الشرط المضاد للواقع

بحسب تحليل الشرط المادي ، فإنّ الشرط في اللغة الطبيعية، أي العبارة التي تأخذ صيغة "إذا كان P فإن Q"، يكون صحيحًا كلما كان شرطه السابق، P، خاطئًا. وبما أن الشروط المضادة للواقع هي تلك التي تكون شروطها السابقة خاطئة، فإن هذا التحليل سيتنبأ خطأً بأن جميع الشروط المضادة للواقع صحيحة بشكل لا معنى له. يوضح غودمان هذه النقطة باستخدام المثال التالي في سياق يُفهم فيه أن قطعة الزبدة قيد النقاش لم تُسخّن. ^{[ 19 ]}

1. لو تم تسخين قطعة الزبدة تلك إلى 150 درجة فهرنهايت، لكانت قد ذابت.
2. لو تم تسخين قطعة الزبدة تلك إلى 150 درجة فهرنهايت، لما ذابت.

وبشكل أعم، تُظهر هذه الأمثلة أن الافتراضات المضادة للواقع ليست دالة صدق. بعبارة أخرى، فإن معرفة ما إذا كانت المقدمة والنتيجة صحيحتين بالفعل لا تكفي لتحديد ما إذا كان الافتراض المضاد للواقع نفسه صحيحًا. ^{[ 1 ]}

تعتمد الافتراضات المضادة للواقع على السياق وتكون غامضة . على سبيل المثال، يمكن اعتبار أي من العبارتين التاليتين صحيحًا بشكل معقول، ولكن ليس في الوقت نفسه: ^{[ 20 ]}

1. لو كان قيصر هو القائد في كوريا، لكان قد استخدم القنبلة الذرية .
2. لو كان قيصر هو القائد في كوريا، لكان استخدم المنجنيقات.

تُعتبر الافتراضات المضادة للواقع غير رتيبة، بمعنى أن قيمها الصادقة قابلة للتغيير بإضافة معلومات إضافية إلى مقدماتها. ويتضح هذا من خلال متواليات سوبل، مثل ما يلي: ^{[ 19 ] [ 21 ] [ 16 ]}

1. لو أن هانا شربت القهوة، لكانت سعيدة.
2. لو أن هانا شربت القهوة وكان في القهوة بنزين، لكانت حزينة.
3. لو أن هانا شربت القهوة وكانت القهوة تحتوي على بنزين وكانت هانا روبوتًا يشرب البنزين، لكانت سعيدة.

إحدى طرق صياغة هذه الحقيقة هي القول بأن مبدأ تقوية المقدمات لا ينبغي أن ينطبق على أي رابط > المقصود به صياغة رسمية للشروط في اللغة الطبيعية.

• تقوية سابقة :${\displaystyle P>Q\models (P\land R)>Q}$

يعامل التحليل الشرطي الصارم الافتراضات المضادة للواقع في اللغة الطبيعية على أنها مكافئة لصيغة المنطق الموجه${\displaystyle \Box (P\rightarrow Q)}$في هذه الصيغة،${\displaystyle \Box }$يعبّر عن الضرورة و${\displaystyle \rightarrow }$يُفهم هذا على أنه استلزام مادي . وقد اقترح سي. آي. لويس هذا النهج لأول مرة عام 1912 كجزء من منهجه البديهي في المنطق الموجه. ^{[ 1 ]} في الدلالات العلائقية الحديثة ، يعني هذا أن الشرط الصارم يكون صحيحًا عند w إذا وفقط إذا كان الشرط المادي المقابل صحيحًا في جميع العوالم التي يمكن الوصول إليها من w . بتعبير أدق:

• بافتراض نموذج${\displaystyle M=\langle W,R,V\rangle }$لدينا ذلك${\displaystyle M,w\models \Box (P\rightarrow Q)}$إذا${\displaystyle M,v\models P\rightarrow Q}$للجميع${\displaystyle v}$بحيث${\displaystyle Rwv}$

بخلاف الشرط المادي، فإن الشرط الصارم ليس صحيحًا بشكل بديهي عندما يكون الشرط السابق خاطئًا. ولتوضيح ذلك، لاحظ أن كليهما${\displaystyle P}$و${\displaystyle \Box (P\rightarrow Q)}$سيكون خطأً في${\displaystyle w}$إذا كان هناك عالم يمكن الوصول إليه${\displaystyle v}$أين${\displaystyle P}$صحيح و${\displaystyle Q}$ليس كذلك. فالشرط الصارم يعتمد أيضًا على السياق، على الأقل عند إعطائه دلالات علائقية (أو ما شابه). في الإطار العلائقي، تُعد علاقات الوصول معايير تقييم تُشفّر نطاق الاحتمالات التي تُعامل على أنها "فعّالة" في السياق. وبما أن صحة الشرط الصارم قد تعتمد على علاقة الوصول المستخدمة لتقييمه، فإن هذه الخاصية للشرط الصارم يمكن استخدامها لتجسيد اعتماده على السياق.

يواجه التحليل الشرطي الصارم العديد من المشكلات المعروفة، ولا سيما الرتابة. في الإطار العلائقي الكلاسيكي، عند استخدام مفهوم قياسي للاستلزام، يكون الشرط الصارم رتيبًا، أي أنه يُثبت صحة تقوية المقدم . ولتوضيح ذلك، لاحظ أنه إذا${\displaystyle P\rightarrow Q}$يُقام في كل مكان يمكن الوصول إليه من${\displaystyle w}$يضمن رتابة الشرط المادي أن${\displaystyle P\land R\rightarrow Q}$سيكون الأمر كذلك أيضاً. وبالتالي، سنحصل على ذلك.${\displaystyle \Box (P\rightarrow Q)\models \Box (P\land R\rightarrow Q)}$.

أدى هذا الواقع إلى هجر واسع النطاق للشرط الصارم، ولا سيما لصالح تحليل لويس ذي الصرامة المتغيرة . مع ذلك، أعادت دراسات لاحقة إحياء تحليل الشرط الصارم بالاستناد إلى حساسية السياق. وقد رائد هذا النهج وارمبرود (1981)، الذي جادل بأن متواليات سوبل لا تتطلب منطقًا غير رتيب ، بل يمكن تفسيرها في الواقع بانتقال المتحدثين إلى علاقات وصول أكثر تساهلاً مع تقدم المتوالية. في نظامه، يُقيّم عادةً افتراضٌ مضاد للواقع مثل "لو شربت هانا قهوة، لكانت سعيدة" باستخدام نموذج تكون فيه قهوة هانا خالية من البنزين في جميع العوالم المتاحة. إذا استُخدم النموذج نفسه لتقييم عبارة لاحقة مثل "لو شربت هانا قهوة وكانت القهوة تحتوي على بنزين..."، فإن هذا الشرط الثاني سيُعتبر صحيحًا بشكل بديهي، نظرًا لعدم وجود عوالم متاحة يكون فيها شرطه السابق صحيحًا. كانت فكرة Warmbrōd هي أن مكبرات الصوت ستتحول إلى نموذج ذي علاقة وصول أكثر تساهلاً لتجنب هذه التفاهة.

قامت أعمال لاحقة لكاي فون فينتل (2001)، وثوني جيليس (2007)، ومالتي ويلر (2019) بصياغة هذه الفكرة في إطار الدلالات الديناميكية ، وقدمت عددًا من الحجج اللغوية المؤيدة لها. إحدى هذه الحجج هي أن المقدمات الشرطية تُجيز استخدام عناصر ذات قطبية سلبية ، والتي يُعتقد أنها لا تُجيز إلا بواسطة عوامل رتيبة.

1. لو أن هانا شربت أي قهوة، لكانت سعيدة.

وتأتي حجة أخرى لصالح الشرط الصارم من ملاحظة إيرين هايم بأن متواليات سوبل تكون بشكل عام غير موفقة (أي تبدو غريبة) عند عكسها.

1. لو أن هانا شربت قهوةً فيها بنزين، لما كانت سعيدة. أما لو أنها شربت قهوةً عادية، لكانت سعيدة.

ردّت سارة موس (2012) وكارين لويس (2018) على هذه الحجج، موضحتين أن صيغة من التحليل المتغير الصارم يمكنها تفسير هذه الأنماط، ومؤكدتين أن هذا التفسير أفضل لأنه قادر أيضًا على تفسير الاستثناءات الظاهرة. وحتى عام 2020، استمر هذا النقاش في الأدبيات، حيث جادلت دراسات مثل دراسة ويلر (2019) بأن التفسير الشرطي الصارم يمكنه تغطية هذه الاستثناءات أيضًا. ^{[ 1 ]}

في النهج المتغير الصارم، يتم تحديد دلالات الشرط A > B بواسطة دالة ما على التقارب النسبي للعوالم التي يكون فيها A صحيحًا وB صحيحًا، من ناحية، والعوالم التي يكون فيها A صحيحًا ولكن B ليس كذلك، من ناحية أخرى.

بحسب لويس، فإنّ العبارة A > C تكون (أ) صحيحة بشكل بديهي إذا وفقط إذا لم تكن هناك عوالم تكون فيها A صحيحة (على سبيل المثال، إذا كانت A مستحيلة منطقيًا أو ميتافيزيقيًا)؛ (ب) صحيحة بشكل غير بديهي إذا وفقط إذا كانت بعض العوالم التي تكون فيها A صحيحة، والتي تكون فيها C صحيحة، أقرب إلى العالم الواقعي من أي عالم لا تكون فيه C صحيحة؛ أو (ج) خاطئة في غير ذلك. مع أنّه لم يكن واضحًا في كتاب لويس " الوقائع المضادة " ما قصده بـ"التقارب"، فقد أوضح في كتاباته اللاحقة أنّه لم يقصد أن يكون مقياس "التقارب" هو مفهومنا المعتاد للتشابه العام .

مثال:

لو أنه تناول المزيد من الطعام على الإفطار، لما كان يشعر بالجوع في الساعة الحادية عشرة صباحاً.

بحسب رواية لويس، تكمن حقيقة هذا البيان في أنه من بين العوالم الممكنة التي تناول فيها المزيد على الإفطار، يوجد على الأقل عالم واحد لا يشعر فيه بالجوع في الساعة 11 صباحًا وهو أقرب إلى عالمنا من أي عالم تناول فيه المزيد على الإفطار ولكنه لا يزال يشعر بالجوع في الساعة 11 صباحًا.

يختلف تفسير ستالناكر عن تفسير لويس بشكل ملحوظ في قبوله لفرضيتي الحد والتفرد . تنص فرضية التفرد على أنه لأي مقدمة A، من بين العوالم الممكنة التي تكون فيها A صحيحة، يوجد عالم واحد ( فريد ) هو الأقرب إلى العالم الواقعي. أما فرضية الحد، فتنص على أنه بالنسبة لمقدمة معينة A، إذا كانت هناك سلسلة من العوالم الممكنة التي تكون فيها A صحيحة، كل منها أقرب إلى العالم الواقعي من سابقتها، فإن هذه السلسلة لها حد : عالم ممكن تكون فيه A صحيحة يكون أقرب إلى العوالم الواقعية من جميع العوالم في السلسلة. ( تستلزم فرضية التفرد فرضية الحد، ولكن فرضية الحد لا تستلزم فرضية التفرد). وفقًا لتفسير ستالناكر، فإن A > C صحيحة بشكل غير بديهي إذا وفقط إذا كانت C صحيحة في أقرب عالم تكون فيه A صحيحة. لذا، فإن المثال أعلاه صحيح فقط في حالة عدم شعوره بالجوع في الساعة الحادية عشرة صباحًا في العالم الوحيد الأقرب الذي تناول فيه المزيد من وجبة الإفطار. على الرغم من جدل هذا الرأي، رفض لويس فرضية الحد (وبالتالي فرضية التفرد) لأنها تستبعد إمكانية وجود عوالم تقترب أكثر فأكثر من العالم الحقيقي بلا حدود. على سبيل المثال، قد توجد سلسلة لانهائية من العوالم، كل منها يحتوي على فنجان قهوة على بُعد جزء صغير من البوصة إلى يسار موقعه الحقيقي، ولكن لا يوجد أي منها الأقرب بشكل فريد. (انظر لويس 1973: 20).

إحدى نتائج قبول ستالناكر لفرضية التفرد هي أنه إذا كان قانون الوسط المرفوع صحيحًا، فإن جميع حالات الصيغة (أ > ج) أو (أ > ¬ج) تكون صحيحة. ينص قانون الوسط المرفوع على أنه لكل قضية ص، تكون ص أو ¬ص صحيحة. إذا كانت فرضية التفرد صحيحة، فلكل مقدمة أ، يوجد عالم أقرب بشكل فريد تكون فيه أ صحيحة. إذا كان قانون الوسط المرفوع صحيحًا، فإن أي نتيجة ج تكون إما صحيحة أو خاطئة في ذلك العالم الذي تكون فيه أ صحيحة. لذا، لكل حالة افتراضية أ > ج، إما أن تكون أ > ج أو أ > ¬ج صحيحة. يُسمى هذا الوسط المرفوع الشرطي. مثال:

(1) لو تم قلب العملة العادلة، لكانت قد ظهرت الصورة.

(2) لو تم قلب العملة العادلة، لكانت قد استقرت على صورة (أي ليس صورة).

بحسب تحليل ستالناكر، يوجد عالمٌ قريبٌ تُقلب فيه العملة العادلة المذكورة في (1) و(2)، وفي هذا العالم إما أن تظهر الصورة أو الكتابة. لذا، إما أن تكون (1) صحيحة و(2) خاطئة، أو أن تكون (1) خاطئة و(2) صحيحة. أما بحسب تحليل لويس، فكلتا العبارتين (1) و(2) خاطئتان، لأن العوالم التي تظهر فيها العملة العادلة الصورة ليست أقرب أو أبعد من العوالم التي تظهر فيها الكتابة. بالنسبة للويس، فإن عبارة "لو قُلِبت العملة، لظهرت صورة أو كتابة" صحيحة، لكن هذا لا يستلزم أن "لو قُلِبت العملة، لظهرت صورة، أو: لو قُلِبت العملة، لظهرت كتابة".

يُحلل إطار النماذج السببية الافتراضات المضادة للواقع من خلال أنظمة المعادلات الهيكلية . في نظام المعادلات، تُسند لكل متغير قيمةٌ تُمثل دالةً صريحةً للمتغيرات الأخرى في النظام. وبناءً على هذا النموذج، تُعرَّف الجملة " كانت قيمة Y ستكون y لو كانت قيمة X هي x " (بصورة رسمية، X = x > Y = y ) على أنها التأكيد التالي: إذا استبدلنا المعادلة التي تُحدد قيمة X حاليًا بثابت X = x ، وحللنا مجموعة المعادلات للمتغير Y ، فسيكون الحل الناتج هو Y = y . وقد ثبت أن هذا التعريف متوافق مع بديهيات دلالات العالم الممكن، ويُشكل أساسًا للاستدلال السببي في العلوم الطبيعية والاجتماعية، حيث تُقابل كل معادلة هيكلية في هذين المجالين آلية سببية مألوفة يُمكن للباحثين التفكير فيها بشكلٍ منطقي. وقد طوّر جوديا بيرل (2000) هذا النهج كوسيلةٍ لترميز الحدس الدقيق حول العلاقات السببية التي يصعب استيعابها في الأنظمة المقترحة الأخرى. ^{[ 22 ]}

في إطار مراجعة المعتقدات ، تُعالج الافتراضات المضادة للواقع باستخدام تطبيق رسمي لاختبار رامزي . في هذه الأنظمة، يتحقق الافتراض المضاد للواقع A > B إذا وفقط إذا كانت إضافة A إلى مجموعة المعارف الحالية تؤدي إلى B كنتيجة. يربط هذا الشرط الافتراضات المضادة للواقع بمراجعة المعتقدات ، حيث يمكن تقييم A > B من خلال مراجعة المعارف الحالية أولًا باستخدام A ، ثم التحقق من صحة B والنتائج المترتبة على ذلك. تكون المراجعة سهلة عندما يتوافق A مع المعتقدات الحالية، ولكنها قد تكون صعبة في غير ذلك. يمكن استخدام جميع دلالات مراجعة المعتقدات لتقييم العبارات الشرطية. وعلى العكس، يمكن اعتبار كل طريقة لتقييم العبارات الشرطية وسيلةً لإجراء المراجعة.

اقترح جينسبيرغ (1986) دلالات للعبارات الشرطية تفترض أن المعتقدات الحالية تُشكّل مجموعة من الصيغ المنطقية ، مع الأخذ في الاعتبار المجموعات القصوى لهذه الصيغ المتوافقة مع A ، وإضافة A إلى كل منها. ويكمن الأساس المنطقي في أن كل مجموعة من هذه المجموعات القصوى تُمثّل حالة اعتقاد مُحتملة تكون فيها A صحيحة، وتكون هذه الحالة مُشابهة قدر الإمكان للحالة الأصلية. وبالتالي، فإن العبارة الشرطية A > B صحيحة إذا وفقط إذا كانت B صحيحة في جميع هذه المجموعات. ^{[ 23 ]}

في العديد من اللغات، يُشار إلى الافتراض المضاد للواقع باستخدام صيغة الماضي . ^{[ 24 ]} ولأن هذه الاستخدامات للماضي لا تُعبّر عن معناها الزمني المعتاد، تُسمى الماضي الزائف أو الزمن الزائف . ^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]} تُعدّ الإنجليزية إحدى اللغات التي تستخدم الماضي الزائف للدلالة على الافتراض المضاد للواقع، كما هو موضح في الزوج الأدنى التالي . ^{[ 28 ]} في المثال الدلالي، الكلمات المكتوبة بخط غامق هي صيغ المضارع. أما في المثال المضاد للواقع، فتأخذ كلتا الكلمتين صيغة الماضي. لا يمكن أن يحمل هذا الاستخدام للماضي معناه الزمني المعتاد، إذ يمكن استخدامه مع الظرف "غدًا" دون إحداث تناقض. ^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]}

1. مؤشر: إذا غادرت ناتاليا غداً، فستصل في الموعد المحدد.
2. الوضع الافتراضي: إذا غادرت ناتاليا غداً، فستصل في الوقت المحدد.

العبرية الحديثة هي لغة أخرى يتم فيها تمييز الافتراضات المضادة للواقع بمورفيم الماضي الزائف: ^{[ 29 ]}

اللهجة الفلسطينية هي لغة أخرى: ^{[ 29 ]}

يُعدّ الماضي الزائف شائعًا للغاية في مختلف اللغات، سواءً بمفرده أو بالاشتراك مع مورفيمات أخرى. علاوة على ذلك، جادل اللغويون النظريون وفلاسفة اللغة بأن استراتيجيات اللغات الأخرى للدلالة على الافتراضات المضادة للواقع هي في الواقع تجسيدات للماضي الزائف إلى جانب مورفيمات أخرى. لهذا السبب، غالبًا ما يُنظر إلى الماضي الزائف على أنه موضع المعنى المضاد للواقع نفسه. ^{[ 25 ] [ 30 ]}

في علم الدلالة الصورية والمنطق الفلسفي ، يُعتبر الماضي الزائف لغزًا، إذ ليس من الواضح لماذا تعيد لغاتٌ عديدةٌ غير مترابطة استخدام مورفيم زمني للدلالة على الواقعية المضادة. تنقسم الحلول المقترحة لهذا اللغز إلى اتجاهين: الماضي كفعل مشروط ، والماضي كفعل ماضي . ويختلف هذان الاتجاهان في اعتبارهما المعنى الأساسي للماضي متعلقًا بالزمن. ^{[ 31 ] [ 32 ]}

في منهج الماضي كدالة مشروطة ، لا يرتبط معنى صيغة الماضي بالزمن بشكل أساسي، بل هو هيكل غير محدد بدقة يمكن تطبيقه على المحتوى المشروط أو الزمني. ^{[ 25 ] [ 31 ] [ 33 ]} على سبيل المثال، في منهج الماضي كدالة مشروطة الذي طرحته إياتريدو (2000)، يظهر المعنى الأساسي لصيغة الماضي بشكل تخطيطي أدناه:

1. الموضوع س ليس هو س المقدم سياقياً

بحسب تركيب هذا المعنى ، قد يُمثل x فترة زمنية أو عالماً مُحتملاً . عندما يُمثل x فترة زمنية، يُشير استخدام صيغة الماضي إلى أن الجملة تتحدث عن أزمنة غير حالية، أي الماضي. أما عندما يُمثل x عالماً، فإنه يُشير إلى أن الجملة تتحدث عن احتمال غير واقعي. وهذا الأخير هو ما يُتيح معنىً افتراضياً.

يُعامل منهج الماضي كما هو الماضي صيغة الماضي على أنها تحمل دلالة زمنية جوهرية. وبناءً على هذا المنهج، فإن ما يُسمى بالماضي الزائف ليس زائفًا في الواقع. فهو يختلف عن الماضي "الحقيقي" فقط في نطاقه ، أي أي جزء من معنى الجملة يُنقل إلى زمن سابق. فعندما تحتوي الجملة على علامة الماضي "الحقيقي"، فإنها تتحدث عن حدث وقع في زمن سابق؛ أما عندما تحتوي الجملة على ما يُسمى بالماضي الزائف، فإنها تتحدث عن احتمالات كانت متاحة في زمن سابق ولكنها قد لا تكون كذلك الآن. ^{[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]}