نظرية الأوتار الفائقة

تُعد نظرية الأوتار الفائقة محاولة لشرح جميع الجسيمات والقوى الأساسية للطبيعة في نظرية واحدة من خلال نمذجتها على أنها اهتزازات لأوتار فائقة التناظر صغيرة الحجم . ^[¹^]

"نظرية الأوتار الفائقة" هي اختصار لنظرية الأوتار الفائقة التناظر لأنها، على عكس نظرية الأوتار البوزونية ، هي نسخة من نظرية الأوتار التي تأخذ في الاعتبار كلاً من الفرميونات والبوزونات وتتضمن التناظر الفائق لنمذجة الجاذبية.

منذ الثورة الثانية في نظرية الأوتار الفائقة ، تعتبر نظريات الأوتار الفائقة الخمس ( النوع الأول ، النوع الثاني أ ، النوع الثاني ب ، HO وHE ) حدودًا مختلفة لنظرية واحدة تسمى مؤقتًا نظرية M.

خلفية

تُعدّ صياغة نظرية للجاذبية الكمومية إحدى أعمق المشكلات المفتوحة في الفيزياء النظرية . تتضمن هذه النظرية كلاً من نظرية النسبية العامة ، التي تصف الجاذبية وتنطبق على البنى واسعة النطاق، وميكانيكا الكم أو بشكل أكثر تحديداً نظرية الحقل الكمومي ، التي تصف القوى الأساسية الثلاث الأخرى التي تؤثر على المستوى الذري.

تُعدّ نظرية الحقل الكمومي، ولا سيما النموذج القياسي ، حاليًا النظرية الأكثر نجاحًا في وصف القوى الأساسية، ولكن عند حساب الكميات الفيزيائية ذات الأهمية، نحصل ببساطة على قيم لا نهائية. طوّر الفيزيائيون تقنية إعادة التطبيع "لإزالة هذه القيم اللانهائية" والحصول على قيم محدودة يمكن اختبارها تجريبيًا. تُجدي هذه التقنية نفعًا مع ثلاث من القوى الأساسية الأربع: الكهرومغناطيسية ، والقوة النووية القوية ، والقوة النووية الضعيفة ، لكنها لا تُجدي نفعًا مع الجاذبية ، التي لا يمكن إعادة تطبيعها. لذلك، يتطلب تطوير نظرية كمومية للجاذبية وسائل مختلفة عن تلك المستخدمة للقوى الأخرى. ^{[ 2 ]}^{: 4}

وفقًا لنظرية الأوتار الفائقة، أو بشكل أعم نظرية الأوتار، فإن المكونات الأساسية للواقع هي أوتار بنصف قطر من رتبة طول بلانك (حوالي10⁻³³ سم ⁾ . من السمات الجذابة لنظرية الأوتار أن الجسيمات الأساسية يمكن اعتبارها إثارات للوتر. يكون الشد في الوتر من رتبة قوة بلانك (10 ⁴⁴N ). تتنبأ النظرية بأن الجرافيتون ( الجسيم الرسول المقترح لقوة الجاذبية) عبارة عن وتر بسعة موجة صفرية.

تاريخ

أدى البحث في كيفية تضمين نظرية الأوتار للفيرميونات في طيفها إلى ابتكار التناظر الفائق . ^{[ 3 ]} في عام 1971، عمل جيه إل جيرفيه وبي ساكيتا على الحالة ثنائية الأبعاد، حيث استخدما مفهوم "المقياس الفائق"، وهو تحويل رياضي بين البوزونات والفيرميونات. ^{[ 4 ]} تُعرف نظريات الأوتار التي تتضمن اهتزازات فيرميونية الآن باسم "نظريات الأوتار الفائقة".

منذ بداياتها في السبعينيات ومن خلال الجهود المشتركة للعديد من الباحثين المختلفين، تطورت نظرية الأوتار الفائقة إلى موضوع واسع ومتنوع له صلات بالجاذبية الكمومية ، وفيزياء الجسيمات والمادة المكثفة ، وعلم الكونيات ، والرياضيات البحتة .

غياب الأدلة المادية

تعتمد نظرية الأوتار الفائقة على التناظر الفائق. لم يتم اكتشاف أي جسيمات متناظرة فائقة، وقد استبعدت الدراسات الأولية، التي أُجريت عام 2011 في مصادم الهادرونات الكبير (LHC) وعام 2006 في مصادم تيفاترون، بعض النطاقات. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} على سبيل المثال، بلغ الحد الأقصى لكتلة السكواركات في النموذج القياسي الأدنى للتناظر الفائق 1.1 تيرا إلكترون فولت، والغلوينوات 500 جيجا إلكترون فولت. ^[⁸^] لم يُصدر مصادم الهادرونات الكبير أي تقرير يقترح أبعادًا إضافية كبيرة . ولم تُوضع حتى الآن أي مبادئ للحد من عدد الفراغات في مفهوم فضاء الفراغات. ^[⁹^]

أُصيب بعض علماء فيزياء الجسيمات بخيبة أملٍ لعدم وجود أدلة تجريبية على التناظر الفائق، بل إن بعضهم قد استبعده تمامًا. ^{[ 10 ]} صرّح جون باتروورث من جامعة كوليدج لندن بأنه لا توجد لدينا أي دلائل على وجود التناظر الفائق، حتى في مناطق الطاقة العالية، باستثناء الجسيمات الفائقة المرتبطة بالكوارك العلوي حتى بضعة تيرا إلكترون فولت. ويذكر بن ألاناش من جامعة كامبريدج أنه إذا لم نكتشف أي جسيمات جديدة في التجربة القادمة في مصادم الهادرونات الكبير، فمن غير المرجح أن نكتشف التناظر الفائق في سيرن في المستقبل المنظور. ^{[ 10 ]}

أبعاد إضافية

يُلاحظ أن فضاءنا الفيزيائي يتكون من ثلاثة أبعاد مكانية كبيرة ، وهو، إلى جانب الزمن ، متصل رباعي الأبعاد لا محدود يُعرف باسم الزمكان . مع ذلك، لا يوجد ما يمنع أي نظرية من تضمين أكثر من أربعة أبعاد. في حالة نظرية الأوتار ، يتطلب الاتساق أن يكون للزمكان عشرة أبعاد (فضاء منتظم ثلاثي الأبعاد + بُعد زمني واحد (ليس من الضروري وجود بُعد زمني واحد، فقد يكون متعدد الأبعاد، وفقًا لنظرية F ^{[ 11 ]} ) + فضاء فائق سداسي الأبعاد ). اكتشف جون إتش . شوارتز البُعد الحرج D = 10 في الأصل. ^[¹²^] يمكن تفسير حقيقة أننا نرى ثلاثة أبعاد فقط للفضاء بإحدى آليتين: إما أن الأبعاد الإضافية مضغوطة على نطاق صغير جدًا، أو أن عالمنا قد يكون موجودًا على فضاء فرعي ثلاثي الأبعاد يُقابل غشاءً ، حيث تُحصر جميع الجسيمات المعروفة باستثناء الجاذبية.

إذا تم ضغط الأبعاد الإضافية، فإن الأبعاد الستة الإضافية يجب أن تكون على شكل مشعب كالابي-ياو . وفي إطار نظرية إم الأكثر شمولاً، يجب أن تتخذ شكل مشعب جي2 . وقد أدى تناظر دقيق خاص في نظرية الأوتار/إم يُسمى ازدواجية تي (الذي يستبدل أنماط الزخم بعدد اللفات ويرسل الأبعاد المضغوطة ذات نصف القطر آر إلى نصف قطر 1/آر)، ^{[ 2 ]}^{: 247} ، إلى اكتشاف تكافؤات بين مشعبات كالابي-ياو المختلفة تُسمى تناظر المرآة .

ليست نظرية الأوتار الفائقة أول نظرية تقترح أبعادًا مكانية إضافية. يمكن اعتبارها امتدادًا لنظرية كالوزا-كلاين ، التي اقترحت نظرية جاذبية خماسية الأبعاد (4+1). عند ضغطها على دائرة، تصف الجاذبية في البعد الإضافي الكهرومغناطيسية بدقة من منظور الأبعاد المكانية الثلاثة الكبيرة المتبقية. لذا، تُعد نظرية كالوزا-كلاين الأصلية نموذجًا أوليًا لتوحيد تفاعلات القياس والجاذبية، على الأقل على المستوى الكلاسيكي، إلا أنها معروفة بعدم كفايتها لوصف الطبيعة لأسباب عديدة (مثل غياب القوى الضعيفة والقوية، وعدم وجود انتهاك للتكافؤ ، إلخ). هناك حاجة إلى هندسة مضغوطة أكثر تعقيدًا لإعادة إنتاج قوى القياس المعروفة. كما أن الحصول على نظرية كمومية أساسية ومتسقة يتطلب تطوير نظرية الأوتار، وليس فقط إضافة الأبعاد الإضافية.

عدد نظريات الأوتار الفائقة

أثار وجود خمس نظريات منفصلة للأوتار الفائقة حيرة الفيزيائيين النظريين. وقد طُرح حل محتمل لهذه المعضلة في بداية ما يُعرف بثورة الأوتار الفائقة الثانية في تسعينيات القرن العشرين، والذي يُشير إلى أن نظريات الأوتار الخمس قد تكون حدودًا مختلفة لنظرية أساسية واحدة تُسمى نظرية إم. ولا يزال هذا مجرد تخمين . ^{[ 13 ]}

نظريات الأوتار
يكتب	أبعاد الزمكان	مولدات التناظر الفائق	كيرال	الأوتار المفتوحة	التكثيف الهجين	مجموعة القياس	تاكيون
بوسونيك (مغلق)	26	N = 0	لا	لا	لا	لا أحد	نعم
بوسونيك (مفتوح)	26	N = 0	لا	نعم	لا	U(1)	نعم
أنا	10	N = (1,0)	نعم	نعم	لا	SO(32)	لا
IIA	10	N = (1,1)	لا	لا	لا	U(1)	لا
IIB	10	N = (2,0)	نعم	لا	لا	لا أحد	لا
هو	10	N = (1,0)	نعم	لا	نعم	SO(32)	لا
هو	10	N = (1,0)	نعم	لا	نعم	E ₈ × E ₈	لا
نظرية إم	11	ن = 1	لا	لا	لا	لا أحد	لا

النظريات الخمس المتسقة للأوتار الفائقة هي:

يمتلك النوع الأول من الأوتار تناظرًا فائقًا واحدًا بالمعنى ذي الأبعاد العشرة (16 شحنة فائقة ). وتتميز هذه النظرية بكونها مبنية على أوتار مفتوحة ومغلقة غير موجهة ، بينما تستند النظريات الأخرى على أوتار مغلقة موجهة.
تحتوي نظريات الأوتار من النوع الثاني على تناظرين فائقين بالمعنى ذي العشرة أبعاد (32 شحنة فائقة).
- النوع IIA ، غير كيرالي (يحافظ على التكافؤ).
- النوع IIB ، كيرالي (ينتهك التكافؤ).
تعتمد نظريتا الأوتار الهجينة على هجين غريب من نوع الأوتار الفائقة من النوع الأول والأوتار البوزونية؛ وهما يختلفان في مجموعة القياس .
- HE ( أوتار E ₈ × E ₈ غير متجانسة ).
- HO ( أوتار SO(32) غير المتجانسة ). يُعدّ اسم SO(32) غير المتجانس غير دقيق إلى حد ما، حيث أن نظرية الأوتار تُميّز بين مجموعات لي SO(32) خارج قسمة Spin(32)/Z ₂ الذي لا يُكافئ SO(32).

قد تكون نظريات القياس الكيرالية غير متسقة بسبب الشذوذات . يحدث هذا عندما تتسبب بعض مخططات فاينمان ذات الحلقة الواحدة في انهيار ميكانيكي كمي لتناظر القياس. وقد تم إلغاء هذه الشذوذات عبر آلية غرين-شوارتز .

على الرغم من وجود خمس نظريات فقط في نظرية الأوتار الفائقة، فإن وضع تنبؤات مفصلة للتجارب الحقيقية يتطلب معلومات حول التكوين الفيزيائي الدقيق لهذه النظرية. وهذا يعقد بشكل كبير جهود اختبار نظرية الأوتار نظرًا لوجود عدد هائل منها.10500 أو أكثر من التكوينات التي تستوفي بعض المتطلبات الأساسية لتكون متسقة مع عالمنا. إلى جانب البُعد الشاسع لمقياس بلانك، يُعد هذا السبب الرئيسي الآخر لصعوبة اختبار نظرية الأوتار الفائقة ^.

ثمة مقاربة أخرى لعدد نظريات الأوتار الفائقة، وهي البنية الرياضية المعروفة باسم جبر التركيب . ففي نتائج الجبر المجرد، لا يوجد سوى سبعة جبر تركيب على حقل الأعداد الحقيقية . وفي عام 1990، ذكر الفيزيائيان ر. فوت وج. ج. جوشي في أستراليا أن "نظريات الأوتار الفائقة الكلاسيكية السبع تتطابق تطابقًا تامًا مع جبر التركيب السبعة". ^{[ 14 ]}

دمج النسبية العامة وميكانيكا الكم

تتناول النسبية العامة عادةً حالات الأجسام ذات الكتلة الكبيرة في مناطق واسعة نسبيًا من الزمكان (وعند تطبيقها على مسافات صغيرة، غالبًا ما تتعارض مع ميكانيكا الكم)، بينما تُستخدم ميكانيكا الكم عمومًا في سيناريوهات على المستوى الذري (مناطق صغيرة من الزمكان). نادرًا ما تُستخدم النظريتان معًا، وأكثر الحالات شيوعًا التي تجمع بينهما هي دراسة الثقوب السوداء . نظرًا لوجود كثافة قصوى ، أي أقصى كمية من المادة في حيز معين، ومساحة صغيرة جدًا، يجب استخدام النظريتين معًا للتنبؤ بالظروف في مثل هذه الأماكن. مع ذلك، عند استخدامهما معًا، تنهار المعادلات، مُنتجةً إجابات غير منطقية، مثل المسافات الوهمية والأبعاد الأقل من بُعد واحد.

تكمن المشكلة الرئيسية في عدم توافقهما في أن النسبية العامة، عند مقياس بلانك (وحدة طول أساسية صغيرة)، تتنبأ بسطح أملس متدفق، بينما تتنبأ ميكانيكا الكم بسطح عشوائي مشوه، وهما مفهومان غير متوافقين على الإطلاق. تحل نظرية الأوتار الفائقة هذه المشكلة، مستبدلةً الفكرة الكلاسيكية للجسيمات النقطية بالأوتار. يبلغ متوسط قطر هذه الأوتار طول بلانك ، مع تباينات ضئيلة للغاية، متجاهلةً تمامًا تنبؤات ميكانيكا الكم بتشوه الأبعاد عند مقياس بلانك. كما يمكن تمثيل هذه الأسطح كأغشية. ويمكن النظر إلى هذه الأغشية كأجسام ذات تشاكل بينها. في هذه الحالة، سيكون التشاكل هو حالة وتر يمتد بين الغشاء A والغشاء B.

يتم تجنب التفردات لأن العواقب المرصودة لـ" الانكماشات الكبرى " لا تصل أبدًا إلى الصفر. في الواقع، إذا بدأ الكون عملية من نوع "الانكماش الكبير"، فإن نظرية الأوتار تنص على أن الكون لا يمكن أن يكون أصغر من حجم وتر واحد، وعندها سيبدأ بالتوسع فعليًا.

الرياضيات

أغشية دي

تُعدّ الأغشية D أجسامًا شبيهة بالغشاء في نظرية الأوتار ذات العشرة أبعاد. ويمكن اعتبارها ناتجة عن تكثيف كالوزا-كلاين لنظرية M ذات أحد عشر بُعدًا والتي تحتوي على أغشية. ولأن تكثيف النظرية الهندسية يُنتج حقولًا متجهة إضافية ، يُمكن تضمين الأغشية D في الفعل بإضافة حقل متجه U(1) إضافي إلى فعل الوتر.

\partial _{z}\rightarrow \partial _{z}+iA_{z}(z,{\overline {z}})

في نظرية الأوتار المفتوحة من النوع الأول ، ترتبط نهايات الأوتار المفتوحة دائمًا بأسطح أغشية D. وبالتالي، فإن نظرية الأوتار التي تحتوي على حقول قياس إضافية، مثل حقول قياس SU(2)، ستُقابل تكثيفًا لنظرية ذات أبعاد أعلى من 11 بُعدًا، وهو أمرٌ يُعتقد أنه غير ممكن حتى الآن. علاوة على ذلك، تُظهر التاكيونات المرتبطة بأغشية D عدم استقرار هذه الأغشية تجاه الفناء. وتُمثل الطاقة الكلية للتاكيون (أو تعكس) الطاقة الكلية لأغشية D.

لماذا خمس نظريات للأوتار الفائقة؟

في نظرية التناظر الفائق ذات العشرة أبعاد، يُسمح لنا باستخدام سبينور ماجورانا ذي 32 مكونًا. يمكن تحليل هذا السبينور إلى زوج من سبينورات ماجورانا-ويل (الكيرالية) ذات 16 مكونًا . توجد بعد ذلك طرق مختلفة لبناء ثابت، وذلك اعتمادًا على ما إذا كان لهذين السبينورين كيرالية متماثلة أم متعاكسة.

نموذج سوبرسترينج	ثابت
الإثارة الجنسية المغايرة	$\partial _{z}X^{\mu }-i{\overline {\theta _{L}}}\Gamma ^{\mu }\partial _{z}\theta _{L}$
IIA	$\partial _{z}X^{\mu }-i{\overline {\theta _{L}}}\Gamma ^{\mu }\partial _{z}\theta _{L}-i{\overline {\theta _{R}}}\Gamma ^{\mu }\partial _{z}\theta _{R}$
IIB	$\partial _{z}X^{\mu }-i{\overline {\theta _{L}^{1}}}\Gamma ^{\mu }\partial _{z}\theta _{L}^{1}-i{\overline {\theta _{L}^{2}}}\Gamma ^{\mu }\partial _{z}\theta _{L}^{2}$

تأتي الأوتار الفائقة غير المتجانسة في نوعين SO(32) و E ₈× E ₈ كما هو موضح أعلاه، وتشمل الأوتار الفائقة من النوع الأول الأوتار المفتوحة.

ما وراء نظرية الأوتار الفائقة

من الممكن تقريب نظريات الأوتار الفائقة الخمس إلى نظرية في أبعاد أعلى، ربما تتضمن أغشية. ولأنّ الفعل في هذه النظرية يتضمن حدودًا من الدرجة الرابعة وما فوق، وبالتالي فهو ليس غاوسيًا ، فإنّ حلّ التكاملات الوظيفية صعب للغاية، مما حيّر كبار الفيزيائيين النظريين. وقد روّج إدوارد ويتن لمفهوم نظرية في 11 بُعدًا، تُسمى نظرية-M، تتضمن أغشيةً مُستكمِلةً من التناظرات المعروفة لنظرية الأوتار الفائقة. وقد يتبين وجود نماذج غشائية أو نماذج أخرى غير غشائية في أبعاد أعلى، وهو ما قد يصبح مقبولًا عند اكتشاف تناظرات جديدة غير معروفة في الطبيعة، مثل الهندسة غير التبادلية. ومع ذلك، يُعتقد أن 16 هو الحد الأقصى على الأرجح، لأنّ SO(16) هي زمرة فرعية قصوى من E8، وهي أكبر زمرة لي استثنائية، كما أنها كبيرة بما يكفي لاحتواء النموذج القياسي . وتُعدّ التكاملات من الدرجة الرابعة من النوع غير الوظيفي أسهل في الحل، لذا يبقى الأمل قائمًا في المستقبل. هذا هو حل المتسلسلة، والذي يكون متقاربًا دائمًا عندما تكون قيمة a غير صفرية وسالبة:

\int_{-\infty}^{\infty}\exp({ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+f})\,dx=e^{f}\sum_{n,m,p=0}^{\infty}{\frac{b^{4n}}{(4n)!}}{\frac{c^{2m}}{(2m)!}}{\frac{d^{4p}}{(4p)!}}{\frac{\Gamma(3n+m+p+\frac{1}{4}})}{a^{3n+m+p+\frac{1}{4}}}}}

في حالة الأغشية، فإن السلسلة ستتوافق مع مجاميع تفاعلات الغشاء المختلفة التي لا تظهر في نظرية الأوتار.

التكثيف

غالبًا ما يتضمن البحث في نظريات الأبعاد الأعلى النظر في نظرية الأوتار الفائقة ذات العشرة أبعاد، وتفسير بعض النتائج الأكثر غموضًا في ضوء الأبعاد المضغوطة. على سبيل المثال، تُعتبر أغشية D بمثابة أغشية مضغوطة من نظرية M ذات أحد عشر بُعدًا. وتُنتج نظريات الأبعاد الأعلى، مثل نظرية F ذات اثني عشر بُعدًا وما بعدها، تأثيرات أخرى، مثل حدود القياس الأعلى من U(1). ويمكن اعتبار مكونات حقول المتجهات الإضافية (A) في تأثيرات أغشية D بمثابة إحداثيات إضافية (X) مُقنّعة. مع ذلك، فإن التناظرات المعروفة ، بما فيها التناظر الفائق، تُقيد حاليًا عدد مكونات السبينورات بـ 32 مكونًا، مما يحد من عدد الأبعاد إلى 11 (أو 12 إذا أُضيف بُعدان زمنيان). وقد تكهن بعض الفيزيائيين (مثل جون بايز وآخرين) بأن مجموعات لي الاستثنائية E6 _و E7 وE8 _،_التي تمتلك مجموعات فرعية متعامدة قصوى SO(10) وSO(12) وSO(16)، قد تكون مرتبطة بنظريات في 10 و12 و16 بُعدًا على التوالي؛ حيث تتوافق الأبعاد العشرة مع نظرية الأوتار، بينما لم تُكتشف بعد نظريات الأبعاد 12 و16، ولكنها ستكون نظريات قائمة على أغشية ثلاثية وسباعية الأبعاد على التوالي. مع ذلك، يُعد هذا رأيًا غير شائع في أوساط باحثي نظرية الأوتار. بما أن E7 _تُعتبر، بمعنى ما، رباعية F4 _، وE8 _تُعتبر ثمانية F4 _، فإن النظريات ذات الأبعاد 12 و16، إن وُجدت، قد تتضمن هندسة غير تبادلية قائمة على الرباعيات والثمانيات ، على التوالي. من المناقشة السابقة، يتضح أن لدى الفيزيائيين العديد من الأفكار لتوسيع نظرية الأوتار الفائقة لتتجاوز النظرية الحالية ذات الأبعاد العشرة، ولكن جميعها باءت بالفشل حتى الآن.

جبر كاك-مودي

بما أن الأوتار يمكن أن تمتلك عددًا لا نهائيًا من الأنماط، فإن التناظر المستخدم لوصف نظرية الأوتار يعتمد على جبر لي ذي الأبعاد اللانهائية. ومن بين جبر كاك-مودي التي اعتُبرت تناظرات لنظرية إم، جبر E10 _وجبر E11 _{وامتداداتهما} الفائقة التناظر.

انظر أيضاً

مراجع

↑ غرين، إم بي؛ شوارتز، جيه إتش؛ ويتن، إي. (1987). نظرية الأوتار الفائقة . مطبعة جامعة كامبريدج.
1 2 بولشينسكي، جوزيف (1998). نظرية الأوتار: مقدمة في نظرية الأوتار البوزونية . المجلد 1. مطبعة جامعة كامبريدج . الصفحات 4، 247. ISBN 978-0-521-63303-1.
↑ ريكلز، دين (2014). تاريخ موجز لنظرية الأوتار: من النماذج الثنائية إلى نظرية إم . سبرينغر. ص 104. ISBN 978-3-642-45128-7.
↑ جيرفيه، جيه.-إل.؛ ساكيتا، ب. (1971). "تفسير نظرية المجال للمقاييس الفائقة في النماذج الثنائية". الفيزياء النووية ب . 34 (2): 632-639 . Bibcode : 1971NuPhB..34..632G . doi : 10.1016/0550-3213(71)90351-8 .
↑ بوخمولر، أ.؛ كافانو، ر.؛ كولينغ، د.؛ دي روك، أ.؛ دولان، م. ج.؛ إليس، ج. ر.؛ فلاخر، هـ.؛ هاينماير، س.؛ إيزيدوري، ج.؛ أوليف، ك.؛ روجرسون، س.؛ رونغا، ف.؛ فايغلين، ج. (مايو 2011). "آثار عمليات البحث الأولية في مصادم الهادرونات الكبير على التناظر الفائق" . المجلة الأوروبية للفيزياء ج . 71 (5): 1634. arXiv : 1102.4585 . Bibcode : 2011EPJC...71.1634B . doi : 10.1140/epjc/s10052-011-1634-1 . S2CID 52026092 .
↑ كاسيل، س.؛ غيلينسيا، د.م.؛ كراميل، س.؛ ليسا، أ.؛ روس، ج.ج. (2011). "آثار الضبط الدقيق على عمليات البحث التكميلية عن المادة المظلمة ونظرية التناظر الفائق في مصادم الهادرونات الكبير". مجلة فيزياء الطاقة العالية . 2011 (5): 120. arXiv : 1101.4664 . Bibcode : 2011JHEP...05..120C . doi : 10.1007/JHEP05(2011)120 . S2CID 53467362 .
↑ تابر، أليكس (24 مارس 2010). "عمليات البحث المبكرة عن التناظر الفائق في مصادم الهادرونات الكبير" (ملف PDF) . إمبريال كوليدج لندن .
↑ تشاترتشيان، س.؛ وآخرون . (21-11-2011). "البحث عن التناظر الفائق في مصادم الهادرونات الكبير في الأحداث التي تتضمن نفاثات وطاقة عرضية مفقودة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 107 (22) 221804. تعاون CMS. arXiv : 1109.2352 . Bibcode : 2011PhRvL.107v1804C . doi : 10.1103/PhysRevLett.107.221804 . ISSN 0031-9007 . PMID 22182023. S2CID 22498269 .
↑ شيفمان، م. (2012). "آفاق ما وراء النموذج القياسي: تأملات وصورة انطباعية للمؤتمر". رسائل الفيزياء الحديثة أ . 27 (40): 1230043. رمز Bibcode : 2012MPLA...2730043S . doi : 10.1142/S0217732312300431 .
1 2 جها، ألوك (6 أغسطس/آب 2013). " بعد مرور عام على اكتشاف بوزون هيغز، هل وصلت الفيزياء إلى طريق مسدود؟" . صحيفة الغارديان . لندن : جي إم جي . الرقم الدولي الموحد للدوريات 0261-3077 . رقم OCLC 60623878. مؤرشف من الأصل في 22 مارس/آذار 2014. تم الاطلاع عليه في 22 مارس/آذار 2014 .
↑ بينروز، روجر (4 أبريل 2004). الطريق إلى الواقع . جوناثان كيب. ص 215. ISBN 978-0739458471.
↑ شوارتز، جيه إتش (سبتمبر 1972). "الحالات الفيزيائية وأقطاب البوميرون في نموذج البيون المزدوج". الفيزياء النووية ب . 46 (1): 61-74 . doi : 10.1016/0550-3213(72)90201-5 .
↑ بولشينسكي، جوزيف (1998). نظرية الأوتار: نظرية الأوتار الفائقة وما بعدها . المجلد 2. مطبعة جامعة كامبريدج . ص 198. ISBN 978-0-521-63304-8.
↑ فوت، ر.؛ جوشي، ج. س. (1990). "التوقيع غير القياسي للزمكان، والأوتار الفائقة، وجبر التركيب المنفصل". رسائل في الفيزياء الرياضية . 19 (1): 65-71 . Bibcode : 1990LMaPh..19...65F . doi : 10.1007/BF00402262 . S2CID 120143992 .

[1] غرين، إم بي؛ شوارتز، جيه إتش؛ ويتن، إي. (1987). نظرية الأوتار الفائقة . مطبعة جامعة كامبريدج.

[Polchinski1998v1-2] 1 2 بولشينسكي، جوزيف (1998). نظرية الأوتار: مقدمة في نظرية الأوتار البوزونية . المجلد 1. مطبعة جامعة كامبريدج . الصفحات 4، 247. ISBN 978-0-521-63303-1.

[3] ريكلز، دين (2014). تاريخ موجز لنظرية الأوتار: من النماذج الثنائية إلى نظرية إم . سبرينغر. ص 104. ISBN 978-3-642-45128-7.

[4] جيرفيه، جيه.-إل.؛ ساكيتا، ب. (1971). "تفسير نظرية المجال للمقاييس الفائقة في النماذج الثنائية". الفيزياء النووية ب . 34 (2): 632-639 . Bibcode : 1971NuPhB..34..632G . doi : 10.1016/0550-3213(71)90351-8 .

[LHCinitSUSY-5] بوخمولر، أ.؛ كافانو، ر.؛ كولينغ، د.؛ دي روك، أ.؛ دولان، م. ج.؛ إليس، ج. ر.؛ فلاخر، هـ.؛ هاينماير، س.؛ إيزيدوري، ج.؛ أوليف، ك.؛ روجرسون، س.؛ رونغا، ف.؛ فايغلين، ج. (مايو 2011). "آثار عمليات البحث الأولية في مصادم الهادرونات الكبير على التناظر الفائق" . المجلة الأوروبية للفيزياء ج . 71 (5): 1634. arXiv : 1102.4585 . Bibcode : 2011EPJC...71.1634B . doi : 10.1140/epjc/s10052-011-1634-1 . S2CID 52026092 .

[6] كاسيل، س.؛ غيلينسيا، د.م.؛ كراميل، س.؛ ليسا، أ.؛ روس، ج.ج. (2011). "آثار الضبط الدقيق على عمليات البحث التكميلية عن المادة المظلمة ونظرية التناظر الفائق في مصادم الهادرونات الكبير". مجلة فيزياء الطاقة العالية . 2011 (5): 120. arXiv : 1101.4664 . Bibcode : 2011JHEP...05..120C . doi : 10.1007/JHEP05(2011)120 . S2CID 53467362 .

[7] تابر، أليكس (24 مارس 2010). "عمليات البحث المبكرة عن التناظر الفائق في مصادم الهادرونات الكبير" (ملف PDF) . إمبريال كوليدج لندن .

[8] تشاترتشيان، س.؛ وآخرون . (21-11-2011). "البحث عن التناظر الفائق في مصادم الهادرونات الكبير في الأحداث التي تتضمن نفاثات وطاقة عرضية مفقودة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 107 (22) 221804. تعاون CMS. arXiv : 1109.2352 . Bibcode : 2011PhRvL.107v1804C . doi : 10.1103/PhysRevLett.107.221804 . ISSN 0031-9007 . PMID 22182023. S2CID 22498269 .

[9] شيفمان، م. (2012). "آفاق ما وراء النموذج القياسي: تأملات وصورة انطباعية للمؤتمر". رسائل الفيزياء الحديثة أ . 27 (40): 1230043. رمز Bibcode : 2012MPLA...2730043S . doi : 10.1142/S0217732312300431 .

[Guardian-hit_buffers-10] 1 2 جها، ألوك (6 أغسطس/آب 2013). " بعد مرور عام على اكتشاف بوزون هيغز، هل وصلت الفيزياء إلى طريق مسدود؟" . صحيفة الغارديان . لندن : جي إم جي . الرقم الدولي الموحد للدوريات 0261-3077 . رقم OCLC 60623878. مؤرشف من الأصل في 22 مارس/آذار 2014. تم الاطلاع عليه في 22 مارس/آذار 2014 .

[11] بينروز، روجر (4 أبريل 2004). الطريق إلى الواقع . جوناثان كيب. ص 215. ISBN 978-0739458471.

[12] شوارتز، جيه إتش (سبتمبر 1972). "الحالات الفيزيائية وأقطاب البوميرون في نموذج البيون المزدوج". الفيزياء النووية ب . 46 (1): 61-74 . doi : 10.1016/0550-3213(72)90201-5 .

[13] بولشينسكي، جوزيف (1998). نظرية الأوتار: نظرية الأوتار الفائقة وما بعدها . المجلد 2. مطبعة جامعة كامبريدج . ص 198. ISBN 978-0-521-63304-8.

[14] فوت، ر.؛ جوشي، ج. س. (1990). "التوقيع غير القياسي للزمكان، والأوتار الفائقة، وجبر التركيب المنفصل". رسائل في الفيزياء الرياضية . 19 (1): 65-71 . Bibcode : 1990LMaPh..19...65F . doi : 10.1007/BF00402262 . S2CID 120143992 .

[

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[

[

[ 10 ]

[ 11 ]

[

[ 13 ]

[ 14 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗