جملون

الجمالون عبارة عن مجموعة من الأعضاء مثل العوارض ، متصلة بواسطة العقد ، والتي تخلق بنية صلبة. ^[1]

في الهندسة، يعتبر الجمالون هيكلًا "يتكون من أعضاء ذات قوتين فقط، حيث يتم تنظيم الأعضاء بحيث يتصرف التجميع ككل ككائن واحد". ^[2] "عضو القوة المزدوجة" هو مكون هيكلي حيث يتم تطبيق القوة على نقطتين فقط. على الرغم من أن هذا التعريف الدقيق يسمح للأعضاء بأن يكون لها أي شكل متصل في أي تكوين مستقر، إلا أن الجمالونات تتكون عادةً من خمس وحدات مثلثة أو أكثر مبنية بأعضاء مستقيمة تكون نهاياتها متصلة عند المفاصل المشار إليها بالعقد .

في هذا السياق النموذجي، تعتبر القوى الخارجية وردود الأفعال تجاه تلك القوى مؤثرة فقط على العقد وتؤدي إلى قوى في الأعضاء التي تكون إما شدًا أو ضغطًا . بالنسبة للأعضاء المستقيمة، يتم استبعاد العزمات ( عزم الدوران ) صراحةً لأنه، وفقط لأن، جميع المفاصل في الجمالون يتم التعامل معها على أنها دورانات ، كما هو ضروري لكي تكون الروابط أعضاء ذات قوتين.

الجمالون المستوي هو الجمالون الذي تقع فيه جميع الأعضاء والعقد داخل مستوى ثنائي الأبعاد، بينما يحتوي الإطار الفضائي على أعضاء وعقد تمتد إلى ثلاثة أبعاد . تسمى العوارض العلوية في الجمالون "أوتار علوية" وعادة ما تكون في حالة ضغط ، وتسمى العوارض السفلية "أوتار سفلية"، وعادة ما تكون في حالة شد . تسمى العوارض الداخلية شبكات ، وتسمى المناطق داخل الشبكات ألواح ، ^[3] أو من الإحصائيات الرسومية (انظر مخطط كريمونا ) "مضلعات". ^[4]

تشتق كلمة truss من الكلمة الفرنسية القديمة trousse ، والتي تعود إلى حوالي عام 1200 بعد الميلاد، والتي تعني "مجموعة من الأشياء المرتبطة ببعضها البعض". ^{[5] [6]} غالبًا ما يستخدم مصطلح truss لوصف أي مجموعة من الأعضاء مثل إطار cruck ^{[7] [8]} أو زوج من العوارض الخشبية. ^{[9] [10]} أحد التعريفات الهندسية هو: "الجملون هو إطار أحادي المستوى من عضو هيكلي فردي [كذا] متصل في نهاياته بسلسلة من المثلثات [كذا] تمتد لمسافة كبيرة". ^[11]

تتكون الجمالون من أعضاء مستقيمة عادةً (ولكن ليس بالضرورة) متصلة عند المفاصل، والتي يطلق عليها تقليديًا نقاط اللوحة . تتكون الجمالونات عادةً (ولكن ليس بالضرورة ^[12] ) من مثلثات بسبب الاستقرار الهيكلي لهذا الشكل والتصميم. المثلث هو أبسط شكل هندسي لن يتغير شكله عندما تكون أطوال الأضلاع ثابتة. ^[13] وبالمقارنة، يجب تثبيت كل من زوايا وأطوال الشكل رباعي الأضلاع حتى يحتفظ بشكله.

أبسط أشكال الجمالون هو مثلث واحد. يُرى هذا النوع من الجمالون في السقف المؤطر المكون من العوارض الخشبية وعارضة السقف ، ^[14] وفي الهياكل الميكانيكية الأخرى مثل الدراجات والطائرات. ونظرًا لاستقرار هذا الشكل وطرق التحليل المستخدمة لحساب القوى داخله، يُعرف الجمالون المكون بالكامل من مثلثات باسم الجمالون البسيط. ^[15] ومع ذلك، غالبًا ما يتم تعريف الجمالون البسيط بشكل أكثر تقييدًا من خلال المطالبة بإمكانية بنائه من خلال الإضافة المتتالية لأزواج من الأعضاء، كل منها متصل بمفصلين موجودين وببعضهما البعض لتشكيل مفصل جديد، ولا يتطلب هذا التعريف أن يشتمل الجمالون البسيط على مثلثات فقط. ^[12] يعد إطار الدراجة التقليدي على شكل ماسي، والذي يستخدم مثلثين متصلين، مثالاً على الجمالون البسيط. ^[16]

تقع الجمالونات المستوية في مستوى واحد . ^[15] تُستخدم الجمالونات المستوية عادةً بالتوازي لتشكيل الأسقف والجسور. ^[17]

عمق الجمالون، أو الارتفاع بين الأوتار العلوية والسفلية، هو ما يجعله شكلاً هيكليًا فعالاً. سيكون للعارضة أو العارضة الصلبة ذات القوة المتساوية وزن كبير وتكلفة مادية مقارنة بالجمالون. بالنسبة لامتداد معين ، سيتطلب الجمالون الأعمق مادة أقل في الأوتار ومادة أكبر في العموديات والقطر. سيعمل العمق الأمثل للجمالون على تعظيم الكفاءة. ^[18]

الإطار الفضائي هو إطار ثلاثي الأبعاد من الأعضاء المثبتة عند نهاياتها. الشكل الرباعي السطوح هو أبسط إطار فضائي، ويتكون من ستة أعضاء تلتقي عند أربعة مفاصل. ^[15] يمكن أن تتكون الهياكل المستوية الكبيرة من رباعيات السطوح ذات الحواف المشتركة، كما يتم استخدامها أيضًا في الهياكل الأساسية لأبراج خطوط الطاقة المستقلة الكبيرة.

• 
  رباعي السطوح البسيط
• 
  رسم تخطيطي لإطار فضائي مثل الذي يستخدم للسقف
• 
  هذا البرج الكهربائي عبارة عن هيكل ثلاثي الأبعاد

لمعرفة المزيد عن أنواع الجمالونات، راجع أنواع الجمالونات المستخدمة في الجسور .

هناك نوعان أساسيان من الجمالون:

• تتميز العوارض الخشبية المائلة أو العوارض الخشبية الشائعة بشكلها المثلثي. وهي تستخدم غالبًا في بناء الأسقف. وتُسمى بعض العوارض الخشبية الشائعة وفقًا لـ "تكوينها الشبكي". ويتم تحديد حجم الوتر وتكوين الشبكة من خلال الامتداد والحمل والتباعد.
• يُشتق اسم الجمالون المتوازي الوتر، أو الجمالون المسطح، من أوتاره العلوية والسفلية المتوازية. وغالبًا ما يُستخدم في بناء الأرضيات.

الجمع بين الاثنين هو عبارة عن جملون مقطوع يستخدم في بناء الأسقف الهرمية . أما الجملون الخشبي المتصل بلوحة معدنية فهو عبارة عن جملون سقف أو أرضية تكون أعضاؤه الخشبية متصلة بلوحات معدنية موصلة .

تشكل أعضاء الجمالون سلسلة من المثلثات متساوية الأضلاع، تتناوب لأعلى ولأسفل.

تتكون عناصر الجمالون من جميع المثلثات المتساوية الأضلاع. ويتألف الحد الأدنى من التركيب من شكلين رباعيي السطوح منتظمين بالإضافة إلى ثماني السطوح. وتملأ هذه الأشكال الفراغ ثلاثي الأبعاد في مجموعة متنوعة من التكوينات.

تم تسجيل براءة اختراع جملون برات في عام 1844 من قبل اثنين من مهندسي السكك الحديدية في بوسطن ، ^[19] كالب برات وابنه توماس ويليس برات . ^[20] يستخدم التصميم أعضاء رأسية للضغط وأعضاء قطرية للاستجابة للشد . ظل تصميم جملون برات شائعًا حيث تحول مصممو الجسور من الخشب إلى الحديد، ومن الحديد إلى الفولاذ. ^[21] ربما ترجع هذه الشعبية المستمرة لجملون برات إلى حقيقة أن تكوين الأعضاء يعني أن الأعضاء القطرية الأطول تكون في حالة شد فقط لتأثيرات حمل الجاذبية. يسمح هذا باستخدام هذه الأعضاء بكفاءة أكبر، حيث إن تأثيرات النحافة المرتبطة بالانحناء تحت أحمال الضغط (والتي تتضاعف بطول العضو) لن تتحكم عادةً في التصميم. لذلك، بالنسبة لجملون مستوٍ معين بعمق ثابت، يكون تكوين برات عادةً هو الأكثر كفاءة تحت التحميل الرأسي الثابت.

جسر السكك الحديدية في المحيط الهادئ الجنوبي في تيمبي ، أريزونا هو جسر عوارض يبلغ طوله 393 مترًا (1291 قدمًا) بُني في عام 1912. ^{[22] [23]} يتكون الهيكل من تسعة عوارض عوارض برات بأطوال مختلفة. لا يزال الجسر قيد الاستخدام حتى اليوم.

استخدمت طائرة رايت فلاير دعامة برات في بناء جناحها، حيث سمح تقليل أطوال أعضاء الضغط بسحب ديناميكي هوائي أقل . ^[24]

تم تسمية العوارض ذات الأوتار القوسية بهذا الاسم بسبب شكلها، وقد تم استخدامها لأول مرة في الجسور ذات العوارض المقوسة ، والتي يتم الخلط بينها وبين الجسور ذات القوس المربوط .

استُخدمت آلاف من دعامات الأوتار القوسية أثناء الحرب العالمية الثانية لدعم الأسقف المنحنية لحظائر الطائرات وغيرها من المباني العسكرية. توجد العديد من الاختلافات في ترتيبات الأعضاء التي تربط عقد القوس العلوي بتلك الموجودة في التسلسل المستقيم السفلي للأعضاء، من المثلثات المتساوية الساقين تقريبًا إلى نوع مختلف من دعامات برات.

يعد عمود الملك أحد أبسط أنماط الجمالون التي يمكن تنفيذها، ويتكون من دعامتين بزاوية تتكئان على دعامة رأسية مشتركة.

إن جملون العمود الملكي، والذي يُطلق عليه أحيانًا اسم جملون العمود الملكي أو جملون العمود الملكي ، يشبه جملون العمود الملكي من حيث أن الدعامات الخارجية مائلة باتجاه مركز الهيكل. والفرق الأساسي هو الامتداد الأفقي في المركز والذي يعتمد على حركة العارضة لتوفير الاستقرار الميكانيكي. هذا النمط من الجمالون مناسب فقط للمسافات القصيرة نسبيًا. ^[25]

تتميز العوارض العدسية، التي حصل ويليام دوغلاس على براءة اختراعها في عام 1878 (على الرغم من أن جسر جاونلس في عام 1823 كان أول جسر من هذا النوع)، بوجود وتر علوي وسفلي للعوارض مقوس، مما يشكل شكل العدسة. جسر العوارض العدسية هو تصميم جسر يتضمن عوارض عدسية تمتد فوق وأسفل قاع الطريق.

صمم المهندس المعماري الأمريكي إيثيل تاون جسر تاون الشبكي كبديل للجسور الخشبية الثقيلة. يستخدم تصميمه، الذي حصل على براءة اختراع في عامي 1820 و1835، ألواحًا سهلة التعامل مرتبة قطريًا مع وجود مسافات قصيرة بينها لتشكيل شبكة .

جملون فيرينديل هو هيكل لا تكون أعضاؤه مثلثة الشكل بل تشكل فتحات مستطيلة، وهو إطار بمفاصل ثابتة قادرة على نقل ومقاومة عزم الانحناء . وعلى هذا النحو، فإنه لا يناسب التعريف الصارم للجملون (لأنه يحتوي على أعضاء غير ثنائية القوة): تتألف الجملونات المنتظمة من أعضاء يُفترض عمومًا أن لها وصلات مثبتة، مع ما يعني ضمناً عدم وجود عزم دوران في الأطراف المفصلة. سُمي هذا النمط من الهياكل على اسم المهندس البلجيكي آرثر فيرينديل ، ^[26] الذي طور التصميم في عام 1896. استخدامه في الجسور نادر بسبب التكاليف المرتفعة مقارنة بالجملون المثلث.

تكمن فائدة هذا النوع من الهياكل في المباني في أن مساحة كبيرة من الغلاف الخارجي تظل غير مسدودة ويمكن استخدامها لفتحات النوافذ والأبواب. وفي بعض التطبيقات، يكون هذا أفضل من نظام الإطار المدعم، والذي من شأنه أن يترك بعض المناطق مسدودة بالأقواس القطرية.

يُوصف الجمالون الذي يُفترض أنه يشتمل على أعضاء متصلة بواسطة وصلات دبوسية، ومدعوم من كلا الطرفين بواسطة وصلات مفصلية وبكرات، بأنه محدد بشكل ثابت . تنطبق قوانين نيوتن على الهيكل ككل، وكذلك على كل عقدة أو مفصل. لكي تظل أي عقدة قد تخضع لحمل أو قوة خارجية ثابتة في الفضاء، يجب أن تتوفر الشروط التالية: مجموع كل القوى (الأفقية والرأسية)، وكذلك كل العزوم المؤثرة حول العقدة يساوي صفرًا. يُعطي تحليل هذه الشروط عند كل عقدة مقدار قوى الضغط أو الشد.

يقال أن العوارض المدعومة في أكثر من موضعين غير محددة إحصائيًا ، وتطبيق قوانين نيوتن وحدها لا يكفي لتحديد القوى الأعضاء.

لكي يكون الجمالون ذو الأعضاء المتصلة بالدبابيس مستقرًا، فإنه لا يحتاج إلى أن يتكون بالكامل من مثلثات. ^[12] من الناحية الرياضية، يوجد الشرط الضروري التالي لاستقرار الجمالون البسيط:

${\displaystyle m\geq 2j-r\qquad \qquad \mathrm {(a)} }$

حيث m هو العدد الإجمالي لأعضاء الجمالون، وj هو العدد الإجمالي للمفاصل و r هو عدد التفاعلات (يساوي 3 بشكل عام) في هيكل ثنائي الأبعاد.

عندما يقال أن الجمالون محدد بشكل ثابت ، لأنه يمكن تحديد قوى العضو الداخلية وردود الفعل الداعمة ( م + 3) تمامًا من خلال معادلات توازن 2 j ، بمجرد معرفة الأحمال الخارجية وهندسة الجمالون. نظرًا لعدد معين من المفاصل، فهذا هو الحد الأدنى لعدد الأعضاء، بمعنى أنه إذا تم إخراج أي عضو (أو فشل)، فإن الجمالون ككل يفشل. في حين أن العلاقة (أ) ضرورية، إلا أنها ليست كافية للاستقرار، والذي يعتمد أيضًا على هندسة الجمالون وظروف الدعم وقدرة تحمل الحمل للأعضاء. ${\displaystyle m=2j-3}$

يتم بناء بعض الهياكل بعدد أكبر من هذا العدد الأدنى من أعضاء الجمالون. وقد تبقى هذه الهياكل قائمة حتى عندما تفشل بعض الأعضاء. وتعتمد قوى أعضائها على الصلابة النسبية للأعضاء، بالإضافة إلى حالة التوازن الموصوفة.

نظرًا لأن القوى في كل من العارضتين الرئيسيتين مستوية بشكل أساسي، فإن الجمالون عادة ما يتم تصميمه كإطار مستوٍ ثنائي الأبعاد. ومع ذلك، إذا كانت هناك قوى كبيرة خارج المستوى، فيجب تصميم الهيكل كمساحة ثلاثية الأبعاد.

غالبًا ما يفترض تحليل العوارض الخشبية أن الأحمال تُطبق على المفاصل فقط وليس على النقاط الوسيطة على طول الأعضاء. غالبًا ما يكون وزن الأعضاء غير مهم مقارنة بالأحمال المطبقة وبالتالي غالبًا ما يتم إغفاله؛ بدلاً من ذلك، يمكن تطبيق نصف وزن كل عضو على مفصليه النهائيين. بشرط أن تكون الأعضاء طويلة ونحيلة، فإن العزوم المنقولة عبر المفاصل تكون مهملة، ويمكن التعامل مع الوصلات على أنها " مفصلات " أو "وصلات دبوسية".

وبموجب هذه الافتراضات التبسيطية، فإن كل عنصر من عناصر الجمالون يتعرض لقوى ضغط أو شد نقية ــ القص، وعزم الانحناء، وغير ذلك من الضغوط الأكثر تعقيداً ، كلها صفرية عملياً. والجمالونات أقوى مادياً من الطرق الأخرى لترتيب العناصر الهيكلية، لأن كل مادة تقريباً قادرة على مقاومة حمولة أكبر كثيراً في الشد أو الضغط مقارنة بالقص أو الانحناء أو الالتواء أو أنواع أخرى من القوة.

تجعل هذه التبسيطات من السهل تحليل العوارض الخشبية. يمكن إجراء التحليل الهيكلي لأي نوع من العوارض الخشبية بسهولة باستخدام طريقة المصفوفة مثل طريقة الصلابة المباشرة أو طريقة المرونة أو طريقة العناصر المحدودة .

يوضح الشكل جسرًا مسطحًا بسيطًا محددًا إحصائيًا به 9 وصلات و(2 × 9) − 3 = 15 عضوًا. تتركز الأحمال الخارجية في الوصلات الخارجية. ونظرًا لأن هذا جسر متماثل بأحمال رأسية متماثلة، فإن القوى التفاعلية عند A وB رأسية ومتساوية ونصف الحمل الإجمالي.

يمكن حساب القوى الداخلية في أعضاء الجمالون بعدة طرق، بما في ذلك الطرق البيانية:

• مخطط كريمونا
• مخطط كولمان
• طريقة ريتر التحليلية ( طريقة المقاطع )

يمكن اعتبار الجمالون شعاعًا حيث يتكون الويب من سلسلة من الأعضاء المنفصلة بدلاً من لوحة مستمرة. في الجمالون، يحمل العضو الأفقي السفلي ( الوتر السفلي ) والعضو الأفقي العلوي ( الوتر العلوي ) الشد والضغط ، ويؤدون نفس وظيفة حواف العارضة I. يعتمد الوتر الذي يحمل الشد والذي يحمل الضغط على الاتجاه العام للانحناء . في الجمالون الموضح أعلاه على اليمين، يكون الوتر السفلي في حالة شد، والوتر العلوي في حالة ضغط.

تشكل العناصر القطرية والرأسية شبكة الجمالون ، وتحمل إجهاد القص . وهي أيضًا في حالة شد وضغط بشكل فردي، ويعتمد الترتيب الدقيق للقوى على نوع الجمالون ومرة ​​أخرى على اتجاه الانحناء. في الجمالون الموضح أعلاه على اليمين، تكون العناصر الرأسية في حالة شد، وتكون العناصر القطرية في حالة ضغط.

بالإضافة إلى حمل القوى الثابتة، تؤدي الأعضاء وظائف إضافية تتمثل في تثبيت بعضها البعض ومنع الانحناء . في الصورة المجاورة، يتم منع الوتر العلوي من الانحناء من خلال وجود الدعامات وصلابة أعضاء الويب.

إن إدراج العناصر الموضحة هو في الأساس قرار هندسي يعتمد على الاقتصاد، كونه توازنًا بين تكاليف المواد الخام والتصنيع خارج الموقع ونقل المكونات والتركيب في الموقع وتوافر الآلات وتكلفة العمالة. في حالات أخرى، قد يكتسب مظهر الهيكل أهمية أكبر وبالتالي يؤثر على قرارات التصميم بما يتجاوز مجرد مسائل الاقتصاد. لقد أثرت المواد الحديثة مثل الخرسانة المجهدة مسبقًا وطرق التصنيع، مثل اللحام الآلي ، بشكل كبير على تصميم الجسور الحديثة .

بمجرد معرفة القوة المؤثرة على كل عضو، فإن الخطوة التالية هي تحديد المقطع العرضي لكل عضو من أعضاء الجمالون. بالنسبة للأعضاء الخاضعة للشد، يمكن إيجاد مساحة المقطع العرضي A باستخدام A = F × γ / σ _y ، حيث F هي القوة المؤثرة على العضو، وγ هو عامل الأمان (عادةً 1.5 ولكن حسب أكواد البناء ) وσ _y هي قوة الشد الخاضعة للصلب المستخدم.

ويجب أيضًا أن تكون الأعضاء الخاضعة للضغط مصممة لتكون آمنة ضد الانحناء.

يعتمد وزن عضو الجمالون بشكل مباشر على مقطعه العرضي - يحدد هذا الوزن جزئيًا مدى قوة الأعضاء الأخرى في الجمالون. يتطلب إعطاء عضو مقطعًا عرضيًا أكبر من التكرار السابق إعطاء أعضاء أخرى مقطعًا عرضيًا أكبر أيضًا، لتحمل الوزن الأكبر للعضو الأول - يحتاج المرء إلى المرور بتكرار آخر للعثور على مقدار أكبر من الأعضاء الأخرى التي تحتاج إلى أن تكون. في بعض الأحيان، يمر المصمم بعدة تكرارات لعملية التصميم للتقارب على المقطع العرضي "الصحيح" لكل عضو. من ناحية أخرى، فإن تقليل حجم عضو واحد من التكرار السابق يجعل الأعضاء الأخرى تتمتع بعامل أمان أكبر (وأكثر تكلفة) مما هو ضروري من الناحية الفنية، لكنه لا يتطلب تكرارًا آخر للعثور على جمالون قابل للبناء.

عادة ما يكون تأثير وزن عناصر الجمالون الفردية في الجمالون الكبير، مثل الجسر، غير ذي أهمية مقارنة بقوة الأحمال الخارجية.

بعد تحديد الحد الأدنى للمقطع العرضي للأعضاء، فإن الخطوة الأخيرة في تصميم الجمالون هي تفصيل الوصلات الملولبة ، على سبيل المثال، إشراك إجهاد القص لوصلات البراغي المستخدمة في الوصلات. بناءً على احتياجات المشروع، يمكن تصميم الوصلات الداخلية للجمالون (الوصلات) على أنها صلبة أو شبه صلبة أو مفصلية. يمكن أن تسمح الوصلات الصلبة بنقل لحظات الانحناء مما يؤدي إلى تطوير لحظات الانحناء الثانوية في الأعضاء.

تعتبر وصلات المكونات بالغة الأهمية لسلامة هيكل نظام التأطير. في المباني ذات العوارض الخشبية الكبيرة، تكون الوصلات الأكثر أهمية هي تلك الموجودة بين العوارض ودعاماتها. بالإضافة إلى القوى الناتجة عن الجاذبية (المعروفة أيضًا باسم الأحمال الحاملة)، يجب أن تقاوم هذه الوصلات قوى القص التي تعمل بشكل عمودي على مستوى العوارض وقوى الرفع بسبب الرياح. اعتمادًا على التصميم العام للمبنى، قد تكون الوصلات مطلوبة أيضًا لنقل عزم الانحناء.

تتيح الأعمدة الخشبية تصنيع وصلات قوية ومباشرة وغير مكلفة بين العوارض الخشبية الكبيرة والجدران. تختلف التفاصيل الدقيقة للوصلات بين العوارض الخشبية من مصمم إلى آخر، وقد تتأثر بنوع العمود. عادةً ما يتم عمل شقوق في الأعمدة الخشبية الصلبة والخشب الرقائقي الملتصق لتشكيل سطح حامل للعوارض الخشبية. يتم تثبيت العوارض الخشبية على الشقوق وتثبيتها في مكانها بالمسامير. يمكن إضافة صفيحة/دعامة خاصة لزيادة قدرات نقل حمولة التوصيل. مع الأعمدة المصفحة ميكانيكيًا، قد تستقر العوارض الخشبية على طبقة خارجية مختصرة أو على طبقة داخلية مختصرة. السيناريو الأخير يضع البراغي في قص مزدوج وهو اتصال فعال للغاية.

• 
  يحتوي برج بنك هونج كونج الصيني على هيكل جملوني مرئي خارجيًا
• 
  يحتوي المبنى الرئيسي لبنك HSBC في هونج كونج على هيكل جملوني مرئي خارجيًا
• 
  هيكل الدعم تحت جسر ميناء أوكلاند
• 
  جسر ميناء أوكلاند كما يظهر من جزيرة واتشمان إلى الغرب منه
• 
  جسر الحزام الصغير : جسر جملونيفي الدنمارك
• 
  عوارض سقف من الصلب مسبقة الصنع تم بناؤها في عام 1942 لممتلكات وزارة الحرب في شمال أستراليا
• 
  عوارض السقف في مبنى جانبي لدير كلوني ، فرنسا
• 
  مقطع من خلال سقف خشبي عمودي ملكي
• 
  جسر فضائي يحمل أرضية في مركز وودلاندز للتسوق
• 
  برج كهرباء
• 
  عوارض السقف الخشبية
• 
  جسر مؤقت حديث مصنوع من ألواح جسر بيلي في مونتريال كيبيك
• 
  بناء الجمالون ثلاثي الأبعاد
• 
  مثال على حساب قوى الجمالون بواسطة برنامج يستخدم طريقة حل مصفوفة جاوس

• جملون بني
• قرص العسل الموحد المحدب
• القبة الجيوديسية
• برج شبكي
• عوارض سيرورييه
• ضغط:
  • إجهاد ضاغط
  • إجهاد الشد
• ميكانيكا البناء
• الفولاذ الهيكلي
• الانشدادية
• قضيب الجمالون