تصنيف موضوعات الرياضيات

يُعدّ تصنيف موضوعات الرياضيات ( MSC ) نظام تصنيف أبجدي رقمي ، طُوّر بالتعاون بين فريق عمل قاعدتي بيانات مراجعة الرياضيات الرئيسيتين، وهما Mathematical Reviews و Zentralblatt MATH ، استنادًا إلى تغطيتهما . تستخدم العديد من المجلات الرياضية نظام MSC ، حيث تطلب من مؤلفي الأبحاث والمقالات التوضيحية إدراج رموز الموضوعات من تصنيف موضوعات الرياضيات في أبحاثهم. الإصدار الحالي هو MSC2020.

نظام التصنيف متعدد المستويات (MSC) هو نظام هرمي يتكون من ثلاثة مستويات هيكلية. ويمكن أن يتراوح طول التصنيف بين رقمين أو ثلاثة أو خمسة أرقام، وذلك بحسب عدد مستويات نظام التصنيف المستخدمة.

يُمثَّل المستوى الأول برقم مكون من خانتين، والثاني بحرف، والثالث برقم آخر مكون من خانتين. على سبيل المثال:

• 53 هو تصنيف الهندسة التفاضلية
• 53A هو تصنيف الهندسة التفاضلية الكلاسيكية
• 53A45 هو تصنيف لتحليل المتجهات والموترات

توصي الجمعية الأمريكية للرياضيات (AMS) بأن تتضمن الأوراق البحثية المقدمة للنشر في مجلاتها تصنيفًا أساسيًا واحدًا وتصنيفًا ثانويًا واحدًا أو أكثر اختياريًا. يبدو تصنيف موضوعات MSC النموذجي في ورقة بحثية كما يلي:

MSC Primary 03C90; Secondary 03-02;

بحسب صفحة المساعدة الخاصة بالجمعية الأمريكية للرياضيات (AMS) حول تصنيف موضوعات الرياضيات (MSC)، ^{[ 1 ]} فقد خضع هذا التصنيف لمراجعات عديدة منذ عام 1940. واستنادًا إلى مخطط لتنظيم خدمة المطبوعات الرياضية التابعة للجمعية (مخطط MOS)، تم وضع تصنيف الجمعية الأمريكية للرياضيات لتصنيف المراجعات في مجلة "Mathematical Reviews" في ستينيات القرن الماضي. وشهد هذا التصنيف تعديلات متفرقة. وعلى الرغم من أوجه قصوره، بدأت مجلة "Zentralblatt für Mathematik" باستخدامه أيضًا في سبعينيات القرن الماضي. وفي أواخر ثمانينيات القرن الماضي، تم الاتفاق بين مجلة "Mathematical Reviews" ومجلة "Zentralblatt für Mathematik" على مخطط مُنقّح بقواعد أكثر رسمية تحت اسم جديد هو "تصنيف موضوعات الرياضيات". وشهد هذا التصنيف مراجعات متعددة مثل MSC1990 و MSC2000 و MSC2010 . ^{[ 2 ]} في يوليو 2016، بدأت المراجعات الرياضية و zbMATH في جمع المدخلات من المجتمع الرياضي حول المراجعة التالية لـ MSC، ^{[ 3 ]} والتي تم إصدارها باسم MSC2020 ^{[ 4 ]} في يناير 2020.

لم يطرأ أي تغيير على التصنيف الأصلي للمواد القديمة. وهذا قد يُصعّب أحيانًا البحث عن الأعمال القديمة التي تتناول مواضيع محددة. شملت التغييرات في المستوى الأول المواضيع ذات الرموز (الحالية) 03، 08، 12-20، 28، 37، 51، 58، 74، 90، 91، 92.

يُستخدم نظام تصنيف الفيزياء وعلم الفلك (PACS) غالبًا في الأبحاث الفيزيائية . ونظرًا للتداخل الكبير بين أبحاث الرياضيات والفيزياء، فمن الشائع رؤية رموز PACS وMSC معًا في الأبحاث، لا سيما في المجلات والمستودعات متعددة التخصصات مثل arXiv .

يُعد نظام تصنيف الحوسبة التابع لجمعية آلات الحوسبة (ACM ) نظام تصنيف هرمي مماثل لعلوم الحاسوب . يوجد بعض التداخل بين نظامي تصنيف جمعية الرياضيات الأمريكية (AMS) وجمعية آلات الحوسبة (ACM) في المواضيع المتعلقة بكل من الرياضيات وعلوم الحاسوب، إلا أن النظامين يختلفان في تفاصيل تنظيم هذه المواضيع.

تم اختيار نظام التصنيف المستخدم في arXiv ليعكس طبيعة الأبحاث المقدمة. ولأن arXiv متعدد التخصصات، فإن نظام تصنيفه لا يتوافق تمامًا مع أنظمة تصنيف MSC أو ACM أو PACS. ومن الشائع رؤية رموز من واحد أو أكثر من هذه الأنظمة في بعض الأبحاث.

• 00: عام (يشمل مواضيع مثل الرياضيات الترفيهية ، وفلسفة الرياضيات ، والنمذجة الرياضية .)
• 01: التاريخ والسيرة الذاتية
• 03: المنطق الرياضي وأسسه ( بما في ذلك نظرية النموذج ، ونظرية الحوسبة ، ونظرية المجموعات ، ونظرية البرهان ، والمنطق الجبري )
• 05: التوافقية
• 06: الترتيب ، الشبكات، البنى الجبرية المرتبة
• 08: الأنظمة الجبرية العامة
• 11: نظرية الأعداد
• 12: نظرية المجال ومتعددات الحدود
• 13: الجبر التبادلي ( الحلقات والجبر التبادلي )
• 14: الهندسة الجبرية
• 15: الجبر الخطي والجبر متعدد الخطوط ؛ نظرية المصفوفات
• 16: الحلقات الترابطية والجبر (الترابطي)
• 17: الحلقات غير الترابطية والجبر (غير الترابطي)
• 18: نظرية الفئات ؛ الجبر التماثلي
• 19: نظرية K
• 20: نظرية الزمر والتعميمات
• 22: المجموعات الطوبولوجية ، مجموعات لي (والتحليل عليها)
• 26: الدوال الحقيقية (بما في ذلك المشتقات والتكاملات )
• 28 : القياس والتكامل
• 30: دوال المتغير المركب (بما في ذلك نظرية التقريب في المجال المركب )
• 31: نظرية الجهد
• 32: عدة متغيرات معقدة وفضاءات تحليلية
• 33: وظائف خاصة
• 34: المعادلات التفاضلية العادية
• 35: المعادلات التفاضلية الجزئية
• 37: الأنظمة الديناميكية ونظرية الإرجودية
• 39: المعادلات التفاضلية والمعادلات الوظيفية
• 40: المتتابعات ، المتسلسلات ، قابلية الجمع
• 41 : التقريبات والتوسعات
• 42: التحليل التوافقي على الفضاءات الإقليدية (بما في ذلك تحليل فورييه ، وتحويلات فورييه ، والتقريب المثلثي ، والاستيفاء المثلثي ، والدوال المتعامدة )
• 43: التحليل التوافقي المجرد
• 44: التحويلات التكاملية ، حساب التفاضل والتكامل التشغيلي
• 45: المعادلات التكاملية
• 46: التحليل الوظيفي (بما في ذلك التحليل التام الأبعاد اللانهائي ، والتحويلات التكاملية في فضاءات التوزيع )
• 47: نظرية المؤثرات
• 49: حساب التفاضل والتكامل والتغيرات والتحكم الأمثل ؛ التحسين (بما في ذلك نظرية التكامل الهندسي )
• 51: الهندسة
• 52: الهندسة المحدبة والمنفصلة
• 53: الهندسة التفاضلية
• 54: الطوبولوجيا العامة
• 55: الطوبولوجيا الجبرية
• 57: التشعبات والمجمعات الخلوية
• 58: التحليل العالمي ، التحليل على المتشعبات (بما في ذلك الهولومورفية اللانهائية الأبعاد )
• 60: نظرية الاحتمالات والعمليات العشوائية
• 62: الإحصاءات
• 65: التحليل العددي
• 68: علوم الحاسوب
• 70: ميكانيكا الجسيمات والأنظمة (بما في ذلك ميكانيكا الجسيمات )
• 74: ميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه
• 76: ميكانيكا الموائع
• 78: البصريات ، النظرية الكهرومغناطيسية
• 80: الديناميكا الحرارية الكلاسيكية ، انتقال الحرارة
• 81: نظرية الكم
• 82: الميكانيكا الإحصائية ، بنية المادة
• 83: النسبية ونظرية الجاذبية (بما في ذلك الميكانيكا النسبية )
• 85: علم الفلك والفيزياء الفلكية
• 86: الجيوفيزياء
• 90: بحوث العمليات ، البرمجة الرياضية
• 91: نظرية الألعاب ، والاقتصاد ، والعلوم الاجتماعية والسلوكية
• 92: علم الأحياء والعلوم الطبيعية الأخرى
• 93: نظرية النظم ؛ التحكم (بما في ذلك التحكم الأمثل )
• 94 : المعلومات والاتصالات ، الدوائر
• 97: تعليم الرياضيات

• مجالات الرياضيات
• إدارة المعرفة الرياضية
• ماث ساينت

• نظام تصنيف العلوم الرياضية MSC2020 (ملف PDF لنظام تصنيف العلوم الرياضية MSC2020)
• يمكن الاطلاع على صفحة Zentralblatt MATH الخاصة بتصنيف موضوعات الرياضيات MSC2020 هنا.
• تصنيف موضوعات الرياضيات 2010، مؤرشف بتاريخ 13 يناير 2011 على موقع Wayback Machine ، وهو الموقع الذي نُشرت فيه مراجعة تصنيف موضوعات الرياضيات 2010 علنًا على منصة MSCwiki. يُمكنكم الاطلاع على المخطط الكامل والتغييرات التي طرأت عليه مقارنةً بتصنيف موضوعات الرياضيات 2000، بالإضافة إلى ملفات PDF الخاصة بالتصنيف والوثائق الملحقة. كما يُمكنكم الحصول على نسخة شخصية من التصنيف بصيغة TiddlyWiki .
• صفحة الجمعية الأمريكية للرياضيات حول تصنيف موضوعات الرياضيات .
• روسين، ديف. "مقدمة مبسطة لنظام تصنيف موضوعات الرياضيات" . أطلس الرياضيات . مؤرشف من الأصل بتاريخ 16-05-2015.
• رموز تصنيف MSC في شبكة الأرشيف الشاملة لـ R (CRAN)
• MSC2020