التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 72 صور
الموسوعة الحرة

التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار ( DWI أو DW-MRI ) هو استخدام تسلسلات تصوير بالرنين المغناطيسي محددة ، بالإضافة إلى برامج تولد صورًا من البيانات الناتجة، وذلك باستخدام انتشار جزيئات الماء لتوليد التباين في صور الرنين المغناطيسي. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] يسمح هذا النوع من التصوير برسم خرائط عملية انتشار الجزيئات، وخاصة الماء، في الأنسجة البيولوجية ، داخل الجسم الحي وبطريقة غير جراحية. لا يُعد الانتشار الجزيئي في الأنسجة عشوائيًا، بل يعكس تفاعلات مع العديد من العوائق، مثل الجزيئات الكبيرة والألياف والأغشية . وبالتالي، يمكن لأنماط انتشار جزيئات الماء أن تكشف تفاصيل مجهرية حول بنية الأنسجة، سواء كانت طبيعية أو في حالة مرضية. وقد استُخدم نوع خاص من التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار، وهو تصوير موتر الانتشار ( DTI )، على نطاق واسع لرسم خرائط مسارات المادة البيضاء في الدماغ.

مقدمة

في التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار (DWI)، تعكس شدة كل عنصر من عناصر الصورة ( فوكسل ) أفضل تقدير لمعدل انتشار الماء في ذلك الموقع. ولأن حركة الماء مدفوعة بالاضطراب الحراري وتعتمد بشكل كبير على بيئته الخلوية، فإن الفرضية الكامنة وراء DWI هي أن النتائج قد تشير إلى تغيرات مرضية (مبكرة). على سبيل المثال، يُعد DWI أكثر حساسية للتغيرات المبكرة بعد السكتة الدماغية من قياسات الرنين المغناطيسي التقليدية، مثل معدلات استرخاء T1 أو T2 . وقد استُخدم نوعٌ من التصوير الموزون بالانتشار، وهو تصوير طيف الانتشار (DSI)، [ 4 ] في استخلاص مجموعات بيانات Connectome؛ إذ يُعد DSI نوعًا من التصوير الموزون بالانتشار حساسًا لعدم تجانس اتجاهات الانتشار داخل الفوكسل، والناجم عن تقاطع مسارات الألياف، وبالتالي يسمح برسم خرائط أكثر دقة لمسارات المحاور العصبية مقارنةً بأساليب تصوير الانتشار الأخرى. [ 5 ]

تُعدّ صور التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار مفيدةً للغاية في تشخيص السكتات الدماغية الوعائية. كما أنها تُستخدم بشكل متزايد في تحديد مراحل سرطان الرئة ذي الخلايا غير الصغيرة ، حيث تُعتبر مرشحًا قويًا ليحل محل التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني كمعيار ذهبي لهذا النوع من الأمراض. ويجري تطوير تصوير موتر الانتشار لدراسة أمراض المادة البيضاء في الدماغ، بالإضافة إلى دراسات أنسجة الجسم الأخرى (انظر أدناه). يُعدّ التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار (DWI) أكثر ملاءمةً عندما يهيمن على النسيج محل الاهتمام حركة الماء المتساوية الخواص، مثل المادة الرمادية في القشرة الدماغية ونوى الدماغ الرئيسية، أو في الجسم - حيث يبدو معدل الانتشار متساويًا عند قياسه على طول أي محور. ومع ذلك، يظل التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار حساسًا أيضًا لزمن الاسترخاء T1 وT2. ولربط تأثيرات الانتشار والاسترخاء على تباين الصورة، يمكن الحصول على صور كمية لمعامل الانتشار، أو بشكل أدق، معامل الانتشار الظاهري (ADC). تم تقديم مفهوم ADC لمراعاة حقيقة أن عملية الانتشار معقدة في الأنسجة البيولوجية وتعكس العديد من الآليات المختلفة. [ 6 ]

يُعدّ تصوير موتر الانتشار (DTI) مهمًا عندما يمتلك نسيج ما - مثل المحاور العصبية للمادة البيضاء في الدماغ أو ألياف العضلات في القلب - بنية ليفية داخلية تُشابه تباين الخواص في بعض البلورات. في هذه الحالة، ينتشر الماء بسرعة أكبر في الاتجاه الموازي للبنية الداخلية (الانتشار المحوري)، وببطء أكبر في الاتجاه العمودي على هذا الاتجاه (الانتشار القطري). وهذا يعني أيضًا أن معدل الانتشار المقاس سيختلف باختلاف اتجاه نظر المُشاهد.

يُفصل تصوير طيف الانتشار الأساسي (DBSI) إشارات التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار (DTI) إلى موترات انتشار متباينة الخواص وطيف من موترات الانتشار متساوية الخواص، وذلك لتحسين التمييز بين البنى الخلوية دون مستوى البكسل. على سبيل المثال، ترتبط موترات الانتشار متباينة الخواص بالألياف المحورية، بينما ترتبط موترات الانتشار متساوية الخواص المنخفضة بالخلايا، وترتبط موترات الانتشار متساوية الخواص العالية بالبنى الأكبر (مثل تجويف الدماغ أو بطيناته). [ 7 ] وقد ثبت أن تقنية DBSI قادرة على التمييز بين بعض أنواع أورام الدماغ والتصلب المتعدد بدقة وحساسية أعلى من تقنية DTI التقليدية. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] كما أثبتت تقنية DBSI فائدتها في تحديد خصائص البنية المجهرية للدماغ. [ 12 ]

تقليديًا، في التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار (DWI)، تُطبَّق ثلاثة اتجاهات للتدرج، تكفي لتقدير أثر موتر الانتشار أو "متوسط ​​الانتشار"، وهو مقياس مُفترض للوذمة . سريريًا، أثبتت الصور الموزونة بالأثر فائدتها الكبيرة في تشخيص السكتات الدماغية الوعائية، من خلال الكشف المبكر (في غضون دقائق قليلة) عن الوذمة الناتجة عن نقص الأكسجة. [ 13 ]

تستخلص عمليات المسح الموسعة بتقنية التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار (DTI) معلومات اتجاه المسارات العصبية من البيانات باستخدام خوارزميات متجهة ثلاثية الأبعاد أو متعددة الأبعاد تعتمد على ستة اتجاهات تدرج أو أكثر، وهو ما يكفي لحساب موتر الانتشار . يُعد نموذج موتر الانتشار نموذجًا بسيطًا نسبيًا لعملية الانتشار، إذ يفترض تجانس الانتشار وخطيته داخل كل فوكسل في الصورة. [ 13 ] ومن موتر الانتشار، يمكن حساب مقاييس تباين الانتشار، مثل التباين الجزئي (FA). علاوة على ذلك، يمكن استخدام الاتجاه الرئيسي لموتر الانتشار لاستنتاج اتصال المادة البيضاء في الدماغ (أي تصوير المسارات العصبية ؛ أي محاولة تحديد أي جزء من الدماغ متصل بأي جزء آخر).

تم اقتراح نماذج أكثر تطوراً لعملية الانتشار تهدف إلى التغلب على نقاط ضعف نموذج موتر الانتشار. ومن بين هذه النماذج، التصوير في فضاء q [ 14 ] والتصوير المعمم لموتر الانتشار.

الآلية

التصوير بالانتشار هو أسلوب تصوير بالرنين المغناطيسي يُنتج صورًا حية للأنسجة البيولوجية باستخدام الرنين المغناطيسي، مع مراعاة الخصائص الموضعية لانتشار الجزيئات، وخاصة الماء (مع إمكانية دراسة جزيئات أخرى باستخدام تقنيات التحليل الطيفي بالرنين المغناطيسي). [ 15 ] يمكن جعل التصوير بالرنين المغناطيسي حساسًا لحركة الجزيئات. يعتمد التصوير بالرنين المغناطيسي التقليدي على سلوك البروتونات في الماء لتوليد تباين بين السمات ذات الأهمية السريرية لمريض معين. وتعود الطبيعة المتعددة الاستخدامات للتصوير بالرنين المغناطيسي إلى هذه القدرة على إنتاج تباين مرتبط ببنية الأنسجة على المستوى المجهري. في صورة نموذجية مرجحة بـ T1، تُثار جزيئات الماء في العينة بتطبيق مجال مغناطيسي قوي. يؤدي ذلك إلى دوران العديد من البروتونات في جزيئات الماء بشكل متزامن، مما ينتج عنه إشارات في صورة الرنين المغناطيسي. في الصور المرجحة بـ T2، يُنتج التباين عن طريق قياس فقدان التماسك أو التزامن بين بروتونات الماء. عندما يكون الماء في بيئة تسمح له بالتدحرج بحرية، يميل الاسترخاء إلى أن يستغرق وقتًا أطول. في بعض الحالات السريرية، يمكن أن يؤدي ذلك إلى توليد تباين بين منطقة المرض والأنسجة السليمة المحيطة بها.

لزيادة حساسية صور الرنين المغناطيسي للانتشار، يتم تغيير شدة المجال المغناطيسي (B1) خطيًا بواسطة تدرج مجال نبضي. ولأن التبادر يتناسب طرديًا مع شدة المغناطيس، تبدأ البروتونات بالتبادر بمعدلات مختلفة، مما يؤدي إلى تشتت الطور وفقدان الإشارة. يتم تطبيق نبضة تدرج أخرى بنفس الشدة ولكن في الاتجاه المعاكس لإعادة تركيز أو إعادة ضبط طور اللف المغزلي. لن تكون إعادة التركيز مثالية للبروتونات التي تحركت خلال الفترة الزمنية بين النبضات، وبالتالي تنخفض الإشارة المقاسة بواسطة جهاز الرنين المغناطيسي. طُوّرت طريقة "نبضة تدرج المجال" هذه في الأصل للرنين المغناطيسي النووي بواسطة ستيسكال وتانر [ 16 ] ، اللذين استنتجا انخفاض الإشارة الناتج عن تطبيق تدرج النبضة والمرتبط بكمية الانتشار الحاصل من خلال المعادلة التالية:

S(تيهـ)S0=خبرة⁡[-γ2جي2دلتا2(Δ-دلتا3)د]{\displaystyle {\frac {S(TE)}{S_{0}}}=\exp \left[-\gamma ^{2}G^{2}\delta ^{2}\left(\Delta -{\frac {\delta }{3}}\right)D\right]}

أينS0{\displaystyle S_{0}}هي شدة الإشارة بدون ترجيح الانتشار،S{\displaystyle S}هي الإشارة ذات التدرج،γ{\displaystyle \gamma }هي النسبة المغناطيسية الدورانية ،جي{\displaystyle G}هي قوة نبضة التدرج،دلتا{\displaystyle \delta }هي مدة النبضة،Δ{\displaystyle \Delta }هو الوقت الفاصل بين النبضتين، وأخيراً،د{\displaystyle D}هو معامل الانتشار.

للحصول على صور الانتشار وتحديد موضع توهين الإشارة، يجب دمج نبضات تدرج المجال المغناطيسي المستخدمة في التصوير بالرنين المغناطيسي (والتي تهدف إلى تحديد موضع الإشارة، ولكن هذه النبضات ضعيفة جدًا بحيث لا تُحدث توهينًا مرتبطًا بالانتشار) مع نبضات تدرج إضافية "لاستكشاف الحركة"، وفقًا لطريقة ستيسكال وتانر. هذا الدمج ليس بالأمر البسيط، إذ تنشأ حدود متقاطعة بين جميع نبضات التدرج. وبالتالي، تصبح المعادلة التي وضعها ستيسكال وتانر غير دقيقة، ويجب حساب توهين الإشارة، إما تحليليًا أو عدديًا، بتكامل جميع نبضات التدرج الموجودة في تسلسل التصوير بالرنين المغناطيسي وتفاعلاتها. سرعان ما تصبح النتيجة معقدة للغاية نظرًا لكثرة النبضات الموجودة في تسلسل التصوير بالرنين المغناطيسي، وكتبسيط، اقترح لو بيهان تجميع جميع حدود التدرج في "ب{\displaystyle b}العامل" (الذي يعتمد فقط على معلمات الاكتساب) بحيث يصبح توهين الإشارة ببساطة: [ 1 ]

S(تيهـ)S0=خبرة⁡(-ب⋅أدج){\displaystyle {\frac {S(TE)}{S_{0}}}=\exp(-b\cdot ADC)}

وكذلك معامل الانتشار،د{\displaystyle D}، ويتم استبدالها بمعامل انتشار ظاهري،أدج{\displaystyle ADC}للإشارة إلى أن عملية الانتشار ليست حرة في الأنسجة، بل مقيدة ومعدلة بواسطة آليات عديدة (التقييد في الأماكن المغلقة، والتعرج حول العوائق، وما إلى ذلك)، وأن مصادر أخرى للحركة غير المتماسكة داخل الفوكسل (IVIM)، مثل تدفق الدم في الأوعية الصغيرة أو السائل النخاعي في البطينات، تساهم أيضًا في توهين الإشارة. في النهاية، تُوزن الصور وفقًا لعملية الانتشار: في صور الانتشار الموزونة (DWI)، يكون توهين الإشارة أكبر كلما كان الانتشار أسرع وأكبرب{\displaystyle b}يُعدّ هذا العامل مهمًا. مع ذلك، تظلّ صور الانتشار الموزون حساسةً أيضًا لتباين استرخاء T1 وT2، الأمر الذي قد يُسبب التباسًا في بعض الأحيان. من الممكن حساب خرائط الانتشار "الخالصة" (أو تحديدًا خرائط معامل الانتشار الظاهري حيث يكون معامل الانتشار الظاهري هو المصدر الوحيد للتباين) من خلال جمع صور تحتوي على قيمتين مختلفتين على الأقل.ب1{\displaystyle b_{1}}وب2{\displaystyle b_{2}}، التابعب{\displaystyle b}العامل وفقًا لما يلي:

أدج(x،y،z)=ln⁡[S2(x،y،z)/S1(x،y،z)]/(ب1-ب2){\displaystyle \mathrm {ADC} (x,y,z)=\ln[S_{2}(x,y,z)/S_{1}(x,y,z)]/(b_{1}-b_{2})}

على الرغم من النجاح الباهر الذي حققه مفهوم معامل الانتشار الظاهري (ADC)، لا سيما في التطبيقات السريرية، إلا أنه واجه تحديات مؤخرًا مع ظهور نماذج جديدة وأكثر شمولًا للانتشار في الأنسجة البيولوجية. وقد أصبحت هذه النماذج ضرورية لأن الانتشار في الأنسجة ليس حرًا. في هذه الحالة، يبدو أن معامل الانتشار الظاهري (ADC) يعتمد على اختيار...ب{\displaystyle b}القيم (يبدو أن معامل التحويل التناظري الرقمي ينخفض ​​عند استخدام قيم b أكبر)، حيث أن رسم ln(S/So) ليس خطيًا معب{\displaystyle b}كما هو متوقع من المعادلات السابقة، فإن هذا العامل يؤثر على النتائج. هذا الانحراف عن سلوك الانتشار الحر هو ما يجعل التصوير بالرنين المغناطيسي الانتشار ناجحًا للغاية، حيث أن معامل الانتشار الظاهري (ADC) شديد الحساسية للتغيرات في البنية المجهرية للأنسجة. من ناحية أخرى، أصبح نمذجة الانتشار في الأنسجة أمرًا بالغ التعقيد. من بين النماذج الأكثر شيوعًا النموذج ثنائي الأسي، الذي يفترض وجود مجموعتين من الماء في تبادل بطيء أو متوسط ​​[ 17 ] [ 18 ] ، ونموذج التوسع التراكمي (المعروف أيضًا باسم التفرطح) [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] ، الذي لا يتطلب بالضرورة وجود مجموعتين.

نموذج الانتشار

بالنظر إلى التركيزρ{\displaystyle \rho }والتدفقج{\displaystyle J}ينص قانون فيك الأول على وجود علاقة بين التدفق وتدرج التركيز :

ج(x،ت)=-د∇ρ(x،ت){\displaystyle J(x,t)=-D\nabla \rho (x,t)}

حيث D هو معامل الانتشار . وبناءً على ذلك، ونظرًا لقانون حفظ الكتلة، فإن معادلة الاستمرارية تربط المشتق الزمني للتركيز بتباعد التدفق :

∂ρ(x،ت)∂ت=-∇⋅ج(x،ت){\displaystyle {\frac {\partial \rho (x,t)}{\partial t}}=-\nabla \cdot J(x,t)}

بجمع المعادلتين معاً، نحصل على معادلة الانتشار :

∂ρ(x،ت)∂ت=د∇2ρ(x،ت).{\displaystyle {\frac {\partial \rho (x,t)}{\partial t}}=D\nabla ^{2}\rho (x,t).}

ديناميكيات التمغنط

في حالة عدم وجود انتشار، يُعطى التغير في المغنطة النووية بمرور الوقت بواسطة معادلة بلوخ الكلاسيكية

دم→دت=γم→×ب→-مxأنا→+مyج→تي2-(مz-م0)ك→تي1{\displaystyle {\frac {d{\vec {M}}}{dt}}=\gamma {\vec {M}}\times {\vec {B}}-{\frac {M_{x}{\vec {i}}+M_{y}{\vec {j}}}{T_{2}}}-{\frac {(M_{z}-M_{0}){\vec {ك}}}{T_{1}}}}

والتي تتضمن مصطلحات للترنح، والاسترخاء T2، والاسترخاء T1.

في عام 1956، أوضح إتش سي توري رياضيًا كيف تتغير معادلات بلوخ للمغنطة بإضافة الانتشار. [ 22 ] عدّل توري وصف بلوخ الأصلي للمغنطة المستعرضة ليشمل حدود الانتشار وتطبيق تدرج متغير مكانيًا. منذ ذلك الحين، أصبحت المغنطةم{\displaystyle M}بما أن المتجه متجه، فهناك ثلاث معادلات انتشار، معادلة لكل بُعد. معادلة بلوخ-توري هي:

دم→دت=γم→×ب→-مxأنا→+مyج→تي2-(مz-م0)ك→تي1+∇⋅د→∇م→{\displaystyle {\frac {d{\vec {M}}}{dt}}=\gamma {\vec {M}}\times {\vec {B}}-{\frac {M_{x}{\vec {i}}+M_{y}{\vec {j}}}{T_{2}}}-{\frac {(M_{z}-M_{0}){\vec {ك}}}{T_{1}}}+\nabla \cdot {\vec {D}}\nabla {\vec {M}}}

أيند→{\displaystyle {\vec {D}}}وهو الآن موتر الانتشار.

في أبسط الحالات حيث يكون الانتشار متساوي الخواص، يكون موتر الانتشار مضاعفًا لموتر الوحدة:

د→=د⋅أنا→=د⋅[100010001]،{\displaystyle {\vec {D}}=D\cdot {\vec {I}}=D\cdot {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}},}

عندئذٍ سيكون لمعادلة بلوخ-توري حل

م=مبلوخهـ-13γ2جي2ت3د∼هـ-بد0{\displaystyle {M}={M}_{\text{bloch}}e^{-{\frac {1}{3}}\gamma ^{2}G^{2}t^{3}D}\sim e^{-bD_{0}}}

سيُشار إلى الحد الأسي باسم التوهينأ{\displaystyle A}سيكون للانتشار غير المتجانس حل مشابه لموتر الانتشار، باستثناء أن ما سيتم قياسه هو معامل الانتشار الظاهري (ADC). وبشكل عام، يكون التوهين كما يلي:

أ=هـ-∑أنا،جبأناجدأناج{\displaystyle A=e^{-\sum _{i,j}b_{ij}D_{ij}}}

حيثبأناج{\displaystyle b_{ij}}تتضمن المصطلحات حقول التدرججيx{\displaystyle G_{x}}،جيy{\displaystyle G_{y}}، وجيz{\displaystyle G_{z}}.

تدرج الرمادي

يُستخدم التدرج الرمادي القياسي في صور التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار (DWI) لتمثيل زيادة تقييد الانتشار على شكل مناطق أكثر سطوعًا. [ 23 ]

صورة ADC

صورة ADC لنفس حالة احتشاء الدماغ كما هو موضح في صورة DWI في المقطع أعلاه

صورة معامل الانتشار الظاهري (ADC)، أو خريطة ADC ، هي صورة رنين مغناطيسي تُظهر الانتشار بدقة أكبر من صور الانتشار الموزون بالانتشار (DWI) التقليدية، وذلك بإزالة تأثير وزن T2 المتأصل في صور DWI التقليدية. [ 24 ] [ 25 ] تعتمد تقنية ADC على التقاط صور DWI تقليدية متعددة بأوزان DWI مختلفة، ويتناسب التغير في الإشارة مع معدل الانتشار. وعلى عكس صور DWI، يُستخدم التدرج الرمادي القياسي في صور ADC لتمثيل الانتشار الأقل كثافة بلون أغمق. [ 23 ]

يؤدي احتشاء الدماغ إلى تقييد الانتشار، وبالتالي يكون الفرق بين الصور ذات أوزان DWI المختلفة طفيفًا، مما ينتج عنه صورة ADC ذات إشارة منخفضة في منطقة الاحتشاء. [ 24 ] يمكن رصد انخفاض ADC بعد دقائق من احتشاء الدماغ. [ 26 ] أما الإشارة العالية للأنسجة المحتشية في صور DWI التقليدية فهي نتيجة لوزنها الجزئي في T2. [ 27 ]

التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار

التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار (DTI) هو تقنية تصوير بالرنين المغناطيسي تُمكّن من قياس الانتشار المحدود للماء في الأنسجة لإنتاج صور للمسارات العصبية، بدلاً من استخدام هذه البيانات فقط لغرض تحديد التباين أو الألوان للبكسلات في صورة مقطعية. كما يوفر معلومات هيكلية مفيدة عن العضلات، بما في ذلك عضلة القلب، بالإضافة إلى أنسجة أخرى مثل البروستاتا. [ 28 ]

في التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار (DTI)، يحتوي كل فوكسل على زوج واحد أو أكثر من المعاملات: معدل الانتشار واتجاه الانتشار المفضل - الموصوف بدلالة الفضاء ثلاثي الأبعاد - الذي يكون هذا المعامل صالحًا له. تُحسب خصائص كل فوكسل في صورة DTI واحدة عادةً باستخدام حسابات المتجهات أو الموترات من ستة أو أكثر من عمليات الاستحواذ الموزونة بالانتشار، والتي يتم الحصول على كل منها بتوجيه مختلف لتدرجات تحسيس الانتشار. في بعض الطرق، تُجرى مئات القياسات - يشكل كل منها صورة كاملة - لإنشاء مجموعة بيانات صورة محسوبة واحدة. إن المحتوى المعلوماتي العالي لفوكسل DTI يجعله شديد الحساسية لأي خلل مرضي دقيق في الدماغ. بالإضافة إلى ذلك، يمكن استغلال المعلومات الاتجاهية على مستوى أعلى من البنية لاختيار وتتبع المسارات العصبية عبر الدماغ - وهي عملية تسمى تصوير المسارات . [ 29 ]

يمكن وصف عملية الحصول على الصور بدقة أكبر بأن شدة الإشارة في كل موضع تتناقص تبعًا لقوة ( قيمة b ) واتجاه ما يُسمى بتدرج الانتشار المغناطيسي، بالإضافة إلى البنية المجهرية المحلية التي تنتشر فيها جزيئات الماء. كلما زاد تناقص شدة الإشارة في موضع معين، زاد الانتشار في اتجاه تدرج الانتشار. لقياس ملف الانتشار الكامل للأنسجة، يلزم تكرار فحوصات الرنين المغناطيسي، مع تطبيق اتجاهات (وربما قوى) مختلفة لتدرج الانتشار في كل فحص.

يُعدّ NODDI (تصوير تشتت اتجاه وكثافة المحاور العصبية) نموذجًا متقدمًا للانتشار، يفحص البنية المجهرية للمحاور العصبية ( المحاور والتغصنات ) بتفصيل أكبر من تصوير موتر الانتشار القياسي. [ 30 ] [ 31 ]

الأساس الرياضي - الموترات

يعتمد التصوير بالرنين المغناطيسي الانتشارية على الرياضيات والتفسيرات الفيزيائية للكميات الهندسية المعروفة باسم الموترات . حالة خاصة فقط من المفهوم الرياضي العام ذات صلة بالتصوير، وهي حالة تستند إلى مفهوم المصفوفة المتناظرة . [ ملاحظة 1 ] الانتشار نفسه موتري، ولكن في كثير من الحالات لا يهدف البحث إلى دراسة انتشار الدماغ بحد ذاته، بل إلى الاستفادة من تباين الانتشار في المادة البيضاء لتحديد اتجاه المحاور العصبية ومقدار أو درجة التباين. للموترات وجود فيزيائي حقيقي في المادة أو النسيج، بحيث لا تتحرك عند تدوير نظام الإحداثيات المستخدم لوصفها. توجد العديد من التمثيلات الممكنة للموتر (من الرتبة 2)، ولكن من بينها، يركز هذا النقاش على القطع الناقص نظرًا لأهميته الفيزيائية للانتشار وأهميته التاريخية في تطوير تصوير تباين الانتشار في الرنين المغناطيسي.

تعرض المصفوفة التالية مكونات موتر الانتشار:

د¯=|دxxدxyدxzدxyدyyدyzدxzدyzدzz|{\displaystyle {\bar {D}}={\begin{vmatrix}D_{\color {red}xx}&D_{xy}&D_{xz}\\D_{xy}&D_{\color {red}yy}&D_{yz}\\D_{xz}&D_{yz}&D_{\color {red}zz}\end{vmatrix}}}

يمكن أن يكون لنفس مصفوفة الأرقام استخدام ثانٍ متزامن لوصف شكل واتجاه القطع الناقص، ويمكن استخدام نفس مصفوفة الأرقام في وقت واحد بطريقة ثالثة في الرياضيات المصفوفية لفرز المتجهات الذاتية والقيم الذاتية كما هو موضح أدناه.

الموترات الفيزيائية

نشأت فكرة الموتر في العلوم الفيزيائية من محاولات وصف كمية الخصائص الفيزيائية. وكانت أولى الخصائص التي طُبقت عليها هي تلك التي يمكن وصفها برقم واحد، مثل درجة الحرارة. تُسمى الخصائص التي يمكن وصفها بهذه الطريقة بالكميات القياسية ؛ ويمكن اعتبارها موترات من الرتبة صفر، أو موترات من الرتبة الصفرية. كما يمكن استخدام الموترات لوصف الكميات ذات الاتجاهية، مثل القوة الميكانيكية. تتطلب هذه الكميات تحديد كل من المقدار والاتجاه، وغالبًا ما تُمثل بمتجه . يمكن وصف المتجه ثلاثي الأبعاد بثلاثة مكونات: إسقاطه على المحاور س، ص ، ع . ويمكن اعتبار المتجهات من هذا النوع موترات من الرتبة الأولى، أو موترات من الرتبة الأولى.

الموتر هو خاصية فيزيائية أو بيوفيزيائية تحدد العلاقة بين متجهين. عند تطبيق قوة على جسم ما، قد ينتج عن ذلك حركة. إذا كانت الحركة في اتجاه واحد، يمكن وصف التحول باستخدام متجه - موتر من الرتبة 1. مع ذلك، في الأنسجة، يؤدي الانتشار إلى حركة جزيئات الماء على مسارات متعددة الاتجاهات بمرور الوقت، مما ينتج عنه إسقاط معقد على المحاور الديكارتية. هذا النمط قابل للتكرار إذا طُبقت نفس الظروف والقوى على نفس النسيج بنفس الطريقة. إذا كان هناك تنظيم داخلي غير متجانس للنسيج يُقيد الانتشار، فإن هذه الحقيقة ستنعكس في نمط الانتشار. يمكن وصف العلاقة بين خصائص القوة الدافعة التي تُولد انتشار جزيئات الماء ونمط حركتها الناتج في النسيج بواسطة موتر. يمكن وصف مجموعة الإزاحات الجزيئية لهذه الخاصية الفيزيائية بتسعة مكونات - يرتبط كل منها بزوج من المحاور xx و yy و zz و xy و yx و xz و zx و yz و zy . [ 32 ] ويمكن كتابة هذه المكونات على شكل مصفوفة مشابهة لتلك الموجودة في بداية هذا القسم.

يتصرف الانتشار من مصدر نقطي في الوسط غير المتجانس للمادة البيضاء بطريقة مماثلة. تُحدد النبضة الأولى من تدرج انتشار ستيسكال تانر جزيئات الماء، بينما تُظهر النبضة الثانية إزاحتها نتيجة الانتشار. يقيس كل اتجاه تدرج مُطبق الحركة على طول اتجاه ذلك التدرج. تُجمع ستة تدرجات أو أكثر للحصول على جميع القياسات اللازمة لملء المصفوفة، بافتراض أنها متناظرة أعلى وأسفل القطر (الرموز السفلية الحمراء).

في عام ١٨٤٨، قام هنري هورو دي سينارمون [ ٣٣ ] بتسخين سطح بلوري مصقول مغطى بالشمع باستخدام نقطة ساخنة. في بعض المواد ذات البنية المتجانسة، تنتشر حلقة من المادة المنصهرة على السطح بشكل دائري. أما في البلورات غير المتجانسة، فيتخذ الانتشار شكل قطع ناقص. وفي ثلاثة أبعاد، يكون هذا الانتشار على شكل مجسم بيضاوي. وكما أوضح أدولف فيك في خمسينيات القرن التاسع عشر، فإن الانتشار يُظهر العديد من الأنماط نفسها التي تُرى في انتقال الحرارة.

رياضيات القطع الناقص

في هذه المرحلة، من المفيد النظر في رياضيات القطع الناقص. يمكن وصف القطع الناقص بالصيغة التالية:أx2+بy2+جz2=1{\displaystyle ax^{2}+by^{2}+cz^{2}=1}تصف هذه المعادلة سطحًا تربيعيًا . وتحدد القيم النسبية لـ a و b و c ما إذا كان السطح التربيعي يمثل قطعًا ناقصًا أو قطعًا زائدًا .

وكما اتضح، يمكن إضافة ثلاثة مكونات أخرى على النحو التالي:أx2+بy2+جz2+دyz+هـzx+وxy=1{\displaystyle ax^{2}+by^{2}+cz^{2}+dyz+ezx+fxy=1}لا تزال العديد من تركيبات a و b و c و d و e و f تصف أشكالًا بيضاوية، لكن المكونات الإضافية ( d و e و f ) تصف دوران الشكل البيضاوي بالنسبة للمحاور المتعامدة لنظام الإحداثيات الديكارتية. يمكن تمثيل هذه المتغيرات الستة بمصفوفة مشابهة لمصفوفة الموتر المُعرَّفة في بداية هذا القسم (بما أن الانتشار متناظر، فإننا نحتاج إلى ستة مكونات فقط بدلًا من تسعة - المكونات أسفل عناصر القطر الرئيسي للمصفوفة هي نفسها المكونات أعلى القطر الرئيسي). هذا ما يُقصد عندما يُذكر أن موترًا متناظرًا من الدرجة الثانية يمكن تمثيله بشكل بيضاوي - إذا وُضعت قيم الانتشار للحدود الستة للشكل البيضاوي التربيعي في المصفوفة، فإن هذا يُولِّد شكلًا بيضاويًا مائلًا عن الشبكة المتعامدة. سيكون شكله أكثر استطالة إذا كانت نسبة التباين عالية.

رياضياً، مصفوفة الانتشارد¯{\displaystyle {\bar {D}}}هي مصفوفة التغاير . ويُعطى القطع الناقص الذي يُظهر نمط التشتت بالمعادلة .v→تيد¯-1v=1{\displaystyle {\vec {v}}^{T}{\bar {D}}^{-1}v=1}، حيث​v→{\displaystyle {\vec {v}}}يمثل الإزاحة، متجه العمود(x،y،z)تي{\displaystyle (x,y,z)^{T}}⁠ .

عندما يُمثَّل القطع الناقص/الموتر بمصفوفة ، يُمكننا تطبيق تقنية مفيدة من الرياضيات المصفوفية والجبر الخطي، وهي " قطرنة " المصفوفة. لهذا الأمر معنيان مهمان في التصوير. الفكرة هي وجود قطعين ناقصين متكافئين، لهما نفس الشكل ولكن بحجم واتجاه مختلفين. الأول هو القطع الناقص للانتشار المقاس، ويقع بزاوية تحددها المحاور العصبية، والثاني مُحاذٍ تمامًا للمحاور الديكارتية الثلاثة . يشير مصطلح "قطرنة" إلى المكونات الثلاثة للمصفوفة على طول قطر من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين (المكونات ذات الرموز الحمراء في المصفوفة في بداية هذا القسم). المتغيراتأx2{\displaystyle ax^{2}}،بy2{\displaystyle by^{2}}، وجz2{\displaystyle cz^{2}}تقع القيم على طول القطر (الرموز السفلية الحمراء)، بينما تقع المتغيرات d و e و f خارج القطر. عندئذٍ، يصبح من الممكن إجراء عملية معالجة متجهة نعيد فيها كتابة المصفوفة الأصلية ونستبدلها بمصفوفة جديدة مضروبة في ثلاثة متجهات مختلفة طولها وحدة واحدة (الطول = 1.0). تصبح المصفوفة قطرية لأن جميع عناصرها خارج القطر أصبحت الآن أصفارًا. تظهر زوايا الدوران اللازمة للوصول إلى هذا الوضع المكافئ في المتجهات الثلاثة، ويمكن قراءتها على أنها مركبات x و y و z لكل منها. تُسمى هذه المتجهات الثلاثة " المتجهات الذاتية " أو المتجهات المميزة. وهي تحتوي على معلومات توجيه القطع الناقص الأصلي. تقع محاور القطع الناقص الثلاثة الآن مباشرةً على طول المحاور المتعامدة الرئيسية لنظام الإحداثيات، لذا يمكننا استنتاج أطوالها بسهولة. هذه الأطوال هي القيم الذاتية أو القيم المميزة.

يتم تحويل المصفوفة إلى مصفوفة قطرية عن طريق إيجاد مصفوفة ثانية يمكن ضربها بها، ثم ضربها بمعكوس المصفوفة الثانية - حيث تكون النتيجة مصفوفة جديدة تحتوي فيها المكونات القطرية الثلاثة ( xx ، yy ، zz ) على أرقام، بينما المكونات غير القطرية ( xy ، yz ، zx ) تساوي صفرًا. توفر المصفوفة الثانية معلومات المتجهات الذاتية .

مقاييس التباين والانتشار

تصوير بيانات التصوير بالرنين المغناطيسي الانتشارية باستخدام الأشكال البيضاوية.

في علم الأعصاب السريري الحديث، يُمكن الكشف عن العديد من أمراض الدماغ على أفضل وجه من خلال دراسة مقاييس محددة للتباين والانتشار. تتسبب عملية الانتشار الفيزيائية الأساسية في تحرك مجموعة من جزيئات الماء من نقطة مركزية، لتصل تدريجيًا إلى سطح شكل بيضاوي إذا كان الوسط متباين الخواص (ويكون سطحه سطح كرة في حالة الوسط متجانس الخواص). كما يُستخدم الشكل البيضاوي كطريقة رياضية لتنظيم بيانات الموتر. ويتيح قياس موتر الشكل البيضاوي إجراء تحليل استرجاعي، لجمع معلومات حول عملية الانتشار في كل وحدة حجمية (فوكسل) من النسيج. [ 34 ]

في وسط متجانس الخواص كالسائل النخاعي ، تتحرك جزيئات الماء بفعل الانتشار، وتتحرك بمعدلات متساوية في جميع الاتجاهات. بمعرفة التأثيرات التفصيلية لتدرجات الانتشار، يمكننا اشتقاق صيغة تسمح لنا بتحويل توهين الإشارة في فوكسل التصوير بالرنين المغناطيسي إلى مقياس عددي للانتشار، وهو معامل الانتشار D. عندما تتداخل حواجز وعوامل مُقيِّدة مختلفة، كأغشية الخلايا والأنيبيبات الدقيقة، مع الانتشار الحر، فإننا نقيس "معامل الانتشار الظاهري" ( ADC) ، لأن هذا القياس يُغفل جميع التأثيرات الموضعية، ويتعامل مع التوهين كما لو أن جميع معدلات الحركة ناتجة فقط عن الحركة البراونية . يختلف معامل الانتشار الظاهري في الأنسجة غير المتجانسة الخواص تبعًا لاتجاه القياس. يكون الانتشار سريعًا على طول المحور العصبي (موازيًا له) ، وأبطأ عموديًا عليه.

بعد قياس حجم الفوكسل من ستة اتجاهات أو أكثر، وتصحيح التوهين الناتج عن تأثيرات T2 وT1، يمكننا استخدام معلومات من موتر القطع الناقص المحسوب لوصف ما يحدث داخل الفوكسل. إذا تخيلنا قطعًا ناقصًا بزاوية على شبكة إحداثيات ديكارتية ، فيمكننا النظر في إسقاط هذا القطع الناقص على المحاور الثلاثة. تُعطينا هذه الإسقاطات الثلاثة قيمة معامل الانتشار الظاهري (ADC) على طول كل محور من المحاور الثلاثة: ADC x وADC y وADC z . يقودنا هذا إلى فكرة وصف متوسط ​​الانتشار في الفوكسل، والذي سيكون ببساطة

(أدجx+أدجy+أدجz)/3=أدجأنا{\displaystyle (ADC_{x}+ADC_{y}+ADC_{z})/3=ADC_{i}}

نستخدم الرمز السفلي i للدلالة على أن هذا هو ما سيكون عليه معامل الانتشار المتساوي الخواص مع مراعاة تأثيرات التباين.

يتكون الشكل الإهليلجي من محور رئيسي طويل، ومحورين فرعيين يصفان عرضه وعمقه. هذه المحاور الثلاثة متعامدة وتتقاطع عند مركز الشكل الإهليلجي. تُسمى هذه المحاور في هذا السياق بالمتجهات الذاتية، وتُسمى أطوالها بالقيم الذاتية . يُرمز لهذه الأطوال بالحرف اليوناني λ . المحور الطويل الممتد على طول محور العصب هو λ1 ، بينما المحوران الفرعيان هما λ2 و λ3 . في سياق الشكل الإهليلجي لموتر التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار (DTI)، يمكننا اعتبار كل قيمة من هذه القيم مقياسًا للانتشارية على طول كل محور من المحاور الرئيسية الثلاثة للشكل الإهليلجي. يختلف هذا قليلًا عن معامل الانتشار الظاهري (ADC) ، حيث كان الأخير إسقاطًا على المحور، بينما λ هو قياس فعلي للشكل الإهليلجي الذي قمنا بحسابه.

يُطلق على معامل الانتشار على طول المحور الرئيسي، λ₁ ، اسم معامل الانتشار الطولي أو معامل الانتشار المحوري أو حتى معامل الانتشار الموازي λ∥ . تاريخيًا، يُعد هذا أقرب ما يكون إلى ما قاسه ريتشاردز في الأصل باستخدام طول المتجه عام 1991. [ 35 ] غالبًا ما يتم حساب متوسط ​​معاملات الانتشار على المحورين الثانويين لإنتاج مقياس لمعامل الانتشار القطري.

λ⊥=(λ2+λ3)/2.{\displaystyle \lambda _{\perp }=(\lambda _{2}+\lambda _{3})/2.}

تُعدّ هذه الكمية تقييمًا لدرجة التقييد الناتج عن الأغشية وغيرها من التأثيرات، وقد أثبتت أنها مقياس حساس للأمراض التنكسية في بعض الحالات العصبية. [ 36 ] ويمكن تسميتها أيضًا بالانتشارية العمودية (λ⊥{\displaystyle \lambda _{\perp }}).

وهناك مقياس آخر شائع الاستخدام يلخص الانتشار الكلي وهو الأثر - وهو مجموع القيم الذاتية الثلاث.

تر(Λ)=λ1+λ2+λ3{\displaystyle \mathrm {tr} (\Lambda )=\lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3}} أينΛ{\displaystyle \Lambda }هي مصفوفة قطرية ذات قيم ذاتيةλ1{\displaystyle \lambda _{1}}،λ2{\displaystyle \lambda _{2}}وλ3{\displaystyle \lambda _{3}}على قطره.

إذا قسمنا هذا المجموع على ثلاثة، فسنحصل على متوسط ​​الانتشار .

مد=(λ1+λ2+λ3)/3{\displaystyle \mathrm {MD} =(\lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3})/3}

وهو ما يساوي ADC i لأن تر(Λ)/3=تر(V-1VΛ)/3=تر(VΛV-1)/3=تر(د)/3=أدجأنا{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {tr} (\Lambda )/3&=\mathrm {tr} (V^{-1}V\Lambda )/3\\&=\mathrm {tr} (V\Lambda V^{-1})/3\\&=\mathrm {tr} (D)/3\\&=ADC_{i}\end{محاذاة}}} أينV{\displaystyle V}هي مصفوفة المتجهات الذاتية ود{\displaystyle D}يمثل موتر الانتشار. إلى جانب وصف كمية الانتشار، من المهم غالبًا وصف درجة التباين النسبي في وحدة حجمية (فوكسل). في أحد طرفي هذا النطاق، نجد كرة الانتشار المتساوي، وفي الطرف الآخر، نجد شكلًا كرويًا متطاولًا رقيقًا جدًا يشبه السيجار أو القلم . أبسط مقياس هو قسمة أطول محور للقطع الناقص على أقصر محور = (  λ₁ / λ₃ ) . مع ذلك، يتبين أن هذا المقياس شديد التأثر بضوضاء القياس، لذا طُوّرت مقاييس أكثر تعقيدًا للحصول على القياس مع تقليل الضوضاء إلى أدنى حد . أحد العناصر المهمة في هذه الحسابات هو مجموع مربعات فروق الانتشار = ( λ₁ - λ₂ ) ² + ( λ₁ - λ₃ ) ² + ( λ₂ - λ₃ ) ² . نستخدم الجذر التربيعي لمجموع المربعات للحصول على نوع من المتوسط ​​المرجح، يهيمن عليه المكون الأكبر. يتمثل أحد الأهداف في إبقاء القيمة قريبة من الصفر إذا كان الفوكسل كرويًا، وقريبة من الواحد إذا كان مستطيلًا. يؤدي هذا إلى التباين الجزئي ( FA) ، وهو الجذر التربيعي لمجموع مربعات فروق الانتشار (SRSS)، مقسومًا على مجموع مربعات فروق الانتشار. عندما يكون المحوران الثاني والثالث صغيرين نسبيًا مقارنةً بالمحور الرئيسي، تكون القيمة في البسط مساوية تقريبًا للقيمة في المقام. نضرب أيضًا في           1/2{\displaystyle 1/{\sqrt {2}}}بحيث تكون القيمة القصوى لـ FA هي 1. الصيغة الكاملة لـ FA تبدو كالتالي:

Fأ=3((λ1-هـ⁡[λ])2+(λ2-هـ⁡[λ])2+(λ3-هـ⁡[λ])2)2(λ12+λ22+λ32){\displaystyle \mathrm {FA} ={\frac {\sqrt {3((\lambda _{1}-\operatorname {E} [\lambda ])^{2}+(\lambda _{2}-\operatorname {E} [\lambda ])^{2}+(\lambda _{3}-\operatorname {E} [\lambda ])^{2})}}{\sqrt {2(\lambda _{1}^{2}+\lambda _{2}^{2}+\lambda _{3}^{2})}}}} أينهـ⁡[λ]=(λ1+λ2+λ3)/3.{\textstyle \operatorname {E} [\lambda ]=(\lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3})/3\,.}

يمكن أيضًا تقسيم التباين الجزئي إلى مقاييس خطية ومستوية وكروية اعتمادًا على "شكل" القطع الناقص للانتشار. [ 37 ] [ 38 ] على سبيل المثال، يشير القطع الناقص المطاول ذو الشكل "السيجار" إلى تباين خطي قوي، بينما يمثل الشكل "الصحن الطائر" أو الشكل الكروي المفلطح الانتشار في مستوى، وتشير الكرة إلى انتشار متساوي الخواص، أي متساوٍ في جميع الاتجاهات. [ 39 ] إذا تم ترتيب القيم الذاتية لمتجه الانتشار بحيثλ1≥λ2≥λ3≥0{\displaystyle \lambda _{1}\geq \lambda _{2}\geq \lambda _{3}\geq 0}ويمكن حساب المقاييس على النحو التالي:

في الحالة الخطية ، حيثλ1≫λ2≃λ3{\displaystyle \lambda _{1}\gg \lambda _{2}\simeq \lambda _{3}}،

جل=λ1-λ2λ1+λ2+λ3{\displaystyle C_{l}={\frac {\lambda _{1}-\lambda _{2}}{\lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3}}}}

في الحالة المستوية ، حيثλ1≃λ2≫λ3{\displaystyle \lambda _{1}\simeq \lambda _{2}\gg \lambda _{3}}،

جص=2(λ2-λ3)λ1+λ2+λ3{\displaystyle C_{p}={\frac {2(\lambda _{2}-\lambda _{3})}{\lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3}}}}

في الحالة الكروية ، حيثλ1≃λ2≃λ3{\displaystyle \lambda _{1}\simeq \lambda _{2}\simeq \lambda _{3}}،

جs=3λ3λ1+λ2+λ3{\displaystyle C_{s}={\frac {3\lambda _{3}}{\lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3}}}}

تقع كل قيمة من هذه القيم بين 0 و1، ومجموعها يساوي واحدًا. ويمكن استخدام مقياس تباين إضافي لوصف الانحراف عن الحالة الكروية.

جأ=جل+جص=1-جs=λ1+λ2-2λ3λ1+λ2+λ3{\displaystyle C_{a}=C_{l}+C_{p}=1-C_{s}={\frac {\lambda _{1}+\lambda _{2}-2\lambda _{3}}{\lambda _{1}+\lambda _{2}+\lambda _{3}}}}

هناك مقاييس أخرى للتباين المستخدمة، بما في ذلك التباين النسبي (RA):

Rأ=(λ1-هـ⁡[λ])2+(λ2-هـ⁡[λ])2+(λ3-هـ⁡[λ])23هـ⁡[λ]{\displaystyle \mathrm {RA} ={\frac {\sqrt {(\lambda _{1}-\operatorname {E} [\lambda ])^{2}+(\lambda _{2}-\operatorname {E} [\lambda ])^{2}+(\lambda _{3}-\operatorname {E} [\lambda ])^{2}}}{{\sqrt {3}}\operatorname {E} [\lambda ]}}}

ونسبة الحجم (VR):

VR=λ1λ2λ3هـ⁡[λ]3{\displaystyle \mathrm {VR} ={\frac {\lambda _{1}\lambda _{2}\lambda _{3}}{\operatorname {E} [\lambda ]^{3}}}}

التطبيقات

يُعدّ التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار التقليدي (بدون التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار الموجه) أكثر التطبيقات شيوعًا في حالات نقص التروية الدماغية الحادة. يُظهر التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار النخر الإقفاري في احتشاء الدماغ مباشرةً على شكل وذمة خلوية سامة، [ 40 ] حيث يظهر كإشارة عالية في التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار في غضون دقائق من انسداد الشريان. [ 41 ] وبما أن التصوير بالرنين المغناطيسي للتروية يكشف عن كلٍ من النواة المحتشية والمنطقة المحيطة القابلة للإنقاذ ، فإنه يُمكن قياس الأخيرة كميًا باستخدام كلٍ من التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار والتصوير بالرنين المغناطيسي للتروية. [ 42 ]

يُعدّ التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار (DWI) مجالًا آخر لتطبيقاته في علم الأورام . ففي كثير من الأحيان، تكون الأورام غنية بالخلايا، مما يُقيّد انتشار الماء، وبالتالي تظهر بكثافة إشارة عالية نسبيًا في صور DWI. [ 43 ] يُستخدم DWI بشكل شائع للكشف عن الأورام وتحديد مراحلها ، وكذلك لمراقبة استجابة الورم للعلاج بمرور الوقت. كما يُمكن جمع صور DWI لتصوير الجسم بالكامل باستخدام تقنية تُسمى "التصوير الموزون بالانتشار لكامل الجسم مع كبت إشارة الجسم الخلفية" (DWIBS). [ 44 ] وقد أظهرت بعض تقنيات التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار الأكثر تخصصًا، مثل تصوير التفرطح الانتشار (DKI)، قدرتها على التنبؤ باستجابة مرضى السرطان للعلاج الكيميائي. [ 45 ]

يُستخدم هذا الأسلوب بشكل أساسي في تصوير المادة البيضاء ، حيث يُمكن قياس موقع واتجاه وتباين مسارات الألياف العصبية. يُسهّل تركيب المحاور العصبية في حزم متوازية، وأغلفة الميالين المحيطة بها ، انتشار جزيئات الماء بشكل تفضيلي على طول اتجاهها الرئيسي. يُطلق على هذا الانتشار المُوجّه تفضيليًا اسم الانتشار المتباين الخواص .

إعادة بناء المسارات العصبية باستخدام التصوير المقطعي بالرنين المغناطيسي للانتشار (DTI).
صورة DTI لضفيرة العضد البشرية السليمة. مأخوذة من Wade et al.، 2020. [ 46 ]

يُعدّ تصوير هذه الخاصية امتدادًا للتصوير بالرنين المغناطيسي الانتشارية. عند تطبيق سلسلة من تدرجات الانتشار (أي تغيرات المجال المغناطيسي في جهاز الرنين المغناطيسي) التي تُحدد ثلاثة متجهات اتجاهية على الأقل (يُعدّ استخدام ستة تدرجات مختلفة الحد الأدنى، وتُحسّن التدرجات الإضافية دقة المعلومات غير القطرية)، يُمكن حساب موتر (أي مصفوفة متناظرة موجبة التحديد 3×3) لكل فوكسل ، يصف الشكل ثلاثي الأبعاد للانتشار. يُشار إلى اتجاه الألياف بواسطة المتجه الذاتي الرئيسي للموتر . يُمكن ترميز هذا المتجه بالألوان، مما يُنتج خريطة لموقع واتجاه المسارات (أحمر لليسار-اليمين، أزرق للأعلى-الأسفل، وأخضر للأمام-الخلف). [ 47 ] يُوزن السطوع بواسطة التباين الجزئي، وهو مقياس عددي لدرجة التباين في فوكسل مُحدد. متوسط ​​الانتشار (MD) أو الأثر هو مقياس عددي للانتشار الكلي داخل فوكسل. تُستخدم هذه المقاييس بشكل شائع سريريًا لتحديد موقع آفات المادة البيضاء التي لا تظهر في أنواع أخرى من التصوير بالرنين المغناطيسي السريري. [ 48 ]

تطبيقات في الدماغ:

تطبيقات للأعصاب الطرفية:

  • الضفيرة العضدية : يمكن لتقنية DTI التمييز بين تمزقات الجذور الرضحية والجذور الطبيعية، [ 49 ] [ 46 ] على وجه الخصوص لوجود قيم معيارية يمكن مقارنة القياسات السريرية بها [ 50 ] (كما هو موضح في مخطط مسار الحبل الشوكي والضفيرة العضدية وإعادة البناء ثلاثي الأبعاد بدقة 4k هنا ).
  • متلازمة النفق المرفقي : يمكن للمقاييس المستمدة من DTI (FA و RD) أن تميز البالغين الذين لا يعانون من أعراض عن أولئك الذين يعانون من ضغط العصب الزندي عند المرفق [ 51 ].
  • متلازمة النفق الرسغي : المقاييس المستمدة من DTI (انخفاض FA و MD) تميز البالغين الأصحاء عن أولئك المصابين بمتلازمة النفق الرسغي [ 52 ].

بحث

في المراحل الأولى لتطوير تقنية تصوير المسارات العصبية باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار (DTI)، أشار عدد من الباحثين إلى خلل في نموذج موتر الانتشار. يفترض تحليل الموتر وجود شكل بيضاوي واحد في كل فوكسل تصويري، كما لو أن جميع المحاور العصبية التي تمر عبر الفوكسل تسير في الاتجاه نفسه تمامًا. [ 53 ] غالبًا ما يكون هذا صحيحًا، ولكن يمكن تقدير أنه في أكثر من 30% من الفوكسلات في صورة دماغية ذات دقة قياسية، يوجد مساران عصبيان مختلفان على الأقل يسيران في اتجاهين مختلفين ويتقاطعان. في نموذج موتر الانتشار البيضاوي الكلاسيكي، تظهر المعلومات من المسار المتقاطع كضوضاء أو انخفاض غير مبرر في التباين في فوكسل معين.

كان ديفيد توخ من أوائل من وصفوا حلاً لهذه المشكلة. [ 54 ] [ 55 ] يُمكن فهم الفكرة بشكل أفضل من خلال تصور وضع قبة جيوديسية حول كل عنصر حجمي في الصورة. يوفر هذا المجسم العشري الوجوه أساسًا رياضيًا لتمرير عدد كبير من مسارات التدرج المتساوية التباعد عبر العنصر الحجمي، بحيث يتطابق كل مسار مع إحدى رؤوس المجسم العشري الوجوه. بعد ذلك، يُمكننا النظر إلى العنصر الحجمي من عدد كبير من الاتجاهات المختلفة (عادةً 40 اتجاهًا أو أكثر). نستخدم تجزئات " n -tuple" لإضافة المزيد من الرؤوس المتساوية التباعد إلى المجسم العشري الوجوه الأصلي (20 وجهًا)، وهي فكرة لها سوابق في أبحاث المغناطيسية القديمة قبل عدة عقود. [ 56 ] نريد معرفة أي خطوط الاتجاه تُظهر أقصى مقاييس الانتشار المتباين. إذا كان هناك مسار واحد، فسيكون هناك قمتان فقط، تشيران إلى اتجاهين متعاكسين. إذا تقاطع مساران في الفوكسل، فسيكون هناك زوجان من القيم القصوى، وهكذا. لا يزال بإمكاننا استخدام رياضيات الموترات لاستخدام القيم القصوى لاختيار مجموعات من التدرجات لتجميعها في عدة أشكال بيضاوية موترية مختلفة في نفس الفوكسل، أو استخدام تحليلات موترية أكثر تعقيدًا ذات رتبة أعلى، [ 57 ] أو يمكننا إجراء تحليل "غير قائم على النموذج" حقيقي يختار القيم القصوى، ثم نواصل إجراء تصوير المسارات.

تُعدّ طريقة Q-Ball لتصوير المسارات العصبية تطبيقًا يُقدّم فيه ديفيد توخ بديلًا رياضيًا لنموذج الموتر. [ 53 ] فبدلًا من إجبار بيانات تباين الانتشار على أن تكون مجموعة من الموترات، تستخدم الرياضيات المستخدمة كلًا من التوزيعات الاحتمالية وبعض الرياضيات الكلاسيكية للتصوير المقطعي الهندسي والرياضيات المتجهة التي طُوّرت منذ ما يقرب من 100 عام - تحويل فونك رادون . [ 58 ]

تجدر الإشارة إلى وجود نقاش مستمر حول أفضل طريقة لمعالجة صور الرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار (DW-MRI). وقد أظهرت العديد من الدراسات التي أُجريت على الكائنات الحية أن اختيار البرامج والوظائف المُطبقة (الموجهة لتصحيح التشوهات الناتجة عن الحركة والتيارات الدوامية، على سبيل المثال) له تأثير كبير على تقديرات معلمات التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار (DTI) من الأنسجة. [ 59 ] ونتيجة لذلك، يُعد هذا الموضوع محور دراسة متعددة الجنسيات تُشرف عليها مجموعة دراسات الانتشار التابعة للجمعية الدولية للرنين المغناطيسي في الطب (ISMRM).

ملخص

بالنسبة لتقنية DTI، من الممكن عمومًا استخدام الجبر الخطي ورياضيات المصفوفات ورياضيات المتجهات لمعالجة تحليل بيانات الموتر.

في بعض الحالات، تكون مجموعة خصائص الموتر الكاملة ذات أهمية، ولكن في تصوير المسارات العصبية، يكفي عادةً معرفة مقدار واتجاه المحور أو المتجه الرئيسي. هذا المحور الرئيسي - وهو المحور الأطول - هو القيمة الذاتية الأكبر، ويتم ترميز اتجاهه في المتجه الذاتي المقابل له. يكفي محور واحد فقط، إذ يُفترض أن القيمة الذاتية الأكبر تتوافق مع اتجاه المحور العصبي الرئيسي لإنجاز تصوير المسارات العصبية.

انظر أيضاً

ملاحظات توضيحية

  1. ↑ توجد العديد من المعالجات الرياضية الكاملة للموترات العامة، على سبيل المثال الكلاسيكية ، والخالية من المكونات ، وما إلى ذلك، ولكن العمومية، التي تغطي المصفوفات بجميع الأحجام، قد تحجب بدلاً من أن تساعد.

مراجع

  1. 1 2 لو بيهان، دينيس؛ بريتون، إي. (1985). "صور الانتشار داخل الجسم الحي بالرنين المغناطيسي النووي" [ تصوير الانتشار داخل الجسم بالرنين المغناطيسي النووي ] . Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (باللغة الفرنسية). 301 (15): 1109-1112 . INIST 8814916 . 
  2. ↑ ميربولدت ك.د، هانيك و، فرام ج (1985). "التصوير بالرنين المغناطيسي النووي للانتشار الذاتي باستخدام الصدى المحفز". مجلة الرنين المغناطيسي . 64 (3): 479-486 . Bibcode : 1985JMagR..64..479M . doi : 10.1016/0022-2364(85)90111-8 .
  3. ↑ تايلور دي جي، بوشيل إم سي (أبريل 1985). "الرسم المكاني لمعاملات الانتشار الانتقالي باستخدام تقنية التصوير بالرنين المغناطيسي النووي". الفيزياء في الطب وعلم الأحياء . 30 (4): 345-349 . Bibcode : 1985PMB....30..345T . doi : 10.1088/0031-9155/30/4/009 . PMID 4001161. S2CID 250787827 .  
  4. ↑ ويدين، في. جيه.، هاغمان، ب.، تسينغ، دبليو. واي.، ريس، تي. جي.، وايسكوف، آر. إم. (ديسمبر 2005). " رسم خرائط بنية الأنسجة المعقدة باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي الطيفي الانتشار" . الرنين المغناطيسي في الطب . 54 (6): 1377-1386 . doi : 10.1002/mrm.20642 . PMID 16247738. S2CID 8586494 .  
  5. ↑ ويدين، في. جيه.، وانغ، آر. بي.، شمان، جيه. دي.، بينر، تي.، تسينغ، دبليو. واي.، داي، جي.، وآخرون . (يوليو 2008). "تصوير مسارات الألياف المتقاطعة باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي الطيفي الانتشار (DSI)" . مجلة NeuroImage . 41 (4): 1267-1277 . doi : 10.1016/j.neuroimage.2008.03.036 . PMID 18495497. S2CID 2660208 .   
  6. ↑ لو بيهان د، بريتون إي، لالماند د، غرينييه ب، كابانيس إي، لافال-جانتيه م (نوفمبر 1986). "التصوير بالرنين المغناطيسي للحركات غير المتماسكة داخل الفوكسل: تطبيق على الانتشار والتروية في الاضطرابات العصبية". مجلة علم الأشعة . 161 (2): 401-407 . doi : 10.1148/radiology.161.2.3763909 . PMID 3763909 . 
  7. ↑ وانغ ي، وانغ كيو، هالدار جيه بي، ييه إف سي، شي إم، صن بي، وآخرون . (ديسمبر 2011). "قياس الزيادة في عدد الخلايا أثناء إزالة الميالين الالتهابية" . الدماغ . 134 ( الجزء 12): 3590-3601 . doi : 10.1093/brain/awr307 . PMC 3235568. PMID 22171354 .   
  8. ↑ فافاسور، إيرين م؛ صن، بينغ؛ غراف، كارينا؛ ييك، جاكي ت؛ كوليند، شانون هـ؛ لي، ديفيد ك ب؛ تام، روجر؛ سايو، آنا لويزا؛ شاباس، أليس؛ ديفونشاير، فيرجينيا؛ كاروثرز، روبرت؛ ترابولسي، أنتوني؛ مور، جي آر واين؛ سونغ، شينغ كوي؛ لاول، كورنيليا (مارس 2022). " توصيف الالتهاب العصبي والتنكس العصبي في التصلب المتعدد باستخدام تصوير طيف الاسترخاء والانتشار الأساسي" . مجلة التصلب المتعدد . 28 (3): 418-428 . doi : 10.1177/13524585211023345 . PMC 9665421. PMID 34132126 .  
  9. ↑ يي، زيزهونغ؛ جورج، أجيت؛ وو، أنتوني ت.؛ نيو، شوان؛ لين، جوشوا؛ أدوسوميلي، غوتام؛ نايسميث، روبرت ت.؛ كروس، آن هـ.؛ صن، بينغ؛ سونغ، شنغ-كوي (مايو 2020). " التعلم العميق مع تصوير طيف الانتشار الأساسي لتصنيف آفات التصلب المتعدد" . حوليات علم الأعصاب السريري والتحويلي . 7 (5): 695-706 . doi : 10.1002/acn3.51037 . PMC 7261762. PMID 32304291 .  
  10. ↑ يي، زيزهونغ؛ برايس، ريتشارد ل.؛ ليو، شيران؛ لين، جوشوا؛ يانغ، تشينغسونغ؛ صن، بنغ؛ وو، أنتوني ت.؛ وانغ، ليانغ؛ هان، رولاند هـ.؛ سونغ، تشونيو؛ يانغ، رويمنغ؛ غاري، سام إي.؛ ماو، ديان د.؛ والندورف، مايكل؛ كامبيان، جيان ل. (2020-10-15). "التصوير النسيجي الانتشارى الذي يجمع بين تصوير طيف الانتشار الأساسي (DBSI) والتعلم الآلي يُحسّن من اكتشاف وتصنيف أمراض الورم الأرومي الدبقي" . مجلة أبحاث السرطان السريرية . 26 (20): 5388-5399 . doi : 10.1158/1078-0432.ccr-20-0736 . PMC 7572819. PMID 32694155 .  
  11. ↑ يي، زيزهونغ؛ سرينيفاسا، كومال؛ ماير، آشلي؛ صن، بينغ؛ لين، جوشوا؛ فيوكس، جيفري د.؛ سونغ، تشونيو؛ وو، أنتوني ت.؛ سونغ، شينغ-كوي؛ داهيا، سونيكا؛ روبين، جوشوا ب. (2021-02-26). "التصوير النسيجي بالانتشار يميز بين الأنماط النسيجية المختلفة لأورام الدماغ لدى الأطفال" . التقارير العلمية . 11 (1): 4749. Bibcode : 2021NatSR..11.4749Y . doi : 10.1038/ s41598-021-84252-3 . PMC 7910493. PMID 33637807 .  
  12. ↑ سامارا، أمجد؛ لي، تشاولونغ؛ روتلين، جيريل؛ راجي، سايروس أ.؛ صن، بنغ؛ سونغ، شنغ كوي؛ هيرشي، تمارا؛ أيزنشتاين، سارة أ. (أغسطس 2021). "بنية النواة المتكئة الدقيقة تُؤثر في العلاقة بين السمنة وسلوك الأكل لدى البالغين" . السمنة . 29 ( 8): 1328-1337 . doi : 10.1002/oby.23201 . PMC 8928440. PMID 34227242 .  
  13. 1 2 Zhang Y, Wang S, Wu L, Huo Y (يناير 2011). "تسجيل صور موتر الانتشار متعدد القنوات عبر خوارزمية تحسين سرب الجسيمات الفوضوية التكيفية". مجلة الحوسبة . 6 (4): 825-829 . doi : 10.4304/jcp.6.4.825-829 .
  14. ↑ كينغ، إم دي، هاوسمان، جيه، روسيل، إس إيه، فان بروجن، إن، ويليامز، إس آر، جاديان، دي جي (ديسمبر 1994). "التصوير بالرنين المغناطيسي للدماغ في فضاء q". الرنين المغناطيسي في الطب . 32 (6): 707-713 . doi : 10.1002/mrm.1910320605 . PMID 7869892. S2CID 19766099 .  
  15. ↑ بوس إس، كوينود سي إيه، لو بيهان دي (سبتمبر 1993). "دماغ الإنسان: مطيافية الرنين المغناطيسي لانتشار البروتون". مجلة علم الأشعة . 188 (3): 719-725 . doi : 10.1148/radiology.188.3.8351339 . PMID 8351339 . 
  16. ↑ ستيسكال إي أو، تانر جيه إي (1 يناير 1965). "قياسات انتشار اللف المغزلي: أصداء اللف المغزلي في وجود تدرج مجال متغير مع الزمن". مجلة الفيزياء الكيميائية . 42 (1): 288-292 . Bibcode : 1965JChPh..42..288S . doi : 10.1063/1.1695690 .
  17. ↑ نيندورف تي، ديخويزن آر إم، نوريس دي جي، فان لوكيرين كامباني إم، نيكولاي كيه (ديسمبر 1996). "توهين الانتشار ثنائي الأسي في حالات مختلفة من أنسجة المخ: الآثار المترتبة على التصوير الموزون بالانتشار". الرنين المغناطيسي في الطب . 36 (6): 847-857 . doi : 10.1002/mrm.1910360607 . PMID 8946350. S2CID 25910939 .  
  18. ↑ كارغر، يورغ؛ فايفر، هاري؛ هاينك، ويلفريد (1988). مبادئ وتطبيقات قياسات الانتشار الذاتي بواسطة الرنين المغناطيسي النووي . التقدم في الرنين المغناطيسي والبصري. المجلد 12. الصفحات 1-89. doi : 10.1016 / b978-0-12-025512-2.50004-x . ISBN   978-0-12-025512-2.
  19. ↑ ليو سي، بامر آر، موزلي إم إي (2003). "التصوير الموتر الانتشار المعمم (GDTI): طريقة لتوصيف وتصوير تباين الانتشار الناتج عن الانتشار غير الغاوسي". مجلة إسرائيل للكيمياء . 43 ( 1-2 ): 145-154 . doi : 10.1560/HB5H-6XBR-1AW1-LNX9 .
  20. ↑ شابير إس، مكة سي سي، لو بيهان دي (2004). أهمية المعلومات المتعلقة بتوزيع الانتشار في الجسم الحي، والمُعطاة بواسطة التفرطح في تصوير فضاء q . وقائع الاجتماع السنوي الثاني عشر للجمعية الدولية للرنين المغناطيسي في الطب. كيوتو. ص 1238. NAID 10018514722 .  
  21. ↑ جينسن جيه إتش، هيلبيرن جيه إيه، راماني إيه، لو إتش، كاتشينسكي كيه (يونيو 2005). "تصوير التفرطح الانتشارية: قياس انتشار الماء غير الغاوسي باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي" . الرنين المغناطيسي في الطب . 53 (6): 1432-1440 . doi : 10.1002/mrm.20508 . PMID 15906300. S2CID 11865594 .  
  22. ↑ توري، هـ. س. (1956). "معادلات بلوخ مع حدود الانتشار". مجلة Physical Review . 104 (3): 563-565 . Bibcode : 1956PhRv..104..563T . doi : 10.1103/PhysRev.104.563 .
  23. 1 2 إلستر إيه دي (2021). "الانتشار المقيد" . mriquestions.com/ . تم الاسترجاع في 15-03-2018 .
  24. 1 2 هامر م. "فيزياء التصوير بالرنين المغناطيسي: التصوير الموزون بالانتشار" . فيزياء الأشعة السينية . تم الاسترجاع في 15-10-2017 .
  25. ↑ لو بيهان د (أغسطس 2013). "معامل الانتشار الظاهري وما بعده: ما يمكن أن يخبرنا به التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار عن بنية الأنسجة". علم الأشعة . 268 (2): 318-322 . doi : 10.1148/radiol.13130420 . PMID 23882093 . 
  26. ↑ آن إتش، فورد إيه إل، فو كيه، باورز دبليو جيه، لي جيه إم، لين دبليو (مايو 2011). " تطور الإشارة وخطر الاحتشاء لآفات معامل الانتشار الظاهري في السكتة الدماغية الإقفارية الحادة يعتمدان على كل من الوقت والتروية" . مجلة السكتة الدماغية . 42 (5): 1276-1281 . doi : 10.1161/STROKEAHA.110.610501 . PMC 3384724. PMID 21454821 .  
  27. ↑ بهوتا س. "التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار في السكتة الدماغية الحادة" . راديوبيديا . تم الاسترجاع في 15-10-2017 .
  28. ^ مانينتي جي، كارلاني إم، مانشينو إس، كولانجيلو الخامس، دي روما إم، سكويلاتشي إي، سيمونيتي جي (يونيو 2007). “التصوير بالرنين المغناطيسي المنتشر لسرطان البروستاتا”. الأشعة الاستقصائية . 42 (6): 412-419 . دوى : 10.1097/01.rli.0000264059.46444.bf . اتش دي ال : 2108/34611 . بميد 17507813 . S2CID 14173858 .  
  29. ↑ باسير بي جيه، باجيفيتش إس، بييرباولي سي، دودا جيه، ألدروبي إيه (أكتوبر 2000). "تصوير مسارات الألياف في الجسم الحي باستخدام بيانات التصوير بالرنين المغناطيسي الانتشارية" . الرنين المغناطيسي في الطب . 44 (4): 625-632 . doi : 10.1002/1522-2594(200010)44:4 < 625::AID-MRM17 > 3.0.CO ; 2-O . PMID 11025519 . 
  30. ↑ لي ز، مي ي، وانغ و، وانغ ل، وو س، تشانغ ك، تشيو د، شيونغ ز، لي إكس، يوان ز، تشانغ ب، تشانغ م، تونغ كيو، تشانغ ز، وانغ ي (يوليو 2024). " تشوهات البنية المجهرية للمادة البيضاء والمادة الرمادية القشرية في الصداع اليومي المستمر الجديد: دراسة NODDI" . مجلة الصداع والألم . 25 (1): 110. doi : 10.1186/s10194-024-01815-1 . PMC 11232337. PMID 38977951 .  
  31. ↑ تشانغ جيه، لي إل، جي آر، شانغ دي، وين إكس، هو جيه، وانغ واي، وو دي، تشانغ إل، هي إف، يي إكس، لو بي (أبريل 2025). "يحدد مشروع NODDI الارتباطات المعرفية بالتغيرات الميكروية الحيوية في المناطق القشرية البعيدة ومسارات المهاد القشرية في السكتة الدماغية المهادية". مجلة أبحاث السكتة الدماغية الانتقالية . 16 (2): 378-391 . doi : 10.1007/s12975-023-01221-w . PMID 38049671 . 
  32. ↑ ناي، جون فريدريك (1957). الخصائص الفيزيائية للبلورات: تمثيلها بواسطة الموترات والمصفوفات . مطبعة كلارندون. OCLC 576214706 . 
  33. ^ دي سينارمونت سمو (1848). "Mémoire sur la Conductibilité des Materials cristalisées pour la chaleur" [ مذكرات عن موصلية المواد المتبلورة للحرارة ] . Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences (باللغة الفرنسية). 25 : 459 - 461.
  34. ^ لو بيهان د، مانجين جي إف، بوبون سي، كلارك كاليفورنيا، باباتا إس، مولكو إن، شابريات إتش (أبريل 2001). “تصوير موتر الانتشار: المفاهيم والتطبيقات”. مجلة التصوير بالرنين المغناطيسي . 13 (4): 534-546 . دوى : 10.1002/jmri.1076 . بميد 11276097 . S2CID 7269302 .  
  35. ↑ ريتشاردز تي إل، هايد إيه سي، تسورودا جيه إس، ألفورد إي سي (1992). تحليل متجهي لصور الانتشار في التهاب الدماغ والنخاع التحسسي التجريبي (ملف PDF) . وقائع جمعية الرنين المغناطيسي في الطب. المجلد 11. برلين. ص 412.  
  36. ↑ فايلانكورت دي إي، سبراكر إم بي، برودوهل جيه، أبراهام آي، كوركوس دي إم، تشو إكس جيه، وآخرون . (أبريل 2009). "التصوير بالرنين المغناطيسي عالي الدقة بتقنية موتر الانتشار في المادة السوداء لمرض باركنسون حديث الظهور" . علم الأعصاب . 72 (16): 1378-1384 . doi : 10.1212/01.wnl.0000340982.01727.6e . PMC 2677508. PMID 19129507 .   
  37. ↑ ويستين سي إف، بيليد إس، غودبيارتسون إتش، كيكينيس آر، جوليسز إف إيه (1997). مقاييس الانتشار الهندسي للتصوير بالرنين المغناطيسي من تحليل أساس الموتر . المؤتمر الدولي للرنين المغناطيسي في الطب 1997. فانكوفر، كندا. ص 1742. 
  38. ^ Westin CF، Maier SE، Mamata H، Nabavi A، Jolesz FA، Kikinis R (يونيو 2002). “المعالجة والتصور للتصوير بالرنين المغناطيسي لموتر الانتشار”. تحليل الصور الطبية . 6 (2): 93-108 . دوى : 10.1016/s1361-8415(02)00053-1 . بميد 12044998 . 
  39. ↑ ألكسندر إيه إل، لي جيه إي، لازار إم، فيلد إيه إس (يوليو 2007). "التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار للدماغ" . العلاجات العصبية . 4 (3): 316-329 . doi : 10.1016/j.nurt.2007.05.011 . PMC 2041910. PMID 17599699 .  
  40. ↑ غراند إس، تاهون إف، أتي إيه، ليفورنييه في، لو باس جيه إف، كراينيك إيه (ديسمبر 2013). "تصوير التروية في أمراض الدماغ" . التصوير التشخيصي والتداخلي . 94 (12): 1241-1257 . doi : 10.1016/j.diii.2013.06.009 . PMID 23876408 . 
  41. ^ ويراكودي واي، جيلارد إف، وآخرون . "السكتة الدماغية" . راديوبيديا . تم الاسترجاع 2017/10/15 . 
  42. ↑ تشين ف، ني واي سي (مارس 2012). "عدم تطابق الانتشار والتروية في التصوير بالرنين المغناطيسي في السكتة الدماغية الإقفارية الحادة: تحديث" . المجلة العالمية للأشعة . 4 (3): 63-74 . doi : 10.4329/wjr.v4.i3.63 . PMC 3314930. PMID 22468186 .  
  43. ↑ كوه دي إم، كولينز دي جيه (يونيو 2007). "التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار في الجسم: التطبيقات والتحديات في علم الأورام". المجلة الأمريكية للأشعة . 188 (6): 1622-1635 . doi : 10.2214/AJR.06.1403 . PMID 17515386 . 
  44. ↑ تاكاهارا، تارو؛ كوي، توماس سي. (2010). "التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار لكامل الجسم مع كبت إشارة الجسم الخلفية (DWIBS)". التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار . الأشعة الطبية. ص 227-252 . doi : 10.1007/978-3-540-78576-7_14 . ISBN  978-3-540-78575-0.
  45. ↑ دين إس إس، بريست إيه إن، ماكلين إم إيه، جيل إيه بي، برودي سي، كروفورد آر، وآخرون . (يوليو 2019). "التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار الكورتوزي كعلامة حيوية تنبؤية للاستجابة للعلاج الكيميائي المساعد الجديد في سرطان المبيض المصلي عالي الدرجة" . التقارير العلمية . 9 (1) 10742. Bibcode : 2019NatSR...910742D . doi : 10.1038/ s41598-019-47195-4 . PMC 6656714. PMID 31341212 .   
  46. 1 2 وايد آر جي، تانر إس إف، تيه آي، ريدجواي جيه بي، شيلي دي، تشاكا بي، وآخرون . (16 أبريل 2020). "التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار لتشخيص تمزقات جذور الضفيرة العضدية في إصابات الضفيرة العضدية الرضية لدى البالغين: دراسة لإثبات المفهوم" . فرونتيرز إن سيرجري . 7 19. doi : 10.3389/fsurg.2020.00019 . PMC 7177010. PMID 32373625 .   
  47. ↑ ماكريس ن، وورث أ.ج، سورنسن أ.ج، باباديميتريو ج.م، وو أ، ريس ت.ج، وآخرون . (ديسمبر 1997). "القياس المورفومتري لمسارات ارتباط المادة البيضاء في الدماغ البشري الحي باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار". حوليات علم الأعصاب . 42 (6): 951-962 . doi : 10.1002/ana.410420617 . PMID 9403488. S2CID 18718789 .   
  48. ↑ Soll E (2015). "DTI (Quantitative)، إجراء جديد ومتقدم للتصوير بالرنين المغناطيسي لتقييم الارتجاجات" .
  49. ↑ ويد، ريكي جي؛ تيه، إيرفين؛ شيلي، ديفيد؛ بينز، روبرت دي؛ بيدفورد، جيمس دي؛ هومر نيوتن، لوسي إي؛ نغ، تشاي يو؛ بورك، غرين (1 يناير 2025). "التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار عند 3 تسلا لتشخيص تمزق جذور الأعصاب لدى البالغين المصابين بإصابات حادة في الضفيرة العضدية" . مجلة NeuroImage: Clinical . 47 103806. doi : 10.1016/j.nicl.2025.103806 . PMC 12166390 . 
  50. ↑ ويد آر جي، ويتام إيه، تيه آي، أندرسون جي، ييه إف سي، ويبرغ إم، بورك جي (9 أكتوبر 2020). "التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار لجذور الضفيرة العضدية: مراجعة منهجية وتحليل تجميعي للقيم المعيارية" . التصوير السريري والتحويلي . 8 (6): 419-431 . doi : 10.1007/s40336-020-00393- x . PMC 7708343. PMID 33282795 .  
  51. ↑ غريفيث، تيموثي ت.؛ فلاثر، روبرت؛ تيه، إيرفين؛ هارون، حامد أ.؛ شيلي، ديفيد؛ بلين، سفين؛ بورك، غرين؛ ويد، ريكي ج. (22 يوليو 2021). "التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار في متلازمة النفق المرفقي" . التقارير العلمية . 11 (1): 14982. doi : 10.1038/ s41598-021-94211-7 . ISSN 2045-2322 . PMC 8298404. PMID 34294771 .   
  52. ↑ روجوا، جميلة؛ رحمان، فراس؛ رسام، جوزيف؛ ويد، ريكي ج. (22-10-2021). "تحليل تلوي لقيم التصوير بالرنين المغناطيسي الموزون بالانتشار الطبيعية للعصب المتوسط ​​وكيفية تغيرها في متلازمة النفق الرسغي" . التقارير العلمية . 11 (1): 20935. Bibcode : 2021NatSR..1120935R . doi : 10.1038/s41598-021-00353- z . ISSN 2045-2322 . PMC 8536657. PMID 34686721 .   
  53. 1 2 توخ دي إس (ديسمبر 2004). "التصوير بالكرة كيو" . الرنين المغناطيسي في الطب . 52 (6): 1358-1372 . doi : 10.1002 / mrm.20279 . PMID 15562495. S2CID 1368461 .  
  54. ↑ توش دي إس، وايسكوف آر إم، بيليفو جيه دبليو، ويدين في جيه (1999). التصوير عالي الدقة الزاوية للانتشار في الدماغ البشري (ملف PDF) . وقائع الاجتماع السنوي السابع للجمعية الدولية للرنين المغناطيسي في الطب. فيلادلفيا. NAID 10027851300 . 
  55. ↑ توش دي إس، ريس تي جي، ويجيل إم آر، ماكريس إن، بيليفو جي دبليو، ويدين في جي (أكتوبر 2002). " التصوير الانتشار عالي الدقة الزاوية يكشف عن عدم تجانس ألياف المادة البيضاء داخل الفوكسل" . الرنين المغناطيسي في الطب . 48 (4): 577-582 . doi : 10.1002/mrm.10268 . PMID 12353272. S2CID 2048187 .  
  56. ↑ هيكست، جي آر (1963). "تقدير الموترات من الرتبة الثانية مع الاختبارات والتصاميم ذات الصلة". بيومتريكا . 50 ( 3-4 ): 353-373 . doi : 10.1093/biomet/50.3-4.353 .
  57. ↑ باسير، ب. ج.، وباجيفيتش، س. (2007). "التحليل الطيفي لموتر التغاير من الرتبة الرابعة: تطبيقات على التصوير بالرنين المغناطيسي لموتر الانتشار". معالجة الإشارات . 87 (2): 220-236 . Bibcode : 2007SigPr..87..220B . CiteSeerX 10.1.1.104.9041 . doi : 10.1016/j.sigpro.2006.02.050 . S2CID 6080176 .  
  58. ^ فونك ف (1919). "Uber eine Geometrische Anwendung der Abelschen Integralgleichnung" . الرياضيات. آن . 77 : 129 – 135. دوى : 10.1007 / BF01456824 . S2CID 121103537 . 
  59. ↑ ويد، ريكي جي؛ تام، ويني؛ بيرومال، أنطونيا؛ بيبل، سوفانيت؛ غريفيث، تيموثي تي؛ فلاثر، روبرت؛ هارون، حامد أ؛ شيلي، ديفيد؛ بلين، سفين؛ بورك، غرين؛ تيه، إيرفين (13 أكتوبر 2023). " مقارنة مسارات المعالجة المسبقة لتصحيح التشوه في التصوير بالرنين المغناطيسي للانتشار في الطرف العلوي" . الرنين المغناطيسي في الطب . 91 (2): 773-783 . doi : 10.1002/mrm.29881 . ISSN 0740-3194 . PMC 10952179. PMID 37831659. S2CID 264099038 .