قوس

قوس البوابة

القوس هو هيكل رأسي منحني يمتد فوق مساحة مفتوحة أسفله. [ 1 ] قد تحمل الأقواس الأحمال الواقعة فوقها، أو قد تؤدي دورًا زخرفيًا بحتًا. كعنصر زخرفي، يعود تاريخ القوس إلى الألفية الرابعة قبل الميلاد ، لكن الأقواس الحاملة للأحمال الهيكلية لم تنتشر إلا بعد أن اعتمدها الرومان القدماء في القرن الرابع قبل الميلاد . [ 2 ]

يمكن أن تكون الهياكل المقوسة أفقية، مثل السد المقوس الذي يتحمل ضغطًا هيدروستاتيكيًا أفقيًا . [ 3 ] تُستخدم الأقواس عادةً كدعامات لأنواع عديدة من القباب ، وخاصة القبو الأسطواني الذي يُعد قوسًا متصلًا. [ 4 ] يتميز البناء المقوس بالاستخدام المكثف للأقواس والقباب ، على عكس نظام العوارض ، حيث تهيمن الأعمدة والجسور ، كما هو الحال في العمارة اليونانية والصينية واليابانية القديمة (وكذلك تقنية الهياكل الفولاذية الحديثة ) . [ 5 ]

كان للقوس مزايا عديدة مقارنةً بالعتبة ، لا سيما في البناء الحجري : فباستخدام نفس كمية المواد، يمكن للقوس أن يمتد على مساحة أكبر، ويتحمل وزنًا أكبر، ويمكن صنعه من قطع أصغر حجمًا، وبالتالي يسهل التعامل معها. [ 6 ] وقد تضاءل دوره في البناء في منتصف القرن التاسع عشر مع ظهور الحديد المطاوع (ثم الفولاذ لاحقًا ): إذ أتاحت قوة الشد العالية لهذه المواد الجديدة إمكانية استخدام عتبات طويلة.

المفاهيم الأساسية

مصطلحات

القوس الحقيقي هو قوس حامل للأحمال، وترتبط عناصره معًا بالضغط. [ 7 ] في معظم أنحاء العالم، كان ظهور القوس الحقيقي نتيجة للتأثير الأوروبي. [ 2 ] مصطلح "القوس الزائف" له عدة معانٍ. يُستخدم عادةً للإشارة إلى قوس ليس له غرض إنشائي، مثل قوس البروسينيوم في المسارح الذي يُستخدم لتأطير العرض للمشاهدين، ولكنه يُطلق أيضًا على الأقواس المُدعّمة والمثلثة التي لا تعتمد على الضغط. [ 8 ] [ 9 ]

عناصر قوس البناء

يتكون القوس الحجري الحقيقي النموذجي من العناصر التالية: [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]

  1. حجر الزاوية هو الكتلة العلوية في القوس. ويُطلق على الجزء من القوس المحيط بحجر الزاوية (بما في ذلك حجر الزاوية نفسه)، والذي لا توجد له حدود محددة بدقة، اسم التاج.
  2. حجر البناء (كتلة بناء على شكل إسفين). يتكون القوس المركب من طبقات متحدة المركز من أحجار البناء. يُعد قوس الصف حالة خاصة من القوس المركب، [ 13 ] حيث تتشكل واجهات حجر البناء من رؤوس الطوب . [ 14 ]
  3. السطح الخارجي للقوس ( Extrados )
  4. العتبة هي كتلة في قاعدة القوس (والحجر الذي يعلو العتبة مباشرةً يُسمى قاعدة القوس ). تحدد قمم العتبات مستوى الانطلاق . يُطلق على جزء من القوس بين مستوى الانطلاق والتاج (المتمركز حول زاوية 45 درجة [ 15 ] ) اسم الجذع . إذا كان القوس يقع فوق عمود ، فإن العتبة تتكون من قاعدة أو ما يُسمى بنسخة أكثر سمكًا منها، وهي القاعدة . [ 16 ]
  5. السطح الداخلي (الجانب السفلي من القوس، والمعروف أيضًا باسم السطح السفلي [ 7 ] )
  6. الارتفاع (ارتفاع القوس، المسافة من مستوى الانطلاق إلى القمة)
  7. مدى رؤية واضح
  8. [ 17 ] يُطلق على الجزء المثلث الشكل تقريبًا من الجدار الواقع بين السطح الخارجي والتقسيم الأفقي أعلاه اسم الجدار المثلثي . [ 18 ]

يُطلق على نصف قطعة القوس (الأيمن أو الأيسر) اسم قوس ، ويُسمى الخط العام للقوس بالقوس [ 19 ] (يُستخدم هذا المصطلح أيضًا للإشارة إلى الرواق ). [ 20 ] أما الجزء الظاهر (الأمامي) من القوس فهو الجزء المزخرف (يُستخدم أحيانًا للدلالة على السطح الداخلي). [ 21 ] إذا لم تكن جوانب كتل الأحجار مستقيمة، بل تتضمن زوايا ومنحنيات للتشابك، يُطلق على القوس اسم "قوس متعرج ". [ 22 ]

حركة آرتش

مخطط عمل القوس (أ) مقارنةً بالعتبة (ب)

يُحلل القوس الحقيقي، بفضل ارتفاعه، الأحمال الرأسية إلى ردود فعل أفقية ورأسية عند طرفيه، وهو ما يُعرف بتأثير القوس . يُنتج الحمل الرأسي عزم انحناء موجبًا في القوس، بينما يُوفر رد الفعل الأفقي المتجه للداخل من الركيزة/الدعامة عزمًا سالبًا مُعاكسًا. ونتيجةً لذلك، يكون عزم الانحناء في أي جزء من القوس أصغر بكثير من عزم الانحناء في عارضة لها نفس الحمل والمدى. [ 23 ] يُوضح الرسم البياني على اليمين الفرق بين القوس المُحمّل والعارضة. تتعرض عناصر القوس في الغالب للضغط (أ)، بينما في العارضة يوجد عزم انحناء، مع ضغط في الأعلى وشد في الأسفل (ب).

في الماضي، عندما كانت الأقواس تُبنى من قطع البناء، كانت القوى الأفقية عند نهايتي القوس (ما يُسمى بالدفع [ 24 ] ) تستدعي دعامات ثقيلة (انظر قوس النصر الروماني ). أما الطريقة الأخرى لموازنة هذه القوى، وبالتالي السماح بدعامات أرق، فكانت استخدام الأقواس المقابلة ، كما في ترتيب الأروقة ، حيث يُوازن الدفع الأفقي لكل قوس بواسطة الأقواس المجاورة، ولا تحتاج إلا الأقواس الطرفية إلى تدعيم . مع مواد البناء الجديدة (الفولاذ، والخرسانة، والخشب المُهندس )، لم تصبح الأقواس نفسها أخف وزنًا فحسب، بل أصبح بالإمكان تخفيف الدفع الأفقي بشكل أكبر عن طريق وصلة تربط نهايتي القوس ( قوس الوتر ). [ 6 ]

أشكال الحبل السري

عند تقييم الهياكل الصلبة من منظور كمية المواد اللازمة لدعم حمل معين، نجد أن أفضلها هي تلك التي تعتمد على الضغط فقط؛ أما مع المواد المرنة، فينطبق الأمر نفسه على التصاميم التي تعتمد على الشد فقط. ثمة تناظر جوهري في الطبيعة بين الهياكل الصلبة التي تعتمد على الضغط فقط وتلك المرنة التي تعتمد على الشد فقط، وقد لاحظ روبرت هوك هذا التناظر عام 1676: "كما يتدلى الحبل المرن، كذلك يقف القوس الصلب مقلوبًا". لذا، فإن دراسة أشكال الأقواس (ومصطلحاتها) مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بدراسة السلاسل المعلقة، وتُسمى المنحنيات أو المضلعات المقابلة لها بالسلاسل المعلقة . وكما يتغير شكل السلسلة المعلقة تبعًا للأوزان المعلقة بها، فإن شكل القوس المثالي (الذي يعتمد على الضغط فقط) يعتمد على توزيع الحمل. [ 25 ]

مخطط قوس مع رسم مضلعات الضغط. يؤدي وجود عيب في الجزء RS من السطح الداخلي للقوس إلى جعله عرضة لقوة إضافية على طول الخط MN، حيث يمكن دفع منحنى المضلع خارج غلاف القوس مما يتسبب في انهياره.

عند بناء الأقواس الحجرية في المباني القديمة غير الشاهقة، كان يُفترض عمليًا أن الأحجار قادرة على تحمل ضغط غير محدود تقريبًا (يصل إلى 100 نيوتن لكل مليمتر مربع )، بينما كانت مقاومة الشد منخفضة جدًا، حتى مع إضافة الملاط بين الأحجار، ويمكن اعتبارها معدومة فعليًا. وبناءً على هذه الافتراضات، تُبسط حسابات تصميم القوس بشكل كبير: إما أن يُبنى نموذج مصغر ويُختبر، أو يُحسب منحنى الضغط ( مضلع الضغط ) أو يُنمذج، وطالما بقي هذا المنحنى ضمن حدود الأحجار، فسيكون البناء مستقرًا [ 26 ] (ما يُعرف بـ " نظرية الأمان ").

التصنيفات

توجد طرق متعددة لتصنيف الأقواس: [ 27 ]

  1. من خلال الشكل الهندسي لسطحها الداخلي (على سبيل المثال، نصف دائري ، مثلث ، إلخ)؛ [ 27 ] [ 28 ]
  2. بالنسبة للأقواس ذات الأسطح الداخلية المستديرة، حسب عدد أجزاء الدائرة التي تشكل القوس (على سبيل المثال، القوس المستدير ذو مركز واحد، والقوس المدبب ذو مركزين)؛ [ 27 ]
  3. بحسب المادة المستخدمة (الحجر، الطوب، الخرسانة، الفولاذ) وطريقة البناء. [ 27 ] على سبيل المثال، يمكن صنع أحجار القوس الإسفينية الشكل من الطوب عن طريق قطع الطوب العادي ("قوس الطوب المقطوع") أو تصنيعها على شكل إسفين ("قوس الطوب المقاس")؛ [ 29 ]
  4. من الناحية الهيكلية ، يعتمد ذلك على عدد المفاصل (الوصلات المتحركة) بين العناصر الصلبة. فعلى سبيل المثال، لا ينبغي أن تتحرك أحجار القوس في الأقواس الحجرية، لذا عادةً ما تكون هذه الأقواس ثابتة ولا تحتوي على مفاصل. يسمح السماح ببعض الحركة في الهياكل الكبيرة بتخفيف الإجهادات (الناتجة، على سبيل المثال، عن التمدد الحراري )، ولذلك بُنيت العديد من جسور الامتداد بثلاثة مفاصل (واحد عند كل دعامة وواحد عند قمة الجسر) منذ منتصف القرن التاسع عشر. [ 30 ]

الترتيبات

يمكن تجميع سلسلة من الأقواس لتشكيل رواق . وقد أتقن الرومان هذا الشكل، كما يتضح، على سبيل المثال، من الهياكل المقوسة في جسر بونت دو غارد . [ 31 ] في داخل الكنائس ذات القاعات ، استُخدمت أروقة من الأقواس الفاصلة لفصل صحن الكنيسة عن الممر الجانبي، [ 32 ] أو ممرين جانبيين متجاورين. [ 33 ]

كانت الأقواس ذات الطبقتين ، مع وجود قوسين متراكبين، تُستخدم أحيانًا في العمارة الإسلامية ، وغالبًا لأغراض الزخرفة. [ 34 ]

يمكن ملء فتحة القوس، مما يُنشئ قوسًا أعمى . غالبًا ما تكون الأقواس العمياء زخرفية، وقد استُخدمت على نطاق واسع في العمارة المسيحية المبكرة والرومانسكية والإسلامية . [ 35 ] بدلاً من ذلك، يمكن ملء الفتحة بأقواس أصغر، مما يُنتج قوسًا مُحيطًا ، وهو شائع في العمارة القوطية والرومانسكية. [ 36 ] يمكن تركيب عدة أقواس فوق بعضها البعض مع إزاحة، مما يُنشئ سلسلة متشابكة من الأقواس العمياء والزخرفية عادةً (مع بعض الاستثناءات). من المرجح أن تكون الأروقة المتشابكة ذات أصل إسلامي، وقد كانت شائعة في العمارة الرومانسكية والقوطية. [ 37 ] القوس الخلفي (أو القوس الخلفي المُعاد ) هو الذي يُؤطر الجانب الداخلي لفتحة في الجدار الخارجي. [ 38 ]

الهيكلي

من الناحية الهيكلية، يمكن استخدام الأقواس المُخففة (غالباً ما تكون مغلقة أو مُحيطة) لتخفيف الحمل عن بعض أجزاء المبنى (على سبيل المثال، للسماح باستخدام جدران خارجية أرق مع فتحات نوافذ أكبر، أو، كما هو الحال في البانثيون الروماني ، لإعادة توجيه وزن الهياكل العلوية إلى نقاط قوة مُحددة). [ 36 ] أما الأقواس العرضية ، التي ظهرت في العمارة الكارولنجية ، فتُوضع عبر الصحن لتقسيم المساحة الداخلية (مع الأقواس الطولية الفاصلة) إلى أجزاء ودعم الأقبية . [ 39 ] وبالمثل، يمتد قوس الحجاب الحاجز في الاتجاه العرضي، ولكنه يحمل جزءًا من الجدار في الأعلى. ويُستخدم لدعم أو تقسيم أجزاء من السقف العالي. [ 40 ] بُنيت أقواس الشد كحل لاحق لمنع انهيار دعامتين متجاورتين نتيجة خطأ في الحساب. وغالباً ما كانت تُصمم بشكل زخرفي للغاية، وتُعد كاتدرائية ويلز من أفضل الأمثلة على ذلك . يمكن قلب الأقواس الداعمة رأسًا على عقب مع الحفاظ على بنيتها الإنشائية. [ 41 ] [ 42 ] وعند استخدامها عبر مقاطع السكك الحديدية لمنع انهيار الجدران، يُشار إلى الأقواس الداعمة بالأقواس الطائرة . [ 43 ] [ 44 ] يُبنى قوس مضاد بجوار قوس آخر لمقاومة تأثيره الأفقي أو للمساعدة في تثبيته، على سبيل المثال، عند بناء دعامة طائرة . [ 45 ]

الأشكال

أنواع الأقواس

يمكن تصنيف التنوع الكبير في أشكال الأقواس (يسار) في الغالب إلى ثلاث فئات واسعة: مستديرة ، مدببة ، وقطع مكافئ . [ 46 ]

مستدير

كانت الأقواس نصف الدائرية "المستديرة" شائعة الاستخدام في الأقواس القديمة المبنية من الحجارة الثقيلة، [ 47 ] وقد اعتمد عليها البناؤون الرومان بشكل كبير منذ القرن الرابع قبل الميلاد . وتُعتبر هذه الأقواس الشكل الأكثر شيوعًا، [ 48 ] وهي سمة مميزة للعمارة الرومانية والرومانسكية وعمارة عصر النهضة . [ 28 ]

القوس القطاعي ، ذو الشكل الدائري الذي يقل عن نصف دائرة، قديم جدًا (نُحتت نماذجه في الصخر في مصر القديمة حوالي عام 2100 قبل الميلاد في بني حسن ). ومنذ ذلك الحين، استُخدم أحيانًا في المعابد اليونانية ، [ 49 ] وفي البناء السكني الروماني، [ 50 ] وفي العمارة الإسلامية ، واكتسب شعبية كأفاريز للنوافذ خلال عصر النهضة. [ 49 ]

يتكون القوس ذو المقبض السلّي (المعروف أيضًا بالقوس المنخفض ، أو القوس ثلاثي المراكز ، أو القوس السلّي ) من أجزاء من ثلاث دوائر، لكل منها مركز مختلف (يستخدم أحيانًا خمسة أو سبعة أجزاء، لذا يمكن أن يكون خماسي المراكز ، إلخ). وقد استُخدم في العمارة القوطية المتأخرة والباروكية . [ 51 ] [ 52 ]

يتميز القوس ذو الشكل الحذوي (المعروف أيضًا باسم قوس ثقب المفتاح ) بشكله الدائري الذي يتجاوز نصف الدائرة، ويرتبط بالعمارة الإسلامية، وكان معروفًا في مناطق أوروبا ذات التأثير الإسلامي ( إسبانيا ، جنوب فرنسا ، إيطاليا ). وقد استُخدم أحيانًا في العمارة القوطية، وحظي بشعبية لفترة وجيزة كعنصر تزييني لأبواب المداخل في إنجلترا خلال فترة ما بين الحربين العالميتين . [ 53 ]

في القوس الفلورنسي (المعروف أيضاً باسم "القوس البندقي" أو "القوس الإيطالي" في الرسم التوضيحي)، تتقارب المسافة بين السطح الداخلي والسطح الخارجي للقوس كلما اقتربنا من قمته. ويمكن أن يجمع هذا القوس بين السطح الداخلي المستدير والسطح الخارجي المدبب. [ 54 ] [ 55 ]

مدبب

الأقواس المدببة: 1- متساوية الأضلاع مع زخرفة ثلاثية الفصوص، 2- غير حادة، 3- مدببة، 4- مقعرة، 5- رباعية المراكز، 6- ستارية (منحنية للداخل)، 7- حدوة حصان مدببة

يتكون القوس المدبب من جزأين دائريين ( قوس ثنائي المركز [ 56 ] ) أو أكثر، تنتهي كل منهما بنقطة في الأعلى. نشأ هذا النوع من الأقواس في العمارة الإسلامية (مع وجود آراء أخرى، انظر وارن 1991 [ 57 ] )، ووصل إلى أوروبا في النصف الثاني من القرن الحادي عشر ( دير كلوني ) [ 58 ] ، ثم برز لاحقًا في العمارة القوطية . [ 59 ] من مزايا القوس المدبب على القوس نصف الدائري مرونة نسبة الامتداد إلى الارتفاع [ 60 ] وانخفاض رد الفعل الأفقي عند القاعدة. وقد أتاح هذا الابتكار إمكانية إنشاء فتحات أطول وأكثر تقاربًا، وهي سمة مميزة للعمارة القوطية. [ 61 ] [ 62 ] يُعد القوس متساوي الأضلاع الشكل الأكثر شيوعًا للقوس المدبب، حيث تتطابق مراكز دائرتين تشكلان السطح الداخلي مع نقاط انطلاق الجزء المقابل. وتشكل هذه النقاط، مع نقطة الرأس ، مثلثًا متساوي الأضلاع ، ومن هنا جاءت التسمية. [ 63 ] إذا كانت مراكز الدوائر متباعدة، يصبح القوس أضيق وأكثر حدة، وهو شكل ظهر في فرنسا في العمارة القوطية المبكرة ( دير سان دوني ) وبرز في إنجلترا في أواخر القرن الثاني عشر وأوائل القرن الثالث عشر ( كاتدرائية سالزبوري ). [ 64 ] أما إذا كانت المراكز متقاربة، فيكون الناتج قوسًا أعرض وأقل حدة .

يتكون السطح الداخلي للقوس ذي الفصوص المدببة (المعروف أيضًا بالقوس متعدد الفصوص ، أو القوس متعدد الفصوص ، أو القوس متعدد الأضلاع ، أو القوس المُسنن ) من عدة قطاعات دائرية مستقلة مرتبة بشكل مُسنن . تُعد هذه الأقواس، ذات الطابع الزخرفي في المقام الأول، شائعة في العمارة الإسلامية والعمارة القوطية المتأخرة في شمال أوروبا، ويمكن العثور عليها أيضًا في العمارة الرومانسكية . [ 65 ] أما القوس ثلاثي الفصوص المشابه ، فيتكون من ثلاثة قطاعات فقط، وله أحيانًا قمة مستديرة وليست مدببة. وقد شاع استخدامه في العمارة الإسلامية والمباني الرومانسكية المتأثرة بها، ثم أصبح لاحقًا شائعًا في الزخارف المعمارية للعمارة القوطية المتأخرة في شمال أوروبا. [ 66 ]

يتكون كل قوس من أقواس الأوغي من جزأين دائريين على الأقل (ليصبح المجموع أربعة أجزاء على الأقل)، ويقع مركز الدائرة العلوية خارج السطح الخارجي للقوس. بعد ظهوره في أوروبا في القرن الثالث عشر على واجهة كاتدرائية القديس مرقس ، أصبح القوس عنصرًا أساسيًا في الطراز الإنجليزي المزخرف ، والطراز الفرنسي المتألق ، والطراز الفينيسي ، وغيرها من الطراز القوطي المتأخر. [ 67 ] يُعرف قوس الأوغي أيضًا باسم القوس المنحني المعكوس ، ويُطلق عليه أحيانًا اسم القوس المقلوب . [ 41 ] يبرز الجزء العلوي من قوس الأوغي أحيانًا خارج الجدار، مُشكلاً ما يُعرف باسم الأوغي المُتدلّي، والذي كان شائعًا في إنجلترا في القرن الرابع عشر ( مثل المنبر في كاتدرائية ساوثويل ). [ 68 ]

يتكون كل قوس من أقواس القوس الرباعي المراكز من قطعتين دائريتين بمركزين مختلفين؛ وعادةً ما يكون نصف القطر المستخدم بالقرب من نقطة الانطلاق أصغر مع انحناء أكثر وضوحًا. يشيع هذا النوع من الأقواس في العمارة الإسلامية ( القوس الفارسي )، وفي العمارة القوطية العمودية الإنجليزية، حيث يكون الجزء العلوي مسطحًا تقريبًا بخطوط مستقيمة ( القوس التيودوري [ 69 ] ) . [ 70 ] أما قوس العارضة فهو نوع من أنواع الأقواس الرباعية المراكز، حيث تكون أجزاؤه شبه مستقيمة، ويشبه مقطعًا عرضيًا لسفينة انقلبت . وهو شائع في العمارة الإسلامية، ويمكن إيجاده أيضًا في أوروبا، وأحيانًا مع عنصر مقوس صغير في الأعلى، [ 71 ] لذا يُعتبر أحيانًا نوعًا من أنواع القوس المقوس. [ 72 ]

يستخدم القوس الستاري (المعروف أيضًا بالقوس المنحني ، وهو، كالقوس الأساسي، عادةً ما يكون زخرفيًا [ 28 ] ) منحنيين (أو أكثر) متدليين يلتقيان عند القمة. وقد استُخدم كزخرفة للنوافذ والأبواب بشكل أساسي في ساكسونيا في مباني أواخر العصر القوطي وبدايات عصر النهضة (أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر)، ويرتبط بأرنولد فون وستفالن . [ 73 ] عندما يحتوي السطح الداخلي للقوس على عدة أجزاء مقعرة، يُطلق عليه أيضًا اسم القوس المغطى أو القوس الخيمي . [ 74 ] أما القوس المشابه الذي يستخدم مزيجًا من الأجزاء المنحنية والمستقيمة [ 75 ] أو يُظهر انعطافات حادة بين الأجزاء [ 76 ] فهو القوس ذو الخطوط المختلطة . في العمارة المغربية، تطور القوس ذو الخطوط المختلطة إلى قوس لامبريكين مزخرف ، [ 77 ] يُعرف أيضًا باسم قوس المقرنص .

القطع المكافئ

يعود شيوع استخدام الأقواس التي تستخدم أجزاءً من الدائرة إلى سهولة تصميمها وبنائها، [ 78 ] وليس إلى خصائصها الإنشائية. ونتيجةً لذلك، استخدم المعماريون تاريخيًا مجموعة متنوعة من المنحنيات الأخرى في تصاميمهم: المنحنيات الإهليلجية ، ومنحنيات جيب التمام الزائدية (بما في ذلك منحنى السلسلةوالمنحنيات المكافئة . وهناك سببان وراء اختيار هذه المنحنيات: [ 79 ]

  1. لا يزال من السهل نسبياً تتبعها باستخدام الأدوات الشائعة قبل البناء؛
  2. بحسب الموقف، يمكن أن تتمتع بخصائص هيكلية و/أو مظهر متفوق.

ليس من السهل تتبع المنحنى الزائدي ، ولكن توجد حالات معروفة لاستخدامه. [ 79 ] تبدو المنحنيات غير المحيطية متشابهة، وتتطابق عند المقاطع الضحلة، لذا غالبًا ما يُصنف منحنى السلسلة خطأً على أنه قطع مكافئ [ 80 ] (بحسب غاليليو ، "السلسلة [المعلقة] تتناسب مع قطعها المكافئ بشكل مثالي تقريبًا" [ 81 ] ). يقدم غونزاليس وآخرون مثالًا على قصر غويل ، حيث لا يتفق الباحثون على تصنيف الأقواس أو يدّعون بروز الأقواس القطعية المكافئة، بينما تُظهر القياسات أن اثنين فقط من الأقواس الـ 23 التي صممها غاودي هي في الواقع قطعية مكافئة. [ 82 ]

ثلاثة منحنيات ذات شكل قطعي مكافئ لها أهمية خاصة في تصميم القوس: القطع المكافئ نفسه، والسلسلة ، والسلسلة الموزونة . وتستخدم الأقواس بطبيعة الحال النسخ المقلوبة (المعكوسة) من هذه المنحنيات.

يمثل القطع المكافئ شكلاً مثالياً (انضغاطياً بالكامل) عندما يتوزع الحمل بالتساوي على امتداد الجسر، بينما يكون وزن القوس نفسه ضئيلاً. أما المنحنى السلسلي فهو الحل الأمثل في حالة القوس ذي السماكة المنتظمة الذي يحمل وزنه فقط دون أي حمل خارجي. تقع التصاميم العملية للجسور بين هذين الشكلين، ولذلك تستخدم منحنيات تمثل حلاً وسطاً يجمع بين المنحنى السلسلي والمنحنى الحبلّي لتوزيع غير منتظم للحمل. [ 87 ] تتميز الأقواس العملية القائمة بذاتها بقوة أكبر وبالتالي وزن أثقل في قاعدتها، لذا يُستخدم لها منحنى سلسلي مُثقّل. يناسب هذا المنحنى أيضاً تطبيقاً يتكون فيه الجسر من قوس يعلوه طريق ترابي مدكوك، حيث يزداد الحمل الميت مع زيادة المسافة من المركز. [ 88 ]

آخر

على عكس الأقواس العادية، فإن القوس المسطح (المعروف أيضًا باسم قوس جاك ، أو قوس العتبة ، أو القوس المستقيم ، أو القوس ذو الشريط [ 89 ] ) ليس منحنيًا. بل هو مسطح في شكله الجانبي، ويمكن استخدامه في نفس ظروف استخدام العتبة . ومع ذلك، فإن العتبات عرضة لإجهاد الانحناء، بينما تُعد الأقواس المسطحة أقواسًا حقيقية، تتكون من أشكال غير منتظمة من الأحجار (حجر الزاوية هو الوحيد ذو الشكل الإسفيني المتناظر) [ 90 ] ، وتستغل هذه الأقواس قوة الضغط للبناء بكفاءة، تمامًا كما يفعل القوس المنحني، وبالتالي تتطلب كتلة من البناء على كلا الجانبين لامتصاص الدفع الجانبي الكبير. وقد استُخدمت هذه الأقواس في العمارة الرومانية لتقليد العتبات اليونانية، وفي العمارة الإسلامية، وفي العمارة الأوروبية في العصور الوسطى وعصر النهضة. ولا يزال القوس المسطح يُستخدم كنمط زخرفي، وخاصة في الجزء العلوي من فتحات النوافذ. [ 90 ]

أقواس زائفة

القوس الكابولي (أو القوس المقوس )، المكون من كابولين يلتقيان في منتصف المسافة بينهما، هو قوس حقيقي بمعنى قدرته على تحمل الأحمال، ولكنه ليس قوسًا زائفًا من الناحية الإنشائية، إذ تتعرض مكوناته لإجهاد الانحناء. لا يكون شكله النموذجي منحنيًا، بل مثلث الشكل. وقد استُخدم القوس الكابولي، الذي سبق القوس نصف الدائري، في العمارة المصرية والميسينية في الألفية الثالثة والثانية قبل الميلاد . [ 91 ]

على غرار القوس الكابولي، لا يُعدّ القوس المثلث قوسًا حقيقيًا من الناحية الإنشائية. يتكون سطحه الداخلي من لوحين متكئين على بعضهما البعض. [ 9 ] كان بناة الطوب يُطلقون اسم "مثلث" على أي قوس ذي جوانب مستقيمة مائلة. [ 92 ] كان هذا التصميم شائعًا في إنجلترا الأنجلوسكسونية حتى أواخر القرن الحادي عشر (كنيسة سانت ماري كوسلاني ). [ 9 ] تُسمى أقواس المايا الكابولية أحيانًا "مثلثية" نظرًا لشكلها. [ 93 ]

الاختلافات

لا يمكن تطبيق سوى عدد قليل من التحويلات على أشكال الأقواس.

إذا كان أحد الدعامات أعلى بكثير من الآخر، يُعرف القوس (غالباً ما يكون مدبباً ) باسم القوس المنحدر ، أو القوس المائل ، [ 94 ] أو القوس المائل (من الفرنسية : arc rampant ). [ 95 ] استُخدمت في الأصل لدعم الهياكل المائلة، مثل السلالم، وفي القرنين الثالث عشر والرابع عشر ظهرت كجزء من الدعامات الطائرة المستخدمة لموازنة قوة دفع الأقبية القوطية المضلعة . [ 96 ]

يمكن رفع الجزء المركزي من القوس على دعامات رأسية قصيرة، مما يُشكّل قوسًا ثلاثي الفصوص ذو أكتاف . ويتراوح شكل هذا الجزء المركزي المرتفع بين القوس المسطح والقوس المدبب. استُخدمت الأقواس ذات الأكتاف لتزيين الفتحات في أوروبا منذ العصور الوسطى وحتى أواخر العصر القوطي ، وأصبحت شائعة في العمارة الإيرانية منذ القرن الرابع عشر، ثم اعتُمدت لاحقًا في تركيا العثمانية . [ 97 ]

في القوس المرتكز على ركائز (أو المتوج [ 98 ] )، يقع خط الانطلاق فوق الركائز (على "ركائز"). عُرفت هذه التقنية لدى المعماريين المسلمين بحلول القرن الثامن، واستُخدمت لمحاذاة قمم الأقواس ذات الأبعاد المختلفة عموديًا في العمارة الرومانسكية والقوطية. [ 99 ] كان استخدام الركائز مفيدًا للأقواس نصف الدائرية، حيث كانت نسبة الارتفاع ثابتة عند نصف طول الامتداد، ولكنها طُبقت أيضًا على الأقواس المدببة.

يُستخدم القوس المائل (المعروف أيضًا بالقوس المنحرف ) عندما يحتاج القوس إلى تشكيل زاوية مائلة في المستوى الأفقي بالنسبة لنقاط ارتكازه (المتوازية)، [ 100 ] [ 101 ] على سبيل المثال، عندما يعبر جسر النهر بزاوية تختلف عن 90 درجة. أما القوس المتشعب فيُستخدم في حالة عدم تساوي امتدادات جانبي القوس (عندما تكون الفتحة الداخلية في الجدار، على سبيل المثال، أكبر من الفتحة الخارجية)، ويكون السطح الداخلي للقوس المتشعب الدائري غير أسطواني، بل مخروطي الشكل . [ 102 ] [ 101 ]

يُطلق على القوس العريض الذي يقل ارتفاعه عن نصف طوله (وبالتالي تقع الدائرة الهندسية لجزء واحد على الأقل أسفل خط الانطلاق) اسم القوس ذي القاعدة المرتفعة [ 103 ] (ويُسمى أحيانًا القوس المنخفض [ 104 ] ). أما القوس المتدلي فهو إما قوس ذو شكل مقبض سلة [ 105 ] أو قوس غير حاد [ 106 ] .

أقواس مفصلية

جسر روسغرابن ( Rüeggisberg ) بالقرب من برن، سويسرا، يظهر المفصل في منتصف امتداد هذا القوس ثلاثي المفصلات.

تُبنى الجسور المقوسة العملية إما كقوس ثابت، أو قوس ثنائي المفصلات، أو قوس ثلاثي المفصلات. [ 107 ] يُستخدم القوس الثابت غالبًا في جسور وأنفاق الخرسانة المسلحة ذات الامتدادات القصيرة. ونظرًا لتعرضه لإجهاد داخلي إضافي ناتج عن التمدد والانكماش الحراري، فإن هذا النوع من الأقواس غير محدد استاتيكيًا (يستحيل تحديد حالته الداخلية بالاعتماد على القوى الخارجية وحدها). [ 46 ]

يُستخدم القوس ذو المفصلتين غالبًا لربط المسافات الطويلة. [ 46 ] يتميز هذا النوع من الأقواس بوصلات مفصلية في قاعدته. وعلى عكس القوس الثابت، يمكن لقاعدة المفصلة الدوران، [ 108 ] مما يسمح للهيكل بالحركة بحرية والتعويض عن التمدد والانكماش الحراري الناتج عن تغيرات درجة الحرارة الخارجية. ومع ذلك، قد يؤدي ذلك إلى إجهادات إضافية، ولذلك يُعتبر القوس ذو المفصلتين غير محدد استاتيكيًا، وإن كان بدرجة أقل من القوس الثابت. [ 46 ]

لا يقتصر مفصل القوس ثلاثي الوصلات على قاعدته، كما هو الحال في القوس ثنائي الوصلات، بل يمتد ليشمل قمته أيضًا. تسمح هذه الوصلة الإضافية للقوس ثلاثي الوصلات بالحركة في اتجاهين متعاكسين، مما يعوض أي تمدد أو انكماش. وبالتالي، لا يتعرض هذا النوع من الأقواس لإجهاد إضافي ناتج عن التغيرات الحرارية. وعلى عكس النوعين الآخرين من الأقواس، فإن القوس ثلاثي الوصلات محدد استاتيكيًا. [ 107 ] ويُستخدم غالبًا في الامتدادات متوسطة الطول، مثل أسقف المباني الكبيرة. ومن مزايا القوس ثلاثي الوصلات الأخرى أن رد فعل القواعد المفصلية أكثر قابلية للتنبؤ من رد فعل القوس الثابت، مما يسمح بإنشاء أساسات ضحلة من نوع التحميل في الامتدادات متوسطة الطول. في القوس ثلاثي الوصلات، "يؤدي التمدد والانكماش الحراري للقوس إلى حركات رأسية عند مفصل القمة المفصلي، ولكن ليس له تأثير ملحوظ على القواعد"، مما يُبسط تصميم الأساسات بشكل أكبر. [ 46 ]

تاريخ

أصبح القوس شائعًا في العصر الروماني وانتشر بشكل كبير مع التأثير الأوروبي، على الرغم من أنه كان معروفًا ومستخدمًا أحيانًا قبل ذلك بكثير. تجنبت العديد من العمارة القديمة استخدام الأقواس، بما في ذلك العمارة الفايكنجية والهندوسية . [ 2 ]

العصر البرونزي: الشرق الأدنى القديم

كانت الأقواس الحقيقية، على عكس الأقواس الكابولية ، معروفة لدى عدد من الحضارات في الشرق الأدنى القديم ، بما في ذلك بلاد الشام ، لكن استخدامها كان نادرًا ومقتصرًا في الغالب على المنشآت تحت الأرض، مثل المصارف حيث تقل مشكلة الدفع الجانبي بشكل كبير. [ 109 ] ومن الأمثلة على ذلك قوس نيبور ، الذي بُني قبل عام 3800 قبل الميلاد، [ 110 ] والذي أرّخه إتش في هيلبرشت  (1859-1925) إلى ما قبل عام 4000 قبل الميلاد. [ 111 ] ومن الاستثناءات النادرة مدخل منزل مقوس من الطوب اللبن يعود تاريخه إلى حوالي عام 2000  قبل الميلاد من تل طايا في العراق ، [ 112 ] وبوابتان مقوستان لمدينتين كنعانيتين من العصر البرونزي ، إحداهما في عسقلان (تعود إلى حوالي عام 1850 قبل الميلاد[ 113 ] والأخرى في تل دان (تعود إلى حوالي عام 1750 قبل الميلاد )، وكلاهما في إسرائيل الحالية . [ 114 ] [ 115 ] يحتوي قبر عيلامي يعود تاريخه إلى 1500 قبل الميلاد من هفت تبه على قبو مكافئ يعتبر أحد أقدم الأدلة على وجود الأقواس في إيران.

بدأ استخدام الأقواس الحقيقية في مصر في الألفية الرابعة قبل الميلاد (الأقبية الأسطوانية تحت الأرض في مقبرة دندرة ). عُرفت الأقواس القائمة منذ الأسرة الثالثة على الأقل ، لكن لم يبقَ منها إلا القليل، إذ كانت تُستخدم في الغالب في مبانٍ مدنية غير متينة، ومصنوعة من أحجار طوب طينية غير إسفينية الشكل، مثبتة بالملاط فقط ، ما يجعلها عرضة للانهيار (أقدم قوس قائم حتى الآن موجود في الرامسيوم ). أما المباني المقدسة، فكانت تتميز إما بتصميم العتبات أو الأقواس المعلقة. كانت الأقواس غائبة في معظم معابد مصر حتى بعد الغزو الروماني ، على الرغم من أن المصريين كانوا ينظرون إلى القوس كشكل روحي، واستخدموه في المقابر المنحوتة في الصخر والأضرحة المتنقلة. [ 116 ] اقترح أوغست مارييت أن هذا الاختيار كان مبنيًا على هشاشة القبو النسبية: "ماذا كان سيتبقى من مقابر ومعابد المصريين اليوم لو أنهم فضلوا القبو؟" [ 28 ]

استخدمت العمارة الميسينية الأقواس المزخرفة فقط في مقابرهم ذات الشكل المخروطي والفتحات المثلثة. [ 116 ] كما بنى الميسينيون على الأرجح أقدم جسر حجري مقوس لا يزال قائماً [ 117 ] في العالم، وهو جسر أركاديكو في اليونان.

كما يتضح من تقليدهم للأقواس المكافئة، فمن المرجح أن الحيثيين قد اطلعوا على التصاميم المصرية، لكنهم استخدموا تقنية الأقواس المعلقة لبنائها. [ 116 ]

بلاد فارس واليونان الكلاسيكية

تبنى الآشوريون ، الذين تأثروا على ما يبدو بالمصريين، القوس الحقيقي (ذي الشكل المدبب قليلاً) في أوائل القرن الثامن الميلادي. [ 116 ] وفي بلاد فارس القديمة ، شيدت الإمبراطورية الأخمينية (550 ق.م. - 330 ق.م.) أقبية أسطوانية صغيرة (عبارة عن سلسلة من الأقواس المتراصة لتشكيل قاعة) تُعرف باسم الإيوان ، والتي تحولت إلى مبانٍ ضخمة وعظيمة خلال الإمبراطورية البارثية المتأخرة (247 ق.م. - 224 م). [ 118 ] [ 119 ] [ 120 ] واستمر هذا التقليد المعماري في الإمبراطورية الساسانية (224-651 م)، التي شيدت طاق كسرى في قطسيفون في القرن السادس الميلادي، وهو أكبر قبو قائم بذاته حتى العصر الحديث. [ 121 ]

يظهر مثال أوروبي مبكر لقوس الفواسوار في جسر رودس اليوناني الذي يعود إلى القرن الرابع قبل الميلاد . [ 122 ] [ 123 ] كما يمكن العثور على أقواس أولية حقيقية تحت درج معبد أبولو في ديديما وملعب أولمبيا . [ 31 ]

روما القديمة

تعلم الرومان القدماء القوس نصف الدائري من الأتروسكان (يبدو أن كلا الحضارتين اعتمدتا التصميم في القرن الرابع قبل الميلاد [ 31 ] )، وقاموا بتحسينه وكانوا أول بناة في أوروبا يستغلون إمكاناته الكاملة للمباني فوق الأرض:

كان الرومان أول بناة في أوروبا، وربما أول من أدرك في العالم، مزايا القوس والقبو والقبة بشكل كامل. [ 124 ]

في جميع أنحاء الإمبراطورية الرومانية ، من سوريا إلى اسكتلندا ، شيّد المهندسون هياكل مقوسة. كان الاستخدام الأول للأقواس في المنشآت المدنية، مثل المصارف وبوابات المدن. لاحقًا، استُخدمت الأقواس في المباني المدنية الرئيسية والجسور والقنوات المائية ، ومن أبرز الأمثلة التي تعود إلى القرن الأول الميلادي الكولوسيوم وجسر بونت دو غارد وقناة سيغوفيا المائية . [ 31 ] يعود تاريخ استخدام قوس النصر الاحتفالي إلى الجمهورية الرومانية ، على الرغم من أن أفضل الأمثلة تعود إلى العصر الإمبراطوري ( قوس أغسطس في سوسة، وقوس تيتوس ). [ 31 ]

تجنّب الرومان في البداية استخدام الأقواس في المباني الدينية، وكانت المعابد المقوسة نادرةً في روما حتى اعتناق المسيحية عام 313 ميلادي (باستثناء البانثيون ومعبد مينيرفا ميديكا ). أما خارج العاصمة، فكانت المعابد المقوسة أكثر شيوعًا ( معبد هادريان في أفسس ، ومعبد جوبيتر في سبيطلة ، ومعبد سيفيروس في جميلة ). [ 31 ] حفّز وصول المسيحية إنشاء نوع جديد من المعابد، وهو البازيليكا المسيحية ، التي مثّلت قطيعةً تامةً مع التقاليد الوثنية، حيث كانت الأقواس أحد العناصر الرئيسية في تصميمها، إلى جانب جدران الطوب المكشوفة ( سانتا سابينا في روما، وسانت أبوليناري إن كلاس ). ولفترة طويلة، من أواخر القرن الخامس إلى القرن العشرين، كانت الأروقة عنصرًا أساسيًا في العمارة المسيحية الغربية . [ 31 ]

بدأ استخدام الأقبية لتغطية المساحات الداخلية الكبيرة مثل القاعات والمعابد، وهي وظيفة تولتها أيضًا الهياكل المقببة منذ القرن الأول قبل الميلاد فصاعدًا.

بنى الرومان القوس القطاعي لأول مرة عندما أدركوا أن القوس في الجسر لا يجب أن يكون نصف دائرة، [ 125 ] [ 126 ] كما هو الحال في جسر ألكونيتار أو جسر سان لورينزو . استخدمت المباني النفعية والسكنية الجماعية ( الإنسولا )، كما هو الحال في أوستيا أنتيكا وبومبي ، في الغالب أقواسًا قطاعية منخفضة مصنوعة من الطوب وعتبات خشبية، بينما يمكن العثور على أقواس العتبات الخرسانية في الفيلات والقصور. [ 50 ]

الصين القديمة

اعتمدت العمارة القديمة في الصين (واليابان) في الغالب على البناء ذي الهياكل الخشبية ونظام العوارض . [ 5 ] كانت الأقواس قليلة الاستخدام، على الرغم من وجود عدد قليل من الجسور المقوسة المعروفة في الأدبيات وتصوير فني واحد في نقش بارز منحوت على الحجر . [ 127 ] [ 128 ] [ 129 ] وبما أن القطع الأثرية المعمارية الوحيدة الباقية من عهد أسرة هان (202  ق.م. - 220  م) هي جدران وأبراج دفاعية من الطين المدكوك ، وبلاط أسقف خزفي من مبانٍ خشبية لم تعد موجودة، [ 130 ] [ 131 ] [ 132 ] وأبراج بوابات حجرية ، [ 133 ] [ 134 ] ومقابر مبنية من الطوب تحت الأرض، فإن الأقبية والقباب والأقواس المعروفة بُنيت بدعم من الأرض ولم تكن قائمة بذاتها. [ 135 ] [ 136 ]

يُعد جسر أنجي أقدم جسر حجري مقوس لا يزال قائماً في الصين . وقد بُني بين عامي 595 و605 ميلادي خلال عهد أسرة سوي ، ولا يزال قيد الاستخدام حتى اليوم . [ 137 ] [ 138 ]

الإسلام

استلهم المعماريون المسلمون الأقواس الرومانية، لكنهم سرعان ما أظهروا براعتهم: فبحلول القرن الثامن الميلادي، استُبدل القوس نصف الدائري البسيط بأشكال أكثر فخامة، مع وجود أمثلة قليلة رائعة للقوس نصف الدائري في العمارة الأموية (انظر الجامع الأموي الكبير ، 706-715 م). ظهرت الأقواس المدببة الأولى في نهاية القرن السابع الميلادي ( المسجد الأقصى ، قصر الأخيذير ، صهاريج المسجد الأبيض في الرملة [ 139 ] [ 140 ] ). وانتشرت أشكالها المختلفة بسرعة وعلى نطاق واسع: مسجد ابن طولون في القاهرة (876-879 م)، والمدرسة النظامية في خارجرد ( إيران حاليًا ، القرن الحادي عشر الميلادي)، ومسجد الكونغو في شاطئ دياني ( كينيا ، القرن السادس عشر الميلادي). [ 76 ] [ 140 ]

أبدعت العمارة الإسلامية العديد من أشكال الأقواس، منها القوس الدائري على شكل حدوة حصان الذي أصبح سمة مميزة للمباني الإسلامية، وقوس العارضة ، والقوس المدبب ، والقوس ذو الخطوط المختلطة (حيث تتخلل الانحناءات الحادة انحناءات "أوجي" المنحنية). [ 140 ] ويضم جامع قرطبة الكبير ، الذي يُمكن اعتباره مرجعًا شاملًا للأقواس الإسلامية، أقواسًا ذات جوانب شبه مستقيمة، وأقواسًا ثلاثية الفصوص ، وأقواسًا متشابكة ، وأقواسًا متداخلة . كما يُضيف جامع ابن طولون نسخة رباعية المراكز ومرتفعة من القوس المدبب. [ 76 ]

من المرجح أن ظهور القوس المدبب، وهو عنصر أساسي في الطراز القوطي ، في أوروبا ( مونتي كاسينو ، 1066-1071 م، ودير كلوني بعد خمس سنوات) وقوس أوجي في البندقية ( حوالي 1250) هو نتيجة للتأثير الإسلامي، [ 76 ] وربما عبر صقلية . [ 141 ] مع ذلك، ينسب جون راسكن تطور قوس أوجي القوطي إلى تطور محلي للأشكال المختلفة ("الأنماط") لقوس فلورنسا . [ 142 ]

ينسب سعود [ 143 ] أيضاً الفضل إلى المعماريين المسلمين في انتشار القوس المستعرض . وقد شاع استخدام القوس ذي الخطوط المختلطة في الطراز المدجن ، ثم انتشر لاحقاً في جميع أنحاء العالم الناطق بالإسبانية. [ 75 ]

أوروبا الغربية

أدى انهيار الإمبراطورية الرومانية الغربية إلى جعل الكنيسة الجهة الوحيدة التي حظيت بمشاريع بناء ضخمة؛ إذ استلهمت جميع الأساليب المعمارية ما قبل الرومانسكية من العمارة الرومانية بأقواسها نصف الدائرية. ونظرًا لتراجع جودة البناء، أصبحت الجدران أكثر سمكًا، وبالتالي الأقواس أثقل وزنًا، من نظيراتها الرومانية. وفي نهاية المطاف، بدأ المعماريون في استخدام عمق الأقواس للزخرفة، محولين الفتحة العميقة إلى أقواس غائرة (أو أقواس مجوفة ، وهي سلسلة من الأقواس متحدة المركز متدرجة الصغر، كل منها مجوف ) . [ 144 ]

بدأ الطراز الرومانسكي تجاربه مع القوس المدبب في أواخر القرن الحادي عشر ( دير كلوني ). وفي غضون عقود قليلة، انتشرت هذه الممارسة ( كاتدرائية دورهام ، وبازيليكا سان دوني ). استغل الطراز القوطي المبكر مرونة القوس المدبب من خلال تجميع أقواس ذات امتدادات مختلفة ولكن بنفس الارتفاع. [ 144 ]

بينما استُعيرت الأقواس المستخدمة في أوروبا في العصور الوسطى من العمارة الرومانية والإسلامية، كان استخدام القوس المدبب لتشكيل القبو المضلع ابتكارًا جديدًا، وأصبح السمة المميزة للعمارة القوطية. في حوالي عام 1400 ميلادي، بدأت المدن الإيطالية، حيث لم يلقَ القوس المدبب رواجًا كبيرًا، إحياء الطراز الروماني بأقواسه المستديرة، وهو ما عُرف بعصر النهضة . وبحلول القرن السادس عشر، انتشر هذا الطراز الجديد في جميع أنحاء أوروبا، ومن خلال تأثير الإمبراطوريات، وصل إلى بقية أنحاء العالم. وأصبح القوس شكلًا معماريًا سائدًا حتى ظهور مواد البناء الجديدة، مثل الفولاذ والخرسانة. [ 144 ]

الهند

تاريخ الأقواس في الهند عريقٌ جدًا (إذ عُثر على بعض الأقواس في حفريات كوسامبي ، في الألفية الثانية قبل الميلاد ). مع ذلك، يبدأ التاريخ المتواصل للأقواس المنحوتة في الصخر في كهف لوماس ريشي (القرن الثالث قبل الميلاد). [ 76 ] وقد لُوحظ سقفٌ مقببٌ لغرفة دفنٍ من حضارة هارابا المبكرة في راخيغارهي . [ 145 ] ويذكر إس آر راو سقفًا مقببًا لغرفةٍ صغيرةٍ في منزلٍ من لوثال . [ 146 ] كما استُخدمت الأقبية الأسطوانية في مقبرة هارابا المتأخرة، ثقافة H، التي يعود تاريخها إلى 1900-1300 قبل الميلاد، والتي شكلت سقف فرن تشكيل المعادن، وقد اكتشفها فاتس عام 1940 أثناء التنقيب في هارابا. [ 147 ] [ 148 ] [ 149 ]

كان استخدام الأقواس متقطعًا حتى الفتح الإسلامي للهند في القرن الثاني عشر الميلادي ، حيث اقتصر على الأقواس المدببة والأقبية الأسطوانية في المعابد المنحوتة في الصخر ( مثل كهوف كارلا ، التي تعود إلى القرن الأول قبل الميلاد)، بالإضافة إلى أقواس غافاكشا المدببة المزخرفة . وبحلول القرن الخامس الميلادي، استُخدمت الأقبية الحجرية في البناء بالطوب. ومن الأمثلة الباقية معبد بهيتارغاون (القرن الخامس الميلادي) ومعبد ماهابودهي (القرن السابع الميلادي)، الذي يضم أقواسًا مدببة ونصف دائرية . [ 76 ] [ 150 ] وقد استُخدم نظام الأقبية المقوسة هذا، الذي يعود إلى عهد غوبتا، على نطاق واسع في المعابد البوذية البورمية في بيو وباغان في القرنين الحادي عشر والثاني عشر. [ 151 ]

مع وصول التأثيرات الإسلامية وغيرها من التأثيرات الغربية الآسيوية ، برزت الأقواس في العمارة الهندية، على الرغم من أن أسلوب البناء بالأعمدة والعتبات كان لا يزال مفضلاً. وتميزت العمارة الهندية الإسلامية بتنوع الأقواس المدببة والمفصصة ، ومن أبرز الأمثلة على ذلك بوابة بولاند داروازا الضخمة ، التي تتميز بقوسها المدبب المزخرف بأقواس صغيرة مدببة . [ 76 ]

أمريكا ما قبل كولومبوس

استخدمت حضارة المايا الأقواس المزخرفة. أما حضارات أمريكا الوسطى الأخرى ، فقد اقتصرت على الأسطح المسطحة دون أي أقواس على الإطلاق، [ 152 ] على الرغم من أن بعض الباحثين أشاروا إلى أن معماريي المايا والأزتك كانوا على دراية بمفهوم القوس الحقيقي. [ 153 ] [ 154 ]

إحياء نظام الترابيت

أدى إدخال الحديد المطاوع ( والفولاذ لاحقًا ) في البناء خلال القرن التاسع عشر إلى تغيير دور القوس. وبفضل قوة الشد العالية للمواد الجديدة، أصبح من الممكن استخدام عتبات طويلة نسبيًا، كما يتضح من جسر بريتانيا الأنبوبي ( روبرت ستيفنسون ، 1846-1850). لاحظ ألكسندر "اليوناني" طومسون ، وهو من أشد المؤيدين لنظام العتبات ، والذي كان تفضيله للعتبات قائمًا في الأصل على معايير جمالية، أن امتدادات هذا الجسر أطول من أي قوس بُني على الإطلاق، وبالتالي "تحتوي العتبة الحجرية البسيطة وغير المعقدة في هيكلها على جميع الأدوات العلمية [...] المستخدمة في الجسر الأنبوبي العظيم. [...] ستونهنج مبني بطريقة علمية أكثر من كاتدرائية يورك مينستر ." [ 155 ] استمر استخدام الأقواس في بناء الجسور (أُعيد بناء جسر بريتانيا عام 1972 كجسر قوسي جملوني )، ومع ذلك، حلت الإطارات الفولاذية وإطارات الخرسانة المسلحة محل الأقواس في الغالب كعناصر حاملة للأحمال في المباني.

بناء

سلسلة من الأقواس المكافئة على جسر مورا دي إيبرو ، كاتالونيا ، إسبانيا (2005)

باعتبارها شكلاً من أشكال الضغط البحت، فإن فائدة القوس تعود إلى أن العديد من مواد البناء، بما في ذلك الحجر والخرسانة غير المسلحة ، قوية تحت الضغط ، ولكنها هشة عند تطبيق إجهاد الشد عليها. [ 156 ]

البناء

قد تكون أحجار القوس على شكل إسفين أو مستطيلة؛ وفي الحالة الأخيرة، يُؤمَّن تأثير الإسفين بواسطة الملاط . [ 96 ] أثناء البناء، تُدعَّم الحلقة على أخشاب مؤقتة أو هيكل إطاري يُسمى التمركز (وهو نوع من أنواع الدعامات المؤقتة )، والذي يتبع شكل السطح الداخلي للقوس. [ 157 ] بالنسبة للأقواس التي يزيد ارتفاعها عن ارتفاع الرأس، يمكن دمج التمركز مع السقالات أو المنصات لتوفير مساحة عمل. [ 158 ] للاطلاع على الأجزاء الرئيسية للقوس، انظر مصطلحات الأقواس .

بعد تثبيت حجر الزاوية ووضع الحلقة في مكانها، يتم إنزال أداة التمركز وإزالتها. في الإنشاءات التي تستخدم الملاط، تُؤجل الإزالة حتى يكتسب الملاط قوة كافية؛ وتوصي الإرشادات الحديثة عادةً بفترة لا تقل عن سبعة أيام، مع فترات أطول في الطقس البارد أو عند الحاجة إليها في التحليل. [ 159 ] [ 160 ] ولتجنب الصدمات وعدم انتظام نقل الأحمال، تُنزل المنشآت الكبيرة بشكل متساوٍ باستخدام أسافين مزدوجة، أو أسافين مركبة طويلة، أو صناديق رملية (رافعات رملية). [ 161 ] قد يؤدي عدم كفاية صلابة أداة التمركز، أو إنزالها قبل الأوان، أو أخطاء البناء إلى هبوط أو انهيار موضعي نتيجةً لانتقال ردود الفعل نحو الركائز والأعمدة. [ 162 ]

الخرسانة المسلحة

في الإنشاءات الخرسانية المسلحة، يُستخدم مبدأ القوس للاستفادة من قوة الخرسانة في مقاومة إجهاد الضغط. وعند ظهور أي نوع آخر من الإجهاد، مثل إجهاد الشد أو الالتواء، يجب مقاومته بواسطة قضبان أو ألياف تسليح موضوعة بعناية. [ 163 ]

الأنماط المعمارية

يُعدّ نوع الأقواس (أو غيابها) من أبرز سمات الأسلوب المعماري . فعلى سبيل المثال، عندما حاول هاينريش هوبش ، في القرن التاسع عشر، تصنيف الأساليب المعمارية، كانت "عناصره الأساسية" هي السقف والدعامات، مع تصنيفها إلى نوعين رئيسيين: السقف ذو العوارض (بدون أقواس) والسقف المقوس (الذي يعتمد على الأقواس). واستند تصنيفه التالي للأنماط المقوسة على استخدام أشكال الأقواس المستديرة والمدببة. [ 164 ]

المراجع الثقافية

أدى الضغط الأفقي المستمر للقوس على دعاماته إلى ظهور قول مأثور "القوس لا ينام أبدًا"، يُنسب إلى مصادر عديدة، من الهندوسية [ 165 ] إلى العرب . [ 28 ] يؤكد هذا المثل أن القوس يحمل "بذرة موت" لنفسه وللبنية التي تحتويه، وهو ما يمكن استنتاجه من خلال تأمل الآثار الرومانية. [ 28 ] تتناول حبكة رواية "المعطف الضبابي" للكاتب ج. ميد فولكنر ، المستوحاة من انهيار برج في كاتدرائية تشيتشستر، هذه الفكرة أثناء تناولها التفكك البطيء لمبنى كنيسة. [ 165 ] يفسر سعود [ 166 ] المثل بالتوازن الذاتي الشبيه بالسلسلة للقوى الأفقية والرأسية في القوس و"قابليته للتكيف الشامل". [ 167 ]

استُخدم مصطلح " القوس الأصلع" المجازي منذ القرن التاسع عشر على الأقل للدلالة على قوس متداعٍ [ 168 ] أو قوس بسيط غير مزخرف. [ 169 ] ولا يزال المعنى الأول مستخدمًا في القرن الحادي والعشرين. [ 170 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. غورس، جونستون وبريتشارد 2020 ، أرشيف.
  2. 1 2 3 وودمان وبلوم 2003 ، التاريخ.
  3. غورس، جونستون وبريتشارد 2020 ، سد قوسي.
  4. كلارك وكلارك 2010 ، الخزينة.
  5. 1 2 ليتلتون 2003 .
  6. 1 2 قوس في موسوعة بريتانيكا
  7. 1 2 وودمان وبلوم 2003 .
  8. وودمان وبلوم 2003 ، خطأ.
  9. 1 2 3 وودمان وبلوم 2003 ، مثلثي.
  10. بويد 1978 ، ص 90.
  11. ويلكنز 1879 ، ص 291-293.
  12. وودمان وبلوم 2003 ، الهيكل.
  13. "قوس المجاديف" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871 . 
  14. الجمعية التقنية الأمريكية 1908 ، ص 111.
  15. وودمان وبلوم 2003 ، هاونش.
  16. ^ وودمان وبلوم 2003 ، دوسيريت.
  17. بيال 1987 ، ص 301.
  18. ^ وودمان وبلوم 2003 ، إنترادوس.
  19. وودمان وبلوم 2003 ، آرك.
  20. "arcature" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871 . 
  21. وودمان وبلوم 2003 ، أركيفولت.
  22. وودمان وبلوم 2003 ، جوغلد.
  23. Au 1960 ، ص 169.
  24. كالفو-لوبيز 2020 ، ص 8.
  25. ^ ألين وأوكسيندورف والغرب 2016 ، ص. 40.
  26. ^ كالفو لوبيز 2020 ، ص 8-9.
  27. 1 2 3 4 بونميا، جاين وجاين 2005 ، ص. 425.
  28. 1 2 3 4 5 6 مدخل أركو (باللغة الإيطالية) في موسوعة تريكاني ، 1929
  29. بونميا، جاين وجاين 2005 ، ص 431-432.
  30. Slivnik 2013 ، ص 1089.
  31. 1 2 3 4 5 6 7 وودمان وبلوم 2003 ، اليونان القديمة وروما.
  32. ^ غونتر واسموث (محرر): Wasmuths Lexikon der Baukunst ، المجلد. 4: ف - زيب . واسموث، برلين 1932، ص. 293 . 
  33. ^ ويلفريد كوخ : Baustilkunde - Europäische Baukunst von der Antike bis zur Gegenwart . سونديراوسغابي، أوربيس فيرلاغ، ميونيخ 1988، ISBN 3-572-05927-5، ص 447 . 
  34. وودمان وبلوم 2003 ، ذو مستويين.
  35. وودمان وبلوم 2003 ، أعمى.
  36. 1 2 وودمان وبلوم 2003 ، يحتوي على.
  37. وودمان وبلوم 2003 ، إنترليس.
  38. وودمان وبلوم 2003 ، القوس الخلفي [rere-arch].
  39. وودمان وبلوم 2003 ، عرضي.
  40. وودمان وبلوم 2003 ، الحجاب الحاجز.
  41. 1 2 وودمان وبلوم 2003 ، معكوس.
  42. وودمان وبلوم 2003 ، مصفاة.
  43. "إنقاذ أقواس سكك حديدية فيكتورية نادرة" . historicengland.org.uk . هيئة التراث الإنجليزي. 18 أغسطس 2014. تاريخ الاطلاع: 21 أبريل 2024 .
  44. هيئة التراث الإنجليزي . "سلسلة من 16 قوسًا داعمًا في مقطع سكة ​​حديدية عند الإحداثيات SD 581 192 (1072648)" . قائمة التراث الوطني لإنجلترا . تم الاطلاع بتاريخ 21 أبريل 2024 .
  45. كيرل 2006 ، ص 207، قوس مضاد.
  46. 1 2 3 4 5 أمبروز، جيمس (2012). بناء الهياكل . هوبوكين، نيوجيرسي: جون وايلي وأولاده، ص 31. ISBN  978-0-470-54260-6.
  47. ↑ أمبروز ، جيمس (2012). بناء الهياكل . هوبوكين، نيوجيرسي: جون وايلي وأولاده، ص 32. ISBN  978-0-470-54260-6.
  48. وودمان وبلوم 2003 ، الجولة.
  49. 1 2 وودمان وبلوم 2003 ، قطاعي.
  50. 1 2 ديلاين 1990 ، ص 417.
  51. وودمان وبلوم 2003 ، سلة.
  52. وودمان وبلوم 2003 ، الاكتئاب.
  53. وودمان وبلوم 2003 ، حدوة الحصان.
  54. ^ ديفيز وجوكينيمي 2012 ، ص. 198.
  55. هاريس 2013 ، ص 217.
  56. وودمان وبلوم 2003 ، ذو مركزين.
  57. وارن 1991 .
  58. وودمان وبلوم 2003 ، مدبب.
  59. كروسلي، بول (2000). العمارة القوطية . نيو هيفن، كونيتيكت: مطبعة جامعة ييل. ص 58. ISBN  978-0-300-08799-4 عبر كتب جوجل .
  60. بوند 1905 ، ص 265.
  61. هادروفيتش، أحمد (2009). الأنظمة الإنشائية في الهندسة المعمارية . دار النشر عند الطلب. ص 289. ISBN  978-1-4392-5944-3.
  62. MHHE. "الأنظمة الهيكلية في الهندسة المعمارية" . MHHE.com. مؤرشف من الأصل بتاريخ 13 مارس 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 فبراير 2013 .
  63. وودمان وبلوم 2003 ، متساوي الأضلاع.
  64. وودمان وبلوم 2003 ، لانسيت.
  65. وودمان وبلوم 2003 ، ذو الزوايا الحادة.
  66. وودمان وبلوم 2003 ، تريفيل.
  67. ^ وودمان وبلوم 2003 ، أوجي.
  68. وودمان وبلوم 2003 ، إيماءة.
  69. وودمان وبلوم 2003 ، تيودور.
  70. وودمان وبلوم 2003 ، رباعي المراكز.
  71. وودمان وبلوم 2003 ، كيل.
  72. Curl 2006 , ogee arch p=37.
  73. وودمان وبلوم 2003 ، الستارة.
  74. ^ ديفيز وجوكينيمي 2012 ، ص. 153.
  75. 1 2 مارتينيز نيسبرال 2023 ، ص. 15.
  76. 1 2 3 4 5 6 7 وودمان وبلوم 2003 ، شبه القارة الهندية والأراضي الإسلامية.
  77. ^ باروكاند، ماريان. بيدنورز، أخيم (1995). العمارة maure en Andalousie (بالفرنسية). إصدارات PML. ص. 162. 
  78. مارك 1996 ، ص 387.
  79. 1 2 غونزاليس، سامبر وهيريرا 2018 ، ص. 185.
  80. برادلي وجونرت 2022 .
  81. أوسرمان 2010 ، ص 220.
  82. ^ غونزاليس، سامبر وهيريرا 2018 ، ص 174 ، 184.
  83. ^ غونزاليس، سامبر وهيريرا 2018 ، ص. 183، #14.
  84. ^ غونزاليس، سامبر وهيريرا 2018 ، ص. 182، #9.
  85. ^ غونزاليس، سامبر وهيريرا 2018 ، ص. 183، رقم 18.
  86. ^ غونزاليس، سامبر وهيريرا 2018 ، ص. 183، رقم 19.
  87. بينيم 2019 ، ص 501.
  88. أوسرمان 2010 ، ص 224.
  89. ماهان، د. هـ. (1873). رسالة في الهندسة المدنية . جون وايلي وأولاده. ص 247. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2024 . 
  90. 1 2 وودمان وبلوم 2003 ، مسطح.
  91. وودمان وبلوم 2003 ، كوربيليد.
  92. رابطة صناعة الطوب] (يناير 1995). أقواس البناء بالطوب: مقدمة (ملف PDF) . ملاحظات فنية حول البناء بالطوب. رابطة صناعة الطوب. ص 2. 
  93. ستورجيس وديفيس 2013 ، ص 121، القوس المثلثي.
  94. ^ ديفيز وجوكينيمي 2008 ، ص. 305.
  95. وودمان وبلوم 2003 ، الانحدار.
  96. 1 2 arco entry (بالإيطالية)بقلم سي. إيورت في موسوعة تريكاني ، 1991
  97. وودمان وبلوم 2003 ، الكتف.
  98. "قوس يعلوه قوس" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871 . 
  99. وودمان وبلوم 2003 ، ستيلتد.
  100. وودمان وبلوم 2003 ، الانحراف.
  101. 1 2 كالفو لوبيز 2020 ، ص. 265.
  102. "قوس متباعد" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871 . 
  103. "surbased" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871 . 
  104. وودمان وبلوم 2003 ، على أساس.
  105. وودمان وبلوم 2003 ، إسقاط.
  106. "قوس السقوط" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871 . 
  107. 1 2 رينولدز، تشارلز إي (2008). دليل رينولدز لمصمم الخرسانة المسلحة . نيويورك: دار النشر النفسية. ص 41. ISBN  978-0-419-25820-9 عبر كتب جوجل .
  108. لوبكيمان، كريس هـ. "أنواع الدعم والوصلات" . MIT.edu. علم العمارة: علم العمارة . MIT.edu. مؤرشف من الأصل في 28 أكتوبر 2012. تم الاطلاع عليه في 3 فبراير 2013 .
  109. راش 1985 ، ص 117 
  110. جون ب. بيترز، جامعة بنسلفانيا، الحفريات في نيبور. الجزء الثاني: قوس نيبور، المجلة الأمريكية لعلم الآثار وتاريخ الفنون الجميلة، المجلد 10، العدد 3، الصفحات 352-368 ، (يوليو - سبتمبر 1895)
  111. موسوعة شاف-هرتسوغ الجديدة للمعرفة الدينية، المجلد الأول: بابل : 5. الشعب واللغة والثقافة: 7. الحضارة. تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 أبريل 2020.
  112. ريد، جيه إي (1 يناير 1968). "تل طايا (1967): تقرير موجز". العراق . 30 ( 2): 234-264 . doi : 10.2307/4199854 . JSTOR 4199854. S2CID 162348582 .  
  113. ليفكوفيتس، إيتغار (8 أبريل 2008). "ترميم أقدم بوابة مقوسة في العالم" . صحيفة جيروزاليم بوست . القدس. مؤرشف من الأصل في 14 أغسطس 2013. تم الاطلاع عليه في 21 يناير 2018 .
  114. إسرائيل فينكلشتاين؛ أميحاي مازار (2007). برايان ب. شميدت (محرر). البحث عن إسرائيل التاريخية: مناقشة علم الآثار وتاريخ إسرائيل المبكرة . جمعية الأدب التوراتي. ص 177–. ISBN  978-1-58983-277-0.
  115. فرانسيس، روزا: البوابة ذات الأقواس الثلاثة من العصر البرونزي الأوسط في تل دان - دراسة هيكلية لموقع أثري استثنائي ، تم استرجاعها في 9 أبريل 2020.
  116. 1 2 3 4 وودمان وبلوم 2003 ، مصر القديمة والشرق الأدنى وشرق البحر الأبيض المتوسط.
  117. هوب سيمبسون، ر. (1998). "الطرق السريعة الميسينية" . وجهات نظر كلاسيكية . المجلد 42 (الطبعة 17): 239-260. مؤرشف من الأصل في 10-07-2008.
  118. بروسيوس، ماريا (2006)، الفرس: مقدمة ، لندن ونيويورك: روتليدج، ص 128، ISBN 0-415-32089-5.
  119. غارثويت، جين رالف (2005)، الفرس ، أكسفورد وكارلتون: بلاكويل للنشر المحدودة، ص 84، ISBN 1-55786-860-3.
  120. شلومبرجر، دانيال (1983)، "الفن البارثي"، في يارشاتر، إحسان، تاريخ كامبريدج لإيران ، 3.2، لندن ونيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج، ص 1049، ISBN 0-521-20092-X.
  121. رايت، جي آر إتش، تكنولوجيا البناء القديمة، المجلد 3. ليدن، هولندا. دار النشر الملكية بريل. 2009. ص 237. مطبوع.
  122. جاليازو 1995 ، ص 36.
  123. بويد 1978 ، ص 91.
  124. روبرتسون، د. س. (1969). "الفصل الخامس عشر: البناء الروماني. الأقواس، والأقبية، والقباب" . العمارة اليونانية والرومانية ( الطبعة الثانية). كامبريدج، إنجلترا : مطبعة جامعة كامبريدج . ص 231. ISBN   0521061040. OCLC 1149316661. تم الاسترجاع في 31 ديسمبر 2020 عبر أرشيف الإنترنت . 
  125. ^ جالياتسو 1995 ، ص 429-437 
  126. أوكونور 1993 ، ص 171 
  127. نيدهام، جوزيف (1986)، العلم والحضارة في الصين: المجلد 4، الفيزياء والتكنولوجيا الفيزيائية، الجزء 3، الهندسة المدنية والملاحة البحرية ، تايبيه: دار نشر كيفز بوكس، الصفحات 161-188، رقم ISBN 0-521-07060-0.
  128. نيدهام، جوزيف (1986)، العلم والحضارة في الصين: المجلد 4، الفيزياء والتكنولوجيا الفيزيائية؛ الجزء 2، الهندسة الميكانيكية ، تايبيه: دار نشر كيفز بوكس، الصفحات 171-172، رقم ISBN 0-521-05803-1.
  129. ليو، شوجي (2002)، "سلالتا تشين وهان"، في شتاينهارت، نانسي س.، العمارة الصينية ، نيو هيفن: مطبعة جامعة ييل، ص 56، ISBN 0-300-09559-7.
  130. وانغ، تشونغشو (1982)، حضارة هان ، ترجمة كي سي تشانغ وآخرون، نيو هيفن ولندن: مطبعة جامعة ييل، الصفحات 1، 30، 39-40، ISBN 0-300-02723-0.
  131. تشانغ، تشون شو (2007)، صعود الإمبراطورية الصينية: المجلد الثاني؛ الحدود والهجرة والإمبراطورية في الصين في عهد أسرة هان، 130 قبل الميلاد - 157 ميلادي ، آن أربور: مطبعة جامعة ميشيغان، الصفحات 91-92، ISBN 0-472-11534-0.
  132. مورتون، ويليام سكوت؛ لويس، تشارلتون م. (2005)، الصين: تاريخها وثقافتها (الطبعة الرابعة)، مدينة نيويورك: ماكجرو هيل، ص 56، ISBN 0-07-141279-4.
  133. ليو، شوجي (2002)، "سلالتا تشين وهان"، في شتاينهارت، نانسي س.، العمارة الصينية ، نيو هيفن: مطبعة جامعة ييل، ص 55، ISBN 0-300-09559-7.
  134. ستاينهارت، نانسي شاتزمان (2005)، "نموذج برج المتعة"، في ريتشارد، نعومي نوبل، إعادة نحت ماضي الصين: الفن وعلم الآثار والعمارة لأضرحة عائلة وو ، نيو هيفن ولندن: مطبعة جامعة ييل ومتحف جامعة برينستون للفنون، ص 279-280، ISBN 0-300-10797-8.
  135. وانغ، تشونغشو (1982)، حضارة هان ، ترجمة كي سي تشانغ وآخرون، نيو هيفن ولندن: مطبعة جامعة ييل، الصفحات 175-178، رقم ISBN 0-300-02723-0.
  136. واتسون، ويليام (2000)، فنون الصين حتى عام 900 ميلادي ، نيو هيفن: مطبعة جامعة ييل، ص 108، ISBN 0-300-08284-3.
  137. كناب، رونالد ج. (2008). الجسور الصينية: عمارة حية من ماضي الصين . سنغافورة: دار تاتل للنشر. ص 122-127. ISBN 978-0-8048-3884-9.
  138. نيدهام، جوزيف. العلوم والحضارة المختصرة في الصين . مطبعة جامعة كامبريدج، 1994. ISBN 0-521-29286-7الصفحات 145-147.
  139. سعود 2002 ، ص 5.
  140. 1 2 3 غريفز 2009 .
  141. سعود 2002 ، ص 7.
  142. بالتشين 2022 .
  143. سعود 2002 ، ص 4.
  144. 1 2 3 وودمان وبلوم 2003 ، أوروبا الغربية وتأثيرها.
  145. ماكنتوش، جين (2008). وادي السند القديم: منظورات جديدة . ABC-CLIO. ص 293. ISBN  978-1-57607-907-2.
  146. ^ راو، شيكاريبور رانجاناثا؛ راو، كاليامبودي راداكريشنا (1973). لوتهال وحضارة السند . دار آسيا للنشر. ص. 77. ردمك  978-0-210-22278-2.
  147. تريباثي، فيبها (27 فبراير 2018). "المعادن وعلم المعادن في حضارة هارابا" (ملف PDF) . المجلة الهندية لتاريخ العلوم : 279-295 .
  148. كينوير، جيه إم؛ ديلز، جي إف. ملخصات خمسة مواسم من البحث في هارابا (مقاطعة ساهيوال، البنجاب، باكستان) 1986-1990 . دار نشر بريهيستوري. الصفحات 185-262 . 
  149. كينوير، جيه إم؛ ميلر، هيذر إم إل. تقنيات المعادن في حضارة وادي السند في باكستان وغرب الهند (ملف PDF) . ص 124. 
  150. تشيهارا، دايغورو (1996). العمارة الهندوسية البوذية في جنوب شرق آسيا . بريل. ISBN 978-90-04-10512-6أُرشف من الأصل في 2 يوليو 2018. تم الاطلاع عليه في 1 أبريل 2018 عبر كتب جوجل .
  151. ^ لو ، هوو فوك (2010). العمارة البوذية . جرافيكول. رقم ISBN 978-0-9844043-0-8تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 2 أبريل 2018 عبر كتب جوجل .
  152. Quirarte 1989 ، ص 47.
  153. بيفو، هارومي؛ إيكهولم، غوردون ف. (1964). "القوس الحقيقي في أمريكا ما قبل كولومبوس؟" . الأنثروبولوجيا المعاصرة . 5 (4): 328-329 . doi : 10.1086/200506 . ISSN 0011-3204 . S2CID 145134147 .  
  154. شويرين، كارل هـ.؛ إيكهولم، غوردون ف. (1966). "حول القوس في أمريكا الوسطى قبل كولومبوس" . الأنثروبولوجيا المعاصرة . 7 (1): 89-90 . doi : 10.1086/200668 . ISSN 0011-3204 . S2CID 144301211 .  
  155. ستامب، جافين (مارس 1998). ""كلاسيكي وخلّاب في آن واحد...": هولموود لألكسندر طومسون". مجلة جمعية مؤرخي العمارة . 57 (1): 46-58 . doi : 10.2307/991404 . JSTOR 991404 . 
  156. ريد، إزموند (1984). فهم المباني: منهج متعدد التخصصات . كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ص 12. ISBN  978-0-262-68054-7تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 2 يونيو 2016.
  157. بيكر، إيرا أو . (1889). رسالة في بناء المباني الحجرية ( الطبعة السابعة). نيويورك: جون وايلي وأولاده. الصفحات 515-516 . تاريخ الاطلاع: 30 أكتوبر 2025 .  
  158. كيدر، فرانك إي. (1905). كتاب الجيب للمهندس المعماري والباني . نيويورك: جيه. وايلي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 أكتوبر 2025 .
  159. بيكر، إيرا أو . (1889). رسالة في بناء المباني الحجرية ( الطبعة السابعة). نيويورك: جون وايلي وأولاده. الصفحات 526-527 . تاريخ الاطلاع: 30 أكتوبر 2025 .  
  160. "ملاحظات فنية 31: أقواس البناء بالطوب" (ملف PDF) . جمعية صناعة الطوب . يناير 1995. ص 19. تم الاطلاع عليه في 30 أكتوبر 2025 . 
  161. بيكر، إيرا أو . (1889). رسالة في بناء المباني الحجرية ( الطبعة السابعة). نيويورك: جون وايلي وأولاده. الصفحات 522-525 ، 526-527 . تاريخ الاطلاع: 30 أكتوبر 2025 .  
  162. بيكر، إيرا أو . (1889). رسالة في بناء المباني الحجرية ( الطبعة السابعة). نيويورك: جون وايلي وأولاده. الصفحات 517-518 ، 526-527 . تاريخ الاطلاع: 30 أكتوبر 2025 .  
  163. ↑ ألين ، إدوارد (2009). أساسيات بناء المباني . هوبوكين، نيوجيرسي: جون وايلي وأولاده. ص 529. ISBN  978-0-470-07468-8.
  164. مالغراف 1988 ، ص 14-15.
  165. 1 2 هيمان 2015 ، ص. 1.
  166. سعود 2002 .
  167. رويستر 2021 ، ص 62.
  168. أولد 1929 ، ص 45.
  169. المهندس المعماري البريطاني 1893 ، ص 313.
  170. Launaro 2024 ، ص 249.

مصادر