التوازن الكيميائي

في التفاعل الكيميائي ، يُعرف التوازن الكيميائي بأنه الحالة التي تتواجد فيها كل من المواد المتفاعلة والناتجة بتراكيز ثابتة لا تتغير بمرور الوقت، بحيث لا يحدث أي تغيير ملحوظ في خصائص النظام . [ ^{1 ] تتحقق} هذه الحالة عندما يسير التفاعل الأمامي بنفس سرعة التفاعل العكسي . لا تكون سرعات التفاعل الأمامي والعكسي صفرًا في الغالب، ولكنها متساوية. وبالتالي، لا توجد تغيرات صافية في تراكيز المواد المتفاعلة والناتجة. تُعرف هذه الحالة بالتوازن الديناميكي . ^{[ 2 ] [ 3 ]} وهو موضوع دراسة كيمياء التوازن .

طُوِّر مفهوم التوازن الكيميائي عام ١٨٠٣، بعد أن اكتشف بيرتوليه أن بعض التفاعلات الكيميائية قابلة للانعكاس . ^{[ ٤ ]} ولكي يوجد أي خليط تفاعل في حالة توازن، يجب أن تتساوى سرعات التفاعل الأمامي والتفاعل العكسي. في المعادلة الكيميائية التالية ، تشير الأسهم إلى كلا الاتجاهين للدلالة على التوازن. ^{[ ٥ ]} A وB هما المتفاعلات ، وS وT هما النواتج، و α و β و σ و τ هي المعاملات القياسية للمتفاعلات والنواتج على التوالي.

α  A + β  B ⇌ σ  S + τ  T

يُقال إن موضع تركيز الاتزان في التفاعل يقع "بعيدًا إلى اليمين" إذا استُهلكت جميع المواد المتفاعلة تقريبًا عند الاتزان. وعلى العكس، يُقال إن موضع الاتزان يقع "بعيدًا إلى اليسار" إذا لم يتكون أي ناتج تقريبًا من المواد المتفاعلة.

قام غولدبرغ وواغ (1865)، بالاستناد إلى أفكار بيرتوليه، باقتراح قانون الفعل الجماعي :

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{معدل التفاعل الأمامي}}&=k_{+}{\ce {A}}^{\alpha }{\ce {B}}^{\beta }\\{\text{معدل التفاعل العكسي}}&=k_{-}{\ce {S}}^{\sigma }{\ce {T}}^{\tau }\end{aligned}}}$

حيث A وB وS وT هي الكتل الفعالة ، و k ₊ و k- هما ثابتا معدل التفاعل . وبما أن معدلي _{التفاعل} الأمامي والعكسي متساويان عند الاتزان:

${\displaystyle k_{+}\left\{{\ce {A}}\right\}^{\alpha }\left\{{\ce {B}}\right\}^{\beta }=k_{-}\left\{{\ce {S}}\right\}^{\sigma }\left\{{\ce {T}}\right\}^{\tau }}$

ونسبة ثوابت المعدل هي أيضًا ثابت، يُعرف الآن باسم ثابت التوازن .

$$$

بحسب الاصطلاح، تشكل النواتج البسط . مع ذلك، فإن قانون فعل الكتلة لا يصح إلا للتفاعلات المتناسقة أحادية الخطوة التي تمر بحالة انتقالية واحدة ، ولا يصح عمومًا لأن معادلات السرعة لا تتبع، في الغالب، قياسات التفاعل كما اقترح غولدبرغ وواج (انظر، على سبيل المثال، الاستبدال الأليفاتي النيوكليوفيلي بواسطة SN1 أو تفاعل الهيدروجين والبروم لتكوين بروميد الهيدروجين ) _. ومع ذلك ، فإن تساوي سرعات التفاعل الأمامي والعكسي شرط ضروري للتوازن الكيميائي، وإن لم يكن كافيًا لتفسير سبب حدوث التوازن.

على الرغم من محدودية هذا الاشتقاق، فإن ثابت الاتزان للتفاعل هو في الواقع ثابت، مستقل عن نشاط الأنواع المختلفة الداخلة في التفاعل، مع أنه يعتمد على درجة الحرارة كما هو موضح في معادلة فان هوف . إضافة عامل حفاز ستؤثر على كل من التفاعل الأمامي والتفاعل العكسي بنفس الطريقة، ولن يكون لها أي تأثير على ثابت الاتزان. سيُسرّع العامل الحفاز كلا التفاعلين، مما يزيد من سرعة الوصول إلى حالة الاتزان. ^{[ 2 ] [ 6 ]}

على الرغم من أن تراكيز التوازن الكلية ثابتة مع مرور الوقت، إلا أن التفاعلات تحدث على المستوى الجزيئي. على سبيل المثال، في حالة حمض الأسيتيك المذاب في الماء وتكوين أيونات الأسيتات والهيدرونيوم ،

CH ₃ CO ₂ H + H ₂ O ⇌ CH ₃ CO − 2 + H ₃ O ⁺

قد ينتقل بروتون من جزيء حمض الخليك إلى جزيء ماء، ثم إلى أيون الأسيتات لتكوين جزيء آخر من حمض الخليك، مع بقاء عدد جزيئات حمض الخليك ثابتًا. هذا مثال على التوازن الديناميكي . التوازن، كغيره من مفاهيم الديناميكا الحرارية، ظواهر إحصائية، أي متوسطات للسلوك المجهري.

يتنبأ مبدأ لو شاتيليه (1884) بسلوك نظام متوازن عند حدوث تغييرات في ظروف تفاعله. فإذا اختلّ توازن ديناميكي بتغيير الظروف، يتحرك موضع التوازن ليعكس التغيير جزئيًا . على سبيل المثال، إضافة المزيد من الكبريت (إلى التفاعل الكيميائي المذكور أعلاه) من الخارج ستؤدي إلى زيادة في النواتج، وسيحاول النظام موازنة ذلك بزيادة التفاعل العكسي ودفع نقطة التوازن إلى الخلف (مع بقاء ثابت التوازن ثابتًا).

إذا أُضيف حمض معدني إلى خليط حمض الخليك، مما يزيد من تركيز أيون الهيدرونيوم، فإن مقدار التفكك يجب أن يقل لأن التفاعل يندفع نحو اليسار وفقًا لهذا المبدأ. ويمكن استنتاج ذلك أيضًا من معادلة ثابت الاتزان للتفاعل.

${\displaystyle K={\frac {\{{\ce {CH3CO2-}}\}\{{\ce {H3O+}}\}}{{\ce {\{CH3CO2H\}}}}}}$

إذا زاد تركيز أيون الهيدرونيوم (H₃O⁺)، فلا بد أن يزيد تركيز أيون حمض الأسيتيك (CH₃CO₂H ⁾ وأن _ينخفض ​​تركيز أيون _{الأسيتيك (} CH₃CO₂⁻). يُستثنى الماء (H₂O ) _لأنه المذيب ، ويظل تركيزه مرتفعًا وثابتًا تقريبًا _.

اقترح جيه دبليو جيبس ​​عام 1873 أن حالة الاتزان تتحقق عندما تكون "الطاقة المتاحة" (المعروفة الآن باسم طاقة جيبس ​​الحرة أو طاقة جيبس) للنظام عند أدنى قيمة لها، بافتراض أن التفاعل يتم عند درجة حرارة وضغط ثابتين. وهذا يعني أن مشتق طاقة جيبس ​​بالنسبة لإحداثيات التفاعل (وهو مقياس لمدى التفاعل الحاصل، ويتراوح من الصفر لجميع المتفاعلات إلى قيمة عظمى لجميع النواتج) يتلاشى (لأن dG = 0)، مما يشير إلى نقطة اتزان . يُسمى هذا المشتق طاقة جيبس ​​للتفاعل (أو تغير الطاقة)، ​​وهو يُمثل الفرق بين الكمونات الكيميائية للمتفاعلات والنواتج عند تركيب خليط التفاعل. ^{[ 1 ]} هذا المعيار ضروري وكافٍ. إذا لم يكن الخليط في حالة اتزان، فإن تحرر طاقة جيبس ​​الزائدة (أو طاقة هيلمهولتز في تفاعلات الحجم الثابت) هو "القوة الدافعة" لتغير تركيب الخليط حتى الوصول إلى حالة الاتزان. ويمكن ربط ثابت الاتزان بتغير طاقة جيبس ​​الحرة القياسية للتفاعل من خلال المعادلة التالية:

${\displaystyle \Delta _{r}G^{\ominus }=-RT\ln K_{\mathrm {eq} }}$

حيث R هو ثابت الغازات العام و T هي درجة الحرارة (بالكلفن).

عندما تذوب المواد المتفاعلة في وسط ذي قوة أيونية عالية ، يمكن اعتبار حاصل قسمة معاملات النشاط ثابتًا. في هذه الحالة، يكون حاصل قسمة التركيز ، K_{_c} ،

${\displaystyle K_{\ce {c}}={\frac {[{\ce {S}}]^{\sigma [{\ce {T}}]^{\tau }}{[{\ce {A}}]^{\alpha }[{\ce {B}}]^{\beta }}}}$

حيث [A] هو تركيز المادة A، وما إلى ذلك، وهو مستقل عن التركيز التحليلي للمتفاعلات. لهذا السبب، تُحدد ثوابت الاتزان للمحاليل عادةً في أوساط ذات قوة أيونية عالية. يتغير ثابت الاتزان K_{_c} بتغير القوة الأيونية ودرجة الحرارة والضغط (أو الحجم). وبالمثل، يعتمد ثابت الاتزان K_{_p} للغازات على الضغط الجزئي . هذه الثوابت أسهل في القياس وتُدرس في مقررات الكيمياء في المرحلة الثانوية.

عند ثبات درجة الحرارة والضغط، يجب مراعاة طاقة جيبس ​​الحرة ، G ، بينما عند ثبات درجة الحرارة والحجم، يجب مراعاة طاقة هيلمهولتز الحرة ، A ، للتفاعل؛ وعند ثبات الطاقة الداخلية والحجم، يجب مراعاة الإنتروبيا، S ، للتفاعل.

تُعدّ حالة الحجم الثابت مهمة في الكيمياء الجيولوجية وكيمياء الغلاف الجوي حيث تكون تغيرات الضغط كبيرة. تجدر الإشارة إلى أنه لو كانت المواد المتفاعلة والناتجة في حالتها القياسية (نقية تمامًا)، لما كان هناك انعكاس للتفاعل ولا توازن. بل إنها ستشغل بالضرورة أحجامًا منفصلة من الفضاء. يُسهم اختلاط المواد المتفاعلة والناتجة في زيادة كبيرة في الإنتروبيا (تُعرف باسم إنتروبيا الاختلاط ) في الحالات التي تحتوي على خليط متساوٍ من المواد المتفاعلة والناتجة، ويُؤدي إلى ظهور حد أدنى مميز في طاقة جيبس ​​كدالة لمدى التفاعل. ^{[ 7 ]} يُحدد تغير طاقة جيبس ​​القياسية، بالإضافة إلى طاقة جيبس ​​للاختلاط، حالة التوازن. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

في هذه المقالة، تُدرس حالة الضغط الثابت فقط . ويمكن إيجاد العلاقة بين طاقة غيبس الحرة وثابت الاتزان من خلال دراسة الكمونات الكيميائية . ^{[ 1 ]}

عند ثبات درجة الحرارة والضغط، وفي غياب جهد كهربائي مطبق، تعتمد طاقة غيبس الحرة ، G ، للتفاعل فقط على مدى التفاعل : ξ (الحرف اليوناني xi )، ولا يمكن أن تنخفض إلا وفقًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية . وهذا يعني أن مشتقة G بالنسبة إلى ξ يجب أن تكون سالبة إذا حدث التفاعل؛ وعند الاتزان، تكون هذه المشتقة مساوية للصفر.

${\displaystyle \left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=0~}$التوازن​     

لتحقيق شرط التوازن الديناميكي الحراري، يجب أن تكون طاقة غيبس ثابتة، أي أن مشتقة G بالنسبة لمدى التفاعل، ξ ، يجب أن تساوي صفرًا. ويمكن إثبات أنه في هذه الحالة، يكون مجموع الكمونات الكيميائية مضروبًا في المعاملات القياسية للمواد الناتجة مساويًا لمجموع الكمونات الكيميائية للمواد المتفاعلة. ^{[ 10 ]} وبالتالي، يجب أن يكون مجموع طاقات غيبس للمواد المتفاعلة مساويًا لمجموع طاقات غيبس للمواد الناتجة.

${\displaystyle \alpha \mu _{\mathrm {A} }+\beta \mu _{\mathrm {B} }=\sigma \mu _{\mathrm {S} }+\tau \mu _{\mathrm {T} }\,}$

حيث يمثل μ في هذه الحالة طاقة جيبس ​​المولية الجزئية، وهي جهد كيميائي . الجهد الكيميائي للكاشف A هو دالة لنشاطه ، {A}، هذا الكاشف.

${\displaystyle \mu _{\mathrm {A} }=\mu _{A}^{\ominus }+RT\ln\{\mathrm {A} \}\,}$

(حيث μ ^o _A هو الجهد الكيميائي القياسي ).

يتفاعل تعريف معادلة طاقة جيبس ​​مع العلاقة الديناميكية الحرارية الأساسية لإنتاج

${\displaystyle dG=Vdp-SdT+\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}dN_{i}}$.

بإدخال dN _i  = ν _i  dξ في المعادلة أعلاه، نحصل على معامل قياس العناصر (${\displaystyle \nu _{i}~}$) وتفاضل يشير إلى التفاعل الذي يحدث إلى حد متناهي الصغر ( dξ ). عند ثبات الضغط ودرجة الحرارة، يمكن كتابة المعادلات أعلاه على النحو التالي

${\displaystyle \left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}\nu _{i}=\Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}}$

وهو التغير في طاقة غيبس الحرة للتفاعل. وينتج عن ذلك ما يلي:

${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=\sigma \mu _{\mathrm {S} }+\tau \mu _{\mathrm {T} }-\alpha \mu _{\mathrm {A} }-\beta \mu _{\mathrm {B} }\,}$.

عن طريق استبدال الكمونات الكيميائية:

${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=(\sigma \mu _{\mathrm {S} }^{\ominus }+\tau \mu _{\mathrm {T} }^{\ominus })-(\alpha \mu _{\mathrm {A} }^{\ominus }+\beta \mu _ {\mathrm {B} }^{\ominus })+(\sigma RT\ln\{\mathrm {S} \}+\tau RT\ln\{\mathrm {T} \})-(\alpha RT\ln\{\mathrm {A} \}+\beta RT\ln\{\mathrm {B} \})}$،

تصبح العلاقة كالتالي:

$// {A} \}^{\alpha}\{\mathrm {B} \}^{\beta }}}}$

${\displaystyle \sum _{i=1}^{k}\mu _{i}^{\ominus }\nu _{i}=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\ominus }}$:

وهو التغير القياسي في طاقة غيبس للتفاعل، والذي يمكن حسابه باستخدام جداول الديناميكا الحرارية. ويُعرَّف ناتج التفاعل كما يلي:

${\displaystyle Q_{\mathrm {r}}={\frac {\{\mathrm {S} \}^{\sigma }\{\mathrm {T} \}^{\tau }}{\{\mathrm {A} \}^{\alpha }\{\mathrm {B} \}^{\beta }}}}$

لذلك،

${\displaystyle \left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=\Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=\Delta _{\mathrm {r}}G^{\ominus }+RT\ln Q_{\mathrm {r} }}$

عند التوازن:

${\displaystyle \left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=\Delta _{\mathrm {r} }G_{T,p}=0}$

مما يؤدي إلى:

${\displaystyle 0=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\ominus }+RT\ln K_{\mathrm {eq} }}$

و

${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G^{\ominus }=-RT\ln K_{\mathrm {eq} }}$

إن الحصول على قيمة التغير القياسي في طاقة جيبس ​​يسمح بحساب ثابت التوازن.

عندما تدخل المواد النقية (السوائل أو المواد الصلبة) في التوازن، فإن أنشطتها لا تظهر في ثابت التوازن ^{[ 14 ]} لأن قيمها العددية تعتبر واحدًا.

بتطبيق الصيغة العامة لثابت الاتزان على الحالة الخاصة لمحلول مخفف من حمض الخليك في الماء، نحصل على

CH ₃ CO ₂ H + H ₂ O ⇌ CH ₃ CO ₂ ⁻ + H ₃ O ⁺

${\displaystyle K_{\mathrm {c} }={\frac {\mathrm {[{CH_{3}CO_{2}}^{-}][{H_{3}O}^{+}]} }{\mathrm {[{CH_{3}CO_{2}H}][{H_{2}O}]} }}}$

بالنسبة لجميع المحاليل باستثناء المحاليل شديدة التركيز، يمكن اعتبار الماء سائلاً "نقياً"، وبالتالي فإن نشاطه يساوي واحداً. لذلك، عادةً ما يُكتب تعبير ثابت الاتزان على النحو التالي:

${\displaystyle K={\frac {\mathrm {[{CH_{3}CO_{2}}^{-}][{H_{3}O}^{+}]} }{\mathrm {[{CH_{3}CO_{2}H}]} }}=K_{\mathrm {c} }}$.

ومن الحالات الخاصة التأين الذاتي للماء

2H₂O ⇌ H₃O⁺ ⁺ OH⁻ ​_​​_​​^​

بما أن الماء هو المذيب، وله نشاط يساوي واحدًا، فإن ثابت التأين الذاتي للماء يُعرَّف على النحو التالي:

${\displaystyle K_{\mathrm {w} }=\mathrm {[H^{+}][OH^{-}]} }$

من الصحيح تمامًا كتابة [H ⁺ ] لتركيز أيون الهيدرونيوم ، لأن حالة تميؤ البروتون ثابتة (في المحاليل المخففة) وبالتالي لا تؤثر على تراكيز التوازن. يتغير ثابت _{التوازن} Kw بتغير القوة الأيونية و/أو درجة الحرارة.

إن تركيزي أيوني الهيدروجين (H ⁺⁾ والهيدروكسيد (OH- ⁾ ليسا كميتين مستقلتين. في أغلب الأحيان، يُستبدل تركيز أيون الهيدروكسيد [OH-] بـ ^K _{_w} [H ⁺ ] ^{^-1} في تعابير ثابت التوازن التي تتضمن أيون الهيدروكسيد .

لا تظهر المواد الصلبة أيضًا في معادلة ثابت الاتزان، إذا اعتُبرت نقية وبالتالي اعتُبرت أنشطتها متساوية. ومن الأمثلة على ذلك تفاعل بودوارد : ^{[ 14 ]}

2  CO ⇌ CO ₂ + C

والتي تُكتب معادلتها (بدون الكربون الصلب) على النحو التالي:

${\displaystyle K_{\mathrm {c} }={\frac {\mathrm {[CO_{2}]} }{\mathrm {[CO]^{2}} }}}$

لنأخذ مثالاً على حمض ثنائي القاعدة H₂A _. عند إذابته في الماء، سيحتوي المزيج على H₂A _و HA⁻ ^و A²⁻ ^. يمكن تقسيم هذا التوازن إلى خطوتين، في كل منهما يتم تحرير بروتون واحد.

${\displaystyle {\begin{array}{rl}{\ce {H2A <=> HA^- + H+}}:&K_{1}={\frac {{\ce {[HA-] [H+]}}}{{\ce {[H2A]}}}}\\{\ce {HA- <=> A^2- + H+}}:&K_{2}={\frac {{\ce {[A^{2-}] [H+]}}}{{\ce {[HA-]}}}}\end{array}}}$

K1 _و K2 مثالان على ثوابت التوازن التدريجية . ثابت التوازن الكلي ، βD _{، هو حاصل ضرب} الثوابت التدريجية.

     ${\displaystyle \beta _{{\ce {D}}}={\frac {{\ce {[A^{2-}] [H^+]^2}}}{{\ce {[H_2A]}}}}=K_{1}K_{2}}$

لاحظ أن هذه الثوابت هي ثوابت تفكك، لأن النواتج الموجودة على الجانب الأيمن من معادلة التوازن هي نواتج التفكك. في العديد من الأنظمة، يُفضّل استخدام ثوابت الارتباط.

${\displaystyle {\begin{array}{ll}{\ce {A^2- + H+ <=> HA-}}:&\beta _{1}={\frac {{\ce {[HA^-]}}}{{\ce {[A^{2-}] [H+]}}}}\\{\ce {A^2- + 2H+ <=> H2A}}:&\beta _{2}={\frac {{\ce {[H2A]}}}{{\ce {[A^{2-}] [H+]^2}}}}\end{array}}}$

β1 و β2 مثالان على ثوابت الارتباط . _{من الواضح أن} β1 ₌ 1 / K2 و _β2 = 1 / βD ؛ log β1 = pK2 و log β2 = _{pK2 +} pK1 [ 15 ] _. ^{للاطلاع} على _{أنظمة التوازن} المتعددة ، انظر أيضًا : _نظرية ^{تفاعلات الاستجابة} .            

يُعطى تأثير تغير درجة الحرارة على ثابت الاتزان بواسطة معادلة فان هوف.

${\displaystyle {\frac {d\ln K}{dT}}={\frac {\Delta H_{\mathrm {m} }^{\ominus }}{RT^{2}}}}$

وبالتالي، بالنسبة للتفاعلات الطاردة للحرارة ( ΔH سالبة)، تنخفض قيمة K مع ارتفاع درجة الحرارة، أما بالنسبة للتفاعلات الماصة للحرارة (ΔH موجبة)، فتزداد قيمة K مع ارتفاع درجة الحرارة. ^{[ 16 ]} صيغة بديلة هي

${\displaystyle {\frac {d\ln K}{d(T^{-1})}}=-{\frac {\Delta H_{\mathrm {m} }^{\ominus }}{R}}}$

للوهلة الأولى، يبدو أن هذه الطريقة توفر وسيلةً للحصول على المحتوى الحراري المولي القياسي للتفاعل من خلال دراسة تغير ثابت التوازن ( K) مع درجة الحرارة. إلا أن هذه الطريقة غير موثوقة عمليًا، لأن تراكم الأخطاء يؤدي غالبًا إلى أخطاء كبيرة جدًا في القيم المحسوبة بهذه الطريقة.

تمت دراسة تأثير المجال الكهربائي على التوازن بواسطة مانفريد إيجن ^{[ 17 ] [ 18 ]} من بين آخرين.

يمكن تصنيف التوازن بشكل عام إلى توازن غير متجانس وتوازن متجانس. ^{[ 19 ]} يتكون التوازن المتجانس من المتفاعلات والنواتج التي تنتمي إلى نفس الطور، بينما ينشأ التوازن غير المتجانس عندما تكون المتفاعلات والنواتج في أطوار مختلفة.

• في الطور الغازي: محركات الصواريخ ^{[ 20 ]}
• تتم عملية التخليق الصناعي، مثل عملية هابر-بوش لإنتاج الأمونيا (الموضحة على اليمين)، من خلال سلسلة من خطوات التوازن، بما في ذلك عمليات الامتزاز .
• الكيمياء الجوية
• مياه البحر وغيرها من المياه الطبيعية: علم المحيطات الكيميائي
• التوزيع بين مرحلتين
  • معامل التوزيع log D : مهم للمستحضرات الصيدلانية حيث تعتبر محبة الدهون خاصية مهمة للدواء
  • الاستخلاص السائل-السائل ، التبادل الأيوني ، الكروماتوغرافيا
  • حاصل الذوبان
  • امتصاص وإطلاق الأكسجين بواسطة الهيموجلوبين في الدم
• توازن الحمض والقاعدة: ثابت تفكك الحمض ، التحلل المائي ، المحاليل المنظمة ، المؤشرات ، استتباب الحمض والقاعدة
• تكوين معقدات الفلزات مع الروابط: عوامل العزل ، العلاج بالاستخلاب ، كواشف التباين في التصوير بالرنين المغناطيسي ، توازن شلينك
• تكوين المركبات الإضافية: كيمياء المضيف والضيف ، الكيمياء فوق الجزيئية ، التعرف الجزيئي ، رباعي أكسيد ثنائي النيتروجين
• في بعض التفاعلات المتذبذبة ، لا يكون الاقتراب من حالة التوازن تقاربياً، بل يكون على شكل تذبذب مخمّد. ^{[ 14 ]}
• تعطي معادلة نرنست ذات الصلة في الكيمياء الكهربائية الفرق في جهد القطب كدالة لتركيزات الأكسدة والاختزال.
• عندما تكون الجزيئات على جانبي التوازن قادرة على التفاعل بشكل لا رجعة فيه في تفاعلات ثانوية، يتم تحديد نسبة المنتج النهائي وفقًا لمبدأ كورتين-هاميت .

في هذه التطبيقات، تُستخدم مصطلحات مثل ثابت الاستقرار، وثابت التكوين، وثابت الارتباط، وثابت الألفة، وثابت الترابط، وثابت التفكك. في الكيمياء الحيوية، من الشائع تحديد وحدات لثوابت الارتباط، والتي تُستخدم بدورها لتحديد وحدات التركيز المستخدمة عند تحديد قيمة الثابت.

عندما يكون التوازن الوحيد هو تكوين ناتج إضافة بنسبة 1:1 كمكون للمزيج، توجد طرق عديدة لحساب تركيب المزيج. على سبيل المثال، انظر جدول ICE للاطلاع على طريقة تقليدية لحساب الرقم الهيدروجيني لمحلول حمض ضعيف.

توجد ثلاث طرق للحساب العام لتكوين خليط عند التوازن.

1. إن أبسط نهج هو التلاعب بثوابت التوازن المختلفة حتى يتم التعبير عن التركيزات المطلوبة من حيث ثوابت التوازن المقاسة (المكافئة لقياس الكمونات الكيميائية) والشروط الأولية.
2. قلل طاقة جيبس ​​للنظام. ^{[ 21 ] [ 22 ]}
3. حقق معادلة توازن الكتلة . معادلات توازن الكتلة هي ببساطة عبارات توضح أن التركيز الكلي لكل متفاعل يجب أن يكون ثابتًا وفقًا لقانون حفظ الكتلة .

معادلات توازن الكتلة

بشكل عام، تكون الحسابات معقدة نوعًا ما. على سبيل المثال، في حالة حمض ثنائي القاعدة، H₂A _، المذاب في الماء، يمكن تحديد المتفاعلين على أنهما القاعدة المرافقة ، ^A²⁻ ، والبروتون ، H⁺ ^. ويمكن تطبيق معادلات موازنة الكتلة التالية على قاعدة مثل 1،2-ثنائي أمينو الإيثان ، حيث تُسمى القاعدة نفسها بالمتفاعل A:

${\displaystyle T_{\mathrm {A} }=\mathrm {[A]+[HA]+[H_{2}A]} \,}$

${\displaystyle T_{\mathrm {H} }=\mathrm {[H]+[HA]+2[H_{2}A]-[OH]} \,}$

حيث T _A هو التركيز الكلي للنوع A. لاحظ أنه من المعتاد حذف الشحنات الأيونية عند كتابة هذه المعادلات واستخدامها.

عندما تكون ثوابت الاتزان معروفة وتُحدد التراكيز الكلية، توجد معادلتان في تركيزين حرين مجهولين هما [A] و[H]. وينتج هذا من حقيقة أن [HA]  = β₁ [A]/[H]، و[H₂A ] ₌ β₂ [ _{A ]} /[H] ^²، _و [OH] = Kw [H] ^⁻¹     

${\displaystyle T_{\mathrm {A} }=\mathrm {[A]} +\beta _{1}\mathrm {[A][H]} +\beta _{2}\mathrm {[A][H]} ^{2}\,}$

${\displaystyle T_{\mathrm {H} }=\mathrm {[H]} +\beta _{1}\mathrm {[A][H]} +2\beta _{2}\mathrm {[A][H]} ^{2}-K_{w}[\mathrm {H} ]^{-1}\,}$

لذا، تُحسب تراكيز "المعقدات" من التراكيز الحرة وثوابت الاتزان. وتكون التعبيرات العامة التي تنطبق على جميع الأنظمة التي تحتوي على كاشفين، A وB، كما يلي:

${\displaystyle T_{\mathrm {A} }=[\mathrm {A} ]+\sum _{i}p_{i}\beta _{i}[\mathrm {A} ]^{p_{i}}[\mathrm {B} ]^{q_{i}}}$

${\displaystyle T_{\mathrm {B} }=[\mathrm {B} ]+\sum _{i}q_{i}\beta _{i}[\mathrm {A} ]^{p_{i}}[\mathrm {B} ]^{q_{i}}}$

من السهل أن نرى كيف يمكن توسيع نطاق ذلك ليشمل ثلاثة كواشف أو أكثر.

الأحماض متعددة القواعد

يسهل حساب تركيب المحاليل التي تحتوي على المتفاعلين A و H كدالة لـ p[H] . عندما يكون تركيز [H] معروفًا، يتم حساب التركيز الحر [A] من معادلة توازن الكتلة في A.

يوضح الرسم البياني المجاور مثالاً على تحلل حمض لويس الألومنيوم Al³⁺ _(aq) ^{[ 23 ] ،} ويُبين تركيزات الأنواع في محلول تركيزه 5 ^× 10⁻⁶ مولار من ملح الألومنيوم كدالة للأس الهيدروجيني. ويُعرض كل تركيز كنسبة مئوية من إجمالي الألومنيوم.   

الذوبان والترسيب

يوضح الرسم البياني أعلاه إمكانية تكوّن راسب ليس من الأنواع الرئيسية في محلول التوازن. عند درجة حموضة أقل بقليل من 5.5، تكون الأنواع الرئيسية الموجودة في محلول تركيزه 5 _{ميكرومول}  من أيونات الألومنيوم (Al³⁺) ^هي هيدروكسيدات الألومنيوم Al(OH) ^²⁺ و AlOH⁺² و Al₁₃ (OH) ₇⁺³⁻ ، ولكن مع ارتفاع درجة الحموضة، يترسب هيدروكسيد الألومنيوم Al(OH) _₃ من المحلول. يحدث هذا لأن هيدروكسيد الألومنيوم Al(OH) ₃ _يتمتع بطاقة شبكية عالية جدًا . مع ارتفاع درجة الحموضة، يترسب المزيد من هيدروكسيد الألومنيوم Al(OH) _₃ من المحلول. هذا مثال على مبدأ لو شاتيليه : زيادة تركيز أيون الهيدروكسيد تؤدي إلى ترسب المزيد من هيدروكسيد الألومنيوم، مما يزيل الهيدروكسيد من المحلول. عندما يصبح تركيز الهيدروكسيد مرتفعًا بدرجة كافية، يتكون الألومينات الذائب Al(OH) ₄⁻ .

من الأمثلة الشائعة الأخرى للترسيب تفاعل كاتيون معدني مع ربيطة أنيونية لتكوين معقد متعادل كهربائيًا. إذا كان المعقد كارهًا للماء ، فإنه سيترسب من الماء. يحدث هذا مع أيون النيكل ^Ni²⁺ وثنائي ميثيل جليوكسيم (dmgH₂ ₎ : في هذه الحالة، لا تكون طاقة الشبكة البلورية للمادة الصلبة كبيرة جدًا، لكنها تتجاوز بكثير طاقة تميؤ جزيء Ni(dmgH) _₂ .

• فان زيغيرين، ف.؛ ستوري، ش.هـ. (1970). حساب التوازنات الكيميائية . مطبعة جامعة كامبريدج.يهتم بشكل أساسي بتوازنات الطور الغازي.
• ليجيت، دي جيه، محرر. (1985). الطرق الحسابية لتحديد ثوابت التكوين . مطبعة بلينوم.
• مارتيل، إيه إي؛ موتيكايتيس، آر جيه (1992). تحديد واستخدام ثوابت الاستقرار . وايلي-في سي إتش.

• وسائط متعلقة بالتوازنات الكيميائية على ويكيميديا ​​كومنز