مزولة

تُطبّق بعض مناطق العالم التوقيت الصيفي ، الذي يُغيّر التوقيت الرسمي، عادةً بساعة واحدة. ويجب إضافة هذا التغيير إلى توقيت الساعة الشمسية ليتوافق مع التوقيت الرسمي.

تغطي المنطقة الزمنية القياسية ما يقارب 15 درجة طولية، لذا فإن أي نقطة داخل هذه المنطقة لا تقع على خط الطول المرجعي (عادةً ما يكون من مضاعفات 15 درجة) ستشهد فرقًا عن التوقيت القياسي يعادل 4 دقائق لكل درجة. على سبيل المثال، يكون وقت غروب الشمس وشروقها متأخرًا جدًا في الطرف الغربي للمنطقة الزمنية، مقارنةً بوقت شروقها وغروبها في الطرف الشرقي. إذا وُضعت ساعة شمسية، على سبيل المثال، عند خط طول يقع على بُعد 5 درجات غرب خط الطول المرجعي، فسيكون وقتها  متأخرًا بمقدار 20 دقيقة، لأن الشمس تبدو وكأنها تدور حول الأرض بمعدل 15 درجة في الساعة. هذا تصحيح ثابت على مدار العام. بالنسبة للساعات الشمسية متساوية الزوايا، مثل الساعات الاستوائية أو الكروية أو ساعات لامبرت، يمكن إجراء هذا التصحيح بتدوير سطح الساعة بزاوية تساوي الفرق في خط الطول، دون تغيير موضع أو اتجاه مؤشر الساعة. مع ذلك، لا تُجدي هذه الطريقة مع الساعات الأخرى، مثل الساعة الأفقية؛ إذ يجب على المستخدم إجراء التصحيح بنفسه.

مع ذلك، ولأسباب سياسية وعملية، تم تحريف حدود المناطق الزمنية. في أقصى حالاتها، قد تتسبب المناطق الزمنية في أن يكون وقت الظهيرة الرسمي، بما في ذلك التوقيت الصيفي، مبكرًا بما يصل إلى ثلاث ساعات (في هذه الحالة، تكون الشمس فعليًا على خط الزوال في الساعة الثالثة مساءً بالتوقيت الرسمي). يحدث هذا في أقصى غرب ألاسكا والصين وإسبانيا . لمزيد من التفاصيل والأمثلة ، انظر المناطق الزمنية . 

على الرغم من أن الشمس تبدو وكأنها تدور حول الأرض بشكل منتظم، إلا أن هذه الحركة في الواقع ليست منتظمة تمامًا. ويعود ذلك إلى انحراف مدار الأرض (أي أن مدار الأرض حول الشمس ليس دائريًا تمامًا، بل بيضاويًا قليلًا ) وميل محور دوران الأرض بالنسبة لمستوى مدارها. لذلك، يختلف التوقيت الشمسي عن التوقيت القياسي . في أربعة أيام من السنة، يكون هذا التصحيح معدومًا تقريبًا. أما في أيام أخرى، فقد يصل إلى ربع ساعة مقدمًا أو متأخرًا. ويُحدد مقدار هذا التصحيح بمعادلة الزمن . هذا التصحيح متساوٍ عالميًا، فهو لا يعتمد على خط العرض أو خط الطول لموقع الراصد. إلا أنه يتغير على مدى فترات زمنية طويلة (قرون أو أكثر، ^{[ 13 ]} ) بسبب التغيرات البطيئة في حركتي الأرض المدارية والدورانية. لذلك، فإن الجداول والرسوم البيانية لمعادلة الزمن التي وُضعت منذ قرون أصبحت الآن غير دقيقة بشكل كبير. ينبغي تصحيح قراءة الساعة الشمسية القديمة بتطبيق معادلة الوقت الحالية، وليس معادلة من الفترة التي صنعت فيها الساعة.

في بعض الساعات الشمسية، تُعرض معادلة تصحيح الوقت على لوحة معلومات مثبتة على الساعة، ليقوم الراصد بحسابها. أما في الساعات الشمسية الأكثر تطورًا، فيمكن دمج المعادلة تلقائيًا. على سبيل المثال، تُزود بعض الساعات الشمسية ذات القوس الاستوائي بعجلة صغيرة لضبط الوقت من السنة؛ هذه العجلة بدورها تُدير القوس الاستوائي، مما يُؤدي إلى تعديل قياس الوقت. في حالات أخرى، قد تكون خطوط الساعات منحنية، أو قد يكون شكل القوس الاستوائي كشكل المزهرية، مما يستغل تغير ارتفاع الشمس على مدار السنة لإجراء التعديل الزمني الصحيح. ^{[ 14 ]}

الهيليوكرونومتر هو ساعة شمسية دقيقة، صُممت لأول مرة حوالي عام 1763 على يد فيليب هان، وطورها الأب غيو حوالي عام 1827. ^{[ 15 ]} وهو يُصحح التوقيت الشمسي الظاهري ليتوافق مع التوقيت الشمسي المتوسط ​​أو أي توقيت معياري آخر. وعادةً ما تُشير الهيليوكرونومترات إلى الدقائق بدقة تصل إلى دقيقة واحدة من التوقيت العالمي .

تستخدم ساعة Sunquest الشمسية ، التي صممها ريتشارد إل. شمويير في خمسينيات القرن الماضي، مؤشرًا مستوحى من علم الأناليميك لإسقاط شعاع من الضوء على هلال مقياس زمني استوائي. تتميز Sunquest بإمكانية ضبطها وفقًا لخطوط الطول والعرض، مع تصحيح تلقائي لمعادلة الوقت، مما يجعلها "دقيقة كمعظم ساعات الجيب". ^{[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}

وبالمثل، فبدلاً من ظل المِزْوَمَة، تستخدم الساعة الشمسية في جامعة ميغيل هيرنانديز الإسقاط الشمسي لرسم بياني لمعادلة الزمن يتقاطع مع مقياس زمني لعرض وقت الساعة مباشرة.

يمكن إضافة شكل "الأنالما" إلى العديد من أنواع الساعات الشمسية لتصحيح التوقيت الشمسي الظاهري ليتوافق مع التوقيت الشمسي المتوسط ​​أو أي توقيت معياري آخر . عادةً ما تحتوي هذه الساعات على خطوط ساعات على شكل الرقم ثمانية ( الأنالما ) وفقًا لمعادلة الزمن . يُعوض هذا الشكل عن الانحراف الطفيف في مدار الأرض وميل محورها، مما يُسبب  اختلافًا يصل إلى 15 دقيقة عن التوقيت الشمسي المتوسط. يُعد هذا النوع من عناصر تصميم الساعة شائعًا في الساعات الشمسية الأفقية والرأسية الأكثر تعقيدًا.

قبل اختراع الساعات الدقيقة، في منتصف  القرن السابع عشر، كانت الساعات الشمسية هي الوسيلة الوحيدة الشائعة لقياس الوقت، وكان يُعتقد أنها تُشير إلى الوقت "الصحيح". لم تكن معادلة الزمن مُستخدمة آنذاك. بعد اختراع الساعات الجيدة، ظل يُنظر إلى الساعات الشمسية على أنها صحيحة، بينما كانت الساعات تُعتبر خاطئة في الغالب. استُخدمت معادلة الزمن في ذلك الوقت بطريقة معاكسة لما هي عليه اليوم، وذلك لتصحيح الوقت الذي تُظهره الساعة ليتوافق مع توقيت الساعة الشمسية. بعض " ساعات المعادلة " المُتقنة، مثل تلك التي صنعها جوزيف ويليامسون عام 1720، تضمنت آليات لإجراء هذا التصحيح تلقائيًا. (ربما كانت ساعة ويليامسون أول جهاز يستخدم ترسًا تفاضليًا ). فقط بعد عام 1800 تقريبًا، أصبح يُعتبر توقيت الساعة غير المُصحح "صحيحًا"، وتوقيت الساعة الشمسية "خاطئًا" في الغالب، ولذلك أصبحت معادلة الزمن تُستخدم كما هي اليوم. ^{[ 20 ]}

تُتيح الصيغ الموضحة في الفقرات التالية حساب مواقع خطوط الساعات لأنواع مختلفة من الساعات الشمسية. في بعض الحالات، تكون الحسابات بسيطة، وفي حالات أخرى تكون معقدة للغاية. ثمة طريقة بديلة بسيطة لإيجاد مواقع خطوط الساعات، يُمكن استخدامها مع أنواع عديدة من الساعات الشمسية، وتوفر الكثير من الجهد في الحالات التي تكون فيها الحسابات معقدة. ^{[ 22 ]} هذه طريقة تجريبية يتم فيها تحديد موقع ظل عقرب الساعة الشمسية الحقيقية على فترات زمنية كل ساعة. يجب مراعاة معادلة الزمن لضمان استقلال مواقع خطوط الساعات عن وقت السنة الذي يتم فيه تحديدها. إحدى الطرق السهلة للقيام بذلك هي ضبط ساعة لعرض "توقيت الساعة الشمسية" ^{[ ب ]} ، وهو التوقيت القياسي ، ^{[ ج ]} بالإضافة إلى معادلة الزمن في اليوم المعني. ^{[ د ]} تُعلَّم خطوط الساعات على الساعة الشمسية لتوضيح موضع ظل الإطار عندما تُشير الساعة إلى عدد صحيح من الساعات، وتُرقَّم هذه الأرقام. على سبيل المثال، عندما تُشير الساعة إلى 5:00، يُعلَّم ظل الإطار ويُرقَّم بالرقم "5" (أو "V" بالأرقام الرومانية ). إذا لم تكن جميع خطوط الساعات مُعلَّمة في يوم واحد، فيجب ضبط الساعة كل يوم أو يومين لمراعاة تغير معادلة الزمن.

السمة المميزة للقرص الاستوائي (ويُسمى أيضًا القرص الاعتدالي ) هي السطح المستوي الذي يستقبل الظل، والذي يكون عموديًا تمامًا على خط الغنومون. ^{[ 25 ]} يُسمى هذا المستوى استوائيًا لأنه موازٍ لخط استواء الأرض والكرة السماوية. إذا كان الغنومون ثابتًا ومحاذيًا لمحور دوران الأرض، فإن دوران الشمس الظاهري حول الأرض يُلقي بظلال دائرية منتظمة من الغنومون؛ وهذا يُنتج خط ظل دائريًا منتظمًا على المستوى الاستوائي. بما أن الأرض تدور 360 درجة في 24 ساعة ، فإن خطوط الساعات على القرص الاستوائي تفصل بينها مسافة 15 درجة (360/24).

${\displaystyle H_{E}=15^{\circ }\times t{\text{ (hours)}}~.}$

إن انتظام المسافات بين علامات الساعات يجعل هذا النوع من الساعات الشمسية سهل الصنع. إذا كانت مادة قرص الساعة معتمة، فيجب وضع علامات على جانبي القرص الاستوائي، لأن الظل سيسقط من الأسفل في الشتاء ومن الأعلى في الصيف. أما مع أقراص الساعات الشفافة (كالزجاج مثلاً)، فيكفي وضع علامات على زوايا الساعات على الجانب المواجه للشمس، مع ضرورة وضع أرقام الساعات (إن وجدت) على جانبي القرص، نظراً لاختلاف نظام الساعات بين الجانبين المواجه والخلفي للشمس.

من المزايا الرئيسية الأخرى لهذا القرص إمكانية إجراء تصحيحات معادلة الوقت (EoT) والتوقيت الصيفي (DST) ببساطة عن طريق تدوير قرص الساعة بالزاوية المناسبة كل يوم. ويعود ذلك إلى أن زوايا الساعات موزعة بالتساوي حول القرص. لهذا السبب، يُعد القرص الاستوائي خيارًا مفيدًا غالبًا عند عرض الساعة للجمهور، حيث يُراد لها أن تُظهر التوقيت المحلي الحقيقي بدقة معقولة. ويتم إجراء تصحيح معادلة الوقت (EoT) من خلال العلاقة التالية:

${\displaystyle {\text{Correction}}^{\circ }={\frac {{\text{EoT (minutes)}}+60\times \Delta {\text{DST (hours)}}}{4}}~.}$

قرب الاعتدالين في الربيع والخريف، تتحرك الشمس على دائرة تكاد تكون مطابقة للمستوى الاستوائي؛ وبالتالي، لا يتم إنتاج ظل واضح على القرص الاستوائي في تلك الأوقات من السنة، وهو عيب في التصميم.

تُضاف أحيانًا عقدة إلى الساعات الشمسية الاستوائية، مما يسمح لها بتحديد وقت السنة. في أي يوم، يتحرك ظل العقدة على دائرة في المستوى الاستوائي، ويقيس نصف قطر هذه الدائرة ميل الشمس. يمكن استخدام طرفي عقرب الساعة كعقدة، أو أي عنصر آخر على طوله. يوجد نوع قديم من الساعات الشمسية الاستوائية يحتوي على عقدة فقط (بدون شكل هندسي)، وتُرتب خطوط الساعات الدائرية المتداخلة فيه لتشبه شبكة العنكبوت. ^{[ 26 ]}

في الساعة الشمسية الأفقية (وتسمى أيضًا ساعة الحديقة الشمسية )، يكون المستوى الذي يستقبل الظل أفقيًا، وليس عموديًا على الإطار كما هو الحال في الساعة الشمسية الاستوائية. ^{[ 27 ]} ولذلك، لا يدور خط الظل بشكل منتظم على وجه الساعة؛ بل تتباعد خطوط الساعات وفقًا لهذه القاعدة. ^{[ 28 ]}

${\displaystyle \ \tan H_{H}=\sin L\ \tan \left(\ 15^{\circ }\times t\ \right)\ }$

أو بعبارة أخرى:

${\displaystyle \ H_{H}=\tan ^{-1}\left[\ \sin L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ \right]}$

حيث L هو خط العرض الجغرافي للساعة الشمسية (والزاوية التي يصنعها مؤشر الساعة مع لوحة القرص)،${\displaystyle \ H_{H}\ }$هي الزاوية بين خط الساعة المحدد وخط ساعة الظهيرة (الذي يشير دائمًا نحو الشمال الحقيقي ) على المستوى، و t هو عدد الساعات قبل أو بعد الظهيرة. على سبيل المثال، الزاوية${\displaystyle \ H_{H}\ }$إن قيمة خط الساعة الثالثة مساءً تساوي معكوس ظل الزاوية لـ sin L ، لأن tan 45° = 1. عندما ${\displaystyle \ L=90^{\circ }\ }$(عند القطب الشمالي )، تتحول الساعة الشمسية الأفقية إلى ساعة شمسية استوائية؛ يشير شكلها إلى الأعلى (عموديًا)، ويتماشى المستوى الأفقي مع المستوى الاستوائي؛ وتصبح صيغة خط الساعة${\displaystyle \ H_{H}=15^{\circ }\times t\ ,}$أما بالنسبة للساعة الشمسية الاستوائية، فهي ساعة شمسية أفقية تقع عند خط استواء الأرض ، حيث${\displaystyle \ L=0^{\circ }\ ,}$سيتطلب ذلك نمطًا أفقيًا (مرتفعًا) وسيكون مثالًا على الساعة الشمسية القطبية (انظر أدناه).

تتمثل المزايا الرئيسية للساعة الشمسية الأفقية في سهولة قراءتها، وإضاءة وجهها بأشعة الشمس على مدار العام. تتقاطع جميع خطوط الساعات عند نقطة تقاطع مؤشر الساعة مع المستوى الأفقي. وبما أن المؤشر مُحاذٍ لمحور دوران الأرض، فإنه يشير إلى الشمال الحقيقي ، وتساوي زاويته مع المستوى الأفقي خط العرض الجغرافي للساعة (L)  . يمكن تعديل الساعة الشمسية المصممة لخط عرض معين لاستخدامها عند خط عرض آخر عن طريق إمالة قاعدتها لأعلى أو لأسفل بزاوية تساوي الفرق في خط العرض. على سبيل المثال، يمكن استخدام ساعة شمسية مصممة لخط عرض 40° عند خط عرض 45°، إذا تم إمالة مستوى الساعة لأعلى بمقدار 5°، مما يجعل المؤشر محاذيًا لمحور دوران الأرض.

صُممت العديد من الساعات الشمسية الزخرفية للاستخدام عند خط عرض 45 درجة شمالاً. بعض الساعات الشمسية المُنتجة بكميات كبيرة والمخصصة للحدائق لا تُحسب خطوط الساعات بدقة ، وبالتالي لا يُمكن تصحيحها. يبلغ عرض المنطقة الزمنية المحلية القياسية 15 درجة اسميًا، ولكن يُمكن تعديلها لتتوافق مع الحدود الجغرافية أو السياسية. يُمكن تدوير الساعة الشمسية حول محورها (الذي يجب أن يبقى مُوجهًا نحو القطب السماوي) لضبطها على المنطقة الزمنية المحلية. في معظم الحالات، يكفي تدويرها في نطاق 7.5 درجة شرقًا إلى 23 درجة غربًا. سيؤدي ذلك إلى إدخال خطأ في الساعات الشمسية التي لا تتساوى زوايا ساعاتها. لتصحيح التوقيت الصيفي ، يحتاج وجه الساعة إلى مجموعتين من الأرقام أو جدول تصحيح. من المعايير غير الرسمية استخدام أرقام بألوان دافئة للصيف، وأخرى بألوان باردة للشتاء. نظرًا لعدم انتظام زوايا الساعات، لا يُمكن إجراء تصحيحات معادلة الوقت عن طريق تدوير قرص الساعة حول محور الغنومون. تحتوي هذه الأنواع من الساعات عادةً على جدول تصحيح معادلة الوقت محفور على قواعدها أو بالقرب منها. وتُشاهد الساعات الأفقية بكثرة في الحدائق وساحات الكنائس والأماكن العامة.

في الساعة الشمسية العمودية التقليدية ، يكون مستوى استقبال الظل عموديًا؛ وكما هو معتاد، يكون شكل المؤشر متوافقًا مع محور دوران الأرض. ^{[ 29 ]} وكما هو الحال في الساعة الشمسية الأفقية، لا يتحرك خط الظل بشكل منتظم على وجه الساعة؛ فالساعة الشمسية ليست متساوية الزوايا . إذا كان وجه الساعة العمودية يشير مباشرةً إلى الجنوب، فإن زاوية خطوط الساعات تُوصف بالصيغة التالية: ^{[ 30 ]}

${\displaystyle \tan H_{V}=\cos L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

حيث L هو خط العرض الجغرافي للساعة الشمسية ،${\displaystyle \ H_{V}\ }$هي الزاوية بين خط الساعة المحدد وخط ساعة الظهيرة (الذي يشير دائمًا إلى الشمال تمامًا) على المستوى، و t هو عدد الساعات قبل أو بعد الظهر. على سبيل المثال، الزاوية${\displaystyle \ H_{V}\ }$إن زاوية خط الساعة الثالثة مساءً تساوي دالة الظل العكسي لجيب تمام الزاوية L ، لأن ظل 45 درجة يساوي 1. يتحرك الظل عكس اتجاه عقارب الساعة على قرص رأسي مواجه للجنوب، بينما يتحرك في اتجاه عقارب الساعة على الأقراص الأفقية والاستوائية المواجهة للشمال. 

تُسمى الساعات الشمسية ذات الواجهات العمودية على الأرض والمتجهة مباشرةً نحو الجنوب أو الشمال أو الشرق أو الغرب بالساعات الشمسية الرأسية المباشرة . ^{[ 31 ]} ويُعتقد على نطاق واسع، كما ورد في منشورات موثوقة، أن الساعة الشمسية الرأسية لا يمكنها استقبال أكثر من اثنتي عشرة ساعة من ضوء الشمس يوميًا، مهما بلغ عدد ساعات النهار. ^{[ 32 ]} إلا أن هناك استثناءً. فالساعات الشمسية الرأسية في المناطق الاستوائية، والمتجهة نحو القطب الأقرب (مثل تلك المتجهة شمالًا في المنطقة الواقعة بين خط الاستواء ومدار السرطان)، يمكنها في الواقع استقبال ضوء الشمس لأكثر من 12  ساعة من شروق الشمس إلى غروبها لفترة قصيرة حول وقت الانقلاب الصيفي. فعلى سبيل المثال، عند خط عرض 20 درجة شمالًا، في  21 يونيو، تُشرق الشمس على جدار رأسي مواجه للشمال لمدة 13  ساعة و21  دقيقة. ^{[ 33 ]} قد تتلقى الساعات الشمسية العمودية التي لا تواجه الجنوب مباشرةً (في نصف الكرة الشمالي) أقل بكثير من اثنتي عشرة ساعة من ضوء الشمس يوميًا، وذلك تبعًا لاتجاهها ووقت السنة. على سبيل المثال، لا تُظهر الساعة العمودية المواجهة للشرق الوقت إلا في ساعات الصباح؛ أما في فترة ما بعد الظهر، فلا تسطع الشمس عليها. تُسمى الساعات العمودية المواجهة للشرق أو الغرب بالساعات القطبية ، وسيتم وصفها لاحقًا. أما الساعات العمودية المواجهة للشمال فهي نادرة، لأنها تُظهر الوقت فقط خلال فصلي الربيع والصيف، ولا تُظهر ساعات الظهيرة إلا في المناطق الاستوائية (وحتى هناك، فقط في منتصف الصيف تقريبًا). بالنسبة للساعات العمودية غير المباشرة - أي تلك التي لا تواجه الاتجاهات الأصلية - تصبح حسابات ترتيب الإطار وخطوط الساعات أكثر تعقيدًا؛ قد يكون من الأسهل تحديد خطوط الساعات بالملاحظة، ولكن يجب حساب موضع الإطار أولًا على الأقل؛ وتُسمى هذه الساعات بالساعات المتناقصة . ^{[ 34 ]}

تُثبّت الساعات الشمسية العمودية عادةً على جدران المباني، مثل قاعات البلديات والقباب وأبراج الكنائس، حيث يسهل رؤيتها من مسافة بعيدة. في بعض الحالات، تُوضع الساعات الشمسية العمودية على الجوانب الأربعة لبرج مستطيل، لعرض الوقت على مدار اليوم. قد يكون وجه الساعة مطليًا على الجدار، أو مُرصّعًا في الحجر؛ وغالبًا ما يكون المؤشر عبارة عن قضيب معدني واحد، أو حامل ثلاثي من القضبان المعدنية لزيادة المتانة. إذا كان جدار المبنى مُوجّهًا نحو الجنوب، ولكنه ليس مُوجّهًا نحو الجنوب تمامًا، فلن يقع المؤشر على خط الظهيرة، ويجب تصحيح خطوط الساعات. بما أن شكل المؤشر يجب أن يكون موازيًا لمحور الأرض، فإنه يُشير دائمًا إلى الشمال الحقيقي ، وستكون زاويته مع الأفق مساوية لخط العرض الجغرافي للساعة الشمسية؛ أما في الساعة الشمسية المُوجّهة نحو الجنوب مباشرةً، فستكون زاويته مع الوجه العمودي للساعة مساوية لخط العرض المتجاور ، أو 90 درجة ناقص خط العرض. ^{[ 35 ]}

في الساعات القطبية ، يكون سطح استقبال الظل موازيًا لنمط المزولة. ^{[ 36 ]} وبالتالي، ينزلق الظل جانبيًا على السطح، متحركًا عموديًا على نفسه مع دوران الشمس حول النمط. وكما هو الحال مع المزولة، فإن خطوط الساعات جميعها محاذية لمحور دوران الأرض. عندما تكون أشعة الشمس شبه موازية للسطح، يتحرك الظل بسرعة كبيرة وتكون خطوط الساعات متباعدة. تُعد الساعات المواجهة للشرق والغرب مباشرةً أمثلة على الساعات القطبية. ومع ذلك، لا يشترط أن يكون وجه الساعة القطبية رأسيًا؛ يكفي أن يكون موازيًا للمزولة. وبالتالي، فإن السطح المائل بزاوية خط العرض (بالنسبة للأفقي) أسفل المزولة المائلة بنفس الزاوية سيكون ساعة قطبية. يتم وصف التباعد العمودي X لخطوط الساعات في السطح بالصيغة التالية:

${\displaystyle X=H\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

حيث يُمثل H ارتفاع الإطار فوق المستوى، و t الوقت (بالساعات) قبل أو بعد التوقيت المركزي للقرص القطبي. التوقيت المركزي هو الوقت الذي يسقط فيه ظل الإطار عموديًا على المستوى؛ بالنسبة للقرص المواجه للشرق، يكون التوقيت المركزي الساعة السادسة صباحًا ، وللقرص المواجه للغرب، يكون الساعة السادسة مساءً ، وبالنسبة للقرص المائل الموصوف أعلاه، يكون عند الظهر. عندما يقترب t من ±6 ساعات من التوقيت المركزي، تتباعد المسافة X إلى +∞ ؛ ويحدث هذا عندما تصبح أشعة الشمس موازية للمستوى.  

القرص المائل هو أي قرص غير أفقي ومستوٍ لا يتجه نحو أحد الاتجاهات الأصلية، مثل الشمال أو الجنوب أو الشرق أو الغرب . ^{[ 37 ]} وكما هو معتاد، يكون شكل المؤشر محاذيًا لمحور دوران الأرض، لكن خطوط الساعات ليست متناظرة حول خط ساعة الظهيرة. أما بالنسبة للقرص الرأسي، فإن الزاوية${\displaystyle \ H_{\text{VD}}\ }$المسافة بين خط الساعة عند الظهر وخط ساعة آخر تُحسب بالصيغة التالية. لاحظ أن${\displaystyle \ H_{\text{VD}}\ }$يُعرَّف بأنه موجب في اتجاه عقارب الساعة بالنسبة لزاوية الساعة الرأسية العلوية؛ ويتطلب تحويله إلى الساعة الشمسية المكافئة دراسة متأنية لأي ربع من الساعة الشمسية ينتمي إليه. ^{[ 38 ]}

${\displaystyle \tan H_{\text{VD}}={\frac {\cos L}{\ \cos D\ \cot(\ 15^{\circ }\times t\ )-s_{o}\ \sin L\ \sin D\ }}}$

أين${\displaystyle \ L\ }$يمثل خط العرض الجغرافي للساعة الشمسية ؛ t هو الوقت قبل الظهر أو بعده؛${\displaystyle \ D\ }$هي زاوية الانحراف عن الجنوب الحقيقي ، وتُعرَّف بأنها موجبة عندما تكون شرق الجنوب؛ و${\displaystyle \ s_{o}\ }$هو عدد صحيح يُستخدم لتحديد اتجاه القرص. القرص المواجه للجنوب جزئيًا له${\displaystyle \ s_{o}\ }$قيمة +1  ؛ أما تلك التي تواجه الشمال جزئيًا، فقيمتها -1 . عندما يواجه قرص الساعة الجنوب (${\displaystyle \ D=0^{\circ }\ }$)، تُختزل هذه الصيغة إلى الصيغة المذكورة أعلاه للساعات ذات الموانئ الرأسية المواجهة للجنوب، أي

${\displaystyle \ \tan H_{\text{V}}=\cos L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

عندما لا تكون الساعة الشمسية محاذية لأحد الاتجاهات الأصلية، فإن الجزء الفرعي من مؤشرها لا يكون محاذيًا لخط ساعة الظهيرة. الزاوية${\displaystyle \ B\ }$يتم تحديد المسافة بين النمط الفرعي وخط ساعة الظهيرة بواسطة الصيغة ^{[ 38 ].}

${\displaystyle \tan B=\sin D\ \cot L}$

إذا كانت الساعة الشمسية العمودية موجهة نحو الجنوب أو الشمال الحقيقيين (${\displaystyle \ D=0^{\circ }\ }$أو${\displaystyle \D=180^{\circ }\ ,}$على التوالي)، الزاوية${\displaystyle \ B=0^{\circ }\ }$ويتم محاذاة النمط الفرعي مع خط ساعة الظهيرة.

ارتفاع المزولة، أي الزاوية التي يصنعها النمط مع اللوحة،${\displaystyle \ G\ ,}$يُعطى بواسطة  :

${\displaystyle \ \sin G=\cos D\ \cos L~}$^{[ 39 ]}

تحتوي الساعات الشمسية الموصوفة أعلاه على مؤشرات مُحاذية لمحور دوران الأرض، تُلقي بظلالها على مستوى. إذا لم يكن هذا المستوى رأسيًا ولا أفقيًا ولا استوائيًا، يُقال إن الساعة الشمسية مائلة أو مُنحنية . ^{[ 40 ]} قد تُوضع هذه الساعة الشمسية على سطح منزل مُواجه للجنوب، على سبيل المثال. يُمكن حساب خطوط الساعات لهذه الساعة الشمسية بتعديل بسيط للصيغة الأفقية المذكورة أعلاه. ^{[ 41 ] [ 42 ]}

${\displaystyle \ \tan H_{RV}=\cos(\ L+R\ )\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

أين${\displaystyle \ R\ }$هي زاوية الاستلقاء المطلوبة بالنسبة للخط الرأسي المحلي، و L هي خط العرض الجغرافي للساعة الشمسية.${\displaystyle \ H_{RV}\ }$هي الزاوية بين خط الساعة المحدد وخط ساعة الظهيرة (الذي يشير دائمًا إلى الشمال تمامًا) على المستوى، و t هو عدد الساعات قبل أو بعد الظهر. على سبيل المثال، الزاوية${\displaystyle \ H_{RV}\ }$إن زاوية خط الساعة الثالثة مساءً تساوي دالة الظل العكسي لجيب تمام ( L + R ) ، لأن ظل 45° يساوي 1. عندما تكون R = 0° (أي عندما يكون القرص عموديًا مواجهًا للجنوب)، نحصل على صيغة القرص العمودي المذكورة أعلاه.

يستخدم بعض المؤلفين مصطلحات أكثر تحديدًا لوصف اتجاه سطح استقبال الظل. فإذا كان وجه السطح متجهًا لأسفل نحو الأرض، يُقال إنه مائل للأمام أو مائل للأسفل ، بينما يُقال إن الساعة الشمسية مائلة للأسفل عندما يكون وجهها متجهًا بعيدًا عن الأرض. كما يشير العديد من المؤلفين عمومًا إلى الساعات الشمسية المائلة للأسفل والمائلة للأمام والمائلة للأسفل باسم الساعات الشمسية المائلة للأسفل. ومن الشائع أيضًا في الحالة الأخيرة قياس زاوية الميل بالنسبة للمستوى الأفقي على جانب الساعة المواجه للشمس. في مثل هذه النصوص، نظرًا لأن${\displaystyle \ I=90^{\circ }+R\ ,}$غالباً ما تُكتب صيغة زاوية الساعة على النحو التالي  :

${\displaystyle \tan H_{RV}=\sin(L+I)\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

الزاوية بين نمط الغنومون ولوحة القرص، B، في هذا النوع من الساعات الشمسية هي  :

${\displaystyle B=90^{\circ }-(L+R)}$

أو  :

${\displaystyle B=180^{\circ }-(L+I)}$

بعض الساعات الشمسية قابلة للانحناء والتراجع، بمعنى أن سطحها الذي يستقبل الظل لا يتجه نحو أحد الاتجاهات الأصلية (كالشمال أو الجنوب الحقيقيين)، فهو ليس أفقيًا ولا رأسيًا ولا استوائيًا. على سبيل المثال، قد توجد ساعة شمسية كهذه على سطح غير موجه نحو أحد الاتجاهات الأصلية.

إن الصيغ التي تصف تباعد خطوط الساعات على هذه الأقراص أكثر تعقيدًا من تلك الخاصة بالأقراص الأبسط.

توجد طرق حل متنوعة، بما في ذلك بعضها يستخدم طرق مصفوفات الدوران، وبعضها الآخر يقوم بإنشاء نموذج ثلاثي الأبعاد للمستوى المائل والمستوى الرأسي المقابل له، واستخراج العلاقات الهندسية بين مركبات زاوية الساعة على كلا المستويين ثم اختزال الجبر المثلثي. ^{[ 43 ]}

أحد أنظمة الصيغ للساعات الشمسية المائلة والمنحدرة: (كما ذكر فينويك) ^{[ 44 ]}

الزاوية${\displaystyle \ H_{\text{RD}}\ }$المسافة بين خط الساعة عند الظهر وخط ساعة آخر تُحسب بالصيغة التالية. لاحظ أن${\displaystyle \ H_{\text{RD}}\ }$تتقدم عكس اتجاه عقارب الساعة بالنسبة لزاوية الساعة الصفرية بالنسبة لتلك الأقراص التي تواجه الجنوب جزئيًا، ومع اتجاه عقارب الساعة بالنسبة لتلك التي تواجه الشمال.

${\displaystyle \ \tan H_{\text{RD}}={\frac {\ \cos R\ \cos L-\sin R\ \sin L\ \cos D-s_{o}\sin R\sin D\cot(15^{\circ }\times t)\ }{\ \cos D\ \cot(15^{\circ }\times t)-s_{o}\sin D\ \sin L}}\ }$

ضمن نطاقات المعلمات  :${\displaystyle \ D<D_{c}\ }$و${\displaystyle -90^{\circ }<R<(90^{\circ }-L)~.}$

أو، إذا كنت تفضل استخدام زاوية الميل،${\displaystyle \ I\ ,}$بدلاً من الاستلقاء،${\displaystyle \ R\ ,}$أين${\displaystyle \ I=(90^{\circ }+R)\ }$ :

${\displaystyle \ \tan H_{\text{RD}}={\frac {\ \sin I\ \cos L+\cos I\ \sin L\ \cos D+s_{o}\cos I\ \sin D\ \cot(15^{\circ }\times t)\ }{\ \cos D\ \cot(15^{\circ }\times t\ )-s_{o}\sin D\ \sin L\ }}\ }$

ضمن نطاقات المعلمات  :${\displaystyle \ D<D_{c}~~}$و${\displaystyle ~~0^{\circ }<I<(180^{\circ }-L)~.}$

هنا${\displaystyle \ L\ }$هو خط العرض الجغرافي للساعة الشمسية؛${\displaystyle \ s_{o}\ }$يمثل t عدداً صحيحاً لمفتاح تغيير الاتجاه؛ ويمثل t الوقت بالساعات قبل أو بعد الظهر؛ و${\displaystyle \ R\ }$و${\displaystyle \ D\ }$هما زاويتا الميل والانحراف، على التوالي. لاحظ أن${\displaystyle \ R\ }$يُقاس الميل بالنسبة للعمودي. ويكون موجبًا عندما يميل القرص للخلف باتجاه الأفق خلف القرص، وسالبًا عندما يميل القرص للأمام باتجاه الأفق من جهة الشمس. زاوية الميل${\displaystyle \ D\ }$يُعرَّف بأنه موجب عند التحرك شرق الجنوب الحقيقي. تكون الموانئ التي تواجه الجنوب كليًا أو جزئيًا${\displaystyle \ s_{o}=+1\ ,}$بينما تتمتع تلك التي تواجه الشمال جزئيًا أو كليًا بـ${\displaystyle \ s_{o}=-1~.}$ بما أن التعبير أعلاه يعطي زاوية الساعة كدالة ظل الزاوية العكسي، فيجب إيلاء الاعتبار الواجب لأي ربع من الساعة الشمسية تنتمي كل ساعة قبل تحديد زاوية الساعة الصحيحة.

على عكس الساعة الشمسية الرأسية المائلة الأبسط، لا يُظهر هذا النوع من الساعات دائمًا زوايا الساعات على وجهه المواجه للشمس لجميع الانحرافات بين الشرق والغرب. فعندما تميل ساعة شمسية في نصف الكرة الشمالي، موجهة جزئيًا نحو الجنوب، للخلف (أي بعيدًا عن الشمس) عن الوضع الرأسي، يصبح مؤشر الساعة مستويًا مع لوحة الساعة عند انحرافات أقل من الشرق أو الغرب تمامًا. وينطبق الأمر نفسه على الساعات الشمسية في نصف الكرة الجنوبي الموجهة جزئيًا نحو الشمال. ولو مالت هذه الساعات للأمام، لتجاوز نطاق الانحراف الشرق والغرب تمامًا. وبالمثل، فإن الساعات الشمسية في نصف الكرة الشمالي الموجهة جزئيًا نحو الشمال، والساعات الشمسية في نصف الكرة الجنوبي الموجهة نحو الجنوب، والتي تميل للأمام باتجاه مؤشراتها المتجهة للأعلى، ستواجه قيدًا مشابهًا على نطاق الانحراف الممكن لقيمة ميل معينة. الانحراف الحرج${\displaystyle \ D_{c}\ }$هو قيد هندسي يعتمد على قيمة كل من ميل القرص وخط عرضه  :

${\displaystyle \ \cos D_{c}=\tan R\ \tan L=-\tan L\ \cot I\ }$

كما هو الحال مع القرص المائل عموديًا، فإن النمط الفرعي للمؤشر لا يتماشى مع خط الساعة عند الظهر. الصيغة العامة للزاوية${\displaystyle \ B\ ,}$يتم تحديد العلاقة بين النمط الفرعي وخط منتصف النهار من خلال  :

${\displaystyle \ \tan B={\frac {\sin D}{\sin R\ \cos D+\cos R\ \tan L}}={\frac {\sin D}{\ \cos I\ \cos D-\sin I\ \tan L\ }}\ }$

الزاوية${\displaystyle \ G\ ,}$يتم تحديد المسافة بين النمط واللوحة بواسطة  :

${\displaystyle \ \sin G=\cos L\ \cos D\ \cos R-\sin L\ \sin R=-\cos L\ \cos D\ \sin I+\sin L\ \cos I\ }$

لاحظ ذلك بالنسبة لـ${\displaystyle \ G=0^{\circ }\ ,}$أي عندما يكون مؤشر الساعة في مستوى واحد مع لوحة القرص، يكون لدينا  :

${\displaystyle \ \cos D=\tan L\ \tan R=-\tan L\ \cot I\ }$

أي عندما${\displaystyle \ D=D_{c}\ ,}$قيمة الانحراف الحرج. ^{[ 44 ]}

لا يشترط أن يكون السطح الذي يستقبل الظل مستويًا، بل يمكن أن يتخذ أي شكل، شريطة أن يكون صانع الساعة الشمسية على استعداد لتحديد خطوط الساعات. إذا كان التصميم متوافقًا مع محور دوران الأرض، فإن الشكل الكروي يُعدّ مناسبًا نظرًا لتساوي المسافات بين خطوط الساعات، كما هو الحال في الساعة الشمسية الاستوائية الموضحة هنا؛ فالساعة الشمسية متساوية الزوايا . هذا هو المبدأ الذي تقوم عليه الكرة الفلكية والساعة الشمسية الاستوائية المقوسة. ^{[ 45 ]} مع ذلك، تعتمد بعض الساعات الشمسية متساوية الزوايا - مثل ساعة لامبرت الموصوفة أدناه - على مبادئ أخرى.

في الساعة الشمسية القوسية الاستوائية ، يكون المؤشر عبارة عن قضيب أو فتحة أو سلك مشدود موازٍ للمحور السماوي. أما وجه الساعة فهو نصف دائرة، يُطابق خط استواء الكرة الأرضية، مع وجود علامات على سطحه الداخلي. وقد استُخدم هذا النمط، الذي يبلغ عرضه بضعة أمتار مصنوع من فولاذ الإنفار المقاوم للحرارة ، للحفاظ على مواعيد القطارات في فرنسا قبل الحرب العالمية الأولى. ^{[ 46 ]}

من بين أدق الساعات الشمسية التي صُنعت على الإطلاق، قوسان استوائيان مصنوعان من الرخام ، عُثر عليهما في معبد يانترا . ^{[ 47 ]} بُنيت هذه المجموعة من الساعات الشمسية وغيرها من الأدوات الفلكية على يد المهراجا جاي سينغ الثاني في عاصمته الجديدة آنذاك ، جايبور ، الهند، بين عامي 1727 و1733. يُطلق على القوس الاستوائي الأكبر اسم سامرات يانترا (الأداة العليا)؛ ويبلغ ارتفاعه 27  مترًا، ويتحرك ظله بشكل مرئي بسرعة 1  مليمتر في الثانية، أو ما يُعادل عرض كف اليد (6  سم) تقريبًا كل دقيقة.

يمكن استخدام أسطح أخرى غير مستوية لاستقبال ظل المزولة.

كبديل أنيق، يمكن وضع النمط (الذي يمكن إنشاؤه عن طريق ثقب أو شق في المحيط) على محيط الأسطوانة أو الكرة، بدلاً من محور التناظر المركزي الخاص بها.

في هذه الحالة، تكون خطوط الساعات متباعدة بالتساوي مرة أخرى، ولكن بزاوية ضعف الزاوية المعتادة، وذلك بسبب نظرية الزاوية المحيطية الهندسية . هذا هو أساس بعض الساعات الشمسية الحديثة، ولكنه كان يُستخدم أيضًا في العصور القديمة؛ ^{[ هـ ]}

في شكل آخر من أشكال القرص الأسطواني المحاذي للمحور القطبي، يمكن تصوير القرص الأسطواني على شكل سطح حلزوني يشبه الشريط، مع وجود مؤشر رفيع إما على طول مركزه أو على محيطه.

القرص الدائري العالمي للاعتدالين (يُسمى أحيانًا قرصًا دائريًا اختصارًا، على الرغم من أن المصطلح غامض)، هو نسخة محمولة من الساعة الشمسية ذات الحلقات، ^{[ 49 ]} أو أنه مستوحى من الأسطرلاب البحري . ^{[ 50 ]} يُرجح أن يكون ويليام أوتريد قد اخترعه حوالي عام 1600، وأصبح شائعًا في جميع أنحاء أوروبا. ^{[ 51 ]}

في أبسط صورها، تتكون هذه الساعة من شق رفيع يسمح لأشعة الشمس بالسقوط على خطوط الساعات في حلقة استوائية. وكما هو معتاد، تتم محاذاة الساعة مع محور الأرض؛ وللقيام بذلك، يمكن للمستخدم توجيه القرص نحو الشمال الحقيقي وتعليق قرص الحلقة عموديًا من النقطة المناسبة على حلقة الزوال. ويمكن جعل هذه الأقراص ذاتية المحاذاة بإضافة قضيب مركزي أكثر تعقيدًا، بدلًا من الشق البسيط. وتُضاف هذه القضبان أحيانًا إلى مجموعة حلقات جيما . يمكن لهذا القضيب الدوران حول طرفيه، ويحتوي على منزلق مثقب يُضبط على الشهر واليوم وفقًا لمقياس محفور عليه. ويتم تحديد الوقت بتدوير القضيب نحو الشمس بحيث يسقط الضوء المار عبر الفتحة على الحلقة الاستوائية. وهذا يُجبر المستخدم على تدوير الجهاز، مما يؤدي إلى محاذاة الحلقة العمودية للجهاز مع خط الزوال.

عند عدم استخدامها، يمكن طي حلقات خط الاستواء وخط الزوال معًا لتشكيل قرص صغير.

في عام 1610، ابتكر إدوارد رايت حلقة البحر ، التي ركّبت قرصًا حلقيًا عالميًا فوق بوصلة مغناطيسية. وقد سمح هذا للبحارة بتحديد الوقت والانحراف المغناطيسي في خطوة واحدة. ^{[ 52 ]}

الساعات الشمسية الأناليماتية نوع من الساعات الشمسية الأفقية، تتميز بمؤشر عمودي وعلامات ساعات مرتبة بشكل بيضاوي. لا توجد خطوط ساعات على ميناء الساعة، ويُقرأ الوقت من خلال الشكل البيضاوي. المؤشر ليس ثابتًا، بل يجب أن يغير موضعه يوميًا ليدل على الوقت بدقة. تُصمم بعض الساعات الشمسية الأناليماتية برأس بشري كمؤشر. إلا أن هذا النوع من الساعات غير عملي في خطوط العرض المنخفضة حيث يكون ظل الإنسان قصيرًا جدًا خلال أشهر الصيف. فعلى سبيل المثال، يُلقي شخص طوله 170 سم (66 بوصة) ظلًا طوله 10 سم (4 بوصات) عند خط عرض 27 درجة في يوم الانقلاب الصيفي. ^{[ 53 ]}  

ساعة فوستر-لامبرت الشمسية هي نوع آخر من الساعات الشمسية ذات المؤشر المتحرك. ^{[ 54 ]} على عكس الساعة الشمسية الإهليلجية، فإن ساعة لامبرت دائرية الشكل بخطوط ساعات متساوية التباعد، مما يجعلها ساعة شمسية متساوية الزوايا ، على غرار الساعات الشمسية الاستوائية والكروية والأسطوانية والمخروطية الموصوفة أعلاه. لا يكون مؤشر ساعة فوستر-لامبرت عموديًا ولا يتماشى مع محور دوران الأرض؛ بل يميل شمالًا بزاوية α = 45° - (Φ/2)، حيث Φ هي خط العرض الجغرافي . وبالتالي، فإن ساعة فوستر-لامبرت الموجودة عند خط عرض 40° سيكون مؤشرها مائلًا عن الوضع العمودي بمقدار 25° باتجاه الشمال. لقراءة الوقت الصحيح، يجب أيضًا تحريك المؤشر شمالًا مسافة معينة.

${\displaystyle Y=R\tan \alpha \tan \delta \,}$

حيث R هو نصف قطر قرص فوستر-لامبرت و δ يشير مرة أخرى إلى ميل الشمس في ذلك الوقت من السنة.

يمكن استخدام طول ظل الإنسان (أو أي جسم رأسي) لقياس ارتفاع الشمس، ومن ثم تحديد الوقت. ^{[ 56 ]} وقد وضع القديس بيدا جدولًا لتقدير الوقت من طول الظل بالأقدام، بافتراض أن طول الراهب يساوي ستة أضعاف طول قدمه. وتختلف أطوال الظل هذه باختلاف خط العرض الجغرافي وفصول السنة. فعلى سبيل المثال، يكون طول الظل عند الظهيرة قصيرًا في أشهر الصيف، وطويلًا في أشهر الشتاء.

يستحضر تشوسر هذه الطريقة عدة مرات في حكايات كانتربري ، كما في حكاية القس . ^{[ f ]}

يُعرف نوع مماثل من الساعات الشمسية التي تستخدم قضيبًا رأسيًا بطول ثابت باسم ساعة ذات عصا خلفية .

ساعة الرعاة - والمعروفة أيضًا باسم ساعة عمود الرعاة ، ^{[ 57 ] [ 58 ]} أو ساعة العمود ، أو الساعة الأسطوانية ، أو الساعة الأسطوانية الصغيرة - هي ساعة شمسية أسطوانية محمولة مزودة بمؤشر يشبه السكين يبرز عموديًا. ^{[ 59 ]} تُعلق عادةً بحبل أو خيط بحيث تكون الأسطوانة عمودية. يمكن تدوير المؤشر ليكون فوق مؤشر الشهر أو اليوم على وجه الأسطوانة، مما يُصحح الساعة الشمسية وفقًا لمعادلة الوقت. ثم تُدار الساعة الشمسية بأكملها على خيطها بحيث يُشير المؤشر نحو الشمس، بينما تبقى الأسطوانة عمودية. يُشير طرف الظل إلى الوقت على الأسطوانة. تسمح منحنيات الساعات المنقوشة على الأسطوانة بقراءة الوقت. تكون ساعات الرعاة أحيانًا مجوفة، بحيث يمكن طي المؤشر داخلها عند عدم الاستخدام.

تم استحضار ساعة الراعي في هنري السادس، الجزء 3 ، ^{[ g ]} من بين أعمال أدبية أخرى.

يمكن فرد قرص الراعي الأسطواني ليصبح صفيحة مسطحة. في أحد أشكاله البسيطة، ^{[ 61 ]} يحتوي كل من وجه الصفيحة وظهرها على ثلاثة أعمدة، تُقابل أزواجًا من الأشهر ذات الميل الشمسي المتقارب (يونيو: يوليو، مايو: أغسطس، أبريل: سبتمبر، مارس: أكتوبر، فبراير: نوفمبر، ويناير: ديسمبر). يوجد في أعلى كل عمود ثقب لإدخال عقرب الظل، وهو عبارة عن وتد. غالبًا ما يُشار إلى وقتين فقط على العمود السفلي، أحدهما للظهيرة والآخر لمنتصف الصباح/منتصف الظهيرة.

تعتمد عصي التوقيت، أو رمح الساعة ، ^{[ 57 ]} أو عصا رعاة الأغنام ، ^{[ 57 ] على نفس مبادئ عمل الساعات ذات الميناء. [ 57 ] [ 58 ]} تُنقش عصا التوقيت بثمانية مقاييس زمنية رأسية لفترات مختلفة من السنة، يحمل كل منها مقياسًا زمنيًا محسوبًا وفقًا لكمية ضوء النهار النسبية خلال أشهر السنة المختلفة. وتعتمد أي قراءة ليس فقط على وقت اليوم، بل أيضًا على خط العرض وفصل السنة. ^{[ 58 ]} يُدخل وتد صغير في الأعلى في الفتحة أو الوجه المناسب لفصل السنة، ويُدار باتجاه الشمس بحيث يسقط الظل مباشرة على المقياس. ويعرض طرفه الوقت. ^{[ 57 ]}

في الساعة ذات القرص الحلقي (المعروفة أيضًا باسم ساعة أكيتين أو الساعة الحلقية المثقبة )، يُعلق القرص عموديًا ويُوجه جانبيًا نحو الشمس. ^{[ 62 ]} يمر شعاع ضوئي عبر ثقب صغير في القرص ويسقط على منحنيات الساعات المحفورة على السطح الداخلي للقرص. ولضبط معادلة الوقت، يكون الثقب عادةً على حلقة منفصلة داخل القرص، بحيث يمكن تعديله ليعكس الشهر الحالي.

تُعدّ أقراص البطاقات نوعًا آخر من أقراص قياس الارتفاع. ^{[ 63 ]} تُحاذى بطاقةٌ بحيث يكون حافتها مُقابلةً للشمس، ثم تُمال بحيث يمر شعاعٌ ضوئيٌّ عبر فتحةٍ إلى نقطةٍ مُحددة، مُحددًا بذلك ارتفاع الشمس. يتدلى خيطٌ مُثقّلٌ رأسيًا من ثقبٍ في البطاقة، ويحمل خرزةً أو عقدة. يُشير موضع الخرزة على خطوط الساعات في البطاقة إلى الوقت. في الإصدارات الأكثر تطورًا، مثل قرص كابوشين، يوجد مجموعةٌ واحدةٌ فقط من خطوط الساعات، أي أن خطوط الساعات لا تتغير بتغير الفصول. بدلًا من ذلك، يتغير موضع الثقب الذي يتدلى منه الخيط المُثقّل وفقًا للفصل.

يتم بناء الساعات الشمسية الكبوشية واستخدامها بشكل بياني، على عكس قياسات زاوية الساعة المباشرة للساعات الأفقية أو الاستوائية؛ أو خطوط زاوية الساعة المحسوبة لبعض ساعات الارتفاع والسمت.

بالإضافة إلى قرص الكابوشين العادي، يوجد قرص كابوشين عالمي قابل للتعديل حسب خط العرض.

كانت "نافيكولا دي فينيتيس " أو "السفينة الصغيرة في البندقية" عبارة عن قرص قياس الارتفاع يُستخدم لتحديد الوقت، وكان على شكل سفينة صغيرة. يُحرّك المؤشر (المُزوّد ​​بخيط رأسي) لأعلى/لأسفل على الصاري إلى خط العرض الصحيح. ثم يُوجّه المستخدم نظره نحو الشمس من خلال فتحتي التوجيه الموجودتين على طرفي "سطح السفينة". يُشير الخيط الرأسي بعد ذلك إلى الساعة. ^{[ 64 ]}

ابتكر إسحاق نيوتن ساعة شمسية عملية وغير مكلفة، حيث توضع مرآة صغيرة على عتبة نافذة مواجهة للجنوب. ^{[ 67 ]} تعمل المرآة كعقدة ضوئية، فتُسقط بقعة ضوء واحدة على السقف. وبحسب خط العرض الجغرافي وفصل السنة، تتبع بقعة الضوء مسارًا مخروطيًا، مثل القطع الزائد في ساعة بيلكونون. إذا كانت المرآة موازية لخط استواء الأرض، وكان السقف أفقيًا، فإن الزوايا الناتجة تُطابق زوايا الساعة الشمسية الأفقية التقليدية. يُتيح استخدام السقف كسطح للساعة الشمسية استغلال المساحة غير المُستغلة، وقد يكون قرص الساعة كبيرًا بما يكفي لتحقيق دقة عالية.

تتكون الساعة الشمسية الثنائية من وجهين مسطحين صغيرين متصلين بمفصل. ^{[ 69 ]} عادةً ما تُطوى الساعات الشمسية الثنائية في صناديق مسطحة صغيرة مناسبة للجيب. كان المؤشر عبارة عن خيط يربط بين الوجهين. عندما يكون الخيط مشدودًا، يشكل الوجهان ساعة شمسية رأسية وأفقية. كانت هذه الساعات مصنوعة من العاج الأبيض، مرصعة بعلامات من الورنيش الأسود. كانت المؤشرات عبارة عن خيوط سوداء مضفرة من الحرير أو الكتان أو القنب. مع وجود عقدة أو خرزة على الخيط كعلامة مرجعية، والعلامات الصحيحة، يمكن للساعة الشمسية الثنائية (أو أي ساعة شمسية كبيرة بما يكفي) أن تُظهر التقويم بدقة كافية لزراعة المحاصيل. يُخطئ البعض في وصف قرص الساعة الشمسية الثنائية بأنه ذاتي المحاذاة. هذا غير صحيح بالنسبة للساعات الشمسية الثنائية التي تتكون من قرص أفقي وآخر رأسي باستخدام مؤشر خيطي بين الوجهين، بغض النظر عن اتجاه وجهي القرص. بما أن المؤشر الخيطي متصل، يجب أن تلتقي الظلال عند المفصل؛ وبالتالي، فإن أي اتجاه للقرص سيُظهر نفس الوقت على كلا القرصين. ^{[ 70 ]}

يحتوي أحد أنواع الساعات متعددة الموانئ الشائعة على ساعات شمسية على كل وجه من أوجه المجسم الأفلاطوني (متعدد السطوح المنتظم)، وعادة ما يكون مكعبًا . ^{[ 71 ]}

يمكن تصميم الساعات الشمسية المزخرفة للغاية بهذه الطريقة، عن طريق وضع ساعة شمسية على كل سطح من أسطح جسم صلب.

في بعض الحالات، تُصنع الساعات الشمسية على شكل تجاويف في جسم صلب، مثل تجويف أسطواني محاذٍ لمحور دوران الأرض (حيث تؤدي الحواف دور الأعمدة) أو تجويف كروي على غرار التقاليد القديمة للساعة نصف الكروية أو الساعة المضادة للبوريوم . (انظر قسم التاريخ أعلاه). في بعض الحالات، تكون هذه الساعات متعددة الأوجه صغيرة بما يكفي لوضعها على مكتب، بينما في حالات أخرى، تكون عبارة عن آثار حجرية ضخمة.

يمكن تصميم واجهات الساعة متعددة الأوجه لعرض التوقيت في مناطق زمنية مختلفة في آن واحد. ومن الأمثلة على ذلك الساعة الشمسية الاسكتلندية التي تعود إلى القرنين السابع عشر والثامن عشر  ، والتي كانت غالباً ما تتخذ شكلاً معقداً للغاية متعدد الأوجه، وحتى واجهات محدبة.

تُعدّ الموانئ المنشورية حالة خاصة من الموانئ القطبية، حيث تعمل الحواف الحادة لمنشور أو مضلع مقعر كأعمدة ، بينما تستقبل جوانب المنشور الظل. ^{[ 72 ]} ومن الأمثلة على ذلك الصليب ثلاثي الأبعاد أو نجمة داود على شواهد القبور.

اخترع والتر جوردون بينوي من كولينجهام، نوتنغهامشير ، إنجلترا، ميناء بينوي. فبينما يُلقي مؤشر الساعة (الزنومون) طبقة من الظل، يُنشئ اختراعه طبقة مكافئة من الضوء عن طريق السماح لأشعة الشمس بالمرور عبر شق رفيع، وعكسها بواسطة مرآة طويلة رفيعة (عادةً ما تكون نصف أسطوانية)، أو تركيزها من خلال عدسة أسطوانية . يمكن العثور على أمثلة لميناء بينوي في المملكة المتحدة على الرابط التالي: ^{[ 73 ]}

• منتزه كارنفونك الريفي، مقاطعة أنترم ، أيرلندا الشمالية
• قاعة أبتون، المعهد البريطاني لعلم الساعات ، نيوارك أون ترينت ، نوتنغهامشير
• ضمن مجموعات خدمة التراث في سانت إدموندسبري، بوري سانت إدموندز ^{[ 74 ]}
• لونغليت ، ويلتشير
• مركز جودريل بانك للعلوم
• حدائق برمنغهام النباتية
• متحف العلوم، لندن (رقم الجرد 1975-318)

اخترع عالم الرياضيات الألماني هوغو ميشنيك الساعة الشمسية ثنائية الخيوط عام 1922، وهي تتكون من خيطين غير متقاطعين متوازيين مع ميناء الساعة. عادةً ما يكون الخيط الثاني متعامدًا مع الأول. ^{[ 75 ]} ويُعطي تقاطع ظلال الخيطين التوقيت الشمسي المحلي.

تُشير الساعة الشمسية الرقمية إلى الوقت الحالي بأرقام تتشكل بفعل أشعة الشمس الساقطة عليها. توجد ساعات شمسية من هذا النوع في المتحف الألماني في ميونيخ وفي حديقة الساعات الشمسية في جينك (بلجيكا)، كما يتوفر منها نسخة مصغرة في الأسواق. يوجد براءة اختراع لهذا النوع من الساعات الشمسية. ^{[ 76 ]}

قرص الكرة الأرضية عبارة عن كرة محاذية لمحور دوران الأرض، ومزودة بريشة كروية. ^{[ 77 ]} على غرار الساعات الشمسية ذات المحور الثابت، يحدد قرص الكرة الأرضية الوقت من خلال الزاوية السمتية للشمس في دورانها الظاهري حول الأرض. ويمكن تحديد هذه الزاوية بتدوير الريشة للحصول على أقل ظل ممكن.

لا تُظهر أبسط الساعات الشمسية الساعات، بل تُشير إلى لحظة  الظهيرة بدقة. ^{[ 78 ]} في القرون الماضية، كانت هذه الساعات تُستخدم لضبط الساعات الميكانيكية، التي كانت أحيانًا غير دقيقة لدرجة أنها كانت تتقدم أو تتأخر بشكل ملحوظ خلال اليوم الواحد. تحتوي أبسط علامات الظهيرة على ظل يمر بجانب علامة معينة. بعد ذلك، يُمكن استخدام التقويم لتحويل التوقيت الشمسي المحلي والتاريخ إلى التوقيت المدني. يُستخدم التوقيت المدني لضبط الساعة. تتضمن بعض علامات الظهيرة شكل الرقم ثمانية الذي يُجسد معادلة الزمن ، مما يُغني عن استخدام التقويم.

في بعض منازل الحقبة الاستعمارية الأمريكية، كان يُنقش رمز الظهيرة على الأرضية أو عتبة النافذة. ^{[ 79 ]} تشير هذه الرموز إلى وقت الظهيرة المحلي، وتوفر مرجعًا زمنيًا بسيطًا ودقيقًا للأسر لضبط ساعاتها. في بعض الدول الآسيوية، كانت مكاتب البريد تضبط ساعاتها بناءً على رمز دقيق للظهيرة، والذي بدوره كان يُستخدم لتحديد التوقيت لبقية أفراد المجتمع. كانت الساعة الشمسية النموذجية ذات رمز الظهيرة عبارة عن عدسة مثبتة فوق لوحة تحليلية . تحمل اللوحة نقشًا على شكل الرقم ثمانية، والذي يتوافق مع معادلة الزمن (الموصوفة أعلاه) مقابل ميل الشمس. عندما تلامس حافة صورة الشمس جزء الشكل الخاص بالشهر الحالي، فهذا يشير إلى أن الساعة هي الثانية عشرة  ظهرًا.

مدفع الساعة الشمسية ، الذي يُسمى أحيانًا "مدفع الزوال"، هو ساعة شمسية متخصصة مصممة لإصدار "علامة ظهيرة مسموعة" عن طريق إشعال كمية من البارود تلقائيًا عند الظهيرة. كانت هذه الساعات الشمسية ابتكارات جديدة وليست ساعات شمسية دقيقة، وقد تم تركيبها أحيانًا في الحدائق في أوروبا، خاصةً في أواخر القرن الثامن عشر أو أوائل  القرن التاسع عشر. تتكون عادةً من ساعة شمسية أفقية، تحتوي بالإضافة إلى عقربها على عدسة مثبتة بشكل مناسب ، مُعدّة لتركيز أشعة الشمس عند الظهيرة بالضبط على وعاء إطلاق مدفع مصغر مُحمّل بالبارود (بدون رصاصة ). لكي تعمل بشكل صحيح، يجب تعديل موضع العدسة وزاويتها موسميًا. ^{[ 80 ]}

• Asociación Amigos de los Relojes de Sol (AARS) – جمعية المزولة الإسبانية
• الجمعية البريطانية للساعات الشمسية (BSS) – الجمعية البريطانية للساعات الشمسية
• لجنة Cadrans Solaires de la Société Astronomique de France (جمعية المزولة الشمسية الفرنسية).
• Coordinamento Gnomonico Italiano مؤرشف بتاريخ 30 يوليو 2017 في Wayback Machine (CGI) – جمعية الساعات الشمسية الإيطالية
• جمعية الساعات الشمسية في أمريكا الشمالية (NASS) – جمعية الساعات الشمسية في أمريكا الشمالية
• Societat Catalana de Gnomònica – جمعية المزولة الكاتالونية
• De Zonnewijzerkring – جمعية المزولة الهولندية (باللغة الإنجليزية)
• Zonnewijzerkring Vlaanderen – جمعية المزولة الفلمنكية

• "كتاب علاجات أوجه القصور في تركيب الساعات الشمسية الرخامية" هو مخطوطة عربية من عام 1319 تتناول موضوع ضبط الوقت والساعات الشمسية.
• "رسالة صغيرة في حساب جداول بناء الساعات الشمسية المائلة" هي مخطوطة عربية أخرى، من القرن السادس عشر، تتناول الحسابات الرياضية المستخدمة في صناعة الساعات الشمسية. وقد كتبها سبط المريديني .
• فودولازسكايا، ل. الساعات الشمسية الأفقية والأنلامية للعصر البرونزي (ساحل البحر الأسود الشمالي). علم الفلك الأثري والتقنيات القديمة 1(1)، 2013، 68-88
• إعادة بناء الساعات الشمسية المصرية القديمة

• التوقيت الشمسي الحقيقي – ساعة شمسية بنسخة للهواتف المحمولة أو أجهزة الكمبيوتر
• سجل الساعات الشمسية الاسكتلندية
• مساحة للساعة الشمسية – مولد الساعة الشمسية
• الجمعية البريطانية للساعات الشمسية، بما في ذلك سجل الساعات الشمسية البريطانية
• معادلة الزمن
• مقدمة عن الساعة الشمسية
• أطلس الساعات الشمسية العالمية