أمبيغرام

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 110 صور
الموسوعة الحرة
رسم متحرك لنصف دورة متناظرة للكلمة المتناظرة ، مع تناظر دوراني 180 درجة [ 1 ]

الرسم المتناظر هو تركيب خطي من حروف (أحرف، أرقام، رموز، أو أشكال أخرى) يمكن أن يحمل معاني مختلفة تبعًا لاتجاه النظر. [ 2 ] [ 3 ] معظم الرسومات المتناظرة هي رسومات متناظرة بصريًا تعتمد على نوع من التناظر ، وغالبًا ما يمكن تفسيرها على أنها تورية بصرية . [ 4 ] على الرغم من أن المفهوم أقدم، إلا أن مصطلح "الرسم المتناظر" صاغه دوغلاس هوفستاتر في الفترة 1983-1984. [ 2 ] [ 5 ]

في أغلب الأحيان، تظهر الكلمات المتناظرة بصريًا على شكل كلمات متناظرة. عند قلبها، تبقى دون تغيير، أو تتغير لتكشف عن معنى آخر . تخضع الكلمات المتناظرة "نصف دورة" لانعكاس نقطي ( تناظر دوراني 180 درجة ) ويمكن قراءتها رأسًا على عقب (على سبيل المثال، كلمة "يسبح")، بينما تتمتع الكلمات المتناظرة المرآة بتناظر محوري ويمكن قراءتها من خلال سطح عاكس مثل المرآة . توجد أنواع أخرى كثيرة من الكلمات المتناظرة. [ 6 ]

يمكن تصميم الكلمات المتناظرة بلغات وأبجديات متنوعة ، وغالبًا ما يمتد هذا المفهوم ليشمل الأرقام والرموز الأخرى . وهو مفهوم حديث متعدد التخصصات ، يجمع بين الفن والأدب والرياضيات والإدراك والخداع البصري . كما يُعدّ رسم الكلمات المتناظرة نشاطًا ترفيهيًا للهواة . وتشتهر العديد من شعارات الكلمات المتناظرة ، وازدادت شعبية وشم الكلمات المتناظرة . وتوجد طرق لتصميم الكلمات المتناظرة، وهو مجال تخصص فيه بعض الفنانين .

أصل الكلمة

صاغ مصطلح "الرسم المتناظر" (ambigram) عام 1983 دوغلاس هوفستاتر ، وهو باحث أمريكي في العلوم المعرفية ، اشتهر بكونه مؤلف كتاب "غودل، إيشر، باخ" (Gödel, Escher, Bach ) الحائز على جائزة بوليتزر عام 1979. [ 7 ] [ 4 ] [ 5 ] وهو مصطلح مُستحدث مُركّب من البادئة اللاتينية ambi- (كلاهما) واللاحقة اليونانية -gram (رسم، كتابة). [ 2 ]

يصف هوفستاتر الكتابة المتناظرة بأنها "تصاميم خطية تنجح في احتواء قراءتين مختلفتين". [ 8 ] "يكمن جوهرها في إضفاء الغموض على شكل كتابي واحد ". [ 9 ] [ 10 ]

الرسم المتناظر هو نوع خاص من التورية البصرية : تصميم خطي له تفسيران أو أكثر (واضحان) ككلمات مكتوبة . يمكن للمرء أن ينتقل طوعًا بين التفسيرين المتنافسين ، عادةً بتغيير زاوية النظر (تحريك التصميم بطريقة ما)، ولكن أحيانًا بمجرد تغيير التحيز الإدراكي تجاه التصميم (بمجازًا، الضغط على زر ذهني داخلي). أحيانًا يكون التفسيران متطابقين، وأحيانًا يكونان مختلفين. [ 11 ] [ 4 ]

يعزو هوفستاتر أصل كلمة "ambigram" إلى محادثات دارت بين مجموعة صغيرة من الأصدقاء في الفترة ما بين عامي 1983 و1984. [ 12 ] [ 13 ]

قبل مصطلحات هوفستاتر ، استُخدمت أسماء أخرى للإشارة إلى الكلمات المتناظرة. من بينها، مصطلحات " الكلمات المتناظرة العمودية " [ 14 ] لديمتري بورغمان [ 15 ] (1965) وجورج بيريك ، [ 16 ] [ 17 ] و "العلامات المميزة" (1979)، [ 18 ] و"الانعكاسات" (1980) لسكوت كيم ، [ 19 ] [ 20 ] أو ببساطة "الكلمات المقلوبة" لجون لانغدون وروبرت بيتريك. [ 21 ]

أُضيفت كلمة "Ambigram" إلى قاموس أكسفورد الإنجليزي في مارس 2011، [ 6 ] [ 22 ] وإلى قاموس ميريام-ويبستر في سبتمبر 2020. [ 2 ] [ 23 ] وأدرجت لعبة سكرابل الكلمة في قاعدة بياناتها في نوفمبر 2022. [ 24 ] [ 3 ] [ 25 ]

تاريخ

مربع ساتور ( مربع الكلمات والكلمة المتناظرة ) مع كتابة الحرفين S و N بشكل معكوس .
لغز الكلمات المتقاطعة الدورانية / النهاية من تصميم بيتر نيويل عام 1893.
مرآة ambigram ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ ( اغسل خطاياك، وليس وجهك فقط ، باللغة اليونانية القديمة ) في دير باناجيا ماليفي . [ 26 ]
نُشرت الصور المتناظرة في مجلة ستراند ، يونيو 1908.

يمكن وصف العديد من الصور المتناظرة بأنها صور متناظرة .

عُثر على أول نقش مربع ساتور متناظر في أطلال بومبي ، ما يعني أنه نُقش قبل ثوران بركان فيزوف عام 79 ميلادي . نُقش مربع ساتور، باستخدام الكتابة المعكوسة لتمثيل الحرفين S وN، على جدار حجري في أوبيد (فرنسا) بين الإمبراطورية الرومانية والعصور الوسطى ، [ 27 ] مُنتجًا بذلك عملًا يتألف من 25 حرفًا و8 رموز مختلفة ، 3 منها متناظرة طبيعيًا (A، T، O)، و3 أخرى قابلة للقراءة من اليسار إلى اليمين (R، P، E)، و2 أخرى من اليمين إلى اليسار (S، N). لذا، يُمكن قراءة هذا النقش في أربعة اتجاهات. [ 28 ]

على الرغم من أن المصطلح حديث، إلا أن وجود الكلمات المتناظرة المرآتية موثق منذ الألفية الأولى على الأقل . وهي عموماً كلمات متناظرة بصرياً .

في اللغة اليونانية القديمة ، تُعدّ عبارة "ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ" ( اغسلوا الخطايا، لا الوجه فقط ) عبارةً متناظرةً موجودةً في عدة مواقع، بما في ذلك موقع كنيسة آيا صوفيا في تركيا . [ 29 ] [ 30 ] وتُحوّل أحيانًا إلى عبارة معكوسة عند كتابتها بأحرف كبيرة مع إزالة المسافات ، وتنميق حرف النون ( Ν ).

الكتابة ثنائية الاتجاه ( البوستروفيدون ) هي نوع من النصوص ثنائية الاتجاه ، شائعة في المخطوطات القديمة والنقوش. في هذا النوع، تُقلب أسطر الكتابة بالتناوب، مع عكس اتجاه الحروف. فبدلاً من القراءة من اليسار إلى اليمين كما في اللغات الأوروبية الحديثة، أو من اليمين إلى اليسار كما في العربية والعبرية ، تُقرأ الأسطر المتناوبة في الكتابة ثنائية الاتجاه في اتجاهين متعاكسين. كما تُعكس الحروف الفردية. يكشف هذا النظام الكتابي ثنائي الاتجاه أن للرسوم المتناظرة الحديثة أصولاً قديمة، مع وجود عنصر حدسي في بعض الأذهان.

ازدهرت الكتابة المرآوية في الخط الإسلامي خلال أوائل العصر الحديث، ولكن قد تمتد أصولها إلى ما قبل الإسلام من نقوش صخرية معكوسة في الحجاز . [ 31 ]

يعود تاريخ أقدم رسم متناظر دوراني غير طبيعي معروف إلى عام 1893 للفنان بيتر نيويل . [ 32 ] على الرغم من شهرته بكتب الأطفال ورسوماته التوضيحية لأعمال مارك توين ولويس كارول ، فقد نشر كتابين برسوم توضيحية قابلة للعكس ، حيث تتحول الصورة إلى صورة مختلفة تمامًا عند قلبها رأسًا على عقب . تحتوي الصفحة الأخيرة من كتابه "توبسيس آند تيرفيس" على عبارة " النهاية" ، والتي تُقرأ عند قلبها "لغز" . في "توبسيس آند تيرفيس" العدد 2 (1902)، اختتم نيويل بنسخة مختلفة من الرسم المتناظر حيث تتحول عبارة "النهاية" إلى "لغز 2" . [ 33 ]

في مارس 1904، استخدم الفنان الكوميدي الهولندي الأمريكي غوستاف فيربيك الصور المتناظرة في ثلاث حلقات متتالية من سلسلة "العوالم المقلوبة" للرجل العجوز موفارو والسيدة الصغيرة لوفكينز . [ 34 ] كانت رسوماته الكوميدية عبارة عن صور غامضة ، مصممة بطريقة تسمح للقارئ بقراءة الكوميك المكون من ست لوحات، ثم قلب الكتاب ومواصلة القراءة.

من يونيو إلى سبتمبر 1908، نشرت مجلة "ذا ستراند" البريطانية الشهرية سلسلة من الشعارات المتناظرة لأشخاص مختلفين في عمودها " غرائب ". [ 35 ] ومن المثير للاهتمام أن جميع الأشخاص الأربعة الذين قدموا هذه الشعارات اعتقدوا أنها خاصية نادرة لكلمات معينة. كتب ميتشل تي. لافين، الذي نُشر شعاره "chump" في يونيو: "أعتقد أنها الكلمة الوحيدة في اللغة الإنجليزية التي تتميز بهذه الخاصية"، بينما كتب كلارنس ويليامز عن شعاره "Bet": "ربما يكون حرف B هو الحرف الوحيد في الأبجدية الذي يُنتج مثل هذه الظاهرة الشاذة المثيرة للاهتمام". [ 35 ] [ 36 ]

صفات

الصور المتناظرة الطبيعية

إشارة الاستغاثة SOS هي عبارة عن صورة متناظرة دوارة طبيعية.
"دورة ربعية" أمبيغرام طبيعي
يشكل الرقم 619 شكلاً متناظراً طبيعياً (ولكن ليس كلمة "western").

في الأبجدية اللاتينية ، العديد من الحروف عبارة عن رموز متناظرة . الحروف الكبيرة B، C، D، E، H، I، K، O، وX لها محور تناظر أفقي. هذا يعني أن جميع الكلمات التي يمكن كتابتها باستخدام هذه الحروف فقط هي كلمات متناظرة تعكس صورة البحيرة الطبيعية ؛ ومن الأمثلة على ذلك BOOK، CHOICE، وDECIDE.

الأحرف الصغيرة o و s و x و z متناظرة دورانيًا ، بينما أزواج الأحرف مثل b/q و d/p و n/u، وفي بعض الخطوط a/e و h/y و m/w، هي دورانات لبعضها البعض. من بين الأحرف الصغيرة، يتميز الحرف "l" بكونه فريدًا، إذ ينكسر تناظره إذا كان قريبًا من حرف مرجعي يُحدد ارتفاع x واضحًا . عند تدويره حول منتصف ارتفاع x، مثل l/ȷ أو lo/oȷ، لا يظهر بالشكل نفسه، ولكنه يظهر بالشكل نفسه عند تدويره حول مركزه مثل الحرف الكبير I. وهكذا، تُشكل الكلمات "sos" و "pod" و "suns" و "yeah" و "swims" و "passed" و "dollop" أشكالًا متناظرة دورانيًا طبيعية.

بشكل عام، يُعرَّف "الكلمة المتناظرة الطبيعية" بأنها كلمة تمتلك تناظرًا واحدًا أو أكثر عند كتابتها بشكلها الطبيعي، دون الحاجة إلى أي تنسيق طباعي . تشكل كلمات مثل "bud" و"bid" و"mom" كلمات متناظرة طبيعية عند عكسها حول محور رأسي ، وكذلك كلمة " ليبيا "، اسم دولة ليبيا باللغة العربية . تشكل كلمات مثل "HIM" و"TOY" و"TOOTH" و"MAXIMUM"، عند كتابتها بأحرف كبيرة، كلمات متناظرة طبيعية عند تكديس حروفها رأسيًا وعكسها حول محور رأسي. يمكن قلب كلمة " OHIO " المكتوبة بأحرف كبيرة لتكوين كلمة متناظرة دورانية بزاوية 90 درجة عند كتابتها بخط ذي حروف مزخرفة (مع وجود "أقدام" كبيرة أعلى وأسفل حرف "I").

مثل جميع الأرقام الستروبوجرامية ، فإن الرقم 69 هو شكل أمبيجرام دوراني طبيعي.

الأنماط في الطبيعة هي انتظام موجود في العالم الطبيعي. [ 37 ] وبالمثل، فإن الأنماط في الكلمات المتناظرة هي انتظام موجود في الحروف . ونتيجةً لهذه الخاصية "الطبيعية"، تبدو بعض الأشكال أكثر أو أقل ملاءمةً للمصمم . يمكن أن تصبح الكلمات المتناظرة " شبه طبيعية" عندما تكون جميع الأحرف، باستثناء حرف أو حرفين ربما ، متناظرة بشكل متناسق، على سبيل المثال، تحتوي كلمة "awesome" على 5 أحرف متوافقة (الحرف المركزي s الذي ينقلب حول نفسه، والزوجان a/e و w/m).

كلمة واحدة أو عدة كلمات

يمكن تسمية الصورة المتناظرة "متجانسة" (اختصارًا لـ "متجانسة-متناظرة") عندما تبقى دون تغيير بعد الانعكاس، و"غير متجانسة" عندما تتحول. [ 11 ] [ 38 ] في النوع الأكثر شيوعًا من الصور المتناظرة، يظهر التفسيران عند تدوير الصورة 180 درجة بالنسبة لبعضها البعض (بمعنى آخر، يتم الحصول على قراءة ثانية من الأولى بمجرد تدوير الورقة).

أعزب

صاغ دوغلاس هوفستاتر مصطلح "الكلمة المتجانسة" لوصف الكلمة المتناظرة التي تتكون من حروف متطابقة. [ 11 ] [ 38 ] في هذه الحالة، يتحول النصف الأول من الكلمة إلى النصف الأخير. [ 39 ]

عديد

كلمة متناظرة ثلاثية: عبارة متغيرة " الهند / نيبال " مرتبطة بحرف العطف الثابت "و". بقلم باسيل مورين.

يُطلق على الرسم المتناظر اسم "هيتروجرام" [ 11 ] [ 38 ] (اختصارًا لـ "هيترو-أمبيجرام") عندما يُصبح كلمة مختلفة بعد تدويره. بصريًا، يكون الهيترو-أمبيجرام متناظرًا فقط عند عرض كلا نسختي الزوج معًا. يصعب تصميم المظهر الجمالي عندما يُراد عرض الرسم المتغير بطريقة واحدة فقط، لأن التناظر يُحسّن المظهر البصري للعمل الفني عمومًا. من الناحية التقنية، يوجد ضعف عدد تركيبات الأحرف في الهيترو-أمبيجرام مقارنةً بالأمبيجرام المتجانس . على سبيل المثال، يحتوي الرسم المتناظر "yeah" الذي يدور بزاوية 180 درجة على زوجين فقط من الأحرف: y/h و e/a، بينما يحتوي الهيتروجرام "yeah / good" على أربعة أزواج: y/d و e/o و a/o و h/g.

لا يوجد حد لعدد الكلمات التي يمكن ربطها معًا لتكوين كلمات متناظرة، بل وقد نُشرت جمل كاملة من هذا النوع. [ 16 ] [ 39 ]

الأنواع

تُعدّ الصور المتناظرة تمارين في التصميم الجرافيكي تستغلّ الخدع البصرية والتناظر والإدراك البصري . تتميز بعض الصور المتناظرة بوجود علاقة بين شكلها ومضمونها . وتندرج الصور المتناظرة عادةً ضمن إحدى الفئات المتعددة.

دوران 180 درجة

عبارة "مقلوب" مكتوبة بخط متناظر بزاوية 180 درجة. من تصميم باسيل مورين. [ 41 ]

تُعرف "الكلمات المقلوبة" أو "الكلمات المنعكسة بنصف دورة" ، أو ما يُسمى عادةً "الكلمات المقلوبة"، بأنها خطوط متناظرة دورانياً بزاوية 180 درجة . [ 7 ] ويمكن قراءتها في وضعها الصحيح أو مقلوبة، أو كليهما.

تُعدّ الصور المتناظرة الدورانية أكثر أنواع الصور المتناظرة شيوعًا، وذلك لسبب وجيه. فعند قلب كلمة رأسًا على عقب ، تتحول أنصاف حروفها العلوية إلى أنصاف سفلية. ولأن أعيننا تركز بشكل أساسي على أنصاف الحروف العلوية عند القراءة، فهذا يعني أنه يمكنك ببساطة قص النصف العلوي من الكلمة، وقلبه رأسًا على عقب، ولصقه بنفسه لتكوين صورة متناظرة. [...] [ 42 ]

انعكاس

التصميم المتناظر أو الانعكاسي هو تصميم يمكن قراءته عند انعكاسه في المرآة عموديًا أو أفقيًا أو بزاوية 45 درجة، [ 43 ] مما يعطي إما نفس الكلمة أو كلمة أو عبارة أخرى.

المحور الرأسي

رسمة "أحبك" ذات الانعكاس المحوري العمودي من تصميم باسيل مورين، مع الحرف الذي أضفته فوقها كما في الرسمة الطوطمية.
" مثالي "، صورة معكوسة ذات محور رأسي من تصميم باسيل مورين.
"لا شيء مكتوب"، تلاعب بصري بالألفاظ يشير إلى الذات من قبل باسيل مورين، انعكاس المحور الرأسي.
شعار ماوام التاريخي (الحلوى)، صورة معكوسة على محور رأسي، بين عامي 1900 و 1931.

عندما يكون السطح العاكس عموديًا (مثل المرآة على سبيل المثال)، يكون التصميم الخطي عبارة عن صورة معكوسة ذات محور رأسي .

إن كلمة "museum" ذات التناظر المرآوي طبيعية تقريبًا، لأن أول حرفين يمكن تبديلهما بسهولة مع آخر حرفين، ويمكن تحويل الحرف الصغير e إلى s من خلال حركة طباعية واضحة إلى حد ما. [ 44 ]

تُستخدم الكتابة المتناظرة ذات المحور الرأسي بذكاء في الكتابة المرآوية (أو الكتابة العاكسة )، والتي تُكتب في الاتجاه المعاكس للاتجاه الطبيعي للغة معينة، بحيث تكون النتيجة صورة معكوسة للكتابة العادية: تبدو طبيعية عند انعكاسها في المرآة . على سبيل المثال، يمكن قراءة كلمة "ambulance" من الأمام والخلف في الكتابة المتناظرة ذات المحور الرأسي. وبناءً على هذه الفكرة، ابتكر الفنان الفرنسي باتريس هامل كتابة متناظرة تقول " entrée " ( مدخل ، بالفرنسية) في اتجاه، و" sortie " ( مخرج ) في الاتجاه الآخر، وعرضها على الواجهة الزجاجية العملاقة لمحطة غار دو نورد في باريس ، بحيث يقرأ المسافرون القادمون كلمة "entrée" ، ويقرأ المغادرون كلمة "sortie" . [ 45 ]

المحور الأفقي

كلمة " Motel " على واجهة المبنى تنعكس في مياه البركة لتشكل مفهوم " Water " المرجعي الذاتي من تصميم باسيل مورين باستخدام انعكاس البحيرة .
صورة معكوسة على محور أفقي من تصميم باسيل مورين " الجسم / اليوغا ".

عندما يكون السطح العاكس أفقيًا (مثل بحيرة عاكسة على سبيل المثال)، يكون التصميم الخطي عبارة عن صورة معكوسة ذات محور أفقي .

يحتوي كتاب "Ambigrams Revealed" على العديد من الإبداعات من هذا النوع، مثل كلمة "Failure" التي تنعكس في ماء البركة لتعطي كلمة "Success"، أو كلمة "Love" التي تتحول إلى كلمة "Lust". [ 46 ]

الشكل والخلفية

صورة متناظرة الشكل والخلفية لميشيل أونفراي ، تكشف عن اسم العائلة في المساحة السلبية التي تشكلها حروف الاسم الأول. من تصميم باسيل مورين.
لوحة أمبيغرامية ثنائية الشكل والخلفية "كاذب / سجن" (وأيضًا فسيفساء ). من تصميم باسيل مورين.

في الرسم البياني المتناظر (الشكل/الخلفية) ، تتلاءم الحروف معًا بحيث تشكل المساحة السلبية المحيطة بكل كلمة وبينها كلمة أخرى. [ 43 ]

في علم النفس الجشطالتي ، يُعرف إدراك الشكل والخلفية بتحديد الشكل من الخلفية . على سبيل المثال، تُرى الكلمات السوداء على ورقة مطبوعة على أنها "الشكل"، والورقة البيضاء على أنها "الخلفية". في الصور المتناظرة، تُستخدم المساحة الطباعية للخلفية كمساحة سلبية لتشكيل حروف وكلمات جديدة. على سبيل المثال، يمكن بسهولة إدخال حرف "i" صغير داخل حرف "H" كبير .

تنتمي اللوحة الزيتية " أنت وأنا (الولايات المتحدة)" للفنان جون لانغدون (1996) إلى هذه الفئة. كلمة "أنا" تملأ الفراغ بين حروف كلمة "أنت". [ 47 ]

التبليطات

فسيفساء أمبيغرام " المستقبل "، بتناظر دوراني 180 درجة . عند قلبها رأسًا على عقب، تشغل حروف كلمة "المستقبل" ذات اللون الفاتح المساحة الفارغة بين الحروف ذات اللون الداكن. يفصل بين كل مربع لونان، الأزرق والأسود. من تصميم باسيل مورين.

باستخدام أنماط الكلمات التي تشبه أعمال إيشر ، يمكن توجيه الكلمات المتناظرة في ثلاثة أو أربعة أو حتى ستة اتجاهات عبر تناظرات دورانية بزوايا 120° و90° و60° على التوالي، [ 48 ] كما في أعمال الفنان الفرنسي آلان نيكولا. [ 49 ] يمكن لبعض الكلمات أيضًا أن تتحول في المساحة الفارغة ، ولكن غالبًا ما يؤدي تعدد القيود إلى تقليل سهولة قراءة الكلمات المصممة أو تعقيدها .

تُعتبر أشكال التبليط المتناظرة ألغازًا لفظية ، حيث تحدد الهندسة القواعد. [ 49 ]

شعار ويكيميديا ​​كومنزالوسائط المتعلقة بتشكيلات الصور المتناظرة على ويكيميديا ​​كومنز .

سلسلة

سلسلة من الكلمات المتناظرة ميشيل أونفراي ، من تصميم باسيل مورين.
هذه السلسلة المتناظرة من تصميم باسيل مورين، "nouvel an" ( السنة الجديدة ، بالفرنسية) تُقرأ بنفس الطريقة عند قلبها رأسًا على عقب.

التصميم المتناظر المتسلسل هو تصميم تتشابك فيه كلمة (أو أحيانًا كلمات) لتشكل سلسلة متكررة. [ 43 ] عادةً ما تتداخل الأحرف: تبدأ كلمة ما في منتصف كلمة أخرى. أحيانًا تُعرض التصاميم المتناظرة المتسلسلة على شكل دائرة. على سبيل المثال، يمكن قلب السلسلة "...sunsunsunsun..." رأسًا على عقب، ولكن لا يمكن قلب كلمة "sun" وحدها، المكتوبة أفقيًا. يمكن أن يتكون التصميم المتناظر المتسلسل من عنصر واحد إلى عدة عناصر. سلسلة التصميم المتناظر المفردة تشبه ثعبانًا يأكل ذيله . سلسلة التصميم المتناظر المكونة من عنصرين تشبه ثعبانًا يأكل ذيل جاره، ثم يأكل الجار ذيل الثعبان الأول، وهكذا.

تُعد أعمال سكوت كيم " اللانهاية " وأعمال جون لانغدون " التفاعل المتسلسل " أعمالاً مرجعية ذاتية أيضاً ، حيث أن الأولى لانهائي بالمعنى الحرفي للكلمة، والثانية، وكلاهما قابل للانعكاس عند 180 درجة ويتداخل حول الحرف O، يستحضر التفاعل المتسلسل. [ 50 ]

مرادفات التدحرج

الكلمة المتشابهة في الشكل هي نوع من أنواع الكتابة المتناظرة، حيث تُكتب الكلمة باستخدام نفس الحرف مكررًا في اتجاهات مختلفة . [ 39 ] صاغ غريغ هوبر مصطلح "الكلمة المتشابهة في الشكل" عام 1984 عندما ابتكر (أو اكتشف) كلمة متشابهة في الشكل لاسم عائلة الفيزيائي آلان غوث . [ 51 ] كلمة WEB مثال على كلمة يمكن تحويلها بسهولة إلى كلمة متشابهة في الشكل بفضل التشابهات الرسومية بين حروفها.

نوبة عمل يومية

مخطط التحول الإدراكي، الموجة والجسيم ، من تصميم دوغلاس هوفستاتر .
حرف غامض يمكن تفسيره على أنه حرف H أو حرف A.

تُعرف الصور المتناظرة ذات التحول الإدراكي ، والتي تُسمى أيضًا الصور المتناظرة "التذبذبية"، بأنها تصاميم غير متناظرة ، ولكن يمكن قراءتها ككلمتين مختلفتين اعتمادًا على كيفية تفسير انحناءات الأحرف. [ 43 ] وتعتمد هذه الصور المتناظرة على مبدأ الصور الغامضة على غرار صورة الأرنب والبطة .

فعلى سبيل المثال، يعبر دوغلاس هوفستاتر عن الطبيعة المزدوجة للضوء كما كشفت عنها الفيزياء من خلال تحوله الإدراكي المتمثل في الموجة / الجسيم .

دوران 90 درجة

"Ache Heal / I Mind Dr " (أو "Mind, I'm Dr ")، كلمات متقاطعة، مع تناظر دوراني 90 درجة، من تصميم باسيل مورين.
كلمة " Jude / Muslim " ( يهودي / مسلم بالألمانية) متداخلة بزاوية 90 درجة (وهي أيضاً سلسلة متداخلة). من تصميم باسيل مورين.

تُستخدم في فن التناظر الرباعي أو التناظر الدوراني بزاوية 90 درجة، حيث تدور الحروف باتجاه عقارب الساعة أو عكسها للتعبير عن معانٍ مختلفة. [ 4 ] على سبيل المثال، يمكن أن يتحول الحرف A إلى D والعكس صحيح، أو أن يتحول الحرف M (أو W) إلى E (أو B). [ 39 ] يوضح هوفستاتر هذا المفهوم من خلال التناظر "Fuga"، المكتوب عموديًا، والذي يتحول إلى "Bach"، أفقيًا، بعد دوران 90 درجة باتجاه عقارب الساعة. [ 52 ]

الطوطم

هذا الشعار التاريخي لماريا قريب من شعار الطوطم المتناظر، وهو متناظر تقريبًا على المحور الرأسي.
جامعة ألاباما إيه آند إم لديها شعار عبارة عن مرآة طوطمية متناظرة.
الكلمات المتقاطعة أو الرسم البياني المتناظر " هوت دوج " من تصميم باسيل مورين، مع تناظر انعكاس المحور الرأسي.

الشعار المتناظر هو شعار تُكدّس حروفه على شكل طوطم ، وغالبًا ما يُظهر تناظرًا انعكاسيًا حول محور رأسي . يُفيد هذا النوع عندما تتداخل عدة حروف معًا، ولكنه نادرًا ما يُناسب الكلمة بأكملها. على سبيل المثال، في شعار ماريا ، تُعتبر الحروف M وA وI متناظرة بشكل فردي، كما أن اقتران R/A يُشكل انعكاسًا طبيعيًا تقريبًا. عند تكديسها بشكل مناسب، تُنتج الأحرف الخمسة شعارًا متناظرًا جميلًا، بينما لا يُوفر اسم "ماريا" بأكمله نفس التناسق.

قام الفنان جون لانغدون بتصميم العديد من التجميعات الرمزية، مثل كلمة "METRO" المكونة من الحرف M المتناظر، ثم القسم ETR، وتحته O؛ أو جملة "THANK YOU"، وهي عبارة عن تجميع رأسي من T وH وA، ثم من زوج NK المتناظر، ثم أخيرًا Y وO وU. [ 53 ]

الفراكتال

في الرياضيات، يُعرف الشكل الهندسي الفركتلي بأنه شكل هندسي يتميز بثباته عند تغيير حجمه. فجزء من الشكل، عند تكبيره، يحتفظ بنفس الخصائص الهندسية للشكل الكامل. أما الشكل الفركتلي المتناظر فهو نوع من الأشكال المتناظرة التي تملأ الفراغ، حيث تتفرع الكلمة المكونة من أجزاء متجاورة من نفسها ثم تتقلص بطريقة متماثلة ذاتيًا ، لتشكل شكلًا فركتليًا . [ 54 ] عمومًا، لا يتقيد في الشكل الفركتلي المتناظر سوى عدد قليل من الأحرف، بينما لا يشترط أن تتشابه الأحرف الأخرى، وبالتالي يمكن تشكيلها بحرية.

ثلاثي الأبعاد

الشعار ثلاثي الأبعاد "GEB" (اختصارًا لـ Gödel و Escher و Bach ) على غلاف كتاب هوفستاتر .
صورة ثلاثية الأبعاد متناظرة، ABC .

التصميم ثلاثي الأبعاد المتناظر هو تصميم يُعرض فيه جسم ما بحيث يبدو وكأنه يقرأ عدة أحرف أو كلمات عند النظر إليه من زوايا مختلفة. يمكن إنشاء هذه التصاميم باستخدام الهندسة الصلبة البنائية ، وهي تقنية تُستخدم في نمذجة الأجسام الصلبة ، ثم يتم بناؤها فعليًا باستخدام طريقة النماذج الأولية السريعة .

يمكن أيضاً تحقيق منحوتات ثلاثية الأبعاد ذات أشكال متناظرة في الفنون التشكيلية . وهي عبارة عن أشكال متناظرة ثلاثية الأبعاد .

تضمنت الطبعة الأصلية لعام 1979 من كتاب هوفستاتر " غودل، إيشر، باخ" صورتين ثلاثيتي الأبعاد على الغلاف. [ 55 ]

معقد

الكلمات المتناظرة المعقدة هي كلمات متناظرة تتضمن أكثر من تناظر واحد، أو تستوفي معايير عدة أنواع. على سبيل المثال، يمكن أن تكون الكلمة المتناظرة المعقدة دورانية ومرآوية في آن واحد بتناظر ثنائي السطوح رباعي . أو أن الاسم المقلوب هو أيضاً كلمة متناظرة معقدة.

رموز أخرى

الرموز

بعض الرموز مثل المجموع (Σ) والدولار ( $) وعلامة المساواة (=) متناظرة.

اللغات

لوحة عثمانية، بين عامي 1720 و 1730، تصور عبارة " علي ولي الله" ( علي هو خليفة الله ، باللغة العربية ).
Ambigram 곰 / 문 ( الدب / الباب ، باللغة الكورية)، تناظر دوراني 180 درجة.
كلمة " বাংলা " ( بانغلا أو البنغالية، باللغة البنغالية)، وهي عبارة عن رسم بياني متناظر بنصف دورة.

توجد الكلمات المتناظرة في العديد من اللغات. ففي الأبجدية اللاتينية ، تمزج عادةً بين الأحرف الصغيرة والكبيرة . ولكن يمكن أن تكون الكلمات متناظرة أيضاً في أبجديات أخرى، مثل العربية والبنغالية والسيريلية واليونانية ، وحتى في الأحرف الصينية واليابانية (كانجي ) .

في اللغة الكورية ، تشكل 곰 (الدب) و 문 (الباب)، 공 (كرة) و 운 (الحظ)، أو 물 (ماء) و 롬 ( ROM ) أمبوجرامًا دوارًا طبيعيًا. بعض المقاطع مثل 응 (نعم)، 표 (تذكرة/لافتة) أو 를 ( جسيم كائن )، وكلمات مثل "허리피라우" (افرد ظهرك) تشكل أيضًا أمبوغرامات كاملة.

يُكتب الحرف الصيني الذي يعني "مائة"百، مما يُشكّل شكلاً متناظراً طبيعياً بزاوية 90 درجة، فعندما يدور الحرف ربع دورة عكس اتجاه عقارب الساعة، يُرى الرقم "100". [ 56 ]

شعار ويكيميديا ​​كومنزالوسائط المتعلقة بالرسوم المتناظرة حسب اللغة في ويكيميديا ​​كومنز .

أرقام

صورة معكوسة ودورانية لعملية حسابية توضح الخاصية التبادلية في الجمع . [ 41 ]
على الرغم من أنها ليست متناظرة تمامًا، إلا أن الشعار الرسمي لأولمبياد سوتشي 2014 (الألعاب الأولمبية) يقدم تناظرًا مرآويًا ودورانيًا، ويربط الأرقام بالأحرف مثل الشعار المتناظر.
ريو 2016 (الألعاب الأولمبية)، شعار أمبيغرام دوار بنصف دورة يحتوي على حروف وأرقام .

يحتوي الرسم البياني المتناظر للأرقام، أو الرسم البياني المتناظر للأرقام ، على أرقام ، مثل 1 ، 2 ، 3 ... [ 39 ]

في الرياضيات ، يُعرف العدد المتناظر (أو العدد المعكوس ) بأنه عدد يبقى كما هو عند عكس أرقامه حول محور رأسي (وليس بالضرورة بصريًا). تُشكل الأعداد المتناظرة التي تحتوي على 1 و8 و0 فقط، أشكالًا رقمية متناظرة طبيعية ( متناظرة بصريًا عند عكسها ). ولأن الرمز 2 هو صورة معكوسة للرمز 5 ، فإن أعدادًا مثل 205 أو 85128 تُعد أشكالًا رقمية متناظرة طبيعية. ورغم أنها ليست متناظرة بالمعنى الرياضي، إلا أنها تُقرأ من الأمام والخلف كالأشكال الرقمية المتناظرة الحقيقية.

العدد الستروبوجراماتي هو عدد يكون رقمه متناظرًا دورانيًا ، بحيث يظهر بنفس الشكل عند تدويره 180 درجة. يبدو الرقم نفسه سواء كان في الوضع الصحيح أو مقلوبًا (مثل: 69، 96، 1001). [ 57 ] [ 58 ] [ 59 ]

بعض التواريخ عبارة عن أرقام متناظرة طبيعية. [ 60 ] في مارس 1961، ابتكر الفنان نورمان مينغو غلافًا مقلوبًا لمجلة ماد، يحمل رمزًا متناظرًا للسنة الحالية. يقول العنوان: "مهما نظرت إليه... سيكون عامًا مجنونًا . 1961، أول عام مقلوب منذ 1881." [ 61 ] كان يوم الثلاثاء، 22 فبراير 2022، تاريخًا متناظرًا يُطلق عليه اسم " يوم الاثنين " (Twosday) لاحتوائه على الرقم 2 (اثنان) القابل للعكس. [ 62 ] [ 63 ] [ 64 ]

تحظى الصور المتناظرة للأرقام بأكبر قدر من الاهتمام في مجال الرياضيات الترفيهية . [ 4 ] [ 65 ]

تجمع بعض الشعارات المتناظرة التي تتضمن أرقامًا بين الحروف والأرقام. ولأن الرقم 5 يشبه تقريبًا شكل الحرف S، والرقم 6 يشبه الحرف b الصغير، والرقم 9 يشبه الحرف g، فمن الممكن استغلال هذه التشابهات لتصميم شعارات متناظرة. ومن الأمثلة الجيدة على ذلك شعار دورة الألعاب الأولمبية سوتشي 2014، حيث تمثل الرموز الأربعة المكونة للرقم 2014 تناظرات دقيقة للأحرف الأربعة S وo وi وh على حدة. [ 66 ]

استخدامات أخرى

كلمة متناظرة مع نوتات موسيقية ، هنا الجزء الأوسط من أوبرا لولو لألبان بيرغ

بما أن حروف الأبجدية هي رموز تستخدم في أنظمة الكتابة للتعبير عن اللغات بصريًا، فإن رموزًا أخرى تستخدم أيضًا في العالم لترميز مجالات أخرى، مثل الإشارات في شفرة مورس أو النوتات الموسيقية في الموسيقى .

على غرار الصور المتناظرة للأحرف، فإن الصور المتناظرة التي تحتوي على رموز أخرى تكون متناظرة بصريًا بشكل عام، إما انعكاسية نقطية أو انعكاسية من خلال محور .

إشارة الاستغاثة الدولية بلغة مورس SOS ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ هي شكل متناظر طبيعي يتكون من نقاط وشرطات. يمكن قلبها رأسًا على عقب أو من خلال المرآة.          

في شفرة مورس، يُعتبر الحرف P (المشفر بالرمز ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄) والحرف R (المشفر بالرمز ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ) متناظرين، شأنهما شأن العديد من الحروف والأرقام الأخرى. كما أن الحرف G (المشفر بالرمز ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ) هو عكس الحرف W (المشفر بالرمز ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄) . وبالتالي، فإن التركيبة ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ / ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ التي تشفر الزوج G/W تُشكل صورةً متناظرةً طبيعية. وبالتالي، توجد بالتأكيد كلمات متناظرة طبيعية ذات معنى مكتوبة بلغة مورس، مثل الكلمات "gnaw" ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ، و " Dou " ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ أو " mom " ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ . [ 7 ] [ 67 ] [ 68 ]                                                             

في الموسيقى ، تُعدّ الفاصلة الموسيقية من أوبرا لولو لألبان بيرغ عبارة عن جملة متناظرة ، وبالتالي فإنّ النوتة الموسيقية المؤلفة من النوتات الموسيقية متناظرة تقريبًا حول محور رأسي. [ 69 ] في أغسطس 1976، قدّم دوغلاس هوفستاتر لأول مرة في ستانفورد مقطوعة موسيقية على شكل كانون متناظر تمامًا، قابلة للعكس بزاوية 180 درجة، ومزينة بثلاثة رموز متناظرة. [ 70 ] [ 71 ]

في علم الأحياء ، يدرس الباحثون خاصية التناظر في فيروسات نارنا باستخدام تمثيلات بصرية للتسلسلات المتناظرة. [ 37 ] [ 1 ] [ 72 ]

الحقول

فن

الخط والطباعة

أغنية حب متناظرة منشورة في كتاب عن الطباعة ( Typism ).
تم نشر كتاب Ambigram Soul of Laos ، وهو كتاب Ambigrams Revealed ، عن طريق عكس الألوان الخطية . [ 73 ]
تصميم خطي Danke ( شكراً ، بالألمانية) وكلمة ambigram نصف دورة.

بدلاً من مجرد كتابتها، يشمل فن الكتابة المتناظرة رسم الحروف . في هذا الفن، يعمل كل حرف كرسم توضيحي ، ويُصمم بعناية فائقة، ويؤدي دورًا فريدًا ضمن التصميم . لا تُترجم الكتابة المتناظرة إلى مجموعات من حروف الأبجدية التي يمكن استخدامها كخط طباعة ، لأنها تُصمم مع وضع هدف محدد في الاعتبار.

ابتكر الخطاط وكاتب الجرافيتي ومصمم الجرافيك نيلز شو ميولمان العديد من الأشكال المتناظرة الدورانية مثل الرقم "خمسون" [ 74 ] ، والأسماء "شو / باتا" [ 75 ] ، والمقابل "الحب / الخوف" [ 76 ] .

غلاف المجلد السابع من كتاب الطباعة Typism عبارة عن رسم متناظر من تصميم نيكيتا بروخوروف . [ 77 ]

صمّم مصمم الخطوط الأمريكي مارك سيمونسون شعاراتٍ شعريةً وفكاهيةً ذات حروفٍ متناظرة ، مثل كلمات "Revelation" و"Typophile" والترابط "Drink / Drunk". [ 78 ] ويُشكّل الشعار الأخير توريةً بصريةً عند طباعته على كأسٍ صغيرٍ يُباع تجاريًا. [ 79 ]

الشعارات

الشعار الدوار " الرجل الجديد" الذي ابتكره ريموند لوي في عام 1968 هو شعار متناظر طبيعي.
يحتوي سوق Handy الإلكتروني ذو الوجهين لخدمات التنظيف المنزلي على شعار أمبيغرام دوار بزاوية 180 درجة.
شعار شركة صن (مايكروسيستمز) من تصميم فوغان برات في عام 1982، وهو عبارة عن سلسلة متناظرة، واسم متداخل، وتناظر دوراني بزاوية 90 درجة و180 درجة.
الهوية البصرية لشركة نيسين (للأغذية) باستخدام شعار متناظر (نصف دورة).
شعار إذاعة صوت أمريكا .

نظراً لكونها لافتة للنظر بصرياً، ومفاجئة أحياناً، فإن الكلمات المتناظرة تجد استخداماً واسعاً في شعارات الشركات وعلاماتها التجارية ، مما يحدد الهوية البصرية للعديد من المنظمات والعلامات التجارية. [ 80 ]

في عام 1968 [ 81 ] أو 1969، صمم ريموند لوي شعار "نيو مان" الدوراني ذو الشكل المتناظر. [ 82 ] [ 83 ] [ 84 ]

تم استخدام شعار شركة ديلوريان موتور ذو التصميم المتناظر ، والذي صممه فيل جيبون، لأول مرة في عام 1975. [ 85 ] [ 86 ] [ 87 ]

قام روبرت بيتريك بتصميم شعار الملاك القابل للعكس [ 88 ] في عام 1976.

شعار Sun (Microsystems) الذي صممه البروفيسور فوغان برات [ 89 ] في عام 1982 يفي بمعايير عدة أنواع: التناظر المتتالي، والاسم المفرد، والتناظر الدوراني 90 درجة و180 درجة.

تمتلك فرقة البوب ​​السويدية ABBA شعارًا معكوسًا على شكل حرف AᗺBA مع حرف B معكوس، صممه رون سودركفيست [ 90 ] في عام 1976. [ 91 ]

بلغت تكلفة شعار مدينة فينتورا ، التابع لمجلس إدارة مكتب الزوار والمؤتمرات في كاليفورنيا، 25 ألف دولار أمريكي ، وقد صممته مجموعة دوبوي عام 2014. ويستخدم الشعار تناظرًا دورانيًا بزاوية 180 درجة. [ 92 ] [ 93 ]

من بين الشعارات المتناظرة الشهيرة الأخرى: شركة التأمين Aviva ؛ [ 94 ] اختصار CRD (المنطقة الإقليمية للعاصمة ) في مقاطعة كولومبيا البريطانية الكندية؛ [ 95 ] شركة DXC Technology الأمريكية متعددة الجنسيات؛ سوق Handy ذو الجانبين لخدمات التنظيف المنزلي ؛ [ 96 ] [ 97 ] العلامة التجارية لخدمات القطارات الفرنسية فائقة السرعة InOui ؛ [ 98 ] الشركة الفرنسية المتخصصة في أنظمة التذاكر ومعلومات الركاب IXXI ؛ العلامة التجارية Maoam التي يعود تاريخها إلى قرن من الزمان لشركة Haribo لصناعة الحلويات؛ [ 99 ] فرقة الروك الصناعي الأمريكية NIͶ ؛ شركة الأغذية اليابانية Nissin ؛ شركة التكنولوجيا الحيوية Noxxon Pharma، التي تأسست عام 1997؛ وكالة السفر عبر الإنترنت Opodo في عام 2001؛ [ 100 ] العلامة التجارية للمنتجات الغذائية OXO [ 101 ] التي تأسست عام 1899؛ لعبة الفيديو Pod ؛ شركة Sonos الأمريكية لتطوير وتصنيع المنتجات الصوتية ؛ [ 102 ] فريق كرة السلة الأمريكي المحترف Phoenix Suns ؛ [ 103 ] [ 104 ] شركة UHU الألمانية لتصنيع المنتجات اللاصقة ؛ شعار UA المتناظر رباعيًا لعلامة الملابس الأمريكية Under Armour ؛ الشركة الكندية المكلفة بتشغيل خدمة السكك الحديدية بين المدن VIA عام 1978؛ [ 105 ] هيئة الإذاعة الدولية الأمريكية VOA ، التي تأسست عام 1942؛ ومشغل شبكة الهاتف المحمول الافتراضية الماليزي XOX . استخدمت النسخة الطلابية من بطاقة Tesco Clubcard تناظرًا دورانيًا بزاوية 180 درجة. [ 106 ]

التواصل البصري

شعار " بايدن الولايات المتحدة الأمريكية هاريس " من تصميم دوغلاس هوفستاتر ينقل رسالة سياسية خلال الانتخابات الرئاسية الأمريكية لعام 2020 .
يكشف فيلم آنا للمخرج لوك بيسون (2019) على ملصقه عن صورة معكوسة ذات محور رأسي.

لأنها عبارة عن تورية بصرية ، [ 4 ] فإن الصور المتناظرة تجذب الانتباه بشكل عام، وبالتالي يمكن استخدامها في التواصل البصري لبث رسالة تسويقية أو سياسية .

في فرنسا، انتشرت صورة معكوسة لاسم " Penelope / benevole " (بينيلوب / benevole) على الإنترنت بعد ظهورها على ويكيميديا ​​كومنز . [ 107 ] يُشتبه في أن بينيلوب فيون ، زوجة السياسي الفرنسي ورئيس الوزراء السابق فرانسوا فيون ، قد تقاضت أجرًا مقابل وظيفة وهمية. ومن المفارقات أن اسمها، عند قراءته من المرآة، يصبح benevole ( أي تطوعي بالفرنسية)، مما يوحي بتكريسه لخدمة مجانية. وقد حظيت هذه الصورة المعكوسة الفكاهية باهتمام واسع النطاق ، حيث تمت مشاركتها عشرات الآلاف من المرات على مواقع التواصل الاجتماعي ، وأثارت ضجة كبيرة في العديد من وسائل الإعلام الفرنسية [ 108 ] والبلجيكية [ 109 ] والسويسرية [ 107 ] .

تستخدم وكالات الاتصال ، مثل بابليس، الصور المتناظرة بانتظام للتفاعل مع القارئ أو المستهلك من خلال رسائل ثنائية الاتجاه. [ 111 ] وهكذا، في عام 2021، أُدرجت أسماء ذكور مُحوّلة إلى أسماء إناث في حملة إعلانية سويسرية تهدف إلى التوعية بالمساواة بين الجنسين . يدعو تصميمٌ لافتٌ للنظر، مكتوبٌ بشكلٍ مقلوب، القارئ إلى تدوير المجلة، حيث يتحول اسما "مايكل" ​​أو "بيتر" إلى "ناتالي" أو "أليس". [ 112 ] [ 113 ]

في عام ٢٠١٥، انتشر شعار شركة iSmart على أحد شواحنها المحمولة انتشارًا واسعًا، إذ تبيّن أن اسم العلامة التجارية عبارة عن عبارة متناظرة طبيعية تُقرأ "+ Jews !" مقلوبة. وأشارت الشركة إلى أن "...تعلمنا درسًا بليغًا حول ما يجب تجنبه عند تصميم شعار ." [ ١١٤ ]

تُغري ملصقات الأفلام أحيانًا المشاهدين بعناوينها المتناظرة، مثل ملصق فيلم Tenet للمخرج كريستوفر نولان ، من خلال التناظر المركزي. [ 28 ] أو ملصق فيلم Anna للمخرج لوك بيسون حول محور رأسي، [ 115 ] [ 116 ]

القصص المصورة

الرسوم المتناظرة في القصص المصورة من تصميم غوستاف فيربيك عام 1904.
الرسوم المتناظرة في القصص المصورة The Upside Downs of Little Lady Lovekins and Old Man Muffaroo من تأليف غوستاف فيربيك والتي تحتوي على جمل متناظرة في عام 1904.
إطار آخر.

نشر الفنان والكاتب الأمريكي بيتر نيويل رسمًا بيانيًا مقلوبًا دوارًا في عام 1893 يقول "لغز / النهاية" في كتاب يحتوي على رسوم توضيحية قابلة للعكس بعنوان Topsys & Turvys . [ 32 ]

في مارس 1904، استخدم الفنان الكوميدي الهولندي الأمريكي غوستاف فيربيك الصور المتناظرة في ثلاث حلقات متتالية من سلسلة "العوالم المقلوبة" للرجل العجوز موفارو والسيدة الصغيرة لوفكينز . [ 34 ] تميزت رسوماته الكوميدية بصورها الغامضة ، المصممة بطريقة تسمح بقراءة القصة المصورة المكونة من ست لوحات، ثم قلب الكتاب ومتابعة القراءة. في قصة "العلاج العجيب للشلال" (13 مارس 1904)، يقول معالج هندي: "المياه الكبيرة ستجعلها سليمة تمامًا"، وعند قلب الكتاب، يتحول المعالج إلى امرأة هندية تقول: "punos dery, ery apew poom, serlem big". ويُفسر ذلك بعبارة "يا عزيزتي المسكينة"، وهي عدة كلمات أجنبية تعني أنها ستنادي "سيرليم الكبير". أما القصة المصورة التالية، " في منزل الخنزير الكاتب " (20 مارس 1904)، فتتضمن فقاعتين كلاميتين متناظرتين . تُظهر الأولى خنزيرًا غاضبًا يحاول إخراج الشخصية الرئيسية من خلال إظهار لافتة مكتوب عليها: عبارة "يا ولد كبير، اذهب بعيدًا، هذا موطن السيد خنزير" مقلوبة، تُقرأ "يا ولد، اذهب بعيدًا. نحن نشرب. موطن الخنزير." يسأل البطل الخنزير إن كان يريد كعكة كبيرة، فيجيب "لماذا كعكات كبيرة؟ أنا غاضب منك!"، فتتحول العبارة إلى "في الكنيسة غنينا ترنيمة كبيرة". أخيرًا، في كتاب " الأفعى الشريرة والساحر الطيب " (27 مارس 1904)، يوجد رسمان متناظران آخران. الأول يحوّل عبارة "كيف حالك؟" إلى اسم ساحر يُدعى "أوبنوهوب موي"، والثاني يُظهر سنجابًا يقول للبطل "نعم، إلى الأمام" ليخبره أنه "لا توجد أفاعي هنا" في طريق عودته. في نسخة سويدية مُعاد إنتاجها من الكتاب عام 2012، [ 117 ] أعاد الفنان ماركوس إيفارسون رسم "الأفعى الشريرة والساحر الطيب" بأسلوبه الخاص. يزيل السنجاب، لكنه يُبقي على الشعار الآخر. تُستبدل عبارة "كيف حالك؟" بكلمة "نيجني" (التي تعني "لا" باللغة السويدية)، ويُطلق على الساحر الآن اسم "لاولاو".

شعار ويكيميديا ​​كومنزالوسائط المتعلقة بالأمبيغرامات لغوستاف فيربيك على ويكيميديا ​​كومنز .

أوبابو ، ورشة عمل فنون القصص المصورة المحتملة ، هي حركة فنية تؤمن باستخدام القيود الشكلية لتوسيع آفاق هذا الفن. إتيان ليكروآرت ، رسام كاريكاتير ، هو مؤسس وعضو رئيسي في جمعية أوبابو، وقد ابتكر رسومات كاريكاتيرية يمكن قراءتها أفقيًا أو رأسيًا أو قطريًا، والعكس صحيح، وأحيانًا تتضمن رموزًا متناظرة مناسبة. [ 118 ]

الرسومات واللوحات

تم نشر الرسم البياني "¡OHO!" بواسطة ريكس ويستلر في عام 1946.
شعار "¡OHO!" ذو الوجوه القابلة للعكس من تصميم ريكس ويستلر قبل عام 1944. امرأة شابة تتحول إلى جدة.
لوحة أمبيغرام أنا / نحن، نوع المرآة على المحور الأفقي (2007).

نشر الرسام والمصمم والرسام البريطاني ريكس ويستلر في عام 1946 شعارًا متناظرًا دوارًا "¡OHO!" لغلاف كتاب يجمع رسومات قابلة للعكس . [ 119 ]

صمّم الفنان جون لانغدون ، المتخصص في فنّ التناظر، [ 80 ] العديد من اللوحات الملونة التي تضمّ أنواعًا مختلفة من التناظر، سواءً كان تناظرًا بين الشكل والخلفية، أو تناظرًا دورانيًا، أو تناظرًا معكوسًا، أو تناظرًا رمزيًا. ومن بين التأثيرات الأخرى، كان معجبًا بشكل خاص برسومات إم سي إيشر . [ 120 ]

رسمت الفنانة الكندية كيلي كلاجز العديد من اللوحات الأكريليكية على القماش بكلمات وجمل متناظرة تشير إلى روايات كتاب مشهورين كتبهم ويليام شكسبير أو أجاثا كريستي ، مثل الفتاة الثالثة ، والعاصفة ، وبعد الجنازة ، والفراغ ، والإصلاح، وشرلوك هولمز ، والفيلة تتذكر . [ 121 ]

المنحوتات

Ambigram OUI / NON ( نعم / لا ، بالفرنسية)، من تصميم النحات ماركوس رايتز ، تم تركيبه في أعلى عمود في ساحة الرون في جنيف ، سويسرا ، ويمكن رؤيته من زاويتين.
ميا فلورنتين فايس
تمثال "الحب والكراهية" في ميونيخ ، ألمانيا، عام 2020.
تركيب "الآن / فاز" أمام مبنى الرايخستاغ ، برلين ، ألمانيا، 2017.

ابتكرت الفنانة المفاهيمية الألمانية ميا فلورنتين فايس منحوتة "الحب والكراهية " [ 122 ] ، والتي جابت أوروبا كرمز للسلام وتغيير المنظور. [ 123 ] وبحسب الجهة التي ينظر إليها المشاهد، تعبر المنحوتة عن "الحب" أو "الكراهية". وقد نُصب عمل فني مشابه أمام مبنى الرايخستاغ في برلين يحمل عبارة "الآن / فزنا". كلا المنحوتتين عبارة عن لوحات متناظرة حول محور رأسي. [ 124 ]

ابتكر النحات السويسري ماركوس رايتز العديد من الأعمال ثلاثية الأبعاد ذات الكلمات المتناظرة، والتي تتضمن كلمات ذات معانٍ متقاربة، مثل "نعم-لا" (2003)، [ 125 ] و "أنا-نحن" (2004، 2010)، [ 126 ] و "نعم-لا" (2000-2002) بالفرنسية، [127] [128] و"نعم-لا" (1996) [ 129 ] و " كل شيء - لا شيء " (1998) بالإسبانية. [ 130 ] [ 131 ] هذه أعمالٌ مشوهة ، يتغير مظهرها تبعًا لزاوية رؤية المشاهد. نُصبت كلمة "نعم-لا" المتناظرة في ساحة الرون بجنيف ، سويسرا ، أعلى عمود معدني. تبدو الحروف، من الناحية المادية، كأنها حلزونات حديدية ملتوية. ومن خلال المنظور، يُظهر هذا العمل أن الواقع قد يكون غامضًا . [ 128 ]

بعض منحوتات الأمبيغرام للفنان الفرنسي فرانسيس تاباري قابلة للعكس بتدويرها نصف دورة، وبالتالي يمكن عرضها على حامل بطريقتين مختلفتين. [ 132 ] [ 133 ]

الوشم

وشم "الحب / إيروس" على المعصمين بتقنية الانعكاس المتناظر .
عبارة " نيويورك / رجل ثري " مكتوبة بخط متناظر يدوي الصنع ، في وضعية صحيحة ومقلوبة.
وشم أمبيغرام دوار بزاوية 180 درجة " لا دين ".
وشم أمبيغرام تكساس / مثير ، تناظر دوراني 180 درجة.

يُعدّ فن الوشم من أكثر القطاعات حيويةً في مجال فنّ الوشم ذي التصميم المتناظر . ولأنّه يُقرأ بطريقتين، فإنّ وشم هذا النوع من الوشم على الجلد يُضفي تأثيرًا مذهلاً. فعلى الذراع، ينقلب الوشم رأسًا على عقب ، بينما يكون أكثر جاذبيةً على الظهر أو على معصمين معًا بتناظرٍ معكوس . وتتوفر مجموعة واسعة من الخطوط والأنماط . ويستطيع فنانو الوشم ذوو الخبرة ابتكار خدعة بصرية بتصميمٍ بصريّ معقّد . [ 134 ]

في عام ٢٠١٥، انتشر وشمٌ ذو شعارٍ متناظرٍ بشكلٍ واسعٍ بعد حملةٍ إعلانيةٍ أطلقتها مجموعة بابليسيس قبل عامين. تمتلك منظمة " ساماريتانز أوف سنغافورة "، الناشطة في مجال منع الانتحار، شعارًا متناظرًا بزاوية ١٨٠ درجة، وهو اختصارٌ لاسمها ومرادفٌ لإشارة الاستغاثة الشهيرة SOS . في عام ٢٠١٣، طلب هذا المركز إعلاناتٍ تُنشر في المجلات لتوعية القراء بمشكلة الاكتئاب بين الشباب، ولاحظت وكالة الاتصالات التناظر في الشعار. ونتيجةً لذلك، بدأت بإنتاج العديد من الصور المتناظرة، ضمن سياقاتٍ فوتوغرافية، حيث تتحول عباراتٌ مثل "أنا بخير"، و"أشعر أنني رائع"، و"الحياة جميلة" إلى "أنقذني"، و"أنا أتحطم"، و"أنا أكره نفسي". يلاحظ القراء هذا الشعار الموضوع في الزاوية العلوية اليسرى من الصفحة، مع عبارةٍ مكتوبةٍ بشكلٍ مقلوب ، فيُديرون الصحيفة ويشاهدون الرسائل المزدوجة المكتوبة بخطٍ جميل، والتي تُنادي بإشارة الاستغاثة SOS . [ 111 ] [ 135 ] كانت هذه الإعلانات مؤثرة للغاية لدرجة أن بيكا مايلز، وهي طالبة أمريكية تتعافى من اكتئاب حاد، اختارت استخدام عبارة "أنا بخير / أنقذني" المتناظرة للحصول على وشم على فخذها. انتشر هذا الوشم، الذي يظهر على الوجهين، على فيسبوك، ولاقى استحسانًا فوريًا لدى العديد من الشباب، الذين تأثروا بهذه الفكرة أو شعروا بحساسية تجاهها. [ 136 ] [ 137 ] ولتثقيف طلابها، نشرت جامعة جورج فوكس في الولايات المتحدة الأمريكية هذا الوهم البصري في مجلتها الرسمية، من خلال فيديو حصد أكثر من ثلاثة ملايين مشاهدة [ 138 ] ، كما نُشرت المعلومات في العديد من وسائل الإعلام المحلية والمنظمات الدولية، مما ساهم في انتشار هذا الوشم الشهير ذي الوجهين. [ 139 ] [ 140 ] وللأسف، انتحرت فتاة مراهقة أخرى، تبلغ من العمر 16 عامًا، وعُثر على هذه العبارة المكتوبة بخط معكوس على ورقة في غرفتها، "أنا بخير / أنقذني"، وهي عبارة تُطبع اليوم بخط معكوس على شارات وأساور لأغراض تعليمية. [ 141 ]

الأدب

الكلمات المتناظرة

تم تحويل الجملة المتناظرة الشهيرة " Dogma I am God" إلى صورة معكوسة. تم تغيير الحرف D الكبير على اليسار إلى حرف d صغير، وتم تعديل المسافات الطباعية .
" الكلمة المتناظرة العمودية " (الكلمة المتناظرة الدورانية) لجورج بيريك ، باللغة الفرنسية. [ 142 ]

الكلمات المتناظرة هي نوع من الكلمات المتناظرة بصريًا . [ 143 ] بعض الكلمات تنقلب رأسًا على عقب، بينما تكون كلمات أخرى متناظرة من خلال المرآة. توجد كلمات متناظرة طبيعية، مثل كلمة "wow" وكلمة " malayalam " [ 144 ] (اللغة الدرافيدية)، أو شركة التكنولوجيا الحيوية Noxxon التي تحمل اسمًا متناظرًا مرتبطًا بشعار متناظر دوار. لكن بعض الكلمات تُعدّ كلمات متناظرة طبيعية، وإن لم تكن متناظرة بالمعنى الأدبي، مثل كلمة "bud" على سبيل المثال، لأن الحرفين b و d مختلفان. ونتيجة لذلك، تُعدّ بعض الكلمات والجمل مرشحة جيدة لكتاب الكلمات المتناظرة، ولكن ليس لكتاب الكلمات المتناظرة، والعكس صحيح، نظرًا لاختلاف القيود اختلافًا طفيفًا. كما يستفيد مصممو الكلمات المتناظرة من مرونة معينة من خلال التلاعب بنوع الخط والتعديلات الرسومية للتأثير على قراءة كلماتهم المتناظرة بصريًا.

تسعى أوليبو ، وهي ورشة عمل للأدب المحتمل ، إلى ابتكار أعمال باستخدام تقنيات كتابة مقيدة . [ 14 ] صمم الروائي الفرنسي جورج بيريك ، العضو في مجموعة أوليبو، رمزًا متناظرًا دورانيًا أطلق عليه اسم "الكلمة المتناظرة العمودية". [ 142 ] [ 16 ] في كتاب "سيبيلي"، تعني جملة "Andin Basnoda a une épouse qui pue" بالفرنسية "Andin Basnoda لديه زوجة كريهة الرائحة". لم يهتم بيريك بمسافات علامات الترقيم، لكن تصميمه ينقلب بسهولة باستخدام خط كلاسيكي مثل أريال .

تُجسّد التناظرات البصرية أحيانًا مضامين أدبية بشكل مثالي. فقد أدرج الكاتب الأمريكي دان براون تصاميم جون لانغدون في حبكة روايته الأكثر مبيعًا " ملائكة وشياطين" ، وكان لقب شخصيته الخيالية روبرت لانغدون بمثابة تكريم لفنان التناظر . [ 145 ]

تتضمن رواية الخيال "أبارات" ، التي كتبها ورسمها كلايف باركر ، عنوان الرواية مكتوبًا بشكل معكوس على غلافها. [ 146 ]

الكاليغرامات

" الرسوم المتناظرة الجيدة" تمثل وجهًا ومرآة ذاتيًا ذاتيًا .
قبعة عاكسة للضوء مزينة بالخط العلوي تشكل وجهاً بشرياً بأحرف عربية .
الشعار الرسمي لنادي أوسلو للتسلق [ 147 ] " OK " ( اختصار لـ Oslo Klatreklubb ) صورة متناظرة دورانية بزاوية 90 درجة تُظهر صورة ظلية بشرية عموديًا.

الكاليغرام هو نص مُرتب بطريقة تُشكل صورة ذات صلة موضوعية. قد يكون قصيدة، أو عبارة، أو جزءًا من نص ديني ، أو كلمة واحدة. يعتمد الترتيب البصري على استخدام نوع معين من الخطوط ، أو فن الخط، أو الكتابة اليدوية . تُجسد الصورة التي تُشكلها الكلمات النص من خلال التعبير بصريًا عما يقوله، أو عن شيء وثيق الصلة به.

في فن الخط الإسلامي ، تظهر الأشكال المتناظرة في العصور القديمة والحديثة، لتشكل أشكالاً معكوسة في اللغة العربية . [ 31 ]

كلمة " OK " عند تدويرها 90 درجة عكس اتجاه عقارب الساعة تُشبه رمزًا بشريًا، حيث يُمثل الحرف O الرأس، بينما يُمثل الحرف K الذراعين والساقين. وقد استعار نادي التسلق النرويجي أوسلو كلاتريكلوب ( اختصاره "OK") فكرة هذا الرسم الطبيعي لشعاره الرسمي. [ 147 ]

علم الدلالة

شعار معكوس ثنائي اللغة يعتمد على ترجمة كلمة " Lapin " ( أرنب ، بالفرنسية).
التركيب المرجعي الذاتي "هنا / بعيدًا" معروض بشكل حلزوني للتعبير عن المسافة، وبالتالي تعزيز المعنى .

كما وصفها دوغلاس هوفستاتر ، فإن الكلمات المتناظرة هي تورية بصرية لها تفسيران أو أكثر (واضحان) ككلمات مكتوبة . [ 4 ]

يمكن قراءة الكلمات المتناظرة متعددة اللغات بطريقة معينة في لغة ما ، وبطريقة أخرى في لغة أو أبجدية مختلفة . [ 43 ] يمكن أن تظهر الكلمات المتناظرة متعددة اللغات في جميع أنواع الكلمات المتناظرة، وتُعد الكلمات المتناظرة متعددة اللغات ذات التحول الإدراكي لافتة للنظر بشكل خاص.

كما هو الحال مع بعض الجناس التصحيفي ذي المعاني الموحية، مثل "استمع / صامت" أو "العيون / يرون"، فإنّ الكلمات المتناظرة أحيانًا ما تكتسب دلالةً آنية، فمثلاً، تتحول كلمة "أعلى" إلى الاختصار "أسفل" بشكل طبيعي جدًا عند تدويرها 180 درجة. [ 148 ] ولكن من جهة أخرى، قد يكون حظّ الحروف سيئًا. هذا هو الحال مع الجناس التصحيفي الغريب " سانتا / شيطان"، كما هو الحال مع كلمة متناظرة دورانية انتشرت على نطاق واسع بسبب الرسالة المتناقضة وغير المقصودة التي تحملها. ففي عام 2015، رُصدت كلمة " أمل " مقلوبة على ميدالية معدنية سُوِّقت دون نية سيئة، حيثُ كُتب عليها " أدولف " بشكل واضح . وقد وثّقت وسائل إعلام عديدة هذه المصادفة التي صوّرها أحد مستخدمي الإنترنت، وهي تُشكّل صورةً غامضة . [ 149 ] [ 150 ]

الرياضيات

رسم متناظر لعملية حسابية قابلة للعكس .

تُمارس الرياضيات الترفيهية للتسلية لا كنشاط مهني قائم على البحث والتطبيق. [ 65 ] يوجد مربع سحري ذو شكل متناظر ، حيث تكون مجاميع الأرقام في كل صف وعمود وقطريه الرئيسيين متطابقة سواءً في الوضع الصحيح أو المقلوب (تصميم دوراني 180 درجة). كما ترتبط الأشكال المتناظرة للأرقام بأحرف الأبجدية. وقد تم التوصل إلى شكل متناظر "تقسيمي" لعبارة " تربيع الدائرة " في لغز حيث تتناسب كل قطعة من كلمة "دائرة" داخل مربع مثالي. [ 4 ]

أجرى بوركارد بولستر ، أستاذ الرياضيات في ملبورن [ 151 ] ، أبحاثًا حول الكلمات المتناظرة ونشر العديد من الكتب التي تتناول هذا الموضوع، بما في ذلك كتاب " ألغاز بصرية، كلمات متناظرة، وألغاز بصرية أخرى للدهشة والتسلية" [ 152 ] . في كتابه المجرد " الكلمات المتناظرة السحرية الرياضية " ، يعرض بولستر العديد من الكلمات المتناظرة المرتبطة ارتباطًا وثيقًا بمجاله، مثل كلمات " الجبر "، و " الهندسة " ، و" الرياضيات "، و"الرياضيات" [ 4 ] .

حهـلليا
رسالة مكتوبة بالأرقام " 07734" مقلوبة.

يُعدّ تهجئة الأرقام في الآلة الحاسبة سمةً غير مقصودة لشاشة العرض ذات الأجزاء السبعة المستخدمة تقليديًا في الآلات الحاسبة ، حيث تُشبه الأرقام، عند قراءتها رأسًا على عقب، حروف الأبجدية اللاتينية . كما تجذب الأرقام المتناظرة والأرقام الستروبوجرامية أحيانًا انتباه علماء الرياضيات المتخصصين في الأرقام المتناظرة. [ 58 ] [ 57 ]

تُعدّ الأشكال المتناظرة والأنماط المتناظرة ثلاثية الأبعاد نوعين ممتعين بشكل خاص لعالم الرياضيات في الهندسة . يمكن أن تبدأ أنماط الكلمات في الأشكال المتناظرة من 35 مضلعًا أساسيًا مختلفًا ، مثل المعين ، والمثلث القائم الزاوية متساوي الساقين ، ومتوازي الأضلاع . [ 48 ]

تُستخدم ألغاز الكلمات كوسيلة للترفيه ، ولكنها قد تخدم غرضًا تعليميًا أيضًا. نشر مصمم الألغاز الأمريكي سكوت كيم العديد من الألغاز المتناظرة في مجلة ساينتفك أمريكان ضمن عمود مارتن غاردنر " الألعاب الرياضية "، ومن بينها جمل طويلة مثل "احتفاء مارتن غاردنر بالعقل " تتحول إلى "الفيزياء والأنماط وخفة اليد ". [ 153 ]

علم النفس

"الغموض"، صورة متناظرة دورانية بزاوية 180 درجة.

تُعدّ سهولة القراءة جانبًا مهمًا في نجاح التصميمات المتناظرة. وهي تتعلق بسهولة فكّ رموزها من قِبل القارئ. فإذا ضاعت الرسالة أو كان من الصعب إدراكها، فإن التصميم المتناظر يفقد فعاليته. [ 8 ] وترتبط سهولة القراءة بالإدراك ، أو بكيفية تفسير دماغنا للأشكال التي نراها بأعيننا. [ 154 ]

يُحسّن التناظر في الصور المتناظرة عمومًا المظهر البصري للكلمات المكتوبة بخط اليد . [ 39 ] لاحظ هيرمان رورشاخ ، مخترع اختبار رورشاخ، أن الأشكال غير المتناظرة تُرفض من قِبل العديد من الأشخاص. يُوفّر التناظر جزءًا من التكوين الفني الضروري. [ 155 ]

بالنسبة للعديد من الهواة ، يمثل تصميم الرسوم البيانية المتناظرة نشاطًا ترفيهيًا ، حيث يمكن أن يلعب الحظ دورًا مثمرًا، عندما يحقق المؤلف اكتشافًا سعيدًا غير مخطط له. [ 4 ] [ 35 ]

الازدواجية والتشابه

رمز الين واليانغ ، مفهوم الازدواجية .
"اثنان في واحد"، عبارة متناظرة بنصف دورة.

في كلمة " ambigram "، تعني الجذر ambi- "كلاهما"، وهي بادئة شائعة في عالم الثنائيات ، مثل الليل والنهار، واليمين واليسار، والميلاد والموت، والخير والشر. [ 156 ] في كتابه "التلاعب بالألفاظ: فلسفة وفن وعلم الكلمات المتناظرة" ، [ 157 ] يذكر جون لانغدون رمز الين واليانغ كأحد أهم مصادر إلهامه لابتكار كلمات مقلوبة.

تم ذكر الكلمات المتناظرة في كتاب "Metamagical Themas" ، وهو مجموعة متنوعة من المقالات التي كتبها دوغلاس هوفستاتر لمجلة العلوم الشعبية "Scientific American" خلال أوائل الثمانينيات. [ 9 ]

يُعدّ البحث عن نقطة التوازن في التشبيهات تمرينًا جماليًا وثيق الصلة بنشاط تصميم الأشكال المتناظرة، وهو نشاطٌ مُرضٍ من الناحية الجمالية، حيث يجب ابتكار أشكالٍ تقع تمامًا في منتصف المسافة بين تفسيرين . لكن البحث عن نقطة التوازن يتجاوز مجرد اللعب الجمالي؛ فهو يستكشف جوهر كيفية إدراك الناس للمفاهيم المجردة ، ويفعل ذلك دون أن يدركوا ذلك. إنه جانبٌ حاسمٌ في أبحاث التقليد . [ 9 ]

سحر

" العالم الحقيقي / مزحة مزيفة "، عبارة متناظرة تعبر عن الوهم .
شعار " السحر / الحلم " ذو النمط اليدوي الذي يعطي ظلاً معكوساً.
" رائع !" تصميم أمبيغرام ساحر. [ 158 ]

في السحر ، تعمل الكلمات المتناظرة مثل الخدع البصرية ، حيث تكشف عن رسالة جديدة غير متوقعة من كلمة مكتوبة معينة. [ 159 ]

في الموسم الأول من البرنامج البريطاني "خدعة أم حلوى" ، يستخدم مقدم البرنامج ومؤلفه ديرين براون بطاقات تحمل شعارات متناظرة قابلة للدوران. [ 160 ] [ 161 ] يمكن قراءة هذه البطاقات إما "خدعة" أو "حلوى".

تُسبب الصور الغامضة ، التي تُعدّ الصور المتناظرة جزءًا منها، الغموض بطرقٍ مختلفة. على سبيل المثال، من خلال التناظر الدوراني، كما في وهم الطباخ لجوزيبي أركيمبولدو (1570)؛ [ 162 ] وأحيانًا من خلال ازدواجية الشكل والخلفية كما في مزهرية روبين ؛ ومن خلال التحول الإدراكي كما في وهم الأرنب والبطة ، أو من خلال ظاهرة الباريدوليا ؛ أو مرة أخرى، من خلال تمثيل أشياء مستحيلة ، مثل مكعب نيكر أو مثلث بنروز . لكل هذه الأنواع من الصور، توجد صور متناظرة معينة، ويمكن دمجها مع صور بصرية من النوع نفسه.

صمّم جون لانغدون لوحةً بصريةً متناظرةً تُعرف باسم " الخداع البصري "، تتألف من كلمتي "بصري" و"وهم"، حيث تُشكّل إحداهما الشكل والأخرى الخلفية. يسهل رؤية كلمة "بصري" في البداية، بينما تظهر كلمة "وهم" مع مرور الوقت. [ 163 ]

تصنيع

الملابس والأزياء

شعار "Bounce" مطبوع داخل حذاء أديداس وردي اللون .

قامت شركة أديداس بتسويق مجموعة من الأحذية الرياضية تسمى "باونس"، مع طباعة حروف متناظرة داخل الحذاء.

تعتمد العديد من ماركات الملابس، مثل Helly Hansen (HH) و Under Armour (UA) و New Man ، على شعار متناظر كهوية بصرية لها . [ 84 ]

تُستخدم الشعارات المتناظرة أحيانًا على القمصان والمناشف والقبعات ، بينما تُعدّ الجوارب أكثر ملاءمةً للشعارات المتناظرة الدورانية. سوّقت الفنانة المفاهيمية ميا فلورنتين فايس قمصانًا ومنتجات أخرى تحمل شعارها المتناظر " الحب والكراهية" . [ 164 ] [ 123 ] وبالمثل ، تبيع مدينة فينتورا في كاليفورنيا سترات رياضية وقبعات وسترات وغيرها من إكسسوارات الموضة مطبوعة بشعارها المتناظر الدوراني. [ 165 ]

مُكَمِّلات

عبارة " كونياك / خطر " مكتوبة على وجهي كأسين صغيرين . تحذير فكاهي يتعلق بتناول الكحول .

يحتوي غلاف القرص المضغوط للألبوم الاستوديو الثالث عشر " Funeral " لمغني الراب الأمريكي ليل واين على رسم متناظر بزاوية 180 درجة مكتوب عليه "Funeral / Lil Wayne". [ 166 ]

يحتوي الغلاف الورقي الخاص ( قرص مضغوط مع قرص DVD) للألبوم المنفرد Chaos and Creation in the Backyard لبول مكارتني على اسم المغني مكتوبًا بشكل معكوس. [ 167 ]

استخدمت فرقة غريتفول ديد الشعارات المتناظرة عدة مرات، بما في ذلك في ألبوماتها Aoxomoxoa [ 168 ] و American Beauty . [ 169 ]

على الرغم من أن الكلمات التي تُهجى بواسطة معظم الصور المتناظرة قصيرة نسبيًا، إلا أن غلاف قرص DVD لفيلم "الأميرة العروس " يُنشئ صورة متناظرة دورانية من كلمتي "الأميرة العروس"، سواء تم النظر إليها بشكل صحيح أو مقلوب. [ 170 ]

غلاف ألبوم الاستوديو Create/Destroy/Create لفرقة الروك Goodnight, Sunrise عبارة عن تصميم متناظر يتكون من كلمتين ثابتتين، "create" و "destroy"، صممه الفنان البولندي دانيال دوستال. [ 171 ]

تم تصنيع وبيع كأس المشروبات القابل للعكس والذي يحتوي على رسالة متغيرة "اشرب / سكران"، والذي ابتكره مصمم الخطوط مارك سيمونسون . [ 79 ]

تم إطلاق مفهوم اللافتة العكسية التي يستخدمها بعض التجار من خلال نوافذهم للإشارة إلى أن المتجر يكون أحيانًا "مفتوحًا" وأحيانًا "مغلقًا"، في بداية العقد الأول من القرن الحادي والعشرين، من خلال شعار "مفتوح / مغلق" دوار طوره ديفيد هولست. [ 44 ]

الخلق

تصميم يدوي الصنع يجمع بين الرسم المتناظر والزخارف الهندسية "إيشر".

قد يقوم فنانو الكلمات المتناظرة المختلفون ، والذين يطلق عليهم أحيانًا اسم فناني الكلمات المتناظرة ، [ 9 ] [ 172 ] بإنشاء كلمات متناظرة مميزة من نفس الكلمات، تختلف في كل من الأسلوب والشكل .

تصاميم يدوية الصنع

لا توجد إرشادات عامة لإنشاء الكلمات المتناظرة، وتوجد طرق مختلفة لمعالجة المشكلات. يقترح عدد من الكتب أساليبًا لإنشائها ، بما في ذلك WordPlay [ 80 ] و Eye Twisters [ 152 ] و Ambigrams Revealed [ 39 ] باللغة الإنجليزية.

مولدات كهربائية

تم تطوير طرق محوسبة لإنشاء الصور المتناظرة تلقائيًا، مثل مولدات الصور المتناظرة. [ 173 ] [ 174 ]

فنانون

كان كل من جون لانغدون وسكوت كيم يعتقد أنهما اخترعا الكلمات المتناظرة في السبعينيات. [ 175 ]

دوغلاس هوفستاتر

[ 176 ]​​​​

دوغلاس هوفستاتر هو من صاغ هذا المصطلح. [ 12 ] [ 4 ]

لشرح الأنواع العديدة الممكنة من الأشكال المتناظرة بصريًا، ابتكر هوفستاتر العديد من الأعمال الفنية بقيود وتناظرات مختلفة. [ 177 ] أقام هوفستاتر عدة معارض لأعماله الفنية في صالات عرض جامعية مختلفة. [ 178 ] [ 179 ]

بحسب سكوت كيم ، قام هوفستاتر ذات مرة بإنشاء سلسلة من 50 رسمًا متناظرًا على اسم جميع الولايات في الولايات المتحدة. [ 180 ]

في عام 1987، نُشر في إيطاليا كتاب يضم 200 من رسوماته المتناظرة، بالإضافة إلى حوار مطول مع شخصيته البديلة إيغبرت ج. غيبستادتر حول الرسومات المتناظرة والإبداع . [ 5 ] [ 13 ]

في عام ٢٠٢٥، نشر كتابه "Ambigrammia Between Creation and Discovery " (اختصارًا "ABCD")، الصادر عن مطبعة جامعة ييل ، والذي يضم باللغة الإنجليزية مئات من الصور المتناظرة المصنوعة يدويًا، بالإضافة إلى بعض الرسومات التي رسمها أصدقاؤه، وذلك على ٣٢٠ صفحة. [ ١٨١ ] يُعدّ الكتاب تأملًا في هذا الفن المسمى "Ambigrammia". ويُقدّم أعماله من جميع الأنواع في سياقها التاريخي، مع شروحات حول خصائص كل منها. [ ١٨٢ ] [ ١٨٣ ]

جون لانغدون

جون لانغدون فنان ومصمم جرافيك ورسام عصامي ، بدأ بتصميم الشعارات المتناظرة في أواخر الستينيات وأوائل السبعينيات. لانغدون متخصص في فن الخط ، وهو أستاذ الطباعة والهوية المؤسسية في جامعة دريكسل في فيلادلفيا . [ 184 ]

قام جون لانغدون بإنتاج شعار معكوس "Starship" في الفترة 1972-1973، [ 185 ] [ 186 ] والذي تم بيعه لفرقة الروك Jefferson Starship .

نُشر كتاب لانغدون عن الكلمات المتناظرة بعنوان "Wordplay" عام 1992. ويحتوي على حوالي 60 كلمة متناظرة. كل تصميم مصحوب بمقال موجز يستكشف تعريف الكلمة، وأصلها اللغوي، وعلاقتها بالفلسفة والعلوم، واستخدامها في الحياة اليومية. [ 80 ]

ازدادت شعبية التصاميم المتناظرة بعد أن ضمّن دان براون تصاميم جون لانغدون في حبكة روايته الأكثر مبيعًا، " ملائكة وشياطين" ، ويحتوي إصدار DVD لفيلم " ملائكة وشياطين " على فصل إضافي بعنوان "هذا تصميم متناظر". كما صمّم لانغدون التصميم المتناظر الذي استُخدم في بعض نسخ غلاف الكتاب. [ 175 ] استخدم براون اسم روبرت لانغدون لبطل رواياته تكريمًا لجون لانغدون. [ 145 ] [ 187 ]

تمتلك شركة Blacksmith Records ، وهي شركة إدارة الموسيقى وشركة تسجيلات ، شعارًا متناظرًا دوارًا [ 188 ] صممه جون لانغدون. [ 189 ]

سكوت كيم

يُعدّ سكوت كيم أحد أبرز رواد فنّ الكلمات المتناظرة. [ 83 ] وهو مصمم ألغاز وفنان أمريكي ، نشر عام 1981 كتابًا بعنوان "الانعكاسات " يضمّ كلمات متناظرة من أنواع عديدة. [ 19 ] [ 187 ]

كتب مقدمة كتاب صديقه دوغلاس هوفستاتر ABCD ، الذي نُشر في عام 2025. [ 190 ]

آخر

نيكيتا بروخوروف مصمم جرافيك وفنان حروف ومصمم شعارات متناظرة. يعرض كتابه "الشعارات المتناظرة: الكشف" تصاميم شعارات متناظرة من جميع الأنواع، من جميع أنحاء العالم. [ 39 ] [ 191 ]

وُلد آلان نيكولا عام 1946، وهو متخصص في التبليط التصويري والتبليط ذي الكلمات المتناظرة . في كتابه، قدّم العديد من التبليطات التي تحمل كلمات مختلفة مثل "اللانهاية" و" أينشتاين " و"انعكاس"، والتي يمكن قراءتها في اتجاهات متعددة. [ 48 ] ووفقًا لصحيفة الغارديان ، لُقّب نيكولا بـ"أفضل فنان في العالم في مجال التبليط على طراز إيشر ". [ 192 ]

مراجع

  1. 1 2 سيبيلويتش، جوردانا (12 فبراير 2020). "أدلة جديدة حول فيروسات 'الأمبيغرام' ذات الجينات العكسية الغريبة" . مجلة كوانتا . مؤرشف من الأصل في 17 سبتمبر 2021. تم الاطلاع عليه في 17 نوفمبر 2021 .
  2. 1 2 3 4 "تعريف الرسم المتناظر" . قاموس ميريام-ويبستر . مؤرشف من الأصل بتاريخ 15 سبتمبر 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 سبتمبر 2021 ..
  3. موريكاند ، ديفيد ( 18 نوفمبر 2022). "لعبة سكرابل تضيف 500 كلمة جديدة إلى قاموسها الرسمي" . يورونيوز . ليون . مؤرشف من الأصل في 24 نوفمبر 2022. تم الاطلاع عليه في 6 ديسمبر 2022 .
  4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 بولستر، بوركارد. "الرسوم البيانية الرياضية السحرية" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 2023-07-05 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2020-03-29 .
  5. 1 2 3 "دوغلاس ر. هوفستاتر" . جامعة إنديانا . 21-03-2007 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 07-08-2021 .
  6. 1 2 "الرسم المتناظر" . قاموس أكسفورد الإنجليزي . مؤرشف من الأصل بتاريخ 25-07-2023 . تم الاسترجاع بتاريخ 25-07-2023 .
  7. 1 2 3 ويذرل سبيشال، جيم (27 فبراير 2022). "باختصار: يا للعجب، كم هي كثيرة أوجه التناظر في الكلمات!" . صحيفة صن جورنال ، مين . مؤرشف من الأصل في 4 مايو 2022. تم الاطلاع عليه في 6 ديسمبر 2022 .
  8. 1 2 "فك رموز فنّ الزخارف المتناظرة" . أدوبي . تم الاسترجاع بتاريخ 2021-08-08 .
  9. 1234Hofstadter, Douglas (2008). Metamagical Themas: Questing For The Essence Of Mind And Pattern. Basic Books. p. 880. ISBN 978-0-7867-2386-7.
  10. ↑Hofstadter, Douglas (2008). Metamagical Themas: Questing For The Essence Of Mind And Pattern. Basic Books. p. 880. ISBN 978-0-7867-2386-7. Archived from the original on 2023-09-05.
  11. 1234Hofstadter 1987.
  12. 12Hofstadter 2025, p. 23.
  13. 12Polster 2007, p. 198.
  14. 12"Are You an Oulipian?". Potential Plus UK. Milton Keynes. 2022-11-16. Archived from the original on 2022-01-25. Retrieved 2023-10-30.
  15. ↑Borgmann, Dmitri (1965). Language on Vacation: An Olio of Orthographical Oddities. Scribner. p. 27. ASIN B0007FH4IE.
  16. 123"L'écrit touareg du sable au papier. Un typographe français a retranscrit l'alphabet des hommes du désert". Liberation (in French). 1996-07-27. Retrieved 2021-08-10.
  17. ↑"Ce repère, Perec"(PDF). APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public) (in French). Retrieved 2021-08-07.
  18. ↑OMNI magazine, September 1979, page 143, work of Scott Kim
  19. 12Kim 1986.
  20. ↑Prokhorov 2013, p. 25.
  21. ↑Prokhorov 2013, p. 18.
  22. ↑"Latest update March 2011 (List of new words)". Oxford English Dictionary. Archived from the original on 2011-04-10. Retrieved 2021-08-28.
  23. ↑"Words We're Watching: 'Ambigram'". Merriam-Webster. Archived from the original on 2021-09-23. Retrieved 2021-09-20..
  24. ↑Scottie, Andrew (2022-11-16). "Scrabble adds 500 new playable words, like 'vax,' 'deepfake' and 'Jedi'". CNN. Atlanta. Archived from the original on 2022-11-20. Retrieved 2022-12-06.
  25. ↑"Words Added to the Scrabble Dictionary". Merriam-Webster. Springfield, Massachusetts. 2022-11-16. Archived from the original on 2022-12-05. Retrieved 2022-12-06.
  26. ↑Dinfo (15 January 2018). "Παναγία Μαλεβή: Το Άγιο Όρος της Πελοποννήσου". Dinfo.gr (in Greek). Archived from the original on 2023-11-15. Retrieved 2023-11-15.
  27. ↑"Menerbes". Lydie's House (in French). Retrieved 2021-08-07.
  28. 12"The ancient palindrome that explains Christopher Nolan's Tenet". Vox. 2020-09-04. Archived from the original on 2021-08-29. Retrieved 2021-09-20..
  29. ↑R. Langford-James, A Dictionary of the Eastern Orthodox Church, Ayer Publishing, ISBN 978-0-8337-5047-1, p. 61.
  30. ↑Barry J. Blake, Secret Language: Codes, Tricks, Spies, Thieves, and Symbols, Oxford University Press, 2010, ISBN 978-0-19-957928-0, p. 15.
  31. 12"Islamic Calligraphy and Visions"(PDF). Crosbi. Archived from the original on 2023-07-05. Retrieved 2021-08-07.{{cite web}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)
  32. 12"Topsys & turvys". Library of Congress. Retrieved 2021-08-07.
  33. ↑Polster 2007, p. 6.
  34. 12Verbeek, Gustave (2009). The Upside-Down World of Gustave Verbeek. Sunday Press. ISBN 978-0-9768885-7-4.
  35. 123Newnes, George (1908). "Curiosities". The Strand Magazine. No. 36. p. 359. Retrieved 6 November 2016.
  36. ↑Ambigrams Chump, honey, M. H. Hill, Bet, and five more words – Strand Magazine 1908
  37. 12DeRisi, Joseph L.; Huber, Greg; Kistler, Amy; Retallack, Hanna; Wilkinson, Michael; Yllanes, David (2019-11-29). "An exploration of ambigrammatic sequences in narnaviruses". Nature. 9 (1) 17982: 17982. Bibcode:2019NatSR...917982D. doi:10.1038/s41598-019-54181-3. PMC 6884476. PMID 31784609. S2CID 202854658.
  38. 123de Gruyter, Walter (2004). Semiotik Semiotics. Herbert Ernst Wiegand. p. 3588. ISBN 978-3-11-017962-0.
  39. 12345678Prokhorov 2013.
  40. ↑Cloez, Bertrand (2022-03-22). Recueil de curiosités mathématiques (in French). Éditions Ellipses. p. 51. ISBN 978-2-340-06713-4. Archived from the original on 2022-11-16. Retrieved 17 November 2022.
  41. 12Koetz, Matt (2017). "Our Renowned Newsletter – The Renowned Brown"(PDF). Nazareth College (New York). Archived from the original(PDF) on 2022-11-16. Retrieved 2022-11-10.
  42. ↑Prokhorov 2013, p. 29.
  43. 12345Prokhorov 2013, p. 112.
  44. 12Jean-Paul Delahaye (2004-09-01). "Ambigrammes". Pour la Science (in French). Retrieved 2021-10-06..
  45. ↑"Patrice Hamel, magicien des lettres". Le Monde (in French). 26 May 2006. Retrieved 2021-08-07.
  46. ↑Prokhorov 2013, pp. 131, 141.
  47. ↑"US, painting". John Langdon. Archived from the original on 2021-02-27. Retrieved 2021-08-28..
  48. 123Nicolas, Alain (2018-04-06). Parcelles d'infini – promenade au jardin d'Escher. Belin, Pour la science (in French). Bibliothèque nationale de France. ISBN 978-2-84245-075-5. Retrieved 2021-08-07.
  49. 12Prokhorov 2013, p. 33, "Alain Nicolas" in Ambigrams Revealed.
  50. ↑Prokhorov 2013, p. 37.
  51. ↑Hofstadter 2025, p. 26
  52. ↑Hofstadter 2025, p. 51.
  53. ↑"Ambigrams, Logos and word art – Category Totem". John Langdon. Archived from the original on 2020-10-24. Retrieved 2021-08-28..
  54. ↑"Fractals, ambigrams, and more…". Punya Mishra's web. Retrieved 2021-08-07.
  55. ↑"Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid". National Book Foundation. Archived from the original on 2021-07-28. Retrieved 2021-08-07.
  56. ↑Moser, David. Chinese-English Ambigrams.
  57. 12"Strobogrammatic number". Encyclopædia Britannica. Retrieved 2021-09-19.
  58. 12Schaaf, William L. (1 March 2016) [1999]. "Number game". Encyclopedia Britannica. Retrieved 22 January 2017.
  59. ↑Herman, Judith B. (2015-01-09). "Palindromes, anagrams, and 9 other names for alphabetical antics". The Week. Archived from the original on 2022-02-17. Retrieved 2022-02-17.
  60. ↑Scott Duke Kominers (2021-12-31). "2021 Was a Mess, Unless You Count the Palindrome Days". The Washington Post. Archived from the original on 2022-02-23. Retrieved 2022-02-23.
  61. ↑"Mad 61 March 1961". Mad Cover Site. Archived from the original on 2020-11-07. Retrieved 2021-08-15.
  62. ↑Marples, Megan (2022-02-22). "Happy Twosday! Don't miss out celebrating the coolest date of the decade". CNN. Archived from the original on 2022-02-22. Retrieved 2022-02-17.
  63. ↑Hall, Rachel (2022-02-22). "22.02.2022: social media gets excited over palindrome 'Twosday'". The Guardian. Archived from the original on 2022-02-22. Retrieved 2022-02-23.
  64. ↑Curtis, Charles (2022-02-22). "Happy Twosday! Everyone's celebrating the fact that it's 2/22/22 with memes". USA Today. Archived from the original on 2022-02-22. Retrieved 2022-02-23.
  65. 12Suri, Manil (12 October 2015). "The Importance of Recreational Math". The New York Times. Retrieved 2021-08-07.
  66. ↑"SOCHI 2014 The brand". Olympics.com. 4 January 2021. Retrieved 2021-08-07.
  67. ↑"Morse code palindromes". JohndCook. Archived from the original on 2021-09-06. Retrieved 2021-08-07.
  68. ↑"Morse Palindromes". Scruss. 12 October 2013. Archived from the original on 2020-08-04. Retrieved 2021-08-07.
  69. ↑"Lulu". British Library. Archived from the original on 2021-09-25. Retrieved 2021-08-07.
  70. ↑Hofstadter 2025, p. 203.
  71. ↑Zalmanski 2023, p. 389.
  72. ↑Dudas, Gytis; Huber, Greg; Wilkinson, Michael; Yllanes, David (2021). "Polymorphism of genetic ambigrams". Virus Evolution. 7 (1) veab038. bioRxiv 10.1101/2021.02.16.431493. doi:10.1093/ve/veab038. PMC 8155312. PMID 34055388.
  73. ↑Prokhorov 2013, p. 122.
  74. ↑Prokhorov 2013, p. 139.
  75. ↑Prokhorov 2013, p. 146.
  76. ↑"Fear less Love More (intense) / Niels Shoe Meulman". Unruly Gallery. Retrieved 2021-08-07.
  77. ↑"Sneak peek at Book Logo 7". Typism Community. Retrieved 2021-08-07.
  78. ↑Prokhorov 2013, p. 145.
  79. 12"Drink / Drunk Ambigram Shot Glasses". Oddity Mall. 10 March 2015. Retrieved 2021-08-07.
  80. 1234Langdon 2005.
  81. ↑"New Man". Logobook. Retrieved 2021-08-10.
  82. ↑"Raymond Loewy Biographie". Raymond-loewy.un-jour.org (in French). Archived from the original on 8 June 2009. Retrieved 6 November 2016.
  83. 12Pierce, Scott (20 May 2009). "Typography Two Ways: Calligraphy With a Twist". Wired. Retrieved 6 November 2016.
  84. 12"New Man, à l'envers, à l'endroit". Le Journal du Net (in French). 16 December 2013. Archived from the original on 2021-09-23. Retrieved 2021-09-20..
  85. ↑"DMC LOGO". LogosMarcas (in Spanish). Archived from the original on 2021-10-06. Retrieved 2021-08-28.
  86. ↑"1975 Prototype Logo". Car and Driver. July 1977. Retrieved 6 November 2016. In 1977, only the single 1975 prototype existed. There are multiple visible differences between the prototype vehicle and later production models, including the design of the front end.
  87. ↑"Motor City eyebrows were raised when DeLorean married model Cristina Ferrare". US Magazine. 1 November 1977. Retrieved 6 November 2016.
  88. ↑Prokhorov 2013, p. 133.
  89. ↑"Designers: Vaughan Pratt". Logobook. Archived from the original on 2020-08-09. Retrieved 2021-08-07.
  90. ↑"Creator of Abba logo dies". Sveriges Radio. September 2014. Retrieved 2021-09-20.
  91. ↑"Rune Söderqvist". ABBA. 13 April 2018. Retrieved 2021-08-07.
  92. ↑"Marketing Ventura: City moves to refine its image with new brand and logo". Ventura County Star. Archived from the original on 2017-12-25. Retrieved 2021-09-27.
  93. ↑"Home page". VisitVenturaCa.com. Archived from the original on 2019-12-01. Retrieved 2021-09-27.
  94. ↑"Aviva Canada". Glassdoor. Archived from the original on 2014-01-02. Retrieved 2021-08-07.
  95. ↑"Summer Newsletter 2016"(PDF). Capital Regional District. Archived from the original(PDF) on 2021-09-21. Retrieved 2021-08-07.
  96. ↑"Logo". Handy. Archived from the original on 2021-09-21. Retrieved 2021-09-20..
  97. ↑"Handybook Rebrands as Handy". Biz Journals. Archived from the original on 2021-09-21. Retrieved 2021-09-20..
  98. ↑"Paris-Marseille, voyage au bout de l'appli". Libération (in French). 2019-06-21. Retrieved 2021-09-20..
  99. ↑"MAOAM". Haribo. Archived from the original on 2020-09-25. Retrieved 2022-02-17.
  100. ↑"Interview Nicolás de Santis, Directeur marketing Opodo". Le Journal du Net (in French). Archived from the original on 2020-03-02. Retrieved 2021-09-20..
  101. ↑Fabi, Rachel (2021-12-30). "Sudden Inspirations". The New York Times. Archived from the original on 2022-01-01. Retrieved 2022-02-23.
  102. ↑"New Sonos logo design pulses like a speaker when scrolled". The Verge. 23 January 2015. Archived from the original on 2021-09-07. Retrieved 2021-08-07.
  103. ↑"New Logos, Same Memories". NBA. 2013-06-26. Archived from the original on 2016-01-28. Retrieved 2021-09-27..
  104. ↑"Phoenix Suns Unveil New Logos". NBA. 2013-06-26. Archived from the original on 2021-06-27. Retrieved 2021-09-27..
  105. ↑"Via Rail Canada". Logobook. Archived from the original on 2021-01-20. Retrieved 2021-09-20..
  106. ↑"Simon Beer: Graphic Designer". beerbubbles.com.
  107. 12"Penelopegate le reflet qui fait rigoler". Le Matin (Switzerland) (in French). 6 February 2017. Archived from the original on 2021-08-05. Retrieved 2021-08-15.
  108. ↑"Penelope Gate: la photo qui fait le buzz sur les réseaux sociaux depuis ce weekend". Telestar (in French). 6 February 2017. Retrieved 2021-08-07.
  109. ↑"Avec un miroir, Penelope devient «benevole". Le Soir (in French). 2017-02-06. Archived from the original on 2017-05-31. Retrieved 2021-08-07.
  110. ↑Be, Sudinfo (2017-02-06). "PenelopeGate: voici la photo qui fait le buzz sur les réseaux sociaux". Sudinfo (in French). Archived from the original on 2017-07-14. Retrieved 2021-08-15.
  111. 12"Ad Campaign Finds A Surprising Way To Talk About Depression". Canadian Broadcasting Corporation. 2013-06-25. Archived from the original on 2021-09-23. Retrieved 2021-08-07.
  112. ↑"Serviceplan Suisse stellt die Gleichberechtigung auf den Kopf". Horizont (magazine) (in German). 2021-07-08. Archived from the original on 2021-09-23. Retrieved 2021-08-07.
  113. ↑"Serviceplan Suisse turns ads upside down for SKO Swiss Leaders". Werbewoche. 8 July 2021. Archived from the original on 2021-09-23. Retrieved 2021-09-20..
  114. ↑Hoffman, Jenn (9 May 2015). "This Charger that Says 'Jews' Is Today's Tech Fail". motherboard.com. Vice. Retrieved 6 November 2016.
  115. ↑""Anna": le dernier Luc Besson dévoile une bande-annonce musclée". La Dépêche du Midi (in French). 2019-06-17. Archived from the original on 2019-07-01. Retrieved 2021-09-20..
  116. ↑""Anna"". L'Obs (in French). 2019-07-10. Archived from the original on 2020-08-01. Retrieved 2021-09-20..
  117. ↑Ivarsson, Marcus (2012). Uppåner med lilla Lisen & gamle Muppen. Epix. ISBN 978-91-7089-524-1.
  118. ↑"Étienne Lécroart". Larousse (in French). Retrieved 2021-08-07.
  119. ↑"Two illustrated by Rex Whistler". PBA Galleries. Retrieved 2021-08-07.
  120. ↑Prokhorov 2013, p. 11.
  121. ↑"Ambigrams". Winklerarts. Retrieved 2021-08-07.
  122. ↑"German Artist Mia Florentine Weiss On Why Art Is Still The Barometer of Culture". Artnet. 2 June 2020. Retrieved 2021-08-07.
  123. 12"The Two-Word Poem – Mia Florentine Weiss – Love/Hate". Google Arts & Culture. Retrieved 2021-08-07.
  124. ↑""Europe — I love you"". Medium. 18 March 2019. Retrieved 2021-08-07.
  125. ↑"Markus Raetz (Swiss, 1941–2020)". Artnet. Archived from the original on 2021-02-10. Retrieved 2021-09-07.
  126. ↑"Markus Raets – Prints – Sculptures"(PDF). Museum of Fine Arts Bern. Archived from the original(PDF) on 2020-02-10. Retrieved 2021-08-28..
  127. ↑"Raetz, Markus". SIKART. Retrieved 2021-08-28..
  128. 12"Œuvre OUI-NON". Geneve.ch (in French). Archived from the original on 2021-09-18. Retrieved 2021-08-28.
  129. ↑"Raetz, Markus, SI – NO". SIKART. Archived from the original on 2021-09-18. Retrieved 2021-08-28..
  130. ↑"Todo-Nada". Christie's. Archived from the original on 2021-09-18. Retrieved 2021-08-28..
  131. ↑"Raetz, Markus TODO-NADA". SIKART. Archived from the original on 2021-09-18. Retrieved 2021-08-28..
  132. ↑"Sculptures ambigrammes". Francis Tabary (in French). Archived from the original on 2021-03-15. Retrieved 2021-09-20..
  133. ↑"Les sculptures impossibles de Francis Tabary". 100% Vosges (in French). 4 September 2013. Archived from the original on 2017-12-09. Retrieved 2021-08-28..
  134. ↑Hemingson, Vince (2010). Alphabets & Scripts Tattoo Design Directory: The Essential Reference for Body Art. Chartwell Books. p. 192. ISBN 978-0-7858-2578-4.
  135. ↑"World suicide prevention day 2014 – The hidden pain". Samaritans of Singapore. Archived from the original on 2021-09-26. Retrieved 2021-09-20..
  136. ↑"Student Bekah Miles Gets Hidden Message 'I'm Fine Save Me' Tattoo To Force Herself To Talk About Her Depression". HuffPost. 2015-09-01. Archived from the original on 2021-07-10. Retrieved 2021-08-07.
  137. ↑"Student's 'I'm Fine/Save Me' Tattoo Brings Depression Conversation to Light". People. 2015-09-02. Archived from the original on 2018-05-23. Retrieved 2021-08-07.
  138. ↑"I'm Fine... Save Me". George Fox University. 2015-09-01. Archived from the original on 2021-07-13. Retrieved 2021-08-07.
  139. ↑"This Oregon student's tattoo is going viral because it helps explain depression". The Oregonian. 9 September 2015. Archived from the original on 2021-09-06. Retrieved 2021-08-07.
  140. ↑"Tattoo brilliantly shows the battle people with depression face every day". Metro. 2015-08-30. Archived from the original on 2017-04-27. Retrieved 2021-08-07.
  141. ↑"Mental health: Girl's 'help me' note before death inspires mum". BBC. 2019-09-05. Archived from the original on 2021-05-11. Retrieved 2021-08-07.
  142. 12Zalmanski 2023, p. 119.
  143. ↑Polster, Burkard (2003). Les Ambigrammes l'art de symétriser les mots (in French). Ecritextes.
  144. ↑"What Is The Longest Palindrome In English?". Dictionary. 31 January 2020. Retrieved 2021-08-07.
  145. 12Lattman, Peter (14 March 2006). ""The Da Vinci Code" Trial: Dan Brown's Witness Statement Is a Great Read". The Wall Street Journal. Retrieved 2021-08-10.
  146. ↑"Candy and Carrion". The Guardian. 2002-10-19. Retrieved 2021-08-07.
  147. 12"Oslo Klatreklubb". OsloKlatreklubb (in Norwegian). Retrieved 2021-08-07.
  148. ↑Gardner, Martin (2001). The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems (1st ed.). W. W. Norton & Company. p. 736. ISBN 978-0-393-02023-6.
  149. ↑"Can you spot what's wrong with this badge?". The Daily Mirror. 2015-08-26. Archived from the original on 2015-08-28. Retrieved 2021-09-20..
  150. ↑"Can YOU see the shocking secret this 'Hope' badge is hiding?". Daily Express. 2015-08-28. Archived from the original on 2015-11-01. Retrieved 2021-09-20..
  151. ↑"Burkard Polster", Faculty profiles, Monash University, retrieved 23 January 2018
  152. 12Polster 2007.
  153. ↑Prokhorov 2013, p. 34.
  154. ↑"Ambigram. How to design it?". Graphical art news. 2012-03-12. Retrieved 2021-08-07.
  155. ↑Rorschach, Hermann (2015). Psychodiagnostics A Diagnostic Test Based On Perception. Andesite Press. p. 274. ISBN 978-1-297-49635-6.
  156. ↑Prokhorov 2013, p. 40.
  157. ↑Langdon 2005, pp. 6–16.
  158. ↑Costa, Luisa (2022-02-22). "Palíndromos e ambigramas: por que a data 22/02/2022 é tão especial?". Superinteressante (in Portuguese). Archived from the original on 2022-07-23. Retrieved 2022-11-10.
  159. ↑Seckel, Al (2017). Masters of Deception: Escher, Dalí & the Artists of Optical Illusion. Sterling. p. 320. ISBN 978-1-4027-0577-9.
  160. ↑"TV Series – Derren Brown: Trick or Treat". Derren Brown info. Retrieved 2021-08-07.
  161. ↑"Johnlangdon.net". Archived from the original on September 25, 2008.
  162. ↑"Composite and reversible heads by Giuseppe ARCIMBOLDO". Web Gallery of Art. Archived from the original on 2021-08-28. Retrieved 2021-08-28..
  163. ↑Wade, Nicholas (2016). Art and Illusionists. Springer. p. 398. ISBN 978-3-319-25229-2.
  164. ↑"Love Hate". Love Hate. Archived from the original on 2021-08-13. Retrieved 2021-08-07.
  165. ↑"Farewell Summer, Hello Fall". VisitVenturaCa.com. Archived from the original on 2021-09-27. Retrieved 2021-09-27..
  166. ↑"Lil Wayne releases his 13th album, Funeral". Entertainment Weekly. Archived from the original on April 9, 2020. Retrieved April 16, 2020.
  167. ↑@PaulMcCartney (2018-05-25). "Did you know the album artwork for 'Chaos and Creation in the Backyard' features Paul's name styled as an ambigram. Is it Paul McCartney or ʎǝuʇɹɐƆɔW lnɐԀ?" (Tweet). Archived from the original on 2021-08-15 – via Twitter.
  168. ↑Davis, Erik (2023). "The Flying Eyeball: The Mythopoetics of Rick Griffin". In Odorisio, David M. (ed.). A New Gnosis: Comic Books, Comparative Mythology, and Depth Psychology. Contemporary Religion and Popular Culture. Springer International Publishing. pp. 83–111. doi:10.1007/978-3-031-20127-1_5. ISBN 978-3-031-20127-1. See p. 88.
  169. ↑Smolko, Tim (2013). Jethro Tull's Thick as a Brick and A Passion Play: Inside Two Long Songs Profiles in Popular Music. Indiana University Press. p. 33. ISBN 978-0-253-01038-4.
  170. ↑"Princess Bride Ambigram". Wired. 2009-01-14. Retrieved 2021-08-10.
  171. ↑"Create / Destroy / Create – ambigram". Signum et imago. 2013-03-13. Retrieved 2021-08-15.
  172. ↑Prokhorov 2013, p. vi.
  173. ↑Loviscach, Jörn (2010). "Finding approximate ambigrams and making them exact". In Lensch, Hendrik P. A.; Seipel, Stefan (eds.). 31st Annual Conference of the European Association for Computer Graphics, Eurographics 2010 – Short Papers, Norrköping, Sweden, May 3–7, 2010. Eurographics Association. pp. 25–28. doi:10.2312/egsh.20101039.
  174. ↑Shirakawa, Takahiro; Uchida, Seiichi (2023). "Ambigram generation by a diffusion model". In Fink, Gernot A.; Jain, Rajiv; Kise, Koichi; Zanibbi, Richard (eds.). Document Analysis and Recognition – ICDAR 2023 – 17th International Conference, San José, CA, USA, August 21–26, 2023, Proceedings, Part III. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 14189. Springer. pp. 314–330. arXiv:2306.12049. doi:10.1007/978-3-031-41682-8_20. ISBN 978-3-031-41681-1.
  175. 12Bearn, Emily (4 December 2005). "The Doodle Bug". The Telegraph. Archived from the original on 2022-01-12. Retrieved 6 November 2016.
  176. ↑Hofstadter 2025, p. 162.
  177. ↑Hofstadter 1986.
  178. ↑"Douglas Hofstadter – "A Tale of Luck and of Pluck: The Fortuitous Discovery, Forty-two Years Ago, of the Hofstadter Butterfly"". Williams College. Archived from the original on 2023-09-03. Retrieved 2023-09-06.
  179. ↑"How to create an ambigram". Indiana University. Archived from the original on 2023-09-06. Retrieved 2023-09-06.
  180. ↑Prokhorov 2013, p. 34.
  181. ↑Bellos, Alex (2025-08-04). "Can you solve it? Ambigrams – you won't believe these flipping words!". The Guardian. London. Archived from the original on 2025-08-18. Retrieved 2025-08-21.
  182. ↑Douglas Hofstadter (2025-07-22). "Ambigrammia Between Creation and Discovery". Yale University Press. Connecticut. Archived from the original on 2025-08-21. Retrieved 2025-08-21.
  183. ↑Hofstadter 2025.
  184. ↑"Wordsmith John Langdon and the art of the ambigram". Citypaper. Archived from the original on 2008-07-24. Retrieved 2021-08-07.
  185. ↑Langdon, John. "Starship". johnlangdon.net. John Langdon. Retrieved 6 November 2016.
  186. ↑Polster 2007, p. 10.
  187. 12"Wow, Mom: It's an Ambigram!". The New York Times. 2011-04-07. Archived from the original on 2020-12-22. Retrieved 2021-08-07.
  188. ↑"Blacksmith home page". blacksmithnyc. Retrieved 2021-08-07.
  189. ↑"Blacksmith John Langdon". John Langdon. Archived from the original on 2022-01-21. Retrieved 2021-08-16.
  190. ↑Hofstadter 2025, p. ix.
  191. ↑"Center Stage: Nikita Prokhorov". Logolounge. 21 August 2017. Retrieved 2021-08-07.
  192. ↑Bellos, Alex (11 February 2019). "Can you solve it?". The Guardian. Retrieved 2021-08-07.

Bibliography

للمزيد من القراءة