نصف القطر الأيوني

نصف القطر الأيوني ، r<sub> _ion</sub> ، هو نصف قطر أيون أحادي الذرة في بنية بلورية أيونية . على الرغم من أن الذرات والأيونات لا تمتلك حدودًا حادة، إلا أنها تُعامل كما لو كانت كرات صلبة بنصف قطر بحيث يكون مجموع نصفي قطري الكاتيون والأنيون مساويًا للمسافة بين الأيونات في الشبكة البلورية . تُقاس أنصاف الأقطار الأيونية عادةً بوحدات البيكومتر (pm) أو الأنجستروم (Å)، حيث 1 أنجستروم = 100 بيكومتر. تتراوح القيم النموذجية من 31 بيكومتر (0.3 أنجستروم) إلى أكثر من 200 بيكومتر (2 أنجستروم).

يمكن توسيع هذا المفهوم ليشمل الأيونات المذابة في المحاليل السائلة مع الأخذ في الاعتبار غلاف الإذابة .

الاتجاهات

X ⁻	NaX	AgX
F	464	492
Cl	564	555
بر	598	577
معلمات وحدة الخلية (بوحدة بيكومتر ، تساوي طول رابطتين M–X) لهاليدات الصوديوم والفضة. جميع المركبات تتبلور في بنية كلوريد الصوديوم (NaCl ).

قد تكون الأيونات أكبر أو أصغر من الذرة المتعادلة، وذلك تبعًا لشحنتها الكهربائية . عندما تفقد الذرة إلكترونًا لتكوين كاتيون، تنجذب الإلكترونات الأخرى نحو النواة بقوة أكبر، فيصغر نصف قطر الأيون. وبالمثل، عندما يُضاف إلكترون إلى الذرة لتكوين أنيون، يزيد الإلكترون المُضاف من حجم السحابة الإلكترونية بفعل التنافر بين الإلكترونات.

لا يُعدّ نصف القطر الأيوني خاصية ثابتة لأيون مُحدد، بل يتغير بتغير عدد التناسق ، والحالة المغزلية ، وعوامل أخرى. ومع ذلك، فإن قيم نصف القطر الأيوني قابلة للتعميم بدرجة كافية تسمح بملاحظة اتجاهات دورية . وكما هو الحال مع أنواع أخرى من أنصاف الأقطار الذرية ، يزداد نصف القطر الأيوني بالانتقال إلى أسفل المجموعة . كما يزداد حجم الأيون (للأيون نفسه) مع ازدياد عدد التناسق، ويكون الأيون في حالة مغزلية عالية أكبر من الأيون نفسه في حالة مغزلية منخفضة . وبشكل عام، يقل نصف القطر الأيوني مع ازدياد الشحنة الموجبة، ويزداد مع ازدياد الشحنة السالبة.

غالبًا ما يشير نصف القطر الأيوني "الشاذ" في البلورة إلى وجود طابع تساهمي كبير في الرابطة. لا توجد رابطة أيونية بالكامل ، وبعض المركبات التي يُفترض أنها "أيونية"، وخاصةً مركبات الفلزات الانتقالية ، تتميز بطابع تساهمي قوي. ويتضح ذلك من خلال معلمات وحدة الخلية لهاليدات الصوديوم والفضة في الجدول. فبناءً على الفلوريدات، قد يُقال إن أيون الفضة (Ag ⁺⁾ أكبر من أيون الصوديوم (Na ⁺⁾ ، ولكن بناءً على الكلوريدات والبروميدات ، يبدو العكس صحيحًا. ^[¹^] ويعود ذلك إلى أن الطابع التساهمي الأكبر للروابط في كلوريد الفضة (AgCl) وبروميد الفضة (AgBr) يُقلل من طول الرابطة، وبالتالي يُقلل من نصف القطر الأيوني الظاهري لأيون الفضة (Ag ⁺⁾ ، وهو تأثير غير موجود في هاليدات الصوديوم الأكثر كهرجابية ، ولا في فلوريد الفضة حيث يكون أيون الفلوريد غير قابل للاستقطاب نسبيًا .

عزيمة

يمكن تحديد المسافة بين أيونين في بلورة أيونية باستخدام تقنية حيود الأشعة السينية ، التي تُعطي أطوال أضلاع وحدة الخلية البلورية. على سبيل المثال، وُجد أن طول كل ضلع من أضلاع وحدة خلية كلوريد الصوديوم هو 564.02 بيكومتر. يمكن اعتبار أن كل ضلع من أضلاع وحدة خلية كلوريد الصوديوم يحتوي على ذرات مرتبة على النحو التالي: Na⁺ ^∙∙∙ Cl⁻ ∙∙∙ ^Na⁺ ، ^{وبالتالي} فإن طول الضلع يساوي ضعف المسافة بين أيوني الصوديوم والكلوريد. وعليه، فإن المسافة بين أيوني Na⁺ ^و Cl⁻ ^تساوي نصف 564.02 بيكومتر، أي 282.01 بيكومتر. مع ذلك، ورغم أن تقنية حيود الأشعة السينية تُعطي المسافة بين الأيونات، إلا أنها لا تُحدد موقع الحد الفاصل بينها، وبالتالي لا تُعطي أنصاف الأقطار الأيونية بشكل مباشر.

قدّر لاندي ^{[ 2 ]} أنصاف الأقطار الأيونية بدراسة البلورات التي يختلف فيها حجم الأنيون والكاتيون اختلافًا كبيرًا، مثل يوديد الليثيوم (LiI). أيونات الليثيوم أصغر بكثير من أيونات اليوديد، ما يسمح لليثيوم بالتواجد في الفراغات داخل الشبكة البلورية، وبالتالي تلامس أيونات اليوديد. أي أن المسافة بين أيوني يوديد متجاورين في البلورة تُفترض أنها ضعف نصف قطر أيون اليوديد، والذي حُسب بـ 214 بيكومتر. يمكن استخدام هذه القيمة لتحديد أنصاف أقطار أخرى. على سبيل المثال، المسافة بين الأيونات في يوديد الروبيديوم (RbI) هي 356 بيكومتر، ما يعطي نصف قطر أيون الروبيديوم الموجب (Rb ⁺ ) 142 بيكومتر . وبهذه الطريقة، حُددت قيم أنصاف أقطار ثمانية أيونات.

قدّر واساستييرنا أنصاف أقطار الأيونات من خلال النظر في الأحجام النسبية للأيونات كما تم تحديدها من الاستقطابية الكهربائية التي تم تحديدها عن طريق قياسات معامل الانكسار . ^{[ 3 ]} وقد تم توسيع هذه النتائج بواسطة فيكتور غولدشميت . ^{[ 4 ]} استخدم كل من واساستييرنا وغولدشميت قيمة 132 بيكومتر لأيون ^O2− .

استخدم باولينغ الشحنة النووية الفعالة لتحديد المسافة بين الأيونات إلى أنصاف أقطار أنيونية وكاتيونية. ^{[ 5 ]} تشير بياناته إلى أن نصف قطر أيون O2− ^يبلغ 140 بيكومتر.

أدت مراجعة شاملة لبيانات علم البلورات إلى نشر شانون لنصف قطر أيوني مُنقّح. ^{[ 6 ]} يُقدّم شانون أنصاف أقطار مختلفة لأعداد التناسق المختلفة، ولحالات الدوران العالي والمنخفض للأيونات. وللتوافق مع أنصاف أقطار باولينغ، استخدم شانون قيمة r _ion (O ²⁻ ) = 140 pm؛ وتُعرف البيانات التي تستخدم هذه القيمة باسم أنصاف الأقطار الأيونية "الفعّالة". مع ذلك، يُضمّن شانون أيضًا بيانات تستند إلى r _ion (O ²⁻ ) = 126 pm؛ وتُعرف البيانات التي تستخدم هذه القيمة باسم أنصاف الأقطار الأيونية "البلورية". يذكر شانون أنه "يُعتقد أن أنصاف الأقطار البلورية تتوافق بشكل أوثق مع الحجم الفيزيائي للأيونات في المادة الصلبة". ^{[ 6 ]} ترد مجموعتا البيانات في الجدولين أدناه.

الجداول

أنصاف أقطار الأيونات *البلورية* بالبيكومتر للعناصر كدالة للشحنة الأيونية والدوران المغزلي ( ls = دوران مغزلي منخفض، hs = دوران مغزلي عالٍ). الأيونات سداسية التناسق ما لم يُذكر خلاف ذلك بين قوسين (مثل "146 (4)" للنيتروجين N3− رباعي التناسق ⁾ . ^{[ 6 ]}
رقم	اسم	رمز	3-	2-	1-	1+	2+	3+	4+	5+	6+	7+	8+
1	هيدروجين	ح			208	-4 (2)
3	الليثيوم	لي				90
4	البريليوم	يكون					59
5	البورون	ب						41
6	الكربون	ج							30
7	نتروجين	شمال	132 (4)					30		27
8	الأكسجين	يا		126
9	الفلور	F			119							22
11	الصوديوم	نا				116
12	المغنيسيوم	المغنيسيوم					86
13	الألومنيوم	ال						67.5
14	السيليكون	نعم							54
15	الفوسفور	P						58		52
16	الكبريت	S		170					51		43
17	الكلور	Cl			167					26 (3py)		41
19	البوتاسيوم	ك				152
20	الكالسيوم	كاليفورنيا					114
21	السكانديوم	العلوم						88.5
22	التيتانيوم	تي					100	81	74.5
23	الفاناديوم	V					93	78	72	68
24	الكروم	Cr					87	75.5	69	63	58
24	الكروم hs	Cr					94
25	المنغنيز	المنغنيز					81	72	67	47 (4)	39.5 (4)	60
25	المنغنيز hs	المنغنيز					97	78.5
26	حديد ls	Fe					75	69	72.5		39 (4)
26	حديد hs	Fe					92	78.5
27	الكوبالت	شركة					79	68.5
27	كوبالت hs	شركة					88.5	75	67
28	نيكل	ني					83	70	62
28	نيكل hs	ني						74
29	نحاس	النحاس				91	87	68 لترًا
30	الزنك	الزنك					88
31	الغاليوم	جا						76
32	الجرمانيوم	جي					87		67
33	الزرنيخ	مثل						72		60
34	السيلينيوم	سي		184					64		56
35	البروم	بر			182			73 (4 مربع)		45 (3py)		53
37	الروبيديوم	Rb				166
38	السترونتيوم	كبير					132
39	الإيتريوم	Y						104
40	الزركونيوم	زركونيوم							86
41	النيوبيوم	ملاحظة						86	82	78
42	الموليبدينوم	شهر						83	79	75	73
43	التكنيتيوم	Tc							78.5	74		70
44	الروثينيوم	رو						82	76	70.5		52 (4)	50 (4)
45	الروديوم	Rh						80.5	74	69
46	البلاديوم	Pd				73 (2)	100	90	75.5
47	فضي	الزراعة				129	108	89
48	الكادميوم	قرص مضغوط					109
49	الإنديوم	في						94
50	القصدير	سن							83
51	الأنتيمون	Sb						90		74
52	التيلوريوم	تي		207					111		70
53	اليود	أنا			206					109		67
54	زينون	زين											62
55	السيزيوم	ج				181
56	الباريوم	با					149
57	اللانثانوم	لا						117.2
58	السيريوم	سي						115	101
59	براسيوديميوم	برو						113	99
60	النيوديميوم	اختصار الثاني					143 (8)	112.3
61	بروميثيوم	مساءً						111
62	الساماريوم	صغير					136 (7)	109.8
63	اليوروبيوم	الاتحاد الأوروبي					131	108.7
64	الغادولينيوم	الله						107.8
65	تيربيوم	السل						106.3	90
66	ديسبروسيوم	دي					121	105.2
67	الهولميوم	هو						104.1
68	الإربيوم	إيه						103
69	الثوليوم	™					117	102
70	الإيتربيوم	Yb					116	100.8
71	لوتيتيوم	لو						100.1
72	الهافنيوم	Hf							85
73	التنتالوم	تا						86	82	78
74	التنجستن	دبليو							80	76	74
75	الرينيوم	يكرر							77	72	69	67
76	الأوزميوم	نظام التشغيل							77	71.5	68.5	66.5	53 (4)
77	إيريديوم	إير						82	76.5	71
78	بلاتينيوم	نقطة					94		76.5	71
79	ذهب	أستراليا				151		99		71
80	الزئبق	الزئبق				133	116
81	الثاليوم	تي إل				164		102.5
82	يقود	الرصاص					133		91.5
83	البزموت	ثنائي الجنس						117		90
84	البولونيوم	بو							108		81
85	الأستاتين	في										76
87	الفرانسيوم	الأب				194
88	الراديوم	رع					162 (8)
89	الأكتينيوم	أ						126
90	الثوريوم	ذ							108
91	بروتاكتينيوم	با						116	104	92
92	اليورانيوم	يو						116.5	103	90	87
93	النبتونيوم	Np					124	115	101	89	86	85
94	البلوتونيوم	بو						114	100	88	85
95	الأمريسيوم	أكون					140 (8)	111.5	99
96	الكوريوم	سم						111	99
97	البركليوم	كتاب						110	97
98	الكاليفورنيوم	انظر						109	96.1
99	أينشتاينيوم	إس						92.8 ^{[ 7 ]}

نصف القطر الأيوني *الفعال* للعناصر بوحدة بيكومتر كدالة للشحنة الأيونية والدوران المغزلي ( ls = دوران مغزلي منخفض، hs = دوران مغزلي عالٍ). الأيونات سداسية التناسق ما لم يُذكر خلاف ذلك بين قوسين (مثل "146 (4)" للأيون N3− رباعي التناسق ⁾ . ^{[ 6 ]}
رقم	اسم	رمز	3-	2-	1-	1+	2+	3+	4+	5+	6+	7+	8+
1	هيدروجين	ح			139.9	-18 (2)
3	الليثيوم	لي				76
4	البريليوم	يكون					45
5	البورون	ب						27
6	الكربون	ج							16
7	نتروجين	شمال	146 (4)					16		13
8	الأكسجين	يا		140
9	الفلور	F			133							8
11	الصوديوم	نا				102
12	المغنيسيوم	المغنيسيوم					72
13	الألومنيوم	ال						53.5
14	السيليكون	نعم							40
15	الفوسفور	P	212 ^{[ 8 ]}					44		38
16	الكبريت	S		184					37		29
17	الكلور	Cl			181					12 (3py)		27
19	البوتاسيوم	ك				138
20	الكالسيوم	كاليفورنيا					100
21	السكانديوم	العلوم						74.5
22	التيتانيوم	تي					86	67	60.5
23	الفاناديوم	V					79	64	58	54
24	الكروم	Cr					73	61.5	55	49	44
24	الكروم hs	Cr					80
25	المنغنيز	المنغنيز					67	58	53	33 (4)	25.5 (4)	46
25	المنغنيز hs	المنغنيز					83	64.5
26	حديد ls	Fe					61	55	58.5		25 (4)
26	حديد hs	Fe					78	64.5
27	الكوبالت	شركة					65	54.5
27	كوبالت hs	شركة					74.5	61	53
28	نيكل	ني					69	56	48
28	نيكل hs	ني						60
29	نحاس	النحاس				77	73	54 لترًا
30	الزنك	الزنك					74
31	الغاليوم	جا						62
32	الجرمانيوم	جي					73		53
33	الزرنيخ	مثل						58		46
34	السيلينيوم	سي		198					50		42
35	البروم	بر			196			59 (4 مربع)		31 (3py)		39
37	الروبيديوم	Rb				152
38	السترونتيوم	كبير					118
39	الإيتريوم	Y						90
40	الزركونيوم	زركونيوم							72
41	النيوبيوم	ملاحظة						72	68	64
42	الموليبدينوم	شهر						69	65	61	59
43	التكنيتيوم	Tc							64.5	60		56
44	الروثينيوم	رو						68	62	56.5		38 (4)	36 (4)
45	الروديوم	Rh						66.5	60	55
46	البلاديوم	Pd				59 (2)	86	76	61.5
47	فضي	الزراعة				115	94	75
48	الكادميوم	قرص مضغوط					95
49	الإنديوم	في						80
50	القصدير	سن					102 ^{[ 9 ]}		69
51	الأنتيمون	Sb						76		60
52	التيلوريوم	تي		221					97		56
53	اليود	أنا			220					95		53
54	زينون	زين											48
55	السيزيوم	ج				167
56	الباريوم	با					135
57	اللانثانوم	لا						103.2
58	السيريوم	سي						101	87
59	براسيوديميوم	برو						99	85
60	النيوديميوم	اختصار الثاني					129 (8)	98.3
61	بروميثيوم	مساءً						97
62	الساماريوم	صغير					122 (7)	95.8
63	اليوروبيوم	الاتحاد الأوروبي					117	94.7
64	الغادولينيوم	الله						93.5
65	تيربيوم	السل						92.3	76
66	ديسبروسيوم	دي					107	91.2
67	الهولميوم	هو						90.1
68	الإربيوم	إيه						89
69	الثوليوم	™					103	88
70	الإيتربيوم	Yb					102	86.8
71	لوتيتيوم	لو						86.1
72	الهافنيوم	Hf							71
73	التنتالوم	تا						72	68	64
74	التنجستن	دبليو							66	62	60
75	الرينيوم	يكرر							63	58	55	53
76	الأوزميوم	نظام التشغيل							63	57.5	54.5	52.5	39 (4)
77	إيريديوم	إير						68	62.5	57
78	بلاتينيوم	نقطة					80		62.5	57
79	ذهب	أستراليا				137		85		57
80	الزئبق	الزئبق				119	102
81	الثاليوم	تي إل				150		88.5
82	يقود	الرصاص					119		77.5
83	البزموت	ثنائي الجنس						103		76
84	البولونيوم	بو		223 ^{[ 10 ]}					94		67
85	الأستاتين	في										62
87	الفرانسيوم	الأب				180
88	الراديوم	رع					148 (8)
89	الأكتينيوم	أ						106.5 (6) 122.0 (9) ^{[ 11 ]}
90	الثوريوم	ذ							94
91	بروتاكتينيوم	با						104	90	78
92	اليورانيوم	يو						102.5	89	76	73
93	النبتونيوم	Np					110	101	87	75	72	71
94	البلوتونيوم	بو						100	86	74	71
95	الأمريسيوم	أكون					126 (8)	97.5	85
96	الكوريوم	سم						97	85
97	البركليوم	كتاب						96	83
98	الكاليفورنيوم	انظر						95	82.1
99	أينشتاينيوم	إس						83.5 ^{[ 7 ]}

نموذج الكرة اللينة

نصف قطر الأيونات الكروية اللينة (بالبيكومتر) لبعض الأيونات
كاتيون، م	ر _م	أنيون، X	R _X
لي ⁺	109.4	Cl ⁻	218.1
Na ⁺	149.7	Br ⁻	237.2

بالنسبة للعديد من المركبات، فإن نموذج الأيونات ككرات صلبة لا يعكس المسافة بين الأيونات. ${d_{mx}}$ ، وذلك بحسب دقة قياسها في البلورات. يتمثل أحد أساليب تحسين دقة الحساب في نمذجة الأيونات على أنها "كرات مرنة" تتداخل داخل البلورة. ونظرًا لتداخل الأيونات، فإن المسافة بينها في البلورة ستكون أقل من مجموع أنصاف أقطارها الكروية المرنة. ^{[ 12 ]}

العلاقة بين أنصاف أقطار الأيونات في الكرات اللينة، ${r_{m}}$ و ${r_{x}}$ ، و ${d_{mx}}$ ، يتم تحديده بواسطة

{d_{mx}}^{k}={r_{m}}^{k}+{r_{x}}^{k}

،

أين $k$ هو أسٌّ يتغير باختلاف نوع البنية البلورية. في نموذج الكرة الصلبة، $k$ سيكون الناتج 1، مما يعطي ${d_{mx}}={r_{m}}+{r_{x}}$ .

مقارنة بين المسافات الأيونية المرصودة والمحسوبة (بالبيكومتر)
إم إكس	لاحظ	نموذج الكرة اللينة
كلوريد الليثيوم	257.0	257.2
ليبر	275.1	274.4
كلوريد الصوديوم	282.0	281.9
بروميد الصوديوم	298.7	298.2

في نموذج الكرة اللينة، $k$ تتراوح قيمتها بين 1 و2. على سبيل المثال، بالنسبة لبلورات هاليدات المجموعة 1 ذات بنية كلوريد الصوديوم ، فإن قيمة 1.6667 تُعطي توافقًا جيدًا مع النتائج التجريبية. بعض أنصاف أقطار الأيونات الكروية اللينة مُدرجة في الجدول. هذه الأقطار أكبر من أنصاف أقطار البلورات المذكورة أعلاه (Li⁺ ^، 90 بيكومتر؛ Cl⁻ ^، 167 بيكومتر). المسافات بين الأيونات المحسوبة باستخدام هذه الأقطار تُعطي توافقًا جيدًا للغاية مع القيم التجريبية. بعض البيانات مُدرجة في الجدول. ومن المثير للاهتمام، أنه لا يوجد تبرير نظري للمعادلة التي تحتوي على $k$ تم تقديمها.

الأيونات غير الكروية

يعتمد مفهوم نصف القطر الأيوني على افتراض الشكل الكروي للأيون. مع ذلك، من وجهة نظر نظرية الزمر، لا يكون هذا الافتراض مبررًا إلا للأيونات الموجودة في مواقع الشبكة البلورية ذات التناظر العالي ، مثل الصوديوم والكلور في الهاليت ، أو الزنك والكبريت في السفاليريت . ويمكن التمييز بوضوح عند النظر إلى زمرة التناظر النقطي لموقع الشبكة المعني، ^{[ 13 ]} وهي الزمر المكعبة OH و Td في _كلوريد الصوديوم وكبريتيد الزنك. أما بالنسبة للأيونات الموجودة في مواقع ذات تناظر أقل، فقد تحدث انحرافات كبيرة في _كثافة الإلكترونات عن الشكل الكروي. ينطبق هذا بشكل خاص على الأيونات _{الموجودة} في مواقع الشبكة ذات التناظر القطبي، وهي مجموعات النقاط البلورية C1 _،C1h ، Cn _، أو Cnv _، حيث n = 2، 3، 4، أو 6. _[¹⁴^]^وقد أُجري مؤخرًا تحليل شامل لهندسة الترابط لمركبات البيريت ، حيث تتواجد أيونات الكالكوجين أحادية التكافؤ في مواقع الشبكة C3 . ووجد أن أيونات الكالكوجين يجب نمذجتها بتوزيعات شحنة بيضاوية الشكل ذات أنصاف أقطار مختلفة على _طول محور التناظر وعموديًا عليه. ^[¹⁵^]

انظر أيضاً

مراجع

↑ بناءً على أنصاف الأقطار الأيونية التقليدية، فإن Ag⁺ (129 pm) أكبر بالفعل من Na⁺ (116 pm).
^ لاندي ، أ. (1920). "Über die Größe der Atome" . Zeitschrift für Physik . 1 (3): 191– 197. بيب كود : 1920ZPhy ....1.....191L . دوى : 10.1007/BF01329165 . S2CID 124873960 . تم الاسترجاع 1 يونيو 2011 . {{cite journal}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )
↑ واساستجيرنا، جيه إيه (1923). "حول أنصاف أقطار الأيونات". مجلة الفيزياء والرياضيات، الجمعية العلمية الفنلندية 1 ( 38): 1-25 .
^ غولدشميت، في إم (1926). الجيوكيميائية Verteilungsgesetze der Elemente . Skrifter Norske Videnskaps — أكاد. أوسلو، (أنا) مات. الطبيعة.هذه مجموعة كتب من ثمانية مجلدات من تأليف غولدشميت.
↑ بولينج، ل. (1960). طبيعة الرابطة الكيميائية (الطبعة الثالثة). إيثاكا، نيويورك : مطبعة جامعة كورنيل.
1 2 3 4 ر. د. شانون (1976). "نصف القطر الأيوني الفعال المنقح ودراسات منهجية للمسافات بين الذرات في الهاليدات والكالكوجينيدات" . أكتا كريستالوغرافيكا أ . 32 (5): 751-767 . Bibcode : 1976AcCrA..32..751S . doi : 10.1107/S0567739476001551 .
1 2 R. G. Haire, RD Baybarz: "تحديد وتحليل أكسيد الإنشتاينيوم الثلاثي بواسطة حيود الإلكترون"، في: مجلة الكيمياء غير العضوية والنووية ، 1973 ، 35 (2)، ص 489-496؛ doi : 10.1016/0022-1902(73)80561-5 .
↑ "نصف القطر الذري والأيوني" . نصوص الكيمياء الحرة . 3 أكتوبر 2013.
↑ سايدي، ف. (ديسمبر 2022). "حول نصف القطر الأيوني الفعال لأيون القصدير (II)" . مجلة فيزياء وكيمياء المواد الصلبة . 171 (110992) 110992. Bibcode : 2022JPCS..17110992S . doi : 10.1016/j.jpcs.2022.110992 .
↑ شانون، آر دي (1976)، "نصف القطر الأيوني الفعال المنقح ودراسات منهجية للمسافات بين الذرات في الهاليدات والكالكوجينيدات"، أكتا كريستالوغرافيكا أ ، 32 (5): 751-67 ، رمز Bibcode : 1976AcCrA..32..751S ، doi : 10.1107/S0567739476001551 .
↑ ديبلوند، غوتييه جيه-بي؛ زافارين، مافريك؛ كيرستينغ، آني بي. (2021). "خصائص التناسق ونصف القطر الأيوني للأكتينيوم: لغز عمره 120 عامًا" . مراجعات كيمياء التناسق . 446 214130. إلسيفير بي في. doi : 10.1016/j.ccr.2021.214130 . ISSN 0010-8545 .
↑ لانغ، بيتر ف.؛ سميث، باري س. (2010). "نصف القطر الأيوني لبلورات الهاليدات والهيدريدات والفلوريدات والأكاسيد والكبريتيدات والسيلينيدات والتيلوريدات من المجموعتين 1 و2" . معاملات دالتون . 39 (33): 7786-7791 . doi : 10.1039/C0DT00401D . PMID 20664858 .
^ ه. بيث (1929). "Termaufspaltung في كريستالين". أنالين دير فيزيك . 3 (2): 133– 208. بيب كود : 1929AnP...395..133B . دوى : 10.1002/andp.19293950202 .
↑ م. بيركهولز (1995). "ثنائيات الأقطاب المستحثة بالمجال البلوري في البلورات غير المتجانسة - الجزء الأول: المفهوم" . مجلة الفيزياء ب . 96 (3): 325-332 . رمز Bibcode : 1995ZPhyB..96..325B . CiteSeerX 10.1.1.424.5632 . doi : 10.1007/BF01313054 . S2CID 122527743 .
↑ م. بيركهولز (2014). "نمذجة شكل الأيونات في بلورات من نوع البيريت" . البلورات . 4 (3): 390-403 . Bibcode : 2014Cryst...4..390B . doi : 10.3390/cryst4030390 .

روابط خارجية

محاليل الإلكتروليتات البسيطة المائية، إتش إل فريدمان، فيليكس فرانكس

[1] بناءً على أنصاف الأقطار الأيونية التقليدية، فإن Ag⁺ (129 pm) أكبر بالفعل من Na⁺ (116 pm).

[2] لاندي ، أ. (1920). "Über die Größe der Atome" . Zeitschrift für Physik . 1 (3): 191– 197. بيب كود : 1920ZPhy ....1.....191L . دوى : 10.1007/BF01329165 . S2CID 124873960 . تم الاسترجاع 1 يونيو 2011 . {{cite journal}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )

[3] واساستجيرنا، جيه إيه (1923). "حول أنصاف أقطار الأيونات". مجلة الفيزياء والرياضيات، الجمعية العلمية الفنلندية 1 ( 38): 1-25 .

[4] غولدشميت، في إم (1926). الجيوكيميائية Verteilungsgesetze der Elemente . Skrifter Norske Videnskaps — أكاد. أوسلو، (أنا) مات. الطبيعة.هذه مجموعة كتب من ثمانية مجلدات من تأليف غولدشميت.

[NOTCB-5] بولينج، ل. (1960). طبيعة الرابطة الكيميائية (الطبعة الثالثة). إيثاكا، نيويورك : مطبعة جامعة كورنيل.

[Shannon-6] 1 2 3 4 ر. د. شانون (1976). "نصف القطر الأيوني الفعال المنقح ودراسات منهجية للمسافات بين الذرات في الهاليدات والكالكوجينيدات" . أكتا كريستالوغرافيكا أ . 32 (5): 751-767 . Bibcode : 1976AcCrA..32..751S . doi : 10.1107/S0567739476001551 .

[Identification-7] 1 2 R. G. Haire, RD Baybarz: "تحديد وتحليل أكسيد الإنشتاينيوم الثلاثي بواسطة حيود الإلكترون"، في: مجلة الكيمياء غير العضوية والنووية ، 1973 ، 35 (2)، ص 489-496؛ doi : 10.1016/0022-1902(73)80561-5 .

[8] "نصف القطر الذري والأيوني" . نصوص الكيمياء الحرة . 3 أكتوبر 2013.

[9] سايدي، ف. (ديسمبر 2022). "حول نصف القطر الأيوني الفعال لأيون القصدير (II)" . مجلة فيزياء وكيمياء المواد الصلبة . 171 (110992) 110992. Bibcode : 2022JPCS..17110992S . doi : 10.1016/j.jpcs.2022.110992 .

[10] شانون، آر دي (1976)، "نصف القطر الأيوني الفعال المنقح ودراسات منهجية للمسافات بين الذرات في الهاليدات والكالكوجينيدات"، أكتا كريستالوغرافيكا أ ، 32 (5): 751-67 ، رمز Bibcode : 1976AcCrA..32..751S ، doi : 10.1107/S0567739476001551 .

[11] ديبلوند، غوتييه جيه-بي؛ زافارين، مافريك؛ كيرستينغ، آني بي. (2021). "خصائص التناسق ونصف القطر الأيوني للأكتينيوم: لغز عمره 120 عامًا" . مراجعات كيمياء التناسق . 446 214130. إلسيفير بي في. doi : 10.1016/j.ccr.2021.214130 . ISSN 0010-8545 .

[12] لانغ، بيتر ف.؛ سميث، باري س. (2010). "نصف القطر الأيوني لبلورات الهاليدات والهيدريدات والفلوريدات والأكاسيد والكبريتيدات والسيلينيدات والتيلوريدات من المجموعتين 1 و2" . معاملات دالتون . 39 (33): 7786-7791 . doi : 10.1039/C0DT00401D . PMID 20664858 .

[Bethe1929-13] ه. بيث (1929). "Termaufspaltung في كريستالين". أنالين دير فيزيك . 3 (2): 133– 208. بيب كود : 1929AnP...395..133B . دوى : 10.1002/andp.19293950202 .

[ZPB1995a-14] م. بيركهولز (1995). "ثنائيات الأقطاب المستحثة بالمجال البلوري في البلورات غير المتجانسة - الجزء الأول: المفهوم" . مجلة الفيزياء ب . 96 (3): 325-332 . رمز Bibcode : 1995ZPhyB..96..325B . CiteSeerX 10.1.1.424.5632 . doi : 10.1007/BF01313054 . S2CID 122527743 .

[mdpi2014-15] م. بيركهولز (2014). "نمذجة شكل الأيونات في بلورات من نوع البيريت" . البلورات . 4 (3): 390-403 . Bibcode : 2014Cryst...4..390B . doi : 10.3390/cryst4030390 .

[

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

14

[

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗