نمط

يُعدّ التناظر شائعًا في الكائنات الحية. عادةً ما تمتلك الحيوانات المتحركة تناظرًا ثنائيًا أو تناظرًا مرآويًا ، إذ يُسهّل هذا التناظر الحركة. ^{[ 2 ] : 48-49.} غالبًا ما تمتلك النباتات تناظرًا شعاعيًا أو دورانيًا ، كما هو الحال في العديد من الأزهار، وكذلك الحيوانات التي تبقى ثابتة إلى حد كبير في مرحلة البلوغ، مثل شقائق النعمان البحرية . يوجد التناظر الخماسي في شوكيات الجلد ، بما في ذلك نجم البحر وقنافذ البحر وزنابق البحر . ^{[ 2 ] : 64-65}

من بين الأشياء غير الحية، تتميز رقاقات الثلج بتناظر سداسي لافت للنظر : فكل رقاقة فريدة من نوعها، إذ يسجل تركيبها الظروف المتغيرة أثناء تبلورها بشكل مماثل على كل ذراع من أذرعها الستة. ^{[ 2 ] : 52.} تمتلك البلورات مجموعة محددة للغاية من التناظرات البلورية الممكنة ؛ فقد تكون مكعبة أو ثمانية الأوجه ، ولكن لا يمكن أن يكون لها تناظر خماسي (على عكس أشباه البلورات ). ^{[ 2 ] : 82-84}

توجد الأنماط الحلزونية في مخططات أجسام الحيوانات بما في ذلك الرخويات مثل النوتيلوس ، وفي ترتيب الأوراق في العديد من النباتات، سواء في الأوراق التي تلتف حلزونياً حول السيقان، أو في الحلزونات المتعددة الموجودة في رؤوس الأزهار مثل عباد الشمس وفي تراكيب الثمار مثل الأناناس . ^{[ 4 ]}

تتنبأ نظرية الفوضى بأنه على الرغم من أن قوانين الفيزياء حتمية ، إلا أن هناك أحداثًا وأنماطًا في الطبيعة لا تتكرر تمامًا، لأن اختلافات طفيفة للغاية في الظروف الأولية قد تؤدي إلى نتائج متباينة بشكل كبير. [ ^{5 ] تميل} الأنماط في الطبيعة إلى أن تكون ثابتة بسبب تبديد الطاقة أثناء عملية الظهور، ولكن عندما يكون هناك تفاعل بين حقن الطاقة وتبديدها، يمكن أن تنشأ ديناميكية معقدة. ^{[ 6 ]} تتشكل العديد من الأنماط الطبيعية بفعل هذا التعقيد، بما في ذلك دوامات الشوارع ، ^{[ 7 ]} والآثار الأخرى للتدفق المضطرب مثل التعرجات في الأنهار، ^{[ 8 ]} أو التفاعل غير الخطي للنظام. ^{[ 9 ]}

الأمواج هي اضطرابات تحمل الطاقة أثناء حركتها. تنتشر الأمواج الميكانيكية عبر وسط ما - كالهواء أو الماء - مما يجعله يتذبذب أثناء مرورها. ^{[ 10 ]} أما أمواج الرياح فهي أمواج سطحية تُشكّل أنماطًا فوضوية في البحر. فعندما تمر فوق الرمال، تُشكّل هذه الأمواج أنماطًا من التموجات؛ وبالمثل، عندما تمر الرياح فوق الرمال، تُشكّل أنماطًا من الكثبان الرملية . ^{[ 11 ]}

تخضع الرغوة لقوانين بلاتو ، التي تشترط أن تكون الأغشية ناعمة ومتصلة، وأن يكون لها انحناء متوسط ​​ثابت . وتنتشر أنماط الرغوة والفقاعات على نطاق واسع في الطبيعة، على سبيل المثال في الشعاعيات ، وشويكات الإسفنج ، وهياكل السيليكو فلاجيلات وقنافذ البحر . ^{[ 12 ] [ 13 ]}

تتشكل الشقوق في المواد لتخفيف الإجهاد: بزاوية 120 درجة في المواد المرنة، و90 درجة في المواد غير المرنة. وبالتالي، يشير نمط الشقوق إلى ما إذا كانت المادة مرنة أم لا. وتنتشر أنماط التشققات على نطاق واسع في الطبيعة، على سبيل المثال في الصخور والطين ولحاء الأشجار وطلاءات اللوحات القديمة والخزف. ^{[ 14 ]}

جلد سمكة البخاخ مبو

جلود زرافة جنوب أفريقية وحمار وحشي بورشيلي

وصف آلان تورينج ^{[ 15 ]} ، ولاحقًا عالم الأحياء الرياضي جيمس د. موراي ^{[ 16 ]} وعلماء آخرون، آليةً تُنشئ تلقائيًا أنماطًا منقطة أو مخططة، على سبيل المثال في جلد الثدييات أو ريش الطيور: نظام تفاعل-انتشار يتضمن آليتين كيميائيتين متعاكستين، إحداهما تُنشّط والأخرى تُثبّط عمليةً ما، مثل نمو الصبغة الداكنة في الجلد. ^{[ 17 ]} تتحرك هذه الأنماط المكانية والزمانية ببطء، ويتغير مظهر الحيوانات بشكل غير محسوس كما تنبأ تورينج.

في الفنون البصرية، يتجسد النمط في الانتظام الذي يُنظّم الأسطح أو الهياكل بطريقة متسقة ومنتظمة. في أبسط صوره، قد يكون النمط في الفن شكلاً هندسياً أو أي شكل متكرر آخر في لوحة أو رسم أو نسيج أو بلاط خزفي أو سجادة ، ولكن ليس بالضرورة أن يتكرر النمط بدقة طالما أنه يُشكّل هيكلاً تنظيمياً للعمل الفني. ^{[ 18 ]} في الرياضيات، التبليط هو تغطية سطح مستوٍ باستخدام شكل هندسي واحد أو أكثر (يُطلق عليه علماء الرياضيات اسم البلاطات)، دون تداخل أو فراغات. ^{[ 19 ]}

في الهندسة المعمارية، تتكرر الزخارف بطرق متنوعة لتشكيل أنماط. أبسطها تكرار عناصر مثل النوافذ أفقيًا ورأسيًا (انظر الصورة الرئيسية). يمكن للمعماريين استخدام عناصر زخرفية وهيكلية وتكرارها، مثل الأعمدة والجملونات والعتبات . [ ^{20 ] لا} يشترط أن تكون التكرارات متطابقة؛ فعلى سبيل المثال، تتخذ المعابد في جنوب الهند شكلًا هرميًا تقريبًا، حيث تتكرر عناصر النمط بطريقة تشبه الفراكتلات بأحجام مختلفة. ^{[ 21 ]}

يُقدّم مفهوم دانيال دينيت للأنماط الحقيقية ، الذي نوقش في بحثه الذي يحمل نفس الاسم عام 1991، ^{[ 27 ]} إطارًا أنطولوجيًا يهدف إلى إدراك حقيقة الأنماط بما يتجاوز التفسير البشري المجرد، وذلك من خلال دراسة جدواها التنبؤية وكفاءتها في ضغط المعلومات. فعلى سبيل المثال، يُعدّ مركز الثقل نمطًا حقيقيًا لأنه يسمح بالتنبؤ بحركات الأجرام السماوية، كالأرض حول الشمس، كما أنه يضغط جميع المعلومات المتعلقة بجميع الجسيمات في الشمس والأرض التي تُمكّن العلماء من وضع تلك التنبؤات.

يمكن تصور بعض الأنماط الرياضية، ومنها تلك التي تفسر الأنماط في الطبيعة، بما في ذلك رياضيات التناظر والأمواج والتعرجات والكسور الهندسية. الكسور الهندسية أنماط رياضية ثابتة المقياس، أي أن شكل النمط لا يعتمد على مدى دقة النظر إليه. وتوجد خاصية التشابه الذاتي في الكسور الهندسية. ومن أمثلة الكسور الهندسية الطبيعية خطوط السواحل وأشكال الأشجار، التي تتكرر بغض النظر عن التكبير المستخدم. ورغم أن الأنماط المتشابهة ذاتيًا قد تبدو معقدة للغاية، إلا أن القواعد اللازمة لوصفها أو إنتاجها قد تكون بسيطة (مثل أنظمة ليندنماير التي تصف أشكال الأشجار ). ^{[ 28 ]}

في نظرية الأنماط ، التي وضعها أولف غريناندر ، يحاول علماء الرياضيات وصف العالم من حيث الأنماط. والهدف هو عرض العالم بطريقة أكثر ملاءمة من الناحية الحسابية. ^{[ 29 ]}

بالمعنى الأوسع، أي انتظام يمكن تفسيره بنظرية علمية يُعد نمطاً. وكما هو الحال في الرياضيات، يمكن تدريس العلوم كمجموعة من الأنماط. ^{[ 30 ]}

أشارت دراسة أجريت عام 2021 بعنوان "الجماليات والآثار النفسية للتصميم القائم على الفراكتلات" ^{[ 31 ] إلى أن}

تتميز الأنماط الكسورية بمكونات متشابهة ذاتيًا تتكرر بأحجام متفاوتة. ويمكن أن تتأثر التجربة الإدراكية للبيئات التي صنعها الإنسان بإضافة هذه الأنماط الطبيعية. وقد أظهرت دراسات سابقة اتجاهات ثابتة في تفضيل الأنماط الكسورية وتقديرات تعقيدها. ومع ذلك، لا تزال المعلومات المتوفرة حول تأثير الأحكام البصرية الأخرى محدودة. في هذه الدراسة، نفحص التجربة الجمالية والإدراكية لتصاميم "الغابة العالمية" الكسورية المثبتة بالفعل في المساحات التي صنعها الإنسان، ونوضح كيف ترتبط مكونات الأنماط الكسورية بتجارب نفسية إيجابية يمكن استخدامها لتعزيز رفاهية شاغلي هذه المساحات. تتكون هذه التصاميم من أنماط كسورية مركبة من "بذور أشجار" كسورية فردية تتحد لتكوين "غابة كسورية عالمية". تتميز أنماط "بذور الأشجار" المحلية، والتوزيع العالمي لمواقعها، وأنماط "الغابة العالمية" الناتجة بخصائص كسورية. تمتد هذه التصاميم عبر وسائط متعددة، ولكنها جميعًا تهدف إلى تقليل إجهاد شاغلي المساحات دون التأثير على وظيفتها أو تصميمها العام. في هذه السلسلة من الدراسات، نُحدد أولًا العلاقات المتباينة بين مختلف السمات البصرية، حيث يزداد تعقيد النمط، وتفضيله، ومعدلات التفاعل معه مع ازدياد تعقيد التصميم الفركتلي، مقارنةً بمعدلات الانتعاش والاسترخاء التي تبقى ثابتة أو تتناقص مع ازدياد التعقيد. ثم نُبين أن أنماط الفركتال المحلية المكونة ("بذور الأشجار") تُسهم في إدراك التصميم الفركتلي الكلي، ونتناول كيفية تحقيق التوازن بين التأثيرات الجمالية والنفسية (مثل التجارب الفردية للتفاعل والاسترخاء) في تصميمات الفركتال. تُظهر هذه الدراسات أن تفضيل الفركتال ينبع من توازن بين زيادة الإثارة (الرغبة في التفاعل والتعقيد) وانخفاض التوتر (الرغبة في الاسترخاء أو الانتعاش). تُوازن تركيبات أنماط "الغابة العالمية" المركبة متوسطة إلى عالية التعقيد، والمكونة من عناصر "بذور الأشجار"، بين هذه الاحتياجات المتناقضة، ويمكن أن تُشكل تطبيقًا عمليًا للأنماط المحبة للطبيعة في البيئات التي صنعها الإنسان لتعزيز رفاهية شاغليها.

• آدم، جون أ. الرياضيات في الطبيعة: نمذجة الأنماط في العالم الطبيعي . برينستون، 2006.
• بول، فيليب. النسيج المصنوع ذاتيًا: تشكيل الأنماط في الطبيعة . أكسفورد، 2001.
• إدماير، برنارد أنماط الأرض . دار فايدون للنشر ، 2007.
• هايكل، إرنست. أشكال الفن في الطبيعة . دوفر، 1974.
• ستيفنز، بيتر إس. أنماط في الطبيعة . بنغوين، 1974.
• ستيوارت، إيان . ما شكل ندفة الثلج؟ الأرقام السحرية في الطبيعة . وايدنفيلد ونيكلسون ، 2001.
• تومسون، دارسي دبليو. في النمو والشكل . 1942، الطبعة الثانية (الطبعة الأولى، 1917). ISBN 0-486-67135-6

• ألكسندر، سي. لغة الأنماط: المدن، المباني، البناء . أكسفورد، 1977.
• دي بايك، P. أنماط . بوكس، 2009.
• غارسيا، م. أنماط العمارة . وايلي، 2009.
• كيلي، أو. باترن . كونران أوكتوبوس، 2010.
• بريتشارد، إس. أنماط متحف فيكتوريا وألبرت: الخمسينيات . دار نشر متحف فيكتوريا وألبرت، 2009.

• آدم، جيه إيه. الرياضيات في الطبيعة: نمذجة الأنماط في العالم الطبيعي . برينستون، 2006.
• ريسنيك، دكتور في الطب. الرياضيات كعلم للأنماط . أكسفورد، 1999.

• جاما، إي.، هيلم، ر.، جونسون، ر.، فليسيدس، ج. أنماط التصميم . أديسون-ويسلي، 1994.
• Bishop, CM Pattern Recognition and Machine Learning . Springer, 2007.