القياس الكمي

القياس الكيميائي ( / ˌstɔɪkiˈɒmɪtri / ) هو العلاقة بين أوزان المتفاعلات والمنتجات قبل وأثناء وبعد التفاعلات الكيميائية .​​​​​

تعتمد القياسات الكيميائية على قانون حفظ الكتلة حيث تساوي الكتلة الكلية للمتفاعلات الكتلة الكلية للنواتج، مما يؤدي إلى فهم أن العلاقات بين كميات المتفاعلات والنواتج تشكل عادة نسبة من الأعداد الصحيحة الموجبة. وهذا يعني أنه إذا كانت كميات المتفاعلات المنفصلة معروفة، فيمكن حساب كمية الناتج. وعلى العكس من ذلك، إذا كان أحد المتفاعلات له كمية معروفة ويمكن تحديد كمية النواتج تجريبياً، فيمكن أيضًا حساب كمية المتفاعلات الأخرى.

يتضح ذلك في الصورة هنا، حيث تكون المعادلة المتوازنة:

CH ₄ + 2 O ₂ → CO ₂ + 2 H ₂ O

هنا، يتفاعل جزيء واحد من الميثان مع جزيئين من غاز الأكسجين لإنتاج جزيء واحد من ثاني أكسيد الكربون وجزيئين من الماء . هذه المعادلة الكيميائية المعينة هي مثال على الاحتراق الكامل . تقيس القياسات الكيميائية هذه العلاقات الكمية، وتُستخدم لتحديد كمية المنتجات والمتفاعلات التي يتم إنتاجها أو اللازمة في تفاعل معين. يُعرف وصف العلاقات الكمية بين المواد أثناء مشاركتها في التفاعلات الكيميائية باسم القياسات الكيميائية للتفاعل . في المثال أعلاه، تقيس القياسات الكيميائية للتفاعل العلاقة بين كميات الميثان والأكسجين التي تتفاعل لتكوين ثاني أكسيد الكربون والماء.

نظرًا للعلاقة المعروفة بين المولات والأوزان الذرية ، يمكن استخدام النسب التي يتم التوصل إليها من خلال القياس الكيميائي لتحديد الكميات بالوزن في تفاعل موصوف بمعادلة متوازنة. وهذا ما يسمى بالقياس الكيميائي التركيبي .

تتعامل قياسات الغازات مع التفاعلات التي تتضمن الغازات، حيث تكون الغازات عند درجة حرارة وضغط وحجم معروفين ويمكن افتراض أنها غازات مثالية . بالنسبة للغازات، تكون نسبة الحجم مثالية وفقًا لقانون الغاز المثالي ، ولكن يجب حساب نسبة الكتلة لتفاعل واحد من الكتل الجزيئية للمتفاعلات والمنتجات. في الممارسة العملية، نظرًا لوجود النظائر ، تُستخدم الكتل المولية بدلاً من ذلك في حساب نسبة الكتلة.

تم استخدام مصطلح القياس الكيميائي لأول مرة بواسطة جيريمياس بنجامين ريختر في عام 1792 عندما تم نشر المجلد الأول من كتاب ريختر Anfangsgründe der Stöchyometrie oder Meßkunst chymischer Elemente ( أساسيات القياس الكيميائي، أو فن قياس العناصر الكيميائية ). ^[1] المصطلح مشتق من الكلمات اليونانية القديمة στοιχεῖον stoikheîon "عنصر" ^[2] و μέτρον métron "قياس". كتب ل. دارمشتادتر ورالف إي. أوسبر تقريرًا مفيدًا عن هذا. ^[3]

الكمية المتكافئة ^[4] أو النسبة المتكافئة للعامل هي الكمية أو النسبة المثلى حيث، بافتراض أن التفاعل يستمر حتى اكتماله :

1. تم استهلاك كل الكاشف
2. لا يوجد نقص في الكاشف
3. لا يوجد فائض من الكاشف.

تعتمد القياسات الكيميائية على القوانين الأساسية التي تساعد على فهمها بشكل أفضل، أي قانون حفظ الكتلة ، وقانون النسب المحددة (أي قانون التركيب الثابت )، وقانون النسب المتعددة وقانون النسب المتبادلة . بشكل عام، تتحد التفاعلات الكيميائية بنسب محددة من المواد الكيميائية. نظرًا لأن التفاعلات الكيميائية لا يمكنها إنشاء أو تدمير المادة، ولا تحويل عنصر إلى آخر، فيجب أن تكون كمية كل عنصر هي نفسها طوال التفاعل الكلي. على سبيل المثال، يجب أن يساوي عدد ذرات عنصر معين X على جانب المتفاعل عدد ذرات ذلك العنصر على جانب الناتج، سواء كانت كل هذه الذرات متورطة بالفعل في التفاعل أم لا. ^[5]

تتكون التفاعلات الكيميائية، كعمليات وحدة مكروسكوبية، من عدد كبير جدًا من التفاعلات الأولية ، حيث يتفاعل جزيء واحد مع جزيء آخر. ونظرًا لأن الجزيئات المتفاعلة (أو المجموعات) تتكون من مجموعة محددة من الذرات بنسبة عددية صحيحة، فإن النسبة بين المتفاعلات في التفاعل الكامل تكون أيضًا بنسبة عددية صحيحة. وقد يستهلك التفاعل أكثر من جزيء واحد، ويحسب العدد المتكافئ هذا العدد، والذي يتم تعريفه بأنه موجب للمنتجات (مضافة) وسالب للمتفاعلات (محذوفة). ^[6] يشار إلى المعاملات غير الموقعة عمومًا باسم المعاملات المتكافئة . ^[7]

لكل عنصر كتلة ذرية ، ونظرًا لأن الجزيئات عبارة عن مجموعات من الذرات، فإن المركبات لها كتلة جزيئية محددة ، والتي عندما يتم التعبير عنها بالدالتون تساوي عدديًا الكتلة المولية بالجرام / مول . بحكم التعريف، فإن الكتلة الذرية للكربون -12 هي 12  دالتون ، مما يعطي كتلة مولية 12 جرام / مول. يتم تحديد عدد الجزيئات لكل مول في المادة بواسطة ثابت أفوجادرو ، بالضبط6.022 140 76 × 10 ²³  مول ^-1 منذ مراجعة 2019 للنظام الدولي للوحدات . وبالتالي، لحساب النسبة الكيميائية بالكتلة، يتم التعبير عن عدد الجزيئات المطلوبة لكل متفاعل بالمولات وضربها في الكتلة المولية لكل منها لإعطاء كتلة كل متفاعل لكل مول من التفاعل. يمكن حساب نسب الكتلة عن طريق قسمة كل منها على الإجمالي في التفاعل بأكمله.

العناصر في حالتها الطبيعية عبارة عن خليط من نظائر ذات كتل مختلفة؛ وبالتالي فإن الكتل الذرية وبالتالي الكتل المولية ليست أعدادًا صحيحة تمامًا. على سبيل المثال، بدلاً من نسبة 14:3 بالضبط، يتكون 17.04 جرام من الأمونيا من 14.01 جرام من النيتروجين و3 × 1.01 جرام من الهيدروجين، لأن النيتروجين الطبيعي يتضمن كمية صغيرة من النيتروجين-15، والهيدروجين الطبيعي يتضمن الهيدروجين-2 ( الديوتيريوم ).

المتفاعل المتكافئ هو المتفاعل الذي يستهلك في التفاعل، على عكس المتفاعل الحفزي ، الذي لا يستهلك في التفاعل الكلي لأنه يتفاعل في خطوة واحدة ويتجدد في خطوة أخرى.

لا تُستخدم القياسات الكيميائية لموازنة المعادلات الكيميائية فحسب، بل تُستخدم أيضًا في التحويلات، أي التحويل من الجرامات إلى المولات باستخدام الكتلة المولية كعامل تحويل، أو من الجرامات إلى المليلترات باستخدام الكثافة . على سبيل المثال، للعثور على كمية NaCl (كلوريد الصوديوم) في 2.00 جم، يجب على المرء القيام بما يلي:

${\displaystyle {\frac {2.00{\mbox{ g NaCl}}}{58.44{\mbox{ g NaCl mol}}^{-1}}}=0.0342\ {\text{mol}}}$

في المثال أعلاه، عند كتابتها في شكل كسر، تشكل وحدات الجرام هوية مضاعفة، تعادل واحدًا (جم/جم = 1)، مع الكمية الناتجة بالمول (الوحدة المطلوبة)، كما هو موضح في المعادلة التالية،

${\displaystyle \left({\frac {2.00{\mbox{ g NaCl}}}{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol NaCl}}}{58.44{\mbox{ g NaCl}}}\right)=0.0342\ {\text{mol}}}$

غالبًا ما تُستخدم القياسات الكيميائية لموازنة المعادلات الكيميائية (قياس التفاعلات الكيميائية). على سبيل المثال، يمكن للغازين ثنائيي الذرة ، الهيدروجين والأكسجين ، أن يتحدا لتكوين سائل، الماء، في تفاعل طارد للحرارة ، كما هو موضح بالمعادلة التالية:

2H2 + _O2 → _2H2O​​

يصف تفاعل القياس الكيميائي نسبة 2:1:2 لجزيئات الهيدروجين والأكسجين والماء في المعادلة أعلاه.

تسمح النسبة المولية بالتحويل بين مولات مادة ما ومولات مادة أخرى. على سبيل المثال، في التفاعل

2 CH ₃ OH + 3 O ₂ → 2 CO ₂ + 4 H ₂ O

كمية الماء التي سيتم إنتاجها من احتراق 0.27 مول من CH
₃يتم الحصول على OH باستخدام النسبة المولية بين CH
₃أوه و ه
₂O من 2 إلى 4.

${\displaystyle \left({\frac {0.27{\mbox{ mol }}\mathrm {CH_{3}OH} }{1}}\right)\left({\frac {4{\mbox{ mol }}\mathrm {H_{2}O} }{2{\mbox{ mol }}\mathrm {CH_{3}OH} }}\right)=0.54\ {\text{mol }}\mathrm {H_{2}O} }$

يُستخدم مصطلح القياس الكيميائي أيضًا في كثير من الأحيان للإشارة إلى النسب المولية للعناصر في المركبات الكيميائية (القياس الكيميائي للتركيب). على سبيل المثال، القياس الكيميائي للهيدروجين والأكسجين في H2O
₂O هو 2:1. في المركبات المتكافئة، تكون النسب المولية أعدادًا صحيحة.

يمكن أيضًا استخدام القياس الكمي لإيجاد كمية المنتج الناتج عن تفاعل ما. إذا تمت إضافة قطعة من النحاس الصلب (Cu) إلى محلول مائي من نترات الفضة ( AgNO ₃ )، فسيتم استبدال الفضة (Ag) في تفاعل إزاحة واحد لتكوين نترات النحاس (II) المائية ( Cu(NO ₃ ) ₂ ) والفضة الصلبة. ما كمية الفضة الناتجة إذا تمت إضافة 16.00 جرامًا من النحاس إلى محلول نترات الفضة الزائدة؟

سيتم استخدام الخطوات التالية:

1. اكتب المعادلة ووازنها
2. الكتلة إلى مول: تحويل جرامات النحاس إلى مولات النحاس
3. النسبة المولية: تحويل مولات النحاس إلى مولات الفضة المنتجة
4. المول إلى كتلة: تحويل مولات الفضة إلى جرامات الفضة المنتجة

المعادلة المتوازنة الكاملة ستكون:

النحاس + 2 AgNO ₃ → النحاس (NO ₃ ) ₂ + 2 Ag

بالنسبة لخطوة الكتلة إلى المول، سيتم تحويل كتلة النحاس (16.00 جم) إلى مولات من النحاس عن طريق قسمة كتلة النحاس على كتلتها المولية : 63.55 جم/مول.

${\displaystyle \left({\frac {16.00{\mbox{ g Cu}}}{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol Cu}}}{63.55{\mbox{ g Cu}}}}\يمين)=0.2518\ {\text{mol Cu}}}$

الآن بعد أن وجدنا كمية النحاس بالمول (0.2518)، يمكننا تحديد النسبة المولية. ويمكننا إيجاد هذه النسبة من خلال النظر إلى المعاملات في المعادلة المتوازنة: النحاس والفضة بنسبة 1:2.

${\displaystyle \left({\frac {0.2518{\mbox{ mol Cu}}}{1}}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol Ag}}}{1{\mbox{ مول Cu}}}}\يمين)=0.5036\ {\text{mol Ag}}}$

الآن بعد أن أصبح من المعروف أن عدد مولات الفضة المنتجة يساوي 0.5036 مول، فإننا نحول هذه الكمية إلى جرامات الفضة المنتجة للوصول إلى الإجابة النهائية:

${\displaystyle \left({\frac {0.5036{\mbox{ mol Ag}}}{1}}\right)\left({\frac {107.87{\mbox{ g Ag}}}{1{\mbox{ mol Ag}}}}\right)=54.32\ {\text{g Ag}}}$

يمكن تلخيص هذه المجموعة من الحسابات في خطوة واحدة:

${\displaystyle m_{\mathrm {Ag} }=\left({\frac {16.00{\mbox{ g }}\mathrm {Cu} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {Cu} }{63.55{\mbox{ g }}\mathrm {Cu} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol }}\mathrm {Ag} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {Cu} }}\right)\left({\frac {107.87{\mbox{ g }}\mathrm {Ag} }{1{\mbox{ mol Ag}}}}\right)=54.32{\mbox{ g}}}$

بالنسبة لتفاعل البروبان ( C3H8 ) مع غاز الأكسجين ₍ O2 ) ، _فإن المعادلة الكيميائية المتوازنة هي _:

ج ₃ ح ₈ + 5 يا ₂ → 3 كو ₂ + 4 ح ₂ أو

تكون كتلة الماء المتكونة إذا تم حرق 120 جرام من البروبان ( _C3H8 ) في كمية زائدة _من الأكسجين هي:

${\displaystyle m_{\mathrm {H_{2}O} }=\left({\frac {120.{\mbox{ g }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }{44.09{\mbox{ g }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }}\right)\left({\frac {4{\mbox{ mol }}\mathrm {H_{2}O} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }}\right)\left({\frac {18.02{\mbox{ g }}\mathrm {H_{2}O} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {H_{2}O} }}\right)=196{\mbox{ g}}}$

تُستخدم القياسات الكيميائية أيضًا لإيجاد الكمية الصحيحة من أحد المتفاعلات للتفاعل "الكامل" مع المتفاعل الآخر في التفاعل الكيميائي - أي الكميات الكيميائية التي من شأنها أن تؤدي إلى عدم وجود متفاعلات متبقية عند حدوث التفاعل. يظهر مثال أدناه باستخدام تفاعل الثرمايت ، ^{[ بحاجة لمصدر ]}

الحديد ₂ يا ₃ + 2 آل → آل ₂ يا ₃ + 2 الحديد

توضح هذه المعادلة أن 1 مول من أكسيد الحديد (III) و2 مول من الألومنيوم سينتجان 1 مول من أكسيد الألومنيوم و2 مول من الحديد . لذا، للتفاعل الكامل مع 85.0 جم من أكسيد الحديد (III) (0.532 مول)، يلزم 28.7 جم (1.06 مول) من الألومنيوم.

${\displaystyle m_{\mathrm {Al} }=\left({\frac {85.0{\mbox{ g }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }{159.7{\mbox{ g }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol Al}}}{1{\mbox{ mol }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }}\right)\left({\frac {26.98{\mbox{ g Al}}}{1{\mbox{ mol Al}}}}\right)=28.7{\mbox{ g}}}$

إن الكاشف المحدد هو الكاشف الذي يحد من كمية المنتج التي يمكن تكوينها والتي يتم استهلاكها بالكامل عند اكتمال التفاعل. إن الكاشف الزائد هو الكاشف الذي يتبقى بعد توقف التفاعل بسبب استنفاد الكاشف المحدد.

خذ في الاعتبار معادلة تحميص كبريتيد الرصاص (II) (PbS) في الأكسجين ( O ₂ ) لإنتاج أكسيد الرصاص (II) (PbO) وثاني أكسيد الكبريت ( SO ₂ ):

2 كبريتيد الرصاص + 3 أكسيد الرصاص ₂ → 2 أكسيد الرصاص + 2 أكسيد الكبريت ₂

لتحديد العائد النظري لأكسيد الرصاص (II) إذا تم تسخين 200.0 جرام من كبريتيد الرصاص (II) و 200.0 جرام من الأكسجين في وعاء مفتوح:

${\displaystyle m_{\mathrm {PbO} }=\left({\frac {200.0{\mbox{ g }}\mathrm {PbS} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {PbS} }{239.27{\mbox{ g }}\mathrm {PbS} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }{2{\mbox{ mol }}\mathrm {PbS} }}\right)\left({\frac {223.2{\mbox{ g }}\mathrm {PbO} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }}\right)=186.6{\mbox{ g}}}$

${\displaystyle m_{\mathrm {PbO} }=\left({\frac {200.0{\mbox{ g }}\mathrm {O_{2}} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {O_{2}} }{32.00{\mbox{ g }}\mathrm {O_{2}} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }{3{\mbox{ mol }}\mathrm {O_{2}} }}\right)\left({\frac {223.2{\mbox{ g }}\mathrm {PbO} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }}\right)=930.0{\mbox{ g}}}$

نظرًا لأن كمية أقل من PbO يتم إنتاجها لكل 200.0 جرام من PbS، فمن الواضح أن PbS هو الكاشف المحدد.

في الواقع، لا يتطابق العائد الفعلي مع العائد النظري المحسوب بطريقة متكافئة. وبالتالي، يتم التعبير عن العائد النسبي في المعادلة التالية:

${\displaystyle {\mbox{percent yield}}={\frac {\mbox{actual yield}}{\mbox{theoretical yield}}}}$

إذا تم الحصول على 170.0 جرام من أكسيد الرصاص (II)، فسيتم حساب النسبة المئوية للعائد على النحو التالي:

${\displaystyle {\mbox{percent yield}}={\frac {\mbox{170.0 g PbO}}{\mbox{186.6 g PbO}}}=91.12\%}$

فكر في التفاعل التالي، حيث يتفاعل كلوريد الحديد (III) مع كبريتيد الهيدروجين لإنتاج كبريتيد الحديد (III) وكلوريد الهيدروجين :

2 FeCl3 ₊ 3 H2S _→ Fe2S3 _{+ 6} HCl

الكتل المتكافئة لهذا التفاعل هي:

324.41 جرام FeCl3 ، _102.25 جرام _H2S ، 207.89 جرام _Fe2S3 ، 218.77 _جرام HCl

افترض أن 90.0 جم من FeCl ₃ تتفاعل مع 52.0 جم من H ₂ S. لإيجاد الكاشف المحدد وكتلة HCl الناتجة عن التفاعل، نغير الكميات المذكورة أعلاه بعامل 90/324.41 ونحصل على الكميات التالية:

90.00 جم _FeCl3 ، _28.37 جم _H2S ، 57.67 جم Fe2S3 ، 60.69 _جم HCl

المتفاعل المحدد (أو الكاشف) هو FeCl ₃ ، حيث يتم استخدام 90.00 جم منه بالكامل بينما يتم استهلاك 28.37 جم فقط من H ₂ S. وبالتالي، يتبقى 52.0 − 28.4 = 23.6 جم من H ₂ S الزائدة. كتلة HCl الناتجة هي 60.7 جم.

من خلال النظر إلى القياسات الكيميائية للتفاعل، قد يظن المرء أن FeCl ₃ هو المتفاعل المحدد؛ حيث يتم استخدام FeCl ₃ أكثر بثلاث مرات مقارنة بـ H ₂ S (324 جم مقابل 102 جم).

غالبًا ما يكون من الممكن حدوث أكثر من تفاعل باستخدام نفس المواد الأولية. وقد تختلف التفاعلات في مقاييسها الكيميائية. على سبيل المثال، قد ينتج عن مثيلة البنزين ( C ₆ H ₆ )، من خلال تفاعل فريدل-كرافت باستخدام AlCl ₃ كمحفز، منتجات مثيلة مفردة ( C ₆ H ₅ CH ₃ )، أو مثيلة مزدوجة ( C ₆ H ₄ (CH ₃ ) ₂ )، أو منتجات مثيلة بدرجة أعلى ( C ₆ H _{6− n} (CH ₃ ) _n )، كما هو موضح في المثال التالي،

C ₆ H ₆ + CH ₃ Cl → C ₆ H ₅ CH ₃ + HCl

C ₆ H ₆ + 2 CH ₃ Cl → C ₆ H ₄ (CH ₃ ) ₂ + 2 HCl

C ₆ H ₆ + n CH ₃ Cl → C ₆ H _{6− n} (CH ₃ ) _n + n HCl

في هذا المثال، يتم التحكم في التفاعل الذي يحدث جزئيًا من خلال التركيزات النسبية للمتفاعلات.

بمصطلحات بسيطة، فإن معامل القياس المتكافئ لأي مكون معين هو عدد الجزيئات و/أو وحدات الصيغة التي تشارك في التفاعل كما هو مكتوب. وهناك مفهوم ذو صلة وهو العدد المتكافئ (باستخدام تسمية الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية)، حيث يتم ضرب المعامل المتكافئ بـ +1 لجميع المنتجات وبـ -1 لجميع المتفاعلات.

على سبيل المثال، في التفاعل CH ₄ + 2 O ₂ → CO ₂ + 2 H ₂ O ، العدد المتكافئ لـ CH ₄ هو −1، العدد المتكافئ لـ O ₂ هو −2، بالنسبة لـ CO ₂ سيكون +1 وبالنسبة لـ H ₂ O يكون +2.

بمصطلحات أكثر دقة من الناحية الفنية، يتم تعريف العدد المتكافئ في نظام التفاعل الكيميائي للمكون رقم i على النحو التالي:

${\displaystyle \nu _{i}={\frac {\Delta N_{i}}{\Delta \xi }}\,}$

أو

${\displaystyle \Delta N_{i}=\nu _{i}\,\Delta \xi \,}$

حيث هو عدد جزيئات i ، و هو متغير التقدم أو مدى التفاعل . ^{[8] [9]}${\displaystyle N_{i}}$${\displaystyle \xi }$

يمثل الرقم القياسي  الدرجة التي تشارك بها الأنواع الكيميائية في التفاعل. وتتمثل الاتفاقية في تعيين أرقام سلبية للمتفاعلات (التي يتم استهلاكها) وأرقام موجبة للنواتج ، بما يتفق مع الاتفاقية التي تنص على أن زيادة مدى التفاعل تتوافق مع تحويل التركيب من المتفاعلات إلى النواتج. ومع ذلك، يمكن النظر إلى أي تفاعل على أنه يسير في الاتجاه المعاكس، ومن وجهة النظر هذه، فإنه سيتغير في الاتجاه السلبي من أجل خفض طاقة جيبس ​​الحرة للنظام. يعتمد ما إذا كان التفاعل سيذهب بالفعل في الاتجاه الأمامي المختار بشكل تعسفي أم لا على كميات المواد الموجودة في أي وقت معين، والتي تحدد الحركية والديناميكا الحرارية ، أي ما إذا كان التوازن يقع على يمين أو يسار الحالة الأولية، ${\displaystyle \nu _{i}}$

في آليات التفاعل ، تكون المعاملات المتكافئة لكل خطوة دائمًا أعدادًا صحيحة ، نظرًا لأن التفاعلات الأولية تنطوي دائمًا على جزيئات كاملة. إذا استخدم المرء تمثيلًا مركبًا للتفاعل الكلي، فقد يكون بعضها كسورًا نسبية . غالبًا ما توجد أنواع كيميائية موجودة لا تشارك في التفاعل؛ وبالتالي تكون معاملاتها المتكافئة صفرًا. أي نوع كيميائي متجدد، مثل المحفز ، له أيضًا معامل متكافئ يساوي صفرًا.

أبسط حالة ممكنة هي الأيزومرة

أ → ب

حيث ν _B  = 1 حيث يتم إنتاج جزيء واحد من B في كل مرة يحدث فيها التفاعل، بينما ν _A  = −1 حيث يتم استهلاك جزيء واحد من A بالضرورة. في أي تفاعل كيميائي، لا يتم الحفاظ على الكتلة الكلية فحسب ، بل يتم أيضًا الحفاظ على عدد الذرات من كل نوع ، وهذا يفرض قيودًا مقابلة على القيم المحتملة للمعاملات المتكافئة.

توجد عادةً تفاعلات متعددة تجري في وقت واحد في أي نظام تفاعل طبيعي ، بما في ذلك تلك الموجودة في علم الأحياء . ونظرًا لأن أي مكون كيميائي يمكنه المشاركة في العديد من التفاعلات في وقت واحد، فإن العدد المتكافئ للمكون i في التفاعل k يُعرَّف بأنه

${\displaystyle \nu _{ik}={\frac {\partial N_{i}}{\partial \xi _{k}}}\,}$

بحيث يكون التغير الكلي (التفاضلي) في مقدار المكون i هو

${\displaystyle dN_{i}=\sum _{k}\nu _{ik}\,d\xi _{k}.\,}$

توفر مدىات التفاعل الطريقة الأكثر وضوحًا وصراحة لتمثيل التغيير التركيبي، على الرغم من أنها لا تُستخدم على نطاق واسع حتى الآن.

في أنظمة التفاعل المعقدة، غالبًا ما يكون من المفيد النظر في كل من تمثيل نظام التفاعل من حيث كميات المواد الكيميائية الموجودة {  N _i  } ( متغيرات الحالة )، والتمثيل من حيث درجات الحرية التركيبية الفعلية ، كما هو موضح من خلال مدى التفاعل {  ξ _k  } . يستخدم التحويل من متجه يعبر عن المدى إلى متجه يعبر عن الكميات مصفوفة مستطيلة تكون عناصرها هي الأرقام المتكافئة [  ν _{i k}  ] .

يحدث الحد الأقصى والحد الأدنى لأي ξ _k كلما استنفد أول المتفاعلات للتفاعل الأمامي؛ أو استنفد أول "المنتجات" إذا كان يُنظر إلى التفاعل على أنه مدفوع في الاتجاه المعاكس. هذا قيد حركي بحت على التفاعل البسيط ، وهو مستوى فائق في فضاء التركيب، أو فضاء N ، الذي تساوي أبعاده عدد التفاعلات الكيميائية المستقلة خطيًا . وهذا أقل بالضرورة من عدد المكونات الكيميائية، لأن كل تفاعل يُظهر علاقة بين مادتين كيميائيتين على الأقل. تعتمد المنطقة التي يمكن الوصول إليها من المستوى الفائق على كميات كل نوع كيميائي موجود بالفعل، وهي حقيقة طارئة. يمكن لمثل هذه الكميات المختلفة أن تولد مستويات فائقة مختلفة، تشترك جميعها في نفس القياسات الجبريّة.

وفقًا لمبادئ الحركية الكيميائية والتوازن الديناميكي الحراري ، فإن كل تفاعل كيميائي قابل للعكس ، على الأقل إلى حد ما، بحيث يجب أن تكون كل نقطة توازن نقطة داخلية للوسيط. ونتيجة لذلك، لن تحدث نقاط قصوى لـ ξ s ما لم يتم إعداد نظام تجريبي بكميات أولية صفرية لبعض المنتجات.

يمكن أن يكون عدد التفاعلات المستقلة فيزيائيًا أكبر من عدد المكونات الكيميائية، ويعتمد على آليات التفاعل المختلفة. على سبيل المثال، قد يكون هناك مساران (أو أكثر) للتفاعل للتماثل أعلاه. قد يحدث التفاعل من تلقاء نفسه، ولكن بشكل أسرع وباستخدام وسطاء مختلفين، في وجود محفز.

يمكن اعتبار "الوحدات" (عديمة الأبعاد) جزيئات أو مولات . تُستخدم المولات بشكل شائع، ولكن من الأفضل تصوير التفاعلات الكيميائية المتزايدة من حيث الجزيئات. يتم تقليل N s و ξ s إلى وحدات مولية عن طريق القسمة على ثابت أفوجادرو . بينما يمكن استخدام وحدات الكتلة البعدية ، فإن التعليقات حول الأعداد الصحيحة لم تعد قابلة للتطبيق.

في التفاعلات المعقدة، غالبًا ما يتم تمثيل القياسات الكيميائية في شكل أكثر إحكامًا يسمى مصفوفة القياسات الكيميائية . يُشار إلى مصفوفة القياسات الكيميائية بالرمز N. ^{[10] [11] [12]}

إذا كانت شبكة التفاعل تحتوي على n تفاعل و m نوع جزيئي مشارك، فإن مصفوفة القياس الكيميائي ستحتوي على m صف و n عمود على التوالي.

على سبيل المثال، ضع في اعتبارك نظام التفاعلات الموضح أدناه:

س ₁ → س ₂

5 س ₃ + س ₂ → 4 س ₃ + 2 س ₂

س ₃ → س ₄

س ₄ → س ₅

يتألف هذا النظام من أربعة تفاعلات وخمسة أنواع جزيئية مختلفة. ويمكن كتابة مصفوفة القياس الكيميائي لهذا النظام على النحو التالي:

${\displaystyle \mathbf {N} ={\begin{bmatrix}-1&0&0&0\\1&1&0&0\\0&-1&-1&0\\0&0&1&-1\\0&0&0&1\\\end{bmatrix}}}$

حيث تتوافق الصفوف مع S ₁ وS ₂ وS ₃ وS ₄ وS ₅ على التوالي . يمكن أن تكون عملية تحويل مخطط التفاعل إلى مصفوفة قياس العناصر المتكافئة تحويلاً ضائعًا: على سبيل المثال، يتم تبسيط العناصر المتكافئة في التفاعل الثاني عند تضمينها في المصفوفة. وهذا يعني أنه ليس من الممكن دائمًا استعادة مخطط التفاعل الأصلي من مصفوفة قياس العناصر المتكافئة.

في كثير من الأحيان يتم دمج مصفوفة القياس الكيميائي مع متجه المعدل، v ، ومتجه الأنواع، x لتشكيل معادلة مضغوطة، معادلة الأنظمة الكيميائية الحيوية ، التي تصف معدلات تغير الأنواع الجزيئية:

${\displaystyle {\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {N} \cdot \mathbf {v} .}$

تُعد نسبة الغازات هي العلاقة الكمية (النسبة) بين المتفاعلات والمنتجات في تفاعل كيميائي مع تفاعلات تنتج غازات . تُطبق نسبة الغازات عندما يُفترض أن الغازات الناتجة مثالية ، وتكون درجة الحرارة والضغط وحجم الغازات معروفة. يُستخدم قانون الغاز المثالي لهذه الحسابات. غالبًا، ولكن ليس دائمًا، يتم أخذ درجة الحرارة والضغط القياسيين (STP) على أنهما 0 درجة مئوية و1 بار واستخدامهما كشروط لحسابات نسبة الغازات.

تحل حسابات قياس الغازات الحجم أو الكتلة المجهولة لمنتج أو متفاعل غازي. على سبيل المثال، إذا أردنا حساب حجم NO ₂ الغازي الناتج عن احتراق 100 جرام من NH ₃ ، من خلال التفاعل:

4 NH ₃ (جم) + 7 O ₂ (جم) → 4 NO ₂ (جم) + 6 H ₂ O (لتر)

سنقوم بإجراء الحسابات التالية:

${\displaystyle 100\,\mathrm {g\,NH_{3}} \cdot {\frac {1\,\mathrm {mol\,NH_{3}} }{17.034\,\mathrm {g\,NH_{3}} }}=5.871\,\mathrm {mol\,NH_{3}} }$

توجد نسبة مولية 1:1 من NH ₃ إلى NO ₂ في تفاعل الاحتراق المتوازن أعلاه، لذا سيتكون 5.871 مول من NO _2. سنستخدم قانون الغاز المثالي لحل الحجم عند 0 درجة مئوية (273.15 كلفن) و1 جو باستخدام ثابت قانون الغاز R  = 0.08206 L·atm·K ⁻¹ ·mol ⁻¹ :

${\displaystyle {\begin{aligned}PV&=nRT\\V&={\frac {nRT}{P}}\\&={\frac {5.871{\text{ mol}}\cdot 0.08206\,{\frac {\mathrm {L\cdot atm} }{\mathrm {mol\cdot K} }}\cdot 273.15{\text{ K}}}{1{\text{ atm}}}}\\&=131.597\,\mathrm {L\,NO_{2}} \end{aligned}}}$

غالبًا ما تتضمن قياسات الغازات معرفة الكتلة المولية للغاز، مع الأخذ في الاعتبار كثافة ذلك الغاز. يمكن إعادة ترتيب قانون الغاز المثالي للحصول على علاقة بين الكثافة والكتلة المولية للغاز المثالي:

${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$    و    ${\displaystyle n={\frac {m}{M}}}$

وهكذا:

${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{R\,T}}}$

أين:

• P = الضغط  المطلق للغاز
• V = حجم  الغاز
• ن  = الكمية (مقاسة بالمول )
• R  = ثابت قانون الغاز المثالي العالمي
• T = درجة الحرارة  المطلقة للغاز
• ρ  = كثافة الغاز عند T و P
• م  = كتلة الغاز
• م  = الكتلة المولية للغاز

في تفاعل الاحتراق ، يتفاعل الأكسجين مع الوقود، وتُعرَّف النقطة التي يُستهلك فيها كل الأكسجين بالضبط ويحترق كل الوقود بأنها النقطة المتكافئة. ومع زيادة الأكسجين (الاحتراق المفرط)، يظل بعضه غير متفاعل. وعلى نحو مماثل، إذا كان الاحتراق غير مكتمل بسبب نقص الأكسجين الكافي، يظل الوقود غير متفاعل. (قد يظل الوقود غير متفاعل أيضًا بسبب الاحتراق البطيء أو عدم كفاية اختلاط الوقود والأكسجين - وهذا ليس بسبب التكافئ). تحتوي أنواع الوقود الهيدروكربونية المختلفة على محتويات مختلفة من الكربون والهيدروجين وعناصر أخرى، وبالتالي تختلف تكافئها.

يشكل الأكسجين 20.95% فقط من حجم الهواء، و23.20% فقط من كتلته. ^[13] نسب الهواء إلى الوقود المذكورة أدناه أعلى بكثير من نسب الأكسجين إلى الوقود المكافئة، بسبب النسبة العالية من الغازات الخاملة في الهواء.

وقود	النسبة حسب الكتلة [14]	النسبة حسب الحجم [15]	نسبة الوقود حسب الكتلة	رد الفعل الرئيسي
الغازولين	14.7 : 1	—	6.8%	2 C 8 H 18 + 25 O 2 → 16 CO 2 + 18 H 2 O
الغاز الطبيعي	17.2 : 1	9.7 : 1	5.8%	CH 4 + 2 O 2 → CO 2 + 2 H 2 O
البروبان ( LP )	15.67 : 1	23.9 : 1	6.45%	ج 3 ح 8 + 5 يا 2 → 3 كو 2 + 4 ح 2 أو
الإيثانول	9 : 1	—	11.1%	C 2 H 6 O + 3 O 2 → 2 CO 2 + 3 H 2 O
الميثانول	6.47 : 1	—	15.6%	2 CH 4 O + 3 O 2 → 2 CO 2 + 4 H 2 O
ن -بيوتانول	11.2 : 1	—	8.2%	C 4 H 10 O + 6 O 2 → 4 CO 2 + 5 H 2 O
هيدروجين	34.3 : 1	2.39 : 1	2.9%	2H2 + O2 → 2H2O​​
ديزل	14.5 : 1	—	6.8%	2 ج 12 ح 26 + 37 س 2 → 24 كو 2 + 26 ح 2 أو
الميثان	17.19 : 1	9.52 : 1	5.5%	CH 4 + 2 O 2 → CO 2 + 2 H 2 O
الأسيتيلين	13.26 : 1	11.92 : 1	7.0%	2 C 2 H 2 + 5 O 2 → 4 CO 2 + 2 H 2 O
الإيثان	16.07 : 1	16.68 : 1	5.9%	2 C 2 H 6 + 7 O 2 → 4 CO 2 + 6 H 2 O
البوتان	15.44 : 1	30.98 : 1	6.1%	2 C 4 H 10 + 13 O 2 → 8 CO 2 + 10 H 2 O
البنتان	15.31 : 1	38.13 : 1	6.1%	C 5 H 12 + 8 O 2 → 5 CO 2 + 6 H 2 O

يمكن تشغيل محركات البنزين بنسبة هواء إلى وقود متكافئة، لأن البنزين متطاير للغاية ويُمزج (بالرش أو المكربن) بالهواء قبل الاشتعال. على النقيض من ذلك، تعمل محركات الديزل بشكل هزيل، مع توفر المزيد من الهواء أكثر مما تتطلبه النسبة المتكافئة البسيطة. وقود الديزل أقل تطايرًا ويتم حرقه بفعالية أثناء حقنه. ^[16]

• مركب غير متكافئ
• معادلة الأنظمة الكيميائية الحيوية
• التفاعل الكيميائي
• المعادلة الكيميائية
• جزيء
• الكتلة المولية
• قانون الغاز المثالي

• زومدال، ستيفن س. المبادئ الكيميائية . هوتون ميفلين، نيويورك، 2005، ص 148-150.
• أساسيات محرك الاحتراق الداخلي، جون ب. هيوود

• مقدمة عن احتراق المحرك من جامعة بليموث
• دروس مجانية في القياسات الكيميائية من مجموعة ChemCollective التابعة لجامعة كارنيجي ميلون
• تم أرشفة البرنامج الإضافي للقياسات الكيميائية لبرنامج Microsoft Excel في 11/05/2011 على موقع Wayback Machine لحساب الأوزان الجزيئية ومعاملات التفاعلات والقياسات الكيميائية.
• حاسبة تفاعلات الكيمياء حاسبة تفاعلات الكيمياء شاملة ومجانية على الإنترنت.