هيكل شد

• الجسور المعلقة
• جسر شريطي مُجهد
• كابلات متدلية
• العوارض أو الجمالونات المدعومة بالكابلات
• دعامات الكابلات
• كابلات شد مستقيمة

• عجلة دراجة (يمكن استخدامها كسقف في وضع أفقي)
• دعامات كابلية ثلاثية الأبعاد
• هياكل التنسيغريتي

• الأغشية المعالجة مسبقًا
• أغشية مضغوطة هوائياً
• شبكة
• بنية النسيج

من المواد الشائعة المستخدمة في صناعة هياكل الأقمشة ذات الانحناء المزدوج الألياف الزجاجية المغلفة بمادة PTFE والبوليستر المغلف بمادة PVC . وهي مواد منسوجة ذات قوى مختلفة في اتجاهات مختلفة. تستطيع ألياف السدى (الألياف المستقيمة في الأصل - أي الألياف الأولية على النول) تحمل أحمال أكبر من ألياف اللحمة أو الحشو، التي تُنسج بين ألياف السدى.

تستخدم بعض الهياكل الأخرى غشاء ETFE ، إما كطبقة واحدة أو على شكل وسائد (يمكن نفخها لتوفير خصائص عزل جيدة أو لإضفاء لمسة جمالية، كما هو الحال في ملعب أليانز أرينا في ميونيخ ). ويمكن أيضاً نقش وسائد ETFE بأنماط مختلفة للسماح بمرور مستويات متفاوتة من الضوء عند نفخها إلى مستويات مختلفة.

في وضح النهار، توفر أغشية القماش الشفافة مساحات مضاءة طبيعيًا بنعومة وانتشار، بينما في الليل، يمكن استخدام الإضاءة الاصطناعية لخلق إضاءة خارجية محيطة. وغالبًا ما تُدعم هذه الأغشية بإطار هيكلي لأنها لا تستمد قوتها من الانحناء المزدوج. ^{[ 1 ]}

يمكن أن تُصنع الكابلات من الفولاذ الطري ، أو الفولاذ عالي المقاومة (الفولاذ الكربوني المسحوب)، أو الفولاذ المقاوم للصدأ ، أو ألياف البوليستر أو الأراميد . تتكون الكابلات الإنشائية من سلسلة من الخيوط الصغيرة الملتوية أو المربوطة معًا لتشكيل كابل أكبر بكثير. وتكون الكابلات الفولاذية إما حلزونية، حيث تُلف قضبان دائرية معًا وتُلصق باستخدام بوليمر، أو حلزونية متشابكة، حيث تُشكل خيوط فولاذية فردية متشابكة الكابل (غالبًا مع لب حلزوني).

الكابل الحلزوني أضعف قليلاً من الكابل الملفوف بإحكام. تتميز كابلات الصلب الحلزونية بمعامل يونغ (E) يبلغ 150±10  كيلو نيوتن/مم² ⁽ أو 150±10 جيجا باسكال )، وتتوفر بأقطار  تتراوح من 3 إلى 90 مم. يعاني الكابل الحلزوني من تمدد أثناء التركيب، حيث تنضغط الخيوط عند تحميل الكابل. عادةً ما يُزال هذا التمدد عن طريق شد الكابل مسبقًا وتعريضه لحمل متزايد ومتناقص تدريجيًا حتى 45% من أقصى حمل شد.

عادةً ما يكون لسلك اللفائف المقفل معامل يونغ يبلغ 160±10  كيلو نيوتن/مم ² ويأتي بأحجام تتراوح من 20  مم إلى 160  مم في القطر.

تظهر خصائص الخيوط الفردية لمواد مختلفة في الجدول أدناه، حيث UTS هي قوة الشد القصوى ، أو حمل الكسر:

الهياكل المدعومة بالهواء هي شكل من أشكال الهياكل الشدية حيث يتم دعم الغلاف النسيجي بواسطة الهواء المضغوط فقط.

تستمد معظم الهياكل النسيجية قوتها من شكلها المنحني المزدوج. فبإجبار النسيج على اتخاذ هذا الانحناء المزدوج، يكتسب صلابة كافية لتحمل الأحمال التي يتعرض لها (مثل أحمال الرياح والثلوج ) . وللحصول على شكل منحني مزدوج مناسب، غالباً ما يكون من الضروري شد النسيج أو هيكله الداعم مسبقاً.

إن سلوك الهياكل التي تعتمد على الإجهاد المسبق لتحقيق قوتها غير خطي، لذا كان تصميم أي شيء عدا الكابلات البسيطة للغاية، حتى تسعينيات القرن الماضي، صعبًا للغاية. وكانت الطريقة الأكثر شيوعًا لتصميم الهياكل النسيجية المنحنية المزدوجة هي بناء نماذج مصغرة للمباني النهائية لفهم سلوكها وإجراء تمارين لتحديد الشكل الأمثل. وكثيرًا ما استُخدمت في هذه النماذج المصغرة مواد مثل الجوارب أو أغشية الصابون، لأنها تتصرف بطريقة مشابهة جدًا للأقمشة الإنشائية (فهي لا تتحمل القص).

تتميز أغشية الصابون بإجهاد منتظم في جميع الاتجاهات، وتتطلب حدودًا مغلقة لتتشكل. وهي تُشكّل بطبيعتها سطحًا ذا مساحة صغيرة جدًا، أي الشكل الذي يحتوي على أقل قدر من الطاقة. ومع ذلك، يصعب قياسها بدقة. بالنسبة لغشاء كبير، قد يؤثر وزنه بشكل كبير على شكله.

بالنسبة لغشاء ذي انحناء في اتجاهين، فإن معادلة التوازن الأساسية هي:

${\displaystyle w={\frac {t_{1}}{R_{1}}}+{\frac {t_{2}}{R_{2}}}}$

أين:

• يمثل R1 و R2 نصفَي القطر الرئيسيين للانحناء في أغشية الصابون _، أو اتجاهَي السدى واللحمة في الأقمشة _.
• يمثل t1 _و t2 التوترات في الاتجاهات _ذات الصلة
• يمثل w الحمل لكل متر مربع

خطوط الانحناء الرئيسية ليس لها التواء وتتقاطع مع خطوط الانحناء الرئيسية الأخرى بزوايا قائمة.

الخط الجيوديسي هو عادةً أقصر خط بين نقطتين على السطح. تُستخدم هذه الخطوط عادةً عند تحديد خطوط خياطة نمط القص. ويعود ذلك إلى استقامتها النسبية بعد إنتاج الأقمشة المستوية، مما يُقلل من هدر القماش ويُحسّن محاذاته مع نسيج القماش .

في سطح مُجهد مسبقًا ولكنه غير مُحمّل، يكون w = 0، لذا${\displaystyle {\frac {t_{1}}{R_{1}}}=-{\frac {t_{2}}{R_{2}}}}$.

في غشاء الصابون، تكون التوترات السطحية منتظمة في كلا الاتجاهين، لذا فإن R ₁ = − R ₂ .

أصبح من الممكن الآن استخدام برامج تحليل عددي غير خطي قوية (أو تحليل العناصر المحدودة ) لإيجاد وتصميم هياكل الأقمشة والكابلات. ويجب أن تسمح هذه البرامج بانحرافات كبيرة.

يعتمد الشكل النهائي، أو الهيئة، لبنية النسيج على:

• شكل أو نمط القماش
• هندسة الهيكل الداعم (مثل الصواري والكابلات والعوارض الحلقية وما إلى ذلك).
• الشد المسبق المطبق على النسيج أو هيكله الداعم

من المهم ألا يسمح الشكل النهائي بتجمع المياه، لأن هذا يمكن أن يشوه الغشاء ويؤدي إلى فشل موضعي أو فشل تدريجي للهيكل بأكمله.

قد يُشكّل تراكم الثلوج مشكلةً خطيرةً للهياكل الغشائية، إذ غالبًا ما لا ينساب الثلج عنها كما ينساب الماء. فعلى سبيل المثال، تسبب هذا في الماضي في انهيار (مؤقت) لملعب هوبرت همفري مترودوم ، وهو مبنى هوائي قابل للنفخ في مدينة مينيابوليس بولاية مينيسوتا . وتستخدم بعض الهياكل المعرضة لتراكم المياه أنظمة تسخين لإذابة الثلوج المتراكمة عليها.

توجد أشكالٌ عديدةٌ ذات انحناءٍ مزدوج، يتمتع الكثير منها بخصائص رياضية مميزة. أبسط هذه الأشكال هو شكل السرج ، الذي قد يكون بنيةً مكافئةً زائدية (ليست كل أشكال السرج مكافئات زائدية ). يُعد هذا سطحًا مزدوجًا مُسطَّرًا ، ويُستخدم غالبًا في هياكل الأغلفة خفيفة الوزن. نادرًا ما توجد الأسطح المُسطَّرة الحقيقية في هياكل الشد. تشمل الأشكال الأخرى السروج المضادة للانحناء ، وأشكالًا شعاعيةً مختلفة، وأشكالًا مخروطيةً، وأي مزيج منها.

الشد المسبق هو شد مُستحث اصطناعياً في العناصر الإنشائية بالإضافة إلى وزنها الذاتي أو الأحمال المفروضة عليها. ويُستخدم لضمان بقاء العناصر الإنشائية، التي تتميز عادةً بمرونتها العالية، صلبة تحت جميع الأحمال المحتملة. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

من الأمثلة اليومية على الشد المسبق وحدة رفوف مدعومة بأسلاك تمتد من الأرضية إلى السقف. تُثبّت هذه الأسلاك الرفوف في مكانها لأنها مشدودة، ولو كانت الأسلاك مرتخية لما عمل النظام.

يمكن تطبيق الشد المسبق على الغشاء عن طريق شده من حوافه أو عن طريق شد الكابلات التي تدعمه، مما يؤدي إلى تغيير شكله. ويحدد مستوى الشد المسبق المطبق شكل بنية الغشاء.

يعتمد النهج التقريبي البديل لحل مشكلة إيجاد الشكل على موازنة الطاقة الكلية لنظام شبكي عقدي. ونظرًا لدلالته الفيزيائية، يُطلق على هذا النهج اسم طريقة الشبكة الممتدة (SGM).

يشكل كابل ذو حمل منتظم يمتد بين دعامتين منحنىً متوسطًا بين منحنى السلسلة والقطع المكافئ . ويمكن افتراض أنه يقترب من قوس دائري (نصف قطره R ).

بالتوازن :​

ردود الفعل الأفقية والرأسية  :

${\displaystyle H={\frac {wS^{2}}{8d}}}$

${\displaystyle V={\frac {wS}{2}}}$

بالهندسة :​

طول الكابل:

${\displaystyle L=2R\arcsin {\frac {S}{2R}}}$

التوتر في الكابل:

${\displaystyle T={\sqrt {H^{2}+V^{2}}}}$

بالاستبدال:

${\displaystyle T={\sqrt {\left({\frac {wS^{2}}{8d}}\right)^{2}+\left({\frac {wS}{2}}\right)^{2}}}}$

كما أن الشد يساوي:

${\displaystyle T=wR}$

يُعطى استطالة الكابل عند تحميله (وفقًا لقانون هوك ، حيث تساوي الصلابة المحورية، k)${\displaystyle k={\frac {EA}{L}}}$):

${\displaystyle e={\frac {TL}{EA}}}$

حيث E هو معامل يونغ للكابل و A هي مساحة مقطعه العرضي .

إذا كان هناك ادعاء أولي،${\displaystyle T_{0}}$عند إضافة الكابل، يصبح التمديد كالتالي:

${\displaystyle e=L-L_{0}={\frac {L_{0}(T-T_{0})}{EA}}}$

بدمج المعادلات أعلاه نحصل على:

${\displaystyle {\frac {L_{0}(T-T_{0})}{EA}}+L_{0}={\frac {2T\arcsin \left({\frac {wS}{2T}}\right)}{w}}}$

برسم الطرف الأيسر من هذه المعادلة مقابل T، ورسم الطرف الأيمن على نفس المحاور، مقابل T أيضاً، فإن نقطة التقاطع ستعطي قيمة الشد التوازني الفعلي في الكابل لحمل معين w وشد مسبق معين.${\displaystyle T_{0}}$.

يمكن التوصل إلى حل مشابه لما سبق حيث:

بالتوازن:

${\displaystyle W={\frac {4Td}{L}}}$

${\displaystyle d={\frac {WL}{4T}}}$

بالهندسة:

${\displaystyle L={\sqrt {S^{2}+4d^{2}}}={\sqrt {S^{2}+4\left({\frac {WL}{4T}}\right)^{2}}}}$

وهذا يعطي العلاقة التالية:

${\displaystyle L_{0}+{\frac {L_{0}(T-T_{0})}{EA}}={\sqrt {S^{2}+4\left({\frac {W(L_{0}+{\frac {L_{0}(T-T_{0})}{EA}})}{4T}}\right)^{2}}}}$

كما في السابق، فإن رسم الجانب الأيسر والجانب الأيمن من المعادلة مقابل الشد، T، سيعطي شد التوازن لشد مسبق معين.${\displaystyle T_{0}}$والحمل ، W.