الرسومات المتجهة

الرسومات المتجهة هي نوع من أنواع رسومات الحاسوب، حيث تُنشأ الصور المرئية مباشرةً من أشكال هندسية مُعرَّفة على مستوى ديكارتي ، مثل النقاط والخطوط والمنحنيات والمضلعات . قد تشمل الآليات المرتبطة بها أجهزة عرض وطباعة متجهة ، ونماذج بيانات متجهة، وتنسيقات ملفات، بالإضافة إلى البرامج القائمة على هذه النماذج (وخاصةً برامج تصميم الرسومات ، والتصميم بمساعدة الحاسوب ، ونظم المعلومات الجغرافية ). تُعدّ الرسومات المتجهة بديلاً للرسومات النقطية أو رسومات الخرائط النقطية، ولكلٍّ منها مزايا وعيوب في حالات مُحدَّدة. ^{[ 1 ]}

على الرغم من أن أجهزة المعالجة المتجهة قد اختفت إلى حد كبير لصالح الشاشات والطابعات القائمة على البيانات النقطية، ^{[ 2 ]} إلا أن البيانات والبرامج المتجهة لا تزال تُستخدم على نطاق واسع، لا سيما عند الحاجة إلى دقة هندسية عالية، وعند إمكانية تبسيط المعلومات المعقدة إلى عناصر هندسية أساسية. ولذلك، يُعدّ النموذج المفضل في مجالات مثل الهندسة ، والعمارة ، والمسح ، والتصوير ثلاثي الأبعاد ، والطباعة ، ولكنه غير مناسب تمامًا ^{[ 3 ]} لتطبيقات مثل التصوير الفوتوغرافي والاستشعار عن بُعد ، حيث تكون البيانات النقطية أكثر فعالية وكفاءة. وتستخدم بعض مجالات التطبيق، مثل نظم المعلومات الجغرافية (GIS) والتصميم الجرافيكي ، كلاً من الرسومات المتجهة والنقطية أحيانًا، وذلك حسب الغرض.

تعتمد الرسومات المتجهة على رياضيات الهندسة التحليلية أو الإحداثية ، ولا ترتبط بالاستخدامات الرياضية الأخرى لمصطلح المتجه . قد يؤدي هذا إلى بعض الالتباس في التخصصات التي يُستخدم فيها كلا المعنيين.

يعتمد نموذج البيانات المنطقي للرسومات المتجهة على رياضيات الهندسة الإحداثية ، حيث تُعرَّف الأشكال كمجموعة من النقاط في نظام إحداثيات ديكارتية ثنائي أو ثلاثي الأبعاد ، على النحو التالي: p = ( x, y ) أو p = ( x, y, z ). ولأن معظم الأشكال تتكون من عدد لا نهائي من النقاط، يُحدد نموذج المتجهات مجموعة محدودة من العناصر الهندسية الأساسية التي يمكن تحديدها باستخدام عينة محدودة من النقاط البارزة تُسمى الرؤوس . على سبيل المثال، يمكن تعريف المربع بشكل لا لبس فيه من خلال مواقع ثلاثة من زواياه الأربع، ومنها يستطيع البرنامج استيفاء خطوط الحدود المتصلة والفراغ الداخلي. ولأنه شكل منتظم، يمكن أيضًا تعريف المربع من خلال موقع إحدى زواياه، وحجمه (العرض = الارتفاع)، وزاوية دورانه.

العناصر الهندسية الأساسية هي:

• نقطة واحدة .
• قطعة مستقيمة ، محددة بنقطتي نهاية، تسمح بإجراء استيفاء خطي بسيط للخط الفاصل بينهما.
• سلسلة مضلعة أو خط متعدد، وهي مجموعة متصلة من القطع المستقيمة، يتم تحديدها بواسطة قائمة مرتبة من النقاط.
• المضلع ، الذي يمثل منطقة من الفضاء، محدد بحدوده، وهو خط متعدد ذو رؤوس بداية ونهاية متطابقة.

يمكن دعم مجموعة متنوعة من الأشكال الأكثر تعقيدًا:

• المنحنيات البارامترية ، التي يتم فيها إضافة معلمات إلى الخطوط المتعددة أو المضلعات لتحديد استيفاء غير خطي بين الرؤوس، بما في ذلك الأقواس الدائرية ، والمنحنيات المكعبة ، ومنحنيات كاتمول-روم ، ومنحنيات بيزير ، والمضلعات البيزيغونية .
• الأشكال البارامترية القياسية في بعدين أو ثلاثة أبعاد، مثل الدوائر ، والقطع الناقصة ، والمربعات ، والقطع الناقصة الفائقة ، والكرات ، والأهرامات الرباعية ، والقطع الناقصة الفائقة ، وما إلى ذلك.
• تُعرف الأسطح والأجسام الصلبة ثلاثية الأبعاد غير المنتظمة عادةً على أنها مجموعة متصلة من المضلعات (على سبيل المثال، شبكة المضلعات ) أو على أنها أسطح بارامترية (على سبيل المثال، NURBS ).
• الفراكتلات ، والتي غالباً ما تُعرَّف بأنها نظام دوال متكررة .

في العديد من مجموعات بيانات المتجهات، يمكن دمج كل شكل مع مجموعة من الخصائص. وأكثرها شيوعًا هي الخصائص المرئية، مثل اللون، وسماكة الخط، ونمط الخطوط المتقطعة. في الأنظمة التي تمثل فيها الأشكال معالم من العالم الحقيقي، مثل نظم المعلومات الجغرافية (GIS) ونمذجة معلومات المباني (BIM)، يمكن تخزين مجموعة متنوعة من سمات كل معلم ممثل، مثل الاسم، والعمر، والحجم، وما إلى ذلك. ^{[ 4 ]}

في بعض بيانات المتجهات، وخاصة في نظم المعلومات الجغرافية، يمكن تمثيل المعلومات المتعلقة بالعلاقات الطوبولوجية بين الكائنات في نموذج البيانات، مثل تتبع الروابط بين أجزاء الطرق في شبكة النقل . ^{[ 5 ]}

إذا تم تحويل مجموعة بيانات مخزنة بتنسيق ملف متجه واحد إلى تنسيق ملف آخر يدعم جميع الكائنات الأولية المستخدمة في تلك الصورة المحددة، فإن التحويل يمكن أن يكون بدون فقدان للبيانات.

تتحكم الأجهزة القائمة على المتجهات، مثل شاشة CRT المتجهة وجهاز الرسم بالقلم ، مباشرةً في آلية الرسم لإنتاج الأشكال الهندسية. وبما أن أجهزة العرض المتجهة تستطيع تحديد خط من خلال التعامل مع نقطتين فقط (أي إحداثيات طرفي الخط)، فإن الجهاز يستطيع تقليل إجمالي كمية البيانات التي يتعامل معها عن طريق تنظيم الصورة على شكل أزواج من النقاط. ^{[ 6 ]}

استُخدمت شاشات العرض الرسومية المتجهة لأول مرة عام 1958 من قِبل نظام الدفاع الجوي الأمريكي SAGE . ^{[ 7 ]} تم إيقاف استخدام أنظمة الرسومات المتجهة في مراقبة الحركة الجوية الأمريكية عام 1999. كما استُخدمت الرسومات المتجهة على جهاز TX-2 في مختبر لينكولن التابع لمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا من قِبل رائد رسومات الحاسوب إيفان ساذرلاند لتشغيل برنامجه Sketchpad عام 1963. ^{[ 8 ]}

تضمنت أنظمة الرسومات المتجهة اللاحقة، والتي اعتمد معظمها على قوائم تعليمات رسم مخزنة قابلة للتعديل ديناميكيًا، أجهزة IBM 2250 و Imlac PDS-1 و DEC GT40 . كما وُجد جهاز ألعاب فيديو يستخدم الرسومات المتجهة يُسمى Vectrex ، بالإضافة إلى العديد من ألعاب الأركيد مثل Asteroids و Space Wars و Tempest ، والعديد من ألعاب السينما مثل Rip Off و Tail Gunner التي تستخدم شاشات عرض متجهة . ^{[ 9 ]} كانت شاشات العرض ذات نطاق التخزين، مثل Tektronix 4014 ، قادرة على عرض الصور المتجهة، ولكن دون إمكانية تعديلها إلا بعد مسح الشاشة. مع ذلك، لم تُستخدم هذه الشاشات على نطاق واسع مثل شاشات المسح الضوئي النقطية المستخدمة في التلفزيون، واختفت إلى حد كبير بحلول منتصف الثمانينيات باستثناء تطبيقات متخصصة.

لا تزال أجهزة الرسم المستخدمة في الرسم الهندسي ترسم المتجهات مباشرة على الورق بتحريك قلم وفقًا لتوجيهات محددة عبر المساحة ثنائية الأبعاد للورقة. ومع ذلك، وكما هو الحال مع الشاشات، فقد تم استبدالها إلى حد كبير بالطابعات ذات التنسيق العريض التي تطبع صورة نقطية (والتي قد يتم إنشاؤها من بيانات متجهة).

نظرًا لفائدة هذا النموذج في مجالات تطبيقية متنوعة، فقد تم تطوير العديد من البرامج المختلفة لرسم ومعالجة وعرض الرسومات المتجهة. ورغم أن جميعها تستند إلى نفس نموذج بيانات المتجهات الأساسي، إلا أنها تختلف اختلافًا كبيرًا في تفسيرها وهيكلتها، وتستخدم تنسيقات ملفات متباينة للغاية.

• التصميم الجرافيكي والرسم التوضيحي، باستخدام محرر رسومات متجهية أو برنامج تصميم جرافيكي مثل Adobe Illustrator . راجع قسم مقارنة برامج تحرير الرسومات المتجهة للاطلاع على إمكانياتها.
• نظم المعلومات الجغرافية (GIS)، التي يمكنها تمثيل معلم جغرافي من خلال مزيج من شكل متجه ومجموعة من السمات. ^{[ 10 ]} تشمل نظم المعلومات الجغرافية إمكانيات تحرير المتجهات ورسم الخرائط والتحليل المكاني للمتجهات.
• التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD)، المستخدم في الهندسة المعمارية والهندسة المدنية والمساحة. نماذج نمذجة معلومات المباني (BIM) تضيف سمات إلى كل شكل، على غرار نظم المعلومات الجغرافية (GIS).
• برامج رسومات الحاسوب ثلاثية الأبعاد ، بما في ذلك الرسوم المتحركة الحاسوبية .

توجد الرسومات المتجهة بشكل شائع اليوم في أنواع تنسيقات ملفات الرسومات SVG و WMF و EPS و PDF و CDR أو AI ، وهي تختلف جوهريًا عن تنسيقات ملفات الرسومات النقطية الأكثر شيوعًا مثل JPEG و PNG و APNG و GIF و WebP و BMP و MPEG4 .

معيار اتحاد شبكة الويب العالمية ( W3C) للرسومات المتجهة هو الرسومات المتجهة القابلة للتوسيع (SVG). هذا المعيار معقد، وقد استغرق اعتماده وقتًا طويلاً نسبيًا، ويعود ذلك جزئيًا إلى المصالح التجارية. تدعم العديد من متصفحات الويب الآن عرض بيانات SVG، لكن التطبيقات الكاملة لهذا المعيار لا تزال نادرة نسبيًا.

في السنوات الأخيرة، أصبح تنسيق SVG تنسيقًا مهمًا لا يعتمد على دقة جهاز العرض، سواءً كان طابعة أو شاشة عرض. ملفات SVG عبارة عن نصوص قابلة للطباعة تصف المسارات المستقيمة والمنحنية، بالإضافة إلى خصائص أخرى. تُفضل ويكيبيديا استخدام SVG للصور مثل الخرائط البسيطة، والرسومات الخطية، وشعارات النبالة، والأعلام، والتي تختلف عمومًا عن الصور الفوتوغرافية أو الصور ذات التدرج اللوني المتواصل. يتطلب عرض SVG تحويله إلى تنسيق نقطي بدقة مناسبة للمهمة المطلوبة. كما يُستخدم SVG أيضًا في الرسومات المتحركة.

يوجد أيضًا إصدار من SVG للهواتف المحمولة يُسمى SVGT (إصدار SVG المصغر). يمكن لهذه الصور عدّ الروابط والاستفادة من خاصية منع التعرجات. كما يمكن عرضها كخلفية للشاشة.

تستخدم برامج التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) تنسيقات بيانات متجهة خاصة بها، وهي عادةً تنسيقات مملوكة لشركات البرمجيات، مثل DWG من Autodesk ، وتنسيقات تبادل عامة مثل DXF . وقد تم إنشاء مئات من تنسيقات ملفات المتجهات المختلفة لبيانات نظم المعلومات الجغرافية (GIS) على مر تاريخها، بما في ذلك تنسيقات مملوكة مثل قاعدة بيانات ملفات Esri الجغرافية ، وتنسيقات مملوكة ولكنها عامة مثل Shapefile و KML الأصلي ، وتنسيقات مفتوحة المصدر مثل GeoJSON ، وتنسيقات أنشأتها هيئات التقييس مثل Simple Features و GML من اتحاد Open Geospatial Consortium .

تحويل

إلى نقطي

تُعدّ الشاشات والطابعات الحديثة أجهزةً نقطية ؛ لذا يجب تحويل تنسيقات المتجهات إلى تنسيق نقطي (صور نقطية - مصفوفات بكسل) قبل عرضها (عرضها أو طباعتها). ^{[ 11 ]} يعتمد حجم ملف الصورة النقطية الناتج عن التحويل على الدقة المطلوبة، بينما يظل حجم ملف المتجهات الذي أنشأ ملف الصورة النقطية ثابتًا. وبالتالي، يسهل التحويل من ملف متجه إلى مجموعة من تنسيقات ملفات الصور النقطية ، لكن العكس أصعب بكثير، خاصةً إذا تطلّب الأمر تعديل الصورة المتجهة لاحقًا. قد يكون من المفيد حفظ صورة مُنشأة من ملف مصدر متجه بتنسيق صورة نقطية، لأن الأنظمة المختلفة تستخدم تنسيقات متجهة مختلفة (وغير متوافقة)، وقد لا يدعم بعضها الرسومات المتجهة على الإطلاق. مع ذلك، بمجرد تحويل الملف من التنسيق المتجه، يزداد حجمه على الأرجح، ويفقد ميزة قابلية التوسع دون فقدان الدقة. لن يكون من الممكن أيضاً تعديل أجزاء الصورة بشكل منفصل كعناصر مستقلة. يعتمد حجم ملف الصورة المتجهة على عدد العناصر الرسومية التي تحتويها؛ فهو عبارة عن قائمة من الأوصاف.

من صورة نقطية

مزايا هذا النمط من الرسم مقارنةً بالرسومات النقطية :

• نظرًا لأن الرسومات المتجهة تتكون من إحداثيات مع خطوط/منحنيات بينها، فإن حجم التمثيل لا يعتمد على أبعاد الكائن . هذه الكمية الضئيلة من المعلومات تُترجم إلى حجم ملف أصغر بكثير ^{[ 14 ]} مقارنةً بالصور النقطية الكبيرة التي تُحدد بكسلًا بكسلًا. مع ذلك، غالبًا ما يُقال إن الرسم المتجه ذو الحجم الصغير يفتقر إلى التفاصيل مقارنةً بصورة فوتوغرافية واقعية.
• وبالمثل، يمكن تكبير قوس دائرة إلى ما لا نهاية، وسيظل شكله أملسًا. من ناحية أخرى، سيتضح أن المضلع الذي يمثل منحنى ليس منحنيًا في الواقع.
• عند التكبير، لا يلزم أن تتسع الخطوط والمنحنيات بشكل متناسب. غالبًا ما يكون العرض إما ثابتًا أو أقل من التناسب. من ناحية أخرى، يمكن تكبير المنحنيات غير المنتظمة المُمثلة بأشكال هندسية بسيطة بشكل متناسب عند التكبير، للحفاظ على مظهرها الأملس ومختلفًا عن هذه الأشكال الهندسية.
• تُخزَّن معلمات العناصر ويمكن تعديلها لاحقًا. هذا يعني أن تحريكها أو تغيير حجمها أو تدويرها أو تعبئتها ، وما إلى ذلك، لا يؤثر سلبًا على جودة الرسم. علاوة على ذلك، من المعتاد تحديد الأبعاد بوحدات مستقلة عن الجهاز، مما ينتج عنه أفضل تحويل ممكن إلى صورة نقطية على الأجهزة النقطية .
• من منظور ثلاثي الأبعاد، يُعدّ عرض الظلال أكثر واقعية باستخدام الرسومات المتجهة، حيث يمكن تجريد الظلال إلى أشعة الضوء التي تتشكل منها. وهذا يسمح بإنتاج صور ورسومات واقعية للغاية .

على سبيل المثال، لنفترض دائرة نصف قطرها r . ^{[ 15 ]} أهم المعلومات التي يحتاجها البرنامج لرسم هذه الدائرة هي

1. إشارة إلى أن ما يجب رسمه هو دائرة
2. نصف القطر r
3. موقع النقطة المركزية للدائرة
4. نمط ولون خط الرسم (ربما شفاف)
5. نمط ولون التعبئة (ربما شفاف)

لا تُعدّ صيغ المتجهات مناسبة دائمًا في أعمال التصميم الجرافيكي، كما أنها تنطوي على العديد من العيوب. ^{[ 16 ]} فعلى سبيل المثال، تُنتج أجهزة مثل الكاميرات والماسحات الضوئية رسومات نقطية ذات تدرج لوني متصل ، يصعب تحويلها إلى متجهات، ولذا في هذا النوع من العمل، يعمل برنامج تحرير الصور على وحدات البكسل بدلًا من رسم الكائنات المُعرَّفة بتعبيرات رياضية. تجمع أدوات الرسومات الشاملة بين الصور من مصادر المتجهات والنقاط، وقد توفر أدوات تحرير لكليهما، إذ قد تأتي بعض أجزاء الصورة من مصدر الكاميرا، بينما قد تكون أجزاء أخرى قد رُسمت باستخدام أدوات المتجهات.

انتقد بعض المؤلفين مصطلح " الرسومات المتجهة" لكونه مُربكًا. ^{[ 17 ] [ 18 ]} فعلى وجه الخصوص، لا تشير الرسومات المتجهة ببساطة إلى الرسومات الموصوفة بالمتجهات الإقليدية . ^{[ 19 ]} وقد اقترح بعض المؤلفين استخدام مصطلح "الرسومات الموجهة للكائنات" بدلاً من ذلك. ^{[ 17 ] [ 20 ] [ 21 ]} إلا أن هذا المصطلح قد يكون مُربكًا أيضًا، إذ يُمكن فهمه على أنه أي نوع من الرسومات المُنفذة باستخدام البرمجة الموجهة للكائنات . ^{[ 17 ]}

تتيح برامج تحرير الرسومات المتجهة عادةً إمكانية الترجمة، والتدوير، والانعكاس، والتمديد، والتشويه، والتحويلات الخطية ، وتغيير ترتيب العناصر (بمعنى ترتيب العناصر في المحور Z)، ودمج الأشكال الأولية لتكوين كائنات أكثر تعقيدًا. ^{[ 17 ]} تشمل التحويلات الأكثر تطورًا عمليات المجموعات على الأشكال المغلقة ( الاتحاد ، والفرق ، والتقاطع ، وما إلى ذلك). ^{[ 22 ]} في SVG، تعتمد عمليات التركيب على تركيب ألفا . ^{[ 23 ]}

تُعدّ الرسومات المتجهة مثالية للرسومات البسيطة أو المركبة التي يجب أن تكون مستقلة عن الجهاز، ^{[ 24 ]} أو التي لا تتطلب تحقيق واقعية فوتوغرافية . على سبيل المثال، تستخدم لغات وصف صفحات PostScript و PDF نموذج الرسومات المتجهة.

توفر العديد من مواقع الصور المخزنة نسخًا متجهة من الصور المستضافة، بينما تتخصص مستودعات محددة في الصور المتجهة نظرًا لشعبيتها المتزايدة بين مصممي الجرافيك. ^{[ 25 ]}

• بار، آلان هـ. (يوليو 1984). "التشوهات العالمية والمحلية للأشكال الصلبة الأولية" (ملف PDF) . وقائع المؤتمر السنوي الحادي عشر حول رسومات الحاسوب والتقنيات التفاعلية . المجلد  18، الصفحات 21-30. CiteSeerX 10.1.1.67.6046 . doi : 10.1145 / 800031.808573 . ISBN   0897911385. S2CID 16162806 . تم الاسترجاع في 31 يوليو 2020 . 
• غاراشورلو، نادر؛ غوبتا، ساتيش؛ سبرول، روبرت ف .؛ ساذرلاند، إيفان إي. (يوليو 1989). "وصف لعشر تقنيات للتحويل إلى صور نقطية" (ملف PDF) . وقائع المؤتمر السنوي السادس عشر حول رسومات الحاسوب والتقنيات التفاعلية . المجلد  23، الصفحات 355-368 . CiteSeerX 10.1.1.105.461 . doi : 10.1145/74333.74370 . ISBN   0201504340. S2CID 8253227 . تم الاسترجاع في 28 يوليو 2020 . 
• موراي، ستيفن (2002). "الأجهزة الرسومية". في روجر ر. فلين (محرر). علوم الحاسوب، المجلد 2: البرمجيات والأجهزة، ماكميلان ريفرنس يو إس إيه . كتب غيل الإلكترونية . تم الاطلاع عليه في 3 أغسطس 2020 .

• الوسائط المتعلقة بالرسومات المتجهة على ويكيميديا ​​كومنز