خامس مثالي

في نظرية الموسيقى ، تعتبر الخامسة المثالية هي الفاصل الموسيقي الذي يتوافق مع زوج من النغمات بنسبة تردد 3:2، أو قريبة جدًا من ذلك.

في الموسيقى الكلاسيكية الغربية ، تُعرف الخامسة بأنها المسافة بين أول وآخر نغمة من أول خمس نغمات متتالية في السلم الموسيقي . ^{[ 1 ]} تمتد الخامسة التامة (ويُشار إليها اختصارًا بـ P5 ) على سبعة أنصاف نغمات ، بينما تمتد الخامسة المنقوصة على ستة أنصاف نغمات، والخامسة المُعززة على ثمانية أنصاف نغمات. على سبيل المثال، المسافة بين نغمة دو (C) ونغمة صول (G) هي خامسة تامة، لأن نغمة صول تقع على بُعد سبعة أنصاف نغمات فوق نغمة دو.

يمكن اشتقاق الخامسة التامة من السلسلة التوافقية كالفاصل بين التوافقي الثاني والثالث. في السلم الموسيقي الدياتوني، تكون النغمة المهيمنة أعلى من النغمة الأساسية بخمسة تامة .

تُعدّ الخامسة التامة أكثر تناغمًا ، أو استقرارًا، من أي فاصل موسيقي آخر باستثناء التناغم التام والأوكتاف. وهي تقع فوق جذر جميع التآلفات الكبيرة والصغيرة ( الثلاثيات ) وامتداداتها . وحتى أواخر القرن التاسع عشر ، كانت تُعرف غالبًا بأحد أسمائها اليونانية، diapente . ^{[ 2 ]} مقلوبها هو الرابعة التامة . أما أوكتاف الخامسة فهو الثانية عشرة.

توجد مسافة خامسة مثالية في بداية أغنية " تألق، تألق، أيها النجم الصغير "؛ درجة صوت "تألق" الأول هي النغمة الأساسية ودرجة صوت "تألق" الثاني هي مسافة خامسة مثالية أعلى منها.

يشير مصطلح "الخامس التام" إلى أن الخُمس التام ينتمي إلى مجموعة الفواصل التامة (بما في ذلك التناغم ، والرابع التام ، والأوكتاف )، وقد سُميت كذلك نظرًا لعلاقاتها الصوتية البسيطة ودرجة تناغمها العالية . ^{[ 3 ]} عندما تُضبط آلة موسيقية تحتوي على اثنتي عشرة نغمة فقط في الأوكتاف (مثل البيانو) باستخدام الضبط الفيثاغورسي ، فإن أحد الخُمس الاثني عشر ( الخامس الذئبي ) يبدو نشازًا بشدة، ويصعب وصفه بأنه "تام"، إذا فُسِّر هذا المصطلح على أنه "متناغم للغاية". مع ذلك، عند استخدام التهجئة التوافقية الصحيحة ، فإن الخامس الذئبي في الضبط الفيثاغورسي أو التوزيع الموسيقي المتوسط ​​ليس في الواقع خامسًا تامًا، بل سادسًا منقوصًا (على سبيل المثال، G♯ – E ♭ ).

تُعرَّف الفواصل التامة أيضًا بأنها تلك الفواصل الطبيعية التي تكون انعكاساتها طبيعية أيضًا، حيث تشير كلمة "طبيعية" - على عكس "مُعدَّلة" - إلى تلك الفواصل بين نغمة أساسية ونغمة أخرى في السلم الموسيقي الكبير بدءًا من تلك النغمة الأساسية (على سبيل المثال، الفواصل من دو إلى دو، ري، مي، فا، صول، لا، سي، دو، بدون علامات رفع أو خفض)؛ ويؤدي هذا التعريف إلى أن تكون الفواصل التامة هي فقط التناغم ، والرابعة ، والخامسة، والأوكتاف ، دون اللجوء إلى درجات التناغم. ^{[ 4 ]}

يُستخدم مصطلح "مثالي" أيضًا كمرادف لمصطلح " مُناسب" لتمييز الفواصل الموسيقية المضبوطة على نسب أعداد صحيحة صغيرة عن تلك "المُعدّلة" أو "غير المثالية" في أنظمة ضبط أخرى، مثل نظام الضبط المتساوي . ^{[ 5 ] [ 6 ]} نسبة النغمة في التناغم المثالي هي 1:1، وفي الأوكتاف المثالي 2:1، وفي الرابعة المثالية 4:3، وفي الخامسة المثالية 3:2.

ضمن هذا التعريف، يمكن أيضاً تسمية فواصل أخرى بالفواصل التامة، على سبيل المثال الفاصلة الثالثة التامة (5:4) ^{[ 7 ]} أو الفاصلة السادسة الكبرى التامة (5:3). ^{[ 8 ]}

إضافةً إلى الخماسية الكاملة، يوجد نوعان آخران، أو صفتان، للخماسية: الخماسية المنقوصة ، وهي أصغر بنصف نغمة لونية ، والخماسية الزائدة ، وهي أكبر بنصف نغمة لونية. من حيث أنصاف النغمات، تُعادل هاتان الخماسيتان التريتون (أو الرابعة الزائدة) والسادسة الصغيرة ، على التوالي.

نسبة النغمة المثالية للخامسة التامة هي 3:2 (وتُعرف أيضًا في نظرية الموسيقى القديمة باسم " هيميولا ")، ^{[ 10 ] [ 11 ]} مما يعني أن النغمة العليا تُصدر ثلاث اهتزازات في نفس المدة الزمنية التي تُصدر فيها النغمة السفلى اهتزازتين. يمكن سماع الخامسة التامة عند ضبط الكمان : إذا تم ضبط الأوتار المتجاورة على النسبة الدقيقة 3:2، تكون النتيجة صوتًا سلسًا ومتناغمًا، ويكون صوت الكمان مضبوطًا.

تستخدم الآلات الموسيقية ذات لوحة المفاتيح، مثل البيانو، عادةً نسخةً مُعدّلةً من الخامسة المثالية، مما يُمكّن الآلة من العزف في جميع المقامات . في نظام التوزيع المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة، تكون ترددات الخامسة المثالية المُعدّلة بنسبة${\displaystyle ({\sqrt[{12}]{2}})^{7}}$أو ما يقارب 1.498307. إن الخامسة المثالية المتساوية، والتي تُعرف بأنها 700 سنت ، أضيق بحوالي سنتين من الخامسة المثالية تمامًا، والتي تبلغ حوالي 701.955 سنت.

استكشف كيبلر الضبط الموسيقي من حيث النسب الصحيحة، وعرّف "الخامسة غير الكاملة السفلى" بنسبة 40:27، و"الخامسة غير الكاملة الكبرى" بنسبة 243:160. ^{[ 12 ]} نسبة "الخامسة الكاملة السفلى" التي حددها، وهي 1.48148 (680 سنتًا)، تُعدّ "غير كاملة" أكثر بكثير من ضبط التوزيع المتساوي (700 سنتًا) بنسبة 1.4983 (مقارنةً بالنسبة المثالية 1.50). يستخدم هيرمان فون هيلمهولتز النسبة 301:200 (708 سنتًا) كمثال على "الخامسة غير الكاملة"؛ حيث يقارن نسبة "الخامسة" في التوزيع المتساوي (700 سنتًا) مع "الخامسة الكاملة" (3:2)، ويناقش مدى وضوح النغمات الناتجة عن هذا الضبط "غير الكامل". ^{[ 13 ]}

أمثلة على الفواصل الخامسة التامة

يصف دبليو إي هيثكوت الأوكتاف بأنه يمثل الوحدة الأساسية داخل الثلاثية، وهي وحدة أعلى ناتجة عن العملية المتتابعة: "أولاً الأوكتاف، ثم الخامسة، ثم الثالثة، وهي اتحاد الوحدتين السابقتين". ^{[ 14 ]} ويجادل هيرمان فون هيلمهولتز بأن بعض الفواصل، وتحديداً الرابعة والخامسة والأوكتاف التامة، "موجودة في جميع السلالم الموسيقية المعروفة"، على الرغم من أن محرر الترجمة الإنجليزية لكتابه يشير إلى أن الرابعة والخامسة قد تكونان قابلتين للتبادل أو غير محددتين. ^{[ 15 ]}

تُعدّ الخامسة التامة عنصرًا أساسيًا في بناء التآلفات الثلاثية الكبرى والصغرى وامتداداتها . ولأن هذه التآلفات تتكرر بكثرة في معظم الموسيقى، فإن الخامسة التامة تتكرر بنفس القدر. مع ذلك، ولأن العديد من الآلات الموسيقية تحتوي على الخامسة التامة كنغمة ثانوية ، فليس من غير المألوف حذف الخامسة من التآلف (خاصةً في وضعه الأساسي ).

توجد الخُمسة التامة أيضًا في وتر السابعة ، وكذلك في تناغمات "الثلاثية العالية" (التناغمات التي تتكون من أكثر من أربع نغمات مُكدسة على شكل أثلاث فوق النغمة الأساسية). ويمكن لوجود الخُمسة التامة أن يُخفف من حدة التنافر في هذه الأوتار، كما هو الحال في وتر السابعة الكبرى ، حيث يتم تخفيف تنافر السابعة الكبرى بوجود خُمسين تامين.

يمكن أيضًا بناء التآلفات الموسيقية بتجميع الخماسيات، مما ينتج عنه تآلفات خماسية . توجد هذه التآلفات في الموسيقى الحديثة، مثل موسيقى بول هيندميث . يظهر هذا التآلف أيضًا في أوبرا " طقوس الربيع " لسترافينسكي في "رقصة المراهقين"، حيث تعزف أربع أبواق من نوع دو ، وبوق بيكولو ، وآلة هورن واحدة، تآلفًا خماسيًا من نوع سي بيمول . ^{[ 16 ]}

وتر E5 القوي في النوتات الثمانية

الخامسة المجردة، أو الخامسة المفتوحة، أو الخامسة الفارغة، هي وتر يحتوي على خامسة تامة فقط دون ثالثة. وتُعدّ الأوتار الختامية في مقطوعتي " Viderunt omnes" و "Sederunt Principes" لبيروتين ، و" Messe de Nostre Dame" لغيوم دي ماشو ، و" Kyrie " في قداس موتسارت الجنائزي ، والحركة الأولى من سيمفونية بروكنر التاسعة، أمثلةً على مقطوعات موسيقية تنتهي بخامسة مفتوحة. وتنتشر هذه الأوتار في موسيقى العصور الوسطى ، وترانيم "Sacred Harp" ، وفي موسيقى الروك عمومًا .

في موسيقى الهارد روك والميتال والبانك ، قد يؤدي استخدام غيتار كهربائي مشوّه أو مُضخّم إلى جعل صوت النغمات الثالثة مكتومًا، بينما تبقى النغمات الخامسة واضحة. إضافةً إلى ذلك، تُصبح المقاطع السريعة القائمة على الأوتار أسهل في العزف من خلال دمج أوضاع اليد الأربعة الأكثر شيوعًا في الغيتار في وضع واحد. يُطلق عليها موسيقيو الروك اسم " أوتار القوة" . غالبًا ما تتضمن أوتار القوة مضاعفة الأوكتاف (أي أن نغمة الباس تُضاعف أوكتافًا واحدًا أعلى، مثل F3–C4–F4).

يُستخدم أحيانًا فاصل موسيقي فارغ في الموسيقى التقليدية ، مثل الموسيقى الآسيوية وبعض أنواع موسيقى الأنديز ذات الأصل ما قبل الكولومبي، مثل موسيقى الكانتو والسيكوري . ويُعزف اللحن نفسه بواسطة فواصل موسيقية متوازية (خامس وأوكتاف) طوال المقطوعة.

قد يستخدم الملحنون الغربيون الفاصلة لإضفاء طابع غريب على المقطع الموسيقي. ^{[ 17 ]} كما تُستخدم الخماسيات الفارغة أحيانًا لإضفاء طابع غامض على الإيقاع ، حيث أن الخماسية المجردة لا تشير إلى مقام كبير أو صغير.

يشكل النغم الخامس المثالي، إلى جانب الأوكتاف ، أساس الضبط الفيثاغورسي . وبالمثل، يشكل النغم الخامس المثالي المضيق قليلاً أساس الضبط المتوسط .

دائرة الخمسات هي نموذج لمساحة النغمات للسلم اللوني (الدائرة اللونية)، والتي تعتبر التقارب هو عدد الخمسات المثالية المطلوبة للانتقال من نغمة إلى أخرى، بدلاً من التجاور اللوني.

• ضبط جميع الخماسيات