مكعبات مُقوَّمة 7
 مكعب 7    |  مكعب مُعدَّل 7 |  مكعب ثنائي التوجيه 7 |  مكعب ثلاثي التوجيه ذو 7 وحدات |
 ثنائي التوجيه 7-orthoplex |  7-أورثوبلكس المعدل |  7-أورثوبلكس | |
| الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر B7 | |||
|---|---|---|---|
في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، يعتبر المكعب المصحح ذو 7 أبعاد متعدد الوجوه محدب منتظم ذو 7 أبعاد ، وهو عبارة عن تصحيح للمكعب المنتظم ذو 7 أبعاد .
توجد سبع درجات فريدة من التصحيح، الدرجة الصفرية هي المكعب ذو السبعة أوجه ، والدرجة السادسة والأخيرة هي المكعب ذو السبعة أوجه . تقع رؤوس المكعب ذي السبعة أوجه المُصحَّح في مراكز حواف المكعب ذي السبعة أوجه. تقع رؤوس المكعب ذي السبعة أوجه المُصحَّح ثنائيًا في مراكز أوجه المربع للمكعب ذي السبعة أوجه. تقع رؤوس المكعب ذي السبعة أوجه المُصحَّح ثلاثيًا في مراكز خلايا المكعب ذي السبعة أوجه.
مكعب مُعدَّل 7
| مكعب مُعدَّل 7 | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | r{4,3,3,3,3,3} |
| مخططات كوكسيتر-دينكين |   |
| ستة أوجه | 128 + 14 |
| خمسة وجوه | 896 + 84 |
| أربعة أوجه | 2688 + 280 |
| الخلايا | 4480 + 560 |
| وجوه | 4480 + 672 |
| الحواف | 2688 |
| الرؤوس | 448 |
| شكل الرأس | منشور خماسي بسيط |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [3،3،3،3،3،4] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- rectified hepteract (acronym: rasa) (جوناثان باورز) [ 1 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |  |  |
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني |  |  |  |
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني |  |  | |
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
الإحداثيات الديكارتية
الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مكعب سباعي مُعدَّل، مركزه نقطة الأصل، طول الضلعجميعها تباديل لـ:
- (±1,±1,±1,±1,±1,±1,0)
مكعب ثنائي التوجيه 7
| مكعب ثنائي التوجيه 7 | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز كوكسيتر | 0 411 |
| رمز شلافلي | 2r{4,3,3,3,3,3} |
| مخططات كوكسيتر-دينكين |  |
| ستة أوجه | 128 + 14 |
| خمسة وجوه | 448 + 896 + 84 |
| أربعة أوجه | 2688 + 2688 + 280 |
| الخلايا | 6720 + 4480 + 560 |
| وجوه | 8960 + 4480 |
| الحواف | 6720 |
| الرؤوس | 672 |
| شكل الرأس | {3}x{3,3,3} |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [3،3،3،3،3،4] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- سباعي الجزيء ثنائي التوجيه (اختصار: bersa) (جوناثان باورز) [ 2 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |  |  |
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني |  |  |  |
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني |  |  | |
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
الإحداثيات الديكارتية
الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مكعب سباعي مصحح ثنائيًا، متمركز عند نقطة الأصل، طول الحافةجميعها تباديل لـ:
- (±1,±1,±1,±1,±1,0,0)
مكعب ثلاثي التوجيه ذو 7 وحدات
| مكعب ثلاثي التوجيه ذو 7 وحدات | |
|---|---|
| يكتب | متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه |
| رمز شلافلي | 3r{4,3,3,3,3,3} |
| مخططات كوكسيتر-دينكين | |
| ستة أوجه | 128 + 14 |
| خمسة وجوه | 448 + 896 + 84 |
| أربعة أوجه | 672 + 2688 + 2688 + 280 |
| الخلايا | 3360 + 6720 + 4480 |
| وجوه | 6720 + 8960 |
| الحواف | 6720 |
| الرؤوس | 560 |
| شكل الرأس | {3,3}x{3,3} |
| مجموعات كوكسيتر | ب 7 ، [3،3،3،3،3،4] |
| ملكيات | محدب |
أسماء بديلة
- هيبتيراكت ثلاثي التوجيه
- ثلاثي التوجيه 7-أورثوبلكس
- هيبتاكروس ثلاثي التصحيح (اختصار: sez) (جوناثان باورز) [ 3 ]
صور
| طائرة كوكسيتر | ب 7 / أ 6 | ب 6 / د 7 | ب ٥ / د ٦ / أ ٤ |
|---|---|---|---|
| الرسم البياني | |  |  |
| التناظر ثنائي السطوح | [14] | [12] | [10] |
| طائرة كوكسيتر | ب 4 / د 5 | ب 3 / د 4 / أ 2 | ب ٢ / د ٣ |
| الرسم البياني |  |  |  |
| التناظر ثنائي السطوح | [8] | [6] | [4] |
| طائرة كوكسيتر | 5 | أ 3 | |
| الرسم البياني |  |  | |
| التناظر ثنائي السطوح | [6] | [4] |
الإحداثيات الديكارتية
الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مكعب ثلاثي الأبعاد مُعدَّل، مركزه نقطة الأصل، طول الحافةجميعها تباديل لـ:
- (±1,±1,±1,±1,0,0,0)
متعددات الوجوه ذات الصلة
| خافت. | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ن |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| اسم | t{4} | r{4,3} | 2t{4,3,3} | 2r{4,3,3,3} | 3t{4,3,3,3,3} | 3r{4,3,3,3,3,3} | 4t{4,3,3,3,3,3,3} | ... |
| مخطط كوكسيتر |   |  |  |  |  | | | |
| صور |  |   |   |   |   | |   | |
| جوانب | {3} {4}  | t{3,3} t{3,4}  | r{3,3,3} r{3,3,4}  | 2t{3,3,3,3} 2t{3,3,3,4}  | 2r{3,3,3,3,3} 2r{3,3,3,3,4}  | 3 طن{3،3،3،3،3،3} 3 طن{3،3،3،3،3،4}  | ||
| شكل الرأس | ( )v( ) |  { }×{ } |  { }v{ } |  {3}×{4} |  {3}v{4} | {3,3}×{3,4} | {3,3}v{3,4} |
ملحوظات
مراجع
- HSM Coxeter :
- إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
- كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
- (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
- (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
- (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
- إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
- كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .o3o3o3o3o3x4o - راسا، o3o3o3o3x3o4o - بيرسا، o3o3o3x3o3o4o - سيز
روابط خارجية
- متعددات الوجوه ذات الأبعاد المختلفة
- مسرد متعدد الأبعاد
فئة :
- 7-متعددات الوجوه