اختبار الفرضية الإحصائية

الموسوعة الحرة
إحصائية الاختبارنوع الاختبار
إحصائية tاختبار الانحدار باستخدام اختبار t
إحصائية FANOVA MANOVA ANCOVA
إحصائية zاختبار z
إحصائية x²​اختبار مربع كاي
بعض الإحصائيات الاختبارية الأكثر شيوعًا والاختبارات أو النماذج الإحصائية المقابلة لها .

اختبار الفرضيات الإحصائية هو أسلوب استدلال إحصائي يُستخدم لتحديد ما إذا كانت البيانات تُقدّم أدلة كافية لرفض فرضية معينة. يتضمن اختبار الفرضيات الإحصائية عادةً حساب إحصائية الاختبار . ثم يُتخذ القرار إما بمقارنة إحصائية الاختبار بقيمة حرجة أو، بشكل مكافئ، بتقييم قيمة الاحتمال (p -value) المحسوبة من إحصائية الاختبار. يوجد ما يقارب 100 اختبار إحصائي متخصص قيد الاستخدام. [ 1 ] [ 2 ]

تعريف المصطلحات

يهدف اختبار الفرضيات إلى تحديد صحة خصائص معينة لمجتمع إحصائي من خلال فحص بيانات عينة . عادةً، يُنمذج المجتمع بمتغير عشوائي ذي توزيع ذي معلمات غير معروفة. على سبيل المثال، قد ترغب تجربة طبية في تحديد مدى فعالية دواء معين في علاج ارتفاع ضغط الدم، حيث يكون "التغير في ضغط الدم المُلاحظ لدى مريض يتناول الدواء" هو المتغير العشوائي. ومن أمثلة الفرضيات: "متوسط ​​التغير في ضغط الدم يساوي صفرًا" أو "متوسط ​​التغير في ضغط الدم سالب". عمومًا، أي عبارة تصف معلمات المجتمع يمكن أن تكون فرضية (ولكنها لا تُعدّ عبارة عن العينة). [ 3 ]

يقارن الاختبار بين فرضيتين: الفرضية الصفرية الافتراضية (يرمز لها بـ H₀ ) ونفيها، الفرضية البديلة (H₁ ) . عادةً ما يختار الاختبار الفرضية الصفرية التي تنص على أن التدخل قيد الدراسة ليس له أي تأثير، أو أن معلمة المجتمع تأخذ قيمة "بديهية". يتم حساب إحصائية الاختبار من بيانات العينة المعطاة، ويحسب المختبر الاحتمال الشرطي لملاحظة قيمة على الأقل من هذه القيمة القصوى، بافتراض صحة الفرضية الصفرية. إذا كان هذا الاحتمال (المسمى قيمة p ) أقل من مستوى دلالة الاختبار (يرمز له بـ H₀ )، فإن الاختبار يُظهر أن H₁ = H₁.α{\displaystyle \alpha }إذا كانت قيمة )، فسيتم رفض الفرضية الصفرية. لا يُستنتج من الاختبار أن الفرضية الصفرية خاطئة، أو أن احتمال خطأ الفرضية الصفرية أقل منα{\displaystyle \alpha }[ 4 ]​

لأنه من المستحيل عادةً تحديد صحة أو خطأ الفرضية المختبرة بشكل قاطع من خلال عينة، فإن استنتاج اختبار الفرضية ليس مؤكدًا صحته. وهناك نوعان محتملان من الأخطاء:

  • الخطأ من النوع الأول ، حيث يتم رفض الفرضية الصفرية على الرغم من صحتها، باحتماليةα=P(يرفض ح0|ح0){\displaystyle \alpha =P({\text{reject }}H_{0}|H_{0})}وهذا هو نفسه مستوى دلالة الاختبار.
  • الخطأ من النوع الثاني ، حيث يتم قبول الفرضية الصفرية على الرغم من صحة الفرضية البديلة، باحتماليةβ=P(يقبل ح0|ح1){\displaystyle \beta =P({\text{accept }}H_{0}|H_{1})}الكمية1-β{\displaystyle 1-\beta }يُطلق على ذلك قوة الاختبار.

بعض التعريفات الإضافية:

  • الفرضية البسيطة : أي فرضية تحدد توزيع السكان بشكل كامل.
  • الفرضية المركبة: أي فرضية لا تحدد توزيع السكان بشكل كامل.
  • البيانات الإيجابية: البيانات التي تمكن الباحث من رفض الفرضية الصفرية.
لنفترض أن البيانات يمكن تمثيلها بتوزيع N(0,1). على سبيل المثال، عند اختيار مستوى دلالة α = 0.05، يمكن الحصول من جدول Z على قيمة حرجة أحادية الطرف تقارب 1.645. تتوافق القيمة الحرجة أحادية الطرف Cα ≈ 1.645 مع مستوى الدلالة المختار. تمثل المنطقة الحرجة [Cα , ∞) ذيل التوزيع الطبيعي القياسي.
  • القيم الحرجة للاختبار الإحصائي هي حدود منطقة قبول الاختبار. [ 5 ] منطقة القبول هي مجموعة قيم إحصائية الاختبار التي لا يتم عندها رفض الفرضية الصفرية. وبحسب شكل منطقة القبول، قد توجد قيمة حرجة واحدة أو أكثر.
    • منطقة الرفض /المنطقة الحرجة : مجموعة قيم إحصائية الاختبار التي يتم عندها رفض الفرضية الصفرية.
  • الحجم : بالنسبة للفرضيات البسيطة، يُمثل هذا احتمال رفض الاختبارللفرضية الصفرية بشكل خاطئ . وهو معدل الإيجابية الكاذبة . أما بالنسبة للفرضيات المركبة، فهو الحد الأعلى لاحتمال رفض الفرضية الصفرية على جميع الحالات التي تغطيها. يُطلق على مكمل معدل الإيجابية الكاذبة اسم النوعية في الإحصاء الحيوي . ("هذا اختبار نوعي. ولأن النتيجة إيجابية، يمكننا أن نقول بثقة أن المريض مصاب بالحالة."). انظر الحساسية والنوعية وخطأ النوع الأول وخطأ النوع الثاني للاطلاع على تعريفات شاملة.
  • اختبار الدلالة الإحصائية : سلفٌ لاختبار الفرضية الإحصائية (انظر قسم الأصول). كانت النتيجة التجريبية تُعتبرذات دلالة إحصائيةإذا كانت العينة غير متسقة بشكل كافٍ مع الفرضية الصفرية. وقد اعتُبر هذا الأمر منطقيًا، أو أسلوبًا عمليًا لتحديد النتائج التجريبية ذات الدلالة، أو عرفًا يحدد عتبةً للأدلة الإحصائية، أو طريقةً لاستخلاص النتائج من البيانات. أضاف اختبار الفرضية الإحصائية دقةً رياضيةً واتساقًا فلسفيًا للمفهوم من خلال توضيح الفرضية البديلة. ويُستخدم المصطلح بشكل عام للإشارة إلى النسخة الحديثة التي تُعد الآن جزءًا من اختبار الفرضية الإحصائية.
  • الاختبار المتحفظ: يكون الاختبار متحفظًا إذا كان، عند إنشائه لمستوى دلالة اسمي معين، فإن الاحتمال الحقيقي لرفض الفرضية الصفرية بشكل خاطئ لا يكون أبدًا أكبر من المستوى الاسمي.
  • اختبار دقيق

يقارن اختبار الفرضيات الإحصائية إحصائية الاختبار ( مثل z أو t ) بعتبة محددة. وتعتمد إحصائية الاختبار (الصيغة الموضحة في الجدول أدناه) على مبدأ الأمثلية. عند مستوى ثابت لمعدل الخطأ من النوع الأول، يقلل استخدام هذه الإحصائيات من معدلات الخطأ من النوع الثاني (أي ما يعادل تعظيم القدرة الإحصائية). تصف المصطلحات التالية الاختبارات من حيث هذه الأمثلية:

  • الاختبار الأكثر قوة: بالنسبة لحجم معين أو مستوى دلالة معين ، الاختبار الذي يتمتع بأكبر قوة (احتمالية الرفض) لقيمة معينة للمعلمة (المعلمات) التي يتم اختبارها، والموجودة في الفرضية البديلة.
  • اختبار القوة الأكثر توحيدًا (UMP)

تاريخ

على الرغم من أن اختبار الفرضيات قد شاع في أوائل القرن العشرين، إلا أن أشكاله المبكرة استخدمت في القرن الثامن عشر. يُنسب أول استخدام له إلى جون أربوثنوت (1710)، [ 6 ] ثم إلى بيير سيمون لابلاس (سبعينيات القرن الثامن عشر)، في تحليل نسبة الجنس عند الولادة؛ انظر §  نسبة الجنس عند الولادة .

في عام ١٧٧٨، قارن بيير لابلاس معدلات المواليد بين الذكور والإناث في عدة مدن أوروبية، وذكر: "من الطبيعي أن نستنتج أن هذه الاحتمالات متقاربة جدًا في النسبة". وبالتالي، فإن الفرضية الصفرية في هذه الحالة، والتي تنص على أن معدلات المواليد بين الذكور والإناث يجب أن تكون متساوية وفقًا "للمعتقدات السائدة"، هي الفرضية المنطقية. [ ٧ ]

في عام 1900، طوّر كارل بيرسون اختبار مربع كاي لتحديد ما إذا كان شكل معين لمنحنى التردد يصف بفعالية العينات المسحوبة من مجتمع إحصائي معين. وبالتالي، فإن الفرضية الصفرية هي أن المجتمع الإحصائي يُوصف بتوزيع ما تتنبأ به النظرية. وقد استخدم كمثال أعداد الرقمين خمسة وستة في بيانات رمي ​​النرد في ويلدون . [ 8 ]

في عام ١٩٠٤، طوّر كارل بيرسون مفهوم " الاحتمالية " لتحديد ما إذا كانت النتائج مستقلة عن عامل تصنيفي مُحدد. في هذه الحالة، تفترض الفرضية الصفرية تلقائيًا عدم وجود علاقة بين أمرين (مثل تكوّن الندبات ومعدلات الوفيات الناجمة عن الجدري). [ ٩ ] لم تعد الفرضية الصفرية في هذه الحالة مُستنتجة من النظرية أو الحكمة التقليدية، بل هي مبدأ اللامبالاة الذي دفع فيشر وآخرين إلى رفض استخدام "الاحتمالات العكسية". [ ١٠ ]

الأصول الحديثة والجدل المبكر

يُعدّ اختبار الدلالة الإحصائية الحديث نتاجًا لجهود كارل بيرسون ( قيمة p ، واختبار مربع كاي لبيرسون )، وويليام سيلي جوسيت ( توزيع t للطالب )، ورونالد فيشر ( الفرضية الصفرية ، وتحليل التباين ، واختبار الدلالة الإحصائية )، بينما طُوّر اختبار الفرضيات على يد جيرزي نيمان وإيغون بيرسون (ابن كارل). بدأ رونالد فيشر مسيرته في الإحصاء كباحث بايزي (زابيل، 1992)، لكنه سرعان ما شعر بخيبة أمل من الذاتية الكامنة في هذا المجال (وتحديدًا استخدام مبدأ الحياد عند تحديد الاحتمالات المسبقة)، وسعى إلى تقديم منهج أكثر موضوعية للاستدلال الاستقرائي. [ 11 ]

ركز فيشر على التصميم التجريبي الدقيق والأساليب اللازمة لاستخلاص النتائج من عينات قليلة بافتراض التوزيعات الغاوسية . بينما ركز نيمان (الذي تعاون مع بيرسون الأصغر) على الدقة الرياضية والأساليب اللازمة للحصول على نتائج أكثر من عينات عديدة ونطاق أوسع من التوزيعات. يُعد اختبار الفرضيات الحديث مزيجًا غير متسق من صياغة فيشر مقابل نيمان/بيرسون، والأساليب والمصطلحات التي طُورت في أوائل القرن العشرين.

روّج فيشر لاختبار الدلالة الإحصائية. وقد اشترط وجود فرضية العدم (التي تتوافق مع توزيع التكرار في المجتمع) وعينة. وحددت حساباته (التي باتت مألوفة الآن) ما إذا كان ينبغي رفض فرضية العدم أم لا. لم يستخدم اختبار الدلالة الإحصائية فرضية بديلة، لذا لم يكن هناك مفهوم للخطأ من النوع الثاني (النتيجة السلبية الكاذبة).

تم ابتكار قيمة p كمؤشر غير رسمي، ولكنه موضوعي، يهدف إلى مساعدة الباحث على تحديد (استنادًا إلى معلومات أخرى) ما إذا كان ينبغي تعديل التجارب المستقبلية أو تعزيز الثقة في الفرضية الصفرية. [ 12 ] وقد ابتكر نيمان وبيرسون اختبار الفرضيات (وأخطاء النوع الأول والثاني) كبديل أكثر موضوعية لقيمة p لفيشر ، ويهدف أيضًا إلى تحديد سلوك الباحث، ولكن دون الحاجة إلى أي استدلال استقرائي من جانبه. [ 13 ] [ 14 ]

تناول نيمان وبيرسون مشكلة مختلفة عن تلك التي تناولها فيشر (والتي أطلقوا عليها اسم "اختبار الفرضيات"). في البداية، درسوا فرضيتين بسيطتين (لكل منهما توزيع تكراري). قاموا بحساب احتمالين، وعادةً ما اختاروا الفرضية المرتبطة بالاحتمال الأعلى (الفرضية الأرجح لتوليد العينة). كانت طريقتهم تُحدد دائمًا إحدى الفرضيتين. كما سمحت بحساب كلا نوعي احتمالات الخطأ.

نشبت خلافات حادة بين فيشر ونيمان/بيرسون. اعتبر نيمان/بيرسون صياغتهما تعميمًا مُحسَّنًا لاختبار الدلالة الإحصائية ( كانت الورقة البحثية المُحدِّدة [ 13 ] مُلخَّصة ؛ وقد عمَّم علماء الرياضيات النظرية وصقلوها على مدى عقود [ 15 ] ). بينما رأى فيشر أنها غير قابلة للتطبيق في البحث العلمي، لأنه غالبًا ما يُكتشف، أثناء التجربة، أن الافتراضات الأولية حول الفرضية الصفرية مشكوك فيها بسبب مصادر خطأ غير متوقعة. واعتقد أن استخدام قرارات الرفض/القبول الجامدة، بناءً على نماذج مُصاغة قبل جمع البيانات، يتعارض مع هذا السيناريو الشائع الذي يواجهه العلماء، وأن محاولات تطبيق هذه الطريقة على البحث العلمي ستؤدي إلى ارتباك واسع النطاق. [ 16 ]

دار الخلاف بين فيشر ونيمان-بيرسون على أسس فلسفية، وصفه أحد الفلاسفة بأنه خلاف حول الدور المناسب للنماذج في الاستدلال الإحصائي. [ 17 ]

قبل نيمان منصبًا في جامعة كاليفورنيا، بيركلي عام ١٩٣٨، منهيًا بذلك شراكته مع بيرسون، ومُنهيًا بذلك الخلاف بينهما (اللذين كانا يشغلان المبنى نفسه سابقًا). انتهى الخلاف بين فيشر ونيمان (دون حلٍّ بعد ٢٧ عامًا) بوفاة فيشر عام ١٩٦٢. وقد كتب نيمان تأبينًا لاقى استحسانًا واسعًا. [ ١٨ ] تضمنت بعض منشورات نيمان اللاحقة قيمًا إحصائية (p -values) ومستويات دلالة إحصائية. [ ١٩ ]

اختبار دلالة الفرضية الصفرية (NHST)

يُطلق على النسخة الحديثة من اختبار الفرضيات عمومًا اسم اختبار دلالة الفرضية الصفرية (NHST) [ 20 ] ، وهي مزيج من منهج فيشر ومنهج نيمان-بيرسون. في عام 2000، كتب ريموند س. نيكرسون مقالًا ذكر فيه أن اختبار دلالة الفرضية الصفرية كان (آنذاك) "ربما الطريقة الأكثر استخدامًا لتحليل البيانات التي جُمعت في التجارب النفسية، وقد ظل كذلك لحوالي 70 عامًا"، وأنه في الوقت نفسه كان "مثيرًا للجدل للغاية". [ 20 ]

نتج هذا الدمج عن التباسٍ لدى مؤلفي كتب الإحصاء (كما تنبأ فيشر) بدءًا من أربعينيات القرن العشرين [ 21 ] (مع أن كشف الإشارات ، على سبيل المثال، لا يزال يستخدم صيغة نيمان/بيرسون). وقد تم تجاهل اختلافات مفاهيمية كبيرة والعديد من المحاذير، إضافةً إلى ما ذُكر آنفًا. قدّم نيمان وبيرسون مصطلحاتٍ أقوى، ورياضياتٍ أكثر دقة، وفلسفةً أكثر اتساقًا، لكن الموضوع الذي يُدرّس اليوم في مقررات الإحصاء التمهيدية يُشابه منهج فيشر أكثر من منهجهما. [ 22 ]

في وقت ما حوالي عام 1940، [ 21 ] بدأ مؤلفو الكتب الإحصائية في الجمع بين النهجين باستخدام قيمة p بدلاً من إحصائية الاختبار (أو البيانات) للاختبار مقابل "مستوى الدلالة" لنيمان-بيرسون.

مقارنة بين نظرية فيشر، والنظرية التكرارية (نيمان-بيرسون)
8اختبار فرضية العدم لفيشرنظرية القرار لنيمان-بيرسون
1قم بصياغة فرضية العدم الإحصائية. لا يشترط أن تكون فرضية العدم هي فرضية الصفر (أي، عدم وجود فرق).قم بوضع فرضيتين إحصائيتين، H1 و H2، وحدد قيم α و β وحجم العينة قبل التجربة، بناءً على اعتبارات التكلفة والفائدة الذاتية. تحدد هذه الاعتبارات منطقة رفض لكل فرضية.
2حدد مستوى الدلالة الإحصائية بدقة (مثلاً: p = 0.051 أو p = 0.049). لا تستخدم مصطلحي "قبول" أو "رفض" الفرضيات. إذا كانت النتيجة "غير دالة إحصائياً"، فلا تستخلص أي استنتاجات ولا تتخذ أي قرارات، بل علّق الحكم حتى تتوفر بيانات إضافية.إذا كانت البيانات تقع ضمن منطقة رفض الفرضية الأولى (H1)، فاقبل الفرضية الثانية (H2)؛ وإلا فاقبل الفرضية الأولى (H1). إن قبول الفرضية لا يعني الإيمان بها، بل يعني فقط التصرف كما لو كانت صحيحة.
3استخدم هذا الإجراء فقط إذا كانت المعلومات المتوفرة عن المشكلة المطروحة قليلة، وفقط لاستخلاص استنتاجات مؤقتة في سياق محاولة فهم الوضع التجريبي.تقتصر فائدة هذا الإجراء، من بين أمور أخرى، على الحالات التي يكون فيها لديك انفصال بين الفرضيات (على سبيل المثال، إما أن يكون μ1 = 8 أو μ2 = 10 صحيحًا) والحالات التي يمكنك فيها إجراء مقايضات ذات مغزى بين التكلفة والفائدة لاختيار ألفا وبيتا.

فلسفة

جادل بول ميهل بأن الأهمية المعرفية لاختيار الفرضية الصفرية لم تحظَ بالتقدير الكافي. فعندما تتنبأ النظرية بالفرضية الصفرية، تُعدّ التجربة الأكثر دقة اختبارًا أكثر صرامةً للنظرية الأساسية. أما عندما تُفترض الفرضية الصفرية ضمنيًا "عدم وجود فرق" أو "عدم وجود تأثير"، فإن التجربة الأكثر دقة تُعدّ اختبارًا أقل صرامةً للنظرية التي حفّزت إجراء التجربة. [ 23 ]

عارض فيشر ونيمان ذاتية الاحتمال. وقد ساهمت آراؤهما في وضع تعريفات موضوعية. وكان جوهر خلافهما التاريخي فلسفياً.

يناقش الإحصائيون العديد من الانتقادات الفلسفية لاختبار الفرضيات في سياقات أخرى، لا سيما مبدأ أن الارتباط لا يعني السببية ، وتصميم التجارب . ولا يزال اختبار الفرضيات يحظى باهتمام الفلاسفة. [ 17 ] [ 24 ]

تعليم

تُدرَّس الإحصاء بشكل متزايد في المدارس، ويُعدّ اختبار الفرضيات أحد العناصر الأساسية في مناهجها. [ 25 ] [ 26 ] وتستند العديد من الاستنتاجات المنشورة في الصحافة الشعبية (من استطلاعات الرأي السياسي إلى الدراسات الطبية) إلى الإحصاء. وقد ذكر بعض الكتّاب أن هذا النوع من التحليل الإحصائي يُتيح التفكير بوضوح في المشكلات التي تتضمن بيانات ضخمة، بالإضافة إلى عرض الاتجاهات والاستنتاجات المستخلصة من هذه البيانات بشكل فعّال، لكنهم يُحذّرون من أن الكتّاب الذين يُخاطبون جمهورًا واسعًا يجب أن يمتلكوا فهمًا راسخًا لهذا المجال لكي يستخدموا المصطلحات والمفاهيم بشكل صحيح. [ 27 ] [ 28 ] ويُركّز مقرر الإحصاء التمهيدي في الجامعات بشكل كبير على اختبار الفرضيات - ربما نصف المقرر الدراسي. وتشمل مجالات مثل الأدب واللاهوت الآن نتائج تستند إلى التحليل الإحصائي (انظر محلل الكتاب المقدس ). ويُدرَّس اختبار الفرضيات في مقرر الإحصاء التمهيدي كعملية منهجية. كما يُدرَّس اختبار الفرضيات أيضًا على مستوى الدراسات العليا. ويتعلّم الإحصائيون كيفية إنشاء إجراءات اختبار إحصائي جيدة (مثل اختبار z ، واختبار t للطالب ، واختبار F ، واختبار مربع كاي). يعتبر اختبار الفرضيات الإحصائية مجالًا ناضجًا في علم الإحصاء، [ 29 ] ولكن لا يزال هناك قدر محدود من التطوير مستمرًا.

تشير دراسة أكاديمية إلى أن أسلوب تدريس الإحصاء التمهيدي القائم على اتباع منهج نمطي لا يترك مجالاً للتاريخ أو الفلسفة أو النقاشات الجدلية. وقد تم تدريس اختبار الفرضيات وفقًا لمنهج موحد. وأظهرت استطلاعات الرأي أن خريجي هذه الدورة كانوا يحملون مفاهيم خاطئة فلسفية (حول جميع جوانب الاستدلال الإحصائي) استمرت حتى بين المدرسين. [ 30 ] ورغم معالجة هذه المشكلة منذ أكثر من عقد من الزمان، [ 31 ] واستمرار الدعوات إلى إصلاح التعليم، [ 32 ] إلا أن الطلاب ما زالوا يتخرجون من دورات الإحصاء وهم يحملون مفاهيم خاطئة جوهرية حول اختبار الفرضيات. [ 33 ] وتشمل الأفكار لتحسين تدريس اختبار الفرضيات تشجيع الطلاب على البحث عن الأخطاء الإحصائية في الأبحاث المنشورة، وتدريس تاريخ الإحصاء، والتأكيد على الجوانب الجدلية في هذا الموضوع الذي يُعتبر عادةً جافًا. [ 34 ]

وعلّق ريموند س. نيكرسون قائلاً:

يعود الجدل الدائر حول اختبار الفرضيات الصفرية (NHST) إلى خلافات لم تُحسم بين أبرز المساهمين في تطوير نظريات الإحصاء الاستدلالي التي تستند إليها المناهج الحديثة. وقد استعرض جيغيرينزر وآخرون (1989) بتفصيل كبير الجدل الدائر بين آر. إيه. فيشر من جهة، وجيرزي نيمان وإيغون بيرسون من جهة أخرى، بالإضافة إلى الخلافات بين هذين الرأيين وآراء أتباع توماس بايز. وأشاروا إلى حقيقة لافتة، وهي قلة الإشارات إلى هذا الجدل التاريخي والمستمر في معظم الكتب الدراسية المستخدمة لتدريس اختبار الفرضيات الصفرية لمستخدميه المحتملين. وقد يُفسر هذا النقص في المنظور التاريخي الدقيق وفهم تعقيد الأسس الفلسفية، التي قد تكون مثيرة للجدل أحيانًا، لمختلف مناهج الاستدلال الإحصائي، سهولة إساءة استخدام الاختبارات الإحصائية وتفسيرها بشكل خاطئ. [ 20 ]

إجراء اختبار الفرضيات التكرارية عملياً

الخطوات النموذجية المتبعة في إجراء اختبار الفرضيات التكرارية عملياً هي:

  1. حدد الفرضية (الادعاء الذي يمكن اختباره باستخدام البيانات).
  2. اختر اختبارًا إحصائيًا مناسبًا مع إحصائية الاختبار المرتبطة به T.
  3. استنتج توزيع إحصائية الاختبار تحت الفرضية الصفرية من الافتراضات. في الحالات الاعتيادية، ستكون هذه نتيجة معروفة. على سبيل المثال، قد تتبع إحصائية الاختبار توزيع t للطالب بدرجات حرية معروفة، أو توزيعًا طبيعيًا بمتوسط ​​وتباين معروفين.
  4. حدد مستوى الدلالة ( α )، وهو الحد الأقصى المقبول لمعدل النتائج الإيجابية الخاطئة . القيم الشائعة هي 5% و1%.
  5. احسب من الملاحظات القيمة المرصودة t obs لإحصائية الاختبار T.
  6. قرر إما رفض الفرضية الصفرية لصالح الفرضية البديلة أو عدم رفضها. تنص قاعدة نيمان-بيرسون على رفض الفرضية الصفرية H₀ إذا كانت القيمة المرصودة tₖ obs تقع في المنطقة الحرجة، وعدم رفضها في غير ذلك. [ 35 ]

مثال عملي

الفرق بين العمليتين المطبقتين على مثال الحقيبة المشعة (أدناه):

  • "قراءة عداد جايجر هي 10. الحد الأقصى هو 9. تحقق من الحقيبة."
  • "قراءة عداد جايجر مرتفعة؛ 97% من الحقائب الآمنة لديها قراءات أقل. الحد المسموح به هو 95%. تحقق من الحقيبة."

التقرير الأول كافٍ، أما التقرير الثاني فيقدم شرحاً أكثر تفصيلاً للبيانات وسبب فحص الحقيبة.

إن عدم رفض الفرضية الصفرية لا يعني أن الفرضية الصفرية "مقبولة" في حد ذاتها (على الرغم من أن نيمان وبيرسون استخدما هذه الكلمة في كتاباتهما الأصلية؛ انظر قسم التفسير ).

العمليات الموصوفة هنا كافية تمامًا للحساب. إلا أنها تتجاهل بشكل كبير اعتبارات تصميم التجارب . [ 36 ] [ 37 ]

من الأهمية بمكان تقدير أحجام العينات المناسبة قبل إجراء التجربة.

صاغ الإحصائي رونالد فيشر عبارة "اختبار الدلالة" . [ 38 ]

تفسير

عندما تكون الفرضية الصفرية صحيحة وتتحقق الافتراضات الإحصائية، فإن احتمال أن تكون قيمة p أقل من أو تساوي مستوى الدلالةα{\displaystyle \alpha }هو على الأكثرα{\displaystyle \alpha }وهذا يضمن أن يحافظ اختبار الفرضية على معدل النتائج الإيجابية الخاطئة المحدد (شريطة استيفاء الافتراضات الإحصائية). [ 3 ]

قيمة الاحتمال (p -value) هي احتمال ظهور إحصائية اختبارية متطرفة على الأقل مثل الإحصائية المُحَصَّلة، وذلك في ظل الفرضية الصفرية. عند مستوى دلالة 0.05، يُتوقع أن ترفض عملة متوازنة (خطأً) الفرضية الصفرية (أي أنها متوازنة) في اختبار واحد من كل 20 اختبارًا في المتوسط. لا تُحدد قيمة الاحتمال ( p -value) احتمال صحة الفرضية الصفرية أو عكسها (وهو مصدر شائع للالتباس). [ 39 ]

إذا كانت قيمة الاحتمال (p -value) أقل من عتبة الدلالة المختارة (أو إذا كانت إحصائية الاختبار المرصودة تقع ضمن المنطقة الحرجة)، فإننا نقول إن الفرضية الصفرية مرفوضة عند مستوى الدلالة المختار. أما إذا كانت قيمة الاحتمال (p -value) لا تقل عن عتبة الدلالة المختارة (أو إذا كانت إحصائية الاختبار المرصودة تقع خارج المنطقة الحرجة)، فإننا لا نرفض الفرضية الصفرية عند مستوى الدلالة المختار.

في مثال "السيدة التي تتذوق الشاي" (أدناه)، طلب فيشر من السيدة تصنيف جميع أكواب الشاي تصنيفًا صحيحًا لتبرير استنتاجه بأن النتيجة من غير المرجح أن تكون وليدة الصدفة. وكشف اختباره أنه إذا كانت السيدة تخمن عشوائيًا (الفرضية الصفرية)، فإن احتمال حدوث النتائج الملاحظة (ترتيب الشاي بشكل مثالي) يبلغ 1.4%.

الاستخدام والأهمية

تُعدّ الإحصاءات مفيدة في تحليل معظم مجموعات البيانات. وينطبق هذا الأمر أيضاً على اختبار الفرضيات، الذي يُمكنه تبرير الاستنتاجات حتى في غياب أي نظرية علمية. ففي مثال السيدة التي تتذوق الشاي، كان من "الواضح" عدم وجود فرق بين (سكب الحليب في الشاي) و(سكب الشاي في الحليب). إلا أن البيانات تناقضت مع هذا "الواضح".

تشمل التطبيقات العملية لاختبار الفرضيات ما يلي: [ 40 ]

  • اختبار ما إذا كان الرجال يعانون من الكوابيس أكثر من النساء
  • تحديد مؤلفي الوثائق
  • تقييم تأثير اكتمال القمر على السلوك
  • تحديد المدى الذي يمكن للخفاش من خلاله اكتشاف حشرة عن طريق الصدى
  • تحديد ما إذا كان استخدام السجاد في المستشفيات يؤدي إلى زيادة العدوى
  • اختيار أفضل الوسائل للإقلاع عن التدخين
  • التحقق مما إذا كانت ملصقات السيارات تعكس سلوك مالك السيارة
  • اختبار ادعاءات محللي الخطوط

يلعب اختبار الفرضيات الإحصائية دورًا هامًا في علم الإحصاء ككل وفي الاستدلال الإحصائي . فعلى سبيل المثال، يقول ليمان (1992) في مراجعته للورقة البحثية الأساسية التي وضعها نيمان وبيرسون (1933): "مع ذلك، ورغم أوجه قصورها، فإن النموذج الجديد الذي صيغ في ورقة عام 1933، والتطورات العديدة التي أُجريت في إطاره، لا يزالان يلعبان دورًا محوريًا في كل من نظرية الإحصاء وممارسته، ومن المتوقع أن يستمرا في ذلك في المستقبل المنظور".

لطالما كان اختبار الدلالة الإحصائية الأداة الإحصائية المفضلة في بعض العلوم الاجتماعية التجريبية (أكثر من 90% من المقالات في مجلة علم النفس التطبيقي خلال أوائل التسعينيات). [ 41 ] بينما فضّلت مجالات أخرى تقدير المعلمات (مثل حجم التأثير ). يُستخدم اختبار الدلالة الإحصائية كبديل للمقارنة التقليدية بين القيمة المتوقعة والنتيجة التجريبية، والتي تُعدّ جوهر المنهج العلمي . عندما تقتصر النظرية على التنبؤ باتجاه العلاقة، يُمكن تصميم اختبار فرضية اتجاهي (أحادي الجانب) بحيث تدعم النتيجة ذات الدلالة الإحصائية النظرية فقط. يُعدّ هذا النوع من تقييم النظرية التطبيق الأكثر تعرضًا للنقد لاختبار الفرضيات.

تحذيرات

"إذا اشترطت الحكومة أن تحمل الإجراءات الإحصائية ملصقات تحذيرية مثل تلك الموجودة على الأدوية، فإن معظم أساليب الاستدلال ستحمل ملصقات طويلة بالفعل." [ 42 ] ينطبق هذا التحذير على اختبارات الفرضيات والبدائل لها.

يرتبط نجاح اختبار الفرضية باحتمالية ومعدل خطأ من النوع الأول. قد تكون النتيجة خاطئة.

لا تكون نتائج الاختبار موثوقة إلا بقدر موثوقية العينة التي بُنيت عليها. ويُعدّ تصميم التجربة عاملاً حاسماً. وقد لوحظ عدد من التأثيرات غير المتوقعة، منها:

  • تأثير هانز الذكي . بدا الحصان وكأنه قادر على إجراء عمليات حسابية بسيطة.
  • تأثير هاوثورن . كان العمال الصناعيون أكثر إنتاجية في ظروف الإضاءة الأفضل، وأكثر إنتاجية في ظروف الإضاءة الأسوأ.
  • تأثير الدواء الوهمي . كانت الحبوب التي لا تحتوي على مكونات فعالة طبياً فعالة بشكل ملحوظ.

يؤدي التحليل الإحصائي للبيانات المضللة إلى استنتاجات مضللة. وقد تكون مسألة جودة البيانات أكثر تعقيدًا. ففي مجال التنبؤ، على سبيل المثال، لا يوجد اتفاق على مقياس لدقة التنبؤ. وفي غياب مقياس متفق عليه، لن يخلو أي قرار مبني على القياسات من الجدل.

تحيز النشر: قد تكون النتائج غير ذات الدلالة الإحصائية أقل عرضة للنشر، مما قد يؤدي إلى تحيز الأدبيات.

الاختبارات المتعددة: عند إجراء اختبارات متعددة لفرضية العدم الصحيحة في وقت واحد دون تعديل، يكون الاحتمال الإجمالي للخطأ من النوع الأول أعلى من مستوى ألفا الاسمي. [ 43 ]

من الحكمة أن ينظر متخذو القرارات المصيرية بناءً على نتائج اختبار الفرضيات إلى التفاصيل بدلاً من الاكتفاء بالنتيجة النهائية. ففي العلوم الفيزيائية، لا تُقبل معظم النتائج قبولاً تاماً إلا بعد تأكيدها بشكل مستقل.

اختبار الفرضيات باستخدام إعادة التوزيع العشوائي غير البارامتري

يمكن استخدام أساليب إعادة التوزيع القائمة على التمهيد لاختبار الفرضية الصفرية. يقوم التمهيد بإنشاء العديد من العينات المحاكاة عن طريق إعادة توزيع بيانات العينة الأصلية المجمعة عشوائيًا (مع الإحلال)، بافتراض صحة الفرضية الصفرية. يتميز التمهيد بتعدد استخداماته لأنه لا يعتمد على التوزيع ولا على افتراضات بارامترية مقيدة، بل على أساليب تقريبية تجريبية ذات ضمانات تقاربية. تُعد اختبارات الفرضيات البارامترية التقليدية أكثر كفاءة حسابية، لكنها تعتمد على افتراضات هيكلية أقوى. في الحالات التي يصعب فيها أو يستحيل حساب احتمالية إحصائية الاختبار في ظل الفرضية الصفرية (ربما بسبب صعوبة أو نقص معرفة التوزيع الأساسي)، يوفر التمهيد طريقة فعالة للاستدلال الإحصائي. [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ]

أمثلة

نسبة الجنس عند البشر

يُعزى استخدام اختبار الفرضيات الإحصائية في بداياته إلى مسألة ما إذا كانت احتمالية ولادة الذكور والإناث متساوية (الفرضية الصفرية)، والتي تناولها جون أربوثنوت في القرن الثامن عشر (1710)، [ 48 ] ولاحقًا بيير سيمون لابلاس (سبعينيات القرن الثامن عشر). [ 49 ]

قام أربوثنوت بفحص سجلات المواليد في لندن لكل عام من الأعوام الـ 82 الممتدة من 1629 إلى 1710، وطبّق اختبار الإشارة ، وهو اختبار بسيط غير معلمي . [ 50 ] [ 51 ] [ 52 ] في كل عام، تجاوز عدد المواليد الذكور في لندن عدد المواليد الإناث. وبافتراض تساوي احتمالية ولادة عدد أكبر من الذكور أو الإناث، فإن احتمالية النتيجة الملاحظة هي 0.582 ، أو ما يقارب 1 من 4,836,000,000,000,000,000,000,000؛ وهو ما يُعرف اليوم بقيمة p . وخلص أربوثنوت إلى أن هذه القيمة ضئيلة جدًا بحيث لا يمكن أن تُعزى إلى الصدفة، بل إلى العناية الإلهية: "ومن هنا يتضح أن الفن، لا الصدفة، هو الذي يحكم". وبعبارة أخرى، رفض أربوثنوت الفرضية الصفرية التي تنص على تساوي احتمالية ولادة الذكور والإناث عند مستوى دلالة p  =  1/282 .

درس لابلاس إحصاءات ما يقارب نصف مليون ولادة. وأظهرت الإحصاءات زيادة في عدد الذكور مقارنةً بالإناث. [ 7 ] وخلص، من خلال حساب قيمة الاحتمالية (p -value)، إلى أن هذه الزيادة كانت تأثيرًا حقيقيًا، ولكنه غير مُفسَّر. [ 53 ]

سيدة تتذوق الشاي

في مثال شهير لاختبار الفرضيات، يُعرف باسم " سيدة تتذوق الشاي" ، [ 54 ] ادّعت الدكتورة مورييل بريستول ، زميلة فيشر، قدرتها على تحديد ما إذا كان الشاي أو الحليب قد أُضيف أولًا إلى الكوب. اقترح فيشر إعطاءها ثمانية أكواب، أربعة من كل نوع، بترتيب عشوائي. ثمّ يُمكن التساؤل عن احتمال حصولها على الرقم الذي حصلت عليه بشكل صحيح، ولكن بمحض الصدفة. كانت الفرضية الصفرية هي أن السيدة لا تمتلك هذه القدرة. إحصائية الاختبار هي ببساطة عدد مرات النجاح في اختيار الأكواب الأربعة. المنطقة الحرجة هي الحالة الوحيدة لأربع مرات نجاح من أصل أربع حالات ممكنة بناءً على معيار احتمالي تقليدي (<  5%). نمط من أربع مرات نجاح يُقابل واحدًا من أصل 70 تركيبة ممكنة (p≈  1.4%). أكّد فيشر أنه لم تكن هناك حاجة (أبدًا) إلى فرضية بديلة. حدّدت السيدة كل كوب بشكل صحيح، [ 55 ] وهو ما يُعتبر نتيجة ذات دلالة إحصائية.

لعبة ورق العراف

يُختبر شخص (الخاضع للاختبار) للكشف عن قدراته على الاستبصار . يُعرض عليه الوجه الخلفي لورقة لعب مختارة عشوائيًا 25 مرة، ويُسأل عن أي من المجموعات الأربع تنتمي إليها . يُطلق على عدد الإجابات الصحيحة اسم X.

بينما نحاول إيجاد دليل على استبصارهم، فإن الفرضية الصفرية الحالية هي أن الشخص ليس مستبصراً. [ 56 ] أما الفرضية البديلة فهي: أن الشخص مستبصر (بدرجة أو بأخرى).

إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة، فإن الشيء الوحيد الذي يمكن للشخص الخاضع للاختبار فعله هو التخمين. لكل بطاقة، احتمال (التكرار النسبي) ظهور أي نوع من البطاقات هو 1/4. إذا كانت الفرضية البديلة صحيحة، فسيتوقع الشخص الخاضع للاختبار نوع البطاقة بشكل صحيح باحتمال أكبر من 1/4. سنرمز لاحتمال التخمين الصحيح بـ p . إذن، الفرضيات هي:

  • الفرضية الصفرية:ح0:ص=14{\displaystyle {\text{:}}\qquad H_{0}:p={\tfrac {1}{4}}}    (مجرد تخمين)

و

  • الفرضية البديلة:ح1:ص>14{\displaystyle {\text{:}}H_{1}:p>{\tfrac {1}{4}}}   (متنبئ حقيقي).

عندما يتنبأ الشخص الخاضع للاختبار بجميع البطاقات الـ 25 بشكل صحيح، نعتبره مستبصرًا، ونرفض الفرضية الصفرية. وينطبق هذا أيضًا على 24 أو 23 تنبؤًا صحيحًا. أما مع 5 أو 6 تنبؤات صحيحة فقط، فلا يوجد ما يدعو لاعتباره كذلك. ولكن ماذا عن 12 أو 17 تنبؤًا صحيحًا؟ ما هو العدد الحرج، c ، من التنبؤات الصحيحة، الذي عنده نعتبر الشخص مستبصرًا؟ كيف نحدد القيمة الحرجة c ؟ باختيار c = 25 (أي أننا نقبل الاستبصار فقط عند التنبؤ بجميع البطاقات بشكل صحيح)، نكون أكثر دقة من اختيار c = 10. في الحالة الأولى، لن يُعترف بأي شخص تقريبًا بأنه مستبصر، وفي الحالة الثانية، سيجتاز عدد معين الاختبار. عمليًا، يقرر المرء مدى دقة اختياره. أي يقرر عدد مرات قبوله للخطأ من النوع الأول - الخطأ الإيجابي الكاذب ، أو خطأ النوع الأول. مع c = 25، يكون احتمال حدوث مثل هذا الخطأ كما يلي:

P(يرفض ح0|ح0 صحيح)=P(X=25|ص=14)=(14)25≈10-15{\displaystyle P({\text{رفض }}H_{0}\mid H_{0}{\text{صحيح}})=P\left(X=25\mid p={\frac {1}{4}}\right)=\left({\frac {1}{4}}\right)^{25}\approx 10^{-15}}،

وبالتالي، فهي ضئيلة للغاية. احتمال الحصول على نتيجة إيجابية خاطئة هو احتمال التخمين الصحيح عشوائياً في جميع المحاولات الـ 25.

وباعتبارها أقل أهمية، مع c = 10، فإن ذلك يعطي:

P(يرفض ح0|ح0 صحيح)=P(X≥10|ص=14)=∑ك=1025P(X=ك|ص=14)=∑ك=1025(25ك)(1-14)25-ك(14)ك≈0.0713{\displaystyle P({\text{رفض }}H_{0}\mid H_{0}{\text{صحيح}})=P\left(X\geq 10\mid p={\frac {1}{4}}\right)=\sum _{k=10}^{25}P\left(X=k\mid p={\frac {1}{4}}\right)=\sum _{k=10}^{25}{\binom {25}{k}}\left(1-{\frac {1}{4}}\right)^{25-k}\left({\frac {1}{4}}\right)^{k}\approx 0.0713}.

وبالتالي، فإن c = 10 ينتج عنه احتمال أكبر بكثير للنتيجة الإيجابية الخاطئة.

قبل إجراء الاختبار، يتم تحديد الحد الأقصى المقبول لاحتمالية الخطأ من النوع الأول ( α ). عادةً ما تُختار قيم تتراوح بين 1% و5%. (إذا كان الحد الأقصى المقبول لمعدل الخطأ صفرًا، فسيلزم عدد لا نهائي من التخمينات الصحيحة). بناءً على معدل الخطأ من النوع الأول هذا، تُحسب القيمة الحرجة c . على سبيل المثال، إذا اخترنا معدل خطأ 1%، تُحسب c كما يلي:

P(يرفض ح0|ح0 صحيح)=P(X≥ج|ص=14)≤0.01{\displaystyle P({\text{رفض }}H_{0}\mid H_{0}{\text{ صالحة}})=P\left(X\geq c\mid p={\frac {1}{4}}\right)\leq 0.01}.

من بين جميع الأعداد c التي تتمتع بهذه الخاصية، نختار أصغرها لتقليل احتمالية الخطأ من النوع الثاني، أي النتيجة السلبية الخاطئة . في المثال أعلاه، نختار:ج=13{\displaystyle c=13}.

التباينات والفئات الفرعية

يُعدّ اختبار الفرضيات الإحصائية أسلوبًا أساسيًا في كلٍّ من الاستدلال التكراري والاستدلال البايزي ، على الرغم من وجود اختلافات ملحوظة بين هذين النوعين من الاستدلال. تُعرّف اختبارات الفرضيات الإحصائية إجراءً يتحكّم (يُثبّت) في احتمالية اتخاذ قرار خاطئ بأن الفرضية الصفرية ( الوضع الافتراضي ) غير صحيحة. يعتمد هذا الإجراء على مدى احتمالية حدوث مجموعة من الملاحظات في حال صحة الفرضية الصفرية. لا يُمثّل احتمال اتخاذ قرار خاطئ احتمالية صحة الفرضية الصفرية، ولا احتمالية صحة أي فرضية بديلة مُحدّدة. وهذا يُخالف أساليب أخرى مُمكنة في نظرية القرار ، حيث تُعامل الفرضية الصفرية والفرضية البديلة على قدم المساواة.

أحد الأساليب البايزية البسيطة لاختبار الفرضيات هو الاعتماد على الاحتمال اللاحق لاتخاذ القرارات [ 57 ] [ 58 ]، إلا أن هذا الأسلوب يفشل عند مقارنة الفرضيات النقطية والمتصلة. وتسعى مناهج أخرى لاتخاذ القرارات، مثل نظرية القرار البايزية ، إلى موازنة عواقب القرارات الخاطئة عبر جميع الاحتمالات، بدلاً من التركيز على فرضية العدم وحدها. وتتوفر عدة مناهج أخرى للوصول إلى قرار بناءً على البيانات من خلال نظرية القرار والقرارات المثلى ، بعضها يتمتع بخصائص مرغوبة. ومع ذلك، يظل اختبار الفرضيات منهجًا سائدًا في تحليل البيانات في العديد من المجالات العلمية. وتشمل امتدادات نظرية اختبار الفرضيات دراسة قوة الاختبارات ، أي احتمال رفض فرضية العدم بشكل صحيح إذا كانت خاطئة. ويمكن استخدام هذه الاعتبارات لتحديد حجم العينة قبل جمع البيانات.

اختبار فرضيات نيمان-بيرسون

يمكن توضيح مثال على اختبار فرضيات نيمان-بيرسون (أو اختبار الدلالة الإحصائية للفرضية الصفرية) بتغيير مثال الحقيبة المشعة. إذا كانت "الحقيبة" في الواقع حاوية محمية لنقل المواد المشعة، فيمكن استخدام اختبار للاختيار بين ثلاث فرضيات: عدم وجود مصدر مشع، وجود مصدر واحد، وجود مصدرين (جميعها). قد يكون الاختبار ضروريًا لأسباب تتعلق بالسلامة، مع اتخاذ إجراءات في كل حالة. تنص نظرية نيمان-بيرسون لاختبار الفرضيات على أن معيارًا جيدًا لاختيار الفرضيات هو نسبة احتمالاتها ( نسبة الترجيح ). تتمثل إحدى الطرق البسيطة للحل في اختيار الفرضية ذات الاحتمالية الأعلى لعدد قراءات جايجر المرصودة. تتوافق النتيجة النموذجية مع الحدس: عدد قليل من القراءات يعني عدم وجود مصدر، وعدد كبير من القراءات يعني وجود مصدرين، وعدد متوسط ​​من القراءات يعني وجود مصدر واحد. تجدر الإشارة أيضًا إلى أنه عادةً ما توجد صعوبات في إثبات الفرضية الصفرية . يجب أن تكون الفرضيات الصفرية قابلة للتفنيد على الأقل .

تستطيع نظرية نيمان-بيرسون استيعاب كلٍّ من الاحتمالات المسبقة وتكاليف الإجراءات الناتجة عن القرارات. [ 59 ] يسمح الأول لكل اختبار بأخذ نتائج الاختبارات السابقة في الاعتبار (على عكس اختبارات دلالة فيشر). أما الثاني فيسمح بأخذ الاعتبارات الاقتصادية (على سبيل المثال) بالإضافة إلى الاحتمالات. ويظلّ معدل الاحتمال معيارًا جيدًا للاختيار بين الفرضيات.

يعتمد نوعا اختبار الفرضيات على صياغتين مختلفتين للمشكلة. يُشبه الاختبار الأصلي سؤالًا من نوع صح/خطأ، بينما يُشبه اختبار نيمان-بيرسون أسئلة الاختيار من متعدد. يرى توكي [ 60 ] أن الأول يُنتج استنتاجًا بناءً على أدلة قوية فقط، بينما يُنتج الثاني قرارًا بناءً على الأدلة المتاحة. مع أن الاختبارين يبدوان مختلفين تمامًا من الناحيتين الرياضية والفلسفية، إلا أن التطورات اللاحقة تُشير إلى عكس ذلك. لنفترض وجود العديد من المصادر المشعة الصغيرة. تصبح الفرضيات: 0، 1، 2، 3... حبة من الرمل المشع. لا يوجد فرق يُذكر بين انعدام الإشعاع أو وجود بعض الإشعاع (فيشر) وبين صفر حبة من الرمل المشع مقابل جميع البدائل (نيمان-بيرسون). تناولت ورقة نيمان-بيرسون الرئيسية لعام 1933 [ 13 ] أيضًا الفرضيات المركبة (التي يتضمن توزيعها مُعاملًا مجهولًا). أثبت مثالٌ مثاليّة اختبار t (للطالب) ، إذ "لا يوجد اختبار أفضل منه للفرضية قيد الدراسة" (ص 321). وقد أثبتت نظرية نيمان-بيرسون مثالية أساليب فيشر منذ نشأتها.

أثبت اختبار فيشر للدلالة الإحصائية أنه أداة إحصائية مرنة وشائعة الاستخدام، مع إمكانات محدودة للتطور الرياضي. أما اختبار نيمان-بيرسون للفرضيات، فيُعتبر ركيزة أساسية في الإحصاء الرياضي، [ 61 ] حيث أرسى نموذجًا جديدًا لهذا المجال. كما حفّز تطبيقات جديدة في التحكم الإحصائي بالعمليات ، ونظرية الكشف ، ونظرية القرار ، ونظرية الألعاب . وقد حقق كلا النموذجين نجاحًا، لكن هذا النجاح اتسم بطابع مختلف.

لا يزال الخلاف حول الصيغ قائماً. يستخدم العلم في المقام الأول صيغة فيشر (مع تعديل طفيف) كما تُدرّس في مقررات الإحصاء التمهيدية. ويدرس الإحصائيون نظرية نيمان-بيرسون في الدراسات العليا. ويفخر علماء الرياضيات بتوحيد الصيغ. أما الفلاسفة فينظرون إليها بشكل منفصل. وتُصنّف الآراء العلمية الصيغ على أنها متنافسة (فيشر مقابل نيمان)، أو غير متوافقة [ 11 ] ، أو متكاملة [ 15 ] . وقد ازداد الخلاف تعقيداً منذ أن اكتسب الاستدلال البايزي مكانة مرموقة.

المصطلحات غير متسقة. قد يعني اختبار الفرضيات أي مزيج من صيغتين تغيرتا مع مرور الوقت. وأي نقاش حول اختبار الدلالة الإحصائية مقابل اختبار الفرضيات يكون عرضة للالتباس بشكل مضاعف.

اعتقد فيشر أن اختبار الفرضيات استراتيجية مفيدة لمراقبة الجودة الصناعية، إلا أنه عارض بشدة فائدته للعلماء. [ 12 ] يوفر اختبار الفرضيات وسيلة لإيجاد إحصائيات الاختبار المستخدمة في اختبار الدلالة الإحصائية. [15 ] يُعد مفهوم القوة الإحصائية مفيدًا في شرح تبعات تعديل مستوى الدلالة، ويُستخدم بكثرة في تحديد حجم العينة . يظل المنهجان مختلفين من الناحية الفلسفية. [ 17 ] عادةً (ولكن ليس دائمًا ) ما يُنتجان نفس الإجابة الرياضية. وتعتمد الإجابة المُفضلة على السياق. [ 15 ] في حين أن الدمج الحالي لنظريتي فيشر ونيمان-بيرسون قد تعرض لانتقادات شديدة، فقد تم النظر في تعديل هذا الدمج لتحقيق أهداف بايزية. [ 62 ]

نقد

يمكن تلخيص معظم الانتقادات الموجهة لاختبار الفرضيات الإحصائية في القضايا التالية:

  • يعتمد تفسير قيمة p على قاعدة التوقف وتعريف المقارنة المتعددة. تتغير الأولى غالبًا أثناء الدراسة، بينما يكون تعريف المقارنة المتعددة غامضًا حتمًا. (أي أن "قيم p تعتمد على كل من البيانات المرصودة والبيانات الأخرى المحتملة التي كان من الممكن رصدها ولكن لم تُرصد"). [ 63 ]
  • ينتج الارتباك (جزئياً) عن الجمع بين أساليب فيشر ونيمان-بيرسون التي تختلف من حيث المفهوم. [ 60 ]
  • التركيز على الدلالة الإحصائية على حساب التقدير والتأكيد من خلال التجارب المتكررة. [ 64 ]
  • إن اشتراط الدلالة الإحصائية كمعيار صارم للنشر يؤدي إلى تحيز النشر . [ 65 ] معظم الانتقادات غير مباشرة. فبدلاً من أن يكون اختبار الفرضيات الإحصائية خاطئاً، فإنه يُساء فهمه ويُفرط في استخدامه ويُساء استخدامه.
  • عند استخدام هذا الاختبار للكشف عن وجود فرق بين المجموعات، تظهر مفارقة. فمع تحسين تصميم التجارب (مثل زيادة دقة القياس وحجم العينة)، يصبح الاختبار أكثر تساهلاً. ما لم يتم قبول الافتراض غير المنطقي بأن جميع مصادر التشويش في البيانات تتلاشى تمامًا، فإن فرصة إيجاد دلالة إحصائية في أي من الاتجاهين تقترب من 100%. [ 66 ] ومع ذلك، فإن هذا الافتراض غير المنطقي بأن متوسط ​​الفرق بين مجموعتين لا يمكن أن يكون صفرًا يعني أن البيانات لا يمكن أن تكون مستقلة وموزعة توزيعًا متطابقًا (iid)، لأن الفرق المتوقع بين أي مجموعتين فرعيتين من متغيرات عشوائية مستقلة وموزعة توزيعًا متطابقًا يساوي صفرًا؛ وبالتالي، فإن افتراض استقلال وتوزيع البيانات هو افتراض غير منطقي أيضًا.
  • طبقات من الاعتبارات الفلسفية. إن احتمال الدلالة الإحصائية هو دالة للقرارات التي يتخذها الباحثون/المحللون. [ 67 ] إذا كانت القرارات مبنية على العرف، تُوصف بأنها تعسفية أو غير مدروسة [ 68 ]، بينما قد تُوصف تلك التي لا تستند إلى ذلك بأنها ذاتية. ولتقليل أخطاء النوع الثاني، يُوصى باستخدام عينات كبيرة. في علم النفس، يُزعم عمليًا أن جميع الفرضيات الصفرية خاطئة بالنسبة للعينات الكبيرة بما فيه الكفاية، لذا "...من غير المنطقي عادةً إجراء تجربة بهدف وحيد هو رفض الفرضية الصفرية." [ 69 ] "غالبًا ما تكون النتائج ذات الدلالة الإحصائية مُضللة" في علم النفس. [ 70 ] الدلالة الإحصائية لا تعني بالضرورة دلالة عملية، والارتباط لا يعني بالضرورة السببية . وبالتالي، فإن التشكيك في الفرضية الصفرية لا يُعد دعمًا مباشرًا لفرضية البحث.
  • «لا يُخبرنا بما نريد معرفته». [ 71 ] تتوفر قوائم تضم عشرات الشكاوى. [ 72 ] [ 20 ] [ 73 ]

يتفق النقاد والمؤيدون إلى حد كبير على خصائص اختبار دلالة الفرضية الصفرية (NHST): فبينما يُمكن أن يُوفر معلومات بالغة الأهمية، إلا أنه غير كافٍ كأداة وحيدة للتحليل الإحصائي . وقد لا يُقدم رفض الفرضية الصفرية بنجاح أي دعم لفرضية البحث. ويكمن الجدل المستمر في اختيار أفضل الممارسات الإحصائية للمستقبل القريب في ظل الممارسات الحالية. ومع ذلك، يُمكن لتصميم بحثي مناسب أن يُقلل من هذه المشكلة. يُفضل النقاد حظر اختبار دلالة الفرضية الصفرية تمامًا، مما يُجبر على التخلي كليًا عن تلك الممارسات، [ 74 ] بينما يقترح المؤيدون تغييرًا أقل شمولًا. [ 75 ]

أثار الجدل الدائر حول اختبارات الدلالة الإحصائية، وتأثيرها على انحياز النشر على وجه الخصوص، نتائج عديدة. فقد شددت الجمعية الأمريكية لعلم النفس متطلباتها المتعلقة بالإبلاغ الإحصائي بعد مراجعة [ 76 ] ، وأقرت دور النشر الطبية بضرورة نشر بعض النتائج غير الدالة إحصائيًا لمكافحة انحياز النشر [ 77 ] ، كما أُنشئت مجلة ( مجلة المقالات الداعمة للفرضية الصفرية ) لنشر هذه النتائج حصريًا [ 78 ] . وأضافت الكتب الدراسية بعض التحذيرات [ 79 ] ، وزادت من تغطية الأدوات اللازمة لتقدير حجم العينة المطلوب لإنتاج نتائج دالة إحصائيًا. وقد تخلت قلة من المنظمات الكبرى عن استخدام اختبارات الدلالة الإحصائية، على الرغم من أن بعضها ناقش القيام بذلك. [ 76 ] على سبيل المثال، في عام 2023، أوصى محررو مجلة علم وظائف الأعضاء بشدة باستخدام أساليب التقدير لمن ينشرون في المجلة (أي حجم التأثير ( لتمكين القراء من الحكم على ما إذا كانت النتيجة ذات صلة عملية أو فسيولوجية أو سريرية) وفترات الثقة لنقل دقة هذا التقدير)، قائلين: "في النهاية، ينبغي أن يهتم من ينشرون في مجلة علم وظائف الأعضاء بالأهمية الفسيولوجية للبيانات أكثر من الأهمية الإحصائية." [ 80 ]

تُعتبر قيم الاحتمال (P-values) متغيرات عشوائية. [ 81 ] لذلك، فإن نتيجة الاختبار الإحصائي هي متغير عشوائي؛ ولتحديد مدى استقرارها، تم اقتراح مناهج تتضمن ما يلي:

البدائل

يتفق النقاد على أن الإحصاءات لا ينبغي أن تؤدي إلى استنتاج أو قرار بالقبول أو الرفض، بل إلى قيمة تقديرية ضمن نطاق محدد ؛ ويُشار إلى فلسفة تحليل البيانات هذه عمومًا باسم إحصاءات التقدير . ويمكن تحقيق إحصاءات التقدير باستخدام الأساليب التكرارية [ 83 ] أو الأساليب البايزية [ 84 ] [ 85 ] .

دعا منتقدو اختبار الدلالة الإحصائية إلى تقليل الاعتماد على قيم p وزيادة الاعتماد على فترات الثقة لأحجام التأثير من حيث الأهمية، وفترات التنبؤ من حيث الثقة، والتكرارات والتوسعات من حيث إمكانية التكرار، والتحليلات التلوية من حيث التعميم  . [ 86 ] لكن لا يُفضي أي من هذه البدائل المقترحة إلى قرارٍ مُحددٍ بطبيعته. وقد ذكر ليمان أن نظرية اختبار الفرضيات يُمكن عرضها من حيث الاستنتاجات/القرارات، أو الاحتمالات، أو فترات الثقة: "يكمن الفرق بين هذه المناهج في المقام الأول في طريقة عرض النتائج وتفسيرها." [ 29 ]

يُعدّ الاستدلال البايزي أحد البدائل المقترحة لاختبار الدلالة الإحصائية. (استشهد نيكرسون بعشرة مصادر تُشير إليه، بما في ذلك روزيبوم (1960)). [ 20 ] على سبيل المثال، يُمكن لتقدير المعلمات البايزي أن يُوفّر معلوماتٍ وافيةً حول البيانات التي يُمكن للباحثين من خلالها استخلاص استنتاجات، مع استخدام احتمالاتٍ مسبقةٍ غير مؤكدةٍ تُؤثّر بشكلٍ طفيفٍ على النتائج عند توفّر بياناتٍ كافية. اقترح عالم النفس جون ك. كروشكي التقدير البايزي كبديلٍ لاختبار t [ 84 ] ، كما قارن بين التقدير البايزي لتقييم القيم الصفرية ومقارنة النماذج البايزية لاختبار الفرضيات. [ 85 ] يُمكن مقارنة نموذجين/فرضيتين متنافستين باستخدام عوامل بايز . [ 87 ] قد تُنتقد الطرق البايزية لاحتياجها إلى معلوماتٍ نادراً ما تكون مُتاحةً في الحالات التي يُستخدم فيها اختبار الدلالة الإحصائية بكثرة. فغالباً ما لا تتوفر الاحتمالات المسبقة ولا التوزيع الاحتمالي لإحصائية الاختبار في ظل الفرضية البديلة في العلوم الاجتماعية. [ 20 ]

يدّعي أنصار المنهج البايزي أحيانًا أن هدف الباحث غالبًا ما يكون تقييم احتمالية صحة فرضية ما بموضوعية استنادًا إلى البيانات التي جمعها. [ 88 ] [ 89 ] لا يوفر اختبار دلالة فيشر، ولا اختبار فرضيات نيمان-بيرسون، هذه المعلومات، ولا يدّعيان ذلك. لا يمكن استنتاج احتمالية صحة فرضية ما إلا باستخدام نظرية بايز ، التي لم تكن مُرضية لكلا المنهجين (فيشر ونيمان-بيرسون) نظرًا لاستخدامها الصريح للذاتية في شكل الاحتمال المسبق . [ 13 ] [ 90 ] تتمثل استراتيجية فيشر في تجاوز هذه المشكلة باستخدام قيمة p ( مؤشر موضوعي يعتمد على البيانات وحدها) متبوعة بالاستدلال الاستقرائي ، بينما ابتكر نيمان-بيرسون منهجهما القائم على السلوك الاستقرائي .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ لويس، نانسي د.؛ لويس، نايجل دا كوستا؛ لويس، ن.د. (2013). 100 اختبار إحصائي في لغة R: ما يجب اختياره، وكيفية حسابه بسهولة، مع أكثر من 300 رسم توضيحي ومثال . دار هيذر هيلز للنشر. ISBN 978-1-4840-5299-0.
  2. ↑ كانجي، جوبال ك. (18 يوليو 2006). 100 اختبار إحصائي . سيج. ISBN 978-1-4462-2250-8.
  3. 1 2 ليمان، إي إل؛ رومانو، جوزيف ب. (2005). اختبار الفرضيات الإحصائية ( الطبعة الثالثة). نيويورك: سبرينغر. ISBN  978-0-387-98864-1.
  4. ↑ Wasserstein RL, Lazar NA (2016). "بيان الجمعية الإحصائية الأمريكية بشأن قيم p : السياق والعملية والغرض" (ملف PDF) . الإحصائي الأمريكي . 70 (2): 129-133 . doi : 10.1080/00031305.2016.1154108 . S2CID 124084622 . 
  5. ↑ هيوز، آن جيه؛ جراويج، دينيس إي. (1971). الإحصاء: أساس للتحليل . ريدينغ، ماساتشوستس: أديسون-ويسلي. ص 191. ISBN  0-201-03021-7.
  6. ↑ بيلهاوس، ب. (2001)، "جون أربوثنوت"، في كتاب إحصائيو القرون، تأليف سي سي هايدي وإي سينيتا ، سبرينغر، ص 39-42 ، ISBN  978-0-387-95329-8
  7. 1 2 لابلاس، ص. (1778). "ذاكرة حول الاحتمالات" . مذكرات الأكاديمية الملكية للعلوم في باريس : 227-332 .أعيد طبعه في لابلاس، ص. (1878-1912). "Mémoire sur les probabilités (XIX, XX)" . أعمال كاملة من لابلاس . المجلد. 9. غوتييه فيلار. ص 383 – 488.  الترجمة الإنجليزية: Laplace، P. (21 أغسطس 2010). "ذاكرة حول الاحتمالات" (PDF) . تمت الترجمة بواسطة Pulskam, Richard J. مؤرشفة من الأصلي (PDF) في 27 أبريل 2015.
  8. ↑ بيرسون، ك. (1900). "حول معيار أن نظامًا معينًا من الانحرافات عن الاحتمال في حالة نظام متغيرات مترابطة يكون من الممكن افتراض أنه نشأ بشكل معقول عن أخذ عينات عشوائية" (ملف PDF) . مجلة لندن وإدنبرة ودبلن الفلسفية ومجلة العلوم . 5 (50): 157-175 . doi : 10.1080/14786440009463897 .
  9. ↑ بيرسون، ك (1904). "حول نظرية الاحتمالية وعلاقتها بالارتباط والترابط الطبيعي" . مذكرات بحثية لشركة دريبرز، سلسلة القياسات الحيوية . 1 : 1-35 .
  10. ↑ زابيل، س. (1989). "آر. إيه. فيشر حول تاريخ الاحتمال العكسي" . العلوم الإحصائية . 4 (3): 247-256 . doi : 10.1214/ss/1177012488 . JSTOR 2245634 . 
  11. 1 2 ريموند هوبارد، إم جيه باياري ، قيم P ليست احتمالات خطأ. مؤرشفة في 4 سبتمبر 2013 على موقع Wayback Machine . ورقة عمل تشرح الفرق بين قيمة P الاستدلالية لفيشرومعدل الخطأ من النوع الأول لنيمان-بيرسونα{\displaystyle \alpha }.
  12. 1 2 فيشر، ر. (1955). "الأساليب الإحصائية والاستقراء العلمي" (ملف PDF) . مجلة الجمعية الإحصائية الملكية، السلسلة ب . 17 (1): 69-78 . doi : 10.1111/j.2517-6161.1955.tb00180.x .
  13. 1 2 3 4 نيمان، ج؛ بيرسون، إي إس (1 يناير 1933). "حول مشكلة الاختبارات الأكثر كفاءة للفرضيات الإحصائية" . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية أ . 231 ( 694-706 ): 289-337 . Bibcode : 1933RSPTA.231..289N . doi : 10.1098/rsta.1933.0009 .
  14. ↑ غودمان، إس إن (15 يونيو 1999). " نحو إحصاءات طبية قائمة على الأدلة. 1: مغالطة قيمة P". حوليات الطب الباطني . 130 (12): 995-1004 . doi : 10.7326/0003-4819-130-12-199906150-00008 . PMID 10383371. S2CID 7534212 .  
  15. 1 2 3 4 ليمان، إي إل (ديسمبر 1993). "نظريات فيشر ونيمان-بيرسون لاختبار الفرضيات: نظرية واحدة أم اثنتان؟". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية . 88 (424): 1242-1249 . Bibcode : 1993JASA...88.1242L . doi : 10.1080/01621459.1993.10476404 .
  16. ↑ فيشر، ممرض مسجل (1958). "طبيعة الاحتمال" (ملف PDF) . مجلة سينتينيال ريفيو . 2 : 261-274 . إننا في خطر حقيقي يتمثل في إرسال شباب مدربين تدريباً عالياً وأذكياء جداً إلى العالم حاملين جداول أرقام خاطئة، وعقلهم مشوش. في هذا القرن، سيعملون بالطبع على تطوير الصواريخ الموجهة وتقديم المشورة للأطباء بشأن مكافحة الأمراض، ولا حدود لقدرتهم على عرقلة أي جهد وطني.
  17. 1 2 3 لينارد، يوهانس (2006). "النماذج والاستدلال الإحصائي: الجدل بين فيشر ونيمان-بيرسون". المجلة البريطانية للعلوم الفلسفية 57 : 69-91 . doi : 10.1093 /bjps/axi152 . S2CID 14136146 . 
  18. ↑ نيمان، جيرزي (1967). "آر إيه فيشر (1890-1962): تقدير". مجلة ساينس . 156 (3781): 1456-1460 . رمز Bibcode : 1967Sci...156.1456N . doi : 10.1126/science.156.3781.1456 . PMID 17741062. S2CID 44708120 .  
  19. ↑ لوسافيتش، جيه إل؛ نيمان، جيه؛ سكوت، إي إل؛ ويلز، إم إيه (1971). "تفسيرات افتراضية للآثار السلبية الظاهرة لتلقيح السحب في تجربة وايت توب" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة الأمريكية . 68 (11): 2643-2646 . Bibcode : 1971PNAS...68.2643L . doi : 10.1073 / pnas.68.11.2643 . PMC 389491. PMID 16591951 .  
  20. 1 2 3 4 5 6 نيكرسون، ريموند س. (2000). "اختبارات دلالة الفرضية الصفرية: مراجعة لخلاف قديم ومستمر" ( ملف PDF) . الأساليب النفسية . 5 (2): 241-301 . doi : 10.1037/1082-989X.5.2.241 . PMID 10937333. S2CID 28340967. مؤرشف من الأصل في 23 فبراير 2000.  
  21. 1 2 هالبين، بي إف؛ ستام، إتش جيه (شتاء 2006). "الاستدلال الاستقرائي أم السلوك الاستقرائي: فيشر ونيمان: مناهج بيرسون للاختبار الإحصائي في البحوث النفسية (1940-1960)". المجلة الأمريكية لعلم النفس . 119 (4): 625-653 . doi : 10.2307/20445367 . JSTOR 20445367. PMID 17286092 .  
  22. ↑ جيغيرينزر، جيرد؛ زينو سويتينك؛ ثيودور بورتر؛ لورين داستون؛ جون بيتي؛ ​​لورنز كروجر (1989). "الجزء 3: خبراء الاستدلال". إمبراطورية الصدفة: كيف غيّر الاحتمال العلم والحياة اليومية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 70-122 . ISBN  978-0-521-39838-1.
  23. ↑ ميهل، ب. (1990). "تقييم النظريات وتعديلها: استراتيجية الدفاع اللاكاتوسي ومبدآن يبررانها" (ملف PDF) . البحث النفسي . 1 (2): 108-141 . doi : 10.1207/s15327965pli0102_1 .
  24. ↑ مايو، دي جي؛ سبانوس، أ. (2006). "الاختبار الصارم كمفهوم أساسي في فلسفة نيمان-بيرسون للاستقراء". المجلة البريطانية لفلسفة العلوم . 57 (2): 323-357 . CiteSeerX 10.1.1.130.8131 . doi : 10.1093/bjps/axl003 . S2CID 7176653 .  
  25. ↑ الرياضيات > المرحلة الثانوية: الإحصاء والاحتمالات > مقدمة ( رابط قديم مؤرشف بتاريخ 28 يوليو 2012 على archive.today ) مبادرة معايير الدولة الأساسية المشتركة (تتعلق بطلاب الولايات المتحدة الأمريكية)
  26. ↑ اختبارات مجلس الكليات > AP: المواد > الإحصاء (يتعلق بطلاب الولايات المتحدة الأمريكية)
  27. ↑ هاف ، داريل (1993). كيف تكذب بالإحصاءات . نيويورك: نورتون. ص 8. ISBN  978-0-393-31072-6.إن الأساليب والمصطلحات الإحصائية ضرورية في الإبلاغ عن البيانات الضخمة المتعلقة بالاتجاهات الاجتماعية والاقتصادية، وظروف الأعمال، واستطلاعات الرأي، والتعداد السكاني. ولكن بدون كتّاب يستخدمون الكلمات بأمانة وقراء يفهمون معناها، لن تكون النتيجة سوى هراء لفظي.
  28. ↑ سنيديكور، جورج و.؛ كوكران، ويليام ج. (1967). الأساليب الإحصائية ( الطبعة السادسة). أميس، أيوا: مطبعة جامعة ولاية أيوا. ص 3.  "...تساعدنا الأفكار الأساسية في الإحصاء على التفكير بوضوح في المشكلة، وتوفر بعض التوجيهات حول الشروط التي يجب استيفاؤها للتوصل إلى استنتاجات سليمة، وتمكننا من اكتشاف العديد من الاستنتاجات التي لا تستند إلى أساس منطقي جيد."
  29. 1 2 إي. إل. ليمان (1997). "اختبار الفرضيات الإحصائية: قصة كتاب" . العلوم الإحصائية . 12 (1): 48-52 . doi : 10.1214/ss/1029963261 .
  30. ↑ سوتوس، آنا إليسا كاسترو؛ فان هوف، ستاين؛ نورتجيت، ويم فان دين؛ أونغينا، باتريك (2007). "مفاهيم الطلاب الخاطئة عن الاستدلال الإحصائي: مراجعة للأدلة التجريبية من البحوث في تعليم الإحصاء" (ملف PDF) . مجلة مراجعة البحوث التربوية . 2 (2): 98-113 . doi : 10.1016/j.edurev.2007.04.001 .
  31. ↑ مور، ديفيد س. (1997). "أساليب تدريس جديدة ومحتوى جديد: حالة الإحصاء" (ملف PDF) . المجلة الإحصائية الدولية . 65 (2): 123-165 . doi : 10.2307/1403333 . JSTOR 1403333 . 
  32. ↑ هوبارد، ريموند؛ أرمسترونغ، ج. سكوت (2006). "لماذا لا نعرف حقًا ما تعنيه الدلالة الإحصائية: الآثار المترتبة على المعلمين". مجلة تعليم التسويق . 28 (2): 114-120 . doi : 10.1177/0273475306288399 . hdl : 2092/413 . S2CID 34729227 . 
  33. ↑ سوتوس، آنا إليسا كاسترو؛ فان هوف، ستاين؛ نورتجيت، ويم فان دين؛ أونغينا، باتريك (2009). "ما مدى ثقة الطلاب في مفاهيمهم الخاطئة حول اختبارات الفرضيات؟" . مجلة تعليم الإحصاء . 17 (2). doi : 10.1080/10691898.2009.11889514 .
  34. ↑ جيغيرينزر، ج. (2004). "طقوس الصفر: ما أردت دائمًا معرفته عن الاختبارات الدالة ولكنك كنت تخشى السؤال عنه" (ملف PDF) . دليل سيج للمنهجية الكمية للعلوم الاجتماعية . الصفحات 391-408 . doi : 10.4135/9781412986311 . ISBN  9780761923596.
  35. ↑ "اختبار الفرضيات الإحصائية" . نصوص سبرينغر في الإحصاء . 2005. doi : 10.1007/0-387-27605-x . ISBN 978-0-387-98864-1ISSN 1431-875X​​ 
  36. ↑ هينكلمان، كلاوس؛ كيمبثورن، أوسكار (2008). تصميم وتحليل التجارب . المجلد الأول والثاني ( الطبعة الثانية). وايلي. ISBN   978-0-470-38551-7.
  37. ↑ مونتغمري، دوغلاس (2009). تصميم وتحليل التجارب . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي. ISBN 978-0-470-12866-4.
  38. ↑ RA Fisher (1925). الأساليب الإحصائية للباحثين ، إدنبرة: أوليفر وبويد، 1925، ص 43.
  39. ↑ نوزو، ريجينا (2014). "المنهج العلمي: الأخطاء الإحصائية" . مجلة نيتشر . 506 (7487): 150-152 . Bibcode : 2014Natur.506..150N . doi : 10.1038/506150a . hdl : 11573/685222 . PMID 24522584 . 
  40. ↑ ريتشارد ج. لارسن؛ دونا فوكس ستروب (1976). الإحصاء في العالم الحقيقي: كتاب أمثلة . ماكميلان. ISBN 978-0023677205.
  41. ↑ هوبارد، ر.؛ بارسا، أ.ر.؛ لوثي، م.ر. (1997). "انتشار اختبار الدلالة الإحصائية في علم النفس: حالة مجلة علم النفس التطبيقي". النظرية وعلم النفس . 7 (4): 545-554 . doi : 10.1177/0959354397074006 . S2CID 145576828 . 
  42. ↑ مور، ديفيد (2003). مقدمة في ممارسة الإحصاء . نيويورك: دبليو إتش فريمان وشركاه. ص 426. ISBN  9780716796572.
  43. ↑ رانغاناثان، بريا؛ براميش، سي. إس؛ بويز، مارك (أبريل–يونيو 2016). "المزالق الشائعة في التحليل الإحصائي: مخاطر الاختبارات المتعددة" . مجلة منظورات البحوث السريرية . 7 (2): 106–107 . doi : 10.4103/2229-3485.179436 . PMC 4840791. PMID 27141478 .  
  44. ↑ هول، ب. وويلسون، إس آر، 1991. دليلان لاختبار فرضية بوتستراب. القياسات الحيوية، ص 757-762.
  45. ↑ تيبشيراني، آر جيه وإيفرون، بي، 1993. مقدمة في التمهيد. دراسات في الإحصاء والاحتمالات التطبيقية، 57(1).
  46. ↑ مارتن، ماجستير، 2007. اختبار فرضيات بوتستراب لبعض المشكلات الإحصائية الشائعة: تقييم نقدي لخصائص الحجم والقوة. الإحصاءات الحاسوبية وتحليل البيانات، 51(12)، ص 6321-6342.
  47. ↑ هورويتز، جيه إل، 2019. أساليب بوتستراب في الاقتصاد القياسي. المراجعة السنوية للاقتصاد، 11، ص 193-224. أنا
  48. ↑ جون أربوثنوت (1710). "حجة على العناية الإلهية، مستمدة من الانتظام الثابت الملاحظ في ولادات كلا الجنسين" (ملف PDF) . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 27 ( 325-336 ): 186-190 . doi : 10.1098/rstl.1710.0011 . S2CID 186209819 . 
  49. ↑ برايان، إريك؛ جايسون، ماري (2007). "علم النفس اللاهوتي والرياضيات (1710-1794)". انخفاض نسبة الجنس عند الولادة . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 1-25 . ISBN  978-1-4020-6036-6.
  50. ↑ كونوفير، دبليو جيه (1999)، "الفصل 3.4: اختبار الإشارة"، الإحصاءات اللامعلمية العملية ( الطبعة الثالثة)، وايلي، ص 157-176 ، ISBN   978-0-471-16068-7
  51. ↑ سبرنت، ب. (1989)، الأساليب الإحصائية اللامعلمية التطبيقية ( الطبعة الثانية)، تشابمان وهول، ISBN  978-0-412-44980-2
  52. ↑ ستيجلر، ستيفن م. (1986). تاريخ الإحصاء: قياس عدم اليقين قبل عام 1900. مطبعة جامعة هارفارد. ص 225-226 . ISBN  978-0-67440341-3.
  53. ↑ ستيجلر ، ستيفن م. (1986). تاريخ الإحصاء: قياس عدم اليقين قبل عام 1900. كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة بيلكناب التابعة لجامعة هارفارد. ص 134. ISBN  978-0-674-40340-6.
  54. ↑ فيشر، السير رونالد أ. (2000) [1935]. "رياضيات سيدة تتذوق الشاي" . في جيمس روي نيومان (محرر). عالم الرياضيات، المجلد 3 [ تصميم التجارب ] . منشورات كوريير دوفر. ISBN 978-0-486-41151-4.مقتبس أصلاً من كتاب فيشر " تصميم التجارب" .
  55. ↑ بوكس، جوان فيشر (1978). آر إيه فيشر، حياة عالم . نيويورك: وايلي. ص 134. ISBN  978-0-471-09300-8.
  56. ↑ جاينز، إي تي (2007). نظرية الاحتمالات : منطق العلم (الطبعة الخامسة المطبوعة). كامبريدج [ua]: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN   978-0-521-59271-0.
  57. ^ شيرفيش، م (1996) نظرية الإحصاء ، ص. 218. سبرينغر ISBN 0-387-94546-6
  58. ↑ كاي، ديفيد هـ.؛ فريدمان، ديفيد أ. (2011). "دليل مرجعي في الإحصاء" . دليل مرجعي في الأدلة العلمية ( الطبعة الثالثة). إيغان، مينيسوتا؛ واشنطن العاصمة: مطبعة الأكاديميات الوطنية الغربية. ص 259. ISBN   978-0-309-21421-6.
  59. ↑ آش، روبرت (1970). نظرية الاحتمالات الأساسية . نيويورك: وايلي. ISBN 978-0471034506.القسم 8.2
  60. 1 2 توكي، جون دبليو. (1960). "الاستنتاجات مقابل القرارات". تكنومتركس . 26 (4): 423-433 . doi : 10.1080/00401706.1960.10489909 ."إلى أن نستعرض تفاصيل اختبار الفرضيات، ونفصل عناصر القرار [نيمان-بيرسون] عن عناصر الاستنتاج [فيشر]، سيظل هذا المزيج المتداخل من العناصر المتباينة مصدرًا مستمرًا للالتباس." ... "هناك مكان لكل من "بذل قصارى الجهد" و"قول ما هو مؤكد فقط"، ولكن من المهم أن نعرف، في كل حالة، أيهما يُفعل، وأيهما ينبغي فعله."
  61. ↑ ستيجلر، ستيفن م. (أغسطس 1996). "تاريخ الإحصاء في عام 1933" . العلوم الإحصائية . 11 (3): 244-252 . doi : 10.1214/ss/1032280216 . JSTOR 2246117 . 
  62. ↑ بيرغر، جيمس أو. (2003). "هل كان بإمكان فيشر وجيفريز ونيمان الاتفاق على الاختبار؟" . العلوم الإحصائية . 18 (1): 1-32 . Bibcode : 2003StaSc..1897485B . doi : 10.1214/ss/1056397485 .
  63. ↑ كورنفيلد، جيروم (1976). "مساهمات منهجية حديثة في التجارب السريرية" (ملف PDF) . المجلة الأمريكية لعلم الأوبئة . 104 (4): 408-421 . doi : 10.1093/oxfordjournals.aje.a112313 . PMID 788503 . 
  64. ↑ ييتس، فرانك (1951). "تأثير الأساليب الإحصائية للباحثين على تطور علم الإحصاء". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية . 46 (253): 19-34 . doi : 10.1080/01621459.1951.10500764 .إن التركيز المفرط على اختبارات الدلالة الإحصائية الرسمية في كتاب "الأساليب الإحصائية" لـ[آر. إيه. فيشر] قد دفع الباحثين العلميين إلى إيلاء اهتمام مفرط لنتائج هذه الاختبارات التي يجرونها على بياناتهم، لا سيما البيانات المستمدة من التجارب، وإهمال تقديرات حجم التأثيرات التي يدرسونها. وقد ترتب على هذا التركيز على اختبارات الدلالة الإحصائية، والنظر في نتائج كل تجربة على حدة، نتيجة مؤسفة، وهي أن الباحثين العلميين غالباً ما يعتبرون إجراء اختبار الدلالة الإحصائية على التجربة هو الهدف النهائي.
  65. ↑ بيج، كولين ب.؛ برلين، جيسي أ. (1988). "انحياز النشر: مشكلة في تفسير البيانات الطبية". مجلة الجمعية الإحصائية الملكية، السلسلة أ . 151 (3): 419-463 . doi : 10.2307/2982993 . JSTOR 2982993. S2CID 121054702 .  
  66. ↑ ميهل، بول إي. (1967). "اختبار النظريات في علم النفس والفيزياء: مفارقة منهجية" (ملف PDF) . فلسفة العلوم . 34 (2): 103-115 . doi : 10.1086/288135 . S2CID 96422880. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) في 3 ديسمبر 2013. بعد ثلاثين عامًا، أقر ميهل بأن نظرية الدلالة الإحصائية سليمة رياضيًا، بينما استمر في التشكيك في الاختيار الافتراضي للفرضية الصفرية، وألقى باللوم بدلاً من ذلك على "ضعف فهم علماء الاجتماع للعلاقة المنطقية بين النظرية والحقيقة" في "المشكلة هي علم المعرفة، وليس الإحصاء: استبدال اختبارات الدلالة بفترات الثقة وتحديد دقة التنبؤات العددية المحفوفة بالمخاطر" (الفصل 14 في هارلو (1997)).
  67. ↑ باكان، ديفيد (1966). "اختبار الدلالة في البحث النفسي". النشرة النفسية . 66 (6): 423-437 . doi : 10.1037/h0020412 . PMID 5974619 . 
  68. ↑ جيغيرينزر، ج. (نوفمبر 2004). "إحصاءات بلا تفكير". مجلة علم الاجتماع والاقتصاد . 33 (5): 587-606 . doi : 10.1016/j.socec.2004.09.033 . hdl : 11858/00-001M-0000-0025-87C0-8 .
  69. ↑ نونالي، جوم (1960). "مكانة الإحصاء في علم النفس". القياس التربوي والنفسي . 20 (4): 641-650 . doi : 10.1177/001316446002000401 . S2CID 144813784 . 
  70. ↑ ليكن، ديفيد ت. (1991). "ما الخطأ في علم النفس على أي حال؟". التفكير بوضوح في علم النفس . 1 : 3-39 .
  71. ↑ جاكوب كوهين (ديسمبر 1994). "الأرض كروية (قيمة الاحتمال < 0.05)". عالم النفس الأمريكي . 49 (12): 997-1003 . doi : 10.1037/0003-066X.49.12.997 . S2CID 380942 . أدت هذه الورقة البحثية إلى مراجعة الممارسات الإحصائية من قبل جمعية علم النفس الأمريكية. وكان كوهين عضواً في فريق العمل الذي أجرى المراجعة.
  72. ↑ كلاين، ريكس (2004). ما وراء اختبار الدلالة الإحصائية: إصلاح أساليب تحليل البيانات في البحوث السلوكية . واشنطن العاصمة: الجمعية الأمريكية لعلم النفس. ISBN 9781591471189.
  73. ↑ برانش، مارك (2014). "الآثار الجانبية الضارة لاختبار دلالة الفرضية الصفرية". النظرية وعلم النفس . 24 (2): 256-277 . doi : 10.1177/0959354314525282 . S2CID 40712136 . 
  74. ↑ هنتر، جون إي. (يناير 1997). "مطلوب: حظر اختبار الدلالة الإحصائية". العلوم النفسية . 8 (1): 3-7 . doi : 10.1111/j.1467-9280.1997.tb00534.x . S2CID 145422959 . 
  75. ↑ لاكينز، دانييل (2021). " البديل العملي لقيمة p هو استخدام قيمة p بشكل صحيح" . وجهات نظر في العلوم النفسية . 16 (3): 639-648 . doi : 10.1177/1745691620958012 . PMC 8114329. S2CID 231863811 .  
  76. 1 2 ويلكنسون، ليلاند (1999). "الأساليب الإحصائية في مجلات علم النفس: إرشادات وتفسيرات". عالم النفس الأمريكي . 54 (8): 594-604 . Bibcode : 1999AmPsy..54..594W . doi : 10.1037/0003-066X.54.8.594 . S2CID 428023 . «اختبارات الفرضيات. من الصعب تصور موقف يكون فيه قرار القبول أو الرفض الثنائي أفضل من الإبلاغ عن قيمة p الفعلية، أو الأفضل من ذلك، عن فترة ثقة.» (ص ٥٩٩). استخدمت اللجنة مصطلح «التسامح» التحذيري في وصف قرارها ضد حظر اختبار الفرضيات في التقارير النفسية. (ص ٦٠٣)
  77. ↑ "اللجنة الدولية لمحرري المجلات الطبية: الالتزام بنشر الدراسات السلبية" . مؤرشف من الأصل في 16 يوليو 2012. تم الاطلاع عليه في 3 سبتمبر 2012. ينبغي على المحررين النظر بجدية في نشر أي دراسة مُحكمة تتناول سؤالًا هامًا يهم قرائهم، سواء كانت نتائج الدراسة الأساسية أو أي نتائج إضافية ذات دلالة إحصائية. يُعدّ عدم تقديم النتائج أو نشرها بسبب عدم وجود دلالة إحصائية سببًا رئيسيًا لانحياز النشر.
  78. ↑ موقع مجلة المقالات الداعمة للفرضية الصفرية : الصفحة الرئيسية لمجلة JASNH . نُشر المجلد 1، العدد 1، في عام 2002، وجميع المقالات تتناول مواضيع متعلقة بعلم النفس.
  79. ↑ هاول ، ديفيد (2002). الأساليب الإحصائية لعلم النفس ( الطبعة الخامسة). دوكسبوري. ص 94. ISBN   978-0-534-37770-0.
  80. ↑ ويليامز، س.؛ كارسون، ر.؛ توث، ك. (10 أكتوبر 2023). "تجاوز قيم P في مجلة علم وظائف الأعضاء: مدخل إلى قيمة أحجام التأثير وفترات الثقة" . مجلة علم وظائف الأعضاء . 601 (23): 5131-5133 . doi : 10.1113/JP285575 . PMID 37815959. S2CID 263827430 .  
  81. ↑ قيم P هي متغيرات عشوائية، دنكان ج. مردوخ، يو-لينغ تساي، وجيمس أدكوك، الإحصائي الأمريكي، 2008، https://www.jstor.org/stable/27644033
  82. ↑ بوس، دينيس د؛ ستيفانسكي، ليونارد أ (2011). " دقة قيمة P وقابلية التكرار" . الإحصائي الأمريكي . 65 (4): 213-221 . doi : 10.1198/tas.2011.10129 . PMC 3370685. PMID 22690019 .  
  83. ↑ هو، جوزيس؛ تومكايا، تايفون؛ أريال، سمير؛ تشوي، هيونغوون؛ كلاريدج-تشانغ، آدم (19 يونيو 2019). "تجاوز قيم P: تحليل البيانات باستخدام رسومات التقدير" . مجلة Nature Methods . 16 (7): 565-566 . doi : 10.1038/s41592-019-0470-3 . ISSN 1548-7091 . PMID 31217592 .  
  84. 1 2 كروشكي، جيه كيه (9 يوليو 2012). "التقدير البايزي يحل محل اختبار T" (ملف PDF) . مجلة علم النفس التجريبي: عام . 142 (2): 573-603 . doi : 10.1037/a0029146 . PMID 22774788. S2CID 5610231 .  
  85. 1 2 كروشكي، جيه كيه (8 مايو 2018). "رفض أو قبول قيم المعلمات في التقدير البايزي" (ملف PDF) . التقدم في الأساليب والممارسات في العلوم النفسية . 1 (2): 270-280 . doi : 10.1177/2515245918771304 . S2CID 125788648 . 
  86. ↑Armstrong, J. Scott (2007). "Significance tests harm progress in forecasting". International Journal of Forecasting. 23 (2): 321–327. CiteSeerX 10.1.1.343.9516. doi:10.1016/j.ijforecast.2007.03.004. S2CID 1550979.
  87. ↑Kass, R. E. (1993). Bayes factors and model uncertainty(PDF) (Report). Department of Statistics, University of Washington.
  88. ↑Rozeboom, William W (1960). "The fallacy of the null-hypothesis significance test"(PDF). Psychological Bulletin. 57 (5): 416–428. CiteSeerX 10.1.1.398.9002. doi:10.1037/h0042040. PMID 13744252. "...the proper application of statistics to scientific inference is irrevocably committed to extensive consideration of inverse [AKA Bayesian] probabilities..." It was acknowledged, with regret, that a priori probability distributions were available "only as a subjective feel, differing from one person to the next" "in the more immediate future, at least".
  89. ↑Berger, James (2006). "The Case for Objective Bayesian Analysis". Bayesian Analysis. 1 (3): 385–402. doi:10.1214/06-ba115. In listing the competing definitions of "objective" Bayesian analysis, "A major goal of statistics (indeed science) is to find a completely coherent objective Bayesian methodology for learning from data." The author expressed the view that this goal "is not attainable".
  90. ↑Aldrich, J (2008). "R. A. Fisher on Bayes and Bayes' theorem". Bayesian Analysis. 3 (1): 161–170. doi:10.1214/08-BA306.

Further reading

حاسبات عبر الإنترنت