خوارزمية بولمان لتخفيف الضغط

نموذج تخفيف الضغط لبولمان هو نموذج هالداني جديد يستخدم صيغة هالدان أو شراينر لامتصاص الغاز الخامل، وتعبير خطي لضغط الغاز الخامل المسموح به مقترنًا بتعبير بسيط مُحدَّد المعلمات لضغط الغاز الخامل السنخي وتعبيرات لدمج معلمات النيتروجين والهيليوم لنمذجة الطريقة التي تدخل بها الغازات الخاملة وتخرج من جسم الإنسان مع تغير الضغط المحيط والغاز المستنشق. ^[1] تُستخدم مجموعات مختلفة من المعلمات لإنشاء جداول تخفيف الضغط وفي أجهزة كمبيوتر الغوص الشخصية لحساب حدود عدم تخفيف الضغط وجداول تخفيف الضغط للغوص في الوقت الفعلي، مما يسمح للغواصين بالتخطيط لعمق ومدة الغوص وتوقفات تخفيف الضغط المطلوبة .

يفترض النموذج (هالدين، 1908) ^[2] أن تبادل الغازات محدود بالتروية وأن هناك عدة حجرات نسيجية متوازية ويستخدم صيغة أسيّة لدخول الغازات وخروجها، ويُفترض أن كلاهما يحدث في الطور المذاب. ومع ذلك، يفترض بوهلمان أن مستويات الغاز الخامل المذاب الآمنة يتم تحديدها من خلال فرق حرج بدلاً من النسبة الحرجة.

تم تطوير مجموعات متعددة من المعلمات من قبل الطبيب السويسري الدكتور ألبرت أ. بولمان ، الذي أجرى أبحاثًا في نظرية تخفيف الضغط في مختبر فسيولوجيا الضغط العالي في المستشفى الجامعي في زيورخ ، سويسرا . ^{[3] [4]} نُشرت نتائج أبحاث بولمان التي بدأت في عام 1959 في كتاب ألماني عام 1983 كانت ترجمته الإنجليزية بعنوان تخفيف الضغط - مرض تخفيف الضغط . ^[1] اعتُبر الكتاب المرجع العام الأكثر اكتمالاً في حسابات تخفيف الضغط وتم استخدامه بعد فترة وجيزة في خوارزميات كمبيوتر الغوص .

بناءً على العمل السابق لجون سكوت هالدين ^[2] (نموذج هالدين، البحرية الملكية، 1908) وروبرت ووركمان ^[5] (قيم-M، البحرية الأمريكية، 1965) والعمل على تمويل من شركة شل للنفط ، ^[6] صمم بولمان دراسات لتحديد أطول نصف زمن للنيتروجين والهيليوم في الأنسجة البشرية. ^[1] وقد تم تأكيد هذه الدراسات من خلال تجارب كابشيل في البحر الأبيض المتوسط ​​في عام 1966. ^{[6] [7]}

يستخدم نموذج بولمان نسخة مبسطة من معادلة الغاز السنخي لحساب ضغط الغاز الخامل السنخي

${\displaystyle P_{alv}=[P_{amb}-P_{H_{2}0}+{\frac {1-RQ}{RQ}}P_{CO_{2}}]\cdot Q}$

أين ضغط بخار الماء عند 37 درجة مئوية (المحدد تقليديًا بـ 0.0627 بار)، وضغط ثاني أكسيد الكربون (المحدد تقليديًا بـ 0.0534 بار)، ونسبة الغاز الخامل المستنشق، ومعامل التنفس: نسبة إنتاج ثاني أكسيد الكربون إلى استهلاك الأكسجين. يحدد نموذج بوهلمان القيمة 1، مما يبسط المعادلة إلى ${\displaystyle P_{H_{2}0}}$${\displaystyle P_{CO_{2}}}$${\displaystyle س}$${\displaystyle RQ}$${\displaystyle RQ}$

${\displaystyle P_{alv}=[P_{amb}-P_{H_{2}0}]\cdot Q}$

يُفترض أن تبادل الغازات الخاملة في النماذج الهالدانية يقتصر على التروية ويخضع لمعادلة التفاضل العادية

${\displaystyle {\dfrac {\mathrm {d} P_{t}}{\mathrm {d} t}}=k(P_{alv}-P_{t})}$

يمكن حل هذه المعادلة للحصول على معادلة هالدين الثابتة: ${\displaystyle P_{alv}}$

${\displaystyle P_{t}(t)=P_{alv}+(P_{t}(0)-P_{alv})\cdot e^{-kt}}$

ولإعطاء معادلة شراينر، يجب أن يكون معدل التغير في ضغط الغاز السنخي ثابتًا :${\displaystyle R}$

${\displaystyle P_{t}(t)=P_{alv}(0)+R(t-{\dfrac {1}{k}})-(P_{alv}(0)-P_{t}(0)-{\dfrac {R}{k}})e^{-kt}}$

على غرار نموذج Workman، يحدد نموذج Bühlmann علاقة تآلفية بين الضغط المحيط وحدود تشبع الغاز الخامل. ومع ذلك، يعبر نموذج Buhlmann عن هذه العلاقة من حيث الضغط المطلق

${\displaystyle P_{igtol}=a+{\frac {P_{amb}}{b}}}$

أين هو حد تشبع الغاز الخامل لنسيج معين و والثوابت الخاصة بهذا النسيج والغاز الخامل. ${\displaystyle P_{igtol}}$${\displaystyle أ}$${\displaystyle b}$

تم اشتقاق الثوابت و ، في الأصل من نصف زمن التشبع باستخدام التعبيرات التالية: ${\displaystyle أ}$${\displaystyle b}$

${\displaystyle a={\frac {2\,{\text{bar}}}{\sqrt[{3}]{t_{1/2}}}}}$ ${\displaystyle b=1.005-{\frac {1}{\sqrt[{2}]{t_{1/2}}}}}$

القيم المحسوبة لا تتوافق بدقة مع تلك المستخدمة بواسطة Bühlmann لحجرات الأنسجة 4 (0.7825 بدلاً من 0.7725) و 5 (0.8126 بدلاً من 0.8125). ^[8]${\displaystyle b}$

تم تعديل المعامل يدويًا في الإصدارين B وC ^[8] . ${\displaystyle أ}$

بالإضافة إلى هذه الصيغة، يحدد نموذج بولمان أيضًا كيفية دمج ثوابت تشبع الغاز الخامل المتعدد عندما يكون كل من النيتروجين والهيليوم موجودين في نسيج معين.

${\displaystyle a=a_{N_{2}}(1-R)+a_{He}R}$

${\displaystyle b=b_{N_{2}}(1-R)+b_{He}R}$

حيث و هي معاملات النيتروجين والهيليوم في الأنسجة ونسبة الهيليوم المذاب إلى إجمالي الغاز الخامل المذاب. ${\displaystyle a_{N_{2}}}$${\displaystyle a_{He}}$${\displaystyle أ}$${\displaystyle R}$

معدل الصعود هو متغير جوهري، ويمكن للمبرمج أو المستخدم تحديده لتوليد الجدول أو المحاكاة، وقياسه كمدخلات في الوقت الحقيقي في تطبيقات كمبيوتر الغوص.

يقتصر معدل الصعود إلى المحطة الأولى على 3 بار في الدقيقة للحجرات من 1 إلى 5، و2 بار في الدقيقة للحجرات من 6 إلى 7، و1 بار في الدقيقة للحجرات من 8 إلى 16. قد يكون تخفيف ضغط الحجرة مستمرًا، أو إذا كانت التوقفات مفضلة، فيمكن القيام بها على فترات 1 أو 3 أمتار. ^[9]

لقد تم استخدام نموذج بوهلمان في أجهزة الكمبيوتر الخاصة بالغوص ولإنشاء الجداول.

وبما أن الجداول المحسوبة مسبقًا لا يمكنها أن تأخذ في الاعتبار ظروف الغوص الفعلية، فقد حدد بوهلمان عددًا من القيم والتوصيات الأولية.

• الضغط الجوي
• كثافة الماء
• الأحمال الأولية للأنسجة
• معدل النزول
• غاز التنفس
• معدل الصعود

بالإضافة إلى ذلك، أوصى بوهلمان بأن يتم إجراء الحسابات على أساس عمق قاع أعمق قليلاً.

لا يفترض بوهلمان أي قيم أولية ولا يقدم أي توصيات أخرى لتطبيق النموذج داخل أجهزة كمبيوتر الغوص، وبالتالي فإن جميع الضغوط والأعماق وكسور الغاز إما أن تقرأ من أجهزة استشعار الكمبيوتر أو يحددها الغواص والغطسات المجمعة لا تتطلب أي معاملة خاصة.

تم تطوير العديد من الإصدارات والامتدادات لنموذج بولمان، سواء من قبل بولمان أو من قبل العاملين اللاحقين. اتفاقية التسمية المستخدمة لتحديد مجموعة المعلمات هي رمز يبدأ بـ ZH-L، من زيورخ (ZH)، خطي (L) متبوعًا بعدد الأزواج المختلفة (a,b) (ZH-L 12 وZH-L 16) ^[10] ) أو عدد حجرات الأنسجة (ZH-L 6، ZH-L 8)، ومعرفات فريدة أخرى.

معلمات ZH-L16C (وحدات البار الدقيقة)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
${\displaystyle h_{N2}}$	5.0	8.0	12.5	18.5	27.0	38.3	54.3	77.0	109.0	146.0	187.0	239.0	305.0	390.0	498.0	635.0
${\displaystyle a_{N2}}$	1.1696	1.0	0.8618	0.7562	0.62	0.5043	0.441	0.4	0.375	0.35	0.3295	0.3065	0.2835	0.261	0.248	0.2327
${\displaystyle b_{N2}}$	0.5578	0.6514	0.7222	0.7825	0.8126	0.8434	0.8693	0.8910	0.9092	0.9222	0.9319	0.9403	0.9477	0.9544	0.9602	0.9653
${\displaystyle h_{He}}$	1.88	3.02	4.72	6.99	10.21	14.48	20.53	29.11	41.20	55.19	70.69	90.34	115.29	147.42	188.24	240.03
${\displaystyle a_{He}}$	1.6189	1.383	1.1919	1.0458	0.922	0.8205	0.7305	0.6502	0.595	0.5545	0.5333	0.5189	0.5181	0.5176	0.5172	0.5119
${\displaystyle b_{He}}$	0.4770	0.5747	0.6527	0.7223	0.7582	0.7957	0.8279	0.8553	0.8757	0.8903	0.8997	0.9073	0.9122	0.9171	0.9217	0.9267

زه-ل 12 (1983)

• ZH-L 12: مجموعة المعلمات المنشورة في عام 1983 مع "اثنا عشر زوجًا من المعاملات لستة عشر نصف قيمة زمنية" ^[10]

^[11] ZH-L 16 (1986)

• ZH-L 16 أو ZH-L 16 A (هواء، نيتروكس): مجموعة المعلمات التجريبية المنشورة في عام 1986.
• ZH-L 16 B (الهواء، النيتروكس): مجموعة المعلمات المعدلة لإنتاج طاولة الغوص المطبوعة، باستخدام قيم "a" أكثر تحفظًا قليلاً لحجرات الأنسجة #6 و7 و8 و13.
• ZH-L 16 C (هواء، نيتروكس): مجموعة المعلمات ذات القيم "a" الأكثر تحفظًا لحجرات الأنسجة من رقم 5 إلى رقم 15. للاستخدام في أجهزة الكمبيوتر الخاصة بالغوص.
• ZH-L 16 (الهيليوم): مجموعة المعلمات للاستخدام مع الهيليوم.
• ZH-L 16 ADT MB: مجموعة من المعلمات والخوارزمية المحددة التي تستخدمها Uwatec لأجهزة الكمبيوتر التي تدعم trimix. تم تعديلها في المقصورات الوسطى من ZHL-C الأصلية، وهي تتكيف مع عبء عمل الغواص وتتضمن توقفات وسيطة محددة بالملف الشخصي . يتم تعديل الملف الشخصي عن طريق "مستويات MB"، وإعدادات المحافظة على الخيار الشخصي، والتي لم يتم تعريفها في الدليل. ^[12]

زه-ل 6 (1988)

• ZH-L 6 هو تكيف ^[13] (ألبرت بولمان، وإرنست ب.فولم، وماركوس موك) لمجموعة معلمات ZH-L16، التي تم تنفيذها في أجهزة كمبيوتر Aladin Pro (Uwatec، Beuchat)، مع 6 حجرات أنسجة (نصف الوقت: 6 دقائق / 14 دقيقة / 34 دقيقة / 64 دقيقة / 124 دقيقة / 320 دقيقة).

ZH-L 8 ADT (1992)

• ZH-L 8 ADT: نهج جديد بنصف أوقات متغيرة وتسامح التشبع الفائق اعتمادًا على عوامل الخطر. ^[13] مجموعة المعلمات والخوارزمية ليست عامة (خاصية Uwatec، تم تنفيذها في Aladin Air-X في عام 1992 وتم تقديمها في BOOT في عام 1994). قد تقلل هذه الخوارزمية من حد عدم التوقف أو تتطلب من الغواص إكمال توقف الضغط التعويضي بعد انتهاك معدل الصعود أو مستوى العمل العالي أثناء الغوص أو انخفاض درجة حرارة الماء. قد تأخذ هذه الخوارزمية أيضًا في الاعتبار الطبيعة المحددة للغوص المتكرر.

• ZH-L 8 ADT MB: نسخة من ZHL-8 ADT تدعي أنها تعمل على قمع تكوين MicroBubble. ^[14]
• ZH-L 8 ADT MB PDIS: توقفات وسيطة محددة بالملف الشخصي . ^[15]
• ZH-L 8 ADT MB PMG: الغازات المتعددة التنبؤية. ^[16]

تتوفر العديد من المقالات حول جداول بولمان على الويب.

• تشابمان، بول (نوفمبر 1999). "شرح خوارزمية ZH-L16 التي وضعها البروفيسور أ. أ. بوهلمان". غواص سكوبا من نيوجيرسي. مؤرشف من الأصل في 2010-02-15 . تم الاسترجاع في 20 يناير 2010 .- خلفية مفصلة وأمثلة عملية
• نظرية تخفيف الضغط: روبرت ووركمان والأستاذ أ. بولمان. لمحة عامة عن تاريخ جداول بولمان
• ستيوارت موريسون: فك الضغط بنفسك (2000). يتناول الخطوات المتبعة في استخدام خوارزمية ZH-L16 الخاصة ببولمان لكتابة برنامج فك الضغط.