تقييم الخيارات الحقيقية

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

يُطبّق تقييم الخيارات الحقيقية ، والذي يُعرف أيضًا بتحليل الخيارات الحقيقية ( ROV أو ROA ) ، [ 1 ] تقنيات تقييم الخيارات على قرارات ميزانية رأس المال . [ 2 ] الخيار الحقيقي هو الحق - وليس الالتزام - في اتخاذ مبادرات تجارية معينة، مثل تأجيل أو إلغاء أو توسيع أو تقسيم أو تقليص مشروع استثماري رأسمالي . [ 3 ] على سبيل المثال، يمكن لتقييم الخيارات الحقيقية دراسة فرصة الاستثمار في توسيع مصنع شركة ما، والخيار البديل لبيع المصنع. [ 4 ] تكون الخيارات الحقيقية ذات قيمة عالية عندما يكون عدم اليقين مرتفعًا؛ إذ تتمتع الإدارة بمرونة كبيرة لتغيير مسار المشروع في اتجاه إيجابي، وتكون على استعداد لممارسة هذه الخيارات. [ 5 ]

نِطَاق

تتميز الخيارات الحقيقية عمومًا عن الخيارات المالية التقليدية بأنها لا تُتداول عادةً كأوراق مالية، ولا تتضمن عادةً قرارات تتعلق بأصل أساسي يُتداول كأصل مالي. [ 6 ] ومن الفروق الأخرى أن حاملي الخيارات هنا، أي الإدارة، يمكنهم التأثير بشكل مباشر على قيمة المشروع الأساسي للخيار ؛ بينما لا يُؤخذ هذا في الاعتبار عند الحديث عن الأصل الأساسي للخيار المالي. علاوة على ذلك، لا تستطيع الإدارة قياس عدم اليقين من حيث التقلبات ، بل يجب عليها الاعتماد على تصوراتها الخاصة لعدم اليقين. وعلى عكس الخيارات المالية، يجب على الإدارة أيضًا ابتكار أو اكتشاف الخيارات الحقيقية، وتُعدّ عملية الابتكار والاكتشاف هذه مهمة ريادية أو تجارية.

يمتد تحليل الخيارات الحقيقية، كعلم، من تطبيقاته في تمويل الشركات إلى اتخاذ القرارات في ظل عدم اليقين بشكل عام، مُكيّفًا التقنيات المُطوّرة للخيارات المالية مع قرارات الحياة الواقعية. على سبيل المثال، يمكن لمديري البحث والتطوير استخدام تقييم الخيارات الحقيقية لمساعدتهم في التعامل مع مختلف حالات عدم اليقين عند اتخاذ قرارات بشأن تخصيص الموارد بين مشاريع البحث والتطوير. [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] ومن الأمثلة غير التجارية تقييم تكلفة أجهزة تعدين العملات المشفرة ، [ 11 ] أو قرار الانضمام إلى سوق العمل، أو بالأحرى، التخلي عن عدة سنوات من الدخل للالتحاق بالدراسات العليا . [ 12 ] وبالتالي، يُجبر هذا التحليل صانعي القرار على توضيح الافتراضات التي تستند إليها توقعاتهم، ولهذا السبب يُستخدم تحليل الخيارات الحقيقية بشكل متزايد كأداة في صياغة استراتيجيات الأعمال . [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] غالبًا ما يتطلب هذا التوسع في استخدام الخيارات الحقيقية في المشاريع الواقعية أنظمة دعم قرار مخصصة ، وإلا ستصبح الخيارات الحقيقية المركبة المعقدة عصية على الحل. [ 16 ]

أنواع الخيارات الحقيقية

أمثلة
استثمار

يوضح هذا المثال البسيط أهمية الخيار الحقيقي لتأجيل الاستثمار وانتظار المزيد من المعلومات. [ 17 ]

لنفترض شركة لديها خيار الاستثمار في مصنع جديد. يمكنها الاستثمار هذا العام أو العام المقبل. السؤال هو: متى ينبغي للشركة أن تستثمر؟ إذا استثمرت هذا العام، فستحصل على تدفق دخل مبكرًا. أما إذا استثمرت العام المقبل، فستحصل الشركة على معلومات إضافية حول حالة الاقتصاد، مما قد يجنبها الاستثمار بخسارة. [ 17 ]

تعرف الشركة تدفقاتها النقدية المخصومة في حال استثمارها هذا العام: 5 ملايين. أما في حال استثمارها العام المقبل، فستكون التدفقات النقدية المخصومة 6 ملايين باحتمالية 66.7%، و3 ملايين باحتمالية 33.3%. وبافتراض معدل محايد للمخاطر بنسبة 10%، فإن التدفقات النقدية المخصومة المستقبلية ، بالقيمة الحالية، هي 5.45 مليون و2.73 مليون على التوالي. تبلغ تكلفة الاستثمار 4 ملايين. وفي حال استثمار الشركة العام المقبل، فإن القيمة الحالية لتكلفة الاستثمار هي 3.63 مليون. [ 17 ]

وفقًا لقاعدة صافي القيمة الحالية للاستثمار، ينبغي للشركة الاستثمار هذا العام لأن التدفقات النقدية المخصومة (5 ملايين) تزيد عن تكاليف الاستثمار (4 ملايين) بمقدار مليون واحد. مع ذلك، إذا انتظرت الشركة العام المقبل، فلن تستثمر إلا إذا لم تنخفض التدفقات النقدية المخصومة. إذا انخفضت التدفقات النقدية المخصومة إلى 3 ملايين، فلن يكون الاستثمار مربحًا. أما إذا ارتفعت إلى 6 ملايين، فستستثمر الشركة. هذا يعني أن الشركة ستستثمر العام المقبل باحتمالية 66.7%، وستربح ما بين 5.45 مليون و3.63 مليون إذا استثمرت. وبالتالي، فإن قيمة الاستثمار للعام المقبل هي 1.21 مليون. نظرًا لأن قيمة الاستثمار للعام المقبل تتجاوز قيمة الاستثمار لهذا العام، ينبغي للشركة انتظار معلومات إضافية لتجنب الخسائر. يوضح هذا المثال البسيط كيف يمكن لصافي القيمة الحالية أن يدفع الشركة إلى تحمل مخاطر غير ضرورية، والتي يمكن تجنبها من خلال تقييم الخيارات الحقيقية. [ 17 ]

الاستثمار المرحلي: غالباً ما تُستخدم الاستثمارات المرحلية في صناعات الأدوية والمعادن والنفط. في هذا المثال، تُدرس دراسة استثمار مرحلي في الخارج، حيث تقرر الشركة ما إذا كانت ستفتتح متجراً واحداً أو متجرين في بلد أجنبي. [ 18 ]

لا تعلم الشركة مدى قبول متاجرها في بلد أجنبي. إذا كان الطلب مرتفعًا، فإن التدفقات النقدية المخصومة لكل متجر تبلغ 10 ملايين. أما إذا كان الطلب منخفضًا، فإن التدفقات النقدية المخصومة لكل متجر تبلغ 5 ملايين. بافتراض أن احتمال كلا الحدثين 50%، فإن التدفقات النقدية المخصومة المتوقعة لكل متجر تبلغ 7.5 مليون. ومن المعروف أيضًا أنه إذا كان الطلب على أحد المتاجر مستقلًا عن الآخر، أي إذا كان الطلب مرتفعًا في أحد المتاجر، فإن الطلب سيكون مرتفعًا في المتجر الآخر أيضًا. معدل العائد المحايد للمخاطر هو 10%. تبلغ تكلفة الاستثمار لكل متجر 8 ملايين. [ 18 ]

هل ينبغي للشركة الاستثمار في متجر واحد، أم متجرين، أم عدم الاستثمار؟ تشير القيمة الحالية الصافية إلى أنه لا ينبغي للشركة الاستثمار: إذ تبلغ القيمة الحالية الصافية -0.5 مليون لكل متجر. ولكن هل هذا هو الخيار الأمثل؟ وفقًا لتقييم الخيارات الحقيقية، فالإجابة هي لا: إذ تملك الشركة الخيار الحقيقي لافتتاح متجر واحد هذا العام، والانتظار عامًا لمعرفة حجم الطلب، ثم الاستثمار في المتجر الجديد العام المقبل إذا كان الطلب مرتفعًا. [ 18 ]

بافتتاح متجر واحد، تعلم الشركة أن احتمال ارتفاع الطلب هو 50%. وبالتالي، فإن القيمة المتوقعة اليوم لخيار التوسع في العام المقبل هي 50% × (10 ملايين - 8 ملايين) / (1 + 10%) = 0.91 مليون. أما قيمة افتتاح متجر واحد هذا العام فهي 7.5 مليون - 8 ملايين = -0.5 مليون. ومن ثم، فإن القيمة الحقيقية للخيار المتمثل في الاستثمار في متجر واحد، والانتظار لمدة عام، ثم الاستثمار في العام المقبل هي 0.41 مليون. بناءً على ذلك، ينبغي للشركة اختيار افتتاح متجر واحد. يوضح هذا المثال البسيط أن القيمة الحالية الصافية السلبية لا تعني بالضرورة أن الشركة لا ينبغي لها الاستثمار. [ 18 ]

ترتبط المرونة المتاحة للإدارة  - أي "الخيارات الحقيقية" الفعلية  - بشكل عام بحجم المشروع وتوقيته وكيفية تشغيله بعد إنشائه. [ 19 ] وفي جميع الأحوال، يُعد أي إنفاق أولي (غير قابل للاسترداد) يتعلق بهذه المرونة بمثابة علاوة الخيار . كما تُستخدم الخيارات الحقيقية بشكل شائع في تقييم الأسهم - انظر تقييم الأعمال §  أساليب تسعير الخيارات - بالإضافة إلى تطبيقات أخرى متنوعة مذكورة أدناه .

خيارات تتعلق بحجم المشروع

عندما يكون نطاق المشروع غير واضح، فإن المرونة فيما يتعلق بحجم المرافق ذات الصلة أمر قيّم، ويشكل خياراً إضافياً. [ 20 ]

  • خيار التوسع : يُبنى المشروع هنا بطاقة إنتاجية تتجاوز مستوى الإنتاج المتوقع، مما يسمح له بالإنتاج بمعدلات أعلى عند الحاجة. وبالتالي، يكون للإدارة خيار (وليس التزامًا) التوسع  - أي ممارسة هذا الخيار  - إذا ما أصبحت الظروف مواتية. سيكلف المشروع الذي يتضمن خيار التوسع تكلفة إنشاء أعلى، تمثل علاوة الخيار ، ولكنه سيكون ذا قيمة أكبر من المشروع نفسه بدون إمكانية التوسع. وهذا يُعادل خيار الشراء .
  • خيار التعاقد : صُمم المشروع بحيث يمكن التعاقد على الإنتاج في المستقبل في حال ساءت الظروف. ويُعدّ التخلي عن هذه النفقات المستقبلية بمثابة ممارسة لخيار التعاقد . وهذا يُعادل خيار البيع ، ومرة ​​أخرى، تُعتبر النفقات الأولية الزائدة بمثابة علاوة الخيار .
  • خيار التوسع أو الانكماش : يُصمّم المشروع هنا بحيث يمكن تشغيله وإيقافه ديناميكيًا. يمكن للإدارة إيقاف جزء من العملية أو كلها عند تدهور الظروف (خيار بيع)، ويمكنها إعادة تشغيل العمليات عند تحسن الظروف (خيار شراء). يُعدّ نظام التصنيع المرن (FMS) مثالًا جيدًا على هذا النوع من الخيارات. يُعرف هذا الخيار أيضًا باسم خيار التبديل .

خيارات تتعلق بعمر المشروع وتوقيته

في الحالات التي يكون فيها عدم اليقين بشأن متى وكيف ستتحقق ظروف العمل أو غيرها، فإن المرونة فيما يتعلق بتوقيت المشروع (المشاريع) ذات الصلة أمر قيّم، ويشكل خياراً.

  • خيارات النمو : ربما تكون الأكثر عمومية في هذه الفئة  - فهي تنطوي على خيار استدعاء لتنفيذ تلك المشاريع التي تبدو مربحة في وقت البدء.
  • خيارات البدء أو التأجيل : هنا تتمتع الإدارة بمرونة في تحديد موعد بدء المشروع. على سبيل المثال، في مجال استكشاف الموارد الطبيعية ، يمكن للشركة تأجيل استخراج الرواسب حتى تصبح ظروف السوق مواتية. وهذا ما يُعرف بخيار الشراء الأمريكي .
  • خيار التأجيل مع براءة اختراع المنتج : يحق للشركة الحاصلة على براءة اختراع لمنتج ما تطويره وتسويقه حصريًا حتى انتهاء صلاحية البراءة. ولن تقوم الشركة بتسويق المنتج وتطويره إلا إذا تجاوزت القيمة الحالية للتدفقات النقدية المتوقعة من مبيعات المنتج تكلفة التطوير. وفي حال عدم تحقق ذلك، يمكن للشركة تعليق براءة الاختراع وتجنب أي تكاليف إضافية.
  • خيار التخلي : قد يكون للإدارة خيار إيقاف مشروع ما خلال فترة تنفيذه، وربما تحقيق قيمته المتبقية . في هذه الحالة، عندما تنخفض القيمة الحالية للتدفقات النقدية المتبقية عن قيمة التصفية، يمكن بيع الأصل، وهذا الإجراء يُعدّ بمثابة ممارسة لحق البيع . يُعرف هذا الخيار أيضًا باسم خيار الإنهاء . وتُصنّف خيارات التخلي وفقًا للنمط الأمريكي .
  • خيارات التسلسل : يرتبط هذا الخيار بخيار البدء المذكور أعلاه، ولكنه يتيح مرونة في توقيت أكثر من مشروع مترابط. يتمحور التحليل هنا حول ما إذا كان من الأفضل تنفيذ هذه المشاريع بالتتابع أو بالتوازي . من خلال مراقبة نتائج المشروع الأول، تستطيع الشركة تبديد بعض الغموض المحيط بالمشروع ككل. بعد ذلك، يكون للإدارة خيار المضي قدمًا أو التوقف عن تطوير المشاريع الأخرى. في حال تنفيذها بالتوازي، تكون الإدارة قد استنفدت الموارد، وبالتالي تُفقد ميزة عدم إنفاقها. يُعد تسلسل المشاريع مسألة بالغة الأهمية في استراتيجية الشركات . ويرتبط بهذا أيضًا مفهوم خيارات المشاريع الداخلية مقابل المشاريع الخارجية.

خيارات تتعلق بتشغيل المشروع

قد تتمتع الإدارة بمرونة فيما يتعلق بالمنتج المُنتَج و/أو عملية التصنيع . وكما في الحالات السابقة، تزيد هذه المرونة من قيمة المشروع، ولكنها تزيد أيضًا من تكلفته؛ وهذه الأخيرة تُعادل بدورها "العلاوة" المدفوعة مقابل الخيار الحقيقي.

  • خيارات مزيج الإنتاج : يُعرف خيار إنتاج منتجات مختلفة من نفس المنشأة - أي مرونة المنتج - بخيار مزيج الإنتاج. وتكتسب هذه الخيارات أهمية خاصة في الصناعات التي يتسم فيها الطلب بالتقلب، أو حيث تكون الكميات المطلوبة إجمالاً لسلعة معينة منخفضة عادةً، وترغب الإدارة في التحول إلى منتج مختلف بسرعة عند الحاجة.
  • خيارات مزيج المدخلات : يتيح خيار مزيج المدخلات - أو مرونة العملية - للإدارة استخدام مدخلات مختلفة لإنتاج نفس المخرجات حسب الحاجة. على سبيل المثال، يُقدّر المزارع إمكانية التبديل بين مصادر الأعلاف المختلفة ، مفضلاً استخدام البديل الأرخص والأكثر قبولاً. كذلك، قد تمتلك شركة الكهرباء ، على سبيل المثال، خيار التبديل بين مصادر الوقود المختلفة لإنتاج الكهرباء، وبالتالي فإن المحطة المرنة، على الرغم من أن الأكثر تكلفة قد تكون في الواقع أكثر قيمة.
  • خيارات نطاق التشغيل : قد يكون لدى الإدارة خيار تغيير معدل الإنتاج لكل وحدة زمنية أو تغيير إجمالي مدة تشغيل الإنتاج، على سبيل المثال استجابةً لظروف السوق. تُعرف هذه الخيارات أيضًا باسم خيارات الكثافة .

تقييم

بناءً على ما سبق، يتضح وجود تشابه بين الخيارات الحقيقية والخيارات المالية ، [ 21 ] ولذلك نتوقع تطبيق نماذج وتحليلات قائمة على الخيارات هنا. في الوقت نفسه، من المهم فهم سبب عدم إمكانية تطبيق أساليب التقييم التقليدية على الخيارات الحقيقية. [ 2 ]

مدى قابلية تطبيق التقنيات القياسية

غالبًا ما تُقارن طريقة القيمة الحقيقية (ROV) بتقنيات ميزانية رأس المال الأكثر شيوعًا ، مثل تحليل التدفقات النقدية المخصومة (DCF) / صافي القيمة الحالية (NPV). [ 2 ] في ظل هذا النهج "القياسي" لصافي القيمة الحالية، تُقيّم التدفقات النقدية المستقبلية المتوقعة حاليًا وفقًا لمقياس الاحتمالية التجريبية بمعدل خصم يعكس المخاطر الكامنة في المشروع؛ انظر نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) ، ونظرية تسعير المراجحة (APT) ، ومتوسط ​​تكلفة رأس المال المرجح (WACC) . هنا، تُؤخذ التدفقات النقدية المتوقعة فقط في الاعتبار، ويتم "تجاهل" "مرونة" تعديل استراتيجية الشركة في ضوء تقلبات السوق الفعلية؛ انظر أدناه ، وكذلك قسم تمويل الشركات §  تقييم المرونة . يفترض إطار عمل صافي القيمة الحالية (ضمنًا) أن الإدارة "غير نشطة" فيما يتعلق باستثماراتها الرأسمالية بمجرد الالتزام بها. يُراعي بعض المحللين هذا الغموض من خلال: (أ) تعديل معدل الخصم، كزيادة تكلفة رأس المال مثلاً ، أو (ب) تعديل التدفقات النقدية، كاستخدام معادلات اليقين مثلاً ، أو (ج) تطبيق "تخفيضات" (تقديرية) على أرقام التوقعات، أو (د) ترجيحها باحتمالية كما في صافي القيمة الحالية المعدلة . [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] ومع ذلك، حتى عند استخدام هذه الطرق الأخيرة، فإنها لا تُراعي عادةً التغيرات في المخاطر خلال دورة حياة المشروع، وبالتالي تفشل في تكييف تعديل المخاطر بشكل مناسب. [ 25 ] [ 26 ]

على النقيض من ذلك، يفترض نموذج الخيارات الحقيقية أن الإدارة "نشطة" وقادرة على الاستجابة "باستمرار" لتغيرات السوق. وتأخذ الخيارات الحقيقية في الاعتبار "جميع" السيناريوهات (أو "الحالات" )، وتشير إلى أفضل إجراء تتخذه الشركة في كل حدث من هذه الأحداث المحتملة . [ 27 ] ولأن الإدارة تتكيف مع كل نتيجة سلبية عن طريق تقليل تعرضها للمخاطر، ومع السيناريوهات الإيجابية عن طريق زيادة حجم عملياتها، فإن الشركة تستفيد من حالة عدم اليقين في السوق الأساسية، محققةً تقلبًا أقل في الأرباح مقارنةً بموقف الالتزام/صافي القيمة الحالية. ويتم تجسيد الطبيعة المشروطة للأرباح المستقبلية في نماذج الخيارات الحقيقية من خلال استخدام التقنيات المطورة للخيارات المالية في أدبيات تحليل المطالبات المشروطة . ويتمثل هذا النهج، المعروف بالتقييم المحايد للمخاطر، في تعديل توزيع الاحتمالات لمراعاة المخاطر ، مع الخصم بمعدل العائد الخالي من المخاطر. وتُعرف هذه التقنية أيضًا بنهج "المارتينجال"، وتستخدم مقياسًا محايدًا للمخاطر . للاطلاع على الاعتبارات الفنية، انظر أدناه . للاطلاع على مناقشة ذات صلة - وتمثيل بياني - انظر طريقة داتار-ماثيوز لتقييم الخيارات الحقيقية .  

بالنظر إلى هذه المعالجات المختلفة، فإن قيمة الخيارات الحقيقية للمشروع عادةً ما تكون أعلى منها في ظل صافي القيمة الحالية. وكما ذُكر، سيكون الفرق أكثر وضوحًا في المشاريع ذات المرونة العالية، والظروف الطارئة، والتقلبات الكبيرة؛ [ 28 ] وبشكل عام، كما هو الحال في الخيارات المالية ، يؤدي ارتفاع تقلب الأصل الأساسي إلى ارتفاع قيمة الخيارات الحقيقية للمشروع. [ 29 ] ويُعتقد أن هذا الاختلاف في التقييمات هو أحد أسباب بطء تبني الخيارات الحقيقية، [ 30 ] سواء في الممارسة العملية أو في الأوساط الأكاديمية؛ ومع ذلك، فقد أظهرت الدراسات [ 31 ] أنه عند تحديد قيم المدخلات بشكل صحيح، فإن نماذج قيمة الخيارات الحقيقية تُعد مُقدِّرات موثوقة لقيمة الأصل الأساسي.

التقييم القائم على الخيارات

على الرغم من وجود تشابه كبير بين نمذجة الخيارات الحقيقية والخيارات المالية ، [ 21 ] [ 32 ] إلا أن نموذج الخيارات الحقيقية (ROV) يتميز عن الأخير بأنه يأخذ في الحسبان عدم اليقين بشأن التطور المستقبلي للمعايير التي تحدد قيمة المشروع، بالإضافة إلى قدرة الإدارة على الاستجابة لتطور هذه المعايير. [ 33 ] [ 34 ] إن التأثير المشترك لهذه العوامل هو ما يجعل نموذج الخيارات الحقيقية أكثر تعقيدًا من الناحية التقنية مقارنةً بالبدائل الأخرى.

أولًا، يجب تحديد النطاق الكامل للقيم المحتملة للأصل الأساسي. ... يتضمن ذلك تقدير قيمة الأصل لو كان موجودًا اليوم، والتنبؤ بمجموعة القيم المستقبلية المحتملة بالكامل ... توفر لك هذه الحسابات أرقامًا لجميع القيم المستقبلية المحتملة للخيار في مختلف النقاط التي تتطلب اتخاذ قرار بشأن الاستمرار في المشروع. [ 32 ]

عند تقييم الخيار الحقيقي، يجب على المحلل مراعاة مدخلات التقييم، وطريقة التقييم المستخدمة، وما إذا كانت هناك أي قيود فنية سارية. من الناحية النظرية، ينظر تقييم الخيار الحقيقي إلى الفرق بين التدفقات النقدية الداخلة والنفقات لمشروع معين. تتأثر مدخلات قيمة الخيار الحقيقي (الوقت، ومعدلات الخصم، والتقلبات، والتدفقات النقدية الداخلة والخارجة) بشروط العمل والعوامل البيئية الخارجية التي يخضع لها المشروع. تتشكل شروط العمل، كمعلومات تتعلق بالملكية وتكاليف جمع البيانات وبراءات الاختراع، في ضوء العوامل السياسية والبيئية والاجتماعية والثقافية والتكنولوجية والقانونية التي تؤثر على القطاع. وكما تتأثر شروط العمل بالعوامل البيئية الخارجية، فإن هذه الظروف نفسها تؤثر على تقلبات العوائد، وكذلك على معدل الخصم (كمخاطر خاصة بالشركة أو المشروع). علاوة على ذلك، تؤثر العوامل البيئية الخارجية التي تؤثر على القطاع على التوقعات المتعلقة بالتدفقات النقدية الداخلة والخارجة. [ 35 ]

مدخلات التقييم

نظراً لتشابه أسلوب التقييم، فإن المدخلات المطلوبة لنمذجة الخيار الحقيقي تتوافق، بشكل عام، مع تلك المطلوبة لتقييم الخيارات المالية. [ 21 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 36 ] أما التطبيق المحدد، فهو كما يلي:

أساليب التقييم

وبالمثل، فإن أساليب التقييم المستخدمة عادةً ما تكون مقتبسة من تقنيات طُوّرت لتقييم الخيارات المالية . [ 38 ] [ 39 ] مع ذلك، تجدر الإشارة إلى أنه على الرغم من أن معظم المشكلات "الحقيقية" تسمح عمومًا بممارسة الخيارات على الطريقة الأمريكية في أي مرحلة (أو مراحل عديدة) من دورة حياة المشروع، وتتأثر بمتغيرات أساسية متعددة، فإن الأساليب القياسية محدودة إما من حيث الأبعاد، أو الممارسة المبكرة، أو كليهما. لذا، عند اختيار نموذج، يجب على المحللين الموازنة بين هذه الاعتبارات؛ انظر قسم " تنفيذ النموذج" في قسم "الخيارات (التمويل)"  . كما يجب أن يكون النموذج مرنًا بما يكفي للسماح ببرمجة قاعدة القرار المناسبة بشكل ملائم عند كل نقطة قرار.

طُوِّرت طرق أخرى متنوعة لتقييم الخيارات الحقيقية، موجهة أساسًا للممارسين . [ 3 ] تستخدم هذه الطرق عادةً سيناريوهات التدفق النقدي لتوقع توزيع العوائد المستقبلية، ولا تعتمد على افتراضات مُقيِّدة مماثلة لتلك التي تقوم عليها الحلول المغلقة (أو حتى العددية) التي نوقشت. تشمل الإضافات الحديثة طريقة داتار-ماثيوز (التي يمكن فهمها على أنها امتداد لنموذج مونت كارلو متعدد السيناريوهات للقيمة الحالية الصافية مع تعديل لمراعاة النفور من المخاطرة واتخاذ القرارات الاقتصادية)، [ 45 ] [ 46 ] وطريقة العوائد الضبابية ، [ 47 ] وطريقة المحاكاة مع عتبات ممارسة مُحسَّنة. [ 3 ]

في المقابل، قد تكون الأساليب التي تركز على، على سبيل المثال، تقييم الخيارات الحقيقية في التصميم الهندسي أكثر تطورًا. [ 48 ] [ 49 ] وتشمل هذه الأساليب التحليلات القائمة على قواعد القرار ، [ 50 ] [ 51 ] والتي تدمج اعتبارات التصميم المادي وقرارات الإدارة من خلال عبارة "إذا-ثم-وإلا" بديهية، على سبيل المثال، إذا كان الطلب أعلى من مستوى معين من الطاقة الإنتاجية، فقم بتوسيع الطاقة الحالية، وإلا فلا تفعل شيئًا؛ ويمكن دمج هذا النهج مع أساليب التحسين الرياضي المتقدمة مثل البرمجة العشوائية والتحسين القوي لإيجاد التصميم الأمثل ومتغيرات قاعدة القرار. ويعيد نهج أحدث صياغة مشكلة الخيارات الحقيقية كعملية قرار ماركوف قائمة على البيانات ، [ 52 ] [ 53 ] ويستخدم التعلم الآلي المتقدم مثل التعلم العميق المعزز لتقييم مجموعة واسعة من استراتيجيات تنفيذ الخيارات الحقيقية والتصميم الممكنة، وهي مناسبة تمامًا للأنظمة المعقدة ومشاريع الاستثمار. وتساعد هذه الأساليب في تحديد قيمة المرونة المصممة في وقت مبكر في تصميمات الأنظمة و/أو مشاريع الاستثمار غير القابلة للعكس. تساعد هذه الأساليب في ترتيب حلول التصميم المرنة حسب الأولوية، مما يُمكّن من تطبيق أفضل استراتيجيات الخيارات الحقيقية بكفاءة من حيث التكلفة أثناء العمليات. وقد طُبقت هذه الأساليب في العديد من حالات الاستخدام في مجالات الطيران والدفاع والطاقة والنقل والفضاء وتصميم وتخطيط البنية التحتية للمياه. [ 54 ]

القيود

قد تكون أهمية الخيارات الحقيقية، حتى كإطار فكري، محدودة [ 30 ] بسبب اعتبارات السوق والتنظيم و/أو التقنية. [ 55 ] لذا، عند استخدام هذا الإطار، يجب على المحلل أولاً التأكد من ملاءمة الخيارات الحقيقية للمشروع المعني. وفيما يلي هذه الاعتبارات.

خصائص السوق

كما ذُكر سابقًا ، يجب أن يكون السوق والبيئة اللذان يقوم عليهما المشروع بيئةً تتسم بالتغيير الواضح، وأن تُسهم مصادر واتجاهات وتطورات العرض والطلب على المنتج في خلق المرونة والظروف الطارئة والتقلبات [ 28 ] التي تُتيح خيارات متعددة. وبدون ذلك، يصبح إطار القيمة الحالية الصافية أكثر ملاءمة.

الاعتبارات التنظيمية

تُعدّ الخيارات الحقيقية "ذات أهمية خاصة للشركات التي تتميز ببعض الخصائص الرئيسية" [ 28 ] ، وقد تكون أقل أهمية في غير ذلك. [ 34 ] وبشكل عام، من المهم مراعاة ما يلي لتحديد مدى ملاءمة إطار عمل الخيارات الحقيقية:

  1. يجب أن تكون استراتيجية الشركات قابلة للتكيف مع الأحداث الطارئة. تواجه بعض الشركات جموداً تنظيمياً وعدم القدرة على الاستجابة لتغيرات السوق؛ في هذه الحالة، يكون نهج القيمة الحالية الصافية مناسباً.
  2. عملياً، يجب أن يكون موقع الشركة مناسباً بحيث تتمتع بتدفق معلومات ملائم وفرص للتحرك. غالباً ما يكون هذا الموقع رائداً في السوق و/أو شركة تتمتع بمزايا اقتصادية من حيث الحجم والنطاق.
  3. يجب على الإدارة فهم الخيارات المتاحة، والقدرة على تحديدها وخلقها، واستخدامها بالشكل الأمثل. [ 16 ] وهذا يتناقض مع قادة الأعمال الذين يركزون على الحفاظ على الوضع الراهن و/أو تحقيق أرباح محاسبية قصيرة الأجل.
  4. يجب أن يكون الوضع المالي للشركة يسمح لها بتمويل المشروع عند الحاجة (أي إصدار أسهم، أو تحمل ديون إضافية، أو استخدام التدفقات النقدية المتولدة داخلياً)؛ انظر تحليل البيانات المالية . ويجب أن تتمتع الإدارة، بالتالي، بإمكانية الوصول المناسبة إلى رأس المال هذا.
  5. يجب أن تكون الإدارة في وضع يسمح لها بممارسة الخيارات، حيث أن بعض الخيارات الحقيقية مملوكة (مملوكة أو قابلة للممارسة من قبل فرد واحد أو شركة) بينما البعض الآخر مشترك (لا يمكن ممارسته إلا من قبل العديد من الأطراف).

الاعتبارات الفنية

تنشأ القيود المفروضة على استخدام هذه النماذج نتيجةً للاختلاف بين الخيارات الحقيقية والخيارات المالية ، التي طُوّرت هذه النماذج من أجلها في الأصل. [ 56 ] ويكمن الاختلاف الرئيسي في أن الأصل الأساسي غالبًا ما يكون غير قابل للتداول  - على سبيل المثال، لا يستطيع مالك المصنع بيع المصنع الذي يمتلك خيارًا بشأنه بسهولة. بالإضافة إلى ذلك، قد لا يكون الخيار الحقيقي نفسه قابلًا للتداول  - على سبيل المثال، لا يستطيع مالك المصنع بيع حق توسيع مصنعه إلى طرف آخر، فهو وحده من يملك صلاحية اتخاذ هذا القرار (مع ذلك، يمكن بيع بعض الخيارات الحقيقية، مثلًا، تُعد ملكية قطعة أرض خالية خيارًا حقيقيًا لتطوير تلك الأرض في المستقبل). وحتى في حال وجود سوق  - سواء للأصل الأساسي أو للخيار - فإن سيولة السوق  تكون محدودة (أو معدومة) في معظم الحالات . وأخيرًا، حتى لو تمكنت الشركة من التكيف بفعالية مع تغيرات السوق، يبقى تحديد النموذج الأمثل لخصم المطالبات المستقبلية أمرًا بالغ الأهمية.

إذن، تكمن الصعوبات فيما يلي:

  1. كما ذُكر أعلاه، تنشأ مشكلات البيانات فيما يتعلق بتقدير مدخلات النموذج الرئيسية. هنا، بما أنه لا يمكن ملاحظة قيمة أو سعر الأصل الأساسي (مباشرةً)، فسيكون هناك دائمًا قدر كبير من عدم اليقين بشأن قيمته (أي سعر السوق الفوري ) وتقلباته (التي تزداد تعقيدًا بسبب عدم اليقين بشأن إجراءات الإدارة في المستقبل).
  2. غالباً ما يصعب تحديد القواعد المتعلقة بممارسة الخيارات، والإجراءات اللاحقة التي تتخذها الإدارة. علاوة على ذلك، قد يحتوي المشروع على محفظة من الخيارات الحقيقية المضمنة، والتي قد يكون بعضها متنافياً. [ 16 ]
  3. وقد تنشأ أيضاً صعوبات نظرية أكثر خطورة. [ 57 ]

تُعالج هذه القضايا من خلال عدة افتراضات مترابطة:

  1. كما ذُكر أعلاه ، تُعالج مشكلات البيانات عادةً باستخدام محاكاة للمشروع، أو باستخدام نموذج وسيط مُدرج. كما تُعالج هذه المشكلات أيضاً طرق جديدة متنوعة  - انظر على سبيل المثال تلك المذكورة أعلاه  .
  2. كما هو مذكور أعلاه ، يمكن في كثير من الأحيان استيعاب قواعد التمرين المحددة عن طريق ترميزها في شجرة ذات حدين مخصصة ؛ انظر: [ 32 ]
  3. القضايا النظرية:
  • لاستخدام نماذج تسعير الخيارات القياسية هنا، ورغم الصعوبات المتعلقة بالتسعير الرشيد، يتبنى الممارسون "افتراضًا" مفاده أن الخيار الحقيقي والمشروع الأساسي يُتداولان معًا: وهو ما يُعرف بنهج إخلاء المسؤولية عن الأصول المُسوّقة (MAD). مع أن هذا افتراض قوي، إلا أنه يُشار إلى أن افتراضًا مشابهًا يدعم في الواقع تقييم صافي القيمة الحالية/التدفقات النقدية المخصومة القياسي (باستخدام المحاكاة كما ذُكر أعلاه). انظر: [ 1 ] و [ 32 ].
  • لمعالجة حقيقة أن تغير الخصائص يُبطل استخدام معدل خصم ثابت، يلجأ بعض المحللين إلى " نهج المحفظة المُحاكية "، بدلاً من التقييم المحايد للمخاطر ، ويُعدّلون نماذجهم تبعًا لذلك. [ 32 ] [ 41 ] وبموجب هذا النهج، (أ) نُحاكِز التدفقات النقدية للخيار من خلال امتلاك سند خالٍ من المخاطر والأصل الأساسي بالنسب الصحيحة. ثم، (ب) بما أن التدفقات النقدية للخيار والمحفظة ستكون متطابقة دائمًا ، فبحسب حجج المراجحة، يمكن (بل يجب) مساواة قيمهما اليوم ، و(ج) لا حاجة للخصم. (للاطلاع على بديل، وهو تعديل نموذج بلاك-شولز، انظر: [ 36 ] )

تاريخ

بينما يتخذ مديرو الأعمال قرارات استثمارية رأسمالية منذ قرون، يُعدّ مصطلح "الخيار الحقيقي" حديثًا نسبيًا، وقد صاغه البروفيسور ستيوارت مايرز من كلية سلون للإدارة بمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا عام 1977. [ 58 ] في عام 1930، كتب إيرفينغ فيشر صراحةً عن "الخيارات" المتاحة لصاحب العمل ( نظرية الفائدة ، الجزء الثاني، الفصل الثامن ). إلا أن وصف هذه الفرص بأنها "خيارات حقيقية" جاء بعد تطوير تقنيات تحليلية للخيارات المالية ، مثل نموذج بلاك-شولز عام 1973. ولذلك، يرتبط مصطلح "الخيار الحقيقي" ارتباطًا وثيقًا بهذه الأساليب.

تُعدّ الخيارات الحقيقية اليوم مجالًا بحثيًا أكاديميًا نشطًا. وقد برز البروفيسور لينوس تريجورجيس كأحد أبرز الأسماء في هذا المجال لسنوات عديدة، حيث نشر العديد من الكتب والمقالات الأكاديمية المؤثرة. ومن بين الرواد الأكاديميين الآخرين في هذا المجال الأساتذة مايكل برينان ، وإدواردو شوارتز ، وأفيناش ديكسيت ، وروبرت بينديك (الذين ألّفا النص الرائد في هذا التخصص). ويُعقد مؤتمر أكاديمي سنوي حول الخيارات الحقيقية ( المؤتمر الدولي السنوي للخيارات الحقيقية ).

من بين آخرين، ساهم مايكل ج. موبوسين ، كبير استراتيجيي الاستثمار الأمريكيين آنذاك في كريدي سويس فيرست بوسطن ، في نشر هذا المفهوم على نطاق واسع . [ 28 ] يستخدم موبوسين خيارات حقيقية لشرح الفجوة بين كيفية تسعير سوق الأسهم لبعض الشركات و" القيمة الجوهرية " لتلك الشركات. كما ساهم تريجورجيس في توسيع نطاق استخدام الخيارات الحقيقية من خلال مقالات مبسطة في منشورات مثل صحيفة وول ستريت جورنال . [ 27 ] وقد بلغ هذا الانتشار حدًا جعل الخيارات الحقيقية مادة أساسية في برامج الدراسات العليا في التمويل ، بل وفي كثير من الأحيان، حتى في مناهج ماجستير إدارة الأعمال في العديد من كليات إدارة الأعمال .

استُخدمت الخيارات الحقيقية مؤخرًا في استراتيجيات الأعمال ، سواءً لأغراض التقييم أو كإطار مفاهيمي . [ 13 ] [ 14 ] وقد شاع استخدام فكرة التعامل مع الاستثمارات الاستراتيجية كخيارات بفضل تيموثي لورمان [ 59 ] في مقالتين نُشرتا في مجلة هارفارد بزنس ريفيو : [ 21 ] "من الناحية المالية، تُشبه استراتيجية الأعمال سلسلة من الخيارات أكثر من كونها سلسلة من التدفقات النقدية الثابتة". تُحدد فرص الاستثمار في "فضاء الخيارات" بأبعاد "التقلب" ونسبة القيمة إلى التكلفة ("NPVq").

شارك لورمان أيضًا مع ويليام تايشنر في تأليف دراسة حالة لكلية هارفارد للأعمال بعنوان " شركاء أروندل: مشروع التكملة" عام 1992، والتي ربما كانت أول دراسة حالة في كلية إدارة الأعمال تُدرّس مفهوم "الرؤية عن بُعد". [ 60 ] وانعكاسًا لانتشار مفهوم " الرؤية عن بُعد"، ناقش البروفيسور روبرت سي. ميرتون النقاط الأساسية لمشروع أروندل في محاضرته عند استلام جائزة نوبل عام 1997. [ 61 ] يتضمن مشروع أروندل مجموعة من المستثمرين الذين يدرسون شراء حقوق إنتاج أجزاء ثانية لمجموعة من الأفلام الروائية التي لم تُعرض بعد. وعلى وجه الخصوص، يجب على المستثمرين تحديد قيمة حقوق إنتاج الأجزاء الثانية قبل إنتاج أي من الأفلام الأولى. وهنا، يواجه المستثمرون خيارين رئيسيين: إما إنتاج فيلم أصلي وجزء ثانٍ في الوقت نفسه، أو الانتظار حتى عرض الفيلم الأصلي لاتخاذ قرار بشأن إنتاج جزء ثانٍ. ويشير لورمان إلى أن الخيار الثاني يتيح عدم إنتاج جزء ثانٍ في حال لم يحقق الفيلم الأصلي النجاح المرجو. لهذا الخيار الحقيقي قيمة اقتصادية، ويمكن تقييمه نقدياً باستخدام نموذج تسعير الخيارات. انظر: الخيار (صناعة الأفلام) .

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 آدم بوريسون ( جامعة ستانفورد ). تحليل الخيارات الحقيقية: أين ملابس الإمبراطور ؟
  2. 1 2 3 كامبل، ر. هارفي. تحديد الخيارات الحقيقية ، جامعة ديوك، 2002.
  3. 1 2 3 لوكاتيللي، جورجيو؛ مانشيني، ماورو؛ لوتي، جيوفاني (15 أبريل 2020). "طريقة سهلة التطبيق للخيارات الحقيقية لقطاع الطاقة" . الطاقة . 197 117226. Bibcode : 2020Ene...19717226L . doi : 10.1016/j.energy.2020.117226 . hdl : 11311/1170376 . ISSN 0360-5442 . S2CID 213872142. مؤرشف من الأصل في 4 مايو 2020.  
  4. ↑ نيسن، إي. (2014). التسويق الريادي: منهج فعال. الفصل 2 ، روتليدج، 2014.
  5. ↑ لوكاتيللي، جورجيو؛ بوارين، سارة؛ بيليغرينو، فرانشيسكو؛ ريكوتي، ماركو إي. (2015-02-01). "متابعة الحمل باستخدام المفاعلات المعيارية الصغيرة (SMR): تحليل الخيارات الحقيقية" (ملف PDF) . الطاقة . 80 : 41-54 . Bibcode : 2015Ene....80...41L . doi : 10.1016/j.energy.2014.11.040 . hdl : 11311/881391 .
  6. ↑ Amram, M., and KN Howe (2003), Real Options Valuations: Taking Out the Rocket Science Archived 2013-10-12 at the Wayback Machine , Strategic Finance, Feb. 2003, 10-13.
  7. ↑ تريجورجيس، لينوس؛ ريوير، جيفري ج. (2017). "نظرية الخيارات الحقيقية في الإدارة الاستراتيجية" . مجلة الإدارة الاستراتيجية . 38 (1): 42-63 . doi : 10.1002/smj.2593 . ISSN 1097-0266 . 
  8. ↑ أورياني، رافاييل؛ سوبريرو، ماوريتسيو (2008). "عدم اليقين والتقييم السوقي للبحث والتطوير في إطار منطق الخيارات الحقيقية". مجلة الإدارة الاستراتيجية . 29 (4): 343-361 . doi : 10.1002/smj.664 . ISSN 1097-0266 . 
  9. ↑ هوانغ، هسيني؛ جونغ، سيمشا (2019). "التمويل العام للعلوم وقيمة مشاريع البحث والتطوير للشركات؛ أدلة من قرارات بدء وإنهاء المشاريع في العلاج الخلوي" . مجلة دراسات الإدارة . 56 (5): 1000-1039 . doi : 10.1111/joms.12423 . hdl : 1887/74625 . ISSN 1467-6486 . 
  10. ↑ غونتر ماكغراث، ريتا؛ نيركار، أتول (يناير 2004). "منطق الخيارات الحقيقية ونظرة جديدة على استراتيجيات الاستثمار في البحث والتطوير لشركات الأدوية". مجلة الإدارة الاستراتيجية . 25 (1): 1-21 . doi : 10.1002/smj.358 . ISSN 0143-2095 . 
  11. ↑ يايش وزوهار 2020 .
  12. ↑ انظر بيلكيتش وآخرون تحت #التطبيقات .
  13. 1 2 جاستن بيتيت: تطبيقات في الخيارات الحقيقية والاستراتيجية القائمة على القيمة ؛ الفصل 4 في تريجورجيس (1996)
  14. 1 2 جوان سامر: التفكير في الوقت الحقيقي (خيارات) ، businessfinancemag.com
  15. ↑ ديفيد شيمكو (2009). الخيارات الحقيقية: الفرصة من المخاطرة . مؤرشف بتاريخ 2010-04-05.
  16. 1 2 3 Zhang, SX; Babovic, V. (2011). "إطار عمل تطوري للخيارات الحقيقية لتصميم وإدارة المشاريع والأنظمة ذات الخيارات الحقيقية المعقدة وشروط التنفيذ" . نظم دعم القرار . 51 (1): 119-129 . doi : 10.1016/j.dss.2010.12.001 . S2CID 15362734 . 
  17. 1 2 3 4 "مثال على الاستثمار" .
  18. 1 2 3 4 "مثال على الاستثمار المرحلي" .
  19. ↑ يعتمد هذا القسم بشكل أساسي على كتاب كامبل ر. هارفي: تحديد الخيارات الحقيقية .
  20. ↑ يستند هذا القسم الفرعي أيضًا إلى كتاب أسواث داموداران : خيار التوسع والتخلي .
  21. 1 2 3 4 تيموثي لورمان: "فرص الاستثمار كخيارات حقيقية: البدء بالأرقام". مجلة هارفارد للأعمال 76، العدد 4 (يوليو - أغسطس 1998): 51-67؛ "الاستراتيجية كمحفظة من الخيارات الحقيقية". مجلة هارفارد للأعمال 76، العدد 5 (سبتمبر - أكتوبر 1998): 87-99.
  22. ↑ أسواث داموداران: القيمة المعدلة حسب المخاطر ؛ الفصل 5 في كتاب "المخاطرة الاستراتيجية: إطار لإدارة المخاطر" . منشورات كلية وارتون ، 2007. ISBN 0-13-199048-9
  23. ↑ انظر: §32 "نهج التكافؤ اليقيني" و§165 "معدل الخصم المعدل حسب المخاطر" في: جويل ج. سيجل؛ جاي ك. شيم؛ ستيفن هارتمان (1 نوفمبر 1997). دليل شوم السريع لصيغ الأعمال: 201 أداة لاتخاذ القرارات لطلاب إدارة الأعمال والمالية والمحاسبة . ماكجرو هيل بروفيشنال. ISBN 978-0-07-058031-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 نوفمبر 2011 .
  24. ^ أسواث داموداران: تقييم الشركات المتعثرة .
  25. ↑ مايكل سي. إيرهاردت وجون إم. واتشويتش الابن (2006). الموازنة الرأسمالية وعدم اليقين في الإنفاق النقدي الأولي . القرارات المالية ، صيف 2006.
  26. ↑ دان لاتيمور: حساب القيمة في ظل عدم اليقين . معهد آي بي إم لقيمة الأعمال
  27. 1 2 لينوس تريجورجيس، راينر بروش وهان سميت. ابقَ مرتاحًا ، حقوق الطبع والنشر 2009 لشركة داو جونز وشركاه .
  28. 1 2 3 4 5 مايكل ج. موبوسين، كريدي سويس فيرست بوسطن، 1999. كن واقعيًا: استخدام الخيارات الحقيقية في تحليل الأوراق المالية
  29. ↑ تجدر الإشارة إلى أنه في ظل عدم تماثل المعلومات ، قد يؤدي ازدياد التقلبات في بعض الحالات إلى الحد من قيمة الخيار؛ انظر: تان، جاكسون جيه؛ ترينيداد، فرناندو إل. (15 فبراير 2018). "نموذج خيارات حقيقية لمحفظات قروض البنوك الشاملة الفلبينية المتداولة بنشاط" . مجلة أبحاث ريادة الأعمال العالمية . 8 4. doi : 10.1186/s40497-018-0091-9 . hdl : 10419/196938 . ISSN 2251-7316 . 
  30. 1 2 تحديات وقيود تقييم الخيارات الحقيقية ، fastercapital.com
  31. ↑ تان، جاكسون جيه؛ ترينيداد، فرناندو إل. (3 يناير 2019). مقارنة النظرية بالبيانات المنشورة من حيث الموثوقية: نمذجة الخيارات الحقيقية للبنوك الشاملة الفلبينية المتداولة بنشاط - مناهج بحث SAGE . SAGE. doi : 10.4135/9781526479952 . ISBN 978-1-5264-7995-2. S2CID 188355112 . تم الاسترجاع بتاريخ 2019-01-05 . 
  32. 1 2 3 4 5 6 7 كوبلاند، ت.؛ توفانو، ب. (2004). "طريقة عملية لإدارة الخيارات الحقيقية" . مجلة هارفارد للأعمال . 82 (3): 90-99 ، 128. PMID 15029793 . 
  33. 1 2 3 جينيفر بيس وألكسندر فان دي بوت. (2004). "تقدير التقلبات في الخيارات الحقيقية" . المؤتمر الدولي السنوي الثامن حول الخيارات الحقيقية
  34. 1 2 3 4 5 داموداران، أسواث (2005). "وعد ومخاطر الخيارات الحقيقية" (ملف PDF) . ورقة عمل جامعة نيويورك (S-DRP-05-02).
  35. ↑ تان، جاكسون ج. (2018-01-01). "واجهات لتقييم المؤسسات من منظور الخيارات الحقيقية". التغيير الاستراتيجي . 27 (1): 69-80 . doi : 10.1002/jsc.2181 . ISSN 1099-1697 . 
  36. 1 2 3 بابلو فرنانديز (2019). "تقييم الخيارات الحقيقية: الأخطاء الشائعة". SSRN 274855 . 
  37. ↑ كوب، باري؛ تشارنز، جون (2004). "تقدير تقلبات الخيارات الحقيقية باستخدام مدخلات مترابطة" . مجلة الاقتصاد الهندسي . 49 (2): 119-137 . doi : 10.1080/00137910490453392 . S2CID 154342832. تاريخ الاسترجاع: 30 يناير 2014 . 
  38. ↑ كورتازار، غونزالو (2000). "المحاكاة والأساليب العددية في تقييم الخيارات الحقيقية". المؤتمر الأوروبي لإدارة الأصول 2000، أثينا . SSRN 251653 . 
  39. 1 2 جيلبرت، إي (2004). "مقدمة في الخيارات الحقيقية" (ملف PDF) . مجلة محللي الاستثمار . 33 (60): 49-52 . doi : 10.1080/10293523.2004.11082463 . S2CID 166808417. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 25-05-2012 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12-01-2012 . 
  40. ↑ انظر الصفحة 26 في كتاب ماريون أ. براخ (2003). الخيارات الحقيقية في الممارسة العملية . وايلي. ISBN 0471445568.
  41. ١ ٢ انظر الفصل ٢٣، القسم ٥، في: فرانك رايلي، كيث براون (٢٠١١). "تحليل الاستثمار وإدارة المحافظ." (الطبعة العاشرة). منشورات ساوث ويسترن كوليدج. رقم ISBN 0538482389
  42. ↑ ماركو دياس. الخيارات الحقيقية باستخدام محاكاة مونت كارلو. مؤرشف بتاريخ 18 مارس 2010 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
  43. ↑ كورتازار، غونزالو؛ غرافيت، ميغيل؛ أورزوا، خورخي (2008). "تقييم الخيارات الحقيقية الأمريكية متعددة الأبعاد باستخدام طريقة محاكاة LSM" (ملف PDF) . الحوسبة وبحوث العمليات . 35 : 113-129 . doi : 10.1016/j.cor.2006.02.016 . hdl : 10533/139003 .
  44. ↑ برينان، ج.؛ شوارتز ، إ. (1985). "تقييم استثمارات الموارد الطبيعية". مجلة الأعمال . 58 (2): 135-157 . doi : 10.1086/296288 . JSTOR 2352967 . 
  45. ↑ داتار، ف.؛ ماثيوز، س. (2004). "الخيارات الحقيقية الأوروبية: خوارزمية بديهية لصيغة بلاك شولز". مجلة التمويل التطبيقي . 14 (1). SSRN 560982 . 
  46. ↑ ماثيوز، س.؛ داتار، ف. (2007). "طريقة عملية لتقييم الخيارات الحقيقية: نهج بوينغ". مجلة التمويل المؤسسي التطبيقي . 19 (2): 95-104 . doi : 10.1111/j.1745-6622.2007.00140.x .
  47. ↑ كولان، م.؛ فولر، ر.؛ ميزي، ج. (2009). "طريقة العائد الضبابي لتقييم الخيارات الحقيقية" . مجلة الرياضيات التطبيقية وعلوم القرار . 2009 (13601): 1-15 . CiteSeerX 10.1.1.534.2962 . doi : 10.1155/2009/238196 (غير نشط في 6 يوليو 2025). {{cite journal}}: صيانة CS1: تم تعطيل DOI اعتبارًا من يوليو 2025 ( رابط )
  48. ↑ دي نوفيل، ريتشارد؛ شولتس، ستيفان (12 أغسطس 2011). المرونة في التصميم الهندسي . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. doi : 10.7551/mitpress/8292.001.0001 . ISBN 978-0-262-30356-9.
  49. ↑ كاردان، ميشيل-ألكسندر (2013-11-07). "تمكين المرونة في الأنظمة الهندسية: تصنيف للإجراءات وإطار تصميم" . مجلة التصميم الميكانيكي . 136 (1) 011005. doi : 10.1115/1.4025704 . ISSN 1050-0472 . 
  50. ↑ كاردان، ميشيل-ألكسندر؛ شي، تشيهوي؛ نغ، تسان شنغ؛ وانغ، شومينغ؛ هو، جونفي (2017-01-02). "نهج لتحليل وإدارة المرونة في تصميم الأنظمة الهندسية بناءً على قواعد القرار والبرمجة العشوائية متعددة المراحل" . مجلة معاملات المعهد الدولي لهندسة النظم . 49 (1): 1-12 . doi : 10.1080/0740817X.2016.1189627 . ISSN 2472-5854 . S2CID 114918346 .  
  51. ↑ كاونهاي، عاقل م.؛ كاردان، ميشيل-ألكسندر (2017-08-03). "نهج قائم على التحسين القوي وقواعد القرار لتحليل الخيارات الحقيقية في تصميم الأنظمة الهندسية" . مجلة IISE للمعاملات . 49 (8): 753-767 . doi : 10.1080/24725854.2017.1299958 . ISSN 2472-5854 . S2CID 116766275 .  
  52. ↑ كابوتو، سيزار؛ كاردان، ميشيل-ألكسندر (2021-09-21). "تحليل الخيارات الحقيقية والمرونة في تصميم الأنظمة الهندسية باستخدام قواعد القرار والتعلم العميق المعزز" . مجلة التصميم الميكانيكي . 144 (2) 021705. doi : 10.1115/1.4052299 . hdl : 10044/1/91265 . ISSN 1050-0472 . S2CID 239108817 .  
  53. ↑ كابوتو، سيزار؛ كاردان، ميشيل-ألكسندر؛ جي، بودونغ؛ تينغ، فاي؛ كوري، آنا؛ أنطونيو ديل ريو تشانونا، إيهيكاتل (2023-04-01). "تصميم وتخطيط الشبكات الصغيرة المتنقلة المرنة باستخدام التعلم العميق المعزز" . الطاقة التطبيقية . 335 120707. arXiv : 2212.04136 . Bibcode : 2023ApEn..33520707C . doi : 10.1016/j.apenergy.2023.120707 . ISSN 0306-2619 . 
  54. ↑ كاردين، ميشيل-ألكسندر؛ ميجيك، آنا؛ وايت، جينيفر (2020)، "المرونة والخيارات الحقيقية في تصميم الأنظمة الهندسية" ، في ماير، أنيا؛ أوهمن، جوزيف؛ فيرماس، بيتر إي. (محررون)، دليل تصميم الأنظمة الهندسية ، تشام: سبرينغر للنشر الدولي، ص 1-29 ، doi : 10.1007/978-3-030-46054-9_35-1 ، ISBN  978-3-030-46054-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2023
  55. ↑ رونالد فينك: مراجعة واقعية للخيارات الحقيقية ، مجلة المدير المالي ، سبتمبر 2001
  56. ↑ دون إم. تشانس وباميلا ب. بيترسون (2002). الخيارات الحقيقية وتقييم الاستثمار . مؤسسة البحوث التابعة لمعهد أبحاث السوق الأسترالي (AIMR).
  57. ↑ انظر ماركو دياس: هل يعني التقييم المحايد للمخاطر أن المستثمرين محايدون للمخاطر؟ مؤرشف بتاريخ 16-07-2010 في Wayback Machine ، هل من الممكن استخدام الخيارات الحقيقية للأسواق غير المكتملة؟
  58. ↑ ستيوارت مايرز (1977). "محددات اقتراض الشركات". مجلة الاقتصاد المالي .
  59. ↑ valuebasedmanagement.net
  60. ↑ تيموثي أ. لورمان وويليام أ. تايشنر: "شركاء أروندل: مشروع التكملة". منشورات كلية هارفارد للأعمال ، رقم القضية 9-292-140 (1992)
  61. ↑ روبرت ميرتون، محاضرة نوبل : تطبيقات نظرية تسعير الخيارات: بعد خمسة وعشرين عامًا ، الصفحات 107، 115؛ أعيد طبعه: المجلة الاقتصادية الأمريكية ، الرابطة الاقتصادية الأمريكية ، المجلد 88 (3)، الصفحات 323-49، يونيو.

للمزيد من القراءة

النصوص القياسية:

التطبيقات:

نظرية

المجلات

موارد الحساب