الاستدلال الاستنتاجي

الاستدلال الاستنتاجي هو عملية استخلاص استنتاجات صحيحة . يكون الاستنتاج صحيحًا إذا كانت نتيجته تتبع منطقيًا من مقدماته ، أي أنه يستحيل أن تكون المقدمات صحيحة والنتيجة خاطئة. على سبيل المثال، الاستنتاج من المقدمتين "كل البشر فانون" و" سقراط بشر" إلى النتيجة "سقراط فانٍ" هو استنتاج صحيح. الحجة سليمة إذا كانت صحيحة وجميع مقدماتها صحيحة. يُعرّف أحد المناهج الاستدلال الاستنتاجي من حيث نوايا المُستدل: إذ يجب أن يقصد أن تُقدّم المقدمات دعمًا استنتاجيًا للنتيجة. بمساعدة هذا التعديل، يُمكن التمييز بين الاستدلال الاستنتاجي الصحيح وغير الصحيح: فهو غير صحيح إذا كان اعتقاد المُستدل بالدعم الاستنتاجي خاطئًا، ولكن حتى الاستدلال الاستنتاجي غير الصحيح هو شكل من أشكال الاستدلال الاستنتاجي.

يدرس المنطق الاستنتاجي الشروط التي تجعل الحجة صحيحة. وفقًا للمنهج الدلالي ، تكون الحجة صحيحة إذا لم يكن هناك أي تفسير ممكن لها يجعل مقدماتها صحيحة ونتيجتها خاطئة. في المقابل، يركز المنهج التركيبي على قواعد الاستدلال ، أي مخططات استخلاص النتائج من مجموعة من المقدمات بناءً على شكلها المنطقي فقط . توجد قواعد استدلال متنوعة، مثل قاعدة القياس الشرطي (modus ponens) وقاعدة الاستدلال العكسي (modus tollens) . تُسمى الحجج الاستنتاجية غير الصحيحة، التي لا تتبع قاعدة استدلال، بالمغالطات الصورية . قواعد الاستدلال هي قواعد تعريفية، وتختلف عن القواعد الاستراتيجية التي تحدد الاستدلالات اللازمة للوصول إلى النتيجة المرجوة.

يختلف الاستدلال الاستنتاجي عن الاستدلال غير الاستنتاجي أو الاستدلال التوسعي . ففي الحجج التوسعية، كالحجج الاستقرائية والاستنباطية ، تُقدّم المقدمات دعماً أضعف للنتيجة: فهي تُشير إلى احتمالية حدوثها، لكنها لا تضمن صحتها. وتعوّض هذه الحجج هذا القصور بقدرتها على تقديم معلومات جديدة تماماً (أي معلومات غير موجودة في المقدمات)، على عكس الحجج الاستنتاجية.

يُعنى فرع من علم النفس المعرفي ، وهو علم نفس الاستدلال ، بدراسة العمليات العقلية المسؤولة عن الاستدلال الاستنتاجي. ويتناول أحد مواضيعه العوامل التي تحدد صحة أو خطأ الاستدلالات الاستنتاجية. أحد هذه العوامل هو شكل الحجة: فعلى سبيل المثال، يُحقق الناس نتائج أفضل في الاستدلالات الصحيحة من نوع "قياس الإثبات" (modus ponens) مقارنةً بنوع "قياس الاستبعاد" (modus tollens). عامل آخر هو مضمون الحجة: إذ يميل الناس إلى تصديق صحة الحجة إذا كان الادعاء الوارد في نتيجتها معقولاً. ومن النتائج العامة أن أداء الناس يكون أفضل في الحالات الواقعية والملموسة مقارنةً بالحالات المجردة. وتهدف النظريات النفسية للاستدلال الاستنتاجي إلى تفسير هذه النتائج من خلال تقديم شرح للعمليات النفسية الكامنة وراءها. ترى نظريات المنطق العقلي أن الاستدلال الاستنتاجي عملية شبيهة باللغة تتم من خلال معالجة التمثيلات باستخدام قواعد الاستدلال. في المقابل، تزعم نظريات النموذج العقلي أن الاستدلال الاستنتاجي يتضمن نماذج لحالات العالم الممكنة دون استخدام اللغة أو قواعد الاستدلال. وفقًا لنظريات المعالجة المزدوجة للتفكير، هناك نظامان معرفيان مختلفان نوعيًا مسؤولان عن التفكير.

تُعدّ مشكلة الاستدلال الاستنباطي ذات صلة بمختلف المجالات والقضايا. تسعى نظرية المعرفة إلى فهم كيفية انتقال التبرير من الإيمان بالمقدمات إلى الإيمان بالنتيجة في عملية الاستدلال الاستنباطي. يدرس منطق الاحتمالات كيف يؤثر احتمال صحة مقدمات الاستدلال على احتمال صحة نتيجته. تنفي أطروحة الاستنباطية المثيرة للجدل وجود أشكال أخرى صحيحة للاستدلال إلى جانب الاستدلال الاستنباطي. الاستدلال الطبيعي هو نوع من أنظمة البرهان القائمة على قواعد استدلال بسيطة وبديهية. في الفلسفة، تُعدّ الطريقة الهندسية منهجًا فلسفيًا ينطلق من مجموعة صغيرة من البديهيات البديهية، ويسعى إلى بناء نظام منطقي شامل باستخدام الاستدلال الاستنباطي.

تعريف

الاستدلال الاستنتاجي هو عملية نفسية لاستخلاص استنتاجات منطقية . الاستنتاج هو مجموعة من المقدمات متبوعة بنتيجة. تبدأ هذه العملية النفسية من المقدمات وتستند إلى هذه المقدمات وتدعمها للوصول إلى نتيجة. إذا تم الاستدلال بشكل صحيح، فإنه ينتج عنه استنتاج صحيح : فصحة المقدمات تضمن صحة النتيجة. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} على سبيل المثال، في الحجة القياسية "جميع الضفادع برمائيات؛ لا توجد قطط برمائية؛ إذن، لا توجد قطط ضفادع"، تكون النتيجة صحيحة لأن مقدمتيها صحيحتان. ولكن حتى الحجج ذات المقدمات الخاطئة يمكن أن تكون صحيحة استنتاجياً إذا التزمت بهذا المبدأ، كما في "جميع الضفادع ثدييات؛ لا توجد قطط ثدييات؛ إذن، لا توجد قطط ضفادع". إذا كانت مقدمات الحجة الصحيحة صحيحة ، فإنها تُسمى حجة سليمة . ^{[ 5 ]}

تُعرف العلاقة بين مقدمات ونتيجة الحجة الاستنتاجية عادةً باسم " النتيجة المنطقية ". ووفقًا لألفريد تارسكي ، تتسم النتيجة المنطقية بثلاث سمات أساسية: فهي ضرورية، ورسمية، وقابلة للمعرفة قبليًا . ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} وهي ضرورية بمعنى أن مقدمات الحجج الاستنتاجية الصحيحة تستلزم النتيجة؛ إذ يستحيل أن تكون المقدمات صحيحة والنتيجة خاطئة، بغض النظر عن أي ظروف أخرى. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} والنتيجة المنطقية رسمية بمعنى أنها تعتمد فقط على شكل أو بنية المقدمات والنتيجة. وهذا يعني أن صحة حجة معينة لا تعتمد على محتواها المحدد. فإذا كانت صحيحة، فإن أي حجة لها نفس الشكل المنطقي تكون صحيحة أيضًا، مهما اختلفت في محتواها. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} يمكن معرفة النتيجة المنطقية مسبقًا، بمعنى أنه لا حاجة إلى معرفة تجريبية بالعالم لتحديد صحة الاستنتاج. لذا، ليس من الضروري إجراء أي شكل من أشكال البحث التجريبي. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} يُعرّف بعض علماء المنطق الاستنتاج من حيث العوالم الممكنة : يكون الاستدلال الاستنتاجي صحيحًا إذا وفقط إذا لم يكن هناك عالم ممكن تكون فيه نتيجته خاطئة بينما تكون مقدماته صحيحة. هذا يعني أنه لا توجد أمثلة مضادة: فالنتيجة صحيحة في جميع هذه الحالات، وليس في معظمها فقط . ^{[ 1 ]}

لقد طُرح اعتراض على هذا التعريف والتعريفات المشابهة، مفاده أنها لا تُميّز بين الاستدلال الاستنتاجي الصحيح وغير الصحيح، أي أنها تترك الباب مفتوحًا أمام تحديد ما إذا كانت هناك استدلالات استنتاجية غير صحيحة وكيفية تعريفها. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} ولتجنب هذه المشكلة، يُعرّف بعض المؤلفين الاستدلال الاستنتاجي بمصطلحات نفسية. فبحسب مارك فوروبي، يعتمد كون الحجة استنتاجية على الحالة النفسية للشخص الذي يُقدّمها: "تكون الحجة استنتاجية إذا، وفقط إذا، اعتقد مُقدّمها أن صحة المقدمات تستلزم (تضمن) صحة النتيجة". ^{[ 8 ]} ويُقدّم تعريف مشابه فكرة أن المتحدث يدّعي أو يقصد أن المقدمات تُقدّم دعمًا استنتاجيًا لنتيجته. ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} ويُصنّف هذا أحيانًا على أنه تعريف استنتاجي يُحدّده المتحدث، لأنه يعتمد أيضًا على المتحدث فيما إذا كانت الحجة المعنية استنتاجية أم لا. أما بالنسبة للتعريفات التي لا تعتمد على المتحدث ، فإن الحجة نفسها هي المهمة بغض النظر عن المتحدث. ^{[ 9 ]} من مزايا هذا النوع من الصياغة أنه يُتيح التمييز بين الحجج الاستنتاجية الجيدة أو الصحيحة والحجج الاستنتاجية السيئة أو غير الصحيحة: فالحجة جيدة إذا كان اعتقاد كاتبها بشأن العلاقة بين المقدمات والنتيجة صحيحًا، وإلا فهي سيئة. ^{[ 8 ]} من نتائج هذا النهج أنه لا يمكن تحديد الحجج الاستنتاجية من خلال قانون الاستدلال الذي تستخدمه. على سبيل المثال، قد تكون الحجة من نوع " قياس المقدمات" غير استنتاجية إذا كانت معتقدات كاتبها مشوشة بدرجة كافية. وهذا يُؤدي إلى عيب هام في هذا التعريف: صعوبة تطبيقه على حالات محددة، لأن نوايا كاتب الحجة عادةً لا تُذكر صراحةً. ^{[ 8 ]}

يُدرس الاستدلال الاستنتاجي في المنطق وعلم النفس والعلوم المعرفية . ^{[ 3 ]}^{[ 1 ]} ويؤكد بعض المنظرين في تعريفهم على الفرق بين هذه المجالات. فمن هذا المنظور، يدرس علم النفس الاستدلال الاستنتاجي كعملية عقلية تجريبية، أي ما يحدث عندما ينخرط البشر في التفكير. ^{[ 3 ]}^{[ 1 ]} لكن السؤال الوصفي حول كيفية حدوث التفكير الفعلي يختلف عن السؤال المعياري حول كيفية حدوثه أو ما الذي يشكل استدلالًا استنتاجيًا صحيحًا ، وهو ما يدرسه المنطق. ^{[ 3 ]}^{[ 12 ]}^{[ 6 ]} ويُعبَّر عن هذا أحيانًا بالقول إن المنطق، بالمعنى الدقيق، لا يدرس الاستدلال الاستنتاجي، بل يدرس العلاقة الاستنتاجية بين المقدمات والنتيجة المعروفة بالنتيجة المنطقية . إلا أن هذا التمييز لا يُراعى دائمًا بدقة في الأدبيات الأكاديمية. ^{[ 3 ]} ومن الجوانب المهمة لهذا الاختلاف أن المنطق لا يهتم بما إذا كانت نتيجة الحجة منطقية أم لا. ^{[ 1 ]} انطلاقًا من فرضية "الطابعة لديها حبر"، قد يستنتج المرء استنتاجًا غير مفيد "الطابعة لديها حبر، والطابعة لديها حبر، والطابعة لديها حبر"، وهو استنتاج قليل الأهمية من وجهة نظر نفسية. بدلًا من ذلك، يسعى المفكرون الحقيقيون عادةً إلى إزالة المعلومات الزائدة أو غير ذات الصلة، وجعل المعلومات ذات الصلة أكثر وضوحًا. ^{[ 1 ]} يهتم علم النفس بدراسة الاستدلال الاستنتاجي أيضًا بمدى براعة الناس في استخلاص الاستنتاجات، وبالعوامل التي تحدد أداءهم. ^{[ 3 ]}^{[ 5 ]} توجد الاستدلالات الاستنتاجية في كل من اللغة الطبيعية والأنظمة المنطقية الرسمية ، مثل منطق القضايا . ^{[ 1 ]}^{[ 13 ]}

مفاهيم الاستدلال

تختلف الحجج الاستنتاجية عن الحجج غير الاستنتاجية في أن صحة مقدماتها تضمن صحة نتيجتها. ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}^{[ 6 ]} وهناك مفهومان مهمان لما يعنيه هذا تحديدًا، وهما المنهج النحوي والمنهج الدلالي . ^{[ 13 ]}^{[ 6 ]}^{[ 5 ]} ووفقًا للمنهج النحوي، فإن صحة الحجة استنتاجيًا تعتمد فقط على شكلها أو تركيبها أو بنيتها. تتشابه حجتان في الشكل إذا استخدمتا نفس المفردات المنطقية بنفس الترتيب، حتى لو اختلف مضمونهما. ^{[ 13 ]}^{[ 6 ]}^{[ 5 ]} فعلى سبيل المثال، الحجتان "إذا أمطرت فستكون الشوارع مبتلة؛ تمطر؛ إذن، ستكون الشوارع مبتلة" و"إذا لم يُبرد اللحم فسيفسد؛ لم يُبرد اللحم؛ إذن، سيفسد" لهما نفس الشكل المنطقي: فهما تتبعان قاعدة القياس المنطقي (modus ponens ). يمكن التعبير عن صيغتها بشكل أكثر تجريدًا على النحو التالي: "إذا كان أ، فإن ب؛ أ؛ إذن ب" لتوضيح البنية النحوية المشتركة. ^{[ 5 ]} توجد أشكال منطقية أو قواعد استدلال أخرى صحيحة ، مثل قاعدة نفي الشرط أو حذف الفصل . ويرى المنهج النحوي أن الحجة تكون صحيحة استنتاجيًا إذا وفقط إذا أمكن استنتاج نتيجتها من مقدماتها باستخدام قاعدة استدلال صحيحة. ^{[ 13 ]}^{[ 6 ]}^{[ 5 ]} إحدى صعوبات المنهج النحوي هي ضرورة التعبير عن الحجة بلغة رسمية لتقييم صحتها. وهذا غالبًا ما يُصاحبه صعوبة ترجمة الحجة من اللغة الطبيعية إلى لغة رسمية، وهي عملية تنطوي على مشاكل عديدة. ^{[ 13 ]} صعوبة أخرى تنبع من اعتماد المنهج النحوي على التمييز بين السمات الرسمية وغير الرسمية. على الرغم من وجود اتفاق واسع النطاق بشأن الحالات النموذجية، إلا أن هناك أيضاً العديد من الحالات المثيرة للجدل التي لا يكون من الواضح فيها كيفية التمييز بينها. ^{[ 16 ]}^{[ 12 ]}

يقترح المنهج الدلالي تعريفًا بديلًا لصحة الاستنتاج. وهو يقوم على فكرة ضرورة تفسير الجمل المكونة للمقدمات والنتائج لتحديد صحة الحجة. ^{[ 13 ]}^{[ 6 ]}^{[ 5 ]} وهذا يعني إسناد قيم دلالية للتعبيرات المستخدمة في الجمل، مثل الإشارة إلى شيء ما في حالة المصطلحات المفردة ، أو إلى قيمة صدق في حالة الجمل الذرية. يُشار إلى المنهج الدلالي أيضًا بالمنهج النظري النموذجي، نظرًا لاستخدام فرع الرياضيات المعروف بنظرية النماذج في تفسير هذه الجمل. ^{[ 13 ]}^{[ 6 ]} عادةً، توجد تفسيرات متعددة ممكنة، مثل ما إذا كان المصطلح المفرد يشير إلى شيء ما أو إلى آخر. ووفقًا للمنهج الدلالي، تكون الحجة صحيحة استنتاجيًا إذا وفقط إذا لم يكن هناك أي تفسير ممكن تكون فيه مقدماتها صحيحة ونتيجتها خاطئة. ^{[ 13 ]}^{[ 6 ]}^{[ 5 ]} تستند بعض الاعتراضات على المنهج الدلالي إلى الادعاء بأن دلالات اللغة لا يمكن التعبير عنها باللغة نفسها، أي أن هناك حاجة إلى لغة وصفية أكثر ثراءً . وهذا يعني ضمناً أن المنهج الدلالي لا يمكنه تقديم تفسير شامل للاستدلال في اللغة باعتبارها وسيطاً جامعاً. ^{[ 13 ]}^{[ 12 ]}

قواعد الاستدلال

يتم الاستدلال الاستنتاجي عادةً بتطبيق قواعد الاستدلال . وقاعدة الاستدلال هي طريقة أو مخطط لاستخلاص نتيجة من مجموعة من المقدمات. ^{[ 17 ]} ويعتمد هذا عادةً على الشكل المنطقي للمقدمات فقط. وتكون قاعدة الاستدلال صحيحة إذا كان من المستحيل أن تكون النتيجة خاطئة عند تطبيقها على مقدمات صحيحة. وتكون الحجة صحيحة إذا اتبعت قاعدة استدلال صحيحة. أما الحجج الاستنتاجية التي لا تتبع قاعدة استدلال صحيحة فتُسمى مغالطات صورية : فصحة مقدماتها لا تضمن صحة نتيجتها. ^{[ 18 ]}^{[ 14 ]}

في بعض الحالات، يعتمد صحة قاعدة الاستدلال على النظام المنطقي المُستخدم. النظام المنطقي السائد هو المنطق الكلاسيكي ، وجميع قواعد الاستدلال المذكورة هنا صحيحة في هذا المنطق. لكن ما يُسمى بالمنطق المنحرف يُقدم تفسيرًا مختلفًا للاستدلالات الصحيحة. على سبيل المثال، قاعدة الاستدلال المعروفة باسم " حذف النفي المزدوج" ، أي أنه إذا لم تكن القضية غير صحيحة فهي صحيحة أيضًا ، مقبولة في المنطق الكلاسيكي ولكنها مرفوضة في المنطق الحدسي . ^{[ 19 ]}^{[ 20 ]}

قواعد الاستدلال البارزة

Modus ponens

يُعدّ مبدأ "القياس الاستدلالي" (المعروف أيضًا باسم "تأكيد المقدمة" أو "قانون الفصل") القاعدة الاستدلالية الأساسية . وهو ينطبق على الحجج التي تكون مقدمتها الأولى عبارة شرطية . $P\rightarrow Q$ ) وكفرضية ثانية، المقدمة ( $P$ ) للعبارة الشرطية. ويحصل على النتيجة ( $Q$ ) من العبارة الشرطية كنتيجة لها. صيغة الحجة موضحة أدناه:

$P\rightarrow Q$ (الفرضية الأولى هي عبارة شرطية)
$P$ (الفرضية الثانية هي المقدمة)
$Q$ (الاستنتاج المستنتج هو النتيجة المترتبة)

في هذا النوع من الاستدلال الاستنتاجي، تكون النتيجة ( $Q$ ) يحصل على النتيجة من مقدمات عبارة شرطية ( $P\rightarrow Q$ ) وسابقه ( $P$ ومع ذلك، فإن السابق ( $P$ لا يمكن الحصول على النتيجة بنفس طريقة الحصول على النتيجة من مقدمات العبارة الشرطية ( $P\rightarrow Q$ ) وما يترتب على ذلك ( $Q$ ). مثل هذه الحجة تقع في مغالطة منطقية تتمثل في تأكيد النتيجة .

فيما يلي مثال على حجة تستخدم قاعدة القياس المنطقي (modus ponens):

إذا كانت السماء تمطر، فهذا يعني وجود غيوم فيها.
إنها تمطر.
وهكذا، توجد غيوم في السماء.

Modus tollens

قاعدة الاستدلال العكسي (Modus tollens) هي قاعدة استنتاجية في الاستدلال. وهي تُثبت صحة حجةٍ تقوم مقدماتها على عبارة شرطية (صيغة) ونفي النتيجة ( $\lnot Q$ وخلاصة القول، نفي المقدمة ( $\lnot P$ على عكس الاستدلال الشرطي (modus ponens )، يسير الاستدلال باستخدام الاستدلال الاستثنائي (modus tollens) في الاتجاه المعاكس للاستدلال الشرطي. الصيغة العامة للاستدلال الاستثنائي هي كالتالي:

$P\rightarrow Q$ (الفرضية الأولى هي عبارة شرطية)
$\lnot Q$ (الفرضية الثانية هي نفي النتيجة)
$\lnot P$ (النتيجة المستنتجة هي نفي المقدمة)

فيما يلي مثال على حجة تستخدم قاعدة نفي الشرط (modus tollens):

إذا كانت السماء تمطر، فهذا يعني وجود غيوم فيها.
لا توجد غيوم في السماء.
إذن، لا تمطر.

القياس المنطقي الافتراضي

القياس المنطقي الافتراضي هو استدلال يأخذ عبارتين شرطيتين ويصل إلى نتيجة بدمج فرضية إحدى العبارتين مع نتيجة الأخرى. إليك الصيغة العامة:

$P\rightarrow Q$
$Q\rightarrow R$
لذلك، $P\rightarrow R$ .

في وجود صيغة فرعية مشتركة بين المقدمتين لا تظهر في النتيجة، يشبه هذا القياس المنطقي في منطق المصطلحات ، على الرغم من أنه يختلف في أن هذه الصيغة الفرعية هي قضية بينما في المنطق الأرسطي، يكون هذا العنصر المشترك مصطلحًا وليس قضية.

فيما يلي مثال على حجة تستخدم القياس المنطقي الافتراضي:

لو كانت هناك عاصفة رعدية، لكانت قد أمطرت.
لو هطل المطر، لكانت الأشياء قد تبللت.
وبالتالي، لو كانت هناك عاصفة رعدية، لكانت الأشياء قد تبللت. ^{[ 21 ]}

المغالطات

وُصفت مغالطات صورية متنوعة، وهي أشكال غير صحيحة من الاستدلال الاستنتاجي. ^{[ 18 ]}^{[ 14 ]} ومن سماتها أنها تبدو صحيحة في بعض الأحيان أو للوهلة الأولى، مما قد يدفع الناس إلى قبولها والوقوع فيها. ^{[ 22 ]} أحد أنواع المغالطات الصورية هو تأكيد النتيجة ، كما في: "إذا كان جون أعزب، فهو ذكر؛ جون ذكر؛ إذن، جون أعزب". ^{[ 23 ]} يشبه هذا قاعدة الاستدلال الصحيحة المسماة " قياس الفرضية" ، ولكن المقدمة الثانية والنتيجة معكوسة، ولذلك فهي غير صحيحة. ومن المغالطات الصورية المشابهة إنكار المقدمة ، كما في: "إذا كان عطيل أعزب، فهو ذكر؛ عطيل ليس أعزب؛ إذن، عطيل ليس ذكراً". ^{[ 24 ]}^{[ 25 ]} يشبه هذا قاعدة الاستدلال الصحيحة المسماة " القياس الاستثنائي" ، مع اختلاف أن المقدمة الثانية والنتيجة معكوسة. تشمل المغالطات الصورية الأخرى تأكيد المفصول ، وإنكار المتصل ، ومغالطة الوسط غير الموزع . تشترك جميعها في أن صحة مقدماتها لا تضمن صحة نتيجتها. ولكن قد يحدث، مصادفةً، أن تكون كل من مقدمات المغالطات الصورية ونتيجتها صحيحة. ^{[ 18 ]}^{[ 14 ]}

القواعد النهائية والاستراتيجية

قواعد الاستدلال هي قواعد تعريفية: فهي تحدد ما إذا كانت الحجة صحيحة استنتاجياً أم لا. لكن عادةً لا يهتم المفكرون بتقديم أي نوع من الحجج الصحيحة فحسب، بل غالباً ما يكون لديهم نقطة أو استنتاج محدد يرغبون في إثباته أو دحضه. لذا، عند وجود مجموعة من المقدمات، يواجهون مشكلة اختيار قواعد الاستدلال المناسبة لاستنتاجهم للوصول إلى النتيجة المرجوة. ^{[ 13 ]}^{[ 26 ]}^{[ 27 ]} تنتمي هذه المسألة إلى مجال القواعد الاستراتيجية: أي تحديد الاستدلالات اللازمة لدعم الاستنتاج. ولا يقتصر التمييز بين القواعد التعريفية والاستراتيجية على المنطق فقط، بل نجده أيضاً في ألعاب متنوعة. ^{[ 13 ]}^{[ 26 ]}^{[ 27 ]} ففي الشطرنج ، على سبيل المثال، تنص القواعد التعريفية على أنه لا يجوز للفيل التحرك إلا قطرياً، بينما توصي القواعد الاستراتيجية بالسيطرة على الوسط وحماية الملك لتحقيق الفوز. بهذا المعنى، تحدد القواعد القطعية ما إذا كان المرء يلعب الشطرنج أم لعبة أخرى، بينما تحدد القواعد الاستراتيجية ما إذا كان لاعب شطرنج جيدًا أم سيئًا. ^{[ 13 ]}^{[ 26 ]} وينطبق الأمر نفسه على الاستدلال الاستنتاجي: فكون المرء مستدلًا فعالًا يتطلب إتقان كل من القواعد القطعية والاستراتيجية. ^{[ 13 ]}

الصلاحية والمتانة

يتم تقييم الحجج الاستنتاجية من حيث صحتها وسلامتها .

تكون الحجة صحيحة إذا استحال أن تكون مقدماتها صحيحة بينما تكون نتيجتها خاطئة. بعبارة أخرى، يجب أن تكون النتيجة صحيحة إذا كانت المقدمات صحيحة. ويمكن أن تكون الحجة "صحيحة" حتى لو كانت إحدى مقدماتها أو أكثر خاطئة.

تكون الحجة سليمة إذا كانت صحيحة وكانت مقدماتها صحيحة.

من الممكن أن يكون هناك استدلال استنتاجي صحيح منطقياً ولكنه غير سليم . غالباً ما تتخذ الاستدلالات المغلوطة هذا الشكل.

فيما يلي مثال على حجة "صحيحة"، ولكنها ليست "سليمة":

كل من يأكل الجزر هو لاعب كرة قدم أمريكية.
جون يأكل الجزر.
لذلك، جون هو لاعب الوسط.

الفرضية الأولى في المثال خاطئة – فهناك أشخاص يأكلون الجزر وليسوا لاعبين محترفين – لكن النتيجة ستكون صحيحة بالضرورة إذا كانت الفرضيات صحيحة. بعبارة أخرى، من المستحيل أن تكون الفرضيات صحيحة والنتيجة خاطئة. لذلك، فإن الحجة "صحيحة"، لكنها ليست "سليمة". غالبًا ما تُستخدم التعميمات الخاطئة – مثل "كل من يأكل الجزر لاعب محترف" – لتقديم حجج غير سليمة. إن حقيقة وجود بعض الأشخاص الذين يأكلون الجزر وليسوا لاعبين محترفين تثبت أن الحجة غير سليمة.

في هذا المثال، تستخدم العبارة الأولى الاستدلال الفئوي ، فتقول إن جميع آكلي الجزر هم بالتأكيد لاعبون أساسيون في كرة القدم الأمريكية. وقد طوّر أرسطو هذه النظرية للاستدلال الاستنتاجي - المعروفة أيضًا بمنطق المصطلحات - ولكن تم استبدالها بمنطق القضايا (الجمل) ومنطق المسندات .

يمكن مقارنة الاستدلال الاستنتاجي بالاستدلال الاستقرائي من حيث الصحة والمنطق. ففي الاستدلال الاستقرائي، حتى وإن كانت المقدمات صحيحة والحجة "صحيحة"، فمن الممكن أن تكون النتيجة خاطئة (يُثبت خطؤها بمثال مضاد أو بوسائل أخرى).

الفرق بينه وبين الاستدلال التوسعي

يُقارن الاستدلال الاستنتاجي عادةً بالاستدلال غير الاستنتاجي أو الاستدلال التوسعي . ^{[ 13 ]}^{[ 28 ]}^{[ 29 ]} السمة المميزة للاستدلالات الاستنتاجية الصحيحة هي استحالة أن تكون مقدماتها صحيحة ونتيجتها خاطئة. وبهذه الطريقة، تُقدّم المقدمات أقوى دعم ممكن لنتيجتها. ^{[ 13 ]}^{[ 28 ]}^{[ 29 ]} تدعم مقدمات الاستدلالات التوسعية نتيجتها أيضًا، لكن هذا الدعم أضعف: فهي ليست بالضرورة حافظة للحقيقة. لذا، حتى بالنسبة للحجج التوسعية الصحيحة، من الممكن أن تكون مقدماتها صحيحة ونتيجتها خاطئة. ^{[ 11 ]} من أهم أشكال الاستدلال التوسعي الاستدلال الاستقرائي والاستدلال الاستنباطي . ^{[ 30 ]} أحيانًا يُستخدم مصطلح "الاستدلال الاستقرائي" بمعنى واسع جدًا ليشمل جميع أشكال الاستدلال التوسعي. ^{[ 11 ]} مع ذلك، في الاستخدام الأكثر دقة، يُعدّ الاستدلال الاستقرائي أحد أشكال الاستدلال التوسعي. ^{[ 30 ]} بالمعنى الضيق، تُعتبر الاستدلالات الاستقرائية أشكالًا من التعميم الإحصائي. وهي عادةً ما تستند إلى العديد من الملاحظات الفردية التي تُظهر جميعها نمطًا معينًا. ثم تُستخدم هذه الملاحظات لتكوين استنتاج إما حول كيان لم يُلاحظ بعد أو حول قانون عام. ^{[ 31 ]}^{[ 32 ]}^{[ 33 ]} أما بالنسبة للاستدلالات الاستنباطية، فإن المقدمات تدعم الاستنتاج لأن الاستنتاج هو أفضل تفسير لسبب صحة المقدمات. ^{[ 30 ]}^{[ 34 ]}

يتفاوت الدعم الذي توفره الحجج التوسعية لاستنتاجاتها: فبعضها أقوى من غيرها. ^{[ 11 ]}^{[ 35 ]}^{[ 30 ]} ويُفسَّر هذا غالبًا من منظور الاحتمالات : فالمقدمات تزيد من احتمالية صحة الاستنتاج. ^{[ 13 ]}^{[ 28 ]}^{[ 29 ]} فالحجج التوسعية القوية تجعل استنتاجها مرجحًا جدًا، لكنها لا تجعله مؤكدًا تمامًا. ومن أمثلة الاستدلال التوسعي الاستدلال من المقدمة "كل غراب في عينة عشوائية من 3200 غراب أسود" إلى الاستنتاج "جميع الغربان سوداء": فالعينة العشوائية الواسعة تجعل الاستنتاج مرجحًا جدًا، لكنها لا تستبعد وجود استثناءات نادرة. ^{[ 35 ]} وبهذا المعنى، فإن الاستدلال التوسعي قابل للدحض: فقد يصبح من الضروري التراجع عن استنتاج سابق عند تلقي معلومات جديدة ذات صلة. ^{[ 12 ]}^{[ 30 ]} ويُعدّ الاستدلال التوسعي شائعًا جدًا في الخطاب اليومي والعلوم . ^{[ 13 ]}^{[ 36 ]}

من أبرز عيوب الاستدلال الاستنتاجي أنه لا يُفضي إلى معلومات جديدة حقيقية. ^{[ 5 ]} وهذا يعني أن النتيجة لا تعدو كونها تكرارًا لمعلومات موجودة مسبقًا في المقدمات. أما الاستدلال التوسعي، فيتجاوز المقدمات ليصل إلى معلومات جديدة حقيقية. ^{[ 13 ]}^{[ 28 ]}^{[ 29 ]} تكمن إحدى صعوبات هذا التوصيف في أنه يُظهر الاستدلال الاستنتاجي بمظهر عديم الفائدة: فإذا كان الاستنتاج غير مُفيد، فليس من الواضح لماذا قد ينخرط فيه الناس ويدرسونه. ^{[ 13 ]}^{[ 37 ]} وقد اقتُرح حل هذه المشكلة بالتمييز بين المعلومات السطحية والمعلومات العميقة. وفقًا لهذا الرأي، يكون الاستدلال الاستنتاجي غير مُفيد على المستوى العميق، على عكس الاستدلال التوسعي. ولكنه قد يظل ذا قيمة على المستوى السطحي من خلال عرض المعلومات الواردة في المقدمات بطريقة جديدة، وأحيانًا مُفاجئة. ^{[ 13 ]}^{[ 5 ]}

يُعزى سوء الفهم الشائع للعلاقة بين الاستدلال الاستنباطي والاستقراء إلى اختلافهما على مستوى الادعاءات الجزئية والعامة. ^{[ 2 ]}^{[ 9 ]}^{[ 38 ]} وبناءً على هذا الرأي، تبدأ الاستدلالات الاستنباطية من مقدمات عامة وتستنتج استنتاجات جزئية، بينما تبدأ الاستدلالات الاستقرائية من مقدمات جزئية وتستنتج استنتاجات عامة. ويُستدل على هذه الفكرة غالبًا من اعتبار الاستدلال الاستنباطي والاستقراء عمليتين متعاكستين تُكملان بعضهما بعضًا: فالاستدلال الاستنباطي تنازلي بينما الاستقراء تصاعدي . إلا أن هذا فهم خاطئ لا يعكس تعريف الاستدلال الصحيح في مجال المنطق : فالاستدلال صحيح إذا استحال أن تكون مقدماته صحيحة بينما تكون نتيجته خاطئة، بغض النظر عما إذا كانت المقدمات أو النتيجة جزئية أم عامة. ^{[ 2 ]}^{[ 9 ]}^{[ 1 ]}^{[ 5 ]}^{[ 3 ]} ولهذا السبب، فإن بعض الاستدلالات الاستنباطية لها نتيجة عامة، وبعضها الآخر له مقدمات جزئية. ^{[ 2 ]}

في مختلف المجالات

علم النفس المعرفي

يُعنى فرع علم النفس المعرفي ، علم نفس الاستدلال، بدراسة العمليات النفسية المسؤولة عن الاستدلال الاستنتاجي. ^{[ 3 ]}^{[ 5 ]}^{[ 39 ]} ويهتم، من بين أمور أخرى، بمدى كفاءة الأفراد في استخلاص استنتاجات استنتاجية صحيحة. ويشمل ذلك دراسة العوامل المؤثرة على أدائهم، وميلهم إلى الوقوع في المغالطات ، والتحيزات الكامنة وراء ذلك. ^{[ 3 ]}^{[ 5 ]} ومن النتائج البارزة في هذا المجال أن نوع الاستدلال الاستنتاجي له تأثير كبير على صحة النتيجة المُستخلصة. ^{[ 3 ]}^{[ 5 ]}^{[ 40 ]}^{[ 41 ]} ففي تحليل تجميعي لـ 65 دراسة، على سبيل المثال، قيّم 97% من المشاركين استدلالات قاعدة المقدم (modus ponens) بشكل صحيح، بينما لم تتجاوز نسبة نجاح قاعدة النفي (modus tollens) 72%. ومن جهة أخرى، اعتبرت غالبية المشاركين بعض المغالطات، مثل تأكيد النتيجة أو نفي المقدمة ، حججًا صحيحة. ^{[ 3 ]} من العوامل المهمة لهذه الأخطاء مدى معقولية النتيجة في البداية: فكلما كانت النتيجة أكثر إقناعًا، زادت احتمالية أن يخطئ الشخص في اعتبار المغالطة حجة صحيحة. ^{[ 3 ]}^{[ 5 ]}

يُعدّ تحيز المطابقة أحد أهم أنواع التحيز ، والذي يُوضّح غالبًا باستخدام مهمة اختيار واسون . ^{[ 5 ]}^{[ 3 ]}^{[ 42 ]}^{[ 43 ]} في تجربةٍ شهيرةٍ لبيتر واسون ، عُرضت أربع بطاقات على المشارك. في إحدى الحالات، أظهرت الأوجه الظاهرة الرموز D وK و5 و7 على البطاقات المختلفة. أُخبر المشارك أن كل بطاقة تحمل حرفًا على أحد وجهيها ورقمًا على الوجه الآخر، وأن "كل بطاقة تحمل الحرف D على أحد وجهيها تحمل الرقم 5 على الوجه الآخر". مهمته هي تحديد البطاقات التي يجب قلبها لتأكيد أو دحض هذه الفرضية. الإجابة الصحيحة، والتي لم يُجب عليها سوى 10% تقريبًا، هي البطاقتان D و7. يختار الكثيرون البطاقة 5 بدلًا منها، على الرغم من أن الشرط لا يتضمن أي متطلبات بشأن الرموز الموجودة على الوجه الآخر للبطاقة 5. ^{[ 3 ]}^{[ 5 ]} لكن هذه النتيجة قد تتغير جذريًا إذا استُخدمت رموز مختلفة: تُظهر الأوجه الظاهرة "شرب بيرة"، و"شرب كوكاكولا"، و"16 عامًا"، و"22 عامًا"، ويُطلب من المشاركين تقييم الادعاء "إذا كان الشخص يشرب بيرة، فلا بد أن يكون عمره أكبر من 19 عامًا". في هذه الحالة، حدد 74% من المشاركين بشكل صحيح أنه يجب قلب البطاقتين "شرب بيرة" و"16 عامًا". ^{[ 3 ]}^{[ 5 ]} تشير هذه النتائج إلى أن القدرة على الاستدلال الاستنتاجي تتأثر بشكل كبير بمضمون الادعاءات المطروحة، وليس فقط بالشكل المنطقي المجرد للمهمة: فكلما كانت الحالات أكثر واقعية وملموسة، كان أداء الأفراد أفضل. ^{[ 3 ]}^{[ 5 ]}

يُعرف نوع آخر من التحيز باسم "تحيز الاستنتاج السلبي"، ويحدث عندما تكون إحدى المقدمات على شكل شرط مادي سلبي ، ^{[ 5 ]}^{[ 44 ]}^{[ 45 ]} كما في المثال التالي: "إذا لم يكن على البطاقة حرف A على اليسار، فسيكون عليها الرقم 3 على اليمين. البطاقة لا تحتوي على الرقم 3 على اليمين. لذلك، تحتوي البطاقة على حرف A على اليسار". ولا يوجد هذا الميل المتزايد لتقدير صحة هذا النوع من الحجج بشكل خاطئ في حالة الشروط المادية الإيجابية، كما في المثال التالي: "إذا كان على البطاقة حرف A على اليسار، فسيكون عليها الرقم 3 على اليمين. البطاقة لا تحتوي على الرقم 3 على اليمين. لذلك، لا تحتوي البطاقة على حرف A على اليسار". ^{[ 5 ]}

النظريات النفسية للاستدلال الاستنتاجي

طُرحت العديد من النظريات النفسية للاستدلال الاستنتاجي. تهدف هذه النظريات إلى شرح كيفية عمل الاستدلال الاستنتاجي في ضوء العمليات النفسية الكامنة وراءه. وغالبًا ما تُستخدم لتفسير النتائج التجريبية، مثل سبب كون المفكرين البشريين أكثر عرضةً لأنواع معينة من المغالطات من غيرها. ^{[ 3 ]}^{[ 1 ]}^{[ 46 ]}

يُعد التمييز بين نظريات المنطق الذهني ، التي تُعرف أحيانًا بنظريات القواعد ، ونظريات النماذج الذهنية ، أمرًا بالغ الأهمية . تنظر نظريات المنطق الذهني إلى الاستدلال الاستنتاجي على أنه عملية شبيهة باللغة تتم من خلال معالجة التمثيلات. ^{[ 3 ]}^{[ 1 ]}^{[ 47 ]}^{[ 46 ]} ويتم ذلك بتطبيق قواعد الاستدلال النحوية بطريقة مشابهة جدًا لكيفية تحويل أنظمة الاستدلال الطبيعي لمقدماتها للوصول إلى نتيجة. ^{[ 46 ]} وبناءً على هذا الرأي، تكون بعض الاستنتاجات أبسط من غيرها لأنها تتضمن خطوات استدلالية أقل. ^{[ 3 ]} يمكن استخدام هذه الفكرة، على سبيل المثال، لتفسير سبب مواجهة البشر صعوبات أكبر مع بعض الاستنتاجات، مثل قاعدة نفي الاستدلال (modus tollens) ، مقارنةً بغيرها، مثل قاعدة إثبات الاستدلال (modus ponens ): لأن الصيغ الأكثر عرضة للخطأ لا تمتلك قاعدة استدلال فطرية، بل تحتاج إلى حسابها من خلال الجمع بين عدة خطوات استدلالية وقواعد استدلالية أخرى. في مثل هذه الحالات، يجعل الجهد المعرفي الإضافي الاستنتاجات أكثر عرضة للخطأ. ^{[ 3 ]}

من جهة أخرى، ترى نظريات النماذج الذهنية أن الاستدلال الاستنتاجي يتضمن نماذج أو تمثيلات ذهنية لحالات العالم المحتملة دون الحاجة إلى اللغة أو قواعد الاستدلال. ^{[ 3 ]}^{[ 1 ]}^{[ 46 ]} ولتقييم صحة الاستدلال الاستنتاجي، يبني المستدل نماذج ذهنية تتوافق مع مقدمات الاستدلال. ثم يُختبر الاستنتاج بالنظر إلى هذه النماذج ومحاولة إيجاد مثال مضاد يكون فيه الاستنتاج خاطئًا. ويكون الاستدلال صحيحًا إذا لم يُعثر على أي مثال مضاد. ^{[ 3 ]}^{[ 1 ]}^{[ 46 ]} ولتقليل الجهد المعرفي، لا تُمثَّل إلا النماذج التي تكون فيها المقدمات صحيحة. ولهذا السبب، لا يتطلب تقييم بعض أنواع الاستدلال سوى بناء عدد قليل جدًا من النماذج، بينما يتطلب تقييم أنواع أخرى العديد من النماذج المختلفة. وفي الحالة الأخيرة، يجعل الجهد المعرفي الإضافي المطلوب الاستدلال الاستنتاجي أكثر عرضة للخطأ، مما يفسر ارتفاع معدل الخطأ الملحوظ. ^{[ 3 ]}^{[ 1 ]} يمكن لهذه النظرية أيضًا أن تفسر سبب اعتماد بعض الأخطاء على مضمون الحجة بدلًا من شكلها. على سبيل المثال، عندما تكون نتيجة الحجة معقولة جدًا، قد يفتقر المشاركون إلى الدافع للبحث عن أمثلة مضادة بين النماذج المُنشأة. ^{[ 3 ]}

تفترض كل من نظريات المنطق العقلي ونظريات النموذج العقلي وجود آلية استدلال عامة واحدة تنطبق على جميع أشكال الاستدلال الاستنتاجي. ^{[ 3 ]}^{[ 47 ]}^{[ 48 ]} ولكن توجد أيضًا تفسيرات بديلة تفترض وجود آليات استدلال خاصة مختلفة لمضامين وسياقات متنوعة. في هذا السياق، يُزعم أن البشر يمتلكون آلية خاصة للأذونات والالتزامات، وتحديدًا لكشف الغش في التبادلات الاجتماعية. ويمكن استخدام هذا لتفسير سبب نجاح البشر غالبًا في استخلاص استنتاجات صحيحة إذا كان المحتوى يتعلق بسلوك الإنسان وعلاقته بالمعايير الاجتماعية. ^{[ 3 ]} مثال آخر هو ما يُسمى بنظرية العملية المزدوجة . ^{[ 5 ]}^{[ 3 ]} تفترض هذه النظرية وجود نظامين معرفيين متميزين مسؤولين عن الاستدلال. ويمكن استخدام علاقتهما المتبادلة لتفسير التحيزات الشائعة في الاستدلال الاستنتاجي. النظام الأول هو النظام الأقدم من حيث التطور. وهو قائم على التعلم الترابطي، ويحدث بسرعة وتلقائية دون استهلاك موارد معرفية كبيرة. ^{[ 5 ]}^{[ 3 ]} أما النظام 2، فهو أحدث تطورًا. يتميز ببطئه وحاجته إلى جهد معرفي كبير، ولكنه أيضًا أكثر مرونة ويخضع لسيطرة واعية. ^{[ 5 ]}^{[ 3 ]} تفترض نظرية المعالجة المزدوجة أن النظام 1 هو النظام الافتراضي الذي يوجه معظم تفكيرنا اليومي بطريقة عملية. ولكن بالنسبة للمشكلات الصعبة بشكل خاص على المستوى المنطقي، يُستخدم النظام 2. النظام 2 مسؤول في الغالب عن الاستدلال الاستنتاجي. ^{[ 5 ]}^{[ 3 ]}

ذكاء

تُعدّ القدرة على الاستدلال الاستنتاجي جانبًا مهمًا من جوانب الذكاء ، وتتضمن العديد من اختبارات الذكاء مسائل تتطلب استدلالات استنتاجية. ^{[ 1 ]} وبسبب هذه العلاقة بالذكاء، يُعدّ الاستدلال الاستنتاجي وثيق الصلة بعلم النفس والعلوم المعرفية. ^{[ 5 ]} كما أن موضوع الاستدلال الاستنتاجي ذو صلة أيضًا بعلوم الحاسوب ، على سبيل المثال، في تطوير الذكاء الاصطناعي . ^{[ 1 ]}

نظرية المعرفة

يلعب الاستدلال الاستنتاجي دورًا هامًا في نظرية المعرفة . تهتم نظرية المعرفة بمسألة التبرير ، أي تحديد المعتقدات المُبرَّرة وأسباب تبريرها. ^{[ 49 ]}^{[ 50 ]} تستطيع الاستدلالات الاستنتاجية نقل تبرير المقدمات إلى النتيجة. ^{[ 3 ]} لذا، بينما يهتم المنطق بطبيعة الاستدلال الاستنتاجي الحافظة للحقيقة، تهتم نظرية المعرفة بطبيعة الاستدلال الاستنتاجي الحافظة للتبرير. توجد نظريات مختلفة تحاول تفسير سبب كون الاستدلال الاستنتاجي حافظًا للتبرير. ^{[ 3 ]} وفقًا لمذهب الموثوقية ، يعود ذلك إلى أن الاستدلالات حافظة للحقيقة: فهي عمليات موثوقة تضمن نتيجة صحيحة إذا كانت المقدمات صحيحة. ^{[ 3 ]}^{[ 51 ]}^{[ 52 ]} يرى بعض المنظرين أن على المفكر أن يكون على دراية صريحة بطبيعة الاستدلال الحافظة للحقيقة حتى يتم نقل التبرير من المقدمات إلى النتيجة. إحدى نتائج هذا الرأي هي أن هذا النقل الاستنتاجي لا يحدث لدى الأطفال الصغار لأنهم يفتقرون إلى هذا الوعي المحدد. ^{[ 3 ]}

منطق الاحتمالات

يهتم منطق الاحتمالات بكيفية تأثير احتمالية مقدمات الحجة على احتمالية نتيجتها. وهو يختلف عن المنطق الكلاسيكي، الذي يفترض أن القضايا إما صحيحة أو خاطئة، ولكنه لا يأخذ في الاعتبار احتمالية أو يقينية صحة أو خطأ القضية. ^{[ 53 ]}^{[ 54 ]}

تاريخ

بدأ أرسطو ، الفيلسوف اليوناني ، بتوثيق الاستدلال الاستنتاجي في القرن الرابع قبل الميلاد. ^{[ 55 ]} قام رينيه ديكارت ، في كتابه "مقال في المنهج" ، بتطوير الفكرة تمهيدًا للثورة العلمية . بوضعه أربع قواعد لإثبات أي فكرة استنتاجيًا، وضع ديكارت بذلك الأساس للجزء الاستنتاجي من المنهج العلمي . أثرت خلفية ديكارت في الهندسة والرياضيات على أفكاره حول الحقيقة والاستدلال، مما دفعه إلى تطوير نظام استدلال عام يُستخدم الآن في معظم الاستدلالات الرياضية. وكما هو الحال مع المسلّمات، اعتقد ديكارت أن الأفكار قد تكون بديهية، وأن الاستدلال وحده كافٍ لإثبات موثوقية الملاحظات. كما أرست هذه الأفكار أسس العقلانية . ^{[ 56 ]}

المفاهيم والنظريات ذات الصلة

الاستنباطية

الاستنباطية هي موقف فلسفي يُعطي الأولوية للاستدلال أو الحجج الاستنباطية على نظيراتها غير الاستنباطية. ^{[ 57 ]}^{[ 58 ]} ويُفهم منها غالبًا الادعاء التقييمي بأن الاستدلالات الاستنباطية وحدها هي الاستدلالات الجيدة أو الصحيحة . لهذه النظرية تبعات واسعة النطاق على مختلف المجالات، إذ أنها تعني ضمنًا أن قواعد الاستنباط هي "المعيار الوحيد المقبول للأدلة ". ^{[ 57 ]} وبهذا، يُنكر عقلانية أو صحة مختلف أشكال الاستدلال الاستقرائي. ^{[ 58 ]}^{[ 59 ]} وتُعبّر بعض أشكال الاستنباطية عن ذلك من حيث درجات المعقولية أو الاحتمالية. عادةً ما يُنظر إلى الاستدلالات الاستقرائية على أنها تُقدّم درجة معينة من الدعم لنتيجتها: فهي تزيد من احتمالية صحة النتيجة. وتنص الاستنباطية على أن هذه الاستدلالات غير عقلانية: فإما أن تُؤكّد المقدمات على النتيجة، كما في الاستدلال الاستنباطي، أو أنها لا تُقدّم أي دعم على الإطلاق. ^{[ 60 ]}

أحد دوافع الاستدلال الاستنتاجي هو مشكلة الاستقراء التي طرحها ديفيد هيوم . وتتمثل هذه المشكلة في تحدي شرح كيف أو ما إذا كانت الاستدلالات الاستقرائية المبنية على التجارب السابقة تدعم استنتاجات حول أحداث مستقبلية. ^{[ 58 ]}^{[ 61 ]}^{[ 60 ]} على سبيل المثال، تتوقع الدجاجة، بناءً على جميع تجاربها السابقة، أن الشخص الذي يدخل قنها سيطعمها، إلى أن يأتي يوم "يقوم فيه هذا الشخص بخنقها". ^{[ 62 ]} وفقًا لمبدأ التكذيب لكارل بوبر ، فإن الاستدلال الاستنتاجي وحده كافٍ. ويعود ذلك إلى طبيعته الحافظة للحقيقة: إذ يمكن دحض نظرية ما إذا كانت إحدى نتائجها الاستنتاجية خاطئة. ^{[ 63 ]}^{[ 64 ]} لذا، فبينما لا يقدم الاستدلال الاستقرائي دليلًا قاطعًا على صحة نظرية ما، تظل هذه النظرية منافسة قابلة للتطبيق إلى أن يتم دحضها بالملاحظة التجريبية . وبهذا المعنى، فإن الاستدلال الاستنتاجي وحده كافٍ للتمييز بين الفرضيات المتنافسة حول ماهية الواقع. ^{[ 58 ]} المنهج الاستنباطي الفرضي هو منهج علمي وثيق الصلة، حيث يتقدم العلم من خلال صياغة الفرضيات ثم يسعى إلى دحضها عن طريق محاولة إجراء ملاحظات تتعارض مع نتائجها الاستنباطية. ^{[ 65 ]}^{[ 66 ]}

الاستنتاج الطبيعي

يشير مصطلح " الاستنتاج الطبيعي " إلى فئة من أنظمة البرهان القائمة على قواعد استدلال بديهية. ^{[ 67 ]}^{[ 68 ]} طُوِّرت أولى أنظمة الاستنتاج الطبيعي على يد غيرهارد جنتزن وستانيسلاف جاسكوفسكي في ثلاثينيات القرن العشرين. وكان الدافع الأساسي هو تقديم عرض بسيط للاستدلال الاستنتاجي يُحاكي بدقة كيفية حدوث الاستدلال في الواقع. ^{[ 69 ]} وبهذا المعنى، يتناقض الاستنتاج الطبيعي مع أنظمة البرهان الأخرى الأقل بديهية، مثل أنظمة هيلبرت الاستنتاجية ، التي تستخدم مخططات بديهية للتعبير عن الحقائق المنطقية . ^{[ 67 ]} من ناحية أخرى، يتجنب الاستنتاج الطبيعي مخططات البديهية من خلال تضمين العديد من قواعد الاستدلال المختلفة التي يمكن استخدامها لصياغة البراهين. تُعبِّر قواعد الاستدلال هذه عن كيفية عمل الثوابت المنطقية . وغالبًا ما تُقسَّم إلى قواعد إدخال وقواعد حذف . تُحدِّد قواعد الإدخال الشروط التي بموجبها يُمكن إدخال ثابت منطقي في جملة جديدة من البرهان . ^{[ 67 ]}^{[ 68 ]} على سبيل المثال، قاعدة إدخال الثابت المنطقي " $\land$ " (و) هو " ${\frac {A,B}{(A\land B)}}$ " . وهذا يعبر عن أنه بالنظر إلى المقدمات " $A$ " و " $B$ " بشكل فردي، يمكن للمرء أن يستنتج " $A\land B$ وبذلك يتم تضمينه في البرهان. وبهذه الطريقة، يصبح الرمز " $\land$ يتم إدخال الرمز " في البرهان. ويخضع حذف هذا الرمز لقواعد استدلال أخرى، مثل قاعدة الحذف " ${\frac {(A\land B)}{A}}$ " ، والتي تنص على أنه يمكن استنتاج الجملة " $A$ " من الفرضية " $(A\land B)$ " . تُعطى قواعد إدخال وحذف مماثلة للثوابت المنطقية الأخرى، مثل عامل الاقتراح ." $\lnot$ " ، الروابط المنطقية $\lor$ " و " $\rightarrow$ " ، والمحددات الكمية " $\exists$ " و " $\forall$ " . ^{[ 67 ]}^{[ 68 ]}

يُعدّ التركيز على قواعد الاستدلال بدلاً من مخططات البديهيات سمةً مهمةً للاستدلال الطبيعي. ^{[ 67 ]}^{[ 68 ]} ولكن لا يوجد اتفاق عام حول تعريف الاستدلال الطبيعي. يرى بعض المنظرين أن جميع أنظمة البرهان التي تتسم بهذه السمة هي أشكال من الاستدلال الطبيعي. ويشمل ذلك أشكالاً مختلفة من حسابات المتتاليات ^{[ a ]} أو حسابات الجداول . بينما يستخدم منظرون آخرون المصطلح بمعنى أضيق، على سبيل المثال، للإشارة إلى أنظمة البرهان التي طورها جنتزن وجاسكوفسكي. وبسبب بساطته، يُستخدم الاستدلال الطبيعي غالبًا في تدريس المنطق للطلاب. ^{[ 67 ]}

الطريقة الهندسية

المنهج الهندسي هو منهج فلسفي قائم على الاستدلال الاستنتاجي. ينطلق من مجموعة صغيرة من البديهيات الواضحة ، ويسعى لبناء نظام منطقي شامل قائم فقط على الاستدلالات الاستنتاجية من هذه البديهيات الأولى . ^{[ 70 ]} صاغه باروخ سبينوزا في البداية ، وبرز في العديد من الأنظمة الفلسفية العقلانية في العصر الحديث. ^{[ 71 ]} يستمد اسمه من أشكال البرهان الرياضي الموجودة في الهندسة التقليدية ، والتي عادةً ما تستند إلى البديهيات والتعريفات والنظريات المستنتجة . ^{[ 72 ]}^{[ 73 ]} يتمثل أحد أهم دوافع المنهج الهندسي في دحض الشك الفلسفي من خلال تأسيس النظام الفلسفي على بديهيات يقينية مطلقة. ويُعد الاستدلال الاستنتاجي محورياً في هذا المسعى نظراً لطبيعته الحافظة للحقيقة بالضرورة. وبهذه الطريقة، يتم نقل اليقين الذي تم استثماره في البداية في البديهيات فقط إلى جميع أجزاء النظام الفلسفي. ^{[ 70 ]}

من الانتقادات المتكررة للأنظمة الفلسفية المبنية على المنهج الهندسي أن بديهياتها الأولية ليست بديهية أو يقينية كما يدّعي أنصارها. ^{[ 70 ]} تكمن هذه المشكلة خارج نطاق الاستدلال الاستنتاجي نفسه، الذي يضمن صحة النتيجة فقط إذا كانت المقدمات صحيحة، وليس صحة المقدمات نفسها. على سبيل المثال، وُجّهت انتقادات مماثلة لنظام سبينوزا الفلسفي استنادًا إلى اعتراضات على بديهية السببية ، أي أن "معرفة الأثر تعتمد على معرفة سببه وتتضمنها". ^{[ 74 ]} وهناك نقد آخر لا يستهدف المقدمات، بل الاستدلال نفسه، الذي قد يفترض ضمنيًا في بعض الأحيان مقدمات غير بديهية. ^{[ 70 ]}

انظر أيضاً

الاستدلال الاستنباطي – الاستدلال الذي يسعى إلى إيجاد التفسير الأبسط والأكثر ترجيحًا
الاستدلال القياسي – شكل من أشكال اللغة المجازية. صفحات تعرض أوصافًا موجزة لأهداف إعادة التوجيه.
الحجة (المنطق) - محاولة الإقناع أو تحديد صحة استنتاج ما. صفحات تعرض أوصافًا موجزة لأهداف إعادة التوجيه
نظرية الحجاج – مجال أكاديمي في المنطق والبلاغة
الاستدلال القائم على الحالات – عملية حل المشكلات الجديدة بناءً على حلول المشكلات السابقة المماثلة
الارتباط لا يعني السببية – دحض مغالطة منطقية
نظرية التطابق في الحقيقة – نظرية مفادها أن الحقيقة تعني التطابق مع الواقع
عملية اتخاذ القرار – عملية اختيار مسار العمل. صفحات تعرض وصفًا موجزًا لأهداف إعادة التوجيه.
نظرية القرار – فرع من نظرية الاحتمالات التطبيقية
الاستدلال القابل للدحض – الاستدلال الذي يكون مقنعًا من الناحية العقلانية، وإن لم يكن صحيحًا من الناحية الاستنتاجية.
تتطلب الادعاءات الاستثنائية أدلة استثنائية – معيار الإثبات للادعاءات الاستثنائية
المغالطة – حجة تستخدم منطقًا خاطئًا
تحليل شجرة الأعطال – نظام تحليل الأعطال المستخدم في هندسة السلامة وهندسة الموثوقية
الهندسة – فرع من فروع الرياضيات
المنهج الاستنباطي الفرضي – وصف مقترح للمنهج العلمي. صفحات تعرض أوصافًا موجزة للأهداف المُعاد توجيهها.
الاستدلال الاستقرائي – أسلوب من أساليب الاستدلال المنطقي
الاستدلال – خطوات في عملية الاستدلال
الاستفسار – نوع التحقيق
القياس المنطقي القانوني – شكل من أشكال الحجة لاختبار ما إذا كان الفعل قانونيًا
المنطق والعقلانية – مفاهيم أساسية في الفلسفة
النتيجة المنطقية – علاقة حيث تتبع عبارة ما عبارة أخرى
الاستدلال المنطقي – عملية استخلاص استنتاجات صحيحة
المنطق الرياضي – فرع من فروع الرياضيات
الاستنتاج الطبيعي – نوع من حساب البرهان
نظرية بيرس للاستدلال الاستنتاجي - مفهوم في الرياضيات. صفحات تعرض أوصافًا موجزة لأهداف إعادة التوجيه.
حساب القضايا – فرع من فروع المنطق. صفحات تعرض أوصافًا مختصرة لأهداف إعادة التوجيه.
الاستدلال الاسترجاعي – الاستدلال الذي يسعى إلى أبسط تفسير وأكثرها ترجيحًا. صفحات تعرض أوصافًا موجزة للأهداف المُعاد توجيهها
المنهج العلمي – التفاعل بين الملاحظة والتجربة والنظرية في العلوم
القياس المنطقي – نوع من الحجج المنطقية التي تعتمد على الاستدلال الاستنتاجي
المنطق الذاتي – نوع من أنواع المنطق الاحتمالي
نظرية التبرير – مفهوم في نظرية المعرفة. صفحات تعرض أوصافًا موجزة لأهداف إعادة التوجيه.

ملاحظات ومراجع

↑
في الاستدلال الطبيعي، يتكون التسلسل المبسط من بيئة $\Gamma$ $\Gamma$ وهذا ينتج عنه ( $\vdash$ $\vdash$ ) استنتاج واحد $C$ $C$ ؛ سيأخذ التسلسل الواحد الشكل التالي
" الافتراضات A1، A2، A3، إلخ، تؤدي إلى النتيجة C1"؛ برموز الاستدلال الطبيعي ، $\Gamma A_{1},A_{2},A_{3}...\vdash C_{1}$
- لكن إذا كانت المقدمات صحيحة ولكن النتيجة خاطئة، فقد يكون هناك افتراض خفي متداخل؛ أو قد تكون هناك عملية خفية تجبر على شكل العرض، وما إلى ذلك؛ عندئذٍ ستكون المهمة هي الكشف عن العوامل الخفية في القياس غير الصحيح، من أجل جعل الشكل صحيحًا.
- انظر نظرية الاستنتاج

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 جونسون-ليرد، فيل (30 ديسمبر 2009). "الاستدلال الاستنتاجي" . مجلة WIREs للعلوم المعرفية . 1 (1): 8-17 . doi : 10.1002/wcs.20 . ISSN 1939-5078 . PMID 26272833 .
1 2 3 4 هود، ر. "الاستنتاج". الموسوعة الكاثوليكية الجديدة . يعارض بعض علماء المنطق المعاصرين الاستنتاج بالاستقراء على أساس أن الأول يستنتج من العام إلى الخاص، بينما يستنتج الثاني من الخاص إلى العام؛ إلا أن هذا التوصيف غير دقيق، إذ لا يشترط أن ينتهي الاستنتاج إلى الخاص، كما أن عمليته أبعد ما تكون عن كونها العكس المنطقي للإجراء الاستقرائي.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 شيشتر، جوشوا (2013). "الاستدلال الاستنتاجي" . موسوعة العقل . مرجع سيج . تم الاسترجاع في 16 مارس 2022 .
↑ نوريس، ستيفن إي. (1975). "معقولية الاستدلال العملي". المجلة الفلسفية الأمريكية الفصلية . 12 (1): 77-84 . ISSN 0003-0481 . JSTOR 20009561 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 إيفانز ، جوناثان ( 18 أبريل 2005). "الاستدلال الاستنتاجي". في موريسون، روبرت (محرر). دليل كامبريدج للتفكير والاستدلال . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-82417-0.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ماكيون، ماثيو. "النتيجة المنطقية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 نوفمبر 2021 .
1 2 3 4 تارسكي، ألفريد (1983). "حول مفهوم النتيجة المنطقية". المنطق، الدلالات، ما وراء الرياضيات: أوراق بحثية من 1923 إلى 1938. هاكيت. ISBN 978-0-915-14476-1.
1 2 3 4 فوروبي، مارك (1992). "تعريف الاستدلال" . المنطق غير الرسمي . 14 (2). doi : 10.22329/il.v14i2.2533 .
1 2 3 4 ويلبانكس، جان ج. (2010). "تعريف الاستدلال والاستقراء والصحة" . الحجاج . 24 (1): 107-124 . doi : 10.1007/s10503-009-9131-5 . S2CID 144481717 .
↑ كوبي، إيرفينغ م.؛ كوهين، كارل؛ روديتش، فيكتور (3 سبتمبر 2018). "1. المفاهيم المنطقية الأساسية". مقدمة في المنطق . روتليدج. ISBN 978-1-351-38696-8.
١ ٢ ٣ ٤ فريق عمل موسوعة الفلسفة على الإنترنت. "الحجج الاستنتاجية والاستقرائية" . موسوعة الفلسفة على الإنترنت . مؤرشف من الأصل في ٢٨ مايو ٢٠١٠. تم الاطلاع عليه في ٦ يناير ٢٠٢٢ .
1 2 3 4 "فلسفة المنطق" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 نوفمبر 2021 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 جاكو، هينتيكا؛ ساندو، غابرييل (2006). “ما هو المنطق؟”. فلسفة المنطق . شمال هولندا. ص 13 – 39.
1 2 3 4 ستامب، ديفيد ج. "المغالطة المنطقية" . قاموس جديد لتاريخ الأفكار .
↑ كريج، إدوارد (1996). "المنطق الرسمي وغير الرسمي" . موسوعة روتليدج للفلسفة . روتليدج.
↑ ماكفارلين، جون (2017). "الثوابت المنطقية" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 نوفمبر 2021 .
↑ شيه، سانفورد (2006). "المعرفة المنطقية" . في بورتشيرت، دونالد (محرر). موسوعة ماكميلان للفلسفة . المجلد الثاني. ماكميلان.
1 2 3 داودن، برادلي. "المغالطات" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 مارس 2022 .
↑ موشوفاكيس، جوان (2021). "المنطق الحدسي: 1. رفض قاعدة عدم تقديم الثالث" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 11 ديسمبر 2021 .
↑ بورتشيرت، دونالد (2006). "المنطق، غير الكلاسيكي" . موسوعة ماكميلان للفلسفة . المجلد الثاني. ماكميلان.
↑ مورو، مايكل (2009). " القياس الافتراضي". مجلة المنطق الفلسفي . 38 (4): 447-464 . doi : 10.1007/s10992-008-9098-y . ISSN 0022-3611 . JSTOR 40344073. S2CID 34804481 .
↑ هانسن، هانز (2020). "المغالطات" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 مارس 2022 .
↑ "التفكير الخبير والتفكير المبتدئ: الاستنتاج" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 مارس 2022 .
↑ "فكرة" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 أكتوبر 2021 .
↑ ستون، مارك أ. (2012). "إنكار المقدمة: استخدامه الفعال في الحجاج" . المنطق غير الرسمي . 32 (3): 327-356 . doi : 10.22329/il.v32i3.3681 .
1 2 3 "الأنظمة المنطقية" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 ديسمبر 2021 .
بيديمونتي ، بيتينا ( 25 يونيو 2018). "القواعد الاستراتيجية مقابل القواعد القطعية: دورها في الاستدلال الاستنباطي وعلاقتها بالبرهان الاستنتاجي" . مجلة أوراسيا لتعليم الرياضيات والعلوم والتكنولوجيا . 14 (9): em1589. doi : 10.29333/ejmste/92562 . ISSN 1305-8215 . S2CID 126245285 .
باكمان ، ماريوس ( 1 يونيو 2019). "أنواع التبرير - كيف ( لا ) نحل مشكلة الاستقراء" . مجلة أكتا أناليتيكا . 34 (2): 235-255 . doi : 10.1007/s12136-018-0371-6 . ISSN 1874-6349 . S2CID 125767384 .
1 2 3 4 "الحجج الاستنباطية والاستقرائية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . مؤرشف من الأصل في 28 مايو 2010. تم الاطلاع عليه في 4 ديسمبر 2021 .
1 2 3 4 5 دوفين، إيغور (2021). "الاستنباط" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد.
↑ بورتشيرت، دونالد (2006). "جي دبليو لايبنيتز" . موسوعة ماكميلان للفلسفة (باللغة البرتغالية) ( الطبعة الثانية). ماكميلان.
↑ سكوت، جون؛ مارشال، جوردون (2009). "الاستقراء التحليلي" . قاموس علم الاجتماع . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-199-53300-8.
↑ هود، ر.؛ كاماتشو، ل. "الاستقراء" . الموسوعة الكاثوليكية الجديدة .
↑ كوسلوفسكي، باربرا (2017). "الاستدلال الاستنباطي والتفسير" . الدليل الدولي للتفكير والاستدلال . روتليدج. doi : 10.4324/9781315725697-20 (غير نشط في 1 يوليو 2025). ISBN 978-1-315-72569-7.{{cite book}}: صيانة CS1: رقم التعريف الرقمي غير نشط اعتبارًا من يوليو 2025 ( رابط )
1 2 هاوثورن، جيمس (2021). "المنطق الاستقرائي" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 يناير 2022 .
↑ بونج، ماريو (1960). " مكانة الاستقراء في العلم". فلسفة العلوم . 27 (3): 262-270 . doi : 10.1086/287745 . ISSN 0031-8248 . JSTOR 185969. S2CID 120566417 .
↑ داغوستينو، مارسيلو؛ فلوريدي، لوتشيانو (2009). "الفضيحة المستمرة للاستدلال: هل منطق القضايا غير مفيد حقًا؟". سينثيز . 167 ( 2): 271-315 . doi : 10.1007/s11229-008-9409-4 . hdl : 2299/2995 . ISSN 0039-7857 . JSTOR 40271192. S2CID 9602882 .
↑ "الحجج الاستنباطية والاستقرائية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 مارس 2022 .
↑ سانت بي تي إيفانز، جوناثان (1993). "علم النفس المعرفي للاستدلال: مقدمة". المجلة الفصلية لعلم النفس التجريبي، القسم أ . 46 (4): 561-567 . doi : 10.1080/14640749308401027 .
↑ ريبس، لانس ج. (1983). "العمليات المعرفية في الاستدلال الافتراضي" . مجلة علم النفس . 90 (1): 38-71 . doi : 10.1037/0033-295X.90.1.38 . ISSN 1939-1471 . تاريخ الاسترجاع: 19 مارس 2022 .
↑ مولر، أولريش؛ أوفرتون، ويليس ف.؛ رين، كيلي (فبراير 2001). "تطور الاستدلال الشرطي: دراسة طولية". مجلة الإدراك والتطور . 2 (1): 27-49 . doi : 10.1207/S15327647JCD0201_2 . S2CID 143955563 .
↑ إيفانز، ج. سانت بي تي؛ لينش، جيه إس (أغسطس 1973). "تحيز المطابقة في مهمة الاختيار". المجلة البريطانية لعلم النفس . 64 (3): 391-397 . doi : 10.1111/j.2044-8295.1973.tb01365.x .
↑ فاغنر-إيغر، باسكال (1 أكتوبر 2007). "الاستدلال الشرطي ومهمة اختيار واسون: التفسير الشرطي الثنائي بدلاً من تحيز الاستدلال" . التفكير والاستدلال . 13 (4): 484-505 . doi : 10.1080/13546780701415979 . ISSN 1354-6783 . S2CID 145011175 .
↑ تشاتر، نيك؛ أوكسفورد، مايك؛ هان، أولريك؛ هيت، إيفان (2011). "المنطق الاستقرائي وعلم النفس التجريبي" . المنطق الاستقرائي . دليل تاريخ المنطق. المجلد 10. نورث هولاند. الصفحات 553-624 . doi : 10.1016/B978-0-444-52936-7.50014-8 . ISBN 978-0-444-52936-7.
↑ أريكس، فريدريك (2007). "التجربة 1: أسئلة افتراضية إيجابية وسلبية". التفكير الافتراضي ومهمة الاعتقاد الخاطئ: دراسة تنموية (أطروحة). جامعة بليموث. doi : 10.24382/4506 . hdl : 10026.1/1758 .
1 2 3 4 5 جونسون-ليرد، فيليب ن.؛ بيرن، روث إم جيه (1993). "ملخص الاستنتاج" . العلوم السلوكية والدماغية . 16 (2): 323-333 . doi : 10.1017/s0140525x00030260 .
1 2 غارسيا مادروجا، خوان أ؛ جوتيريز، فرانسيسكو؛ كاريدو، نوريا؛ مورينو، سيرجيو؛ جونسون ليرد، فيليب ن. (نوفمبر 2002). "النماذج العقلية في الاستدلال الاستنتاجي" . المجلة الاسبانية لعلم النفس . 5 (2): 125–140 . دوى : 10.1017/s1138741600005904 . بميد 12428479 . S2CID 15293848 .
↑ جونسون-ليرد، فيليب ن. (18 أكتوبر 2010). "النماذج الذهنية والاستدلال البشري" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 107 (43 ) : 18243-18250 . doi : 10.1073/pnas.1012933107 . ISSN 0027-8424 . PMC 2972923. PMID 20956326 .
↑ "علم المعرفة" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 مارس 2022 .
↑ ستوب، ماتياس؛ نيتا، رام (2020). "نظرية المعرفة" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 مارس 2022 .
↑ بيكر، كيلي. "الموثوقية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 مارس 2022 .
↑ غولدمان، ألفين؛ بيدور، بوب (2021). "نظرية المعرفة الموثوقة" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 19 مارس 2022 .
↑ آدامز، إرنست و. (13 أكتوبر 1998). "الاستنتاج والاحتمال: ما يدور حوله منطق الاحتمالات". مدخل إلى منطق الاحتمالات . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-575-86066-4.
↑ هاجيك، آلان (2001). "الاحتمال، والمنطق، ومنطق الاحتمالات". دليل بلاكويل للمنطق الفلسفي . بلاكويل. ص 362-384 .
↑ إيفانز، جوناثان سانت بي تي؛ نيوسيد، ستيفن إي؛ بيرن، روث إم جيه ، محرران. (1993). التفكير البشري: سيكولوجية الاستنتاج (طبعة مُعاد طباعتها). دار النشر النفسية. ص 4. ISBN 978-0-863-77313-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-01-2015 . من وجهة نظر معينة [...] يمكن اعتبار علم نفس الاستدلال الاستنتاجي قديمًا قدم دراسة المنطق، التي نشأت في كتابات أرسطو.
↑ سماحة، رائد (3 مارس 2009). "مشروع ديكارت في البحث" (ملف PDF) . الجامعة الأمريكية في بيروت . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 28 سبتمبر 2020. تم الاطلاع عليه في 24 أكتوبر 2019 .
1 2 بيرميخو-لوكي، ليليان (2020). "ما الخطأ في الاستدلال الاستنتاجي؟" . المنطق غير الرسمي . 40 (3): 295-316 . doi : 10.22329/il.v40i30.6214 . S2CID 217418605 .
1 2 3 4 هاوسون، كولين (2000). "الاستنتاجية". مشكلة هيوم . مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/0198250371.001.0001 . ISBN 978-0-198-25037-1.
↑ كوتاربينسكا، يانينا (1977). "الجدل: الاستنباطية مقابل الاستقرائية" . خمسة وعشرون عامًا من المنهجية المنطقية في بولندا . سبرينغر هولندا. ص 261-278 . doi : 10.1007/978-94-010-1126-6_15 . ISBN 978-9-401-01126-6.
1 2 ستوف، د. (1970). "الاستنتاجية" . المجلة الأسترالية الآسيوية للفلسفة . 48 (1): 76-98 . doi : 10.1080/00048407012341481 .
↑ هندرسون، ليا (2020). "مشكلة الاستقراء" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 14 مارس 2022 .
↑ راسل، برتراند (2009) [1959]. "حول الاستقراء". مشاكل الفلسفة - عبر مشروع غوتنبرغ.
↑ ثورنتون، ستيفن (2021). "كارل بوبر: 4. العبارات الأساسية، وقابلية التكذيب، والاصطلاح" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 14 مارس 2022 .
↑ شيا، بريندان. "بوبر، كارل: فلسفة العلم" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2022 .
↑ "المنهج الاستنباطي الفرضي" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2022 .
↑ "المنهج الاستنباطي الفرضي" . مرجع أكسفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2022 .
1 2 3 4 5 6 إندرزياك، أندريه. "الاستنتاج الطبيعي" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 مارس 2022 .
1 2 3 4 بيليتييه، فرانسيس جيفري؛ هازن، ألين (2021). "أنظمة الاستدلال الطبيعي في المنطق" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 15 مارس 2022 .
^ جنتزن، جيرهارد (1934). "Unter suchungen über das logische Schließen. I" . Mathematische Zeitschrift (باللغة الألمانية). 39 (2): 176-210 . دوى : 10.1007 / BF01201353 . S2CID 121546341 . لن أتمكن من اتخاذ أي إجراء شكلي من شأنه أن يجعل عملهم سهلاً للغاية. So ergab sich ein "Kalkül des natürlichen Schließens. (في البداية كنت أرغب في بناء شكلية تقترب قدر الإمكان من الاستدلال الفعلي. وهكذا نشأ "حساب التفاضل والتكامل للاستدلال الطبيعي".)
1 2 3 4 دالي، كريس (2015). "مقدمة ونظرة تاريخية عامة" . دليل بالغراف للمناهج الفلسفية . بالغراف ماكميلان. ص 1-30 . doi : 10.1057/9781137344557_1 . ISBN 978-1-137-34455-7.
↑ داتون، بليك د. "سبينوزا، بنديكت دي" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 مارس 2022 .
↑ جولدنباوم، أورسولا. "الطريقة الهندسية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 فبراير 2022 .
↑ نادلر، ستيفن (2006). "المنهج الهندسي". أخلاق سبينوزا: مقدمة . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 35-51 . ISBN 978-0-521-83620-3.
↑ دوبلت، تورين (2010). "الحقيقة حول 1A4". بديهية سبينوزا السببية: دفاع (ملف PDF) .

للمزيد من القراءة

فينسنت ف. هندريكس ، من الفكر إلى الكلام: دورة مكثفة في التأمل والتعبير ، نيويورك: أوتوماتيك برس / في آي بي، 2005، رقم ISBN 87-991013-7-8
فيليب جونسون-ليرد ، روث إم جيه بيرن ، الاستنتاج ، دار النشر النفسية 1991، رقم ISBN 978-0-86377-149-1
زاريفسكي، ديفيد، الحجاج: دراسة الاستدلال الفعال، الجزء الأول والثاني ، شركة التدريس 2002
بوليمور، توماس. المشكلة البراغماتية للاستقراء .

روابط خارجية

الاستدلال الاستنتاجي في PhilPapers
الاستدلال الاستنتاجي في مشروع أنطولوجيا الفلسفة في إنديانا
فيزر، جيمس؛ داودن، برادلي (محرران). "الاستدلال الاستنتاجي" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . ISSN 2161-0002 . OCLC 37741658 .

[natDeduc-70] في الاستدلال الطبيعي، يتكون التسلسل المبسط من بيئة $\Gamma$ وهذا ينتج عنه ( $\vdash$ ) استنتاج واحد $C$ ؛ سيأخذ التسلسل الواحد الشكل التالي
" الافتراضات A1، A2، A3، إلخ، تؤدي إلى النتيجة C1"؛ برموز الاستدلال الطبيعي ، $\Gamma A_{1},A_{2},A_{3}...\vdash C_{1}$
لكن إذا كانت المقدمات صحيحة ولكن النتيجة خاطئة، فقد يكون هناك افتراض خفي متداخل؛ أو قد تكون هناك عملية خفية تجبر على شكل العرض، وما إلى ذلك؛ عندئذٍ ستكون المهمة هي الكشف عن العوامل الخفية في القياس غير الصحيح، من أجل جعل الشكل صحيحًا.
انظر نظرية الاستنتاج

[mwBag] لكن إذا كانت المقدمات صحيحة ولكن النتيجة خاطئة، فقد يكون هناك افتراض خفي متداخل؛ أو قد تكون هناك عملية خفية تجبر على شكل العرض، وما إلى ذلك؛ عندئذٍ ستكون المهمة هي الكشف عن العوامل الخفية في القياس غير الصحيح، من أجل جعل الشكل صحيحًا.

[mwBak] انظر نظرية الاستنتاج

[Johnson-Laird2009-1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 جونسون-ليرد، فيل (30 ديسمبر 2009). "الاستدلال الاستنتاجي" . مجلة WIREs للعلوم المعرفية . 1 (1): 8-17 . doi : 10.1002/wcs.20 . ISSN 1939-5078 . PMID 26272833 .

[Houde-2] 1 2 3 4 هود، ر. "الاستنتاج". الموسوعة الكاثوليكية الجديدة . يعارض بعض علماء المنطق المعاصرين الاستنتاج بالاستقراء على أساس أن الأول يستنتج من العام إلى الخاص، بينما يستنتج الثاني من الخاص إلى العام؛ إلا أن هذا التوصيف غير دقيق، إذ لا يشترط أن ينتهي الاستنتاج إلى الخاص، كما أن عمليته أبعد ما تكون عن كونها العكس المنطقي للإجراء الاستقرائي.

[Schechter-3] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 شيشتر، جوشوا (2013). "الاستدلال الاستنتاجي" . موسوعة العقل . مرجع سيج . تم الاسترجاع في 16 مارس 2022 .

[4] نوريس، ستيفن إي. (1975). "معقولية الاستدلال العملي". المجلة الفلسفية الأمريكية الفصلية . 12 (1): 77-84 . ISSN 0003-0481 . JSTOR 20009561 .

[Evans-5] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 إيفانز ، جوناثان ( 18 أبريل 2005). "الاستدلال الاستنتاجي". في موريسون، روبرت (محرر). دليل كامبريدج للتفكير والاستدلال . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-82417-0.

[IEPLogical-6] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ماكيون، ماثيو. "النتيجة المنطقية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 نوفمبر 2021 .

[Tarski-7] 1 2 3 4 تارسكي، ألفريد (1983). "حول مفهوم النتيجة المنطقية". المنطق، الدلالات، ما وراء الرياضيات: أوراق بحثية من 1923 إلى 1938. هاكيت. ISBN 978-0-915-14476-1.

[Vorobej-8] 1 2 3 4 فوروبي، مارك (1992). "تعريف الاستدلال" . المنطق غير الرسمي . 14 (2). doi : 10.22329/il.v14i2.2533 .

[Wilbanks-9] 1 2 3 4 ويلبانكس، جان ج. (2010). "تعريف الاستدلال والاستقراء والصحة" . الحجاج . 24 (1): 107-124 . doi : 10.1007/s10503-009-9131-5 . S2CID 144481717 .

[Copi1-10] كوبي، إيرفينغ م.؛ كوهين، كارل؛ روديتش، فيكتور (3 سبتمبر 2018). "1. المفاهيم المنطقية الأساسية". مقدمة في المنطق . روتليدج. ISBN 978-1-351-38696-8.

[IEPDeductiveInductive-11] ١ ٢ ٣ ٤ فريق عمل موسوعة الفلسفة على الإنترنت. "الحجج الاستنتاجية والاستقرائية" . موسوعة الفلسفة على الإنترنت . مؤرشف من الأصل في ٢٨ مايو ٢٠١٠. تم الاطلاع عليه في ٦ يناير ٢٠٢٢ .

[BritannicaPhilosophy-12] 1 2 3 4 "فلسفة المنطق" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 نوفمبر 2021 .

[Hintikka-13] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 جاكو، هينتيكا؛ ساندو، غابرييل (2006). “ما هو المنطق؟”. فلسفة المنطق . شمال هولندا. ص 13 – 39.

[Stump-14] 1 2 3 4 ستامب، ديفيد ج. "المغالطة المنطقية" . قاموس جديد لتاريخ الأفكار .

[RoutledgeFormalInformal-15] كريج، إدوارد (1996). "المنطق الرسمي وغير الرسمي" . موسوعة روتليدج للفلسفة . روتليدج.

[MacFarlane-16] ماكفارلين، جون (2017). "الثوابت المنطقية" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 نوفمبر 2021 .

[Macmillan-17] شيه، سانفورد (2006). "المعرفة المنطقية" . في بورتشيرت، دونالد (محرر). موسوعة ماكميلان للفلسفة . المجلد الثاني. ماكميلان.

[IEPFallacies-18] 1 2 3 داودن، برادلي. "المغالطات" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 مارس 2022 .

[Moschovakis-19] موشوفاكيس، جوان (2021). "المنطق الحدسي: 1. رفض قاعدة عدم تقديم الثالث" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 11 ديسمبر 2021 .

[MacMillanNonClassical-20] بورتشيرت، دونالد (2006). "المنطق، غير الكلاسيكي" . موسوعة ماكميلان للفلسفة . المجلد الثاني. ماكميلان.

[21] مورو، مايكل (2009). " القياس الافتراضي". مجلة المنطق الفلسفي . 38 (4): 447-464 . doi : 10.1007/s10992-008-9098-y . ISSN 0022-3611 . JSTOR 40344073. S2CID 34804481 .

[22] هانسن، هانز (2020). "المغالطات" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 مارس 2022 .

[23] "التفكير الخبير والتفكير المبتدئ: الاستنتاج" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 مارس 2022 .

[BritannicaThought-24] "فكرة" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 أكتوبر 2021 .

[25] ستون، مارك أ. (2012). "إنكار المقدمة: استخدامه الفعال في الحجاج" . المنطق غير الرسمي . 32 (3): 327-356 . doi : 10.22329/il.v32i3.3681 .

[BritannicaSystems-26] 1 2 3 "الأنظمة المنطقية" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 ديسمبر 2021 .

[Pedemonte-27] بيديمونتي ، بيتينا ( 25 يونيو 2018). "القواعد الاستراتيجية مقابل القواعد القطعية: دورها في الاستدلال الاستنباطي وعلاقتها بالبرهان الاستنتاجي" . مجلة أوراسيا لتعليم الرياضيات والعلوم والتكنولوجيا . 14 (9): em1589. doi : 10.29333/ejmste/92562 . ISSN 1305-8215 . S2CID 126245285 .

[Backmann-28] باكمان ، ماريوس ( 1 يونيو 2019). "أنواع التبرير - كيف ( لا ) نحل مشكلة الاستقراء" . مجلة أكتا أناليتيكا . 34 (2): 235-255 . doi : 10.1007/s12136-018-0371-6 . ISSN 1874-6349 . S2CID 125767384 .

[IEPArguments-29] 1 2 3 4 "الحجج الاستنباطية والاستقرائية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . مؤرشف من الأصل في 28 مايو 2010. تم الاطلاع عليه في 4 ديسمبر 2021 .

[StanfordAbduction-30] 1 2 3 4 5 دوفين، إيغور (2021). "الاستنباط" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد.

[MacmillanInduction-31] بورتشيرت، دونالد (2006). "جي دبليو لايبنيتز" . موسوعة ماكميلان للفلسفة (باللغة البرتغالية) ( الطبعة الثانية). ماكميلان.

[32] سكوت، جون؛ مارشال، جوردون (2009). "الاستقراء التحليلي" . قاموس علم الاجتماع . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-199-53300-8.

[33] هود، ر.؛ كاماتشو، ل. "الاستقراء" . الموسوعة الكاثوليكية الجديدة .

[Koslowski-34] كوسلوفسكي، باربرا (2017). "الاستدلال الاستنباطي والتفسير" . الدليل الدولي للتفكير والاستدلال . روتليدج. doi : 10.4324/9781315725697-20 (غير نشط في 1 يوليو 2025). ISBN 978-1-315-72569-7.{{cite book}}: صيانة CS1: رقم التعريف الرقمي غير نشط اعتبارًا من يوليو 2025 ( رابط )

[StanfordInductive-35] 1 2 هاوثورن، جيمس (2021). "المنطق الاستقرائي" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 يناير 2022 .

[Bunge-36] بونج، ماريو (1960). " مكانة الاستقراء في العلم". فلسفة العلوم . 27 (3): 262-270 . doi : 10.1086/287745 . ISSN 0031-8248 . JSTOR 185969. S2CID 120566417 .

[D'Agostino-37] داغوستينو، مارسيلو؛ فلوريدي، لوتشيانو (2009). "الفضيحة المستمرة للاستدلال: هل منطق القضايا غير مفيد حقًا؟". سينثيز . 167 ( 2): 271-315 . doi : 10.1007/s11229-008-9409-4 . hdl : 2299/2995 . ISSN 0039-7857 . JSTOR 40271192. S2CID 9602882 .

[38] "الحجج الاستنباطية والاستقرائية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 مارس 2022 .

[39] سانت بي تي إيفانز، جوناثان (1993). "علم النفس المعرفي للاستدلال: مقدمة". المجلة الفصلية لعلم النفس التجريبي، القسم أ . 46 (4): 561-567 . doi : 10.1080/14640749308401027 .

[40] ريبس، لانس ج. (1983). "العمليات المعرفية في الاستدلال الافتراضي" . مجلة علم النفس . 90 (1): 38-71 . doi : 10.1037/0033-295X.90.1.38 . ISSN 1939-1471 . تاريخ الاسترجاع: 19 مارس 2022 .

[41] مولر، أولريش؛ أوفرتون، ويليس ف.؛ رين، كيلي (فبراير 2001). "تطور الاستدلال الشرطي: دراسة طولية". مجلة الإدراك والتطور . 2 (1): 27-49 . doi : 10.1207/S15327647JCD0201_2 . S2CID 143955563 .

[42] إيفانز، ج. سانت بي تي؛ لينش، جيه إس (أغسطس 1973). "تحيز المطابقة في مهمة الاختيار". المجلة البريطانية لعلم النفس . 64 (3): 391-397 . doi : 10.1111/j.2044-8295.1973.tb01365.x .

[43] فاغنر-إيغر، باسكال (1 أكتوبر 2007). "الاستدلال الشرطي ومهمة اختيار واسون: التفسير الشرطي الثنائي بدلاً من تحيز الاستدلال" . التفكير والاستدلال . 13 (4): 484-505 . doi : 10.1080/13546780701415979 . ISSN 1354-6783 . S2CID 145011175 .

[44] تشاتر، نيك؛ أوكسفورد، مايك؛ هان، أولريك؛ هيت، إيفان (2011). "المنطق الاستقرائي وعلم النفس التجريبي" . المنطق الاستقرائي . دليل تاريخ المنطق. المجلد 10. نورث هولاند. الصفحات 553-624 . doi : 10.1016/B978-0-444-52936-7.50014-8 . ISBN 978-0-444-52936-7.

[45] أريكس، فريدريك (2007). "التجربة 1: أسئلة افتراضية إيجابية وسلبية". التفكير الافتراضي ومهمة الاعتقاد الخاطئ: دراسة تنموية (أطروحة). جامعة بليموث. doi : 10.24382/4506 . hdl : 10026.1/1758 .

[Johnson-Laird1993-46] 1 2 3 4 5 جونسون-ليرد، فيليب ن.؛ بيرن، روث إم جيه (1993). "ملخص الاستنتاج" . العلوم السلوكية والدماغية . 16 (2): 323-333 . doi : 10.1017/s0140525x00030260 .

[García-Madruga-47] 1 2 غارسيا مادروجا، خوان أ؛ جوتيريز، فرانسيسكو؛ كاريدو، نوريا؛ مورينو، سيرجيو؛ جونسون ليرد، فيليب ن. (نوفمبر 2002). "النماذج العقلية في الاستدلال الاستنتاجي" . المجلة الاسبانية لعلم النفس . 5 (2): 125–140 . دوى : 10.1017/s1138741600005904 . بميد 12428479 . S2CID 15293848 .

[48] جونسون-ليرد، فيليب ن. (18 أكتوبر 2010). "النماذج الذهنية والاستدلال البشري" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 107 (43 ) : 18243-18250 . doi : 10.1073/pnas.1012933107 . ISSN 0027-8424 . PMC 2972923. PMID 20956326 .

[49] "علم المعرفة" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 مارس 2022 .

[50] ستوب، ماتياس؛ نيتا، رام (2020). "نظرية المعرفة" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 مارس 2022 .

[51] بيكر، كيلي. "الموثوقية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 مارس 2022 .

[52] غولدمان، ألفين؛ بيدور، بوب (2021). "نظرية المعرفة الموثوقة" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 19 مارس 2022 .

[53] آدامز، إرنست و. (13 أكتوبر 1998). "الاستنتاج والاحتمال: ما يدور حوله منطق الاحتمالات". مدخل إلى منطق الاحتمالات . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-575-86066-4.

[54] هاجيك، آلان (2001). "الاحتمال، والمنطق، ومنطق الاحتمالات". دليل بلاكويل للمنطق الفلسفي . بلاكويل. ص 362-384 .

[55] إيفانز، جوناثان سانت بي تي؛ نيوسيد، ستيفن إي؛ بيرن، روث إم جيه ، محرران. (1993). التفكير البشري: سيكولوجية الاستنتاج (طبعة مُعاد طباعتها). دار النشر النفسية. ص 4. ISBN 978-0-863-77313-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-01-2015 . من وجهة نظر معينة [...] يمكن اعتبار علم نفس الاستدلال الاستنتاجي قديمًا قدم دراسة المنطق، التي نشأت في كتابات أرسطو.

[56] سماحة، رائد (3 مارس 2009). "مشروع ديكارت في البحث" (ملف PDF) . الجامعة الأمريكية في بيروت . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 28 سبتمبر 2020. تم الاطلاع عليه في 24 أكتوبر 2019 .

[Bermejo-Luque-57] 1 2 بيرميخو-لوكي، ليليان (2020). "ما الخطأ في الاستدلال الاستنتاجي؟" . المنطق غير الرسمي . 40 (3): 295-316 . doi : 10.22329/il.v40i30.6214 . S2CID 217418605 .

[Howson-58] 1 2 3 4 هاوسون، كولين (2000). "الاستنتاجية". مشكلة هيوم . مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/0198250371.001.0001 . ISBN 978-0-198-25037-1.

[59] كوتاربينسكا، يانينا (1977). "الجدل: الاستنباطية مقابل الاستقرائية" . خمسة وعشرون عامًا من المنهجية المنطقية في بولندا . سبرينغر هولندا. ص 261-278 . doi : 10.1007/978-94-010-1126-6_15 . ISBN 978-9-401-01126-6.

[Stove-60] 1 2 ستوف، د. (1970). "الاستنتاجية" . المجلة الأسترالية الآسيوية للفلسفة . 48 (1): 76-98 . doi : 10.1080/00048407012341481 .

[61] هندرسون، ليا (2020). "مشكلة الاستقراء" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 14 مارس 2022 .

[62] راسل، برتراند (2009) [1959]. "حول الاستقراء". مشاكل الفلسفة - عبر مشروع غوتنبرغ.

[63] ثورنتون، ستيفن (2021). "كارل بوبر: 4. العبارات الأساسية، وقابلية التكذيب، والاصطلاح" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 14 مارس 2022 .

[64] شيا، بريندان. "بوبر، كارل: فلسفة العلم" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2022 .

[65] "المنهج الاستنباطي الفرضي" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2022 .

[66] "المنهج الاستنباطي الفرضي" . مرجع أكسفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2022 .

[IEPNatural-67] 1 2 3 4 5 6 إندرزياك، أندريه. "الاستنتاج الطبيعي" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 مارس 2022 .

[StanfordNatural-68] 1 2 3 4 بيليتييه، فرانسيس جيفري؛ هازن، ألين (2021). "أنظمة الاستدلال الطبيعي في المنطق" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 15 مارس 2022 .

[69] جنتزن، جيرهارد (1934). "Unter suchungen über das logische Schließen. I" . Mathematische Zeitschrift (باللغة الألمانية). 39 (2): 176-210 . دوى : 10.1007 / BF01201353 . S2CID 121546341 . لن أتمكن من اتخاذ أي إجراء شكلي من شأنه أن يجعل عملهم سهلاً للغاية. So ergab sich ein "Kalkül des natürlichen Schließens. (في البداية كنت أرغب في بناء شكلية تقترب قدر الإمكان من الاستدلال الفعلي. وهكذا نشأ "حساب التفاضل والتكامل للاستدلال الطبيعي".)

[DalyHandbook-71] 1 2 3 4 دالي، كريس (2015). "مقدمة ونظرة تاريخية عامة" . دليل بالغراف للمناهج الفلسفية . بالغراف ماكميلان. ص 1-30 . doi : 10.1057/9781137344557_1 . ISBN 978-1-137-34455-7.

[72] داتون، بليك د. "سبينوزا، بنديكت دي" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 مارس 2022 .

[73] جولدنباوم، أورسولا. "الطريقة الهندسية" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 فبراير 2022 .

[74] نادلر، ستيفن (2006). "المنهج الهندسي". أخلاق سبينوزا: مقدمة . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 35-51 . ISBN 978-0-521-83620-3.

[75] دوبلت، تورين (2010). "الحقيقة حول 1A4". بديهية سبينوزا السببية: دفاع (ملف PDF) .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 63 ]

[ 64 ]

[ 65 ]

[ 66 ]

[ 67 ]

[ 68 ]

[ 69 ]

[ a ]

[ 70 ]

[ 71 ]

[ 72 ]

[ 73 ]

[ 74 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗