مستوى القياس

الموسوعة الحرة

مستوى القياس أو مقياس القياس هو تصنيف يصف طبيعة المعلومات ضمن القيم المخصصة للمتغيرات . [ 1 ] وضع عالم النفس ستانلي سميث ستيفنز التصنيف الأكثر شهرةً بأربعة مستويات، أو مقاييس، للقياس: الاسمي ، والترتيبي ، والفئوي ، والنسبي . [ 1 ] [ 2 ] نشأ هذا الإطار لتمييز مستويات القياس في علم النفس، ومنذ ذلك الحين مرّ بتاريخ معقد، حيث تم تبنيه وتوسيعه في بعض التخصصات ومن قبل بعض الباحثين، بينما تعرض للنقد أو الرفض من قبل آخرين. [ 3 ] تشمل التصنيفات الأخرى تصنيفات موستيلر وتوكي ، [ 4 ] وكريسمان. [ 5 ]

اقترح ستيفنز تصنيفه في مقال نُشر عام 1946 في مجلة ساينس بعنوان "حول نظرية مقاييس القياس". [ 2 ] في ذلك المقال، ادعى ستيفنز أن جميع القياسات في العلوم تُجرى باستخدام أربعة أنواع مختلفة من المقاييس أطلق عليها اسم "الاسمية" و"الترتيبية" و"الفترية" و"النسبية"، موحدًا بذلك كلاً من " النوعية " (التي يصفها النوع "الاسمي") و" الكمية " (بدرجات متفاوتة، وهي جميع مقاييسه الأخرى). لاحقًا، اكتسب مفهوم أنواع المقاييس الدقة الرياضية التي افتقر إليها في بداياته، وذلك بفضل أعمال علماء النفس الرياضيين ثيودور ألبر (1985، 1987)، ولويس نارينز (1981أ، ب)، و ر. دنكان لوس (1986، 1987، 2001). وكما كتب لوس (1997، ص  395):

زعم إس إس ستيفنز (1946، 1951، 1975) أن المهم هو وجود مقياس فاصل أو نسبي. وقد أعطت الأبحاث اللاحقة معنىً لهذا الزعم، ولكن بالنظر إلى محاولاته استحضار أفكار من نوع المقياس، فمن المشكوك فيه أنه فهمه هو نفسه  ... لا يقبل أي من منظري القياس الذين أعرفهم تعريف ستيفنز الواسع للقياس...  [تمت إضافة التأكيد] في رأينا، المعنى المنطقي الوحيد لكلمة "قاعدة" هو القوانين القابلة للاختبار تجريبياً حول السمة.

تصنيف ستيفنز

المقياس الاسمي

يتكون المقياس الاسمي من عدد من الفئات أو التصنيفات المتميزة فقط، على سبيل المثال: [قط، كلب، أرنب]. وعلى عكس المقاييس الأخرى، لا يمكن الاعتماد على أي نوع من العلاقات بين الفئات. وبالتالي، فإن القياس باستخدام المقياس الاسمي يعادل التصنيف .

قد يميز القياس الاسمي بين العناصر أو المواضيع بناءً على أسمائها أو فئاتها (الفوقية) وتصنيفاتها النوعية الأخرى التي تنتمي إليها. ولذلك، يُقال إن البيانات الثنائية تعتمد على نظرية معرفية بنائية . في هذه الحالة، يُمكن اعتبار اكتشاف استثناء لتصنيف ما بمثابة تقدم.

يمكن استخدام الأرقام لتمثيل المتغيرات ولكن الأرقام ليس لها قيمة عددية أو علاقة: على سبيل المثال، معرف فريد عالميًا .

تشمل أمثلة هذه التصنيفات الجنس، والجنسية، والعرق، واللغة، والنوع الأدبي، والأسلوب، والأنواع البيولوجية، والشكل. [ 6 ] [ 7 ] وفي الجامعة، يمكن أيضًا استخدام السكن الجامعي أو الانتماء إلى القسم كأمثلة. ومن الأمثلة الملموسة الأخرى:

كانت المقاييس الاسمية تُسمى غالبًا بالمقاييس النوعية، وكانت القياسات التي تُجرى على المقاييس النوعية تُسمى بالبيانات النوعية. إلا أن ازدياد البحث النوعي قد أدى إلى لبس هذا الاستخدام. فإذا ما تم تخصيص أرقام كعلامات في القياس الاسمي، فإنها لا تحمل قيمة عددية أو معنى محددًا. ولا يمكن إجراء أي عملية حسابية (+،  -،  ×، إلخ) على المقاييس الاسمية. 

العمليات الرياضية

إن المساواة والعمليات الأخرى التي يمكن تعريفها من حيث المساواة، مثل عدم المساواة وعضوية المجموعة ، هي العمليات الوحيدة غير التافهة التي تنطبق بشكل عام على كائنات النوع الاسمي.

الإقليم المركزي

يُسمح باستخدام المنوال ، أي العنصر الأكثر شيوعًا ، كمقياس للنزعة المركزية للنوع الاسمي. [ 8 ]

المقياس الترتيبي

يُتيح النوع الترتيبي إمكانية تصنيف البيانات حسب رتبتها (الأول، الثاني، الثالث، إلخ)، ولكنه لا يسمح بتحديد درجة الاختلاف النسبي بينها. ومن الأمثلة على ذلك، من جهة، البيانات الثنائية ذات القيم الثنائية (أو المُصنّفة ثنائياً) مثل "مريض" مقابل "سليم" عند قياس الصحة، و"مذنب" مقابل "غير مذنب" عند إصدار الأحكام في المحاكم، و"خاطئ/غير صحيح" مقابل "صحيح/حقيقي" عند قياس قيمة الصدق . ومن جهة أخرى، البيانات غير الثنائية التي تتكون من طيف من القيم، مثل "أوافق تماماً"، و"أوافق إلى حد كبير"، و"لا أوافق إلى حد كبير"، و"لا أوافق تماماً" عند قياس الرأي .

يُرتب المقياس الترتيبي الأحداث وفقًا لتسلسلها، دون أي محاولة لجعل فواصل المقياس متساوية وفقًا لقاعدة معينة. تمثل رتب الدرجات مقاييس ترتيبية، وتُستخدم بكثرة في البحوث المتعلقة بالظواهر النوعية. فترتيب الطالب في صف تخرجه يعتمد على مقياس ترتيبي. لذا، يجب توخي الحذر الشديد عند إصدار أي حكم على الدرجات بناءً على المقاييس الترتيبية. على سبيل المثال، إذا كان ترتيب ديفي في صفه هو العاشر، وترتيب جانجا هو الأربعين، فلا يمكن القول إن ترتيب ديفي أفضل بأربع مرات من ترتيب جانجا. تسمح المقاييس الترتيبية فقط بترتيب العناصر من الأعلى إلى الأدنى. لا توجد قيم مطلقة للمقاييس الترتيبية، وقد لا تكون الفروق الحقيقية بين الرتب المتجاورة متساوية. كل ما يمكن قوله هو أن شخصًا ما أعلى أو أدنى من آخر على المقياس، ولكن لا يمكن إجراء مقارنات أكثر دقة. وبالتالي، فإن استخدام المقياس الترتيبي يعني ضمناً عبارة "أكبر من" أو "أصغر من" (عبارة المساواة مقبولة أيضاً) دون أن نتمكن من تحديد مقدار الزيادة أو النقصان. فعلى سبيل المثال، قد يكون الفرق الحقيقي بين المرتبتين 1 و2 أكبر أو أصغر من الفرق بين المرتبتين 5 و6.

النزعة المركزية والتشتت

بحسب ستيفنز، بالنسبة للبيانات الترتيبية، يُعد الوسيط المقياس الأمثل للنزعة المركزية (ويُسمح أيضًا بالمنوال، ولكن لا يُسمح بالمتوسط)، بينما يُعد المئين أو الربيع المقياس الأمثل للتشتت (ولا يُسمح بالانحراف المعياري). وتفترض هذه القيود أن الارتباطات لا يُمكن تقييمها إلا باستخدام طرق ترتيب الرتب، وأن الدلالة الإحصائية لا يُمكن تقييمها إلا باستخدام الطرق غير المعلمية (آر إم كوثاري، 2004). إلا أن هذه القيود لم تحظَ بتأييد واسع من الإحصائيين.

في عام 1946، لاحظ ستيفنز أن القياس النفسي، كقياس الآراء، يعتمد عادةً على مقاييس ترتيبية؛ لذا فإن المتوسطات والانحرافات المعيارية لا تتمتع بصحة وفقًا لقواعده، ولكن يمكن استخدامها لاستخلاص أفكار حول كيفية تحسين تعريف المتغيرات المستخدمة في الاستبيانات . في الواقع، فإن معظم البيانات النفسية التي تُجمع بواسطة أدوات واختبارات القياس النفسي ، والتي تقيس القدرات المعرفية وغيرها، هي بيانات ترتيبية (كليف، 1996؛ كليف وكيتس، 2003؛ ميتشل، 2008). [ 9 ] وعلى وجه الخصوص، [ 10 ] تعكس درجات الذكاء مقياسًا ترتيبيًا، حيث تكون جميع الدرجات ذات معنى للمقارنة فقط. [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] لا توجد نقطة صفر تمثل غياب الذكاء، وقد يحمل فرق 10 نقاط معاني مختلفة عند نقاط مختلفة من المقياس. [ 14 ] [ 15 ]

مقياس الفاصل الزمني

يُتيح نوع الفاصل الزمني تحديد درجة الاختلاف بين القياسات، ولكن ليس النسبة بينها. ومن الأمثلة على ذلك مقاييس درجة الحرارة باستخدام مقياس سيليزيوس ، والتاريخ عند قياسه من حقبة زمنية محددة (مثل الميلاد)، والموقع بالإحداثيات الديكارتية، والاتجاه مُقاسًا بالدرجات من الشمال الحقيقي أو المغناطيسي. لا تُعدّ النسب ذات معنى، إذ  لا يُمكن القول إن 20 درجة مئوية "أكثر حرارة بمرتين" من 10  درجات مئوية، كما لا يُمكن إجراء عمليات الضرب أو القسمة بين أي تاريخين بشكل مباشر. مع ذلك، يُمكن التعبير عن نسب الاختلافات ؛ على سبيل المثال، يُمكن أن يكون أحد الاختلافات ضعف الآخر؛ فمثلاً، الفرق البالغ عشر درجات بين 15  درجة مئوية و25  درجة مئوية هو ضعف الفرق البالغ خمس درجات بين 17  درجة مئوية و22  درجة مئوية.

النزعة المركزية والتشتت

بحسب ستيفنز، يُسمح باستخدام المنوال والوسيط والمتوسط ​​الحسابي لقياس النزعة المركزية للمتغيرات الفاصلية، بينما تشمل مقاييس التشتت الإحصائي المدى والانحراف المعياري . ولأن القسمة لا تتم إلا على الفروق ، فلا يمكن تعريف مقاييس تتطلب نسبًا معينة، مثل معامل التباين . وبشكل أدق، مع إمكانية تعريف العزوم حول نقطة الأصل ، فإن العزوم المركزية فقط هي ذات دلالة، لأن اختيار نقطة الأصل اعتباطي. يمكن تعريف العزوم المعيارية ، لأن نسب الفروق ذات دلالة، لكن لا يمكن تعريف معامل التباين، لأن المتوسط ​​هو عزم حول نقطة الأصل، على عكس الانحراف المعياري الذي هو (الجذر التربيعي) لعزم مركزي.

مقياس النسبة

انظر أيضًا : الأعداد الحقيقية الموجبة §  مقياس النسبة

يُستمد اسم نوع النسبة من حقيقة أن القياس هو تقدير النسبة بين مقدار كمية متصلة ووحدة قياس من النوع نفسه (ميشيل، 1997، 1999). تُجرى معظم القياسات في العلوم الفيزيائية والهندسة باستخدام مقاييس النسبة. ومن الأمثلة على ذلك الكتلة ، والطول ، والمدة ، وزاوية المستوى ، والطاقة ، والشحنة الكهربائية . وعلى عكس مقاييس الفترات، يمكن مقارنة النسب باستخدام القسمة . تُستخدم مقاييس النسبة غالبًا للتعبير عن رتبة مقدار، كما هو الحال بالنسبة لدرجة الحرارة في رتب المقادير (درجة الحرارة) .

النزعة المركزية والتشتت

بحسب ستيفنز، يُسمح باستخدام المتوسط ​​الهندسي والمتوسط ​​التوافقي لقياس النزعة المركزية، بالإضافة إلى المنوال والوسيط والمتوسط ​​الحسابي. كما يُسمح باستخدام المدى المعياري ومعامل التباين لقياس التشتت الإحصائي. جميع المقاييس الإحصائية مسموحة لأن جميع العمليات الحسابية اللازمة مُعرّفة لمقياس النسبة.

الجدل حول تصنيف ستيفنز

على الرغم من أن تصنيف ستيفنز يحظى باعتماد واسع، إلا أنه لا يزال موضع نقاش من قبل بعض المنظرين، لا سيما فيما يتعلق بالأنواع الاسمية والترتيبية (ميشيل، 1986). [ 16 ] فعلى سبيل المثال، اعترض دنكان (1986) على استخدام كلمة " قياس" فيما يتعلق بالنوع الاسمي، كما خالف لوس (1997) تعريف ستيفنز للقياس.

من جهة أخرى، قال ستيفنز (1975) عن تعريفه للقياس: "يمكن أن يكون التخصيص أي قاعدة متسقة. القاعدة الوحيدة غير المسموح بها هي التخصيص العشوائي، لأن العشوائية في جوهرها تُعدّ بمثابة انعدام للقاعدة". ويقول هاند: "غالبًا ما تبدأ كتب علم النفس الأساسية بإطار ستيفنز، وأفكاره منتشرة على نطاق واسع. في الواقع، لقد أثبت علماء الرياضيات سلامة تسلسله الهرمي في القياس التمثيلي، مُحددين خصائص الثبات للتحويلات من الأنظمة التجريبية إلى متصلات الأعداد الحقيقية. من المؤكد أن هذه الأفكار قد نُقّحت ووُسّعت ووُضّحت، لكن الأمر اللافت للنظر هو بصيرته بالنظر إلى الأدوات الرسمية المحدودة نسبيًا المتاحة له، وعدد العقود التي انقضت منذ أن صاغها". [ 17 ]

لا يزال استخدام المتوسط ​​كمقياس للنزعة المركزية للبيانات الترتيبية محل نقاش بين مؤيدي تصنيف ستيفنز. مع ذلك، يستخدم العديد من علماء السلوك المتوسط ​​للبيانات الترتيبية. ويُبرر ذلك غالبًا بأن البيانات الترتيبية في علم السلوك تقع في الواقع بين البيانات الترتيبية الحقيقية والبيانات الفاصلية؛ فعلى الرغم من أن الفرق الفاصل بين رتبتين ترتيبيتين ليس ثابتًا، إلا أنه غالبًا ما يكون من نفس الرتبة.

على سبيل المثال، غالبًا ما تشير تطبيقات نماذج القياس في السياقات التعليمية إلى وجود علاقة خطية إلى حد كبير بين الدرجات الإجمالية والقياسات عبر نطاق التقييم. ولذلك، يرى البعض أنه طالما أن الفرق الفاصل غير المعروف بين رتب المقياس الترتيبي ليس متغيرًا بشكل كبير، فإنه يمكن استخدام إحصاءات المقياس الفاصل، مثل المتوسطات، بشكل فعّال على متغيرات المقياس الترتيبي. تتطلب برامج التحليل الإحصائي، مثل SPSS، من المستخدم تحديد فئة القياس المناسبة لكل متغير. وهذا يضمن عدم إمكانية قيام المستخدم، عن غير قصد، بإجراء تحليلات غير ذات جدوى نتيجة أخطاء لاحقة (مثل تحليل الارتباط مع متغير على المستوى الاسمي).

أحرز إل إل ثورستون تقدماً نحو تطوير مبرر للحصول على النوع الفاصل، استناداً إلى قانون الحكم المقارن . ومن التطبيقات الشائعة لهذا القانون عملية التسلسل الهرمي التحليلي . كما أحرز جورج راش (1960) تقدماً إضافياً، حيث طور نموذج راش الاحتمالي الذي يوفر أساساً نظرياً ومبرراً للحصول على قياسات على مستوى الفاصل من خلال إحصاءات الملاحظات، مثل إجمالي الدرجات في التقييمات.

تصنيفات أخرى مقترحة

تم اقتراح تصنيفات أخرى غير تصنيف ستيفنز. على سبيل المثال، وصف موستيلر وتوكي ( 1977 ) ونيلدر (1990) [ 18 ] العدّ المستمر، والنسب المستمرة، ونسب العدّ، وأنماط البيانات الفئوية. انظر أيضًا كريسمان (1998)، وفان دن بيرغ (1991). [ 19 ]

تصنيف موستيلر وتوكي (1977)

وأشار موستيلر وتوكي [ 4 ] إلى أن المستويات الأربعة ليست شاملة واقترحا سبعة مستويات بدلاً من ذلك:

  1. الأسماء
  2. المستويات (مصنفة حسب الترتيب مثل مبتدئ، متوسط، متقدم)
  3. الرتب (ترتيبات حيث 1 هو الأصغر أو الأكبر، و2 هو الأصغر أو الأكبر التالي، وهكذا)
  4. الكسور المعدودة (المحدودة بـ 0 و 1)
  5. الأعداد (الأعداد الصحيحة غير السالبة)
  6. المبالغ (أعداد حقيقية غير سالبة)
  7. الأرصدة (أي عدد حقيقي)

فعلى سبيل المثال، لا تتناسب النسب المئوية (وهي شكل من أشكال الكسور في إطار موستيلر-توكي) بشكل جيد مع إطار ستيفنز: فلا يوجد تحويل مقبول تمامًا. [ 16 ]

تصنيف كريسمان (1998)

قدّم نيكولاس ر. كريسمان [ 5 ] قائمة موسعة لمستويات القياس لتشمل قياسات متنوعة لا تتوافق بالضرورة مع المفاهيم التقليدية لمستويات القياس. فالقياسات المرتبطة بنطاق محدد والمتكررة (مثل الدرجات في دائرة، ووقت الساعة، وما إلى ذلك)، وفئات العضوية المتدرجة، وأنواع أخرى من القياس لا تتناسب مع عمل ستيفنز الأصلي، مما أدى إلى تقديم ستة مستويات قياس جديدة، ليصبح المجموع عشرة مستويات.

  1. الاسمي
  2. تصنيف العضوية
  3. ترتيبي
  4. فاصلة
  5. الفترة اللوغاريتمية
  6. نسبة شاملة
  7. النسبة الدورية
  8. النسبة المشتقة
  9. العد
  10. مطلق

بينما يزعم البعض أن مستويات القياس الموسعة نادراً ما تُستخدم خارج نطاق الجغرافيا الأكاديمية، [ 20 ] فإن العضوية المتدرجة تُعدّ أساسية في نظرية المجموعات الضبابية ، في حين تشمل القياسات المطلقة الاحتمالات، بالإضافة إلى مفهومي المعقولية والجهل في نظرية دمبستر-شافر . وتشمل قياسات النسب الدورية الزوايا والأوقات. ويبدو أن العدّ هو قياس نسب، لكن المقياس ليس اعتباطياً، وعادةً ما تكون العدّات الكسرية بلا معنى. وتُعرض قياسات الفترات اللوغاريتمية عادةً في رسومات سوق الأسهم. تُستخدم جميع هذه الأنواع من القياسات بشكل شائع خارج نطاق الجغرافيا الأكاديمية، ولا تتناسب جيداً مع عمل ستيفنز الأصلي.

أنواع المقاييس و"النظرية التشغيلية للقياس" لستيفنز

تُعدّ نظرية أنواع المقاييس بمثابة الذراع الفكري لنظرية ستيفنز "العملية في القياس"، التي أصبحت مرجعًا أساسيًا في علم النفس والعلوم السلوكية ، على الرغم من وصف ميشيل لها بأنها تتعارض تمامًا مع القياس في العلوم الطبيعية (ميشيل، 1999). في جوهرها، جاءت نظرية القياس العملية كرد فعل على استنتاجات لجنة شكلتها الجمعية البريطانية لتقدم العلوم عام 1932 لدراسة إمكانية إجراء قياس علمي حقيقي في العلوم النفسية والسلوكية. وقد نشرت هذه اللجنة، التي عُرفت لاحقًا بلجنة فيرغسون ، تقريرًا نهائيًا (فيرغسون وآخرون، 1940، ص 245) انتقدت فيه مقياس ستيفنز (ستيفنز وديفيس، 1938 ) . 

...أي قانون يزعم التعبير عن علاقة كمية بين شدة الإحساس وشدة المحفز ليس مجرد قانون خاطئ ولكنه في الواقع لا معنى له ما لم يتم إعطاء معنى لمفهوم الجمع كما هو مطبق على الإحساس.

بمعنى آخر، إذا كان مقياس ستيفنز الصوتي يقيس فعلاً شدة الأحاسيس السمعية، فكان لا بد من تقديم دليل على أن هذه الأحاسيس سمات كمية. وكان الدليل المطلوب هو وجود بنية جمعية ، وهو مفهوم تناوله عالم الرياضيات الألماني أوتو هولدر (هولدر، 1901) بشكل شامل. ونظرًا لهيمنة الفيزيائي ونظري القياس نورمان روبرت كامبل على مداولات لجنة فيرغسون، فقد خلصت اللجنة إلى أن القياس في العلوم الاجتماعية مستحيل بسبب غياب عمليات التجميع . وقد دُحض هذا الاستنتاج لاحقًا باكتشاف نظرية القياس المشترك من قِبل ديبرو (1960)، وبشكل مستقل من قِبل لوس وتوكي (1964). ومع ذلك، لم يكن رد فعل ستيفنز إجراء تجارب لاختبار وجود بنية جمعية في الأحاسيس، بل كان إبطال استنتاجات لجنة فيرغسون من خلال اقتراح نظرية قياس جديدة.

وبإعادة صياغة ما ذكره إن آر كامبل (التقرير النهائي، ص 340)، يمكننا القول إن القياس، بأوسع معانيه، يُعرَّف بأنه إسناد الأرقام إلى الأشياء والأحداث وفقًا للقواعد (ستيفنز، 1946، ص 677).

تأثر ستيفنز بشكل كبير بأفكار أكاديمي آخر من جامعة هارفارد، [ 21 ] وهو الفيزيائي الحائز على جائزة نوبل بيرسي بريدجمان (1927)، الذي استخدم ستيفنز مذهبه في القياس العملي لتعريف القياس. ففي تعريف ستيفنز، على سبيل المثال، يُعد استخدام شريط القياس هو ما يُعرّف الطول (موضوع القياس) على أنه قابل للقياس (وبالتالي كمي ضمنيًا). ويعترض منتقدو القياس العملي على أنه يخلط بين العلاقات بين موضوعين أو حدثين وبين خصائص أحدهما (مويير، 1981 أ، ب؛ روجرز، 1989). [ 22 ] [ 23 ]

كان ويليام روزيبوم، المنظر الكندي في مجال القياس، من أوائل المنتقدين اللاذعين لنظرية ستيفنز حول أنواع المقاييس. [ 24 ]

قد يكون للمتغير نفسه نوع مقياس مختلف حسب السياق

تتمثل إحدى المشكلات الأخرى في أن المتغير نفسه قد يُصنَّف ضمن أنواع مقاييس مختلفة تبعًا لطريقة قياسه وأهداف التحليل. فعلى سبيل المثال، يُعتبر لون الشعر عادةً متغيرًا اسميًا، لعدم وجود ترتيب واضح له. [ 25 ] ومع ذلك، من الممكن ترتيب الألوان (بما في ذلك ألوان الشعر) بطرق متنوعة، منها ترتيبها حسب درجة اللون؛ وهذا ما يُعرف بعلم قياس الألوان . وتُصنَّف درجة اللون كمتغير فئوي.

جدول ملخص

يصنف الجدول التالي أنواع البيانات البسيطة المختلفة، والتوزيعات المرتبطة بها، والعمليات المسموح بها، وما إلى ذلك. وبغض النظر عن القيم المنطقية الممكنة، يتم ترميز جميع أنواع البيانات هذه بشكل عام باستخدام الأعداد الحقيقية ، لأن نظرية المتغيرات العشوائية تفترض صراحةً أنها تحتوي على أعداد حقيقية.

نوع البيانات
القيم المحتملةمثال على الاستخدام
مستوى القياس
شائع

التوزيعات

مقياس الفروق النسبية
الإحصاءات المسموح بهانموذج مشترك
0، 1 (علامات عشوائية)نتيجة ثنائية ("نعم/لا"، "صحيح/خطأ"، "نجاح/فشل"، إلخ.)برنوليالمنوال ، مربع كايلوجستي ، بروبيت
"الاسم 1"، "الاسم 2"، "الاسم 3"، ... "الاسم ك" (تسميات عشوائية)نتيجة تصنيفية مع أسماء أو أماكن مثل "روما" و"أمستردام" و"مدريد" و"لندن" و"واشنطن" ( فصيلة دم محددة ، حزب سياسي ، كلمة، إلخ).قاطعاللوجيت متعدد الحدود ، البروبيت متعدد الحدود
تصنيف الفئات أو الأعداد الصحيحة أو الأعداد الحقيقية (مقياس اعتباطي)ظروف الترتيب مثل "صغير" و"متوسط" و"كبير"، والدرجة النسبية، مهمة فقط لإنشاء تصنيفقاطع
مقارنة نسبية
الانحدار الترتيبي ( اللوجيت المرتب ، البروبيت المرتب )
٠، ١، ...، نعدد حالات النجاح (مثل أصوات "نعم") من أصل N حالة ممكنةالتوزيع ذو الحدين ، التوزيع ذو الحدين بيتا
مادة مضافة
المتوسط ، الوسيط ، المنوال ، الانحراف المعياري ، الارتباطالانحدار الثنائي ( اللوجستي ، بروبيت )
مادة مضافة ذات قيمة حقيقية
عدد حقيقيدرجة الحرارة بالدرجة المئوية أو الدرجة الفهرنهايتية، والمسافة النسبية، ومعلمات الموقع ، وما إلى ذلك (أو تقريبًا، أي شيء لا يتغير على نطاق واسع).طبيعي ، إلخ. (عادةً ما يكون متناظرًا حول المتوسط )الانحدار الخطي القياسي
الأعداد الصحيحة غير السالبة (0، 1، ...)عدد العناصر ( المكالمات الهاتفية ، الأشخاص، الجزيئات ، الولادات، الوفيات، إلخ) في فترة/منطقة/حجم معينتوزيع بواسون ، التوزيع ذو الحدين السالب
الضرب
جميع الإحصاءات المسموح بها للمقاييس الفاصلية بالإضافة إلى ما يلي: المتوسط ​​الهندسي ، المتوسط ​​التوافقي ، معامل التباينانحدار بواسون ، انحدار ذي الحدين السالب
عدد حقيقي موجبدرجة الحرارة بالكلفن ، السعر، الدخل، الحجم، معيار المقياس ، إلخ. (خاصة عند التغير على نطاق واسع)التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي ، توزيع جاما ، التوزيع الأسي ، إلخ. (عادةً ما يكون توزيعًا ملتويًا )نموذج خطي معمّم ذو رابط لوغاريتمي

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 كيرش، فيلهلم، محرر. (2008). "مستوى القياس". موسوعة الصحة العامة . المجلد  2. سبرينغر. الصفحات 851-852 . doi : 10.1007/978-1-4020-5614-7_1971 . ISBN  978-1-4020-5613-0.
  2. 1 2 ستيفنز، إس إس (7 يونيو 1946). " حول نظرية مقاييس القياس". مجلة ساينس . 103 (2684): 677-680 . Bibcode : 1946Sci...103..677S . doi : 10.1126/science.103.2684.677 . PMID 17750512. S2CID 4667599 .  
  3. ↑ ميتشل، ج. (1986). "مقاييس القياس والإحصاء: صراع النماذج". النشرة النفسية . 100 (3): 398-407 . doi : 10.1037/0033-2909.100.3.398 .
  4. 1 2 موستيلر، فريدريك؛ توكي، جون دبليو. (1977). تحليل البيانات والانحدار : دورة ثانية في الإحصاء . ريدينغ، ماساتشوستس: شركة أديسون-ويسلي للنشر. ISBN  978-0201048544.
  5. 1 2 كريسمان، نيكولاس ر. (1998). "إعادة النظر في مستويات القياس لرسم الخرائط". علم رسم الخرائط والمعلومات الجغرافية . 25 (4): 231-242 . Bibcode : 1998CGISy..25..231C . doi : 10.1559/152304098782383043 . ISSN 1523-0406 .  – عبر تايلور وفرانسيس (يتطلب اشتراكًا)  
  6. ↑ تعتمد المقاييس الاسمية على مجموعات وتصنف إلى فئات، كما في نظرية أرسطو: كريسمان، نيكولاس (مارس 1995). "ما وراء ستيفنز: منهج منقح لقياس المعلومات الجغرافية" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 أغسطس 2014 .
  7. ↑ «دائمًا ما يواجه المرء حدودًا فيزيائية أساسية لدقة القياس. ... يبدو أن فن القياس الفيزيائي مسألة توفيق، واختيار بين حالات عدم يقين مترابطة. ... ومع ذلك، بضرب أزواج حدود عدم اليقين المترافقة المذكورة، وجدت أنها تُشكل نواتج ثابتة من نوعين متميزين، وليس نوعًا واحدًا. ... يمكن حساب المجموعة الأولى من الحدود مسبقًا من مواصفات الجهاز. أما المجموعة الثانية، فلا يمكن حسابها إلا لاحقًا من مواصفات ما تم فعله بالجهاز. ... في الحالة الأولى، تُضيف كل وحدة [من المعلومات] بُعدًا إضافيًا (فئة مفاهيمية)، بينما في الحالة الثانية، تُضيف كل وحدة حقيقة ذرية إضافية .» - الصفحات 1-4: ماكاي، دونالد م. (1969)، المعلومات، والآلية، والمعنى ، كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، ISBN 0-262-63-032-X
  8. ↑ مانيكاندان، س. (2011). " مقاييس النزعة المركزية: الوسيط والمنوال" . مجلة علم الأدوية والعلاج الدوائي . 2 (3): 214-215 . doi : 10.4103/0976-500X.83300 . PMC 3157145. PMID 21897729 .  
  9. ↑
    • لورد، فريدريك م.؛ نوفيك، ملفين ر.؛ بيرنباوم، آلان (1968). النظريات الإحصائية لنتائج الاختبارات العقلية . ريدينغ، ماساتشوستس: أديسون-ويسلي. ص  21. LCCN 68011394. على الرغم من أنه من الناحية الرسمية، يمكن دائمًا الحصول على قياس الفترات من خلال التحديد، إلا أن هذا التحديد لا يكون ذا معنى نظريًا إلا إذا كان مضمنًا في النظرية والنموذج ذي الصلة بإجراء القياس. 
    • ويليام دبليو. روزيبوم (يناير 1969). "مراجعة الأعمال: النظريات الإحصائية لنتائج الاختبارات العقلية ". مجلة البحوث التربوية الأمريكية . 6 (1): 112-116 . JSTOR 1162101 . 
  10. ↑ شيسكين، ديفيد ج. (2007). دليل الإجراءات الإحصائية البارامترية وغير البارامترية ( الطبعة الرابعة). بوكا راتون: تشابمان آند هول/سي آر سي. ص 3. ISBN   978-1-58488-814-7على الرغم من أن معدل الذكاء ومعظم الخصائص البشرية الأخرى التي تُقاس بالاختبارات النفسية (مثل القلق، والانطواء، وتقدير الذات، إلخ) تُعامل عمليًا كمقاييس فئوية، إلا أن العديد من الباحثين يرون أن تصنيفها كمقاييس ترتيبية أنسب. ويستند هذا الرأي إلى أن هذه المقاييس لا تستوفي متطلبات المقياس الفئوي، إذ لا يمكن إثبات أن الفروق العددية المتساوية عند نقاط مختلفة على المقياس قابلة للمقارنة.
  11. ^ موسن، بول هنري (1973). علم النفس: مقدمة . ليكسينغتون (MA): هيث. ص. 363 . رقم ISBN  978-0-669-61382-7إن معدل الذكاء هو في الأساس تصنيف؛ فلا توجد "وحدات" حقيقية للقدرة الفكرية.
  12. ↑ تروش، ستيف (1993). دليل WISC-III: دليل للتفسير والتدخل التربوي . أوستن (تكساس): برو-إد. ص 35. ISBN  978-0-89079-585-9. إن درجة الذكاء ليست درجة ذات فترات متساوية، كما هو واضح في الجدول أ.4 في دليل WISC-III.
  13. ↑ بارثولوميو، ديفيد ج. ( 2004). قياس الذكاء: حقائق ومغالطات . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 50. ISBN  978-0-521-54478-8عندما نتناول كميات مثل معدل الذكاء أو الذكاء العام (g)، كما نستطيع قياسها حاليًا، سنرى لاحقًا أن لدينا مستوى قياس أدنى، وهو المستوى الترتيبي. هذا يعني أن الأرقام التي نخصصها للأفراد لا تُستخدم إلا لترتيبهم، فالرقم يُخبرنا بموقع الفرد في الترتيب لا غير.
  14. ↑ إيسنك، هانز (1998). الذكاء: نظرة جديدة . نيو برونزويك (نيوجيرسي): دار ترانزكشن للنشر . الصفحات 24-25 . ISBN  978-1-56000-360-1من الناحية المثالية ، ينبغي أن يكون لمقياس القياس نقطة صفر حقيقية وفترات متطابقة. ... تفتقر مقاييس الصلابة إلى هذه المزايا، وكذلك مقياس الذكاء. لا يوجد صفر مطلق، وقد يحمل فرق 10 نقاط معاني مختلفة عند نقاط مختلفة من المقياس.
  15. ↑ ماكنتوش، ن. ج. (1998). معدل الذكاء والذكاء البشري . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. ص 30-31 . ISBN  978-0-19-852367-3في مصطلحات نظرية القياس النفسي، يُعتبر معدل الذكاء مقياسًا ترتيبيًا، حيث نقوم ببساطة بترتيب الأشخاص حسب رتبتهم. ... ليس من المناسب حتى الادعاء بأن الفرق البالغ 10 نقاط بين درجات معدل الذكاء 110 و100 هو نفسه الفرق البالغ 10 نقاط بين درجات معدل الذكاء 160 و150.
  16. 1 2 فيلمان، بول ف.؛ ويلكنسون، ليلاند (1993). "تصنيفات البيانات الاسمية والترتيبية والفترية والنسبية مضللة". الإحصائي الأمريكي . 47 (1): 65-72 . doi : 10.2307/2684788 . JSTOR 2684788 . 
  17. ↑ هاند، ديفيد ج. (2017). "القياس: مقدمة موجزة جدًا - رد على النقاش". القياس: بحوث ووجهات نظر متعددة التخصصات . 15 (1): 37-50 . doi : 10.1080/15366367.2017.1360022 . hdl : 10044/1/50223 . S2CID 148934577 . 
  18. ↑ نيلدر، جيه إيه (1990). المعرفة اللازمة لحوسبة تحليل وتفسير المعلومات الإحصائية. في: أنظمة الخبراء والذكاء الاصطناعي: الحاجة إلى معلومات حول البيانات . تقرير جمعية المكتبات، لندن، مارس، 23-27.
  19. ^ فان دن بيرج، ج. (1991). اختيار طريقة التحليل . ليدن: صحافة DSWO
  20. ↑ وولمان، أبيل ج. (2006). " القياس والمعنى في علم الحفظ". بيولوجيا الحفظ . 20 (6): 1626-1634 . Bibcode : 2006ConBi..20.1626W . doi : 10.1111/j.1523-1739.2006.00531.x . PMID 17181798. S2CID 21372776 .  
  21. ↑ بيرسي بريدجمان (1957) منطق الفيزياء الحديثة
  22. ↑ هاردكاسل، جي إل (1995). "إس إس ستيفنز وأصول المذهب العملي". فلسفة العلوم . 62 (3): 404-424 . doi : 10.1086/289875 . S2CID 170941474 . 
  23. ↑ ميتشل، ج. (1999). القياس في علم النفس - تاريخ نقدي لمفهوم منهجي . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج.
  24. ↑ روزيبوم، دبليو دبليو (1966). "نظرية القياس وطبيعة القياس". سينثيز . 16 (2): 170-233 . doi : 10.1007/bf00485356 . S2CID 46970420 . 
  25. ↑ "ما الفرق بين المتغيرات الفئوية والترتيبية والفترية؟" . معهد البحوث والتعليم الرقمي . جامعة كاليفورنيا، لوس أنجلوس. مؤرشف من الأصل بتاريخ 25 يناير 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 فبراير 2016 .

للمزيد من القراءة

انظر أيضًا إلى النسخ المعاد طباعتها في:
  • قراءات في الإحصاء ، الفصل 3، (هابر، أ.، رونيون، ر.ب.، وباديا، ب.) ريدينغ، ماساتشوستس: أديسون-ويسلي، 1970
  • مارانيل، غاري مايكل، محرر. (2007). "الفصل 31" . القياس: كتاب مرجعي لعلماء السلوك . نيو برونزويك، نيو جيرسي ولندن، المملكة المتحدة: ألدين ترانزكشن. الصفحات 402-405 . ISBN  978-0-202-36175-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 سبتمبر 2010 .
  • هاردكاسل، جي إل (1995). "إس إس ستيفنز وأصول المذهب العملي". فلسفة العلوم . 62 (3): 404-424 . doi : 10.1086/289875 . S2CID 170941474 . 
  • لورد، إف إم، ونوفيك، إم آر (1968). النظريات الإحصائية لدرجات الاختبارات العقلية . ريدينغ، ماساتشوستس: أديسون-ويسلي.
  • لوس، آر دي (1986). "التفرد والتجانس في البنى العلائقية المرتبة" . مجلة علم النفس الرياضي . 30 (4): 391-415 . doi : 10.1016/0022-2496(86)90017-9 . S2CID 13567893 . 
  • لوس، آر دي (1987). "هياكل القياس مع مجموعات الإزاحة المرتبة وفقًا لأرخميدس". النظام . 4 (2): 165-189 . doi : 10.1007/bf00337695 . S2CID 16080432 . 
  • لوس، آر دي (1997). "القياس الكمي والتناظر: تعليق على كتاب ميتشل "العلم الكمي وتعريف القياس في علم النفس"". المجلة البريطانية لعلم النفس . 88 (3): 395– 398. doi : 10.1111/j.2044-8295.1997.tb02645.x .
  • لوس، آر دي (2000). فائدة المكاسب والخسائر غير المؤكدة: مناهج نظرية القياس والمناهج التجريبية . ماهاوا، نيوجيرسي: لورانس إيرلبوم.
  • لوس، آر دي (2001). " الشروط المكافئة لتمثيلات الوحدة للهياكل العلائقية المرتبة". مجلة علم النفس الرياضي . 45 (1): 81-98 . doi : 10.1006/jmps.1999.1293 . PMID 11178923. S2CID 12231599 .  
  • لوس، آر دي؛ توكي، جيه دبليو (1964). "القياس المشترك المتزامن: نوع جديد من مقاييس القياس الأساسي". مجلة علم النفس الرياضي . 1 : 1-27 . CiteSeerX 10.1.1.334.5018 . doi : 10.1016/0022-2496(64)90015-x . 
  • ماكنيش، دانيال (2026). "كيف يحدد علماء النفس جودة مقياس القياس؟ ربع قرن من التحقق من صحة المقياس مع هو وبنتلر (1999)". المراجعة السنوية لعلم النفس 77: 567-591.
  • ميتشل، ج. (1986). "مقاييس القياس والإحصاء: صراع النماذج". النشرة النفسية . 100 (3): 398-407 . doi : 10.1037/0033-2909.100.3.398 .
  • ميتشل، ج. (1997). "العلم الكمي وتعريف القياس في علم النفس". المجلة البريطانية لعلم النفس . 88 (3): 355-383 . doi : 10.1111/j.2044-8295.1997.tb02641.x . S2CID 143169737 . 
  • ميتشل، ج. (1999). القياس في علم النفس - تاريخ نقدي لمفهوم منهجي . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج.
  • ميتشل، ج. (2008). "هل علم القياس النفسي علمٌ مرضي؟". القياس - البحوث والآفاق متعددة التخصصات . 6 ( 1-2 ): 7-24 . doi : 10.1080/15366360802035489 . S2CID 146702066 . 
  • نارينز، ل. (1981أ). "نظرية عامة لقابلية قياس النسب مع ملاحظات حول مفهوم المعنى في نظرية القياس". النظرية والقرار . 13 : 1-70 . doi : 10.1007/bf02342603 . S2CID 119401596 . 
  • نارينز، ل. (1981ب). "حول مقاييس القياس". مجلة علم النفس الرياضي . 24 (3): 249-275 . doi : 10.1016/0022-2496(81)90045-6 .
  • راش، ج. (1960). النماذج الاحتمالية لبعض اختبارات الذكاء والتحصيل . كوبنهاغن: المعهد الدنماركي للبحوث التربوية.
  • روزيبوم، دبليو دبليو (1966). "نظرية القياس وطبيعة القياس". سينثيز . 16 (2): 170-233 . doi : 10.1007/bf00485356 . S2CID 46970420 . 
  • ستيفنز، إس إس (7 يونيو 1946). "حول نظرية مقاييس القياس" (ملف PDF) . مجلة ساينس . 103 (2684): 677-680 . رمز Bibcode : 1946Sci...103..677S . doi : 10.1126/science.103.2684.677 . PMID 17750512. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) في 25 نوفمبر 2011. تاريخ الاسترجاع: 16 سبتمبر 2010 . 
  • ستيفنز، إس إس (1951). الرياضيات والقياس وعلم النفس الفيزيائي. في إس إس ستيفنز (محرر)، دليل علم النفس التجريبي (ص  1-49). نيويورك: وايلي.
  • ستيفنز، إس إس (1975). علم النفس الفيزيائي . نيويورك: وايلي.
  • فون آي، أ. (2005). "مراجعة لكتاب كليف وكيتس، القياس الترتيبي في العلوم السلوكية ". القياس النفسي التطبيقي . 29 (5): 401-403 . doi : 10.1177/0146621605276938 . S2CID 220583753 .