8

8 ( ثمانية ) هو العدد الطبيعي الذي يلي 7 ويسبق 9 .

أصل الكلمة

كلمة "ثمانية" الإنجليزية ، المشتقة من الإنجليزية القديمة eahta أو æhta ، واللغة الجرمانية البدائية *ahto، هي امتداد مباشر للكلمة الهندية الأوروبية البدائية المفترضة *oḱtṓ(w) - ، وهي بالتالي مشتقة من اليونانية ὀκτώ واللاتينية octo- ، وكلاهما ينعكس في البادئة الإنجليزية oct(o)- ، كما في الصفة الترتيبية octaval أو octavary ، والصفة التوزيعية octonary . ويمكن استخدام الصفة octuple (اللاتينية octu-plus ) كاسم أيضًا، بمعنى "مجموعة من ثمانية عناصر"؛ أما التصغير octuplet فيُستخدم غالبًا للإشارة إلى ثمانية أشقاء وُلدوا في ولادة واحدة.

يستند الرقم السامي إلى الجذر * θmn- ، ومنه جاءت الكلمة الأكادية smn- ، والعربية ṯmn- ، والعبرية šmn-، إلخ. أما الرقم الصيني ، المكتوب( بالماندرين : ؛ بالكانتونية : baat )، فهو مشتق من الصينية القديمة *priāt- ، والتي تعود في الأصل إلى الصينية التبتية br-gyat أو bg-ryat، والتي بدورها أدت إلى الكلمة التبتية brgyat .

يُقال إنه بما أن العدد 7 هو أكبر عدد من العناصر التي يمكن معالجتها معرفيًا كمجموعة واحدة، فإن أصل كلمة " ثمانية" قد يكون أول ما يُعتبر مركبًا، إما بمعنى "ضعف أربعة" أو "أقل من عشرة باثنين"، أو ما شابه. الكلمات التركية المقابلة لكلمة "ثمانية" مشتقة من جذر تركي بدائي *sekiz ، والذي يُعتقد أنه نشأ كنفي لكلمة eki بمعنى "اثنان"، كما في "بدون إصبعين" (أي "أقل من عشرة باثنين؛ لا يتم رفع إصبعين")؛ [ 1 ] ويُلاحظ هذا المبدأ نفسه في الكلمة الأورالية *kakteksa ، التي تحمل معنى "أقل من عشرة باثنين". أما إعادة بناء الكلمة الهندية الأوروبية البدائية *oḱtṓ(w) - فقد قيل إنها تمثل صيغة مثنى قديمة، والتي تتوافق مع المعنى الأصلي "ضعف أربعة". يستشهد مؤيدو "فرضية الرباعية" هذه بالرقم 9 ، الذي قد يكون مبنياً على الجذر new- ، بمعنى "جديد" (مما يشير إلى بداية "مجموعة جديدة من الأرقام" بعد العد إلى ثمانية). [ 2 ]

تطور الرقم العربي

تطور الرقم 8 من الأرقام البراهمية إلى الأرقام العربية

الرقم 8 الحديث، كغيره من الأرقام العربية الحديثة باستثناء الصفر، مشتق من الأرقام البراهمية . في القرن الأول الميلادي، كان يُكتب الرقم 8 في البراهمية بخط واحد على شكل منحنى └┐ يشبه حرف H كبيرًا مع حذف النصف السفلي من الخط الأيسر والنصف العلوي من الخط الأيمن. مع ذلك، شهد الرقم 8 المستخدم في الهند خلال القرون الأولى للميلاد تنوعًا كبيرًا في شكله، وفي بعض الحالات اتخذ شكل إسفين واحد، وهو الشكل الذي اعتُمد في التراث الفارسي العربي كرقم 8 (والذي أدى أيضًا إلى ظهور الشكل الديفاناغاري 8 لاحقًا ). كما وُجد شكل منحني بديل كشكل مختلف في التراث الفارسي العربي، حيث أصبح يشبه الرقم 5 في نظامنا الرقمي.

كانت الأرقام المستخدمة في الأندلس بحلول القرن العاشر الميلادي شكلاً غربياً مميزاً للرموز المستخدمة في العالم العربي، والمعروفة بأرقام الغبار ( وتعني كلمة " غبار " " طاولة الرمل "). في هذه الأرقام، أصبح خط الرمز الشبيه بالرقم 5 المستخدم في المخطوطات الهندية للدلالة على الرقم 8 ، يُشكّل في الغبار على هيئة حلقة مغلقة، وهو الشكل الذي أصبح يُستخدم في أوروبا في القرن العاشر الميلادي. [ 3 ]

كما هو الحال في معظم الخطوط الحديثة ، فإن حرف الرقم 8 في الخطوط التي تحتوي على أرقام نصية عادة ما يكون له امتداد صاعد ، كما هو الحال، على سبيل المثال، في .

إن رمز اللانهاية ∞، الذي يوصف بأنه "شكل ثمانية جانبي"، لا علاقة له بالرقم 8 في الأصل؛ وقد تم استخدامه لأول مرة (بالمعنى الرياضي "اللانهاية") في القرن السابع عشر، ويمكن أن يكون مشتقًا من الرقم الروماني "ألف" CIƆ، أو بدلاً من ذلك من الحرف اليوناني الأخير، ω .

في الرياضيات

العدد 8 عدد مركب ، وهو أول عدد ليس أوليًا ولا شبه أولي . وبحسب نظرية ميهايليسكو ، فهو القوة الكاملة الوحيدة غير الصفرية التي تقل بمقدار واحد عن قوة كاملة أخرى. 8 هو أول عدد ليلاند حقيقي على الصورة xy + yx ، حيث x و y في هذه الحالة يساويان 2. [ 4 ] 8 عدد فيبوناتشي ، وهو عدد فيبوناتشي الوحيد غير التافه الذي يمثل مكعبًا كاملًا . [ 5 ] للأعداد الإسفينية دائمًا ثمانية قواسم بالضبط. [ 6 ] 8 هو أساس النظام الثماني . [ 7 ]

الهندسة

المضلع ذو الثمانية أضلاع هو مثمن . [ 8 ] يمكن للمثمن المنتظم أن يملأ رأسًا مستويًا بمثلث منتظم ومضلع عشروني رباعي منتظم ، كما يمكنه أن يملأ الفضاء ثنائي الأبعاد بجانب المربعات في تبليط المربع المقطوع . يُعد هذا التبليط واحدًا من ثمانية تبليطات أرخميدية شبه منتظمة، أو مصنوعة من أكثر من نوع واحد من المضلعات المنتظمة ، وهو التبليط الوحيد الذي يمكن أن يقبل مثمنًا منتظمًا. [ 9 ] تبليط أمان-بينكر هو تبليط غير دوري من البلاطات الأولية التي تتميز بتناظر ثماني فضي بارز ، أي الإسقاط المتعامد ثنائي الأبعاد للمنشور الثنائي رباعي الأبعاد 8-8 . [ 10 ]

المجسم الثماني السطوح هو متعدد السطوح منتظم ذو ثمانية أوجه مثلثية متساوية الأضلاع . وهو المجسم الثنائي للمكعب، وأحد المجسمات المثلثية المحدبة الثمانية . [ 11 ] [ 12 ] النجمة الثمانية ، أو النجمة ذات الرؤوس الثمانية ، هي الشكل النجمي الوحيد ذو التناظر الثماني السطوح . لها ثمانية أوجه مثلثية إلى جانب ثمانية رؤوس تُشكل سطحًا مكعبًا، يتكون من هرمين رباعيي السطوح متناظرين ذاتيًا ، مما يجعلها أبسط المركبات الخمسة المنتظمة . أما المكعب الثماني السطوح، فهو مكعب مُعدَّل أو ثماني سطوح مُعدَّل، وأحد المجسمين شبه المنتظمين المحدبين . يحتوي على ثمانية أوجه مثلثية متساوية الأضلاع، وأول شكل نجمي له هو مركب المكعب الثماني السطوح . [ 13 ] [ 14 ]

فضاءات المتجهات

الأوكتونيونات هي جبر قسمة معياري فائق التعقيد ، وهي امتداد للأعداد المركبة . وهي غطاء مزدوج للمجموعة المتعامدة الخاصة SO(8). تمتلك المجموعة الوحدوية الخاصة SO(3) تمثيلًا مرافقًا ثماني الأبعاد، حيث تُنسب ألوانه إلى تناظرات قياس تمثل متجهات الغلوونات الثمانية في النموذج القياسي . تُظهر جبر كليفورد دورية مقدارها 8. [ 15 ]

نظرية الزمر

زمرة لي E 8 رتبتها 8 ، وهي إحدى زمر لي الخمس الاستثنائية. [ 16 ] [ 17 ] رتبة أصغر زمرة غير تبديلية تكون جميع زمرها الفرعية طبيعية هي 8.

تصف نظرية بوت الدورية الدورية الثمانية لمجموعات التماثل للنهاية المباشرة للمجموعات المتعامدة O(n). ولها العديد من المظاهر في الرياضيات، بما في ذلك تمثيلات جبر كليفورد.

قائمة العمليات الحسابية الأساسية

الضرب123456789101112131415
8 × x81624324048566472808896104112120
قسم123456789101112131415
8 ÷ x842. 621.61. 31. 14285710.80.80.720.60.6153840.5714280.5 3
x ÷ 80.1250.250.3750.50.6250.750.87511.1251.251.3751.51.6251.751.875
الأس12345678910111213
8 ×8645124096327682621442097152167772161342177281073741824858993459268719476736549755813888
8x1256656165536390625167961657648011677721643046721100000000214358881429981696815730721

في العلوم

الفيزياء

في الفيزياء النووية، الرقم السحري الثاني . [ 18 ]

كيمياء

يلعب العدد ثمانية دورًا محوريًا في الكيمياء ، لا سيما في سياق قاعدة الثمانية (المعروفة أيضًا بقاعدة الإلكترونات الثمانية). وفقًا لهذه النظرية، تسعى ذرات عناصر المجموعات الرئيسية، بدءًا من الدورة الثانية في الجدول الدوري ، إلى امتلاك ثمانية إلكترونات خارجية ( إلكترونات تكافؤ ) كحد أقصى في جزيئاتها لتحقيق توزيع إلكتروني مستقر يُحاكي الغازات النبيلة . تنطبق هذه القاعدة بشكل خاص على عناصر الكربون والنيتروجين والأكسجين والفلور ، حيث تُكوّن هذه العناصر غالبًا مركبات تصل فيها إلى ثمانية إلكترونات تكافؤ. كما أن للعدد الذري ثمانية أهمية في الكيمياء، إذ يُمثل عنصر الأكسجين، الذي يقع في المركز الثامن في الجدول الدوري .

في مجال التكنولوجيا

علم إشارة الناتو لثمانية

في الثقافة

عملة

  • كان البحارة والمدنيون على حد سواء منذ القرن السادس عشر فصاعدًا يشيرون إلى الأجزاء المقسمة بالتساوي من الدولار الإسباني باسم "قطع من ثمانية" أو "بتات".

في الدين، المعتقدات الشعبية والتنجيم

البوذية

في البوذية، تمثل عجلة دارما ذات الثمانية أضلاع الطريق النبيل ذو الثمانية أجزاء .

بشكل عام، يبدو أن الرقم "ثمانية" رقمٌ مباركٌ لدى البوذيين. فالدارماكرا ، وهو رمزٌ بوذي ، له ثمانية أضلاع. [ 20 ] وتتفرع تعاليم بوذا الرئيسية - الحقائق النبيلة الأربع - لتشكل الطريق النبيل ذو الشعب الثمانية ، ويؤكد بوذا على أهمية الإنجازات الثمانية أو الجانا.

الإسلام

النجمة الثمانية روب الحزب
  • يُستخدم رمز النجمة الثمانية "روب الحزب" بشكل متكرر في الرموز الإسلامية .

باعتباره رقمًا محظوظًا

  • يُعتبر الرقم ثمانية رقمًا مباركًا في الثقافة الصينية وغيرها من الثقافات الآسيوية. [ 21 ] يُنظر إلى الرقم ثمانية (؛ محاسبة ؛ بينيين:) على أنه رقم مبارك في الثقافة الصينية لأنه يُشبه في نطقه كلمة "توليد الثروة" (發(T) 发(S) ؛ بينيين : ). وقد تُقدّر قيمة الممتلكات التي تحمل الرقم ثمانية تقديرًا كبيرًا لدى الصينيين. على سبيل المثال، بيعت لوحة ترخيص سيارة في هونغ كونغ تحمل الرقم ثمانية مقابل 640,000 دولار أمريكي. [ 22 ] بدأ حفل افتتاح دورة الألعاب الأولمبية الصيفية في بكين في تمام الساعة الثامنة مساءً (بالتوقيت المحلي) بثماني ثوانٍ وثماني دقائق في 8 أغسطس 2008. [ 23 ]
  • في علم الأعداد الفيثاغوري ، يمثل الرقم 8 النصر والازدهار والتغلب على الصعاب.
  • يُعتبر الرقم ثمانية (، hachi، ya ) رقمًا محظوظًا في اليابان أيضًا ، ولكن السبب يختلف عن السبب في الثقافة الصينية. [ 24 ] يوحي الرقم ثمانية بالازدهار والنمو، لأن الحرف () يتسع تدريجيًا.
  • اعتبر اليابانيون القدماء الرقم ثمانية ( يا ) رقمًا مقدسًا. والسبب وراء ذلك غير واضح تمامًا، ولكن يُعتقد أنه مرتبط باستخدامهم للرقم ثمانية للتعبير عن أعداد كبيرة بشكل عام، مثل " مضاعفات " ( ياي هاتاي ) (حرفيًا : ثمانية أضعاف وعشرين ضعفًا)، و" سحب كثيرة" ( ياكومو ) (حرفيًا: ثماني سحب)، و" ملايين وملايين من الآلهة " ( يايوروزو نو كامي ) ( حرفيًا : ثمانية ملايين من الآلهة) ، وما إلى ذلك. ويُعتقد أيضًا أن اليابانيين القدماء أولوا أهمية للأزواج، لذا يرجح بعض الباحثين أن الرقم ثمانية ( يو ) هو ضعف الرقم ثمانية ، والذي يُعتقد أيضًا أنه كان رقمًا مقدسًا في ذلك الوقت لأنه يشير إلى أن العالم (شمالًا وجنوبًا وشرقًا وغربًا) قد يُعتبر رقمًا مقدسًا للغاية.
  • في علم الأعداد ، يمثل الرقم 8 رقم البناء، وفي بعض النظريات، يمثل أيضًا رقم الدمار.

في علم التنجيم

  • في العصور الوسطى ، كان الرقم 8 يمثل عدد النجوم "الثابتة" في السماء، وكان يرمز إلى كمال الطاقة الكوكبية الواردة.

في الرياضة والألعاب الأخرى

كرة البلياردو رقم 8

في الأدب

  • في سلسلة ديسكوورلد لتيري براتشيت ، يُعتبر الرقم ثمانية رقمًا سحريًا [ 25 ] ومحرمًا. لا يجوز للسحرة في ديسكوورلد التلفظ بالرقم ثمانية ، وهو رقم بيل-شامهاروث. كما أن أسبوع ديسكوورلد يتكون من ثمانية أيام، وطيف ديسكوورلد يتكون من ثمانية ألوان، واللون الثامن هو الأوكتارين .

بالعامية

  • "الثمن" هو وحدة قياس شائعة للماريجوانا ، ويعني ثمن الأونصة . وهو أيضاً وحدة بيع شائعة لفطر السيلوسيبين . [ 26 ]
  • في كولومبيا وفنزويلا ، يشير مصطلح "volverse un ocho" (بمعنى ربط النفس على شكل الرقم 8) إلى الوقوع في المشاكل أو تناقض النفس.
  • في الصين، يُستخدم الرقم "8" في لغة الدردشة ككلمة وداع. ويعود ذلك إلى تقارب نطق الرقم "8" (با) مع الكلمة الإنجليزية "bye".

استخدامات أخرى

مراجع

  1. قاموس أصول الكلمات للغات التركية: جذور تركية وما بين تركية شائعة تبدأ بالأحرف «ل»، «م»، «ن»، «ب»، «س» ، الأدب الغربي لأكاديمية العلوم الروسية، 2003، 241 وما بعدها. ( altaica.ru مؤرشف في 31 أكتوبر 2007 على موقع Wayback Machine )
  2. تمت مناقشة الفرضية بشكل نقدي (ورفضت باعتبارها "بدون دعم كافٍ") بواسطة فيرنر وينتر ، "بعض الأفكار حول الأرقام الهندية الأوروبية" في: يادرانكا غفوزدانوفيتش (محرر)، الأرقام الهندية الأوروبية ، والتر دي غرويتر ، 1992، 14 وما بعدها.
  3. جورج إفراه، التاريخ العالمي للأرقام: من عصور ما قبل التاريخ إلى اختراع الحاسوب ، ترجمة ديفيد بيلوس وآخرون، لندن: مطبعة هارفيل (1998): 395، الشكل 24.68.
  4. سلون، ن.  ج.  أ. (محرر). "المتتالية A076980 (أعداد ليلاند)" . الموسوعة الإلكترونية لمتتاليات الأعداد الصحيحة . مؤسسة OEIS.
  5. برايان بانش، مملكة العدد اللانهائي . نيويورك: دبليو إتش فريمان وشركاه (2000): 88
  6. وايسشتاين، إريك و. "العدد السفيني" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه في 7 أغسطس 2020. ... إذن، كل عدد سفيني n=pqr له ثمانية قواسم موجبة بالضبط
  7. وايسشتاين، إريك دبليو. "الثماني" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 أغسطس 2020 .
  8. وايسشتاين، إريك و. "المثمن" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 أغسطس 2020 .
  9. وايسشتاين، إريك دبليو. "المثمن المنتظم" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يونيو 2022 .
  10. كاتز، أ. (1995). "قواعد المطابقة وشبه الدورية: التبليطات الثمانية". في: أكسل، ف.؛ غراتياس، د. (محرران). ما وراء البلورات شبه الدورية . سبرينغر. ص 141-189 . doi : 10.1007/978-3-662-03130-8_6 . ISBN  978-3-540-59251-8.
  11. ^ فرويدينثال، ح ؛ van der Waerden, BL (1947)، “Over een bewering van Euclides (“على تأكيد إقليدس”)”، سيمون ستيفين (باللغة الهولندية)، 25 : 115– 128
  12. روجر كوفمان. "الأشكال المثلثية المحدبة والسماح بالأوجه المستوية" . موقع كوفمان الإلكتروني . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يونيو 2022 .
  13. وايسشتاين، إريك دبليو. "المكعب الثماني الأوجه" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يونيو 2022 .
  14. كوكسيتر، إتش إس إم (1973) [1948]. متعددات الوجوه المنتظمة ( الطبعة الثالثة). نيويورك: دوفر. الصفحات 18-19 .  
  15. لونستو، بيرتي (3 مايو 2001). جبر كليفورد والسبينورات . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 216. ISBN  978-0-521-00551-7... جبر كليفورد، يحتوي على نوعين من الدوريات من 8 أو يستمر بهما...
  16. ويلسون، روبرت أ. (2009). "الأوكتونيونات وشبكة ليتش" . مجلة الجبر . 322 (6): 2186-2190 . doi : 10.1016/j.jalgebra.2009.03.021 . MR 2542837 . 
  17. كونواي، جون هـسلون، ن. ج. أ. (1988). "الإنشاءات الجبرية للشبكات" . تعبئة الكرات، الشبكات والمجموعات . نيويورك، نيويورك: سبرينغر. doi : 10.1007/978-1-4757-2016-7 . eISSN 2196-9701 . ISBN  978-1-4757-2016-7.
  18. إيلانغوفان، ك. (10 يونيو 2019). الفيزياء النووية . دار نشر MJP. ص 30. 
  19. "تعريف البايت | Dictionary.com" . www.dictionary.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 أغسطس 2020 .
  20. إيسيت، ميكا؛ مين، كارلين (16 سبتمبر 2014). الدين الخفي: أعظم أسرار ورموز المعتقدات الدينية في العالم . ABC-CLIO. ص 186. ISBN  978-1-61069-478-0عادةً ما يتم تصوير عجلة دارما بثمانية أضلاع .
  21. آنغ، سوي هون (1997). "تصور المستهلكين الصينيين لأسماء العلامات التجارية الأبجدية الرقمية" . مجلة تسويق المستهلك . 14 (3): 220-233 . doi : 10.1108/07363769710166800 . مؤرشف من الأصل في 5 ديسمبر 2011.
  22. ستيفن سي. بوراسا؛ فينسنت إس. بينغ (1999). "أسعار المتعة وأرقام المنازل: تأثير فنغ شوي" (ملف PDF) . المجلة الدولية للعقارات . 2 (1): 79-93 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 13 أبريل 2015. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2011 .
  23. "حفل افتتاح الألعاب الأولمبية: الصين تُثبت جدارتها بأعظم عرض" . صحيفة الغارديان . 8 أغسطس 2008. تاريخ الاطلاع: 29 نوفمبر 2022 .
  24. جيفكينز، فرانك (6 ديسمبر 2012). اتصالات التسويق الحديثة . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 36. ISBN  978-94-011-6868-7... الرقم ثمانية يُعتبر رقماً محظوظاً في اللغة اليابانية.
  25. كولينز، روبرت؛ لاثام، روبرت (1988). المراجعة السنوية لكتب الخيال العلمي والفانتازيا . مكلر. ص 289. ISBN  978-0-88736-249-1.
  26. فرانسيوسي، أنتوني (25 أكتوبر 2019). "قياسات الحشيش: النظام المتري للماريجوانا" . موقع Honest Marijuana . تاريخ الاسترجاع: 19 ديسمبر 2023 .
  27. حياة الأولاد . كشافة أمريكا، 1931. ص 20. اندفع للأمام على هذه الزلاجة في دائرة أمامية خارجية يسارية، عكس دائرة أمامية خارجية يمينية تمامًا، حتى تُكمل شكل 8. 
  28. داي، سايروس لورانس (1986). فن العقد والوصل . مطبعة المعهد البحري. ص 231. ISBN  978-0-87021-062-4. لتثبيت الحبل مؤقتًا عن طريق لفه على شكل الرقم ثمانية حول مرساة أو دبوس تأمين أو زوج من اللجام.
  • الأوكتونيونز ، جون سي. بايز
  • شعار ويكشنريتعريف كلمة ثمانية في قاموس ويكشنري