التنبؤ العددي بالطقس

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 12 صور
الموسوعة الحرة
يظهر هنا نموذج شبكة لمحاكاة الطقس. تقسم هذه الشبكة سطح الأرض على طول خطوط الطول والعرض، وتحاكي سماكة الغلاف الجوي بتكديس خلايا الشبكة بعيدًا عن مركز الأرض. ويُظهر الشكل المُدرج العمليات الفيزيائية المختلفة التي تم تحليلها في كل خلية من خلايا الشبكة، مثل الحمل الحراري، والهطول، والإشعاع الشمسي، والتبريد الإشعاعي الأرضي.
تستخدم نماذج الطقس أنظمة من المعادلات التفاضلية المستندة إلى قوانين الفيزياء ، والتي تشمل بالتفصيل حركة الموائع ، والديناميكا الحرارية ، وانتقال الإشعاع ، والكيمياء ، وتستخدم نظام إحداثيات يقسم الكوكب إلى شبكة ثلاثية الأبعاد. يتم حساب الرياح ، وانتقال الحرارة ، والإشعاع الشمسي ، والرطوبة النسبية ، وتغيرات حالة الماء ، والهيدرولوجيا السطحية داخل كل خلية من خلايا الشبكة، وتُستخدم التفاعلات مع الخلايا المجاورة لحساب خصائص الغلاف الجوي في المستقبل.

يستخدم التنبؤ العددي بالطقس نماذج رياضية للغلاف الجوي والمحيطات للتنبؤ بالطقس بناءً على الظروف الجوية الحالية. ورغم المحاولات الأولى في عشرينيات القرن الماضي، لم تُحقق التنبؤات العددية نتائج واقعية إلا مع ظهور المحاكاة الحاسوبية في خمسينيات القرن نفسه. وتُشغَّل نماذج تنبؤ عالمية وإقليمية عديدة في مختلف دول العالم، باستخدام بيانات رصد الطقس الحالية المُستقاة من أجهزة الراديو سوند والأقمار الصناعية وغيرها من أنظمة الرصد.

يمكن استخدام النماذج الرياضية القائمة على نفس المبادئ الفيزيائية لإنتاج تنبؤات جوية قصيرة المدى أو تنبؤات مناخية طويلة المدى؛ وتُستخدم الأخيرة على نطاق واسع لفهم تغير المناخ والتنبؤ به . وقد أتاحت التحسينات التي أُدخلت على النماذج الإقليمية تحسينات كبيرة في مسارات الأعاصير المدارية وتنبؤات جودة الهواء ؛ ومع ذلك، فإن أداء النماذج الجوية ضعيف في التعامل مع العمليات التي تحدث في منطقة محدودة نسبيًا، مثل حرائق الغابات .

يتطلب التعامل مع مجموعات البيانات الضخمة وإجراء العمليات الحسابية المعقدة اللازمة للتنبؤات الجوية العددية الحديثة بعضًا من أقوى الحواسيب العملاقة في العالم. ورغم تزايد قدرة هذه الحواسيب، فإن دقة التنبؤات التي تقدمها نماذج الطقس العددية لا تتجاوز ستة أيام تقريبًا. تشمل العوامل المؤثرة على دقة التنبؤات العددية كثافة وجودة البيانات المرصودة المستخدمة كمدخلات، بالإضافة إلى أوجه القصور في النماذج العددية نفسها. وقد طُوّرت تقنيات ما بعد المعالجة، مثل إحصائيات مخرجات النموذج (MOS)، لتحسين معالجة الأخطاء في التنبؤات العددية.

تكمن المشكلة الأساسية في الطبيعة الفوضوية للمعادلات التفاضلية الجزئية التي تصف الغلاف الجوي. فمن المستحيل حل هذه المعادلات بدقة، وتتفاقم الأخطاء الصغيرة مع مرور الوقت (تتضاعف كل خمسة أيام تقريبًا). ويُفهم حاليًا أن هذا السلوك الفوضوي يحد من دقة التنبؤات إلى حوالي 14 يومًا حتى مع توفر بيانات إدخال دقيقة ونموذج مثالي. إضافةً إلى ذلك، تحتاج المعادلات التفاضلية الجزئية المستخدمة في النموذج إلى استكمالها بمعاملات خاصة بالإشعاع الشمسي ، والعمليات الرطبة (السحب والهطول )، وتبادل الحرارة ، والتربة، والنباتات، والمياه السطحية، وتأثيرات التضاريس. وفي محاولة لتقدير حجم عدم اليقين الكبير المتبقي في التنبؤات العددية، استُخدمت التنبؤات الجماعية منذ تسعينيات القرن الماضي للمساعدة في قياس مدى الثقة في التنبؤ، والحصول على نتائج مفيدة لفترات زمنية أبعد مما هو ممكن بطرق أخرى. ويحلل هذا النهج تنبؤات متعددة تم إنشاؤها باستخدام نموذج تنبؤ واحد أو نماذج متعددة.

تاريخ

لوحة التحكم الرئيسية لجهاز ENIAC في كلية مور للهندسة الكهربائية، والتي تديرها بيتي جينينغز وفرانسيس بيلاس

بدأ تاريخ التنبؤ العددي بالطقس في عشرينيات القرن العشرين بفضل جهود لويس فراي ريتشاردسون ، الذي استخدم إجراءات طورها فيلهلم بيركنز [ 1 ] لإنتاج تنبؤ يدوي لمدة ست ساعات لحالة الغلاف الجوي فوق نقطتين في وسط أوروبا، وهو ما استغرق ستة أسابيع على الأقل. [ 2 ] [ 1 ] [ 3 ] ولم يتقلص وقت الحساب إلى أقل من فترة التنبؤ نفسها إلا مع ظهور الحاسوب وبرامج المحاكاة الحاسوبية . استُخدم جهاز ENIAC لإنشاء أولى التنبؤات الجوية عبر الحاسوب عام 1950، استنادًا إلى تقريب مبسط للغاية للمعادلات الحاكمة للغلاف الجوي. [ 4 ] [ 5 ] وفي عام 1954، استخدم فريق كارل-غوستاف روسبي في المعهد السويدي للأرصاد الجوية والهيدرولوجيا النموذج نفسه لإنتاج أول تنبؤ عملي (أي تنبؤ روتيني للاستخدام العملي). [ 6 ] بدأ التنبؤ العددي العملي بالطقس في الولايات المتحدة عام 1955 تحت إشراف وحدة التنبؤ العددي المشتركة بالطقس (JNWPU)، وهو مشروع مشترك بين القوات الجوية والبحرية ومكتب الأرصاد الجوية الأمريكي . [ 7 ] في عام 1956 ، طور نورمان فيليبس نموذجًا رياضيًا قادرًا على تصوير الأنماط الشهرية والموسمية في طبقة التروبوسفير بدقة؛ ليصبح بذلك أول نموذج مناخي ناجح . [ 8 ] [ 9 ] في أعقاب عمل فيليبس، بدأت عدة مجموعات العمل على إنشاء نماذج الدوران العام . [ 10 ] طُوّر أول نموذج مناخي للدوران العام يجمع بين العمليات المحيطية والجوية في أواخر الستينيات في مختبر ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية التابع للإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (NOAA) . [ 11 ]

مع ازدياد قوة الحواسيب، ازداد حجم مجموعات البيانات الأولية، وطُوّرت نماذج جوية أحدث للاستفادة من القدرة الحاسوبية الإضافية المتاحة. تتضمن هذه النماذج الأحدث عمليات فيزيائية أكثر في تبسيط معادلات الحركة في المحاكاة العددية للغلاف الجوي. [ 6 ] في عام 1966، بدأت ألمانيا الغربية والولايات المتحدة بإنتاج تنبؤات تشغيلية استنادًا إلى نماذج المعادلات الأولية ، تبعتها المملكة المتحدة في عام 1972 وأستراليا في عام 1977. [ 1 ] [ 12 ] سهّل تطوير النماذج ذات النطاق المحدود (الإقليمية) التقدم في التنبؤ بمسارات الأعاصير المدارية وجودة الهواء في سبعينيات وثمانينيات القرن الماضي. [ 13 ] [ 14 ] بحلول أوائل ثمانينيات القرن الماضي، بدأت النماذج تتضمن تفاعلات التربة والنباتات مع الغلاف الجوي، مما أدى إلى تنبؤات أكثر واقعية. [ 15 ]

لا تستطيع نماذج التنبؤ القائمة على ديناميكيات الغلاف الجوي رصد بعض تفاصيل الطقس قرب سطح الأرض. ولذلك، طُوِّرت في سبعينيات وثمانينيات القرن الماضي علاقة إحصائية بين مخرجات نموذج الطقس العددي والظروف الجوية الناتجة على سطح الأرض، تُعرف بإحصاءات مخرجات النموذج (MOS). [ 16 ] [ 17 ] وابتداءً من تسعينيات القرن الماضي، استُخدمت تنبؤات مجموعات النماذج للمساعدة في تحديد هامش الخطأ في التنبؤ، ولتوسيع نطاق صلاحية التنبؤ العددي بالطقس إلى فترات زمنية أبعد مما كان ممكنًا سابقًا. [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]

جمع البيانات وتهيئتها

طائرة استطلاع جوي من طراز WP-3D أوريون أثناء الطيران.
توفر طائرات استطلاع الطقس، مثل طائرة WP-3D Orion هذه ، بيانات يتم استخدامها بعد ذلك في التنبؤات الجوية العددية.

الغلاف الجوي سائل . ولذلك، تقوم فكرة التنبؤ العددي بالطقس على أخذ عينات من حالة هذا السائل في وقت محدد، واستخدام معادلات ديناميكا الموائع والديناميكا الحرارية لتقدير حالته في وقت لاحق. تُسمى عملية إدخال بيانات الرصد في النموذج لتوليد الشروط الأولية بالتهيئة . على اليابسة، تُستخدم خرائط التضاريس المتوفرة بدقة تصل إلى كيلومتر واحد (0.6 ميل) عالميًا للمساعدة في نمذجة دورات الغلاف الجوي في المناطق ذات التضاريس الوعرة، وذلك لتحسين تصوير خصائص مثل الرياح الهابطة، والأمواج الجبلية ، والغيوم المرتبطة بها والتي تؤثر على الإشعاع الشمسي الوارد. [ 21 ] أحد المصادر الرئيسية للبيانات هو الرصد من أجهزة (تُسمى المجسات الراديوية ) في بالونات الأرصاد الجوية التي ترتفع عبر طبقة التروبوسفير وصولًا إلى طبقة الستراتوسفير، حيث تقيس معايير جوية مختلفة وترسلها إلى جهاز استقبال ثابت. [ 22 ] مصدر رئيسي آخر هو البيانات من أقمار الأرصاد الجوية . تعمل المنظمة العالمية للأرصاد الجوية على توحيد أجهزة الرصد، وممارسات الرصد، وتوقيت هذه الرصدات على مستوى العالم. تُبلغ المحطات إما كل ساعة في تقارير METAR ، [ 23 ] أو كل ست ساعات في تقارير SYNOP . [ 24 ] ونظرًا لأن هذه الرصدات غير منتظمة التباعد، تُعالج باستخدام أساليب دمج البيانات والتحليل الموضوعي، التي تُجري مراقبة الجودة وتُحدد القيم في المواقع التي يمكن استخدامها بواسطة الخوارزميات الرياضية للنموذج. [ 25 ] ثم تُستخدم البيانات في النموذج كنقطة انطلاق للتنبؤ. [ 26 ] 

تُقدّم الطائرات التجارية تقارير للطيارين على طول مسارات السفر [ 27 ] وتقارير للسفن على طول مسارات الشحن. [ 28 ] كما تُرسل الطائرات التجارية تقارير تلقائية عبر نظام نقل بيانات الأرصاد الجوية للطائرات (AMDAR) التابع للمنظمة العالمية للأرصاد الجوية، باستخدام راديو VHF إلى المحطات الأرضية أو الأقمار الصناعية. تستخدم المشاريع البحثية طائرات الاستطلاع للتحليق داخل وحول الأنظمة الجوية ذات الأهمية، مثل الأعاصير المدارية . [ 29 ] [ 30 ] تُحلّق طائرات الاستطلاع أيضًا فوق المحيطات المفتوحة خلال فصل الشتاء في الأنظمة التي تُسبّب قدرًا كبيرًا من عدم اليقين في توجيهات التنبؤ، أو يُتوقع أن يكون لها تأثير كبير على القارة الواقعة في اتجاه مجرى النهر خلال الفترة من ثلاثة إلى سبعة أيام. [ 31 ] بدأ إدخال الجليد البحري في نماذج التنبؤ في عام 1971. [ 32 ] بدأت الجهود لإدراج درجة حرارة سطح البحر في تهيئة النموذج في عام 1972 نظرًا لدورها في تعديل الطقس في خطوط العرض العليا من المحيط الهادئ. [ 33 ]

حساب

يُقدّم مخطط تنبؤي لقارة أمريكا الشمالية بيانات عن الارتفاعات الجيوبوتنشالية ودرجات الحرارة وسرعات الرياح على فترات منتظمة. وتُؤخذ هذه القيم عند الارتفاع المقابل لسطح الضغط الجوي البالغ 850 مليبار.
مخطط تنبؤي لتوقعات الـ 96 ساعة لارتفاع الجهد الجيوبوتنشالي عند مستوى 850 مليبار ودرجة الحرارة من نظام التنبؤ العالمي

النموذج الجوي هو برنامج حاسوبي يُنتج معلومات الأرصاد الجوية لأوقات مستقبلية في مواقع وارتفاعات محددة. يتضمن أي نموذج حديث مجموعة من المعادلات، تُعرف بالمعادلات الأساسية ، تُستخدم للتنبؤ بحالة الغلاف الجوي في المستقبل. [ 34 ] تُستخدم هذه المعادلات - إلى جانب قانون الغاز المثالي - لتطوير حقول الكثافة والضغط ودرجة الحرارة الكامنة ، وحقل متجه سرعة الهواء (الرياح) في الغلاف الجوي عبر الزمن. كما تتضمن بعض نماذج المعادلات الأساسية عالية الدقة معادلات نقل إضافية للملوثات والهباء الجوي . [ 35 ] المعادلات المستخدمة هي معادلات تفاضلية جزئية غير خطية ، يستحيل حلها بدقة باستخدام الطرق التحليلية، [ 36 ] باستثناء بعض الحالات المثالية. [ 37 ] لذلك، تُعطي الطرق العددية حلولًا تقريبية. تستخدم النماذج المختلفة طرق حل مختلفة: تستخدم بعض النماذج العالمية وجميع النماذج الإقليمية تقريبًا طرق الفروق المحدودة للأبعاد المكانية الثلاثة، بينما تستخدم نماذج عالمية أخرى وعدد قليل من النماذج الإقليمية طرقًا طيفية للأبعاد الأفقية وطرق الفروق المحدودة في البعد الرأسي. [ 36 ]

تُهيأ هذه المعادلات من بيانات التحليل، وتُحدد معدلات التغير. تتنبأ هذه المعدلات بحالة الغلاف الجوي لفترة قصيرة في المستقبل؛ وتُسمى الزيادة الزمنية لهذا التنبؤ بالخطوة الزمنية . تُستخدم حالة الغلاف الجوي المستقبلية هذه كنقطة بداية لتطبيق آخر للمعادلات التنبؤية لإيجاد معدلات تغير جديدة، وتتنبأ هذه المعدلات الجديدة بحالة الغلاف الجوي عند خطوة زمنية أبعد في المستقبل. تُكرر هذه العملية حتى يصل الحل إلى وقت التنبؤ المطلوب. يرتبط طول الخطوة الزمنية المُختار في النموذج بالمسافة بين النقاط على الشبكة الحسابية، ويُختار للحفاظ على الاستقرار العددي . [ 38 ] تتراوح الخطوات الزمنية للنماذج العالمية بين عشرات الدقائق، [ 39 ] بينما تتراوح الخطوات الزمنية للنماذج الإقليمية بين دقيقة واحدة وأربع دقائق. [ 40 ] تُشغل النماذج العالمية في أوقات مختلفة في المستقبل. يُشغَّل النموذج الموحد لمكتب الأرصاد الجوية البريطاني لمدة ستة أيام قادمة، [ 41 ] بينما يُشغَّل كلٌّ من نظام التنبؤ المتكامل التابع للمركز الأوروبي للتنبؤات الجوية متوسطة المدى والنموذج البيئي العالمي متعدد المقاييس التابع لوزارة البيئة الكندية لمدة عشرة أيام قادمة، [ 42 ] أما نموذج نظام التنبؤ العالمي الذي يُشغِّله مركز النمذجة البيئية فيُشغَّل لمدة ستة عشر يومًا قادمة. [ 43 ] يُعرف الناتج المرئي الذي تُنتجه حلول النموذج باسم مخطط التنبؤ ، أو prog . [ 44 ]

تحديد المعلمات

حقل السحب الركامية ، والتي يتم تحديد معالمها لأنها صغيرة جدًا بحيث لا يمكن تضمينها بشكل صريح في التنبؤ العددي بالطقس

بعض العمليات الجوية صغيرة النطاق أو معقدة للغاية بحيث لا يمكن تضمينها صراحةً في نماذج التنبؤ العددي بالطقس. وتُعدّ عملية تحديد المعلمات إجراءً لتمثيل هذه العمليات من خلال ربطها بمتغيرات على النطاقات التي يحلها النموذج. على سبيل المثال، يتراوح طول أضلاع مربعات الشبكة في نماذج الطقس والمناخ بين 5 كيلومترات (3 أميال) و 300 كيلومتر (200 ميل) . يبلغ حجم سحابة ركامية نموذجية أقل من كيلومتر واحد (0.6 ميل) ، وتتطلب شبكة أدق من ذلك لتمثيلها فيزيائيًا بمعادلات حركة الموائع. لذلك، تُحدد معلمات العمليات التي تمثلها هذه السحب ، وذلك من خلال عمليات متفاوتة التعقيد. في النماذج الأولى، إذا كان عمود الهواء داخل مربع شبكة النموذج غير مستقر شرطيًا (أي أن الجزء السفلي منه أكثر دفئًا ورطوبة من الجزء العلوي)، وتشبع محتوى بخار الماء في أي نقطة داخل العمود، فإنه ينقلب (ويبدأ الهواء الدافئ الرطب بالصعود)، ويختلط الهواء في ذلك العمود الرأسي. تُدرك النماذج الأكثر تطورًا أن بعض أجزاء الصندوق فقط قد تشهد تيارات حمل حراري ، وأن عمليات التداخل وغيرها من العمليات تحدث. تستطيع نماذج الطقس التي تحتوي على مربعات شبكية بأحجام تتراوح بين 5 و25 كيلومترًا (3 و16 ميلًا) تمثيل السحب الحملية بشكل صريح، على الرغم من أنها تحتاج إلى تحديد معلمات فيزيائية دقيقة للسحب تحدث على نطاق أصغر. [ 45 ] أما تكوّن السحب واسعة النطاق ( من نوع الستراتوس ) فهو أكثر ارتباطًا بالأسس الفيزيائية؛ إذ تتشكل عندما تصل الرطوبة النسبية إلى قيمة محددة مسبقًا. ويمكن ربط نسبة السحب بهذه القيمة الحرجة للرطوبة النسبية. [ 46 ]    

تحدث كمية الإشعاع الشمسي الواصل إلى سطح الأرض، بالإضافة إلى تكوّن قطرات السحب، على المستوى الجزيئي، ولذا يجب تحديد معاييرها قبل إدراجها في النموذج. كما يجب تحديد معايير مقاومة الغلاف الجوي الناتجة عن الجبال، لأن محدودية دقة خطوط الكنتور تؤدي إلى تقديرات أقل بكثير من قيمة المقاومة. [ 47 ] تُستخدم هذه الطريقة في تحديد المعايير أيضًا لتدفق الطاقة السطحي بين المحيط والغلاف الجوي، وذلك لتحديد درجات حرارة سطح البحر ونوع الجليد البحري الموجود بالقرب من سطح المحيط بشكل واقعي. [ 48 ] ويُؤخذ في الاعتبار زاوية الشمس وتأثير طبقات السحب المتعددة. [ 49 ] يُحدد نوع التربة ونوع الغطاء النباتي ورطوبة التربة كمية الإشعاع التي تُساهم في التسخين وكمية الرطوبة التي تُمتص إلى الغلاف الجوي المجاور، ولذا من المهم تحديد معايير مساهمتها في هذه العمليات. [ 50 ] في نماذج جودة الهواء، تأخذ المعايير في الحسبان الانبعاثات الجوية من مصادر صغيرة نسبيًا متعددة (مثل الطرق والحقول والمصانع) ضمن مربعات شبكية محددة. [ 51 ]

النطاقات

يظهر تمثيل إحداثيات سيجما. تتبع خطوط قيم سيجما المتساوية التضاريس في الأسفل، وتصبح أكثر سلاسة تدريجياً باتجاه أعلى الغلاف الجوي.
مقطع عرضي للغلاف الجوي فوق التضاريس مع تمثيل إحداثيات سيجما . تقسم نماذج النطاق المتوسط ​​الغلاف الجوي عموديًا باستخدام تمثيلات مشابهة لتلك المعروضة هنا.

ينقسم النطاق الأفقي للنموذج إما إلى عالمي ، يغطي الكرة الأرضية بأكملها، أو إقليمي ، يغطي جزءًا منها فقط. تسمح النماذج الإقليمية (المعروفة أيضًا بنماذج المناطق المحدودة ) باستخدام تباعد شبكي أدق من النماذج العالمية، نظرًا لتركيز الموارد الحاسوبية المتاحة على منطقة محددة بدلًا من توزيعها على كامل الكرة الأرضية. وهذا يُمكّن النماذج الإقليمية من رصد الظواهر الجوية الصغيرة التي لا يمكن تمثيلها على الشبكة الأوسع للنموذج العالمي. تستخدم النماذج الإقليمية نموذجًا عالميًا لتحديد الشروط عند حافة نطاقها ( الشروط الحدية ) للسماح للأنظمة من خارج نطاق النموذج الإقليمي بالانتقال إلى منطقته. ينشأ عدم اليقين والأخطاء في النماذج الإقليمية من النموذج العالمي المستخدم للشروط الحدية لحافة النموذج الإقليمي، بالإضافة إلى الأخطاء التي تُعزى إلى النموذج الإقليمي نفسه. [ 52 ]

رسم بياني يوضح العلاقة بين حجم نطاق النموذج وحجم شبكة النموذج مع عدة أنواع مختلفة من النماذج العددية مرتبة بشكل قطري.
مقارنة بين أنواع مختلفة من نماذج الغلاف الجوي حسب المجال المكاني وحجم شبكة النموذج

يتم التعامل مع الإحداثي الرأسي بطرق مختلفة. استخدم نموذج لويس فراي ريتشاردسون لعام 1922 الارتفاع الهندسي (z{\displaystyle z}) كإحداثي رأسي. استبدلت النماذج اللاحقة الإحداثي الهندسيz{\displaystyle z}يُستخدم نظام إحداثيات الضغط، حيث تصبح ارتفاعات الجهد الجيوبوتنشالي لأسطح الضغط الثابت متغيرات تابعة ، مما يُبسط المعادلات الأساسية بشكل كبير. [ 53 ] يُمكن إيجاد هذا الترابط بين أنظمة الإحداثيات لأن الضغط يتناقص مع الارتفاع عبر الغلاف الجوي للأرض . [ 54 ] استخدم النموذج الباروتروبي أحادي الطبقة، وهو أول نموذج استُخدم للتنبؤات التشغيلية، إحداثية ضغط واحدة عند مستوى 500 مليبار (حوالي 5500 متر (18000 قدم) )، [ 4 ] وبالتالي كان ثنائي الأبعاد بشكل أساسي. تميل النماذج عالية الدقة - والتي تُسمى أيضًا نماذج النطاق المتوسط ​​- مثل نموذج أبحاث وتنبؤات الطقس، إلى استخدام إحداثيات ضغط مُعيرة تُعرف بإحداثيات سيجما . [ 55 ] يستمد نظام الإحداثيات هذا اسمه من المتغير المستقل  σ{\displaystyle \sigma }تُستخدم هذه الطريقة لضبط ضغوط الغلاف الجوي بالنسبة للضغط على السطح، وفي بعض الحالات أيضاً بالنسبة للضغط في أعلى المجال. [ 56 ]

إحصائيات مخرجات النموذج

نظرًا لأن نماذج التنبؤ القائمة على معادلات ديناميكيات الغلاف الجوي لا تُحدد أحوال الطقس بدقة تامة، فقد طُوّرت أساليب إحصائية لمحاولة تصحيح هذه التنبؤات. وقد أُنشئت نماذج إحصائية استنادًا إلى الحقول ثلاثية الأبعاد الناتجة عن نماذج الطقس العددية، والرصدات السطحية، والظروف المناخية لمواقع محددة. وتُعرف هذه النماذج الإحصائية مجتمعةً باسم إحصاءات مخرجات النموذج (MOS)، [ 57 ] وقد طوّرتها هيئة الأرصاد الجوية الوطنية لمجموعة نماذج التنبؤ بالطقس الخاصة بها في أواخر الستينيات. [ 16 ] [ 58 ]

تختلف إحصائيات مخرجات النموذج عن تقنية البرمجة المثالية ، التي تفترض أن مخرجات التوجيه العددي للتنبؤات الجوية مثالية. [ 59 ] يمكن لنموذج MOS تصحيح التأثيرات المحلية التي لا يستطيع النموذج رصدها بسبب عدم كفاية دقة الشبكة، بالإضافة إلى تحيزات النموذج. ولأن نموذج MOS يُشغَّل بعد النموذج العالمي أو الإقليمي الخاص به، تُعرف عملية إنتاجه بالمعالجة اللاحقة. تشمل معايير التنبؤ في نموذج MOS درجات الحرارة القصوى والدنيا، ونسبة احتمال هطول الأمطار خلال فترة عدة ساعات، وكمية الهطول المتوقعة، واحتمال تجمد الهطول، واحتمال حدوث عواصف رعدية، والغيوم، ورياح السطح. [ 60 ]

الفرق الموسيقية

تظهر صورتان. تُظهر الصورة العلوية ثلاثة مسارات محتملة كان من الممكن أن يسلكها إعصار ريتا. تتوافق الخطوط الكنتورية فوق ساحل تكساس مع ضغط الهواء عند مستوى سطح البحر المتوقع أثناء مرور العاصفة. أما الصورة السفلية فتُظهر مجموعة من توقعات المسار التي أنتجتها نماذج طقس مختلفة لنفس الإعصار.
أعلى : محاكاة نموذج التنبؤات الجوية والبحثية (WRF) لمسارات إعصار ريتا (2005). أسفل : انتشار التنبؤ الجماعي متعدد النماذج الصادر عن المركز الوطني للأعاصير.

في عام 1963، اكتشف إدوارد لورنز الطبيعة الفوضوية لمعادلات ديناميكا الموائع المستخدمة في التنبؤات الجوية. [ 61 ] تتضخم الأخطاء الصغيرة للغاية في درجة الحرارة أو الرياح أو غيرها من المدخلات الأولية المُعطاة للنماذج العددية وتتضاعف كل خمسة أيام، [ 61 ] مما يجعل من المستحيل على التنبؤات طويلة المدى - تلك التي تُجرى قبل أكثر من أسبوعين - التنبؤ بحالة الغلاف الجوي بدقة كافية . علاوة على ذلك، تعاني شبكات الرصد الحالية من ضعف التغطية في بعض المناطق (على سبيل المثال، فوق مسطحات مائية كبيرة كالمحيط الهادئ)، مما يُدخل عنصر عدم اليقين في الحالة الأولية الحقيقية للغلاف الجوي. ورغم وجود مجموعة من المعادلات، تُعرف بمعادلات ليوفيل ، لتحديد عدم اليقين الأولي في تهيئة النموذج، إلا أن هذه المعادلات معقدة للغاية بحيث لا يمكن تشغيلها في الوقت الفعلي، حتى مع استخدام الحواسيب العملاقة. [ 62 ] تحدّ هذه الشكوك من دقة نموذج التنبؤ إلى حوالي خمسة أو ستة أيام في المستقبل. [ 63 ] [ 64 ]

أدرك إدوارد إبستين في عام 1969 أنه لا يمكن وصف الغلاف الجوي وصفًا كاملًا باستخدام عملية تنبؤ واحدة نظرًا لعدم اليقين المتأصل فيه، واقترح استخدام مجموعة من عمليات محاكاة مونت كارلو العشوائية لإنتاج المتوسطات والتباينات لحالة الغلاف الجوي. [ 65 ] على الرغم من أن هذا المثال المبكر للمجموعة أظهر كفاءة، إلا أن سيسيل ليث أثبت في عام 1974 أنها لا تُنتج تنبؤات كافية إلا عندما يكون توزيع الاحتمالية للمجموعة عينةً تمثيليةً لتوزيع الاحتمالية في الغلاف الجوي. [ 66 ]

منذ تسعينيات القرن الماضي، استُخدمت التنبؤات الجماعية عمليًا (كتنبؤات روتينية) لمراعاة الطبيعة العشوائية للعمليات الجوية ، أي لحلّ عدم اليقين المتأصل فيها. تتضمن هذه الطريقة تحليل تنبؤات متعددة أُنشئت باستخدام نموذج تنبؤ فردي، وذلك بتطبيق معايير فيزيائية مختلفة أو تغيير الشروط الأولية. [ 62 ] بدءًا من عام 1992، مع التنبؤات الجماعية التي أعدها المركز الأوروبي للتنبؤات الجوية متوسطة المدى (ECMWF) والمراكز الوطنية للتنبؤ البيئي ، استُخدمت التنبؤات الجماعية للنماذج للمساعدة في تحديد عدم اليقين في التنبؤ، ولتوسيع نطاق إمكانية التنبؤ العددي بالطقس إلى فترات زمنية أبعد في المستقبل مما كان ممكنًا سابقًا. [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] يستخدم نموذج المركز الأوروبي للتنبؤات الجوية متوسطة المدى (ECMWF)، وهو نظام التنبؤ الجماعي، [ 19 ] متجهات منفردة لمحاكاة كثافة الاحتمال الأولية ، بينما يستخدم نظام التنبؤ الجماعي العالمي (Global Ensemble Forecasting System) التابع للمركز الوطني للتنبؤات البيئية (NCEP) تقنية تُعرف باسم توليد المتجهات . [ 18 ] [ 20 ] يُجري مكتب الأرصاد الجوية البريطاني تنبؤات جماعية عالمية وإقليمية، حيث تُستخدم اضطرابات الظروف الأولية بواسطة 24 عضوًا في نظام التنبؤ الجماعي العالمي والإقليمي التابع لمكتب الأرصاد الجوية (MOGREPS) لإنتاج 24 تنبؤًا مختلفًا. [ 67 ]

في النهج القائم على نموذج واحد، يُقيّم التنبؤ الجماعي عادةً من خلال متوسط ​​التنبؤات الفردية المتعلقة بمتغير تنبؤي واحد، بالإضافة إلى درجة التوافق بين مختلف التنبؤات ضمن النظام الجماعي، كما يُمثلها تباينها الكلي. يُشخّص تباين التنبؤ الجماعي باستخدام أدوات مثل مخططات السباغيتي ، التي تُظهر تشتت كمية واحدة على مخططات التنبؤ لفترات زمنية محددة في المستقبل. ومن الأدوات الأخرى التي يُستخدم فيها تباين التنبؤ الجماعي مخطط الأرصاد الجوية ، الذي يُظهر تشتت التنبؤ بكمية واحدة لموقع محدد. من الشائع أن يكون تباين التنبؤ الجماعي صغيرًا جدًا بحيث لا يشمل الأحوال الجوية الفعلية، مما قد يؤدي إلى تشخيص خاطئ لعدم اليقين في النموذج؛ [ 68 ] وتتفاقم هذه المشكلة بشكل خاص بالنسبة للتنبؤات الجوية لعشرة أيام قادمة تقريبًا. [ 69 ] عندما يكون تباين التنبؤ الجماعي صغيرًا وتكون حلول التنبؤ متسقة ضمن عمليات تشغيل متعددة للنموذج، يشعر المتنبئون بثقة أكبر في متوسط ​​التنبؤ الجماعي، وفي التنبؤ بشكل عام. [ 68 ] على الرغم من هذا التصور، غالبًا ما تكون العلاقة بين الانتشار والمهارة ضعيفة أو معدومة، حيث تكون معاملات الارتباط بين الانتشار والخطأ عادةً أقل من 0.6، ولا تتراوح بين 0.6 و 0.7 إلا في ظروف خاصة. [ 70 ] وتختلف العلاقة بين انتشار المجموعة ومهارة التنبؤ اختلافًا كبيرًا تبعًا لعوامل مثل نموذج التنبؤ والمنطقة التي يُجرى التنبؤ من أجلها. [ 70 ]

كما يمكن استخدام العديد من التنبؤات من نموذج واحد لتكوين مجموعة تنبؤات، يمكن أيضًا دمج نماذج متعددة لإنتاج تنبؤات جماعية. يُطلق على هذا النهج اسم التنبؤ الجماعي متعدد النماذج ، وقد ثبت أنه يُحسّن التنبؤات مقارنةً بالنهج القائم على نموذج واحد. [ 71 ] يمكن تعديل النماذج ضمن المجموعة متعددة النماذج لمعالجة تحيزاتها المختلفة، وهي عملية تُعرف باسم التنبؤ الجماعي الفائق . يُقلل هذا النوع من التنبؤ بشكل كبير من أخطاء مخرجات النموذج. [ 72 ]

التطبيقات

نمذجة جودة الهواء

تهدف التنبؤات بجودة الهواء إلى تحديد متى ستصل تركيزات الملوثات إلى مستويات تشكل خطراً على الصحة العامة. ويتحدد تركيز الملوثات في الغلاف الجوي من خلال انتقالها ، أو متوسط ​​سرعة حركتها عبر الغلاف الجوي، وانتشارها ، وتحولاتها الكيميائية ، وترسبها على سطح الأرض . [ 73 ] بالإضافة إلى معلومات مصدر الملوثات والتضاريس، تتطلب هذه النماذج بيانات حول حالة تدفق السوائل في الغلاف الجوي لتحديد انتقالها وانتشارها. [ 74 ] يمكن أن تمنع الظروف الجوية، مثل الانقلابات الحرارية، الهواء السطحي من الصعود، مما يؤدي إلى احتجاز الملوثات بالقرب من السطح، [ 75 ] الأمر الذي يجعل التنبؤات الدقيقة لمثل هذه الأحداث بالغة الأهمية لنمذجة جودة الهواء. تتطلب نماذج جودة الهواء في المناطق الحضرية شبكة حسابية دقيقة للغاية، مما يستلزم استخدام نماذج طقس متوسطة النطاق عالية الدقة؛ ومع ذلك، تظل جودة التوجيهات العددية للطقس هي مصدر عدم اليقين الرئيسي في تنبؤات جودة الهواء. [ 74 ]

نمذجة المناخ

نموذج الدوران العام (GCM) هو نموذج رياضي يُستخدم في محاكاة حاسوبية للدوران العالمي للغلاف الجوي أو المحيطات على سطح الكوكب. يُعد نموذج الدوران العام للغلاف الجوي (AGCM) مماثلاً لنموذج التنبؤ العددي العالمي بالطقس، ويمكن تهيئة بعض النماذج (مثل النموذج الموحد للمملكة المتحدة) للتنبؤات الجوية قصيرة المدى والتنبؤات المناخية طويلة المدى. إلى جانب مكونات الجليد البحري وسطح الأرض، تُعد نماذج الدوران العام للغلاف الجوي (AGCM) ونماذج الدوران العام للمحيطات (OGCM) مكونات أساسية في نماذج المناخ العالمية، وتُستخدم على نطاق واسع لفهم المناخ والتنبؤ بتغيراته . فيما يتعلق بجوانب تغير المناخ، يمكن إدخال مجموعة من سيناريوهات الانبعاثات الكيميائية من صنع الإنسان في نماذج المناخ لمعرفة كيف سيؤثر ازدياد ظاهرة الاحتباس الحراري على مناخ الأرض. [ 76 ] أُنشئت نسخ مصممة لتطبيقات المناخ ذات نطاقات زمنية تمتد من عقود إلى قرون في الأصل عام 1969 على يد سيوكورو مانابي وكيرك برايان في مختبر ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية في برينستون، نيو جيرسي . [ 77 ] عند تشغيلها لعدة عقود، تعني القيود الحسابية أن النماذج يجب أن تستخدم شبكة خشنة تترك التفاعلات الأصغر نطاقًا دون حل. [ 78 ]

نمذجة سطح المحيط

توقعات الرياح والأمواج في شمال المحيط الأطلسي. تم تحديد منطقتين للأمواج العالية: إحداهما غرب الطرف الجنوبي لغرينلاند، والأخرى في بحر الشمال. وتتوقع الأرصاد الجوية هدوءًا في مياه خليج المكسيك. وتشير مؤشرات الرياح إلى شدة الرياح واتجاهاتها المتوقعة على فترات منتظمة فوق شمال المحيط الأطلسي.
توقعات NOAA Wavewatch III للرياح والأمواج لمدة 120 ساعة لمنطقة شمال المحيط الأطلسي

يُعدّ انتقال الطاقة بين الرياح التي تهب فوق سطح المحيط والطبقة العليا منه عنصرًا هامًا في ديناميكيات الأمواج. [ 79 ] تُستخدم معادلة نقل الموجات الطيفية لوصف تغير طيف الموجات مع تغير التضاريس. وهي تحاكي توليد الموجات، وحركتها (انتشارها داخل المائع)، وتراكمها ، وانكسارها ، وانتقال الطاقة بينها، وتبددها. [ 80 ] وبما أن رياح السطح هي الآلية الرئيسية المؤثرة في معادلة نقل الموجات الطيفية، فإن نماذج أمواج المحيط تستخدم المعلومات المُنتجة من نماذج التنبؤ العددي بالطقس كمدخلات لتحديد كمية الطاقة المنتقلة من الغلاف الجوي إلى الطبقة السطحية للمحيط. وإلى جانب تبدد الطاقة من خلال الرغوة البيضاء والرنين بين الأمواج، تُتيح رياح السطح المُستقاة من نماذج التنبؤ العددي بالطقس تنبؤات أكثر دقة لحالة سطح البحر. [ 81 ]

التنبؤ بالأعاصير المدارية

يعتمد التنبؤ بالأعاصير المدارية أيضًا على البيانات التي توفرها نماذج الطقس العددية. توجد ثلاثة أنواع رئيسية من نماذج توجيه الأعاصير المدارية : النماذج الإحصائية، التي تعتمد على تحليل سلوك العاصفة باستخدام علم المناخ، وتربط موقع العاصفة وتاريخها لإنتاج تنبؤ لا يعتمد على فيزياء الغلاف الجوي في ذلك الوقت. أما النماذج الديناميكية، فهي نماذج عددية تحل المعادلات الحاكمة لتدفق السوائل في الغلاف الجوي؛ وهي تعتمد على نفس مبادئ نماذج التنبؤ العددية الأخرى ذات النطاق المحدود، ولكنها قد تتضمن تقنيات حسابية خاصة، مثل النطاقات المكانية المُحسَّنة التي تتحرك مع الإعصار. تُسمى النماذج التي تستخدم عناصر من كلا النهجين بالنماذج الإحصائية الديناميكية. [ 82 ]

في عام 1978، بدأ تشغيل أول نموذج لتتبع الأعاصير قائم على ديناميكيات الغلاف الجوي ، وهو نموذج الشبكة الدقيقة المتحركة (MFM). [ 13 ] وفي مجال التنبؤ بمسارات الأعاصير المدارية ، وعلى الرغم من التحسن المستمر في توجيه النماذج الديناميكية بفضل زيادة القدرة الحاسوبية، لم تُظهر التنبؤات العددية بالطقس دقةً ملحوظة إلا في ثمانينيات القرن الماضي، ولم تتفوق باستمرار على النماذج الإحصائية أو الديناميكية البسيطة إلا في تسعينيات القرن الماضي . [ 83 ] ولا تزال التنبؤات بشدة الأعاصير المدارية بناءً على التنبؤات العددية بالطقس تُمثل تحديًا، نظرًا لأن الأساليب الإحصائية لا تزال تُظهر دقةً أعلى من التوجيهات الديناميكية. [ 84 ]

توقعات الطقس

نظراً لتغيرات الطقس عبر العالم، فإن إعداد التوقعات الجوية لأسبوع أو أكثر مسبقاً يتطلب عادةً تشغيل نموذج تنبؤ رقمي للكوكب بأكمله. وتستخدم الوكالات برامج متنوعة للقيام بذلك، منها:

يمكن استخدام النماذج العالمية لتوفير الشروط الحدودية للنماذج ذات الدقة الأعلى التي توفر تنبؤات أكثر دقة لمنطقة ذات أهمية، مثل البلد الذي تخدمه وكالة حكومية، أو منطقة يتم فيها التخطيط لعمل عسكري أو جهود إنقاذ.

  • يُعيد مستخدمو النموذج الموحد تشغيل النظام نفسه (ومن هنا جاءت التسمية) لبلدٍ مُحدد أو منطقة أزمة بدقة أفقية أعلى، مُغذّين إياه بمخرجات تشغيل النموذج الموحد العالمي. ويُطلق على هذا اسمٌ مختلف، مثل نموذج UKV أو نموذج نيوزيلندا للمنطقة المحدودة. [ 88 ]
  • تدير خدمة الأرصاد الجوية الوطنية الأمريكية نموذج أبحاث وتنبؤات الطقس بمعايير مختلفة لإنشاء:
  • تدير وكالة الأرصاد الجوية اليابانية: [ 86 ]
    • نموذج النطاق المتوسط ​​(MSM) كل 3 ساعات، مع نظرة مستقبلية لمدة 39 و 78 ساعة
    • نظام التنبؤ الجماعي على نطاق متوسط ​​كل 6 ساعات، مع النظر إلى 39 ساعة قادمة (توفير تقدير عدم اليقين)
    • نموذج التنبؤ المحلي كل ساعة، مع توقعات لمدة 10-18 ساعة قادمة
  • تدير إدارة الأرصاد الجوية الصينية نموذج التنبؤ العددي الإقليمي (CMA-MESO) [ 87 ]
  • يدير مركز CPTEC نظام النمذجة الجوية الإقليمي البرازيلي (BRAMS) والنموذج الإقليمي ETA (ETA) لأمريكا الجنوبية

يمكن تعديل مخرجات النماذج ذات الدقة الأعلى بشكل أكبر من خلال إحصائيات مخرجات النموذج لتأخذ في الاعتبار الظواهر المحلية الغريبة التي لا تتعامل معها النماذج العامة بشكل جيد، مثل موجات الجبال .

نمذجة حرائق الغابات

نموذج بسيط لانتشار حرائق الغابات

على المستوى الجزيئي، توجد عمليتان تفاعليتان رئيسيتان متنافستان تُسهمان في تحلل السليلوز ، أو وقود الخشب، في حرائق الغابات . فعندما تكون نسبة الرطوبة في ألياف السليلوز منخفضة، يحدث تطاير للوقود، وتُنتج هذه العملية نواتج غازية وسيطة تُشكل في النهاية مصدر الاحتراق . أما عند وجود الرطوبة، أو عند فقدان كمية كافية من الحرارة من الألياف، فيحدث التفحم . وتشير الحركية الكيميائية لكلا التفاعلين إلى وجود نقطة يكون عندها مستوى الرطوبة منخفضًا بما يكفي، و/أو معدلات التسخين مرتفعة بما يكفي، لكي تصبح عمليات الاحتراق مكتفية ذاتيًا. ونتيجة لذلك، فإن التغيرات في سرعة الرياح، واتجاهها، والرطوبة، ودرجة الحرارة، أو معدل التغير الحراري في مستويات مختلفة من الغلاف الجوي، يُمكن أن يكون لها تأثير كبير على سلوك ونمو حرائق الغابات. وبما أن حريق الغابات يعمل كمصدر حرارة للتدفق الجوي، فإنه يُمكن أن يُعدّل أنماط الحمل الحراري المحلية، مما يُؤدي إلى حلقة تغذية راجعة بين الحريق والغلاف الجوي. [ 91 ]

أدى نموذج ثنائي الأبعاد مبسط لانتشار حرائق الغابات، يستخدم الحمل الحراري لتمثيل تأثيرات الرياح والتضاريس، بالإضافة إلى انتقال الحرارة الإشعاعي باعتباره الطريقة السائدة لنقل الحرارة، إلى أنظمة تفاعل-انتشار من المعادلات التفاضلية الجزئية . [ 92 ] [ 93 ] تجمع نماذج أكثر تعقيدًا بين نماذج الطقس العددية أو نماذج ديناميكا الموائع الحسابية مع مكون حرائق الغابات، مما يسمح بتقدير تأثيرات التغذية الراجعة بين الحريق والغلاف الجوي. [ 91 ] يترجم التعقيد الإضافي في هذه الفئة الأخيرة من النماذج إلى زيادة مقابلة في متطلبات القدرة الحاسوبية. في الواقع، لا يُعدّ المعالجة ثلاثية الأبعاد الكاملة للاحتراق عبر المحاكاة العددية المباشرة على نطاقات مناسبة لنمذجة الغلاف الجوي أمرًا عمليًا في الوقت الحالي نظرًا للتكلفة الحسابية الباهظة التي تتطلبها مثل هذه المحاكاة. تتمتع نماذج التنبؤ العددي بالطقس بقدرة محدودة على التنبؤ بدقة مكانية تقل عن كيلومتر واحد (0.6 ميل) ، مما يُجبر نماذج حرائق الغابات المعقدة على تحديد معلمات الحريق لحساب كيفية تعديل الرياح محليًا بفعل الحريق، واستخدام هذه الرياح المعدلة لتحديد معدل انتشار الحريق محليًا. [ 94 ] [ 95 ] [ 96 ] 

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 لينش ، بيتر (مارس 2008). "أصول التنبؤ الحاسوبي بالطقس ونمذجة المناخ" (ملف PDF) . مجلة الفيزياء الحاسوبية . 227 (7): 3431-44 . Bibcode : 2008JCoPh.227.3431L . doi : 10.1016/j.jcp.2007.02.034 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 8 يوليو 2010. تاريخ الاسترجاع: 23 ديسمبر 2010 .
  2. ↑ سيمونز، أ. ج.؛ هولينغسورث، أ. (2002). "بعض جوانب تحسين مهارة التنبؤ العددي بالطقس" . المجلة الفصلية للجمعية الملكية للأرصاد الجوية . 128 (580): 647-677 . Bibcode : 2002QJRMS.128..647S . doi : 10.1256/003590002321042135 . S2CID 121625425 . 
  3. ↑ لينش، بيتر (2006). "التنبؤ بالطقس باستخدام العمليات العددية". ظهور التنبؤ العددي بالطقس . مطبعة جامعة كامبريدج . ص 1-27 . ISBN  978-0-521-85729-1.
  4. 1 2 تشارني, جولي ; الأماكن القريبة : فون نيومان ، جون (نوفمبر 1950). "التكامل العددي لمعادلة الدوامة الباروتروبية" . تيلوس . 2 (4): 237. بيب كود : 1950 أخبر ....2..237C . دوى : 10.3402/tellusa.v2i4.8607 .
  5. ↑ كوكس ، جون د. (2002). مراقبو العواصف . جون وايلي وأولاده، ص 208. ISBN  978-0-471-38108-2.
  6. هاربر ، كريستين ؛ أوتشيليني، لويس دبليو؛ كالناي، يوجينيا؛ كاري، كينيث؛ مورون، لورين (مايو 2007). "2007: الذكرى الخمسون للتنبؤ العددي التشغيلي بالطقس" . نشرة الجمعية الأمريكية للأرصاد الجوية . 88 (5): 639-650 . Bibcode : 2007BAMS...88..639H . doi : 10.1175/BAMS-88-5-639 .
  7. ↑ المعهد الأمريكي للفيزياء (25 مارس 2008). "نمذجة الدوران العام للغلاف الجوي" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 25 مارس 2008. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2008 .
  8. ↑ فيليبس، نورمان أ. (أبريل 1956). "الدوران العام للغلاف الجوي: تجربة عددية". المجلة الفصلية للجمعية الملكية للأرصاد الجوية . 82 (352): 123-154 . Bibcode : 1956QJRMS..82..123P . doi : 10.1002/qj.49708235202 .
  9. ↑ كوكس ، جون د. (2002). مراقبو العواصف . جون وايلي وأولاده، ص 210. ISBN  978-0-471-38108-2.
  10. ↑ لينش، بيتر (2006). "تكاملات إينياك". ظهور التنبؤ العددي بالطقس . مطبعة جامعة كامبريدج . ص 206-208 . ISBN  978-0-521-85729-1.
  11. ↑ الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (22 مايو 2008). "النموذج المناخي الأول" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 يناير 2011 .
  12. ↑ ليزلي، إل إم؛ ديتاشماير، جي إس (ديسمبر 1992). "التنبؤ العددي بالطقس في الوقت الحقيقي لمنطقة محدودة في أستراليا: منظور تاريخي" (ملف PDF) . المجلة الأسترالية للأرصاد الجوية . 41 (ملحق): 61-77 . تاريخ الاسترجاع: 3 يناير 2011 .
  13. 1 2 شومان، فريدريك ج. (سبتمبر 1989). "تاريخ التنبؤ العددي بالطقس في المركز الوطني للأرصاد الجوية" . الطقس والتنبؤ . 4 (3): 286-296 . Bibcode : 1989WtFor...4..286S . doi : 10.1175/1520-0434(1989)004 < 0286:HONWPA > 2.0.CO ; 2 .
  14. ↑ ستاين، دي جي (1991). نمذجة تلوث الهواء وتطبيقاتها، الجزء الثامن، المجلد 8. بيركهاوزر. الصفحات 241-242 . ISBN  978-0-306-43828-8.
  15. ↑ شو، يونغ كانغ؛ فينيسي، مايكل ج. (20 مارس 1996). "تأثير خصائص الغطاء النباتي على التنبؤات الجوية الصيفية في الولايات المتحدة" (ملف PDF) . مجلة البحوث الجيوفيزيائية . 101 (D3): 7419. Bibcode : 1996JGR...101.7419X . CiteSeerX 10.1.1.453.551 . doi : 10.1029/95JD02169 . مؤرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 10 يوليو 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 يناير 2011 . 
  16. 1 2 هيوز، هاري (1976). إرشادات التنبؤ الإحصائي لمخرجات النموذج (ملف PDF) . مركز التطبيقات التقنية البيئية التابع للقوات الجوية الأمريكية. الصفحات 1-16 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 17 يونيو 2019. 
  17. ↑ بيست، دي إل؛ براير، إس بي (1983). أنظمة إحصاءات مخرجات نماذج خدمة الأرصاد الجوية . مركز الأرصاد الجوية العالمي التابع للقوات الجوية. الصفحات 1-90 . 
  18. 1 2 3 توث، زولتان؛ كالناي، يوجينيا (ديسمبر 1997). "التنبؤ الجماعي في المركز الوطني للتنبؤ البيئي وطريقة التكاثر". مجلة الطقس الشهرية . 125 (12): 3297-3319 . Bibcode : 1997MWRv..125.3297T . ​​CiteSeerX 10.1.1.324.3941 . doi : 10.1175/1520-0493(1997)125 < 3297:EFANAT > 2.0.CO ; 2. S2CID 14668576 .  
  19. 1 2 3 "نظام التنبؤ الجماعي (EPS)" . المركز الأوروبي للتنبؤات الجوية متوسطة المدى (ECMWF ). مؤرشف من الأصل بتاريخ 30 أكتوبر 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 يناير 2011 .
  20. مولتيني ، ف.؛ بويزا، ر.؛ بالمر، ت.ن .؛ بترولياجيس، ت. (يناير 1996). "نظام التنبؤ الجماعي للمركز الأوروبي للتنبؤات الجوية متوسطة المدى: المنهجية والتحقق". المجلة الفصلية للجمعية الملكية للأرصاد الجوية . 122 ( 529): 73-119 . Bibcode : 1996QJRMS.122...73M . doi : 10.1002/qj.49712252905 .
  21. ↑ ستينسرود، ديفيد ج. (2007). مخططات المعلمات: مفاتيح فهم نماذج التنبؤ العددي بالطقس . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 56. ISBN  978-0-521-86540-1.
  22. ↑ غافن، ديان ج. (2007-06-07). "ملاحظات الراديو سوند واستخدامها في التحقيقات المتعلقة بمشروع SPARC" . مؤرشف من الأصل في 2007-06-07.
  23. ↑ المركز الوطني لبيانات المناخ (20 أغسطس/آب 2008). "دليل بيانات رصد الطقس السطحي من METAR" . الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي . مؤرشف من الأصل في 1 نوفمبر/تشرين الثاني 2002. تم الاطلاع عليه في 11 فبراير/شباط 2011 .
  24. ↑ "تنسيق بيانات SYNOP (FM-12): الملاحظات السطحية الشاملة" . UNISYS . 2008-05-25. مؤرشف من الأصل في 2007-12-30.
  25. ↑ كريشنامورتي، تي إن (يناير 1995). "التنبؤ العددي بالطقس". المراجعة السنوية لميكانيكا الموائع . 27 (1): 195-225 . Bibcode : 1995AnRFM..27..195K . doi : 10.1146/annurev.fl.27.010195.001211 . S2CID 122230747 . 
  26. ↑ "نظام استيعاب البيانات التبايني WRF (WRF-Var)" . مؤسسة جامعة أبحاث الغلاف الجوي . 14-08-2007. مؤرشف من الأصل في 14-08-2007.
  27. ↑ باليش، برادلي أ.؛ ف. كريشنا كومار (نوفمبر 2008). "الاختلافات المنهجية في درجات حرارة الطائرات ودرجات حرارة الراديو سوند" (ملف PDF) . نشرة الجمعية الأمريكية للأرصاد الجوية . 89 (11): 1689-1708 . رمز Bibcode : 2008BAMS...89.1689B . doi : 10.1175/2008BAMS2332.1 . تاريخ الاسترجاع: 16 فبراير 2011 .
  28. ↑ المركز الوطني لبيانات العوامات (28 يناير 2009). "مخطط سفن الرصد التطوعية التابع للمنظمة العالمية للأرصاد الجوية" . الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي . تاريخ الاسترجاع: 15 فبراير 2011 .
  29. ↑ الجناح 403 (2011). "صائدو الأعاصير" . السرب 53 للاستطلاع الجوي . مؤرشف من الأصل بتاريخ 30 مايو 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 مارس 2006 .{{cite web}}: صيانة CS1: الأسماء الرقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )
  30. ↑ لي، كريستوفر (8 أكتوبر 2007). "طائرة بدون طيار وأجهزة استشعار قد تفتح مسارًا إلى عين العاصفة" . صحيفة واشنطن بوست . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 فبراير 2008 .
  31. ↑ الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (12 نوفمبر 2010). "الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي تُرسل طائرة أبحاث متطورة لتحسين التنبؤات بالعواصف الشتوية" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 ديسمبر 2010 .
  32. ↑ ستينسرود، ديفيد ج. (2007). مخططات المعلمات: مفاتيح فهم نماذج التنبؤ العددي بالطقس . مطبعة جامعة كامبريدج . ص 137. ISBN  978-0-521-86540-1.
  33. ↑ هوتون، جون ثيودور (1985). المناخ العالمي . أرشيف مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 49-50 . ISBN  978-0-521-31256-1.
  34. ↑ بيلكي، روجر أ. (2002). نمذجة الأرصاد الجوية متوسطة النطاق . دار النشر الأكاديمية . ص 48-49 . ISBN  978-0-12-554766-6.
  35. ↑ بيلكي، روجر أ. (2002). نمذجة الأرصاد الجوية متوسطة النطاق . دار النشر الأكاديمية . ص 18-19 . ISBN  978-0-12-554766-6.
  36. 1 2 ستريكويردا، جون سي. (2004). مخططات الفروق المحدودة والمعادلات التفاضلية الجزئية . SIAM. ص 165-170 . ISBN  978-0-89871-567-5.
  37. ↑ بيلكي، روجر أ. (2002). نمذجة الأرصاد الجوية متوسطة النطاق . دار النشر الأكاديمية . ص 65. ISBN  978-0-12-554766-6.
  38. ↑ بيلكي، روجر أ. (2002). نمذجة الأرصاد الجوية متوسطة النطاق . دار النشر الأكاديمية . الصفحات 285-287 . ISBN  978-0-12-554766-6.
  39. ^ سوندرام، في إس؛ فان ألبادا، ج. ديك؛ بيتر، MA؛ سلوت، جي جي دونجارا (2005). العلوم الحسابية – ICCS 2005: المؤتمر الدولي الخامس، أتلانتا، جورجيا، الولايات المتحدة الأمريكية، 22-25 مايو 2005، الإجراءات، الجزء الأول . سبرينغر. ص. 132. ردمك  978-3-540-26032-5.
  40. ↑ زويفلهوفر، والتر؛ كريتز، نوربرت؛ المركز الأوروبي للتنبؤات الجوية متوسطة المدى (2001). التطورات في الحوسبة فائقة السرعة: وقائع ورشة العمل التاسعة للمركز الأوروبي للتنبؤات الجوية متوسطة المدى حول استخدام الحوسبة عالية الأداء في الأرصاد الجوية . وورلد ساينتيفيك. ص 276. ISBN  978-981-02-4761-4.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  41. ↑ تشان، جوني سي إل وجيفري دي كيبرت (2010). منظورات عالمية حول الأعاصير المدارية: من العلم إلى التخفيف . وورلد ساينتيفيك. ص 295-296 . ISBN  978-981-4293-47-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 فبراير 2011 .
  42. ↑ هولتون، جيمس ر. (2004). مقدمة في علم الأرصاد الجوية الديناميكي، المجلد 1. دار النشر الأكاديمية. ص 480. ISBN  978-0-12-354015-7تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 فبراير 2011 .
  43. ↑ براون، مولي إي. (2008). أنظمة الإنذار المبكر بالمجاعة وبيانات الاستشعار عن بعد . سبرينغر. ص 121. رمز Bibcode : 2008fews.book.....B . ISBN  978-3-540-75367-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 فبراير 2011 .
  44. ↑ أهرنز، سي. دونالد (2008). أساسيات علم الأرصاد الجوية: مدخل إلى الغلاف الجوي . سينجايج ليرنينج. ص 244. ISBN  978-0-495-11558-8.
  45. ↑ ناريتا، ماسامي وشيرو أوموري (2007-08-06). "3.7 تحسين توقعات الهطول باستخدام النموذج التشغيلي غير الهيدروستاتيكي متوسط ​​النطاق مع معلمات كاين-فريتش للحمل الحراري وفيزياء السحب الدقيقة" (ملف PDF) . المؤتمر الثاني عشر حول العمليات متوسطة النطاق . تاريخ الاسترجاع: 2011-02-15 .
  46. ↑ فرييرسون، دارغان (14 سبتمبر 2000). "مخطط تحديد معلمات السحابة التشخيصية" (ملف PDF) . جامعة واشنطن . الصفحات 4-5 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 1 أبريل 2011. تاريخ الاسترجاع: 15 فبراير 2011 . 
  47. ↑ ستينسرود، ديفيد ج. (2007). مخططات المعايرة: مفاتيح فهم نماذج التنبؤ العددي بالطقس . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 6. ISBN  978-0-521-86540-1.
  48. ↑ ماكجوفي، ك. وهندرسون-سيلرز، أ. (2005). مدخل إلى نمذجة المناخ . جون وايلي وأولاده. ص 188. ISBN  978-0-470-85751-9.
  49. ↑ ميلنيكوفا، إيرينا ن. وألكسندر ف. فاسيليف (2005). الإشعاع الشمسي ذو الموجة القصيرة في الغلاف الجوي للأرض: الحساب، والملاحظة، والتفسير . سبرينغر. ص 226-228 . ISBN  978-3-540-21452-6.
  50. ↑ ستينسرود، ديفيد ج. (2007). مخططات المعايرة: مفاتيح فهم نماذج التنبؤ العددي بالطقس . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 12-14 . ISBN  978-0-521-86540-1.
  51. ↑ باكلانوف، ألكسندر، سو غريموند، ألكسندر ماهورا (2009). نماذج الأرصاد الجوية وجودة الهواء للمناطق الحضرية . سبرينغر. ص 11-12 . ISBN  978-3-642-00297-7تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 فبراير 2011 .{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  52. ↑ وارنر، توماس تومكينز (2010). التنبؤ العددي بالطقس والمناخ . مطبعة جامعة كامبريدج . ص 259. ISBN  978-0-521-51389-0.
  53. ↑ لينش، بيتر (2006). "المعادلات الأساسية". ظهور التنبؤ العددي بالطقس . مطبعة جامعة كامبريدج . ص 45-46 . ISBN  978-0-521-85729-1.
  54. ↑ أهرنز، سي. دونالد (2008). أساسيات علم الأرصاد الجوية: مدخل إلى الغلاف الجوي . سينجايج ليرنينج. ص 10. ISBN  978-0-495-11558-8.
  55. ↑ جانجيك، زافيزا؛ غال، روبرت؛ بايل، ماثيو إي. (فبراير 2010). "الوثائق العلمية لحل NMM" (ملف PDF) . المركز الوطني لأبحاث الغلاف الجوي . الصفحات 12-13 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 23 أغسطس 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 يناير 2011 . 
  56. ↑ بيلكي، روجر أ. (2002). نمذجة الأرصاد الجوية متوسطة النطاق . دار النشر الأكاديمية . ص 131-132 . ISBN  978-0-12-554766-6.
  57. ↑ باوم، مارشا ل. (2007). عندما تضرب الطبيعة: الكوارث الجوية والقانون . مجموعة غرينوود للنشر. ص 189. ISBN  978-0-275-22129-4.
  58. ↑ غلان، هاري ر.؛ لوري، ديل أ. (ديسمبر 1972). "استخدام إحصاءات مخرجات النموذج (MOS) في التنبؤ الموضوعي بالطقس" . مجلة الأرصاد الجوية التطبيقية . 11 (8): 1203-1211 . Bibcode : 1972JApMe..11.1203G . doi : 10.1175/1520-0450(1972)011 < 1203:TUOMOS > 2.0.CO ; 2 .
  59. ↑ غولتيبي، إسماعيل (2007). الضباب وسحب الطبقة الحدية: رؤية الضباب والتنبؤ به . سبرينغر. ص 1144. ISBN  978-3-7643-8418-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 فبراير 2011 .
  60. ↑ باري، روجر غراهام؛ تشورلي، ريتشارد جيه. (2003). الغلاف الجوي والطقس والمناخ . دار النشر النفسية. ص 172. ISBN  978-0-415-27171-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 فبراير 2011 .
  61. 1 2 كوكس، جون د. (2002). مراقبو العواصف . جون وايلي وأولاده، ص 222-224 . ISBN  978-0-471-38108-2.
  62. 1 2 مانوسوس، بيتر (19-07-2006). "أنظمة التنبؤ الجماعي" . مركز التنبؤ الهيدروميتورولوجي . تم الاسترجاع في 31-12-2010 .
  63. ↑ ويكمان، كلاوس؛ جيف ويتاكر؛ أندريس روبيسيك؛ كاثرين سميث (1 ديسمبر 2001). "استخدام التنبؤات الجماعية لإنتاج تنبؤات جوية محسّنة متوسطة المدى (3-15 يومًا)" . مركز تشخيص المناخ . مؤرشف من الأصل في 28 مايو 2010. تم الاطلاع عليه في 16 فبراير 2007 . 
  64. ↑ تشاكرابورتي، أريندام (أكتوبر 2010). "كفاءة التنبؤات متوسطة المدى للمركز الأوروبي للتنبؤات الجوية متوسطة المدى خلال عام الحمل الحراري الاستوائي 2008" . مجلة الطقس الشهرية . 138 (10): 3787-3805 . رمز Bibcode : 2010MWRv..138.3787C . doi : 10.1175/2010MWR3217.1 .
  65. ^ إبستين ، إس (ديسمبر 1969). “التنبؤ الديناميكي العشوائي”. تيلوس أ . 21 (6): 739– 759. بيب كود : 1969أخبر...21..739E . دوى : 10.1111/j.2153-3490.1969.tb00483.x .
  66. ↑ ليث، سي إي (يونيو 1974). "المهارة النظرية لتوقعات مونت كارلو" . مجلة الطقس الشهرية . 102 (6): 409-418 . رمز Bibcode : 1974MWRv..102..409L . doi : 10.1175/1520-0493(1974)102 < 0409:TSOMCF > 2.0.CO ; 2 .
  67. ↑ "MOGREPS" . مكتب الأرصاد الجوية . مؤرشف من الأصل بتاريخ 22-10-2012 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 01-11-2012 .
  68. 1 2 وارنر، توماس تومكينز (2010). التنبؤ العددي بالطقس والمناخ . مطبعة جامعة كامبريدج . الصفحات 266-275 . ISBN  978-0-521-51389-0.
  69. ↑ بالمر، تي إن ؛ شوتس، جي جي؛ هاغيدورن، آر؛ دوبلاس-رييس، إف جي؛ يونغ، تي؛ لوتبيشر، إم. (مايو 2005). "تمثيل عدم اليقين في نماذج التنبؤ بالطقس والمناخ". المراجعة السنوية لعلوم الأرض والكواكب . 33 : 163-193 . Bibcode : 2005AREPS..33..163P . doi : 10.1146/annurev.earth.33.092203.122552 .
  70. 1 2 غريميت، إريك ب.؛ ماس، كليفورد ف. (أكتوبر 2004). "إعادة تعريف علاقة انتشار المهارة في المجموعة من منظور احتمالي" (ملف PDF) . جامعة واشنطن . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 26 سبتمبر 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 يناير 2010 .
  71. ↑ تشو، بينبين؛ دو، جون (فبراير 2010). "التنبؤ بالضباب باستخدام نظام تنبؤ متعدد النماذج متوسط ​​النطاق" (ملف PDF) . الطقس والتنبؤات الجوية . 25 (1): 303. Bibcode : 2010WtFor..25..303Z . doi : 10.1175/2009WAF2222289.1 . S2CID 4947206. تاريخ الاسترجاع: 2011-01-02 . 
  72. ↑ كين، د.؛ ميليلي، م. (12 فبراير 2010). "تقنية التجميع الفائق متعدد النماذج للتنبؤات الكمية بهطول الأمطار في منطقة بييمونتي" (ملف PDF) . المخاطر الطبيعية وعلوم نظام الأرض . 10 (2): 265. رمز Bibcode : 2010NHESS..10..265C . doi : 10.5194/nhess-10-265-2010 . تاريخ الاسترجاع : 2 يناير 2011 .
  73. ↑ دالي، آرون وباولو زانيتي (2007). تلوث الهواء المحيط (ملف PDF) . المدرسة العربية للعلوم والتكنولوجيا ومعهد إنفيروكومب. ص 16. تاريخ الاسترجاع: 24 فبراير 2011 . 
  74. باكلانوف ، ألكسندر؛ راسموسن، أليكس؛ فاي، باربرا؛ بيرج، إريك؛ فيناردي، ساندرو (سبتمبر 2002). "إمكانيات وعيوب نماذج التنبؤ العددي بالطقس في توفير البيانات المناخية للتنبؤ بتلوث الهواء في المناطق الحضرية". تلوث المياه والهواء والتربة: التركيز . 2 (5): 43-60 . doi : 10.1023/A:1021394126149 . S2CID 94747027 . 
  75. ↑ مارشال، جون؛ بلوم، ر. آلان (2008). ديناميكيات الغلاف الجوي والمحيطات والمناخ: نص تمهيدي . أمستردام: دار النشر الأكاديمية إلسيفير. ص 44-46 . ISBN  978-0-12-558691-7.
  76. ↑ مكتب الإحصاءات الأسترالي (2005). الكتاب السنوي، أستراليا، العدد 87. ص 40. تاريخ الاسترجاع: 18 فبراير 2011 . 
  77. ↑ الاحتفال بالذكرى المئوية الثانية للإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (22 مايو 2008). "أول نموذج مناخي" . الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي . تاريخ الاسترجاع: 20 أبريل 2010 .{{cite web}}: صيانة CS1: الأسماء الرقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )
  78. ↑ بريدجمان، هوارد أ.، جون إي. أوليفر، مايكل هـ. غلانتز (2006). نظام المناخ العالمي: الأنماط والعمليات والترابطات عن بُعد . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 284-289 . ISBN  978-0-521-82642-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 فبراير 2011 .{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  79. ↑ تشاليكوف، د. ف. (أغسطس 1978). "المحاكاة العددية لتفاعل الرياح مع الأمواج". مجلة ميكانيكا الموائع . 87 (3): 561-582 . Bibcode : 1978JFM....87..561C . doi : 10.1017/S0022112078001767 . S2CID 122742282 . 
  80. ↑ لين، بينغزي (2008). النمذجة العددية لأمواج الماء . دار النشر النفسية. ص 270. ISBN  978-0-415-41578-1.
  81. ↑ بيندر، ليزلي سي. (يناير 1996). "تعديل الفيزياء والحسابات العددية في نموذج أمواج المحيط من الجيل الثالث" . مجلة تكنولوجيا الغلاف الجوي والمحيطات . 13 (3): 726-750 . Bibcode : 1996JAtOT..13..726B . doi : 10.1175/1520-0426(1996)013 < 0726:MOTPAN > 2.0.CO ; 2 .
  82. ↑ المركز الوطني للأعاصير (يوليو 2009). "ملخص فني لنماذج مسار وشدة الأعاصير الصادرة عن المركز الوطني للأعاصير" (ملف PDF) . الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي . تاريخ الاسترجاع: 19 فبراير 2011 .
  83. ↑ فرانكلين، جيمس (2010-04-20). "التحقق من تنبؤات المركز الوطني للأعاصير" . المركز الوطني للأعاصير . تم الاسترجاع في 2011-01-02 .
  84. ↑ رابابورت، إدوارد ن.؛ فرانكلين، جيمس ل.؛ أفيلا، ليكسيون أ.؛ بيج، ستيفن ر.؛ بيفن الثاني، جون ل.؛ بليك، إريك س.؛ بور، كريستوفر أ.؛ جينغ، جيان-جوو؛ جوكينز، كريستوفر أ.؛ كناب، ريتشارد د.؛ لاندسي، كريستوفر و.؛ ماينيللي، ميشيل؛ مايفيلد، ماكس؛ مكادي، كولين ج.؛ باش، ريتشارد ج.؛ سيسكو، كريستوفر؛ ستيوارت، ستايسي ر.؛ تريبل، أحشا ن. (أبريل 2009). "التقدم والتحديات في المركز الوطني للأعاصير". الطقس والتنبؤات . 24 (2): 395-419 . Bibcode : 2009WtFor..24..395R . سيتيسيركس 10.1.1.207.4667 . دوى : 10.1175/2008WAF2222128.1 . S2CID 14845745 .  
  85. ↑ نظام النموذج الموحد العالمي للمركز الوطني للتنبؤات الجوية متوسطة المدى (NCUM-G)
  86. 1 2 أنشطة التنبؤ العددي بالطقس
  87. 1 2 التنبؤ العددي بالطقس
  88. ↑ يستغرق التنبؤ الجوي لمدة 36 ساعة من قِبل مركز التنبؤات الجوية النيوزيلندي (NZCSM) 130 دقيقة لإكماله باستخدام 810 معالجات موزعة على 13 عقدة من فيتزروي
  89. ↑ التحديث السريع (RAP)
  90. ↑ التحديث السريع عالي الدقة (HRRR)
  91. 1 2 سوليفان، أندرو ل. (يونيو 2009). "نمذجة انتشار حرائق الغابات السطحية، 1990-2007. 1: النماذج الفيزيائية وشبه الفيزيائية". المجلة الدولية لحرائق الغابات . 18 (4): 349. arXiv : 0706.3074 . doi : 10.1071/WF06143 . S2CID 16173400 . 
  92. ↑ أسينسيو، إم آي وفيراغوت، إل (2002). "حول نموذج حرائق الغابات مع الإشعاع". المجلة الدولية للأساليب العددية في الهندسة . 54 (1): 137-157 . Bibcode : 2002IJNME..54..137A . doi : 10.1002/nme.420 . S2CID 122302719 . 
  93. ↑ ماندل، جان، لين س. بينيثوم ، جوناثان د. بيزلي، جانيس ل. كوين ، كريج س. دوغلاس، مينجيونغ كيم، وأنتوني فوداسيك (2008). "نموذج حرائق الغابات مع استيعاب البيانات". الرياضيات والحاسبات في المحاكاة . 79 (3): 584-606 . arXiv : 0709.0086 . Bibcode : 2007arXiv0709.0086M . doi : 10.1016/j.matcom.2008.03.015 . S2CID 839881 . {{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  94. ↑ كلارك، تي إل، إم إيه جينكينز، جيه كوين، وديفيد باكام (1996). "نموذج مقترن بين الغلاف الجوي والحريق: رقم فرود الحملي والتشكيل الإصبعي الديناميكي" . المجلة الدولية لحرائق الغابات . 6 (4): 177-190 . doi : 10.1071/WF9960177 .{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  95. ↑ كلارك، تيري ل.، ماري آن جينكينز، جانيس كوين، وديفيد باكام (1996). "نموذج مقترن بين الغلاف الجوي والحرائق: تأثير التغذية الراجعة للحمل الحراري على ديناميكيات خط النار" . مجلة الأرصاد الجوية التطبيقية . 35 (6): 875-901 . Bibcode : 1996JApMe..35..875C . doi : 10.1175/1520-0450(1996)035 < 0875:ACAMCF > 2.0.CO ; 2 .{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  96. ↑ روثرميل، ريتشارد سي. (يناير 1972). "نموذج رياضي للتنبؤ بانتشار الحرائق في المناطق البرية" (ملف PDF) . دائرة الغابات الأمريكية . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 24 مارس 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 فبراير 2011 .

للمزيد من القراءة

  • بينيستون، مارتن (1998). من الاضطراب إلى المناخ: دراسات عددية للغلاف الجوي باستخدام تسلسل هرمي من النماذج . برلين: سبرينغر. ISBN 978-3-540-63495-9.
  • بلوم، أندرو (2019). آلة الطقس: رحلة داخل التنبؤات الجوية . نيويورك: هاربر كولينز. ​​ISBN 978-0-062-36861-4.
  • كالناي، يوجينيا (2003). نمذجة الغلاف الجوي، واستيعاب البيانات، وإمكانية التنبؤ . نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-79629-3.
  • رولستون، إيان ونوربري، جون (2013). غير مرئي في العاصفة: دور الرياضيات في فهم الطقس . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0691152721.
  • تومسون، فيليب (1961). التحليل والتنبؤ العددي للطقس . نيويورك: شركة ماكميلان.
  • وزارة التجارة الأمريكية؛ الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي؛ دائرة الأرصاد الجوية الوطنية، المحررون (1979). دليل دائرة الأرصاد الجوية الوطنية رقم 1 - منتجات الفاكس . واشنطن العاصمة: وزارة التجارة.من الاضطراب إلى sCl