العشوائية

الموسوعة الحرة

صورة نقطية تم إنشاؤها بشكل شبه عشوائي

في الاستخدام الشائع، تُعرَّف العشوائية بأنها الغياب الظاهر أو الفعلي للأنماط المحددة أو إمكانية التنبؤ في المعلومات. [ 1 ] [ 2 ] غالبًا ما يكون لتسلسل الأحداث أو الرموز أو الخطوات العشوائي ترتيبٌ ولا يتبع نمطًا أو تركيبةً مفهومة. الأحداث العشوائية الفردية، بحكم تعريفها، غير قابلة للتنبؤ، ولكن إذا كان هناك توزيع احتمالي معروف ، فإن تكرار النتائج المختلفة عبر الأحداث المتكررة (أو "التجارب") يكون قابلاً للتنبؤ. [ ملاحظة 1 ] على سبيل المثال، عند رمي نردين ، تكون نتيجة أي رمية معينة غير قابلة للتنبؤ، ولكن مجموع 7 يميل إلى الظهور ضعف عدد مرات ظهور 4. من هذا المنظور، لا تُعدّ العشوائية عشوائية عشوائية؛ بل هي مقياس لعدم اليقين بشأن النتيجة. تنطبق العشوائية على مفاهيم الصدفة والاحتمالية وإنتروبيا المعلومات .

تستخدم مجالات الرياضيات والاحتمالات والإحصاء تعريفات رسمية للعشوائية، وتفترض عادةً وجود توزيع احتمالي "موضوعي". في الإحصاء، المتغير العشوائي هو إسناد قيمة عددية لكل نتيجة محتملة في فضاء الأحداث . يُسهّل هذا الربط تحديد وحساب احتمالات الأحداث. يمكن أن تظهر المتغيرات العشوائية في متواليات عشوائية . العملية العشوائية هي متوالية من المتغيرات العشوائية التي لا تتبع نتائجها نمطًا حتميًا ، بل تتبع تطورًا موصوفًا بتوزيعات احتمالية . هذه المفاهيم وغيرها مفيدة للغاية في نظرية الاحتمالات وتطبيقات العشوائية المختلفة .

يُستخدم مصطلح العشوائية في الإحصاء غالبًا للدلالة على خصائص إحصائية محددة بدقة. تُعدّ طرق مونت كارلو ، التي تعتمد على مدخلات عشوائية (مثل مولدات الأرقام العشوائية أو مولدات الأرقام شبه العشوائية )، تقنيات مهمة في العلوم، ولا سيما في مجال علوم الحاسوب . [ 3 ] وبالمثل، تستخدم طرق شبه مونت كارلو مولدات أرقام شبه عشوائية .

الاختيار العشوائي، عند اقترانه بعينة عشوائية بسيطة ، هو أسلوب لاختيار عناصر (تُسمى غالبًا وحدات) من مجتمع إحصائي، حيث يكون احتمال اختيار عنصر معين هو نسبة تلك العناصر في المجتمع. على سبيل المثال، في وعاء يحتوي على 10 كرات زجاجية حمراء و90 كرة زجاجية زرقاء، فإن آلية الاختيار العشوائي ستختار كرة زجاجية حمراء باحتمال 1/10. لكن اختيار 10 كرات زجاجية من هذا الوعاء لا يعني بالضرورة اختيار كرة حمراء واحدة و9 كرات زرقاء. في الحالات التي يتكون فيها المجتمع الإحصائي من عناصر قابلة للتمييز، تتطلب آلية الاختيار العشوائي تساوي احتمالات اختيار أي عنصر. أي، إذا كانت عملية الاختيار بحيث يكون لكل فرد من أفراد المجتمع الإحصائي، كأفراد عينة البحث مثلاً، نفس احتمال الاختيار، فيمكننا القول إن عملية الاختيار عشوائية. [ 2 ]

وفقًا لنظرية رامزي ، فإن العشوائية المطلقة (بمعنى عدم وجود نمط واضح) مستحيلة، لا سيما بالنسبة للهياكل الكبيرة. وقد أشار عالم الرياضيات ثيودور موتزكين إلى أنه "بينما يكون الاضطراب أكثر احتمالًا بشكل عام، فإن الاضطراب الكامل مستحيل". [ 4 ] وقد يؤدي سوء فهم هذا إلى ظهور العديد من نظريات المؤامرة . [ 5 ] وذكر كريستيان إس. كالود أنه "نظرًا لاستحالة العشوائية الحقيقية، فإن الجهد يُوجَّه نحو دراسة درجات العشوائية". [ 6 ] ويمكن إثبات وجود تسلسل هرمي لا نهائي (من حيث الجودة أو القوة) لأشكال العشوائية. [ 6 ]

تاريخ

لوحة جدارية قديمة للاعبي النرد في بومبي

في التاريخ القديم، ارتبطت مفاهيم الصدفة والعشوائية ارتباطًا وثيقًا بمفهوم القدر. لجأت العديد من الشعوب القديمة إلى رمي النرد لتحديد مصيرها، وتطور هذا لاحقًا إلى ألعاب الحظ. استخدمت معظم الحضارات القديمة أساليب مختلفة للتنبؤ في محاولة لتجاوز العشوائية والقدر. [ 7 ] [ 8 ] وبعيدًا عن الدين وألعاب الحظ ، فقد وُثِّقت العشوائية في نظام القرعة منذ الديمقراطية الأثينية القديمة على الأقل، وذلك في شكل " كليروتيريون" . [ 9 ]

ربما كان الصينيون، قبل ثلاثة آلاف عام، أول من وضع أسس نظرية الاحتمالات والصدفة. ناقش الفلاسفة اليونانيون العشوائية بإسهاب، ولكن بصيغ غير كمية. ولم يبدأ علماء الرياضيات الإيطاليون بصياغة الاحتمالات المرتبطة بألعاب الحظ المختلفة إلا في القرن السادس عشر. وكان لاختراع حساب التفاضل والتكامل أثر إيجابي على الدراسة النظرية للعشوائية. في طبعة عام ١٨٨٨ من كتابه " منطق الصدفة" ، كتب جون فين فصلاً عن مفهوم العشوائية ، تضمن رؤيته لعشوائية أرقام العدد باي (π)، مستخدماً إياها لبناء مسار عشوائي ثنائي الأبعاد. [ ١٠ ]

شهدت بدايات القرن العشرين نمواً سريعاً في التحليل الرسمي للعشوائية، مع ظهور مناهج مختلفة للأسس الرياضية للاحتمالات. وفي منتصف القرن العشرين وحتى أواخره، أضافت أفكار نظرية المعلومات الخوارزمية أبعاداً جديدة إلى هذا المجال من خلال مفهوم العشوائية الخوارزمية .

على الرغم من أن العشوائية كانت تُعتبر عائقًا ومصدر إزعاج لقرون عديدة، إلا أن علماء الحاسوب بدأوا في القرن العشرين يدركون أن إدخال العشوائية عمدًا في العمليات الحسابية يمكن أن يكون أداة فعالة لتصميم خوارزميات أفضل. في بعض الحالات، تتفوق هذه الخوارزميات العشوائية حتى على أفضل الطرق الحتمية. [ 11 ]

في العلوم

تهتم العديد من المجالات العلمية بالعشوائية:

في العلوم الفيزيائية

في القرن التاسع عشر، استخدم العلماء فكرة الحركات العشوائية للجزيئات في تطوير الميكانيكا الإحصائية لشرح الظواهر في الديناميكا الحرارية وخصائص الغازات .

وفقًا للعديد من التفسيرات القياسية لميكانيكا الكم ، فإن الظواهر المجهرية عشوائية موضوعيًا. [ 12 ] أي أنه في تجربة تتحكم في جميع المعايير ذات الصلة السببية، تظل بعض جوانب النتيجة متغيرة عشوائيًا. على سبيل المثال، إذا وُضعت ذرة واحدة غير مستقرة في بيئة مضبوطة، فلا يمكن التنبؤ بالمدة التي ستستغرقها الذرة للتحلل، بل فقط باحتمالية التحلل خلال فترة زمنية محددة. [ 13 ] وبالتالي، لا تحدد ميكانيكا الكم نتيجة التجارب الفردية، بل الاحتمالات فقط. ترفض نظريات المتغيرات الخفية فكرة أن الطبيعة تحتوي على عشوائية غير قابلة للاختزال: تفترض هذه النظريات أنه في العمليات التي تبدو عشوائية، تعمل خصائص ذات توزيع إحصائي معين في الخفاء، وتحدد النتيجة في كل حالة.

في علم الأحياء

يعزو التوليف التطوري الحديث التنوع الملحوظ للحياة إلى طفرات جينية عشوائية تليها عملية الانتخاب الطبيعي . ويحتفظ الانتخاب الطبيعي ببعض الطفرات العشوائية في الموروث الجيني نظرًا لتحسن فرص البقاء والتكاثر بشكل منهجي الذي تمنحه هذه الجينات المتحولة للأفراد الذين يحملونها. ومع ذلك، فإن موقع الطفرة ليس عشوائيًا تمامًا، إذ قد تكون المناطق ذات الأهمية البيولوجية، على سبيل المثال، أكثر حماية من الطفرات. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]

يزعم العديد من المؤلفين أيضاً أن التطور (وأحياناً النمو) يتطلب شكلاً محدداً من العشوائية، ألا وهو إدخال سلوكيات جديدة نوعياً. فبدلاً من اختيار احتمال واحد من بين عدة احتمالات محددة مسبقاً، تتوافق هذه العشوائية مع تكوين احتمالات جديدة. [ 17 ] [ 18 ]

تنشأ خصائص الكائن الحي إلى حد ما بشكل حتمي (مثلاً، تحت تأثير الجينات والبيئة)، وإلى حد ما بشكل عشوائي. فعلى سبيل المثال، تتحكم الجينات والتعرض للضوء في كثافة النمش الذي يظهر على جلد الشخص؛ بينما يبدو الموقع الدقيق لكل نمش عشوائياً. [ 19 ]

فيما يتعلق بالسلوك، تُعدّ العشوائية عاملاً مهماً إذا أراد الحيوان أن يتصرف بطريقة غير متوقعة للآخرين. على سبيل المثال، تميل الحشرات الطائرة إلى التحرك بتغييرات عشوائية في الاتجاه، مما يجعل من الصعب على الحيوانات المفترسة التي تطاردها التنبؤ بمساراتها.

في الرياضيات

نشأت نظرية الاحتمالات الرياضية من محاولات صياغة أوصاف رياضية للأحداث العشوائية، في البداية في سياق المقامرة ، ثم لاحقًا في سياق الفيزياء. يُستخدم علم الإحصاء لاستنتاج التوزيع الاحتمالي الكامن لمجموعة من الملاحظات التجريبية. ولأغراض المحاكاة ، من الضروري توفير كمية كبيرة من الأرقام العشوائية ، أو وسائل لتوليدها عند الحاجة.

تدرس نظرية المعلومات الخوارزمية ، من بين مواضيع أخرى، ماهية المتتالية العشوائية . وتتلخص الفكرة الأساسية في أن سلسلة البتات تكون عشوائية إذا وفقط إذا كانت أقصر من أي برنامج حاسوبي قادر على إنتاج تلك السلسلة ( عشوائية كولموغوروف )، مما يعني أن السلاسل العشوائية هي تلك التي لا يمكن ضغطها . ومن رواد هذا المجال أندريه كولموغوروف وتلميذه بير مارتن-لوف ، وراي سولومونوف ، وغريغوري تشايتين . أما بالنسبة لمفهوم المتتالية اللانهائية، فيقبل علماء الرياضيات عمومًا تعريف بير مارتن-لوف الذي يحمل اسمه جزئيًا: المتتالية اللانهائية عشوائية إذا وفقط إذا كانت تقاوم جميع المجموعات الفارغة القابلة للتعداد بشكل متكرر. [ 20 ] وتشمل المفاهيم الأخرى للمتتاليات العشوائية، من بين أمور أخرى، العشوائية المتكررة وعشوائية شنور، والتي تستند إلى المارتينجالات القابلة للحساب بشكل متكرر. وقد بيّن يونغجي وانغ أن مفاهيم العشوائية هذه مختلفة بشكل عام. [ 21 ]

تظهر العشوائية في أعداد مثل لوغاريتم ٢ (log(2)) وباي ( π) . تشكل الأرقام العشرية لباي (π) سلسلة لانهائية ولا تتكرر بشكل دوري. كما تُعتبر أعداد مثل باي (π) من الأعداد الطبيعية .

يبدو أن العدد باي يتصرف بهذه الطريقة بالفعل. ففي أول ستة مليارات خانة عشرية من باي، يظهر كل رقم من الأرقام من 0 إلى 9 حوالي ستمائة مليون مرة. ومع ذلك، فإن هذه النتائج، التي يُحتمل أن تكون عرضية، لا تثبت التوزيع الطبيعي حتى في النظام العشري، ناهيك عن التوزيع الطبيعي في أنظمة العد الأخرى. [ 22 ]

في الإحصاء

في الإحصاء، يُستخدم العشوائية عادةً لإنشاء عينات عشوائية بسيطة . وهذا يسمح بإجراء استطلاعات رأي على مجموعات عشوائية تمامًا من الناس لتوفير بيانات واقعية تعكس خصائص المجتمع. ومن الطرق الشائعة لتحقيق ذلك سحب الأسماء عشوائيًا أو استخدام جدول الأرقام العشوائية (جدول كبير يحتوي على أرقام عشوائية).

في علم المعلومات

في علم المعلومات، تُعتبر البيانات غير ذات الصلة أو عديمة المعنى بمثابة ضوضاء. تتكون الضوضاء من العديد من الاضطرابات العابرة، ذات توزيع زمني عشوائي إحصائياً.

في نظرية الاتصالات ، يُطلق على العشوائية في الإشارة اسم "الضوضاء"، وهي تُعارض ذلك المكون من تباينها الذي يُعزى سببيًا إلى المصدر، أي الإشارة.

فيما يتعلق بتطوير الشبكات العشوائية، فإن عشوائية الاتصال تعتمد على افتراضين بسيطين لبول إيردوس وألفريد ريني ، اللذين قالا إن هناك عددًا ثابتًا من العقد ويظل هذا العدد ثابتًا طوال عمر الشبكة، وأن جميع العقد متساوية ومرتبطة ببعضها البعض بشكل عشوائي. [ 23 ]

في مجال التمويل

تفترض فرضية السير العشوائي أن أسعار الأصول في السوق المنظمة تتطور بشكل عشوائي، بمعنى أن القيمة المتوقعة لتغيرها تساوي صفرًا، لكن قيمتها الفعلية قد تكون موجبة أو سالبة. وبشكل أعم، تتأثر أسعار الأصول بمجموعة متنوعة من الأحداث غير المتوقعة في البيئة الاقتصادية العامة.

في السياسة

قد يكون الاختيار العشوائي طريقة رسمية لحسم الانتخابات المتعادلة في بعض الدول. [ 24 ] يعود استخدامه في السياسة إلى زمن بعيد، حيث كان يتم اختيار العديد من المناصب في أثينا القديمة بالقرعة بدلاً من التصويت الحديث.

العشوائية والدين

قد يُنظر إلى العشوائية على أنها تتعارض مع الأفكار الحتمية لبعض الأديان، مثل تلك التي تفترض أن الكون خُلق على يد إله كلي العلم مُدرك لجميع أحداث الماضي والمستقبل. فإذا اعتُبر للكون غاية، فإن العشوائية تُصبح مستحيلة. وهذا أحد المبررات التي تُبرر معارضة الأديان لنظرية التطور ، التي تنص على أن الانتقاء غير العشوائي يُطبق على نتائج التباين الجيني العشوائي.

تنص الفلسفات الهندوسية والبوذية على أن أي حدث هو نتيجة لأحداث سابقة، كما يتجلى في مفهوم الكارما . ولذلك ، يتعارض هذا المفهوم مع فكرة العشوائية، وأي محاولة للتوفيق بينهما تتطلب تفسيراً. [ 25 ]

في بعض السياقات الدينية، تُستخدم إجراءات يُنظر إليها عادةً على أنها عشوائية للتنبؤ. يستخدم علم التنجيم بالعظام أو النرد للكشف عما يُعتبر إرادة الآلهة.

التطبيقات

في معظم استخداماتها الرياضية والسياسية والاجتماعية والدينية، يتم استخدام العشوائية بسبب "إنصافها" الفطري وعدم تحيزها.

السياسة : استندت الديمقراطية الأثينية إلى مفهوم المساواة في الحقوق السياسية ( إيسونوميا )، واستخدمت أنظمة توزيع معقدة لضمان توزيع المناصب في اللجان الحاكمة التي تدير أثينا بشكل عادل. أما الآن، فقد اقتصر التوزيع على اختيار المحلفين في الأنظمة القانونية الأنجلوسكسونية، وفي الحالات التي يُقارب فيها "العدل" بالتوزيع العشوائي ، مثل اختيار المحلفين وقرعة التجنيد العسكري .

الألعاب : دُرست الأرقام العشوائية لأول مرة في سياق المقامرة ، وطُوّرت العديد من أدوات توليد الأرقام العشوائية، مثل النرد وأوراق اللعب وعجلات الروليت ، خصيصًا لاستخدامها في المقامرة. تُعدّ القدرة على توليد أرقام عشوائية بشكل عادل أمرًا بالغ الأهمية للمقامرة الإلكترونية، ولذلك، تخضع الطرق المستخدمة في توليدها عادةً لرقابة هيئات مراقبة الألعاب الحكومية . كما تُستخدم السحوبات العشوائية لتحديد الفائزين في اليانصيب . في الواقع، استُخدمت العشوائية في ألعاب الحظ عبر التاريخ، ولاختيار الأفراد لمهام غير مرغوب فيها بطريقة عادلة (انظر: سحب القرعة ).

الرياضة : تستخدم بعض الرياضات، بما فيها كرة القدم الأمريكية ، قرعة العملة لتحديد ظروف بداية المباريات عشوائياً أو لتصنيف الفرق المتعادلة في الأدوار الإقصائية . أما الرابطة الوطنية لكرة السلة فتستخدم قرعة موزونة لترتيب الفرق في عملية اختيار اللاعبين الجدد.

الرياضيات : تُستخدم الأرقام العشوائية أيضًا في المجالات ذات الأهمية الرياضية، مثل أخذ العينات في استطلاعات الرأي وفي أخذ العينات الإحصائية في أنظمة مراقبة الجودة . كما تستخدم الحلول الحسابية لبعض أنواع المشكلات الأرقام العشوائية على نطاق واسع، كما هو الحال في طريقة مونت كارلو والخوارزميات الجينية .

الطب : يتم استخدام التوزيع العشوائي للتدخل السريري لتقليل التحيز في التجارب المضبوطة (مثل التجارب المضبوطة العشوائية ).

الدين : على الرغم من أن القصد ليس أن يكون عشوائياً، إلا أن أشكالاً مختلفة من العرافة مثل التنجيم ترى ما يبدو أنه حدث عشوائي كوسيلة لكائن إلهي للتواصل وإرادته (انظر أيضاً الإرادة الحرة والحتمية لمزيد من المعلومات) .

جيل

يمكن استخدام الكرة في لعبة الروليت كمصدر للعشوائية الظاهرية، لأن سلوكها حساس للغاية للظروف الأولية.

من المقبول عموماً وجود ثلاث آليات مسؤولة عن السلوك العشوائي (ظاهرياً) في الأنظمة:

  1. العشوائية القادمة من البيئة (على سبيل المثال، الحركة البراونية ، ولكن أيضًا مولدات الأرقام العشوائية للأجهزة ).
  2. العشوائية الناتجة عن الشروط الأولية. يتم دراسة هذا الجانب من خلال نظرية الفوضى ، ويتم ملاحظته في الأنظمة التي يكون سلوكها حساسًا للغاية للتغيرات الصغيرة في الشروط الأولية (مثل آلات الباتشينكو والنرد ).
  3. العشوائية المتولدة ذاتيًا من النظام. تُسمى أيضًا بالعشوائية الزائفة ، وهي النوع المستخدم في مولدات الأرقام العشوائية الزائفة . توجد العديد من الخوارزميات (القائمة على الحساب أو الأوتوماتا الخلوية ) لتوليد الأرقام العشوائية الزائفة. يمكن تحديد سلوك النظام بمعرفة حالة البذرة والخوارزمية المستخدمة. غالبًا ما تكون هذه الطرق أسرع من الحصول على عشوائية "حقيقية" من البيئة.

أدت التطبيقات المتعددة للعشوائية إلى ظهور طرق متنوعة لتوليد البيانات العشوائية. وتختلف هذه الطرق في مدى عشوائيتها الإحصائية أو عدم القدرة على التنبؤ بها، وفي سرعة توليدها للأرقام العشوائية.

قبل ظهور مولدات الأرقام العشوائية الحاسوبية ، كان توليد كميات كبيرة من الأرقام العشوائية الكافية (وهو أمر مهم في الإحصاء) يتطلب الكثير من العمل. وكانت النتائج تُجمع أحيانًا وتُوزع على شكل جداول أرقام عشوائية .

القياسات والاختبارات

توجد العديد من المقاييس العملية للعشوائية في التسلسلات الثنائية. وتشمل هذه المقاييس تلك القائمة على التردد، والتحويلات المنفصلة ، ​​والتعقيد ، أو مزيج من هذه المقاييس، مثل اختبارات كاك، وفيليبس، ويون، وهوبكنز، وبيث وداي، وموند، ومارساجليا وزمان. [ 26 ]

استُخدمت خاصية عدم التمركز الكمومي للتحقق من وجود شكل حقيقي أو قوي من العشوائية في سلسلة معينة من الأرقام. [ 27 ]

المفاهيم الخاطئة والمغالطات المنطقية

بسبب خلل كهربائي، يقوم مفتاح اختيار الإدخال الموضح في مضخم الصوت بالتبديل بسرعة وبشكل عشوائي ظاهريًا . ومع ذلك، قد يتبع هذا التبديل آلية لا يمكن للإنسان إدراكها إلا بعد إشراف علمي دقيق.

غالباً ما تكون التصورات الشائعة عن العشوائية خاطئة، وغالباً ما تستند إلى استدلالات أو حدس مغلوط.

مغالطة: رقم ما "مستحق"

تتلخص هذه الحجة في القول: "في عملية اختيار عشوائي للأرقام، بما أن جميع الأرقام ستظهر في النهاية، فإن الأرقام التي لم تظهر بعد هي "مستحقة"، وبالتالي من المرجح أن تظهر قريبًا". هذا المنطق صحيح فقط عند تطبيقه على نظام تُزال فيه الأرقام التي تظهر من النظام، كما هو الحال عند سحب أوراق اللعب وعدم إعادتها إلى المجموعة. في هذه الحالة، بمجرد إزالة ورقة "الولد" من المجموعة، تقل احتمالية أن تكون الورقة المسحوبة التالية "ولدًا" وتزداد احتمالية أن تكون ورقة أخرى. مع ذلك، إذا أُعيدت ورقة "الولد" إلى المجموعة، وأُعيد خلط المجموعة جيدًا، فإن احتمالية سحب ورقة "ولد" تكون مساوية لاحتمالية سحب أي ورقة أخرى. وينطبق الأمر نفسه على أي عملية أخرى تُختار فيها العناصر بشكل مستقل، ولا يُزال أي منها بعد كل حدث، مثل رمي النرد، أو رمي العملة، أو معظم أنظمة اختيار أرقام اليانصيب . العمليات العشوائية الحقيقية كهذه لا تمتلك ذاكرة، مما يجعل من المستحيل أن تؤثر النتائج السابقة على النتائج المستقبلية. في الواقع، لا يوجد عدد محدود من المحاولات يضمن النجاح.

مغالطة: أن يكون الرقم "ملعونًا" أو "مباركًا"

في سلسلة أرقام عشوائية، يُقال إن رقمًا ما ملعون لأنه ظهر بشكل أقل تكرارًا في الماضي، وبالتالي يُعتقد أنه سيظهر بشكل أقل تكرارًا في المستقبل. ويُفترض أن رقمًا ما مبارك لأنه ظهر بشكل أكثر تكرارًا من غيره في الماضي، وبالتالي يُعتقد أنه من المرجح أن يظهر بشكل أكثر تكرارًا في المستقبل. هذا المنطق صحيح فقط إذا كان التوزيع العشوائي متحيزًا، على سبيل المثال، إذا كان يُشتبه في أن النرد مُزوّر، فإن عدم ظهور الرقم ستة بشكل كافٍ يُعد دليلًا على ذلك. أما إذا كان من المعروف أن النرد عادل، فلا يمكن أن تُشير الرميات السابقة إلى الأحداث المستقبلية.

في الطبيعة، نادرًا ما تحدث الأحداث بتردد معروف مسبقًا ، لذا فإن مراقبة النتائج لتحديد الأحداث الأكثر احتمالًا أمر منطقي. مع ذلك، من المغالطة تطبيق هذا المنطق على أنظمة مصممة ومعروفة بجعل جميع النتائج متساوية الاحتمال، مثل أوراق اللعب المختلطة، والنرد، وعجلات الروليت.

مغالطة: الاحتمالات ليست متغيرة أبدًا

في بداية أي سيناريو، قد يقوم المرء بحساب احتمالية وقوع حدث معين. ولكن بمجرد الحصول على مزيد من المعلومات حول السيناريو، قد يحتاج إلى إعادة حساب الاحتمالية وفقًا لذلك.

في مسألة مونتي هول ، عندما يكشف المضيف عن باب واحد يحتوي على ماعز، فإن هذا يوفر معلومات جديدة يجب أخذها في الاعتبار عند حساب الاحتمالات.

على سبيل المثال، عند معرفة أن امرأة لديها طفلان، قد يرغب المرء في معرفة ما إذا كان أحدهما أنثى، وإذا كان كذلك، فما احتمال أن يكون الطفل الآخر أنثى أيضًا؟ بالنظر إلى الحدثين بشكل منفصل، قد يتوقع المرء أن يكون احتمال أن يكون الطفل الآخر أنثى هو النصف (50%)، ولكن من خلال إنشاء فضاء احتمالي يوضح جميع النتائج الممكنة، سيلاحظ المرء أن الاحتمال في الواقع هو الثلث (33%) فقط.

صحيح أن فضاء الاحتمالات يوضح أربع طرق لإنجاب هذين الطفلين: ولد-ولد، بنت-ولد، ولد-بنت، وبنت-بنت. ولكن بمجرد معرفة أن أحد الطفلين على الأقل أنثى، يُستبعد سيناريو الولد-ولد، فلا يتبقى سوى ثلاث طرق لإنجاب الطفلين: ولد-بنت، بنت-ولد، وبنت-بنت. ومن هذا، يتضح أن ثلث هذه السيناريوهات فقط يكون فيها الطفل الآخر أنثى [ 28 ] (انظر مفارقة الولد أو البنت للمزيد).

بشكل عام، باستخدام فضاء الاحتمالات، يقل احتمال إغفال السيناريوهات المحتملة أو تجاهل أهمية المعلومات الجديدة. يمكن استخدام هذه التقنية لتقديم رؤى في مواقف أخرى، مثل معضلة مونتي هول ، وهي سيناريو برنامج مسابقات تُخفى فيه سيارة خلف أحد الأبواب الثلاثة، ويُخفى عنزتان كجوائز ترضية خلف البابين الآخرين. بمجرد أن يختار المتسابق بابًا، يفتح المذيع أحد الأبواب المتبقية ليكشف عن عنزة، مما يُلغي هذا الباب كخيار. مع بقاء بابين فقط (أحدهما فيه السيارة، والآخر فيه عنزة أخرى)، يجب على اللاعب أن يقرر إما الاحتفاظ بقراره، أو تغييره واختيار الباب الآخر. قد يظن المرء بديهيًا أن اللاعب يختار بين بابين باحتمالية متساوية، وأن فرصة اختيار باب آخر لا تُحدث فرقًا. مع ذلك، يُظهر تحليل فضاء الاحتمالات أن المتسابق قد تلقى معلومات جديدة، وأن تغيير اختياره إلى الباب الآخر سيزيد من فرص فوزه. [ 28 ]

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ بالمعنى الدقيق، يتقارب تكرار النتيجة بشكل شبه مؤكد إلى قيمة يمكن التنبؤ بها كلما ازداد عدد المحاولات بشكل كبير. من الممكن عدم التقارب أو التقارب إلى قيمة مختلفة، لكن احتمالية حدوث ذلك معدومة. وبالتالي، يُعد عدم التقارب المستمر دليلاً على عدم وجود توزيع احتمالي ثابت، كما هو الحال في العديد من العمليات التطورية.

مراجع

  1. ↑ يُعرّف قاموس أكسفورد الإنجليزي كلمة "عشوائي" بأنها "ليس لها هدف أو غاية محددة؛ لم يتم إرسالها أو توجيهها في اتجاه معين؛ مصنوعة أو فعلها أو حدوثها، وما إلى ذلك، بدون منهج أو اختيار واعٍ؛ عشوائي".
  2. 1 2 "تعريف العشوائية | Dictionary.com" . www.dictionary.com . مؤرشف من الأصل في 10 يونيو 2023. تم الاطلاع عليه في 21 نوفمبر 2019 .
  3. ↑ ورشة العمل الثالثة حول أساليب مونت كارلو ، جون ليو، أستاذ الإحصاء، جامعة هارفارد
  4. ↑ هانز يورغن بروميل (2005). "الفوضى الكاملة مستحيلة: العمل الرياضي لوالتر ديوبر" . التوافقية، الاحتمالات والحوسبة . 14 ( 1-2 ). مطبعة جامعة كامبريدج: 3-16 . doi : 10.1017/S0963548304006674 . S2CID 37243306 . 
  5. ↑ Ted.com، (مايو 2016). أصل نظريات المؤامرة التي لا حصر لها
  6. 1 2 كريستيان س. كالود ، (2017). "العشوائية الكمومية: من الممارسة إلى النظرية والعودة" في "الرحلات غير القابلة للحساب وراء حاجز تورينج" المحررون: س. باري كوبر ، ماريا إ. سوسكوفا ، 169-181، doi:10.1007/978-3-319-43669-2_11.
  7. ↑ دليل الحياة في روما القديمة ، تأليف ليزلي أدكينز، ١٩٩٨، رقم ISBN 0-19-512332-8الصفحة 279
  8. ↑ أديان العالم القديم ، تأليف سارة آيلز جونستون، 2004، رقم ISBN 0-674-01517-7الصفحة 370
  9. ↑ هانسن ، موغنس هيرمان (1991). الديمقراطية الأثينية في عصر ديموستين . وايلي. ص 230. ISBN  9780631180173.
  10. ↑ قراءات مشروحة في تاريخ الإحصاء بقلم هربرت آرون ديفيد، 2001 ISBN 0-387-98844-0الصفحة 115. لا تتضمن طبعة عام 1866 من كتاب فين (على كتب جوجل) هذا الفصل.
  11. ^ رينرت ، كنوت (2010). "المفهوم: أنواع الخوارزميات" (PDF) . جامعة برلين الحرة . تم الاسترجاع في 20 نوفمبر 2019 .
  12. ↑ زيلينجر، أنطون؛ أسبيلمير، ماركوس؛ زوكوفسكي، ماريك؛ بروكنر، تشاسلاف؛ كالتنباك، راينر؛ باتيريك، توماش؛ غروبلاخر، سيمون (أبريل 2007). "اختبار تجريبي للواقعية غير المحلية". مجلة نيتشر . 446 (7138): 871-875 . arXiv : 0704.2529 . Bibcode : 2007Natur.446..871G . doi : 10.1038 / nature05677 . ISSN 1476-4687 . PMID 17443179. S2CID 4412358 .   
  13. ↑ «تتحلل كل نواة تلقائيًا، وبشكل عشوائي، وفقًا لآليات الصدفة العمياء.» (Q for Quantum ، جون غريبين)
  14. ↑ "دراسة تتحدى النظرية التطورية القائلة بأن طفرات الحمض النووي عشوائية" . جامعة كاليفورنيا في ديفيس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2022 .
  15. ^ مونرو ، جي. جراي. سريكانت، ثانفي؛ كاربونيل بيجيرانو، بابلو؛ بيكر، كلود؛ لينسينك، مارييلي؛ إكسبوزيتو ألونسو، مويسيس؛ كلاين، ماري. هيلدبراندت، جوليا؛ نيومان، مانويلا؛ كليبنشتاين، دانيال؛ ونغ، ماو لون؛ إمبرت، إريك؛ اجرين، جون؛ روتر، ماثيو T.؛ فينستر، تشارلز ب. ويجل ، ديتليف (فبراير 2022). "تحيز الطفرة يعكس الانتقاء الطبيعي في نبات الأرابيدوبسيس ثاليانا" . طبيعة . 602 (7895): 101– 105. بيب كود : 2022Natur.602..101M . دوى : 10.1038/s41586-021-04269-6 . ISSN 1476-4687 . PMC 8810380. PMID 35022609 .​   
  16. ↑ بيلفيلد، إريك جيه؛ دينغ، تشونغ جيه؛ جاميسون، فيونا جيه سي؛ فيشر، آن إم؛ تشنغ، شاو جيان؛ ميثاني، عزيز؛ هاربرد، نيكولاس بي. (يناير 2018). "إصلاح عدم تطابق الحمض النووي يحمي الجينات من الطفرات بشكل تفضيلي" . أبحاث الجينوم . 28 (1): 66-74 . doi : 10.1101/gr.219303.116 . PMC 5749183. PMID 29233924 .  
  17. ↑ لونغو، جوزيبي؛ مونتيفيل، مايل؛ كوفمان، ستيوارت (1 يناير 2012). "لا قوانين استلزامية، بل تمكين في تطور المحيط الحيوي". وقائع المؤتمر السنوي الرابع عشر المصاحب للحوسبة الجينية والتطورية . GECCO '12. نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: ACM. الصفحات 1379-1392 . arXiv : 1201.2069 . CiteSeerX 10.1.1.701.3838 . doi : 10.1145/2330784.2330946 . ISBN   9781450311786. S2CID 15609415 . 
  18. ↑ لونغو، جوزيبي؛ مونتيفيل، مايل (1 أكتوبر 2013). "الحرجية الممتدة، فضاءات الطور، والتمكين في علم الأحياء" . الفوضى، السوليتونات، والكسور . ديناميكيات الدماغ الحرجة الناشئة. 55 : 64-79 . Bibcode : 2013CSF....55...64L . doi : 10.1016/j.chaos.2013.03.008 . S2CID 55589891 . 
  19. ↑ بريثناخ، أ.س. (1982). " تأثير نقص التصبغ طويل الأمد للثوريوم-إكس على الجلد النمشي". المجلة البريطانية للأمراض الجلدية . 106 (1): 19-25 . doi : 10.1111/j.1365-2133.1982.tb00897.x . PMID 7059501. S2CID 72016377. يبدو توزيع النمش عشوائيًا تمامًا، ولا يرتبط بأي سمة تشريحية أو فسيولوجية أخرى واضحة للجلد .  
  20. ↑ مارتن-لوف، بير (1966). "تعريف المتتاليات العشوائية" . المعلومات والتحكم . 9 (6): 602-619 . doi : 10.1016/S0019-9958(66)80018-9 .
  21. ↑ يونغجي وانغ: العشوائية والتعقيد. أطروحة دكتوراه، 1996. http://webpages.uncc.edu/yonwang/papers/thesis.pdf
  22. ↑ "هل أرقام باي عشوائية؟ قد يمتلك الباحث المفتاح" . Lbl.gov. 23 يوليو 2001. مؤرشف من الأصل في 20 أكتوبر 2007. تم الاطلاع عليه في 27 يوليو 2012 .
  23. ↑ لازو باراباسي، (2003)، مرتبط، الأغنياء يزدادون غنى، ص 81
  24. ↑ قانون الانتخابات البلدية (أونتاريو، كندا) 1996، الفصل 32، الجدول، القسم 62 (3) : "إذا أشارت إعادة الفرز إلى أن اثنين أو أكثر من المرشحين الذين لا يمكن إعلان فوزهم جميعًا أو كليهما بمنصب ما قد حصلوا على نفس عدد الأصوات، فيجب على الكاتب اختيار المرشح أو المرشحين الناجحين عن طريق القرعة."
  25. ↑ رايشنباخ، بروس (1990). قانون الكارما: دراسة فلسفية . بالغراف ماكميلان المملكة المتحدة. ص 121. ISBN  978-1-349-11899-1.
  26. ↑ تيري ريتر، اختبارات العشوائية: دراسة استقصائية للأدبيات. ciphersbyritter.com
  27. ↑ بيرونيو، س.؛ وآخرون (2010). "أرقام عشوائية موثقة بنظرية بيل". مجلة نيتشر . 464 (7291): 1021-1024 . arXiv : 0911.3427 . Bibcode : 2010Natur.464.1021P . doi : 10.1038/nature09008 . PMID: 20393558. S2CID : 4300790 .   
  28. 1 2 جونسون، جورج (8 يونيو 2008). "مراهنة على الاحتمالات" . صحيفة نيويورك تايمز .

للمزيد من القراءة

  • العشوائية، بقلم ديبورا ج. بينيت . منشورات جامعة هارفارد، 1998. رقم ISBN 0-674-10745-4.
  • القياسات العشوائية، الطبعة الرابعة، بقلم أولاف كالينبيرغ . دار النشر الأكاديمية، نيويورك، لندن؛ دار النشر الأكاديمية، برلين، 1986. MR 0854102 . 
  • فن برمجة الحاسوب. المجلد 2: الخوارزميات شبه العددية، الطبعة الثالثة. بقلم دونالد إي. كنوث . ريدينغ، ماساتشوستس: أديسون-ويسلي، 1997. ISBN 0-201-89684-2.
  • ينخدع بالعشوائية ، الطبعة الثانية. بقلم نسيم نقولا طالب . طومسون تيكسي، 2004. ISBN 1-58799-190-X.
  • استكشاف العشوائية، بقلم غريغوري تشايتين . دار نشر سبرينغر-فيرلاغ، لندن، 2001. رقم ISBN 1-85233-417-7.
  • يتضمن كتاب "عشوائي " لكينيث تشان "مقياسًا عشوائيًا" لتقييم مستوى العشوائية.
  • كتاب "مسيرة السكير: كيف تحكم العشوائية حياتنا" للكاتب ليونارد ملودينو . دار بانثيون للنشر، نيويورك، 2008. رقم ISBN 978-0-375-42404-5.