المسطرة الحاسبة

تتكون معظم المسطرة الحاسبة من ثلاثة أجزاء:

• الإطار أو القاعدة - شريطان متساويان في الطول يتم تثبيتهما بشكل متوازٍ لتشكيل إطار. 
• شريط منزلق - شريط مركزي يمكنه التحرك طولياً بالنسبة للإطار. 
• المؤشر أو العداء أو الزجاج - قطعة خارجية منزلقة بها خط رفيع لقراءة الأرقام ومحاذاتها بدقة. 

تحتوي بعض المسطرة الحاسبة ("النماذج المزدوجة") على مقاييس على جانبي المسطرة وشريط التمرير، بينما تحتوي نماذج أخرى على مقاييس على جانب واحد من الشرائط الخارجية وعلى جانبي شريط التمرير (الذي يمكن عادةً سحبه وقلبه وإعادة إدخاله لسهولة الاستخدام)، في حين تحتوي نماذج أخرى على مقاييس على جانب واحد فقط ("النماذج البسيطة"). يُستخدم مؤشر منزلق مزود بخط محاذاة رأسي للعثور على النقاط المتناظرة على المقاييس غير المتجاورة، أو في النماذج المزدوجة، على الجانب الآخر من المسطرة. كما يمكن للمؤشر تسجيل نتيجة وسيطة على أي من المقاييس.

يمكن تجميع المقاييس في عقود ، حيث يتوافق كل عقد مع نطاق من الأرقام يمتد بنسبة 10 (أي نطاق من 10ⁿ ^إلى 10ⁿ ^{+ 1} ). على سبيل المثال، النطاق من 1 إلى 10 يمثل عقدًا واحدًا، والنطاق من 10 إلى 100 يمثل عقدًا آخر. وبالتالي، تتراوح المقاييس ذات العقد الواحد (المسماة C وD) من 1 إلى 10 على طول المسطرة الحاسبة بالكامل، بينما تتراوح المقاييس ذات العقدين (المسماة A وB) من 1 إلى 100 على طول المسطرة الحاسبة.

تقوم المتطابقات اللوغاريتمية التالية بتحويل عمليات الضرب والقسمة إلى عمليات جمع وطرح، على التوالي:

$${\displaystyle \log(x\times y)=\log(x)+\log(y)\,,}$$$${\displaystyle \log(x/y)=\log(x)-\log(y)\,.}$$

إلى جانب المقاييس اللوغاريتمية، تحتوي بعض المساطر الحاسبة على وظائف رياضية أخرى مُشفّرة على مقاييس إضافية. من أكثرها شيوعًا المقاييس المثلثية ، وعادةً ما تكون الجيب والظل ، واللوغاريتم العشري ( log 10 ) (لحساب لوغاريتم قيمة على مقياس مُضاعف)، واللوغاريتم الطبيعي (ln)، والمقاييس الأسية ( ex ⁾ . كما تحتوي بعضها على مقاييس لحساب الدوال الزائدية . أما في المساطر الخطية، فإن المقاييس وتسمياتها موحدة للغاية، ولا يختلف الأمر عادةً إلا في نوع المقاييس المُدرجة وترتيبها. ^{[ 6 ]}

ج، د	المقاييس اللوغاريتمية ذات العقد الواحد ، وهي أقسام منفردة متساوية الطول، تُستخدم معًا للضرب والقسمة، وعادةً ما يتم دمج أحدها مع مقياس آخر لإجراء حسابات أخرى.
أ، ب	مقاييس لوغاريتمية من عقدين ، كل قسم منها يساوي نصف طول المقياسين C و D، تُستخدم لإيجاد الجذور التربيعية ومربعات الأعداد
ك	مقياس لوغاريتمي ثلاثي العقود ، يتكون من ثلاثة أقسام، كل قسم منها يساوي ثلث طول المقياسين C و D، ويستخدم لإيجاد الجذور التكعيبية ومكعبات الأعداد
CF، DF	تُستخدم نسخ مطوية من مقياسي C و D تبدأ من π ( باي ) بدلاً من الواحد؛ وهي مفيدة في حالتين. أولاً، عندما يتوقع المستخدم أن يكون الناتج قريبًا من 10 ولا يكون متأكدًا مما إذا كان أقل أو أكثر بقليل من 10، فإن هذه النسخ المطوية تتجنب احتمال تجاوز المقياس. ثانيًا، بجعل نقطة البداية π بدلاً من الجذر التربيعي لـ 10، يتم تبسيط عمليات الضرب والقسمة على π (كما هو شائع في المعادلات العلمية والهندسية).
CI، DI، CIF، DIF	تُستخدم المقاييس المعكوسة التي تمتد من اليمين إلى اليسار لتبسيط خطوات المقلوب ( 1 ⁄ x )
S	تُستخدم لإيجاد قيم الجيب وجيب التمام على مقياس C (أو D)
T، T1، T2	تُستخدم لإيجاد الظلال وظلال التمام على مقياسي C و CI (أو D و DI)
R1، R2	مقاييس الجذر التربيعي - ضبط المؤشر على أي قيمة${\displaystyle r}$على R1 أو R2، ابحث${\displaystyle {\pi }r^{2}}$( مساحة دائرة نصف قطرها${\displaystyle r}$) تحت المؤشر على مقياس DF
ST، SRT	تُستخدم لحساب جيوب وظلال الزوايا الصغيرة وتحويل الدرجات إلى راديان
ش، ش1، ش2	تُستخدم لإيجاد الدوال الجيبية الزائدية على المقياس C (أو D)
الفصل	تُستخدم لإيجاد جيوب التمام الزائدية على المقياس C (أو D)
ذ	تُستخدم لإيجاد الظل الزائدي على المقياس C (أو D)
ل	يُستخدم المقياس الخطي للجمع والطرح، ولإيجاد اللوغاريتمات العشرية وقوى العدد 10 (إلى جانب المقياسين C و D).
LL0N (أو LL/N) و LLN	مطوية لوغاريتميًا${\displaystyle e^{-x}}$و${\displaystyle e^{x}}$المقاييس، للعمل مع اللوغاريتمات ذات أي أساس وأسس اختيارية. يشيع استخدام مقاييس من هذا النوع بأحجام 4 أو 6 أو 8.
Ln	يُستخدم المقياس الخطي جنبًا إلى جنب مع مقياسي C و D لإيجاد النغمة الطبيعية (الأساسية).${\displaystyle e}$) اللوغاريتمات و${\displaystyle e^{x}}$
P	مقياس فيثاغورس${\displaystyle {\sqrt {1-x^{2}}}}$(1) حل نظرية فيثاغورس و (2) تحديد جيب التمام بدقة للزوايا الصغيرة (باستخدام مقياس S)

المقاييس الموجودة على وجهي مسطرة حسابية من نوع Keuffel and Esser (K&E) 4181-3

باستخدام أي سلم موسيقي رتيب تقريبًا ، يمكن إجراء حسابات أخرى بحركة واحدة. ^{[ 8 ] [ 9 ]} على سبيل المثال، يمكن استخدام السلالم الموسيقية التربيعية لحل${\displaystyle x^{2}+y^{2}=z^{2}}$، كما هو مستخدم على سبيل المثال في نظرية فيثاغورس . ويمكن استخدام المقاييس المقلوبة للمساواة:$${\displaystyle {\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}={\frac {1}{z}},}$$وهو أمر مفيد لحساب المقاومات المتوازية ، والطاقة الضوئية ، والمتوسط ​​التوافقي ، وما إلى ذلك.

يُشار إلى عرض المسطرة الحاسبة بالعرض الاسمي للتدريجات. يبلغ طول التدريجات ​​في معظم نماذج "10 بوصات" الشائعة 25  سم، لأنها صُنعت وفقًا للمعايير المترية، مع أن بعض المساطر توفر تدريجات ​​أطول قليلًا لتسهيل التعامل عند تجاوز النتيجة الحد المسموح. يبلغ طول مساطر الجيب عادةً 5  بوصات (12  سم). صُممت نماذج بعرض مترين (ياردتين) لتعليقها في الفصول الدراسية لأغراض التدريس. ^{[ 10 ]}

عادةً ما تُشير التدريجات ​​إلى مقياس بدقة تصل إلى رقمين معنويين ، ويُقدّر المستخدم الرقم الثالث. تحتوي بعض المساطر الحاسبة المتطورة على مؤشرات مكبرة تُسهّل رؤية العلامات. تُضاعف هذه المؤشرات دقة القراءات فعليًا، مما يسمح لمسطرة حاسبة بطول 10 بوصات بالعمل بكفاءة مماثلة لمسطرة بطول 20 بوصة.

طُوّرت العديد من الوسائل المساعدة الأخرى. تُزوّد ​​المقاييس المثلثية أحيانًا بعلامتين، سوداء وحمراء، مع الزوايا المتتامة، وهو ما يُعرف بأسلوب "دارمشتات". غالبًا ما تُكرّر المسطرة الحاسبة المزدوجة بعض المقاييس على ظهرها. تُقسّم المقاييس عادةً للحصول على دقة أعلى. على سبيل المثال، بدلًا من القراءة من المقياس A إلى المقياس D لإيجاد الجذر التربيعي، قد يكون من الممكن القراءة من المقياس D إلى المقياس R1 الذي يمتد من 1 إلى الجذر التربيعي لـ 10، أو إلى المقياس R2 الذي يمتد من الجذر التربيعي لـ 10 إلى 10، حيث يُتيح وجود المزيد من التقسيمات الفرعية إمكانية قراءة الإجابة برقم معنوي إضافي.

تأتي المسطرة الحاسبة الدائرية بنوعين أساسيين، أحدهما بمؤشرين، والآخر بمؤشر واحد وقرص حر. تُجري المسطرة ذات المؤشرين عمليتي الضرب والقسمة عن طريق تثبيت الزاوية بين المؤشرين أثناء دورانهما حول القرص. أما المسطرة ذات المؤشر الواحد، فتعمل بشكل مشابه للمسطرة الحاسبة التقليدية من خلال محاذاة التدريجات ​​بشكل صحيح.

تتمثل الميزة الأساسية للمسطرة الحاسبة الدائرية في تقليل أكبر أبعادها بمقدار الثلث تقريبًا (أي بمقدار π ). فعلى سبيل المثال، تتمتع المسطرة الدائرية التي يبلغ قطرها 10 سم (3.9 بوصة) بدقة قصوى تعادل تقريبًا دقة المسطرة الحاسبة العادية التي يبلغ قطرها 31.4 سم (12.4 بوصة) . كما تُغني المسطرة الحاسبة الدائرية عن الحسابات "خارج النطاق"، لأن تدريجاتها مصممة لتلتف حول المحور؛ فلا حاجة لإعادة توجيهها عندما تقترب النتائج من 1.0، إذ تبقى المسطرة دائمًا على النطاق الصحيح. مع ذلك، بالنسبة للمقاييس غير الدائرية وغير الحلزونية، مثل S وT وLL، يُضيق عرض المقياس لإفساح المجال للهوامش الطرفية. ^{[ 11 ]}    

تتميز المسطرة الحاسبة الدائرية بمتانتها الميكانيكية وحركتها السلسة، إلا أن دقة محاذاة مقاييسها تتأثر بتمركز محورها المركزي؛ إذ قد يؤدي انحراف بسيط بمقدار 0.1 مم (0.0039 بوصة) عن مركز المحور إلى خطأ محاذاة يصل إلى 0.2 مم (0.0079 بوصة) في أسوأ الأحوال. ويمنع المحور خدش سطح المسطرة والمؤشرات. وتوجد المقاييس الأكثر دقة على الحلقات الخارجية. وبدلاً من المقاييس "المنقسمة"، تستخدم المسطرة الدائرية عالية الجودة مقاييس حلزونية للعمليات الأكثر تعقيدًا، مثل مقاييس اللوغاريتم المزدوج. وقد احتوت إحدى المسطرة الدائرية الممتازة ذات الثماني بوصات على مقياس لوغاريتم مزدوج حلزوني بطول 50 بوصة. وفي حوالي عام 1970، تميز نموذج اقتصادي من شركة بي سي بوكين (النموذج 510) بعشرين مقياسًا، بما في ذلك مقياس الضرب (CD) بطول 50 بوصة ومقياس اللوغاريتم. كما احتوت مسطرة روتا رول على مكابح احتكاك للمؤشر.    

من أبرز عيوب المسطرة الحاسبة الدائرية صعوبة تحديد الأرقام على سطحها، وقلة عدد المقاييس. كما أن المقاييس الأقل أهمية تكون أقرب إلى المركز، ودقتها أقل. وقد تعلم معظم الطلاب أولاً باستخدام المسطرة الحاسبة الخطية.

لا تزال المسطرة الحاسبة E6-B تُستخدم يوميًا في جميع أنحاء العالم . وهي مسطرة دائرية صُممت في ثلاثينيات القرن الماضي لمساعدة الطيارين في الملاحة الجوية . وبفضل المقاييس المطبوعة على إطارها، تُساعد أيضًا في مهام متنوعة مثل تحويل الوقت والمسافة والسرعة ودرجة الحرارة، وحساب أخطاء البوصلة، وحساب استهلاك الوقود. ولا تزال هذه المسطرة، التي تُعرف باسم "عجلة الصلاة"، متوفرة في متاجر لوازم الطيران، وتُستخدم على نطاق واسع. ورغم أن نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) قد قلل من استخدام الملاحة الجوية، وحلت الآلات الحاسبة المحمولة محل العديد من وظائفها، إلا أن المسطرة E6-B لا تزال تُستخدم على نطاق واسع كأداة أساسية أو احتياطية، وتشترط معظم مدارس الطيران على طلابها إتقان استخدامها بدرجة معينة.

عجلات النسب هي مساطر حسابية دائرية بسيطة تُستخدم في التصميم الجرافيكي لحساب نسب العرض إلى الارتفاع . عند محاذاة قيم الحجم الأصلية والمطلوبة على العجلتين الداخلية والخارجية، ستظهر النسبة كنسبة مئوية في نافذة صغيرة. على الرغم من أنها لم تعد شائعة الاستخدام منذ ظهور التصميم المحوسب، إلا أنها لا تزال تُصنع وتُستخدم.

في عام 1952، قدمت شركة الساعات السويسرية بريتلينغ ساعة يد للطيارين مزودة بمسطرة حساب دائرية مدمجة متخصصة في حسابات الطيران: بريتلينغ نافيتايمر . تتميز المسطرة الدائرية نافيتايمر، التي أطلقت عليها بريتلينغ اسم "حاسوب الملاحة"، بوظائف قياس سرعة الهواء ، ومعدل /زمن الصعود/الهبوط، ووقت الرحلة، والمسافة، واستهلاك الوقود، بالإضافة إلى وظائف تحويل كمية الوقود من الكيلومتر إلى الميل البحري ومن الغالون إلى اللتر.

• 
  مسطرة حسابية دائرية بسيطة، من صنع شركة كونسايز المحدودة، طوكيو، اليابان، مزودة بمقاييس معكوسة ومربعة ومكعبة فقط. يوجد على ظهرها قائمة مفيدة تضم 38 عامل تحويل بين النظام المتري والإمبراطوري .
• 
  مسطرة حسابية دائرية روسية مصممة على غرار ساعة الجيب، تعمل كمسطرة حسابية بمؤشر واحد لأن الإبرتين متصلتان معًا.
• 
  مسطرة حسابية ثنائية المقياس مدمجة في حلقة
• 
  مسطرة حسابية دائرية من نوع بيكيت مزودة بمؤشرين. (عرضها 10.9 سم  /4.25  بوصة) يحتوي الجانب الخلفي على مقياس إضافي ومؤشر واحد.
• 
  ساعة يد بريتلينغ نافيتايمر مزودة بمسطرة حساب دائرية
• 
  الجانب الأمامي من طراز Boykin RotaRule 510
• 
  الجانب الخلفي من ماكينة حلاقة بوكين روتارول موديل 510
• 
  آلة حاسبة جيبية من طراز Sperry 4016

تُصنع المسطرة الحاسبة الأسطوانية بنوعين: تلك ذات المقاييس الحلزونية مثل آلة حاسبة فولر ، ومسطرة أوتيس كينغ ، ومسطرة بايغريف الحاسبة ، وتلك ذات المقاييس الشريطية، مثل مسطرة ثاتشر وبعض طرازات لوغا. في كلتا الحالتين، تكمن الميزة في طول المقياس، وبالتالي دقة أكبر، مقارنةً بالمسطرة المستقيمة أو الدائرية.

• 
  آلة حاسبة فولر، 1928
• 
  أوتيس كينج موديل K
• 
  مسطرة حسابية من نوع Bygrave
• 
  مسطرة ثاتشر الحاسبة، حوالي عام 1890

كانت المسطرة الحاسبة تُصنع تقليدياً من خشب صلب كثيف ومستقر نسبياً مثل خشب الماهوجني أو خشب البقس، مع مؤشرات من الزجاج والمعدن. كما استُخدم الألومنيوم، وصُنعت أداة واحدة على الأقل عالية الدقة من الفولاذ.

في عام ١٨٩٥، بدأت شركة يابانية تُدعى هيمي بتصنيع مساطر حسابية من الخيزران المغلف بالسيلولويد ، والذي تميز بثبات أبعاده وقوته وخصائصه الطبيعية في التشحيم الذاتي. وقد طُرحت هذه المساطر في السويد في سبتمبر ١٩٣٣، ^{[ ١٢ ]} وربما قبل ذلك بقليل في ألمانيا.

كانت المقاييس تُصنع أيضاً من السيلولويد أو بوليمرات أخرى، أو تُطبع على الألومنيوم. أما المؤشرات اللاحقة فكانت تُصنع من الأكريليك أو البولي كربونات ، وأحياناً بأسطح تحمل من التفلون .

كانت جميع المساطر الحاسبة الممتازة تتميز بأرقام ومقاييس محفورة بعمق، ثم تُملأ بالطلاء أو الراتنج . كانت المساطر الحاسبة المطلية أو المطبوعة تُعتبر أقل جودة، لأن العلامات قد تتلاشى أو تتلف كيميائيًا. مع ذلك، لم تُصنع شركة بيكيت وإيكل الأمريكية للمساطر الحاسبة إلا مساطر ذات مقاييس مطبوعة. تضمنت المساطر الحاسبة الممتازة أقفالًا ميكانيكية ذكية تمنع المسطرة من التفكك عرضيًا، ومصدات لحماية المقاييس والمؤشر من الاحتكاك بأسطح الطاولات.

ابتكر الملازم الفرنسي في سلاح المدفعية، أميدي مانهايم ، شكلاً أكثر حداثة من المسطرة الحاسبة عام 1859، وقد حالفه الحظ بتصنيع مسطرته من قبل شركة ذات سمعة وطنية مرموقة، وباعتمادها من قبل سلاح المدفعية الفرنسي. أُدخل تعديلان رئيسيان على مسطرة مانهايم، مما سهّل استخدامها مقارنةً بالمساطر الحاسبة العامة السابقة. كانت تلك المساطر تحتوي على أربعة مقاييس أساسية: أ، ب، ج، د، وكان المقياس د هو المقياس اللوغاريتمي الوحيد ذو العشرة أرقام؛ أما المقياس ج فكان يحتوي على عقدين، مثل المقياسين أ وب. كانت معظم العمليات تُجرى على المقياسين أ وب؛ بينما كان المقياس د يُستخدم فقط لإيجاد المربعات والجذور التربيعية.

قام مانهايم بتغيير مقياس C إلى مقياس من عقد واحد، وأجرى معظم العمليات باستخدام C وD بدلاً من A وB. ولأن مقياسي C وD كانا من عقد واحد، فقد أصبح من الممكن قراءتهما بدقة أكبر، وبالتالي كانت نتائج المسطرة أكثر دقة. كما سهّل هذا التغيير تضمين التربيعات والجذور التربيعية ضمن العمليات الحسابية الأكبر. وتميزت مسطرة مانهايم بوجود مؤشر، على عكس معظم المساطر السابقة، مما مكّن من مقارنة أي من المقاييس بسهولة ودقة عبر عرض المسطرة. أصبحت "مسطرة مانهايم" الترتيب القياسي للمسطرة الحاسبة في أواخر القرن التاسع عشر، وظلت معيارًا شائعًا طوال عصر المسطرة الحاسبة.

أدى ازدهار مهنة الهندسة خلال أواخر القرن التاسع عشر إلى انتشار استخدام المسطرة الحاسبة، بدءًا من أوروبا ثم في الولايات المتحدة. وقد اخترع ويليام كوكس المسطرة المزدوجة عام ١٨٩١، وأنتجتها شركة كويفل وإيسر في نيويورك. ^{[ ١٦ ] [ ١٧ ]}

في عام 1881، قدم المخترع الأمريكي إدوين ثاتشر مسطرته الأسطوانية، التي تميزت بمقياس أطول بكثير من المساطر الخطية التقليدية، مما مكنها من إجراء حسابات بدقة أعلى، تصل إلى أربعة أو خمسة أرقام معنوية. مع ذلك، كانت مسطرة ثاتشر باهظة الثمن، فضلاً عن كونها غير قابلة للحمل، لذا كان استخدامها محدوداً للغاية مقارنةً بالمساطر الحاسبة التقليدية.

تطلّب العمل الفلكي أيضاً حسابات دقيقة، وفي ألمانيا في القرن التاسع عشر، استُخدمت مسطرة حسابية فولاذية يبلغ طولها حوالي مترين في أحد المراصد. وكانت مزودة بمجهر، مما منحها دقة تصل إلى ستة منازل عشرية.

في عشرينيات القرن العشرين، شغل الروائي والمهندس نيفيل شوت نورواي (الذي سمّى سيرته الذاتية " المسطرة الحاسبة ") منصب كبير الحاسبين في تصميم المنطاد البريطاني R100 لصالح شركة فيكرز المحدودة منذ عام 1924. تطلّبت حسابات الإجهاد لكل إطار عرضي إجراء حسابات من قِبل شخصين ( حاسبين ) باستخدام مساطر فولر الحاسبة الأسطوانية لمدة شهرين أو ثلاثة أشهر. احتوت المعادلة الآنية على ما يصل إلى سبعة مجاهيل، واستغرق حلّها حوالي أسبوع، وكان لا بد من تكرارها مع مجموعة مختلفة من الأسلاك المرتخية إذا كان التخمين بشأن أي من الأسلاك الشعاعية الثمانية كان مرتخيًا خاطئًا، وكان أحد الأسلاك التي تم تخمينها على أنها مرتخية ليس مرتخيًا. بعد شهور من العمل الشاق الذي ملأ ما يقارب خمسين ورقة من حجم الفولسكاب بالحسابات، "انكشفت الحقيقة، وأنتجت شعورًا بالرضا يكاد يصل إلى حد التجربة الروحية". ^{[ 18 ]}

في عام 1937، صممت الفيزيائية لوسي هاينر وصنعت مسطرة منزلقة دائرية بطريقة برايل . ^{[ 19 ]}

خلال الخمسينيات والستينيات من القرن العشرين، كانت المسطرة الحاسبة رمزاً لمهنة المهندس، تماماً كما أن السماعة الطبية رمز لمهنة الطبيب. ^{[ 20 ]}

كانت مساطر الحساب المصنوعة من الألومنيوم من ماركة بيكيت تُستخدم في رحلات مشروع أبولو الفضائية. بيعت مسطرة N600-ES التي كانت مملوكة لبز ألدرين والتي سافرت معه إلى القمر على متن أبولو 11 في مزاد عام 2007. ^{[ 21 ]} أما مسطرة N600-ES التي كانت تُستخدم على متن أبولو 13 عام 1970 فهي مملوكة للمتحف الوطني للطيران والفضاء . ^{[ 22 ]}

كان بعض طلاب الهندسة والمهندسين يحملون مساطر حسابية بطول عشر بوصات في حافظات أحزمة، وهو مشهد شائع في الجامعات حتى منتصف سبعينيات القرن الماضي. وقبل ظهور الآلة الحاسبة الرقمية الجيبية، كان الطلاب يحتفظون أيضًا بمسطرة بطول عشر أو عشرين بوصة للأعمال الدقيقة في المنزل أو المكتب ^{[ 23 ]} ، بينما يحملون معهم مسطرة حسابية جيبية بطول خمس بوصات.

في عام 2004، ابتكر الباحثان التربويان ديفيد ب. شير ودين س. ناتارو نوعًا جديدًا من المسطرة الحاسبة يعتمد على خوارزمية "البروستافيريسيس" ، وهي خوارزمية لحساب نواتج الضرب بسرعة، وتسبق اللوغاريتمات. ومع ذلك، لم يُبدَ اهتمام عملي يُذكر بتطويرها بعد النموذج الأولي. ^{[ 24 ]}

لطالما كانت المسطرة الحاسبة متخصصة بدرجات متفاوتة في مجالات استخدامها، مثل الضرائب، وحساب الإثبات، والهندسة، والملاحة، وغيرها، وبعضها متخصص للغاية في تطبيقات ضيقة جدًا. على سبيل المثال، يُدرج كتالوج جون رابون وأولاده لعام 1892 "شريط قياس ومقياس ماشية"، وهو جهاز لتقدير وزن البقرة من قياساتها.

كانت هناك العديد من المساطر الحاسبة المتخصصة للتطبيقات الفوتوغرافية. على سبيل المثال، كان جهاز الأكتينوغراف الخاص بهيرتر ودريفيلد عبارة عن جهاز مكون من شريحتين مصنوع من خشب البقس والنحاس والكرتون لتقدير التعريض الضوئي بناءً على وقت اليوم ووقت السنة وخط العرض.

تم ابتكار مساطر حسابية متخصصة لمختلف مجالات الهندسة والأعمال والمصارف. وكانت هذه المساطر تتضمن في كثير من الأحيان حسابات شائعة تُعبّر عنها مباشرةً بمقاييس خاصة، مثل حسابات القروض، وكميات الشراء المثلى، أو معادلات هندسية محددة. فعلى سبيل المثال، وزّعت شركة فيشر كونترولز مسطرة حسابية مُخصصة لحل المعادلات المستخدمة في اختيار الحجم المناسب لصمامات التحكم في التدفق الصناعية. ^{[ 25 ]}

استخدم خبراء الأرصاد الجوية في خدمات الأرصاد الجوية مساطر حسابية خاصة بالبالونات التجريبية لتحديد سرعات الرياح العلوية من بالون تجريبي مملوء بالهيدروجين أو الهيليوم أثناء صعوده. ^{[ 26 ]}

إن E6-B عبارة عن مسطرة حسابية دائرية يستخدمها الطيارون والملاحون.

تُعرف المسطرة الدائرية المستخدمة لتقدير مواعيد الإباضة والخصوبة باسم الآلات الحاسبة الدائرية . ^{[ 27 ]}

تضمنت إحدى منشورات وزارة الدفاع الصادرة عام 1962 ^{[ 28 ]} ، والتي اشتهرت بسوء سمعتها، مسطرة حساب دائرية خاصة لحساب تأثيرات الانفجار والضغط الزائد والتعرض للإشعاع الناتج عن قوة معينة لقنبلة ذرية. ^{[ 29 ]}

• 
  حاسوب طيران من طراز E6-B
• 
  مقياس ماشية جون رابون وأولاده 1892
• 
  جهاز قياس الإشعاع الضوئي لهيرتر ودريفيلد
• 
  مسطرة حسابية تشفيرية استخدمها الجيش السويسري بين عامي 1914 و 1940
• 
  جامع كسري نادر

بدأت أهمية المسطرة الحاسبة تتضاءل مع ازدياد توفر أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية، التي كانت مورداً جديداً ولكنه نادر في الخمسينيات، للعاملين التقنيين خلال الستينيات.

كانت الخطوة الأولى للابتعاد عن المسطرة الحاسبة هي ظهور الآلات الحاسبة العلمية الإلكترونية المكتبية ذات التكلفة المنخفضة نسبيًا . من بينها آلة Wang Laboratories LOCI-2، ^{[ 30 ] [ 31 ]} التي طُرحت عام 1965، والتي استخدمت اللوغاريتمات في عمليات الضرب والقسمة؛ وآلة Hewlett-Packard HP 9100A ، التي طُرحت عام 1968. ^{[ 32 ]} كانت كلتاهما قابلتين للبرمجة، وتوفران الدوال الأسية واللوغاريتمية؛ كما احتوت آلة HP على الدوال المثلثية (الجيب، وجيب التمام، والظل) والدوال المثلثية الزائدية. استخدمت آلة HP خوارزمية CORDIC (الحاسوب الرقمي لتدوير الإحداثيات)، ^{[ 33 ]} التي تسمح بحساب الدوال المثلثية باستخدام عمليتي الإزاحة والجمع فقط. سهّلت هذه الطريقة تطوير آلات حاسبة علمية أصغر حجمًا.

كما هو الحال مع الحواسيب المركزية، لم يؤثر توفر هذه الحواسيب المكتبية بشكل ملحوظ على الاستخدام الواسع للمسطرة الحاسبة، إلى أن أصبحت الآلات الحاسبة الإلكترونية العلمية المحمولة رخيصة الثمن متوفرة في منتصف سبعينيات القرن الماضي، وعندها تراجع استخدامها بشكل سريع. كانت آلة هيوليت-باكارد HP-35 الحاسبة العلمية صغيرة الحجم أول جهاز محمول من نوعه، لكن سعرها بلغ 395 دولارًا أمريكيًا عام 1972 (ما يعادل 3040 دولارًا أمريكيًا عام 2025) . كان هذا السعر مبررًا لبعض المهندسين، ولكنه كان باهظًا جدًا بالنسبة لمعظم الطلاب. 

في حوالي عام 1974، بدأت الآلات الحاسبة العلمية الإلكترونية المحمولة منخفضة التكلفة في جعل المسطرة الحاسبة عتيقة إلى حد كبير. ^{[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]} وبحلول عام 1975، كان من الممكن شراء الآلات الحاسبة الإلكترونية الأساسية ذات الأربع وظائف بأقل من 50 دولارًا (ما يعادل 299 دولارًا في عام 2025 )، وبحلول عام 1976، تم بيع الآلة الحاسبة العلمية TI-30 بأقل من 25 دولارًا (ما يعادل 141 دولارًا في عام 2025 ).

كان عام 1980 هو العام الأخير الذي استخدمت فيه رابطة الجامعات الرياضية بين المدارس (UIL) في تكساس المسطرة الحاسبة. تأسست رابطة الجامعات الرياضية بين المدارس (UIL) في الأصل عام 1910 لإدارة الفعاليات الأدبية، ولكنها أصبحت الهيئة الحاكمة للفعاليات الرياضية المدرسية أيضًا. ^{[ 38 ]}