خط طيفي

طيف متصل

الخط الطيفي هو منطقة أضعف أو أقوى ضمن طيف متجانس ومتصل . وقد ينتج عن انبعاث أو امتصاص الضوء في نطاق ترددي ضيق ، مقارنةً بالترددات المجاورة. تُستخدم الخطوط الطيفية غالبًا لتحديد الذرات والجزيئات . ويمكن مقارنة هذه "البصمات" بالبصمات التي جُمعت سابقًا للذرات [ ¹^]^{والجزيئات} [2]، ^{وبالتالي}^{تُستخدم}^لتحديد المكونات الذرية والجزيئية للنجوم والكواكب ، وهو أمر كان مستحيلاً لولاها.

أنواع الأطياف الخطية

تنتج الخطوط الطيفية عن تفاعل بين نظام كمومي (عادةً ذرات ، ولكن أحيانًا جزيئات أو نوى ذرية ) وفوتون واحد . عندما يمتلك الفوتون طاقة مناسبة (مرتبطة بتردده) ^{[ 3 ]} تسمح بتغيير حالة الطاقة في النظام (في حالة الذرة، يكون هذا عادةً تغييرًا في مدار الإلكترون )، يُمتص الفوتون. ثم تُعاد الطاقة تلقائيًا، إما كفوتون واحد بنفس تردد الفوتون الأصلي، أو في سلسلة من الفوتونات، حيث يكون مجموع طاقات الفوتونات المنبعثة مساويًا لطاقة الفوتون الممتص (بافتراض عودة النظام إلى حالته الأصلية).

يمكن رصد خط طيفي إما كخط انبعاث أو خط امتصاص . ويعتمد نوع الخط المرصود على نوع المادة ودرجة حرارتها بالنسبة لمصدر انبعاث آخر. ينتج خط الامتصاص عندما تمر فوتونات من مصدر ساخن ذي طيف واسع عبر مادة أبرد. تنخفض شدة الضوء، ضمن نطاق ترددي ضيق، نتيجة امتصاص المادة له وإعادة انبعاثه في اتجاهات عشوائية. في المقابل، ينتج خط الانبعاث الساطع عندما تُكتشف فوتونات من مادة ساخنة، ربما بوجود طيف واسع من مصدر أبرد. تزداد شدة الضوء، ضمن نطاق ترددي ضيق، نتيجة انبعاثه من المادة الساخنة.

تتميز الخطوط الطيفية بتخصصها العالي في تحديد الذرات ، ويمكن استخدامها لتحديد التركيب الكيميائي لأي وسط. وقد اكتُشفت عدة عناصر، منها الهيليوم والثاليوم والسيزيوم ، باستخدام التحليل الطيفي. كما تعتمد الخطوط الطيفية على درجة حرارة المادة وكثافتها، لذا فهي تُستخدم على نطاق واسع لتحديد التركيب الفيزيائي وحالة النجوم البعيدة والأجرام السماوية الأخرى. بعض هذه البيانات لا يمكن الحصول عليها أو تحليلها بوسائل أخرى، ولذلك نما مجال التحليل الطيفي بالتوازي مع نمو الاستكشاف الفلكي والتلسكوبي.

اعتمادًا على المادة وظروفها الفيزيائية، يمكن أن تختلف طاقة الفوتونات المعنية على نطاق واسع، مع الخطوط الطيفية التي لوحظت عبر الطيف الكهرومغناطيسي ، من موجات الراديو إلى أشعة جاما .

التسمية

غالباً ما يكون للخطوط الطيفية القوية في الجزء المرئي من الطيف الكهرومغناطيسي تسمية خط فراونهوفر فريدة ، مثل K للخط عند 393.366 نانومتر الناشئ من ذرة الكالسيوم المتأينة بشكل فردي، Ca ⁺ ، على الرغم من أن بعض "خطوط" فراونهوفر هي مزيج من خطوط متعددة من عدة أنواع مختلفة .

في حالات أخرى، تُحدد الخطوط وفقًا لمستوى التأين بإضافة رقم روماني إلى رمز العنصر الكيميائي . تُرمز الذرات المتعادلة بالرقم الروماني I، والذرات المتأينة أحاديًا بالرقم II، وهكذا، على سبيل المثال:

Cu II — أيون النحاس بشحنة +1، Cu ¹⁺

Fe III — أيون الحديد ذو الشحنة +2، Fe ²⁺

تتضمن التسميات الأكثر تفصيلاً عادةً طول موجة الخط ، وقد تشمل رقم المضاعف (للخطوط الذرية) أو تسمية النطاق (للخطوط الجزيئية). كما أن للعديد من الخطوط الطيفية للهيدروجين الذري تسميات ضمن سلاسلها الخاصة ، مثل سلسلة ليمان أو سلسلة بالمر . في الأصل، صُنفت جميع الخطوط الطيفية إلى سلاسل: السلسلة الرئيسية ، والسلسلة الحادة ، والسلسلة المنتشرة . توجد هذه السلاسل في ذرات جميع العناصر، ويمكن التنبؤ بأنماط جميع الذرات بدقة باستخدام صيغة ريدبيرغ-ريتز . رُبطت هذه السلاسل لاحقًا بالمدارات الفرعية.

توسيع الخط وإزاحته

تتحكم عدة عوامل في شكل الخط الطيفي . يمتد الخط الطيفي على نطاق طيفي ضيق ذي مدى ترددي غير صفري، وليس بتردد واحد (أي عرض طيفي غير صفري ). إضافةً إلى ذلك، قد ينزاح مركزه عن طوله الموجي المركزي الاسمي. ثمة أسباب عديدة لهذا التوسع والانزياح، ويمكن تقسيمها إلى فئتين رئيسيتين: التوسع الناتج عن الظروف المحلية، والتوسع الناتج عن الظروف الممتدة. يعود التوسع الناتج عن الظروف المحلية إلى تأثيرات تحدث في منطقة صغيرة حول العنصر المُشع، وعادةً ما تكون صغيرة بما يكفي لضمان التوازن الديناميكي الحراري المحلي . أما التوسع الناتج عن الظروف الممتدة، فقد ينتج عن تغيرات في التوزيع الطيفي للإشعاع أثناء انتقاله إلى الراصد، أو عن تداخل الإشعاع من عدة مناطق متباعدة.

التوسع نتيجة للتأثيرات المحلية

اتساع طبيعي

يؤدي عمر الحالة المثارة إلى اتساع طبيعي، يُعرف أيضًا باتساع العمر. يربط مبدأ عدم اليقين عمر الحالة المثارة (نتيجة الاضمحلال الإشعاعي التلقائي أو عملية أوجيه ) بعدم اليقين في طاقتها. يستخدم بعض الباحثين مصطلح "الاتساع الإشعاعي" للإشارة تحديدًا إلى جزء الاتساع الطبيعي الناتج عن الاضمحلال الإشعاعي التلقائي. ^{[ 4 ]} يتميز العمر القصير بعدم يقين كبير في الطاقة وانبعاث واسع. ينتج عن تأثير الاتساع هذا شكل لورنتزي غير مُزاح . لا يمكن تغيير الاتساع الطبيعي تجريبيًا إلا بقدر ما يمكن كبح معدلات الاضمحلال أو زيادتها اصطناعيًا. ^{[ 5 ]}

اتساع دوبلر الحراري

تتوزع سرعات ذرات الغاز المنبعثة للإشعاع. ويحدث انزياح طيفي نحو الأحمر أو الأزرق لكل فوتون منبعث بفعل تأثير دوبلر، وذلك تبعًا لسرعة الذرة بالنسبة للمراقب. وكلما ارتفعت درجة حرارة الغاز، اتسع نطاق توزيع السرعات فيه. ولأن الخط الطيفي هو محصلة جميع الإشعاعات المنبعثة، فإن ارتفاع درجة حرارة الغاز يؤدي إلى اتساع الخط الطيفي المنبعث منه. ويُوصف هذا الاتساع بمنحنى غاوسي ، دون أي انزياح مصاحب.

توسيع نطاق الضغط

يؤثر وجود الجسيمات المجاورة على الإشعاع المنبعث من جسيم منفرد. وهناك حالتان حديتان يحدث فيهما هذا التأثير:

اتساع خط الانبعاث الناتج عن ضغط التصادم أو الاتساع التصادمي : يؤدي تصادم الجسيمات الأخرى مع الجسيم المُصدر للضوء إلى مقاطعة عملية الانبعاث، وبالتالي تقصير الزمن المميز لهذه العملية، مما يزيد من عدم اليقين في الطاقة المنبعثة (كما يحدث في الاتساع الطبيعي). ^{[ 6 ]} مدة التصادم أقصر بكثير من عمر عملية الانبعاث. يعتمد هذا التأثير على كلٍ من كثافة الغاز ودرجة حرارته . يُوصف تأثير الاتساع بمنحنى لورنتزي، وقد يصاحبه انزياح.
اتساع الخط الطيفي الناتج عن الضغط شبه الساكن : يؤدي وجود جسيمات أخرى إلى تغيير مستويات الطاقة في الجسيم المُشع (انظر النطاق الطيفي )، مما يُغير تردد الإشعاع المنبعث. مدة هذا التأثير أطول بكثير من عمر عملية الانبعاث. يعتمد هذا التأثير على كثافة الغاز ، ولكنه غير حساس نسبيًا لدرجة الحرارة . يتحدد شكل الخط الطيفي بالصيغة الوظيفية للقوة المُؤثرة بالنسبة للمسافة من الجسيم المُؤثر. قد يحدث أيضًا انزياح في مركز الخط. الصيغة العامة لشكل الخط الناتج عن اتساع الخط الطيفي الناتج عن الضغط شبه الساكن هي تعميم ذو أربعة معلمات للتوزيع الغاوسي، يُعرف بالتوزيع المستقر . ^{[ 7 ]}

يمكن أيضًا تصنيف اتساع الضغط حسب طبيعة القوة المؤثرة على النحو التالي:

يحدث توسع ستارك الخطي من خلال تأثير ستارك الخطي ، والذي ينتج عن تفاعل باعث مع مجال كهربائي لجسيم مشحون على مسافة معينة. $r$ مما يتسبب في تحول في الطاقة يتناسب خطيًا مع شدة المجال. $(\Delta E\sim 1/r^{2})$
يحدث اتساع الرنين عندما يكون الجسيم المزعج من نفس نوع الجسيم المنبعث، مما يؤدي إلى إمكانية حدوث عملية تبادل الطاقة. $(\Delta E\sim 1/r^{3})$
يحدث توسع ستارك التربيعي من خلال تأثير ستارك التربيعي ، والذي ينتج عن تفاعل باعث مع مجال كهربائي، مما يتسبب في تحول في الطاقة يكون تربيعيًا في قوة المجال. $(\Delta E\sim 1/r^{4})$
يحدث اتساع فان دير فالس عندما يتعرض الجسيم المُشع لاضطراب بفعل قوى فان دير فالس . في الحالة شبه الساكنة، غالبًا ما يكون شكل فان دير فالس ^{[ a ]} مفيدًا في وصف الشكل. يُعطى انزياح الطاقة كدالة للمسافة بين الجسيمات المتفاعلة في الأطراف بواسطة، على سبيل المثال، جهد لينارد-جونز . $(\Delta E\sim 1/r^{6})$

اتساع غير متجانس

يُعدّ التوسيع غير المتجانس مصطلحًا عامًا للتوسيع، إذ أن بعض الجسيمات المُصدرة للإشعاع تتواجد في بيئة محلية مختلفة عن غيرها، وبالتالي تُصدر إشعاعًا بترددات مختلفة. يُستخدم هذا المصطلح بشكل خاص في المواد الصلبة، حيث يمكن للأسطح وحدود الحبيبات واختلافات التركيب الكيميائي أن تُنشئ بيئات محلية متنوعة لذرة معينة. أما في السوائل، فيتم أحيانًا تقليل تأثيرات التوسيع غير المتجانس من خلال عملية تُسمى التضييق الحركي .

التوسع الناتج عن تأثيرات غير محلية

بعض أنواع التوسع هي نتيجة لظروف على مساحة كبيرة من الفضاء بدلاً من مجرد ظروف محلية للجسيم المنبعث.

اتساع العتامة

يُعدّ اتساع الخط الطيفي الناتج عن التعتيم مثالاً على آلية الاتساع غير الموضعية. إذ يمكن إعادة امتصاص الإشعاع الكهرومغناطيسي المنبعث من نقطة معينة في الفضاء أثناء انتقاله عبره. ويعتمد هذا الامتصاص على الطول الموجي. ويتسع الخط الطيفي لأن احتمالية إعادة امتصاص الفوتونات في مركز الخط أكبر من احتمالية إعادة امتصاصها في أطرافه. بل قد يكون الامتصاص بالقرب من مركز الخط كبيرًا لدرجة أنه يُحدث انعكاسًا ذاتيًا ، حيث تكون شدة الإشعاع في مركز الخط أقل منها في أطرافه. وتُسمى هذه العملية أحيانًا بالامتصاص الذاتي .

اتساع دوبلر العياني

يخضع الإشعاع المنبعث من مصدر متحرك لانزياح دوبلر نتيجةً لإسقاط السرعة المحدود على طول خط الرؤية. إذا كانت أجزاء مختلفة من الجسم المُشعّ لها سرعات مختلفة (على طول خط الرؤية)، فسيتسع الخط الناتج، ويتناسب عرضه مع عرض توزيع السرعة. على سبيل المثال، يتسع الإشعاع المنبعث من جسم دوّار بعيد، مثل نجم ، بسبب اختلافات السرعة على طول خط الرؤية على جانبي النجم (يُشار إلى هذا التأثير عادةً بالاتساع الدوراني). كلما زاد معدل الدوران، اتسع الخط. مثال آخر هو غلاف البلازما المنهار في انضغاط Z.

التأثيرات المشتركة

يمكن لكل آلية من هذه الآليات أن تعمل بشكل منفرد أو بالاشتراك مع آليات أخرى. وبافتراض أن كل تأثير مستقل، فإن شكل الخط الطيفي المرصود هو عبارة عن تراكب لأشكال الخطوط الطيفية لكل آلية. على سبيل المثال، ينتج عن تراكب اتساع دوبلر الحراري واتساع ضغط الصدمة شكل فويغت .

مع ذلك، فإن آليات توسيع الخطوط المختلفة ليست مستقلة دائمًا. على سبيل المثال، يمكن أن تعمل التأثيرات التصادمية وانزياحات دوبلر الحركية بطريقة متسقة، مما يؤدي في بعض الظروف إلى تضييق تصادمي ، يُعرف باسم تأثير ديك .

الخطوط الطيفية للعناصر الكيميائية

الفرق الموسيقية

يشير مصطلح "الخطوط الطيفية"، عند عدم تحديده، عادةً إلى الخطوط ذات الأطوال الموجية في نطاق الضوء المرئي من الطيف الكهرومغناطيسي الكامل . وتظهر العديد من الخطوط الطيفية بأطوال موجية خارج هذا النطاق. عند الأطوال الموجية الأقصر، والتي تتوافق مع طاقات أعلى، تشمل الخطوط الطيفية فوق البنفسجية سلسلة لايمان للهيدروجين . أما عند الأطوال الموجية الأقصر بكثير للأشعة السينية ، فتُعرف هذه الخطوط بالأشعة السينية المميزة لأنها تظل ثابتة إلى حد كبير لعنصر كيميائي معين، بغض النظر عن بيئته الكيميائية. وتتوافق الأطوال الموجية الأطول مع طاقات أقل، حيث تشمل الخطوط الطيفية تحت الحمراء سلسلة باشين للهيدروجين. وعند أطوال موجية أطول، يشمل طيف الراديو خط 21 سم المستخدم للكشف عن الهيدروجين المتعادل في جميع أنحاء الكون .

الضوء المرئي

بالنسبة لكل عنصر، يوضح الجدول التالي الخطوط الطيفية التي تظهر في الطيف المرئي عند 380-780 نانومتر.

الخطوط الطيفية للعناصر الكيميائية
عنصر	Z	رمز
هيدروجين	1	ح
الهيليوم	2	هو
الليثيوم	3	لي
البريليوم	4	يكون
البورون	5	ب
الكربون	6	ج
نتروجين	7	شمال
الأكسجين	8	يا
الفلور	9	F
نيون	10	ني
الصوديوم	11	نا
المغنيسيوم	12	المغنيسيوم
الألومنيوم	13	ال
السيليكون	14	نعم
الفوسفور	15	P
الكبريت	16	S
الكلور	17	Cl
الأرجون	18	أر
البوتاسيوم	19	ك
الكالسيوم	20	كاليفورنيا
السكانديوم	21	العلوم
التيتانيوم	22	تي
الفاناديوم	23	V
الكروم	24	Cr
المنغنيز	25	المنغنيز
حديد	26	Fe
الكوبالت	27	شركة
النيكل	28	ني
نحاس	29	النحاس
الزنك	30	الزنك
الغاليوم	31	جا
الجرمانيوم	32	جي
الزرنيخ	33	مثل
السيلينيوم	34	سي
البروم	35	بر
كريبتون	36	كر
الروبيديوم	37	Rb
السترونتيوم	38	كبير
الإيتريوم	39	Y
الزركونيوم	40	زركونيوم
النيوبيوم	41	ملاحظة
الموليبدينوم	42	شهر
التكنيتيوم	43	Tc
الروثينيوم	44	رو
الروديوم	45	Rh
البلاديوم	46	Pd
فضي	47	الزراعة
الكادميوم	48	قرص مضغوط
الإنديوم	49	في
القصدير	50	سن
الأنتيمون	51	Sb
التيلوريوم	52	تي
اليود	53	أنا
زينون	54	زين
السيزيوم	55	ج
الباريوم	56	با
اللانثانوم	57	لا
السيريوم	58	سي
براسيوديميوم	59	برو
النيوديميوم	60	اختصار الثاني
بروميثيوم	61	مساءً
الساماريوم	62	صغير
اليوروبيوم	63	الاتحاد الأوروبي
الغادولينيوم	64	الله
تيربيوم	65	السل
ديسبروسيوم	66	دي
الهولميوم	67	هو
الإربيوم	68	إيه
الثوليوم	69	™
الإيتربيوم	70	Yb
لوتيتيوم	71	لو
الهافنيوم	72	Hf
التنتالوم	73	تا
التنجستن	74	دبليو
الرينيوم	75	يكرر
الأوزميوم	76	نظام التشغيل
الإيريديوم	77	إير
البلاتين	78	نقطة
ذهب	79	أستراليا
الزئبق	80	الزئبق
الثاليوم	81	تي إل
يقود	82	الرصاص
البزموت	83	ثنائي الجنس
البولونيوم	84	بو
الأستاتين	85	في
رادون	86	ممرضة مسجلة
الفرنجيوم	87	الأب
الراديوم	88	رع
الأكتينيوم	89	أ
الثوريوم	90	ذ
بروتاكتينيوم	91	با
اليورانيوم	92	يو
النبتونيوم	93	Np
البلوتونيوم	94	بو
الأمريسيوم	95	أكون
الكوريوم	96	سم
البركليوم	97	كتاب
الكاليفورنيوم	98	انظر
أينشتاينيوم	99	إس
فيرميوم – أوغانيسون	100 – 118	فام – أوج

انظر أيضاً

ملحوظات

↑ يظهر مصطلح "ملف تعريف فان دير فالس" بأحرف صغيرة في جميع المصادر تقريبًا^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

مراجع

↑ كراميدا، ألكسندر؛ رالتشينكو، يوري (1999)، قاعدة بيانات الأطياف الذرية التابعة للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا، قاعدة بيانات المراجع القياسية 78 التابعة للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا ، تم الاطلاع عليها بتاريخ 27-06-2021
^ روثمان، ل.س. جوردون، آي إي؛ بابيكوف، ي.؛ باربي، أ. كريس بينر، د.؛ بيرناث، PF. بيرك، م. بيزوتشي، ل.؛ بودون، V.؛ براون، إل آر؛ كامبارج، أ. فرصة، ك. كوهين، EA؛ كوديرت، LH. ديفي، VM. دروين، بج. فايت، أ. فلاود، J.-M.؛ جاماتشي، ر. هاريسون، جي جي؛ هارتمان، J.-M.؛ هيل، سي. هودجز، جي تي؛ جاكيمارت، د.؛ جولي، أ.؛ لاموروكس، J .؛ لو روي، RJ. لي، ج. طويل، دا؛ وآخرون . (2013). "قاعدة البيانات الطيفية الجزيئية HITRAN2012" . مجلة التحليل الطيفي الكمي والنقل الإشعاعي . 130 : 4–50 . Bibcode : 2013JQSRT.130....4R . doi : 10.1016/j.jqsrt.2013.07.002 . ISSN 0022-4073 .
↑ أينشتاين، ألبرت (1905). " حول وجهة نظر استدلالية تتعلق بإنتاج الضوء وتحويله ".
↑ كراينوف، فلاديمير؛ ريس، هوارد؛ سميرنوف، بوريس (1997). العمليات الإشعاعية في الفيزياء الذرية . وايلي. doi : 10.1002/3527605606 . ISBN 978-0-471-12533-4.
على سبيل المثال، في المقالة التالية، تم كبح الاضمحلال باستخدام تجويف الميكروويف، مما قلل من التوسع الطبيعي: غابرييلس، جيرالد؛ هـ. ديهملت (1985). "ملاحظة الانبعاث التلقائي المثبط". رسائل المراجعة الفيزيائية . 55 (1): 67-70 . Bibcode : 1985PhRvL..55...67G . doi : 10.1103 /PhysRevLett.55.67 . PMID 10031682 .
↑ "التوسع التصادمي" . Fas.harvard.edu. مؤرشف من الأصل بتاريخ 24-09-2015 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-09-2015 .
↑ بيتش، ج. (1981). "نظرية اتساع وانزياح خطوط الطيف بفعل الضغط". التقدم في الفيزياء . 30 (3): 367-474 . Bibcode : 1981AdPhy..30..367P . doi : 10.1080/00018738100101467 .
↑ كروكستون، كاليفورنيا (1980). الميكانيكا الإحصائية لسطح السائل . منشور من منشورات وايلي-إنترساينس. جون وايلي. ISBN 978-0-471-27663-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-02-2026 .
^ مجلة الفيزياء التقنية . Państwowe Wydawn. ناوكوي. 1995 . تم الاسترجاع 2026-02-27 .

للمزيد من القراءة

غريم، هانز ر. (1997). مبادئ مطيافية البلازما . كامبريدج: مطبعة الجامعة. ISBN 0-521-45504-9.
غريم، هانز ر. (1974). اتساع الخطوط الطيفية بواسطة البلازما . نيويورك: أكاديميك برس . ISBN 0-12-302850-7.
غريم، هانز ر. (1964). مطيافية البلازما . نيويورك: شركة ماكجرو هيل للنشر.

[10] يظهر مصطلح "ملف تعريف فان دير فالس" بأحرف صغيرة في جميع المصادر تقريبًا^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

[1] كراميدا، ألكسندر؛ رالتشينكو، يوري (1999)، قاعدة بيانات الأطياف الذرية التابعة للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا، قاعدة بيانات المراجع القياسية 78 التابعة للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا ، تم الاطلاع عليها بتاريخ 27-06-2021

[RothmanGordon2013-2] روثمان، ل.س. جوردون، آي إي؛ بابيكوف، ي.؛ باربي، أ. كريس بينر، د.؛ بيرناث، PF. بيرك، م. بيزوتشي، ل.؛ بودون، V.؛ براون، إل آر؛ كامبارج، أ. فرصة، ك. كوهين، EA؛ كوديرت، LH. ديفي، VM. دروين، بج. فايت، أ. فلاود، J.-M.؛ جاماتشي، ر. هاريسون، جي جي؛ هارتمان، J.-M.؛ هيل، سي. هودجز، جي تي؛ جاكيمارت، د.؛ جولي، أ.؛ لاموروكس، J .؛ لو روي، RJ. لي، ج. طويل، دا؛ وآخرون . (2013). "قاعدة البيانات الطيفية الجزيئية HITRAN2012" . مجلة التحليل الطيفي الكمي والنقل الإشعاعي . 130 : 4–50 . Bibcode : 2013JQSRT.130....4R . doi : 10.1016/j.jqsrt.2013.07.002 . ISSN 0022-4073 .

[3] أينشتاين، ألبرت (1905). " حول وجهة نظر استدلالية تتعلق بإنتاج الضوء وتحويله ".

[4] كراينوف، فلاديمير؛ ريس، هوارد؛ سميرنوف، بوريس (1997). العمليات الإشعاعية في الفيزياء الذرية . وايلي. doi : 10.1002/3527605606 . ISBN 978-0-471-12533-4.

[5] على سبيل المثال، في المقالة التالية، تم كبح الاضمحلال باستخدام تجويف الميكروويف، مما قلل من التوسع الطبيعي: غابرييلس، جيرالد؛ هـ. ديهملت (1985). "ملاحظة الانبعاث التلقائي المثبط". رسائل المراجعة الفيزيائية . 55 (1): 67-70 . Bibcode : 1985PhRvL..55...67G . doi : 10.1103 /PhysRevLett.55.67 . PMID 10031682 .

[6] "التوسع التصادمي" . Fas.harvard.edu. مؤرشف من الأصل بتاريخ 24-09-2015 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-09-2015 .

[7] بيتش، ج. (1981). "نظرية اتساع وانزياح خطوط الطيف بفعل الضغط". التقدم في الفيزياء . 30 (3): 367-474 . Bibcode : 1981AdPhy..30..367P . doi : 10.1080/00018738100101467 .

[8] كروكستون، كاليفورنيا (1980). الميكانيكا الإحصائية لسطح السائل . منشور من منشورات وايلي-إنترساينس. جون وايلي. ISBN 978-0-471-27663-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-02-2026 .

[9] مجلة الفيزياء التقنية . Państwowe Wydawn. ناوكوي. 1995 . تم الاسترجاع 2026-02-27 .

1

وبالتالي

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ a ]

[ 8 ]

[ 9 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗