مخطط الطيف

المخطط الطيفي هو تمثيل مرئي لطيف ترددات الإشارة أثناء تغيرها مع الزمن. عند تطبيقه على إشارة صوتية ، يُطلق على المخططات الطيفية أحيانًا اسم السونوغراف أو بصمات الصوت أو مخططات الصوت . وعند تمثيل البيانات في رسم ثلاثي الأبعاد ، يُطلق عليها اسم عروض الشلال .

تُستخدم المخططات الطيفية على نطاق واسع في مجالات الموسيقى ، واللغويات ، والسونار ، والرادار ، ومعالجة الكلام ، ^{[ 1 ]} وعلم الزلازل ، وعلم الطيور ، وغيرها. ويمكن استخدام المخططات الطيفية الصوتية لتحديد الكلمات المنطوقة صوتيًا ، ولتحليل أصوات الحيوانات المختلفة .

يمكن توليد مخطط الطيف بواسطة مطياف بصري ، أو مجموعة من مرشحات تمرير النطاق ، أو عن طريق تحويل فورييه ، أو عن طريق تحويل المويجات (وفي هذه الحالة يُعرف أيضًا باسم مخطط المقياس أو مخطط المقياس ). ^{[ 2 ]}

عادة ما يتم تصوير مخطط الطيف على شكل خريطة حرارية ، أي كصورة يتم فيها إظهار الشدة عن طريق تغيير اللون أو السطوع .

يتمثل أحد الأشكال الشائعة في رسم بياني ذي بعدين هندسيين: يمثل أحد المحاور الوقت ، ويمثل المحور الآخر التردد ؛ ويتم تمثيل البعد الثالث الذي يشير إلى سعة تردد معين في وقت معين من خلال شدة أو لون كل نقطة في الصورة.

تتعدد أشكال تنسيق الرسوم البيانية: ففي بعض الأحيان يُعكس المحوران الرأسي والأفقي، فيتحرك الزمن صعودًا وهبوطًا؛ وفي أحيان أخرى، يُستخدم مخطط الشلال حيث يُمثل ارتفاع سطح ثلاثي الأبعاد سعة الإشارة بدلًا من اللون أو الشدة. ويمكن أن يكون محورا التردد والسعة خطيين أو لوغاريتميين ، وذلك بحسب الغرض من الرسم البياني. وعادةً ما يُمثل الصوت بمحور سعة لوغاريتمي (غالبًا بالديسيبل ، أو dB)، بينما يكون التردد خطيًا لإبراز العلاقات التوافقية، أو لوغاريتميًا لإبراز العلاقات الموسيقية والنغمية.

يمكن إنشاء مخططات طيفية للضوء مباشرة باستخدام مطياف بصري بمرور الوقت.

يمكن إنشاء مخططات الطيف من إشارة في المجال الزمني بإحدى طريقتين: إما بتقريبها كمجموعة مرشحات ناتجة عن سلسلة من مرشحات تمرير النطاق (وكانت هذه الطريقة الوحيدة قبل ظهور معالجة الإشارات الرقمية الحديثة)، أو بحسابها من الإشارة الزمنية باستخدام تحويل فورييه . تشكل هاتان الطريقتان في الواقع تمثيلين مختلفين للتردد الزمني ، ولكنهما متكافئتان في بعض الحالات.

تستخدم طريقة مرشحات تمرير النطاق عادةً المعالجة التناظرية لتقسيم إشارة الإدخال إلى نطاقات ترددية؛ ويتحكم مقدار خرج كل مرشح في محول طاقة يسجل مخطط الطيف كصورة على الورق. ^{[ 3 ]}

يُعد إنشاء مخطط طيفي باستخدام تحويل فورييه السريع (FFT) عملية رقمية . تُقسّم البيانات المُستخلصة رقميًا ، في المجال الزمني ، إلى أجزاء تتداخل عادةً، ثم تُجرى عليها عملية تحويل فورييه لحساب مقدار طيف التردد لكل جزء. يُمثل كل جزء خطًا رأسيًا في الصورة؛ وهو قياس للمقدار مقابل التردد للحظة زمنية محددة (منتصف الجزء). تُوضع هذه الأطياف أو المخططات الزمنية جنبًا إلى جنب لتشكيل الصورة أو سطح ثلاثي الأبعاد، ^{[ 4 ]} أو تُجرى عليها عملية تداخل طفيف بطرق مختلفة، مثل استخدام نافذة . تُعادل هذه العملية أساسًا حساب مربع مقدار تحويل فورييه قصير المدى (STFT) للإشارة.${\displaystyle s(t)}$— أي بالنسبة لعرض النافذة${\displaystyle \omega }$،${\displaystyle \mathrm {spectrogram} (t,\omega )=\left|\mathrm {STFT} (t,\omega )\right|^{2}}$[ ^{5 ]​}

يتضح من الصيغة أعلاه أن مخطط الطيف لا يحتوي على أي معلومات حول الطور الدقيق، أو حتى التقريبي، للإشارة التي يمثلها. ولهذا السبب، لا يمكن عكس العملية وإنشاء نسخة من الإشارة الأصلية من مخطط الطيف، مع أنه في الحالات التي لا يكون فيها الطور الأولي الدقيق مهمًا، قد يكون من الممكن إنشاء تقريب مفيد للإشارة الأصلية. يُعد برنامج تحليل وإعادة تركيب مخطط الطيف الصوتي ^{[ 6 ]} مثالًا على برنامج حاسوبي يحاول القيام بذلك. كان تشغيل النمط عبارة عن مُركِّب كلام مبكر، صُمِّم في مختبرات هاسكينز في أواخر الأربعينيات، حيث كان يحوّل صور الأنماط الصوتية للكلام (مخططات الطيف) إلى صوت.

في الواقع، توجد بعض معلومات الطور في مخطط الطيف، لكنها تظهر بشكل آخر، كتأخير زمني (أو تأخير المجموعة ) وهو نظير التردد اللحظي . ^{[ 7 ]}

يمكن تغيير حجم وشكل نافذة التحليل. تُنتج النافذة الأصغر (الأقصر) نتائج أكثر دقة في التوقيت، على حساب دقة تمثيل التردد. بينما تُوفر النافذة الأكبر (الأطول) تمثيلًا أكثر دقة للتردد، على حساب دقة تمثيل التوقيت. هذا مثال على مبدأ هايزنبرغ للشك ، الذي ينص على أن حاصل ضرب دقة متغيرين مترافقين أكبر من أو يساوي ثابتًا (B*T>=1 في الترميز المعتاد). ^{[ 8 ]}

• استُخدمت المخططات الطيفية التناظرية المبكرة في مجالات واسعة، بما في ذلك دراسة أصوات الطيور (مثل صوت القرقف الكبير )، بينما تستمر الأبحاث الحالية باستخدام أجهزة رقمية حديثة ^{[ 9 ]} وتُطبّق على جميع أصوات الحيوانات. يُعدّ استخدام المخطط الطيفي الرقمي في الوقت الحاضر مفيدًا بشكل خاص لدراسة تعديل التردد (FM) في أصوات الحيوانات. وعلى وجه التحديد، يُمكن رؤية الخصائص المميزة لأصوات التغريد بتعديل التردد، والنقرات واسعة النطاق ، والتناغم الاجتماعي بسهولة باستخدام المخطط الطيفي.
• تُعد مخططات الطيف مفيدة في المساعدة على التغلب على عيوب الكلام وفي تدريب الكلام لجزء من السكان الذين يعانون من الصمم الشديد . ^{[ 10 ]}
• تُسهّل دراسة علم الصوتيات وتوليف الكلام غالباً من خلال استخدام المخططات الطيفية. ^{[ 11 ] [ 12 ]}
• في توليف الكلام المعتمد على التعلم العميق، يتم أولاً التنبؤ بالمخطط الطيفي (أو المخطط الطيفي بمقياس ميل ) بواسطة نموذج seq2seq، ثم يتم تغذية المخطط الطيفي إلى مشفر صوتي عصبي لاستخلاص شكل الموجة الخام المُركب.
• من خلال عكس عملية إنتاج مخطط الطيف، يُمكن إنشاء إشارة يكون مخطط طيفها صورةً عشوائية. تُستخدم هذه التقنية لإخفاء صورة في مقطع صوتي، وقد وظّفها العديد من فناني الموسيقى الإلكترونية . ^{[ 13 ]} انظر أيضًا: علم إخفاء المعلومات .
• تُصنع بعض الموسيقى الحديثة باستخدام مخططات الطيف كوسيط وسيط؛ حيث يتم تغيير شدة الترددات المختلفة بمرور الوقت، أو حتى إنشاء ترددات جديدة، عن طريق رسمها ثم عكس تحويلها. انظر: تعديل درجة الصوت على المقياس الزمني، ومشفّر الطور الصوتي .
• يمكن استخدام مخططات الطيف لتحليل نتائج تمرير إشارة اختبار عبر معالج إشارة مثل المرشح للتحقق من أدائه. ^{[ 14 ]}
• تُستخدم مخططات الطيف عالية الدقة في تطوير أنظمة الترددات الراديوية والميكروويف. ^{[ 15 ]}
• تُستخدم المخططات الطيفية الآن لعرض معلمات التشتت المقاسة باستخدام محللات الشبكة الاتجاهية. ^{[ 16 ]}
• توفر هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية وائتلاف IRIS عروضًا طيفية شبه فورية لمحطات الرصد الزلزالي. ^{[ 17 ] [ 18 ]}
• يمكن استخدام مخططات الطيف مع الشبكات العصبية المتكررة للتعرف على الكلام . ^{[ 19 ] [ 20 ]}
• بالنسبة لإشارة الاهتزاز، يُحدد مقياس الألوان في مخطط الطيف ترددات قمم سعة الموجة مع مرور الوقت. وعلى عكس الرسم البياني الزمني أو الترددي، يربط مخطط الطيف قيم القمم بالزمن والتردد. يستخدم مهندسو اختبار الاهتزاز مخططات الطيف لتحليل محتوى التردد لموجة مستمرة، وتحديد الإشارات القوية، وتحديد كيفية تغير سلوك الاهتزاز مع مرور الوقت. ^{[ 21 ]}
• يمكن استخدام مخططات الطيف لتحليل الكلام في تطبيقين مختلفين: الكشف التلقائي عن عيوب الكلام لدى مستخدمي زراعة القوقعة، والتعرف على فئات الصوتيات لاستخراج خصائص سمات الصوت. ^{[ 22 ]}
• للحصول على خصائص نطق المتحدث، اقترح بعض الباحثين طريقة تعتمد على فكرة من علم المحاكاة الحيوية، والتي تستخدم إحصائيات الطيف الصوتي للحصول على طيف صوتي مميز لإعطاء تمثيل مستقر لنطق المتحدث من خلال التراكب الخطي للأطياف الصوتية قصيرة المدى. ^{[ 23 ]}
• يستكشف الباحثون نهجًا جديدًا لتحليل إشارات تخطيط كهربية القلب (ECG) من خلال الاستفادة من تقنيات التحليل الطيفي، ربما لتحسين التصور والفهم. ويشير دمج معاملات ميل-فرع التردد (MFCC) لاستخلاص الميزات إلى تطبيق متعدد التخصصات، حيث يستعير أساليب من معالجة الصوت لاستخلاص المعلومات ذات الصلة من الإشارات الطبية الحيوية. ^{[ 24 ]}
• يُعدّ التفسير الدقيق لطلاء مؤشر درجة الحرارة (TIP) ذا أهمية بالغة في مجال الطيران والتطبيقات الصناعية الأخرى. ويمكن استخدام مخطط الطيف ثنائي الأبعاد لطلاء مؤشر درجة الحرارة في تفسير درجة الحرارة. ^{[ 25 ]}
• يمكن استخدام مخطط الطيف لمعالجة الإشارة لتحديد معدل تغير التنفس في الصدر البشري. ومن خلال تصوير إشارات التنفس باستخدام مخطط الطيف، اقترح الباحثون منهجًا لتصنيف حالات التنفس بناءً على نموذج الشبكة العصبية. ^{[ 26 ]}

• شاهد مخططًا طيفيًا عبر الإنترنت للكلام أو الأصوات الأخرى التي التقطها ميكروفون جهاز الكمبيوتر الخاص بك.
• توليد تسلسل نغمي يتطابق مخطط طيفه مع نص عشوائي، عبر الإنترنت
• للحصول على مزيد من المعلومات حول إنشاء إشارة يكون مخططها الطيفي صورة عشوائية
• مقال يصف تطوير برنامج لرسم الطيف
• تاريخ الأطياف الطيفية وتطوير الأجهزة
• كيفية تحديد الكلمات في مخطط طيفي من منشور "مخطط الطيف الغامض الشهري" لأحد أساتذة اللغويات .
• برنامج Sonogram Visible Speech هو برنامج مجاني مرخص بموجب رخصة GPL لإنشاء ملفات الإشارة باستخدام Spectrogram.